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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 1] 축을 따라 움직이는 입자의 시간에 대한 변위가 다음 그림에 주어져 있다. 다음과 같이 주
어진 시간 간격에 대하여 평균 속도를 구하시오.
(a) 0s에서 2.00s까지
(b) 0s에서 5.00s까지
(c) 2.00s에서 4.00s까지
(d) 4.00s에서 7.00s까지
(e) 0s에서 8.00s까지
(a)
m
0s,
0m,
(b)
8
0s,
0m,
2
0
2
2.00s,
2
3
4
5
6
7
8
s
(d)
6
(e)
5.00m,
http://www.listen2will.net
[email protected]
7.00s,
.
0m,
5.00m
.
3.33m/s
.
8.00s,
.
5.00m
2.50m/s
.
.
0s,
,
.
.
,
4
4.00s,
.
4.00s,
5.00m
1.00m/s
10.00m,
,
1
5.00s,
.
.
6
(c)
5.00m/s
.
,
4
10.00m
.
,
10
2.00s,
0m
0m/s
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 2] 다음 그림에서 입자는 정지 상태에서 가속된다.
(a)
10.0s와
20.0s에서의 입자의 속도를 구하시오.
(b) 처음 20.0s 동안 이동한 거리를 구하시오.
(i)
m/s
2
1
0
1
2
3
0s~
10.0s
10.0s 동안
0m,
0 2.0 10.0
0
5 10 15 20
s
(ii)
(iii)
m/s
20
10.0s~
(a)
5 10 15 20
s
(b)
http://www.listen2will.net
[email protected]
2.0 10.0
100m
0m/s
100 20 5.0
0 5.0
15.0s~
20.0s
5.0s 동안
200m,
20m/s,
20
3.0 5.0
5.0m/s
200
5
0
0 10.0
2.0m/s
15.0s
5.0s 동안
100m,
20m/s,
20 0 5.0
20m/s
15
10
0m/s,
20m/s
10.0s일 때
0s~
20 5.0
20m/s,
20.0s 동안 거리
3.0m/s
3.0 5.0
20.0s일 때
변위
200m
262.5m
5.0m/s
262.5m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 3] 다음 그림과 같이 공을 20.0m/s의 속력으로 연직 위 방향을 향하여 던진다. 공이 내려올 때
던진 지점으로부터 5.0m 위에서 공을 잡는다.
(a) 공을 잡을 때 공의 속력은 얼마인가?
(b) 공을 잡을 때까지 걸린 시간은 얼마인가?
(c) 공이 이동한 전체 거리는 얼마인가?
(a)
,
20.0 2 9.8 5.0
최고점을 지난 후이므로
(b)
, 5.0
4.9
20.0 5.0 0,
최고점을 지난 후이므로
(c) 최고점(
20.0m/s,
0m,
5.0m
http://www.listen2will.net
[email protected]
0
공이 이동한 전체 거리
.
.
17.4m/s
17.4m/s 0
0
20.0
.
.
3.83s
)의 위치
2
,0
0
,
2
9.8
.
.
.
를 구하자.
2
,
3.83s, 0.25s
,
20.4m
20.4
20.4
5.0
35.8m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 4 (1/2)] 웹 페이지 디자이너가 컴퓨터 스크린 상에 한 점의 위치가
5.0cm/s 인
̂ 어떤 애니메이션을 만들었다.
(a) 0s와 2.0s 사이에서 점의 평균 속도의 크기와 방향을 구하시오.
(b)
0s,
1.0s,
2.0s에서 순간 속도의 크기와 방향을 구하시오.
(a)
4.0 2.5
0s일 때
2.0s일 때
̂
5.0 ̂ cm
4.0 2.5 0 ̂ 5.0 0 ̂ 4.0 ̂ cm
4.0 2.5 2.0 ̂ 5.0 2.0 ̂ 14.0 ̂
.
.
̂
̂
.
,
,
tan
(b)
5.0
,
tan
,
5.0 ̂
.
.
5.0 ̂ cm/s,
5.0 ̂
5.0 ̂ cm/s
5.0
7.1cm/s
4.0cm
2.5cm/s
̂
10.0 ̂ cm
45.0°
,
0s :
5.0 ̂ cm/s,
1.0s : 5.0 ̂
5.0 ̂ cm/s, 5.0
2.0s : 10.0 ̂
5.0 ̂ cm/s,
10.0
0
http://www.listen2will.net
[email protected]
tan
5.0
5.0cm/s,
5.0
5.0
7.1cm/s,
11.2cm/s,
tan
.
tan
tan
.
.
45.0°
tan
.
.
∞
90°
26.6°
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 4 (2/2)] 웹 페이지 디자이너가 컴퓨터 스크린 상에 한 점의 위치가
4.0cm 2.5cm/s
5.0cm/s 인
̂ 어떤 애니메이션을 만들었다.
(c) 0s와 3.0s 사이에서 평균 가속도를 구하고 시간에 따라 어떤 운동을 하는지 기술하시오.
(c)
4.0
5.0 ̂
cm
̂
5.0 ̂ cm,
5.0 ̂ cm/s,
5.0 ̂ cm/s
0s일 때
5.0 0 ̂ 5.0 ̂ 5.0 ̂ cm/s
3.0s일 때
5.0 3.0 ̂ 5.0 ̂ 15.0 ̂ 5.0 ̂ cm/s
10
8
. ̂
6
.
.
4
.
̂
5.0 ̂ cm/s
̂
2
0
2.5
̂
2
4
6
8 10 12 14
cm
http://www.listen2will.net
[email protected]
̂
4.0 2.5 ̂ 5.0 ̂ cm
⇨
5.0 ,
를
4.0 2.5 에 대입하면
.
4.0 0.1 이 얻어진다.
