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Fachhochschule Köln
Fak. 10 Inst. für Informatik
Praktikum Analogtechnik
Bärwolff
SS 2006
Praktikum 1
Simulation mit PSpice
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Inhalt
Einleitung
Der Tiefpass
Berechnung der Schaltungsgrößen
AC - Analyse
DC – Analyse
Transienten – Analyse
Monte Carlo – Analyse
Fazit
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Einleitung
Im ersten Praktikum zur Analogtechnik erlernen wir den Umgang mit der Elektroniksimulation
PSpice. Dazu wird ein Tiefpass simuliert und auf verschiedenste Art und Weisen analysiert,
um einen Einblick in die Analysefunktionen von PSpice zu erhalten.
Spice (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasys) wurde in den 70’er Jahren an
der Universität von Berkley entwickelt und wurde im Folgenden zum quasi Industriestandard.
1984 wurde es von der Firma MicroSim auf den PC portiert, wo es sich seitdem zu einem
großen Standardwerkzeug, in Sachen Schaltungsaufbau- und analyse, entwickelt hat und
große Verbreitung erfährt.
In PSpice können einfache und komplexe Analysen durchgeführt werden:
DC-, AC- und Transientenanalysen, Parametric, Monte Carlo und Sensitivity/Worst-CaseAnalysen, so dass das Schaltungsverhalten durch Variation der Bauteilwerte getestet und
optimiert werden kann.
Der Tiefpass
Bei einem Tiefpass handelt es sich um eine Spannungsteilerschaltung (Vierpol), welche die
„zusätzliche“ Funktion bietet, Frequenzen eines bestimmten Bereiches heraus zu filtern.
Diese Schaltung kann dann gewinnbringend eingesetzt werden, um weitere Bauteile vor
Frequenzen zu schützen, die sie nicht verkraften würden, z.B. hohe Frequenzen.
Und genau dies tut der Tiefpass. Er lässt nur niedrige Frequenzen durch, woher er auch
seinen Namen hat. Dies wird durch die Kombination von einem Widerstand und einem
Kondensator (RC-Glied) erreicht. Je nach Stellung der Bauteile wird so dann ein Tief- bzw.
Hochpass erzeugt, wobei der Hochpass genau das Gegenteil eines Tiefpasses erreicht,
indem ihn nur hohe Frequenzen passieren können.
Je höher die Frequenz der Eingangsspannung (erzeugt durch V1) ist, umso geringer wird der
Widerstand am Kondensator C1 und damit liegt dort eine geringe Ausgangsspannung U an.
Umgekehrt folgt daraus, dass bei niedrigen Frequenzen der Widerstand am Kondensator
sehr hoch ist, weshalb dann eine hohe Ausgangsspannung U an C1 anliegt.
Variiert man die Kapazität des Kondensators C1, so variiert der „Filterbereich“ des
Tiefpasses. Die Grenzfrequenz verschiebt sich. Je niedriger die Kapazität des Kondensators
ist, umso höher wird die Grenzfrequenz. Umgekehrt sinkt die Grenzfrequenz, wenn die
Kapazität des Kondensators gesteigert wird.
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Die Grenzfrequenz gibt die Grenze eines idealen Tiefpasses an, an der sich passierbare und
nicht-passierbare Frequenzen trennen. Alle Frequenzen unterhalb dieser Grenzfrequenz
werden bei einem Tiefpass also durchgelassen, während die darüber liegenden Frequenzen
gedämpft werden.
Der Absolutwert von Ausgangsspannung UA zur Eingangspannung UE verhält sich bei einem
Tiefpass entsprechend folgender Formel (auch als Amplitudengang bezeichnet):
| F (ω ) |=
1
1 + (ω ⋅ R ⋅ C ) 2
Die Grenzfrequenz eines RC-Tiefpasses lässt über die Funktion
fg =
1
1
=
2π ⋅ τ 2π ⋅ R ⋅ C
ermitteln. Bei dieser Grenzfrequenz besteht zwischen der Eingansspannung UE und der
Ausgangsspannung UA eine Phasenverschiebung von 45°.
Per Definition ergibt sich ein weiterer markanter Begriff der Grenzfrequenz:
U A = 0,707 ⋅ U E
Die Grenzfrequenz tritt also an der Stelle auf, an der die Ausgangsspannung UA noch ca. 70
% der Eingangsspannung UE entspricht. Trägt man dieses Verhältnis im logarithmischen
Maß „Dezibel“ auf, so ergibt sich ein Amplitudenabfall von 3dB/Octave. Deshalb spricht man
auch von der sogenannten „3dB-Grenzfrequenz“.
