1. No category

18/03/15
Nom :
TP 18
I NTERFÉROMÈTRE
DE
M ICHELSON (1/2)
O BJECTIF DU TP : Prendre en main et apprendre à régler l’interféromètre de M ICHELSON.
Partie du cours à revoir pour ce TP : Interférences, interféromètre de Michelson
Matériel :
• 1 interféromètre de Michelson
• 1 lampe à vapeur de sodium
• 1 lampe blanche
• 1 condenseur
• 1 diaphragme circulaire de diamètre réglable
• 1 dépoli (papier calque sur support)
• 2 écrans
• 3 lentilles convergentes (f 0 = 100 mm, f 0 = 200 mm et f 0 = 1000 mm).
L’objectif de ce TP est de prendre en main l’interféromètre de Michelson pour effectuer
les réglages et les observations de base. Le prochain TP ira plus loin, en proposant des mesures
diverses et des cas particuliers.
Contrairement à une idée reçue, le réglage d’un interféromètre de Michelson (en tout cas
du modèle utilisé en TP) n’est pas un réglage difficile. Mais, pour être mené à bien, il demande :
• de respecter les conditions d’éclairage et d’observation correspondant à chaque configuration ("lame d’air" à faces parallèles, et "coin d’air"). Elles sont rappelées au fur et à
mesure dans le TP. Notez que ce sont des connaissances exigibles.
• une bonne compréhension du phénomène d’interférences, et notamment de la notion de
longueur de cohérence. Rappel : si la différence de chemin optique est supérieure à la
longueur de cohérence de la source, on n’observe pas d’interférences. Pour une lampe
à vapeur atomique haute pression, la longueur de cohérence est de quelques mm. Pour
une lampe blanche, la longueur de cohérence est de quelques microns. Les deux bras de
l’interféromètre doivent donc avoir des longueurs proches (avec une précision d’un mm
environ) pour pouvoir commencer à observer des interférences.
Plusieurs procédures de réglage existent pour cet interféromètre. Elles sont toutes basées
sur les mêmes principes. Bien comprendre et maîtriser l’une d’elles est donc suffisant. Nous n’en
proposons donc qu’une.
Remarquez enfin que, mis à part pendant cette séance d’apprentissage, le réglage de l’interféromètre n’est pas une finalité en lui-même. Il s’agit de l’étape préliminaire à des mesures
utilisant cet instrument.
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I
I.1
Quelques précisions et précautions
Mécanique et optiques
Pour obtenir des figures d’interférence de bonne qualité, permettant ensuite d’utiliser l’in-
terféromètre pour des mesures, les surfaces des pièces optiques doivent être polies et planes,
avec une tolérance inférieure à λ/20 environ pour les irrégularités résiduelles. De même, la sensibilité des interférences lumineuses correspond à des déplacements qui sont inférieurs à une
longueur d’onde du domaine optique, soit typiquement 100 nm. Il faut donc une mécanique
de précision qui permette de régler l’orientation des miroirs de manière à la fois sensible et
stable. Il est également nécessaire que la translation du miroir soit très progressive, et que le
miroir conserve une orientation rigoureusement constante au cours de ce déplacement.
L’ensemble de ces contraintes fait qu’un interféromètre de Michelson de bonne qualité
est un matériel coûteux et fragile. Il faut donc le manipuler avec précaution pour ne
pas abîmer les mouvements mécaniques (ne pas emmener les vis de réglage en butée !).
Il est strictement interdit de toucher les pièces optiques (cela les détériore de manière
irrémédiable).
I.2
Le laser
Le laser émet un rayonnement de cohérence spatiale et temporelle très élevée. De plus, il est
très directif et monochromatique. Ceux présents au lycée sont de faible puissance (1 à 5 mW),
cependant ils n’en sont pas moins très dangereux pour les yeux. A titre de comparaison,
un laser de 1 mW est aussi dangereux pour l’œil que le plein soleil arrivant sur la rétine.