방향의 등속 1차원 운동과 방향의 등가속도
1차원 운동이 합성되어 점은 축과 축이 평행한
포물선을 따라 운동한다.
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 5] 다음 그림과 같이 공을 20.0m/s의 속력으로 수평면과 60.0°를 이루는 방향으로 벽을 향해 던
진다. 벽과 사람 사이의 거리는 20.0m이다.
(a) 이 공은 공중에 몇 초 동안 머무르는가?
(b) 공이 부딪친 지점의 높이는?
(c) 공은 최고 높이를 지난 후 벽과 부딪쳤는가? 아니면 최고 높이를 지나기 전에 벽과 부딪쳤는가?
cos
sin
(a)
20.0 cos60.0° 10.0m/s,
20.0 sin 60.0° 17.3m/s
20.0m가 될 때까지 공중에 머무른다.
,
(b)
http://www.listen2will.net
[email protected]
(c)
.
2.0s
2.0s인 경우
1.0
20.0m/s,
60.0°,
0m,
1.0m,
20.0m
.
17.3 2.0
2.0s인 경우
9.80 2.0
16.0m
17.3 9.80 1.6
2.3m/s
공은 최고 높이를 지난 후 벽과 부딪쳤다.
0
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 6 (1/2)] 스키 선수가 다음 그림과 같이 수평에서 위쪽 15.0° 방향으로 10.0m/s의 속도로 스키
점프대를 떠난다. 경사면은 50.0° 기울어져 있고, 공기의 저항은 무시한다.
(a) 스키 점프대에서부터 경사면을 따라 스키 선수가 착륙하는 곳까지의 거리를 구하시오.
(a) 스키 선수의 궤적 :
,
cos
sin
tan
스키 점프대의 궤적 :
tan
스키 점프대에 스키 선수가 착륙하면
tan
,
tan
tan
tan ,
tan 15.0°
tan 50.0°
0이므로
tan
.
15.0°,
0m,
cos ,
0m,
sin
50.0°
http://www.listen2will.net
[email protected]
. °
.
∴
tan
.
. °
27.8m
43.2m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 6 (2/2)] 스키 선수가 다음 그림과 같이 수평에서 위쪽 15.0° 방향으로 10.0m/s의 속도로 스키
점프대를 떠난다. 경사면은 50.0° 기울어져 있고, 공기의 저항은 무시한다.
(b) 착륙 직전의 속도 성분들을 구하시오.
(b) 스키 선수의 궤적 :
27.8m이면
cos
.
.
스키 선수의 속도 :
cos
10.0 cos15.0° 9.66m/s
sin
10.0 sin 15.0° 9.80 2.88
15.0°,
0m,
cos ,
0m,
sin
. °
2.88s
25.6m/s
50.0°
http://www.listen2will.net
[email protected]
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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 7] 기차의 속도가 12.0m/s 동쪽 방향일 때, 땅에 대하여 수직으로 떨어지는 빗방울은 기차 창문
의 수직에 대하여 30.0°로 경사져 떨어진다.
(a) 지구에 대하여 빗방울 속도의 수평 성분은? 기차에 대하여 빗방울의 수평 성분은?
(b) 지구에 대한 빗방울 속도의 크기는? 기차에 대한 빗방울 속도의 크기는?
지구(Earth), 빗방울(rain drop), 기차(train)
12.0m/s,
30.0°
,̂
,̂
sin
,
상대 속도
속도의 수평 성분
속도의 수직 성분
sin
̂
̂
cos
sin
0,
cos --- ②
̂
̂
cos
̂
sin --- ①
(a) 지구에 대하여 빗방울 속도의 수평 성분 ,
0m/s
기차에 대하여 빗방울 속도의 수평 성분
sin
12.0m/s
식 ①에서 ,
(b) 지구에 대하여 빗방울 속도의 크기
tan ,
식① 식② :
기차에 대하여 빗방울 속도의 크기
.
24.0m/s
식 ①에서
.
. °
20.8m/s
. °
http://www.listen2will.net
[email protected]
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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 8] 반지름 2.50m의 원 궤도에서 시계 방향으로 등속 원운동하는 입자의 가속도가 원의 중심을
향하는 지름 방향으로 16.0m/s 로 주어졌을 때
(a) 이 입자의 속력을 구하시오.
(b) 이 입자가 120°를 회전하는데 걸리는 시간을 구하시오.
2.50m,
16.0m/s
(a) 구심 가속도
(b) 주기
,
2.50 16.0
6.3m/s
는 360°를 회전하는데 걸리는 시간이므로 120°를 회전하는데 걸리는 시간은 다음과 같다.
.
.
0.83s
http://www.listen2will.net
[email protected]
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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 9] 공의 수평 도달 거리가 최대 높이의 4배가 되도록 하려면 그 투사각은 얼마여야 하는가?
지면(
0)에서 던진 공의 최고점(
)도달 시간
,0
,0
2
와 최고점 높이
를 구하자.
,
,
2
공이 지면으로 되돌아오는데 걸리는 시간은
2
이고, 이 시간 동안 공은 수평 방향으로
sin 의 속도로 등속 직선 운동을 하므로 수평 도달 거리 은 다음과 같다.
의 4배이기 위한 투사각 는 다음과 같다.
공의 수평 도달 거리 이 최고점 높이
4
,
4
http://www.listen2will.net
[email protected]
, cos
sin ,
tan
1,
45°
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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 1차 연습문제
[문제 10] 10.0m/s의 일정한 속력으로 곧은 수평 철로를 따라 달리는 기차 내 평평한 칸에 한 학생이
타고 있다. 이 학생은 철로 반대 방향으로 수평과 60.0°의 각도로 공을 던졌다. 근처 땅에 서 있는 교수
는 공이 수직으로 올라가는 것을 관측하였다. 교수가 볼 때 공은 얼마나 높이 올라가겠는가?