Das Verhältnis von der Ausgangsspannung UA zur Eingangspannung UE wird als „Frequenzgang“ bezeichnet.
Berechnung der Schaltungsgrößen
C=
1
2π ⋅ R ⋅ f g
Tiefpass mit fg = 160 kHz
C=
1
= 9.95 ⋅ 10 −10 F ≈ 1nF
2π ⋅ 1kΩ ⋅ 160kHz
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AC-Analyse
Bei diesem Verfahren wird eine Frequenzanalyse in einem festgelegten Frequenzbereich
durchgeführt. Hierbei gelten Stromquellen als Isolator und Spannungsquellen als
Kurzschluss, solange das Attribut AC der Quelle nicht belegt ist. Mit diesem Analysetyp
können also Frequenzgänge ermittelt-, aber auch einzelne Frequenzen getestet werden.
Darstellung von V(out):
Darstellung von VP(out):
Bei unserer Grenzfrequenz von 160 kHz entspricht die Amplitude 7V (70%) und die
Phasenverschiebung –45°.
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DC-Analyse
Die DC-Analyse erlaubt das Durchlaufen eines bestimmten Wertebereiches einer Quelle,
eines Modellparameters, eines globalen Parameters oder der Temperatur.
Kondensatoren werden dabei als Unterbruch und Induktivitäten also Kurzschluss bezeichnet.
Darstellung von V(out):
Eine DC-Analyse ist für unseren RC-Tiefpass nicht sehr aufschlussreich, da es sich um eine
extrem frequenzabhängige Schaltung handelt, wir allerdings keine Frequenz einspeisen,
sondern eine stetig ansteigende Spannung.
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Transienten-Analyse
Eine Transienten-Analyse berechnet das Verhalten eines Schaltkreises über einen
angegebenen Zeitraum.
Darstellung von V(out):
Im Oberen Plot sieht man die Eingangsspannung als Rechtecksignal. Im Unterem dann die
Ausgangsspannung. Recht gut kann man die Lade- und Entladekurve des Kondensators
erkennen. Anhand der Bauteilwerte kann man τ berechnen. So ergibt sich für die Ladezeit:
5 ⋅ τ = 5µs .
Über die Transientenanalyse wird nun eine Fourier-Analyse (Spektralanalyse) durchgeführt,
um den Gesamtklirrfaktor des Tiefpasses bzw. die Frequenzspektren gegebener Signale zu
ermitteln. Der Gesamtklirrfaktor ist die Summe der Nichtlinearitäten des Tiefpasses.
Führen wir die Analyse nun durch, indem wir die Simulation starten, erhalten wir folgendes
Ergebnis:
HARMONIC
NO
1
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4
5
6
7
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9
10
11
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16
FREQUENCY
(HZ)
FOURIER
COMPONENT
NORMALIZED
COMPONENT
1.000E+05
2.000E+05
3.000E+05
4.000E+05
5.000E+05
6.000E+05
7.000E+05
8.000E+05
9.000E+05
1.000E+06
1.100E+06
1.200E+06
1.300E+06
1.400E+06
1.500E+06
1.600E+06
2.703E+00
4.007E-03
4.990E-01
4.004E-03
1.929E-01
3.913E-03
1.009E-01
3.799E-03
6.236E-02
3.660E-03
4.255E-02
3.493E-03
3.065E-02
3.287E-03
2.268E-02
3.027E-03
1.000E+00
1.483E-03
1.846E-01
1.481E-03
7.136E-02
1.448E-03
3.733E-02
1.405E-03
2.307E-02
1.354E-03
1.574E-02
1.292E-03
1.134E-02
1.216E-03
8.389E-03
1.120E-03
PHASE
(DEG)
NORMALIZED
PHASE (DEG)
-3.956E+01
-9.063E+01
-8.464E+01
-9.835E+01
-1.092E+02
-1.041E+02
-1.273E+02
-1.095E+02
-1.428E+02
-1.148E+02
-1.572E+02
-1.202E+02
-1.713E+02
-1.260E+02
1.752E+02
-1.322E+02
0.000E+00
-1.151E+01
3.404E+01
5.989E+01
8.858E+01
1.332E+02
1.496E+02
2.070E+02
2.133E+02
2.808E+02
2.779E+02
3.545E+02
3.429E+02
4.278E+02
7.686E+02
5.007E+02
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44
45
46
47
48
49
50
1.700E+06
1.800E+06
1.900E+06
2.000E+06
2.100E+06
2.200E+06
2.300E+06
