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ちり
つ
「塵も積もれば山となる」ということわざがあります。
どんなに小さなことでもこつこつと積み重ねていけば、
せい か
やがて大きな成果が得られることのたとえですね。
数学でもそのようなエピソードがあります。
「山」以
おどろ
上に大きな、驚くべき結果が待っているかもしれません。
かわいい
ほんとだね。
一人の女性が
わねえ。
一生のうちに産む
子どもの数の平均を
しゅっしょうりつ
出生率というんだけど、
この子たちが
日本の未来を
にな
担っていく
のね。
1 以上だったら
ふ
増えているんだから
いいんじゃないの？
4
赤ちゃんは
一組の男女から
生まれるから、
最近の調査では
わりあい
その割合が
約 1.43 しか
ないのよねえ。
1.43
の割合で
2
人口は減っていく
ことになるのよ。
小さな数はあなどれない！
でも
この出生率が
2.0 以上なら
い
てい ど
0.6 程度の差なら
たいしたことないんじゃ
じ
今の人口を維持して
ないの？
いけるんだけどね。
とんでもない。
出生率がこのままなら
かり
仮に出生率が 1.5 で人口が
2000 年後には日本の
1 億 2000 万人だとして、
今、生まれた人から
人口はたった１人に
なっちゃうのよ。
赤ちゃんが生まれるまで
30 年かかるとすると、
( )
30年後
1.5
120000000× ＝ 9000万人
2
60年後
1.5 2
120000000× ＝ 6750万人
2
90年後
1.5 3
120000000× ＝ 5062万5000人
2
(
)
(
)
……
2000年後
たとえ
わずかな数でも
何度もかけていくと
予想外の結果となる
こともあるのよ。
ええっ
約1.2人
では今回は
小さな数の
積み重ねが、
そうなの !?
おどろ
驚くべき結果を
まねいてしまう、
そんなお話をして
いきましょう！
第1章
困った秀吉
ン！
∼
ャリ
チ
さてと、
ちょきん
500 円玉貯金、
どのくらい
あれー、
たった
これだけ？
たまったかな？
何、言って
るの！
たまっては
すぐに
使ってたじゃ
ない！
6
小さな数はあなどれない！
よし、それなら
そっか…。
1 日に 1 円ずつ
貯金していこう！
でも
それじゃあ
500 円玉は
金額が大きいから
なかなか
つい使っちゃうん
たまらない
わよ。
だよな。
よくじつ
そうだね。
翌日は前の日の
そうしよう！
倍ずつためて
いったら？
それは
同じような話が
やめておいた
とよとみひでよし
ほうがいいと
いつ わ
どんな？
豊臣秀吉の
逸話にあるのよ。
思うわ。
どうして？
7
ち
え ぶくろ
秀吉の知恵袋として
有名だった刀商の
そ ろ
り しん ざ
新左衛門、
ほ
何か欲しいものは
あるか？
え もん
曽呂利新左衛門
という人が、
では
それを
じょう
いただきとう
この 100 畳の
たたみ
ございます。
大広間の畳の上に
こめつぶ
米粒を置いて
くださいませ。
あるとき
ほう び
褒美を
はい。まず
最初の畳の上に
もらうことに
何、
なったの。
米粒を？
次の畳の上には
2 倍の 2 粒。
米 1 粒。
その後も
畳の上には、
一つ前の
畳の上に置かれた
その次には
その 2 倍の 4 粒。
8
米粒の 2 倍の数の
米粒を置いて
くださいませ。
小さな数はあなどれない！
そうして
100 畳に
置かれた米粒を
すべていただき
とうございます。
わかった！
何だ、
それらの米粒
こめだわら
米俵を何百くれ
そちにくれて
とでも言うかと
やるわ！
思えば、
本当に
よろしいので
ございますね？
たった
それだけで
よいのか？
ところが
たとえば
これはちっとも
10 畳の畳に置いていくと
よくない話
米粒の数は
なのよ。
こうなるわね。
どうして？
9
ふーん、
けっこう多く
なるんだな。
さらに
20 畳まで
進んで
みましょうか。
うん？
さらに
52 万…粒って
30 畳まで進むと、
どれくらいの
量なんだろう？
5 億？
米俵に
かんさん
換算すると
いくつに
1 俵には
約 266 万の米粒が
あるから、
だいたい
ぴょう
200 俵くらいね。
なるんだ？
へえ
30 畳目で
200 俵か！
10
小さな数はあなどれない！
約 2 億俵となる。
さらに
50 畳まで進むと
ちょう
562 兆 9499 億 5342 万 1312 粒
となり、
そして
100 畳目では
じょう
じょ
がい
けい
63 穣 3825 𥝱 3001 垓 1411 京 4700 兆 7483 億 5160 万 2688 粒
と兆よりはるかに大きな位の数となって、
約 230000000000000000000000 俵と
米俵に置き換えても兆を超える数と
なってしまうの。
つまり
100 畳に置かれた
すべての米粒の総数たるや
う ちゅうてき
き
ぼ
全宇宙的な規模の量で、
地球上のすべての
お米をかき集めても
およ
遠く及ばない量に
なるのよ。
ひぇ∼！
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そっかー！
秀吉は
とん ち
新左衛門の頓智に
だつぼう
あやま
脱帽し、謝って
取り消したと
いわれているわ。
今、キミは
そうなると
米粒のかわりに
20 日目には
1 円を同じようにして
50 万円以上
ためようとしている
ためなければ
のよね？
ならなくなるし、
100 日たった
ころには…。
20
わかった、わかった
取り消すよ！
毎日 10 円ずつ
ためることに
します！
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