교수
지구(Earth), 공(ball), 기차(train)
10.0m/s,
60.0°
,̂
,̂
,
상대 속도
속도의 수평 성분
속도의 수직 성분
식②
cos
cos
식① :
̂
̂
sin
cos
̂
̂
sin
̂
cos --- ①
0,
sin --- ②
tan ,
tan
교수가 볼 때 지면(
10.0 tan 60.0°
17.3m/s
0)에서 던져진 공의 최고점 높이
0
학생이 볼 때 공의 최고점 높이
.
.
15.3m
15.3m
http://www.listen2will.net
[email protected]
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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 1] 미끄러운 수평면 상에 놓여 있는 질량 2.0kg의 물체에 10N의 수평력을 4.0s 동안 작용하였
다. (수평면과의 마찰은 무시한다.)
(a) 정지해 있던 처음부터 6.0s 후 이 물체의 속력은?
(b) 정지해 있던 처음부터 6.0s 동안 이동한 거리는?
m/s
5
4
3
2
1
0
2.0kg
0s부터
4.0s까지
4.0s부터 (a) (i)
2
4
6
s
(ii)
m/s
(b) (i)
20
(ii)
5
0
2
4
6
s
http://www.listen2will.net
[email protected]
6.0s까지
5.0m/s
.
0N,
.
0m/s
4.0s :
0s일 때
0m/s
4.0s일 때
0 5.0 4.0
20m/s
4.0s~
6.0s :
4.0s일 때
20m/s
2.0s일 때
20 0 2.0
20m/s
0s~
0s~
15
10
10N,
4.0s~
4.0s :
0s일 때
4.0s일 때
6.0s :
2.0s일 때
0 0 4.0
4.0s일 때
40
20 2.0
0m,
0m/s
5.0 4.0
40m,
40m
20m/s
0 2.0
80m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 2] 다음 그림에서 두 개의 물체가 평형을 유지할 때 힘 를 힘
없다.)
로 나타내면? (도르래는 마찰이
도르래의 질량은 무시하자.
도르래가 회전하지 않는다면
도르래 양쪽에 작용하는 장력의 크기는 같다.
2
2
2
4
4
∑
0,
2
http://www.listen2will.net
[email protected]
4
7 ,
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 3] 다음 그림과 같이 각각의 무게가 인 두 벽돌이 마찰이 없는 경사면에서 서로 연결되어 있
다. 와 경사각 로 다음을 계산하시오.
(a) 두 벽돌을 연결한 줄의 장력
(b) 벽돌 와 벽을 연결한 줄의 장력
(c) 경사면이 각각의 벽돌에 미치는 힘의 크기를 계산하시오.
(d)
0°와
90°인 경우에 대하여 답을 해석하시오.
벽돌
벽돌
A
:∑
∑
:∑
∑
cos
sin
cos
(a) 식 ③에서
(b) 식①
식② :
(c) 식 ②에서
B
0 --- ①
0 --- ②
0 --- ③
0 --- ④
sin
sin
2 sin
0,
2 sin
cos , 식 ④에서
0°인 경우
수평면에서 장력은 없고(
수직 항력은 무게와 같다.(
(ii)
90°인 경우
수직면에서 수직 항력은 없다.(
2 ,
cos
(d) (i)
http://www.listen2will.net
[email protected]
0)
)
0)
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 4 (1/2)] 다음 그림과 같이
100N인 힘이
3kg,
2kg인 두 물체에 작용하여 두 물
체가 접촉한 채로
방향으로 운동을 한다. (
10m/s )
(a) 물체와 바닥 사이에 마찰이 없을 때 두 물체의 가속도 와 이 를 미는 힘 의 크기를 구하
시오. (두 물체 각각의 자유 물체도를 생각하여 각각의 운동 방정식을 구하여 푸시오.)
100N,
3kg,
2kg
(a) 물체 1 : ∑
∑
물체 2 : ∑
∑
두 물체가 접촉 상태이면
작용-반작용 관계이므로
식① 식② :
를 식 ②에 대입 :
http://www.listen2will.net
[email protected]
--- ①
0,
--- ②
0,
,
20m/s
2 20
40N
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 4 (2/2)] 다음 그림과 같이
100N인 힘이
3kg,
2kg인 두 물체에 작용하여 두 물
체가 접촉한 채로
방향으로 운동을 한다. (
10m/s )
0.2일 때 두 물체의 가속도와 의 크기를
(b) 물체와 바닥 사이에 마찰이 있고 운동마찰계수가
구하시오. 이 둘을 (a)의 결과와 비교 설명하시오.
̂
100N,
(b) 마찰이 있는 경우(
물체 1 : ∑
∑
물체 2 : ∑
∑
두 물체가 접촉 상태이면
작용-반작용 관계이므로
식 ②를 식 ①에 대입 :
식 ④를 식 ③에 대입 :
식⑤ 식⑥ :
̂
3kg,
2kg
20
를 식 ⑥에 대입 :
http://www.listen2will.net
[email protected]
0.2)
0,
0,
--- ①
--- ②
--- ③
--- ④
--- ⑤
--- ⑥
,
0.2 10
40N (
18m/s
이면 (a)와 같은 결과)
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 5] 질량이 6.0kg, 9.0kg 및 10kg인 3개의 블록이 다음 그림과 같이 연결되어 있다. 테이블과
10kg의 블록 사이의 운동마찰계수가 0.20일 때 다음을 구하시오.
(a) 계의 가속도
(b) 왼쪽 줄과 오른쪽 줄에 걸리는 장력
--- ①
--- ②
(a) 블록 1 : ∑
블록 2 : ∑
블록 3 : ∑
∑
0,
--- ③
세 식을 모두 더하면
.