On ne regarde donc sous aucun prétexte un faisceau laser en face. En particulier,
il est absolument interdit de regarder la lumière sortant du Michelson lorsqu’il est éclairé par
un faisceau laser. On essayera toujours de diriger le faisceau laser vers un mur (ou un écran)
proche de la paillasse d’expérience et on se méfie des réflexions parasites. On évite par
exemple de porter montres et bijoux qui pourraient provoquer des réflexions de ce type. Enfin,
on ne déplace jamais un laser allumé (fermer l’obturateur, ou à défaut éteindre le laser
pour le déplacer).
I.3
Reconnaissance des différents constituants
Commencer par repérer les différents constituants de l’interféromètre. Vous devez
être capables de reconnaître les dispositifs optiques (miroirs, séparatrice, compensatrice) et
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mécaniques (axes de rotation et vis de réglages, translation du chariot)
• C : compensatrice
• V1 : vis de réglage horizontal de la compensatrice
• V2 : vis de réglage vertical de la compensatrice
• S : Séparatrice
• M1 : miroir mobile
• V4 : vis de réglage vertical rapide
• V5 : vis de réglage horizontal rapide
• V3 : vis de translation micrométrique du miroir mobile (et embrayage moteur)
• MS : moteur synchrone (sur certains modèles)
• M2 : miroir fixe de référence
• V6 : vis de réglage vertical fin
• V7 : vis de réglage horizontal fin
II
Réglages géométrique
Il s’agit d’un réglage préliminaire, basé sur des considérations d’optique géométrique. Il est
affiné ensuite par un réglage interférométrique. La méthode la plus simple et la plus rapide
consiste à utiliser un LASER. Un méthode similaire, n’utilisant qu’une lampe spectrale, existe
également. Dans la mesure où la connaissance d’un protocole est demandée, autant apprendre
celui-ci (si vous êtes intéressés par l’autre méthode, elle est donnée en complément).
II.1
Réglage du parallélisme entre les lames séparatrice et compensatrice
→ On envoie un rayon laser à travers les deux lames séparatrice et compensatrice, en incidence à peu près normale : ce rayon traverse l’interféromètre en
diagonale, sans se réfléchir sur les miroirs. On place bien entendu un écran en face,
mais aussi derrière le LASER (réflexions).
A cause de réflexions sur les faces des lames, deux taches sont obtenues sur
l’écran d’observation :
• si les lames ne sont pas parallèles, deux taches sont obtenues sur l’écran,
• mais si elles sont parallèles (ce qui est l’objectif ), ces deux taches se superposent,
et l’on n’en observe plus qu’une sur l’écran.
Effectuer le réglage géométrique du parallélisme des lames séparatrices et compensatrices.
Rq : Selon le modèle d’interféromètre (traitement optique des faces de la lame),
on peut observer non pas deux taches, mais 2 séries de taches, sur l’écran (plusieurs
réflexions entre les lames). Le parallélisme est alors obtenu en superposant ces
séries.
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II.2
Réglage du parallélisme des miroirs
L’objectif de ce réglage est de rendre les deux miroirs approximativement symétriques par
rapport à la séparatrice. En d’autre termes, le but est de rendre M1’ parallèle à M2, où M1’ est
l’image de M1 par rapport à la séparatrice.
→ On envoie un rayon laser à travers l’interféromètre par la face d’entrée. Il
traverse les lames, et se réfléchit sur les deux miroirs. Sur un écran placé en sortie
de l’interféromètre, deux groupes de taches sont observées. Un des groupes de
taches correspond à la réflexion sur le miroir M1. L’autre groupe correspond à la
réflexion sur le miroir M2. Le parallélisme entre les miroirs M2 et M1’ est obtenu
en superposant ces deux groupes de taches, l’un sur l’autre.
Effectuer le réglage géométrique du parallélisme des miroirs M1’ et M2 (utiliser
les vis de réglage grossier du miroir M1).
Rq : Deux "groupes" de taches sont à nouveau obtenus, et non simplement deux taches, à
cause de réflexions multiples entre et dans les lames.
Rq : Normalement, on doit déjà apercevoir de petites franges au niveau de la tache obtenue.
