1. No category

C3
Answers - Worksheet D
FUNCTIONS
1
a 2
b 1
c 6
d −2
e 4
f −3
2
a = g(−3)
=5
b = f(1)
=0
c = f(9)
= 96
d = g(5)
= 11
e = g(0)
=1
f = f(1)
=0
3
a
y
b
(0, 4)
c
y
y
(0, 5)
(0, 2)
(−4, 0)
d
O
x
e
y
( 52 , 0)
O
x
O
f
y
( 23 , 0)
x
y
(0, 9)
(−3, 0)
g
O (3, 0)
x
O (0, 0)
h
y
(0, 0) (π, 0) (2π, 0) x
y
(0, a)
(a, 0)
j
O
i
y
(0, a)
O
x
( − a3 , 0) O
x
k
y
(0, a)
x
O
l
y
( a2 , 0)
x
y
(0, 16)
(0, 3)
(−4, 0)
m
O (4, 0)
x
(−3, 0) O ( 12 , 0)
x
n y = (5 + x)(2 − x)
y
y
(0, 10)
(1, 0)
x
o y = (3x − a)(x + 2a)
y
O
O
(0, 2a2)
x
(−5, 0)
O (2, 0)
 Solomon Press
x
(−2a, 0) O ( a3 , 0)
x
C3
4
Answers - Worksheet D
FUNCTIONS
a i
b i
y
y
y = f(x)
y = g(x)
y = g(x)
O
x
ii 2x − 3 = 2 ⇒ x =
1
2
,
O
−(7 − 3x) = 7 ⇒ x = 4 23
1
2
∴ x = 0, 4 23
5
2
c i
x
ii 7 − 3x = 7 ⇒ x = 0
5
2
−(2x − 3) = 2 ⇒ x =
∴ x=
y = f(x)
d i
y
y
y = g(x)
y = g(x)
y = f(x)
y = f(x)
O
x
ii 4x + 3a = 5a ⇒ x =
1
2
O
ii x2 − 4 = 9 ⇒ x2 = 13
a
−(4x + 3a) = 5a ⇒ x = −2a
∴ x = −2a, 12 a
e i
x
∴ x = ± 13
f(x) = (x − 2)2 − 16
f i
y
y
y = f(x)
y = g(x)
y = g(x)
y = f(x)
O
O
x
x
ii 2a − 5x = x ⇒ x =
2
2
ii x − 4x − 12 = 20 ⇒ x − 4x − 32 = 0
⇒ (x + 4)(x − 8) = 0
 Solomon Press
a
−(2a − 5x) = x ⇒ x =
∴ x=
∴ x = −4, 8
1
3
1
3
a,
1
2
a
1
2
a
page 2
C3
5
Answers - Worksheet D
FUNCTIONS
a x−5=3 ⇒ x=8
b x + 1 = 15 ⇒ x = 14
11
2
−(x − 5) = 3 ⇒ x = 2
−(x + 1) = 15 ⇒ x = −16
−(2x − 7) = 4 ⇒ x =
∴ x = 2, 8
∴ x = −16, 14
∴ x=
d
e
−(x − 2) = x + 4 ⇒ x = −1
∴ x = −1
g
6
c 2x − 7 = 4 ⇒ x =
3
2
,
page 3
3
2
11
2
f
x−5=7−x ⇒ x=6
∴ x=6
2x + 1 = 9 − 2x ⇒ x = 2
∴ x=2
h
i
3x − 4 = 2x + 3 ⇒ x = 7
x + 3 = 2x ⇒ x = 3
4x − 1 = 2 − x ⇒ x =
x + 3 = −2x ⇒ x = −1
−(4x − 1) = 2 − x ⇒ x = − 13
−(3x − 4) = 2x + 3 ⇒ x =
∴ x = −1, 3
∴ x = − 13 ,
∴ x=
a
3
5
3
5
b
x − 20 = 2 ⇒ x = 22
−(x − 20) = 2 ⇒ x = 18
∴ 18 < x < 22
,7
c
2x − 11 = 5 ⇒ x = 8
−(2x − 11) = 5 ⇒ x = 3
∴ 3≤x≤8
d
1
5
e
x − 17 = 12 ⇒ x = 29
−(x − 17) = 12 ⇒ x = 5
∴ x < 5 or x > 29
f
5x − 22 = 40 ⇒ x = 12 52
x + 4 = −(x + 1) ⇒ x = − 52
x + 2 = 2x − 5 ⇒ x = 7
−(5x − 22) = 40 ⇒ x =
∴ x≤ −
x + 2 = −(2x − 5) ⇒ x = 1
−3 53
5
2
∴ −3 53 < x < 12 52
∴ 1<x<7
 Solomon Press
1
5
C3
7
Answers - Worksheet D
FUNCTIONS
a y = f(x)
y = f( | x | )
y
y
(0, 1)
O
(
( 13 , 0)
O
b y = f(x)
− 13
( 13 , 0)
, 0)
(0, −1)
x
y = f( | x | )
y
x
y
(0, 3)
(0, 3)
( − 34 , 0)
O ( 34 , 0)
c y = f(x)
x
O
y = f( | x | )
y
( 34 , 0)
x
y
(0, 25)
( − 52 , 0)
O
( − 52 , 0)
d y = f(x)
( 52 , 0)
y = f( | x | )
(−5, 0)
(0, 5)
e y = f(x)
(5, 0)
f y = f(x)
y
(0, 5)
O
y = f( | x | )
x
y
O
y = f( | x | )
y
(0, 0)
x
y
(0, 1)
O
(5, 0) x
x
y
O (0, 0)
x
(0, −25)
x
y
(−1, 0) O
O ( 52 , 0)
(0, 1)
x
 Solomon Press
O
x
page 4