.
.
,
9.80
.
.
0.39m/s
(b) 식 ①에서
6.0 9.80
0.39
61N
9.0 9.80
0.39
85N
식 ②에서
6.0kg,
9.0kg,
10kg,
0.20
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[email protected]
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 6] 다음 그림처럼
50kg,
10kg인 두 물체가 질량을 무시할 수 있는 줄에 연결되어 평
형 상태에 있다. 과 탁자 사이의 정지마찰계수가
0.6이고
30°이며 , , 벽에 연결된 줄
에 걸린 장력을 각각 , , 라 할 때 다음 물음에 답하시오. (
10m/s )
(a) 의 크기를 구하시오.
(b) 과 탁자 사이의 마찰력 를 구하시오.
(c) 평형 상태를 유지할 수 있는 의 최대값을 구하시오.
물체 1 : ∑
∑
물체 2 : ∑
매듭 : ∑
∑
0,
0,
0,
cos
sin
--- ①
--- ②
--- ③
0,
cos --- ④
0,
sin --- ⑤
(a) 식 ③을 식 ⑤에 대입
°
(b) 식 ④를 식 ①에 대입
cos
cos
(c)
50kg,
10kg,
0.6,
30°
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[email protected]
200N
°
173N
일 때 는 최대가 된다.
식 ②를 식 ①에 대입 :
,
(b)의 결과에 대입 :
,
tan
0.6 50 tan 30°
,
17.3kg
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 7 (1/2)] 다음 그림과 같이 가
위에 놓여 있고 에 힘 가 작용한다. 과
사이의 정
지마찰계수는
0.6이고 운동마찰계수는
0.4이다. 과 바닥 사이에는 마찰이 없을 때 다음
물음에 답하시오. (
10m/s )
(a) 과 에 작용하는 모든 힘을 고려하여 자유 물체도를 그리고 이로부터 모든 운동 방정식을 구
하시오. (마찰력은 , 수직 항력은 로 표기하시오.)
(b) 과 에 작용하는 수직 항력의 크기 , 를 구하시오.
(c) 두 물체 과 가 붙어서 운동할 때(즉 가속도가 같다) 가속도 와 마찰력 를 구하시오.
(a) 물체 1 : ∑
∑
물체 2 : ∑
∑
--- ①
0,
0 --- ②
--- ③
(b) 식 ④에서
를 식 ②에 대입 :
0.6,
40kg,
0.4,
10kg
0,
(c) 두 물체가 접촉 상태이면
작용-반작용 관계이므로
식①:
--- ⑤, 식 ③ :
식⑤ 식⑥ :
,
를 식 ⑤에 대입 :
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[email protected]
--- ④
--- ⑥
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 7 (2/2)] 다음 그림과 같이 가
위에 놓여 있고 에 힘 가 작용한다. 과
사이의 정
지마찰계수는
0.6이고 운동마찰계수는
0.4이다. 과 바닥 사이에는 마찰이 없을 때 다음
물음에 답하시오. (
10m/s )
(d) (c)의 경우 최대 정지 마찰력 , 를 구하고,
40kg,
10kg일 때 (c)에서 구한 마찰력 와
비교하여 두 물체를 붙여서 움직이게 할 수 있는 힘 의 최대값을 구하시오.
(e)
100N일 때 두 물체의 가속도 , 를 구하시오.
(d) 물체 1과 물체 2 사이의 최대 정지 마찰력
0.6 10 10
60N
,
(c)에서 얻은
에 대입 : ,
,
(e)
0.6,
40kg,
0.4,
10kg
,
100N
물체 1 : ∑
물체 2 : ∑
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[email protected]
1
인 경우
.
1
,
60
,
,
1.0m/s
,
0.4 10
75N
,
6.0m/s
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 8] 자전거 경기장 도로는 다음 그림과 같이 비스듬하게 기울어져 있다. 따라서 자전거 선수도
경사면과는 수직하지만 완전 수직 방향에 대해서는 만큼 기울어져 달리고 있다. 자전거와 경사면
사이의 마찰력이 없을 때, 자전거가
10m/s의 속력으로 반지름
10m인 원형 궤도를 미끄러지
지 않고 돌 수 있기 위한 경사각 의 값은? (
10m/s )
10m/s,
∑
∑
식①
10m
--- ①
0, cos
sin
cos
/
식② :
tan
--- ②
, tan
,
tan
45°
<참고> 의 속력으로 반지름 이고 마찰이 있는 수평면 위의 원형 궤도를 미끄러지지 않고
돌 수 있기 위한 정지마찰계수의 최소값
∑
--- ①
∑
0,
--- ②
식 ①과 식 ②를 최대 정지 마찰력
대입 :
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[email protected]
,
에
,
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 2차 연습문제
[문제 9] 김씨가 수평에서 30° 각도 아래쪽으로 기울어진 평평한 경사면을 따라서 일정한 속도로
30kg의 나무 상자를 4.5m 밀었다. 나무 상자와 바닥면 사이의 운동마찰계수는 0.25이다.
(a) 김씨가 발휘한 힘의 크기는 얼마인가?
(b) 이 힘이 나무 상자에 한 일은 얼마인가?
(c) 마찰력이 나무 상자에 한 일은 얼마인가?
(d) 중력과 수직 항력이 나무 상장에 한 일은 각각 얼마인가?
(e) 나무 상자에 한 총 일은 얼마인가?