II.3
Égalisation grossière de la longueur des bras
Pour pouvoir observer des interférences, la différence de chemin optique entre les deux
chemins suivis par la lumière doit être inférieure à la longueur de cohérence de la source.
Pour les sources utilisées ensuite (lampe à vapeur atomique haute pression), cette longueur de
cohérence vaut quelques mm. Avant de pouvoir observer des interférences, la longueur des bras
doit donc être égalisée avec une précision d’un mm environ.
→ Mesurer, avec une règle, la distance entre le centre de la séparatrice et chaque
miroir. (Attention à ne pas toucher les optiques ! Placer la règle au dessus de
l’interféromètre). Translater ensuite le miroir mobile pour égaliser ces distances.
En toute rigueur, comme l’on va aujourd’hui commencer par des expériences au laser, ce
réglage n’est pas indispensable, mais on passe parfois directement aux manipulations avec des
lampes spectrales.
II.4
Complément : autre manière de réaliser le réglage géométrique
L’utilisation d’un laser est plus confortable, mais en rien indispensable, car ce réglage s’appuie uniquement sur des propriétés d’optique géométrique. Ce réglage peut être réalisé avec
n’importe quelle source lumineuse (si l’on ne dispose pas d’un laser). Pour cela, placer un petit
diaphragme devant la source, puis l’observer (directement avec votre œil, au besoin en plaçant
un papier calque juste avant le diaphragme pour éviter d’être ébloui) à travers les lames séparatrice et compensatrice. Si les deux lames ne sont pas parallèles, deux images (du diaphragme)
sont visibles. Le réglage du parallélisme est réalisé en superposant ces deux images.
Pour régler le parallélisme des miroirs M2 et M1’, il faut ensuite observer le diaphragme à
travers l’ensemble de l’interféromètre (miroirs+lames ; l’observation est réalisée "en sortie" de
l’interféromètre). En superposant les deux groupes de taches obtenus, on rend les deux miroirs
M2 et M1’ parallèles.
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On peut également, à la place du diaphragme, utiliser un papier calque sur laquelle on
dessine une croix (sorte de réticule), dont l’on superpose les images.
Inutile évidemment de refaire les réglages, mais je vous encourage tester cette
méthode lors du prochain TP, ou s’il vous reste du temps à la fin, car elle est parfois
imposée au concours (pas de laser disponible).
III
Michelson éclairé en source ponctuelle monochromatique
→ Positionner l’objectif de microscope sur le laser. Observer qu’à la sortie de
l’objectif de microscope, le faisceau est divergent. Que peut-on dire de la nature de
la source ? Faire un dessin.
→ Normalement, on doit voir apparaître des anneaux en général excentrés (sauf
coup de chance). Agir sur les vis de réglage fin V6 et V7 du miroir fixe M2 afin de
centrer au mieux les anneaux : on a encore affiné le réglage (réglage interférométrique).
III.1
Montage en lame d’air - observation des anneaux
→ Observer la figure d’interférence obtenue et la décrire. Les interférences sontelles localisées ? Comment le vérifier ?
→ Agir sur la molette V3 de translation du miroir M1 (on parle de chariotage
du miroir) et observer le mouvement des franges. Commenter.
Rq : Il se peut qu’en chariotant, les anneaux se décentrent : cela signifie que les miroirs ne
sont pas bien perpendiculaires et il faut alors corriger à l’aide des vis V4 et V5.
Par ailleurs, si les anneaux sont légèrement elliptiques ou hyperboliques, c’est que la compensatrice n’est pas bien parallèle à la séparatrice : corriger cela avec V1 et V2.
• Réglage approché du contact optique : comment faire pour régler le Michelson au contact
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optique ?
Appeler le professeur (appel 1)
→ De manière pratique, ce réglage est délicat et pourra être affiné par la suite.
Noter la valeur du chariot sur le vernier afin d’avoir un estimation de la position
du contact optique.
III.2
Montage en coin d’air - observation des franges d’égale épaisseur
• A partir de la situation précédente, faire varier l’angle entre les miroirs pour obtenir des
franges rectilignes. Sont-elles localisées ? Comment le vérifier ?