2.400E+06
2.500E+06
2.600E+06
2.700E+06
2.800E+06
2.900E+06
3.000E+06
3.100E+06
3.200E+06
3.300E+06
3.400E+06
3.500E+06
3.600E+06
3.700E+06
3.800E+06
3.900E+06
4.000E+06
4.100E+06
4.200E+06
4.300E+06
4.400E+06
4.500E+06
4.600E+06
4.700E+06
4.800E+06
4.900E+06
5.000E+06
Praktikum Analogtechnik
1.712E-02
2.693E-03
1.347E-02
2.282E-03
1.159E-02
1.841E-03
1.136E-02
1.495E-03
9.482E-03
1.410E-03
2.906E-03
7.097E-04
2.388E-03
2.883E-04
2.758E-03
7.529E-04
3.044E-03
1.145E-03
3.338E-03
1.408E-03
3.656E-03
1.571E-03
3.954E-03
1.686E-03
4.156E-03
1.834E-03
4.177E-03
2.121E-03
3.935E-03
2.633E-03
3.372E-03
3.371E-03
3.019E-03
4.144E-03
TOTAL HARMONIC DISTORTION =
6.333E-03
9.964E-04
4.983E-03
8.442E-04
4.287E-03
6.810E-04
4.204E-03
5.532E-04
3.508E-03
5.216E-04
1.075E-03
2.626E-04
8.834E-04
1.066E-04
1.020E-03
2.785E-04
1.126E-03
4.236E-04
1.235E-03
5.210E-04
1.353E-03
5.813E-04
1.463E-03
6.238E-04
1.537E-03
6.785E-04
1.545E-03
7.847E-04
1.456E-03
9.741E-04
1.247E-03
1.247E-03
1.117E-03
1.533E-03
1.630E+02
-1.386E+02
1.524E+02
-1.443E+02
1.412E+02
-1.471E+02
1.215E+02
-1.474E+02
7.170E+01
-1.454E+02
5.087E+01
-1.652E+02
7.308E+01
-8.725E+01
6.097E+01
-5.581E+01
3.930E+01
-5.788E+01
1.673E+01
-6.201E+01
-4.394E+00
-6.484E+01
-2.376E+01
-6.522E+01
-4.172E+01
-6.310E+01
-5.847E+01
-6.040E+01
-7.358E+01
-6.095E+01
-8.423E+01
-6.822E+01
-7.743E+01
-8.634E+01
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8.355E+02
5.735E+02
9.040E+02
6.469E+02
9.719E+02
7.232E+02
1.031E+03
8.020E+02
1.061E+03
8.832E+02
1.119E+03
9.425E+02
1.220E+03
1.100E+03
1.287E+03
1.210E+03
1.345E+03
1.287E+03
1.401E+03
1.362E+03
1.459E+03
1.438E+03
1.519E+03
1.517E+03
1.580E+03
1.598E+03
1.643E+03
1.680E+03
1.707E+03
1.759E+03
1.775E+03
1.831E+03
1.861E+03
1.892E+03
2.042028E+01 PERCENT
Die Fourier-Analyse ergibt also einen Gesamtklirrfaktor von ca. 20%.
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Monte Carlo – Analyse
Bei der statischen Analyse werden mehrfache Rechenvorgänge einer Simulationsart
durchgeführt und dabei die toleranzbehafteten Bauteile zufällig variiert, die mit den
Modelanweisungen DEV (abhängig) und LOT (in der Gruppe) angegeben werden.
Die Bauteile wurden mit 10% Toleranz versehen.
Darstellung der Analyse (inkl. Werteverteilung):
„Sichtbar“ sind nun die 50 Runs der MC-Analayse, jeweils als eigener Plot. Unübersehbar ist
die Streuung der Plots, was auch nicht verwundert, da die Bauelemente ja mit Toleranzen
belegt wurden.
Um die Extremwerte genauer darstellen zu können, wurde eine Worst Case – Analyse
durchgeführt
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Darstellung WC-Analyse:
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Fazit
Mit diesem Praktikum haben wir eine interessante Alternative zur normalen
Schaltungsanalyse kennen gelernt. Es war unsere erste Begegnung mit PSpice, so dass
zuerst einiges an Zeit investiert werden musste um das umfangreiche Programm kennen zu
lernen. Schon allein die Zahl und Art der möglichen Analyseverfahren war für uns
beeindruckend.
Bei der Vorbereitung schien die Aufgabenstellung begriffen worden zu sein, aber bei der
Durchführung zeigten sich doch einige offene Fragen, die aber Schritt für Schritt geklärt
werden konnten.
Die Nachbearbeitung gestaltete sich anfangs noch problematisch, aber mit der Zeit gelang
es uns die wichtigsten Punkte auszuarbeiten.
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