(a) ∑
∑
Δ
sin
0
cos
0,
cos
cos
sin
0,
sin
cos
30 9.80 sin 30° 0.25 cos30°
(b)
Δ cos0°
(c)
30kg, Δ
4.5m,
0.25
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[email protected]
(e)
948J
Δ cos 180°
cos Δ
0.25 30 9.80 cos30° 4.5
(d)
30°,
211 4.5
211N
Δ cos 90°
30 9.80 4.5 sin 30°
Δ cos90° 0
0
286J
sin Δ
662J
Δ
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 1 (1/2)] 다음 그림과 같이 마찰이 없는
30°인 경사면에 놓인 질량
4kg인 물체에 외력
40N의 힘이 작용하여 물체가 경사면 위로
0.5m만큼 운동할 때 다음에 답하시오. (
10m/s )
(a) 에 작용하는 수직 항력 의 크기를 구하고, 수직 항력이 물체에 한 일 을 구하시오.
(b) 작용력
와 중력 가 한 일
와 를 구하시오.
(c) 물체가 정지 상태에서 시작하여 만큼 운동했을 때 속력을 구하시오.
(a) ∑
(b)
Δ
cos
sin
0
sin
cos
4 10 cos 30° 40 sin 30°
⋅Δ
cos 90° 0J
⋅Δ
cos
⋅Δ
cos 90°
4 10 0.5 sin 30°
40 0.5 cos30°
sin
10J
(c) 일-운동 에너지 정리
4kg,
40N, Δ
0.5m
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[email protected]
17.3J
,
0 ,
.
30°,
54.6N
1.9m/s
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 1 (2/2)] 다음 그림과 같이 마찰이 없는
30°인 경사면에 놓인 질량
4kg인 물체에 외력
40N의 힘이 작용하여 물체가 경사면 위로
0.5m만큼 운동할 때 다음에 답하시오. (
10m/s )
(d) 이 문제와 같이 계 물체로 보았을 때, 만큼 이동한 후 중력 위치 에너지를 고려할 필요가 있는가?
그 이유를 설명하시오.
, 중력 는
(d) 계 물체이면 수직 항력 , 작용력
모두 외부 힘이므로 다음과 같이 중력 위치 에너지를
고려할 필요가 없다.
∑ ,Δ
Δ
Δ
계 물체 지구이면 수직 항력 , 작용력
는 외부 힘
이지만 중력 는 내부의 보존력이므로 다음과 같이
중력 위치 에너지를 고려해야 한다.
∑ ,Δ
Δ
Δ
여기서 Δ
이므로 두 결과는 같음을 알 수 있다.
30°,
4kg,
40N, Δ
0.5m
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[email protected]
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 2] 핀볼 기계의 공 발사기에는 힘 상수가 1.20N/cm인 용수철이 있다. 공이 움직이는 표면은 수
평에 대해 10.0°의 각도를 이룬다. 용수철을 처음에 5.00cm 압축시킨 후 놓는다면 100g의 공이 발사
되는 속력을 구하시오. 마찰과 발사기의 질량은 무시한다.
(i) 계=공이면 수직 항력, 중력, 용수철 힘은 외부 힘
일-운동 에너지 정리
수직 항력이 한 일
⋅Δ
0
⋅Δ
cos 90°
중력이 한 일
용수철 힘이 한 일
sin
⋅
,
,
sin
2 sin
Δ
0.0500 2 9.80 sin 10.0°
0.0500
.
1.68m/s
120N/m,
0.0500m,
0.100kg,
10.0°,
0m/s,
0m
(ii) 계=공+지구+용수철이면 수직 항력, 중력, 용수철 힘은
내부의 보존력
역학적 에너지 보존 법칙
sin
(i)과 같은 결과인
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[email protected]
0
sin
0
0
,
,
이 얻어진다.
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 3] 실 끝에 매달린 질량 인 공이 지표면과 수직한 면 상에서 원운동을 하고 있다. 공-지구 계
의 전체 역학적 에너지가 일정하다고 가정하였을 때, 원운동 상의 바닥에서 실에 작용하는 장력
이 꼭대기에서의 장력
보다 공 무게의 여섯 배 만큼 더 큼을 보이시오.
바닥(bottom)에서 ∑
,
꼭대기(top)에서 ∑
,
바닥과 꼭대기에서 역학적 에너지 보존 법칙
,
0,
2
4
,
4
∴
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[email protected]
6
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 4] 다음 그림과 같이 5.00kg의 블록을 경사면에서 처음 속력 8.00m/s로 위 방향으로 이동하였
다. 블록은 경사면을 따라 3.00m 이동한 후 멈추었다. 경사면의 경사각은 수평면에 대하여 30.0°이다.
이 운동에 대하여 다음을 구하시오.
(a) 블록의 운동 에너지의 변화량
(b) 블록-지구 계의 위치 에너지의 변화량
(c) 블록에게 작용하는 (상수로 가정한) 마찰력
(d) 운동마찰계수
(a) Δ
(b) Δ
5.00 8.00
160J
sin
5.00 9.80 3.00 sin 30.0°
73.5J
(c) 에너지 보존 법칙
,
.
28.8N
.
5.00kg,
3.00m,
8.00m/s,
0m/s,
30.0°
(d)
cos ,
.
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[email protected]
.
,
.
. °
0.679
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 5] 다음 그림과 같이 10.0kg인 블록이 높이가 3.00m인 점 Ⓐ에 정지 상태로 놓여 있다. 길이가
6.00m인 Ⓑ와 Ⓒ 구간을 제외한 트랙에서 마찰은 없다. 블록이 트랙을 타고 내려와 용수철 상수가
2250N/m인 용수철을 쳐서 평형점으로부터 0.300m 압축시킨 후 한 순간 정지한다. Ⓑ와 Ⓒ 구간의
블록과 거친 면 사이의 운동마찰계수를 구하시오.
0m
10.0kg
Ⓐ
0.300m
0m/s
2250N/m
0m/s
3.00m
6.00m
Ⓑ
Ⓒ
,
에너지 보존 법칙
0
0
0
,
,
0
.