→ Observer l’influence sur ces franges de l’angle entre les miroir en agissant sur
V5, puis sur V4. Peut-on déterminer l’orientation du coin d’air ? Quel est l’influence
de l’angle entre les miroirs ?
→ Charioter le miroir M1 et commenter les observations.
Appeler le professeur (appel 2)
→ Revenir au voisinage du contact optique, puis charioter légèrement M1 de
manière à voir quelques anneaux.
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IV
Michelson éclairé en source étendue (quasi-)monochromatique
(lampe à vapeur de sodium)
IV.1
Réglage interférométrique du parallélisme entre les miroirs M2 et M1’
→ Retirer le laser et l’objectif de microscope, puis placer une lampe à vapeur
de sodium en entrée de l’interféromètre, et l’observer à travers l’interféromètre (en
sortie, après réflexion sur les miroirs), directement avec votre œil. Pour ne pas être
ébloui, placer un élément diffusant en entrée de l’interféromètre (comme du papier
calque).
Des franges d’interférences doivent être visibles : normalement de sont des anneaux.
Rq : lorsque l’on n’observe pas d’anneaux dans cette situation, cela est en général dû soit à
un mauvais réglage du parallélisme des miroirs, soit (plus rarement) à une valeur de la différence
marche (entre les deux bras) inappropriée :
• soit elle est trop grande (plus grande que la longueur de cohérence ; vérifier le point II.3)
• soit elle correspond à une anti-coïncidence (avec une lampe à vapeur de sodium)
• soit (plus rarement), elle est nulle (contact optique) et les miroirs sont parallèles. Les
anneaux sont alors trop grands pour être visibles. Pour y remédier, translater le miroir
mobile, mais de quelques dixièmes de mm seulement (pour que δ reste de l’ordre du mm).
→ Une fois des anneaux visibles, un réglage très fin du parallélisme peut être
obtenu ainsi : translater votre œil verticalement et horizontalement. Lors de ce
déplacement, on voit alors généralement les anneaux rentrer ou sortir du centre de
la figure d’interférence, sauf si les miroirs sont parfaitement parallèles. Cela permet
d’affiner encore le réglage du parallélisme.
IV.2
Anneaux d’égale inclinaison de la lame d’air
On rappelle que pour observer des anneaux d’égale inclinaison de la lame d’air avec une
source étendue, il faut :
• un éclairage légèrement convergent
• une lentille pour projeter la figure sur un écran (anneaux localisés à l’infini, donc écran
dans le plan focal de la lentille).
→ Éclairer l’interféromètre à l’aide du dispositif schématisé ci-dessous. Utiliser
une lentille de focale +100 mm pour l’éclairage.
→ Observer les anneaux sur l’écran, placé dans le plan focal (image) d’une
lentille convergente. Choisir une lentille de focale +1000 mm. Remarquer les points
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suivants :
• Agir sur la vis de translation du miroir M1 : en se rapprochant du contact
optique (e = 0), le rayon des anneaux grandit. Les anneaux rentrent vers le
centre de la figure d’interférence lorsque l’on s’approche du contact optique,
et en sortent lorsque l’on s’en éloigne.
• Observer les brouillages périodiques (anti-coïncidences), car une lampe à vapeur de sodium émet deux raies de longueurs d’onde proches (cf TP suivant).
Appeler le professeur (appel 3)
Revenir au voisinage du contact optique.
IV.3
Franges d’égale épaisseur du coin d’air
On rappelle que pour observer des franges d’égale épaisseur du coin d’air avec une source
étendue, il faut :
• un éclairage sous incidence quasi-nulle
• une lentille pour projeter la figure sur un écran (franges localisées sur le coin d’air, donc
faire l’image du coin d’air sur l’écran par la lentille).
→ Éclairer l’interféromètre à l’aide du dispositif schématisé ci-dessous. Utiliser
une lentille de focale +100 mm ou un condenseur.
→ Observer les franges sur l’écran, en faisant l’image du coin d’air sur l’écran
avec une lentille convergente. Choisir une lentille de focale +200 mm.
Appeler le professeur (appel 4)
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