.
.
.
http://www.listen2will.net
[email protected]
.
.
.
0.328
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 6] 15kg의 물체에 작용한 힘이 7.0s 동안에 0부터 60N으로 균일하게 증가한다. 물체가 정지 상
태로부터 출발한다면 최종 속력은 얼마인가?
N
15kg, Δ
7.0s,
0m/s
그래프에서 곡선 아래의 면적
60 7.0
210N ⋅ s
60
충격량-운동량 정리
Δ
,
면적
0
7.0
s
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[email protected]
,
충격량
,
14m/s
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 7] 49.5kg의 소녀가 170kg의 질량을 갖는 널빤지 위에 서 있다. 처음에 정지해 있던 널빤지는
편평하고 마찰이 없는 얼어붙은 호수 위에서 자유롭게 미끄러진다. 소녀가 널빤지에 대하여 1.5 ̂ m/s
의 일정한 속도로 걷기 시작했다. 빙판 면에 대한 널빤지의 속도를 구하시오.
49.5kg, 널빤지(plank)
170kg
소녀(girl)
1.5 ̂ m/s --- ①
널빤지에 대한 소녀의 속도
0 --- ②
선운동량 보존 법칙
식①
식②:
1.5
빙판 면에 대한 널빤지의 속도
̂
. ̂
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[email protected]
.
.
̂
0.338 ̂ m/s
PAGE 31/48
물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 8] 두 블록이 다음 그림과 같이 마찰이 없는 나무 궤도 ABC를 따라 자유롭게 미끄러진다. 질량
5.00kg의 블록을 A지점에서 놓았다. 이 블록 정면에는 강한 자석의 N극이 돌출되어 있어서 처
음에 정지해 있는 질량
10.0kg인 블록의 뒷부분에도 장착되어 있는 동일한 자석의 N극을 민다.
탄성 충돌 후 이 올라갈 수 있는 최대 높이를 구하시오.
5.00kg
A
10.0kg
5.00m
0m/s
B
(i) 역학적 에너지 보존 법칙
(ii) 선운동량 보존 법칙
,
2
,
0
탄성 충돌의 경우 운동 에너지 일정
--- ③
식② 식①:
:
식① 식③
(iii) 역학적 에너지 보존 법칙
--- ①
,
0
--- ②
0,
,
.
.
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[email protected]
C
.
.
5.00
0.556m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 9] 질량이 1.0kg인 공을 평평한 마루 바닥으로부터 1.0m인 높이에서 자유 낙하시켰더니 바닥으
로부터 0.64m 높이까지 뛰어 올랐다. 이때 마루 바닥이 공에 준 충격량을 구하시오.
1.0kg,
1.0m,
0.64m
,
역학적 에너지 보존 법칙
,
충격량-운동량 정리
,
Δ
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[email protected]
2
2
2 9.8 1.0
2 9.8 0.64
1.0 3.5
4.4
. /
3.5m/s
7.9N ⋅ s
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 10] 질량
인 물체가 속도
으
̂ 로 질량
이
̂ 다.
충돌 후 질량 의 속도는
(a) 충돌 후 질량 의 속도를 구하시오.
(b) 이것은 탄성 충돌인가? 만약 그렇지 않다면
과
2 이고 속도가
로 운동 에너지의 변화를 표현하시오.
,
(a) 선운동량 보존 법칙
̂
̂
(b) 충돌 전 운동 에너지
,̂
인
̂ 물체와 충돌하였다.
̂
̂
2
̂
2
̂ ,
̂
2
충돌 후 운동 에너지
2
운동 에너지의 변화 Δ
운동 에너지가 손실되므로 이것은 탄성 충돌이 아니라 비탄성 충돌이다.
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 11]
2.0kg의 입자가
2.0 ̂ 3.0 ̂ m/s의 속도를 갖고,
6.0 ̂ m/s의 속도를 갖는다. 다음을 구하시오.
(a) 계의 질량 중심의 속도
(b) 계의 전체 운동량
2.00kg,
2.00 ̂
3.00 ̂ m/s,
(a) 이산적인 질량 분포
3.00kg,
1.00 ̂
입자계의 질량 중심
질량 중심의 속도
3.0kg의 입자가
1.0 ̂
6.00 ̂ m/s
∑
∑
.
.
̂
̂
.
.
.
.
̂
.
̂
.
.
(b) 질량 중심의 속도와 계의 운동량
∑
5.00 1.40 ̂
̂
. ̂
.
2.40 ̂
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7.00 ̂
1.40 ̂
2.40 ̂ m/s
12.0 ̂ kg ⋅ m/s
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 12] 로미오(77.0kg)가 잔잔한 물 위에 떠 있는 보트의 뒤편에서 줄리엣(55.0kg)에게 기타를 연주
해 주고 있다. 이 둘 사이의 거리는 2.7m이다. 연주가 끝난 후 줄리엣이 보트 뒤편에 있는 로미오에게
로 움직였다. 80.0kg인 보트는 물가 쪽으로 얼마나 움직이나?
,
처음 질량 중심
나중 질량 중심
외부 힘이 없으므로 질량 중심은 일정하다.
,
,
,
,
.
77.0kg, 줄리엣
로미오
80.0kg,
2.7m, 보트
55.0kg,
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[email protected]
.
.
.
.
0.70m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 13] 다음 그림과 같이 초기 속력 0인 블록이 마찰력이 없는 곡면을 내려온 후 운동마찰계수가
로 주어지는 경사면을
까지 올라간다고 하면
는 다음과 같이 주어짐을 보이시오.
에너지 보존 법칙
,
0
0
cos
,
cot ,
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02장 1차원에서의 운동 ~ 09장 선운동량과 충돌 / 3차 연습문제
[문제 14] 질량 인 벽돌이 질량이 인 비어있는 상자 안에 끈으로 묶여져 매달려 있다. 상자의 무게
를 측정하기 위해 상자를 저울 위에 놓았다.
(a) 만약 끈이 끊어지면 저울의 눈금은 어떻게 되는지 설명하시오.
(b) 끈이 끊어져 질량 인 벽돌이 가속도 로 떨어질 때 질량 중심의 가속도의 크기와 방향은?
(c) (b)의 결과를 가지고 벽돌이 자유 낙하할 때 저울의 눈금은 어떻게 되는지 설명하시오.
0,
(a) 상자 : ∑
,
벽돌 : ∑
끈이 끊어지기 전
0,
이므로
저울의 눈금은
끈이 끊어져 벽돌이 자유 낙하할 때
0이므로 저울의 눈금은
(b) 질량 중심의 가속도
∑
∑
̂
,
̂
(c) 질량 중심의 가속도와 계의 알짜 외력
∑
∑
,∑
,
,
,
,
끈이 끊어져 벽돌이 자유 낙하할 때
저울의 눈금은
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
2013년 1학기 중간시험 문제
[문제 1 (1/2)] 다음 그림과 같이 길이 인 끈에 질량 인 공이 매달려 각도 인 상태를 유지하도록
붙잡고 있다. 붙잡고 있던 공을 놓으면 바닥에 있는 질량 인 박스와 충돌하게 된다. [공과 박스의 크
기는 무시하고,
1kg,
3kg,
10m,
60°로 주어진다. 중력 가속도의 크기는
10m/s
이다.]
(a) 공이 박스와 충돌 후 튕겨져 나와 충돌 지점으로부터 높이
0.2m만큼 올라갈 수 있다면 박스가
공에 가한 충격량의 크기를 구하시오.
0.1이다. (a)와 같은 충돌 후 박스의 이동 거리는 얼마인
(b) 박스와 바닥 사이의 운동마찰계수가
가?
(a) 충돌 전 속도 :
1
2 1 cos
충돌 후 속도 :
,
cos
2 10 10 1
,
2
2 10 0.2
충격량-운동량 정리
1
2 10
cos60°
10m/s
/
Δ
12kg ⋅ m/s,
12kg ⋅ m/s
(b) 선운동량 보존 법칙
0
에너지 보존 법칙
,
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,
4m/s
.
8m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
2013년 1학기 중간시험 문제
[문제 1 (2/2)] 다음 그림과 같이 길이 인 끈에 질량 인 공이 매달려 각도 인 상태를 유지하도록
붙잡고 있다. 붙잡고 있던 공을 놓으면 바닥에 있는 질량 인 박스와 충돌하게 된다. [공과 박스의 크
기는 무시하고,
1kg,
3kg,
10m,
60°로 주어진다. 중력 가속도의 크기는
10m/s
이다.]
(c) 공과 박스가 탄성 충돌을 하는 경우 공이 튕겨서 올라갈 수 있는 최대 높이 는?
(c) (i) 선운동량 보존 법칙
0
,
--- ①
여기서
10m/s로 (a)에서 구한 값과 같다.
탄성 충돌의 경우 운동 에너지 일정
0
,
식② 식① :
--- ③
식 ③을식 ①에 대입 :
,
10
--- ②
5m/s
(ii) 역학적 에너지 보존 법칙
,
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m
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물리학 및 실험 (1) – 이론 02장~09장 연습문제 자료
2013년 1학기 중간시험 문제
[문제 2 (1/2)] 천장에 매달려 있는 길이 의 질량을 무시할 수 있는 용수철에 질량 인 공을 매달았더
니 공은 다음 그림과 같이 힘의 평형을 이루는 새로운 평형점
(
0)를 중심으로 상하 진동
운동을 했다. [물체의 크기는 무시하고, (a)~(c) 의 경우 공기 저항 내지 마찰력은 무시한다.]
(a) 용수철 상수 를 구하시오.
(b) 용수철이 최대로 늘어났을 때 공의 좌표를 역학적 에너지 보존 법칙을 써서 구하시오.
(c) 공이 평형점
를 지날 때의 속력은?
(a) 새로운 평형점에서 ∑
0,
(b) 역학적 에너지 보존 법칙
용수철이 최대로 늘어났을 때
0
0
0
0,
(c) 역학적 에너지 보존 법칙
용수철이 새로운 평형점을 지날 때
0 0
0
2
0
2
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2
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[문제 2 (2/2)] 천장에 매달려 있는 길이 의 질량을 무시할 수 있는 용수철에 질량 인 공을 매달았더
니 공은 다음 그림과 같이 힘의 평형을 이루는 새로운 평형점
(
0)를 중심으로 상하 진동
운동을 했다. [물체의 크기는 무시하고, (a)~(c) 의 경우 공기 저항 내지 마찰력은 무시한다.]
(d) 만약 공이 운동하는 동안 크기가 (
)로 일정한 마찰력이 계속 작용한다면 용수철이 최대
로 늘어났을 때 공의 좌표를 구하시오. [용수철 상수는 (a)의 결과를 이용하지 말고 로 표기할 것.]
(d) 에너지 보존 법칙
용수철이 최대로 늘어났을 때
0
0
0
0
,
0
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[문제 3 (1/2)] 다음 그림과 같이 크기가 인 수평 힘을 가하여 수레를 민다. 운동 중 두 블록은 수레에
대해 상대적으로 정지하고 있다. [바퀴와 도르래는 수레의 질량 에 포함되며 마찰이 없다.]
(a) 수레가 두 블록 간의 마찰이 없을 때, 두 블록에 대한 운동 방정식을 장력 를 포함시켜 각각 구하
시오.
(b) (a)에서 구한 운동 방정식을 통해 를 구하시오.
(a) 블록 1 : ∑
∑
블록 2 : ∑
∑
(b) 식①
식② :
--- ①
0
0 --- ②
,
∴
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[문제 3 (2/2)] 다음 그림과 같이 크기가 인 수평 힘을 가하여 수레를 민다. 운동 중 두 블록은 수레에
대해 상대적으로 정지하고 있다. [바퀴와 도르래는 수레의 질량 에 포함되며 마찰이 없다.]
(c) 수레와 두 블록 간의 마찰이 있고 정지마찰계수가 로 주어질 때, 두 블록에 대한 운동 방정식을
장력 를 포함시켜 각각 구하시오. [마찰력의 방향은 블록 에 대하여 왼쪽으로, 블록 에 대하여
위쪽으로 작용한다고 가정할 것.]
(d) (c)의 경우 를 구하시오.
(c) 블록 1 : ∑
∑
블록 2 : ∑
∑
,
0
--- ①
0,
--- ②
(d) 식①
식② :
,
∴
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[문제 4] 장난감 로켓이 지표면에서 연직으로 발사된다. 지표면에서 6m/s의 속력으로 발사된 로켓은
높이 16m에 도달할 때까지 가속도가 2m/s 으로 관측되었다. 그 지점에서 엔진이 꺼지고 좀 더 상승
하다가 결국 지표면에서 1m 높이의 트럭 위에 떨어졌다. [중력 가속도의 크기는
10m/s 이다.]
(a) 로켓이 도달한 최고 높이는?
(b) 로켓이 공중에서 운동한 전체 시간은?
(a) (i)
2m/s 로 상승하는 구간 :
등가속도 1차원 운동
6m/s,
,
0m,
2
(ii) 중력 가속도
6
10m/s 로 상승하는 구간 :
일정한 중력장에서 최고 높이
(b) (i)
2m/s 로 상승하는 구간 :
등가속도 1차원 운동
16m
2 2 16
10m/s,
10m/s
16m
16
6m/s,
0
16
5
21m
10m/s
,
2s
(ii) 중력 가속도
10m/s 로 상승하는 구간 :
일정한 중력장에서 최고 높이 도달 시간
(iii) 중력 가속도
10m/s 로 하강하는 구간 :
일정한 중력장에서 등가속도 1차원 운동
10m/s
1s
0m/s,
21m,
1m
,
2s
따라서 로켓이 운동한 전체 시간은
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2
1
2
5s
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[문제 5] 가벼운 끈이 달린 질량 의 공이 반지름이 이고 속력이 가 되는 등속 원운동을 하도록 펭
귄이 끈에 힘을 가하고 있다. [공의 궤도는 지표면과 평행하다.]
(a) 공이 한 바퀴를 도는 동안 펭귄이 공에 대해 한 일은?
(b) 펭귄이 등속 원운동을 하는 공에 서서히 조금씩 더 큰 힘을 가하여 속력 는 유지하면서 등속 원
운동 궤도의 반지름만 에서 이 되도록 줄였다면 펭귄이 공에 대해 한 일은?
(a) 펭귄이 공에 대해 작용하는 구심력 는 등속 원운동 궤도, 즉 변위 Δ 에 수직하므로
펭귄이 공에 대해 한 일, 즉 구심력이 한 일은 없다.
Δ cos
Δ cos90° 0
(b) 등속 원운동 궤도의 반지름이 변하는 경우 구심력
̂가
궤도의 접선 방향을 따라 한 일은 없지만 궤도의 지름 방향을 따라 한 일은 다음과 같다.
⋅
̂⋅
ln
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̂
ln
ln
ln
ln
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[문제 6] 다음 그림과 같이 질량
8kg인 물체와 질량
2kg인 물체가 마찰이 없는 도르래에
연결되어 있다. 정지해 있도록 붙잡고 있던 상태에서 자유롭게 두니 질량 인 물체는 빗면을 따라
3m 이동 후 속력이 3m/s가 되었다. 빗면과 질량 인 물체 사이의 운동마찰계수는? [중력 가속도의
크기는
10m/s 이다.]
8kg,
0m/s,
2kg,
3m/s,
30°,
3m
에너지 보존 법칙
sin
8 3
36
9
2 3
120
60
0
8 10 3 sin 30°
15
0
0
0
2 10 3
cos
,
8 10 cos30° 3 ,
120 3,
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2013년 1학기 중간시험 문제
[문제 7] 1차원에서 질량이 10kg으로 동일한 두 입자가 각각 12m/s와 4m/s의 속도로 충돌하려 한
다. 관측자 는 정지해 있고 관측자 는 두 입자의 질량 중심을 따라 움직인다.
(a) 관측자 가 바라본 두 입자의 전체 운동량은 얼마인가?
(b) 충돌 후 관측자 가 바라본 두 입자의 속도는 각각 6m/s와 6m/s이다. 관측자 가 관측한 충돌
후 전체 운동량은?
10kg,
10kg, 관측자 가 관측한 충돌 전 속도
∑
(a) 질량 중심의 속도
관측자 가 관측한 충돌 전 속도 :
6m/s,
관측자 가 관측한 충돌 전 전체 운동량
관측자 가 관측한 충돌 후 전체 운동량
충돌 전후에 고립계의 운동량은 보존된다.
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[email protected]
4m/s
4m/s
12 4 8m/s,
4 4
8m/s
10 8
관측자 가 관측한 충돌 전 전체 운동량
(b) 관측자 가 관측한 충돌 후 속도
관측자 가 관측한 충돌 후 속도 :
12m/s,
10
8
0kg ⋅ m/s
6m/s
,
,
6
4
6
10 12
10 10
10m/s,
4
2m/s
10 4
80kg ⋅ m/s
10 2
80kg ⋅ m/s
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