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REPASO TEMA 9 : PROPORCIONALIDAD
RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD
1. Indica si son directa o inversa su relación de proporcionalidad
de operarios que descargan un camión y el tiempo que tardan.
necesarios para llenar una determinada jarra.
REGLA DE TRES INVERSA Y DIRECTA
1. Dos kilos de patatas cuestan 0,80 euros. ¿Cuánto costará cinco kilos?
2. Un canguro avanza 12 metros en cuatro saltos. ¿Cuánto avanza en 10 saltos?
3. Tres barras de pan pesan 600 gramos. ¿Cuánto pesan dos barras?.
4. Por el alquiler de una bicicleta durante dos horas pago 3 euros. ¿Cuánto pagaré si la alquilo durante siete
horas?.
5. Un grifo abierto durante 5 minutos hace que el nivel de un depósito suba 20 centímetros. ¿Cuánto subirá el
nivel en siete minutos?
6. Por un gasto de 20 euros te dan 3 cupones-descuento. ¿Cuántos cupones te darán por un gasto de 140 euros?.
7. Si 100 gramos de salmón ahumado cuestan 2,40 euros. ¿Cuánto costarán 260 gramos?
8. Un motorista transita por una autopista ha recorrido 4,8 Km en los últimos 3 minutos. Si no varía la velocidad,
¿qué distancia recorrerá en los próximos 10 minutos?
9. Juan y Carmela dejan sus coches en un aparcamiento a las 8 de la mañana. Juan lo retira a las 12 horas y paga
3,4 euros. ¿Cuánto pagará Carmela si lo retira a las 17 horas?
10. Por 10 días de alquiler de un coche me cobran 300 euros. ¿Cuánto me cobrarán si los alquilo durante 2
meses?
11. Cuatro caballos consumen un saco de pienso en 6 días. ¿Cuánto duraría el saco de pienso si hubiera 8
caballos? ¿Y si hubiese 12 caballos?
12. Tres operarios limpian un parque en una hora. ¿Cuántos operarios se necesitan para hacerlo en media hora?
¿Y para hacerlo en veinte minutos?
13. Un grifo que aporta un caudal de 2 litros por minuto llena un depósito en 15 minutos. ¿Cuánto tardará en
llenar el mismo depósito otro grifo que aporta 5 litros por minuto?
14. Un paseante camina a una velocidad de 4 km/h tarda en hacer un recorrido 30 minutos. ¿Cuánto tardará un
ciclista que avanza a una velocidad de 15 km/h?
15. Un granjero tiene pienso en un almacén para alimentar a 25 vacas durante 18 días. ¿Durante cuánto tiempo
podría alimentar con ese pienso a 45 vacas
16. Un ciclista avanza a 20 Km/h tarda 52 minutos en ir desde su localidad al pueblo vecino. ¿Cuánto tardará en
recorrer el mismo trayecto una motocicleta que circula a 65 Km/h?
REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Se denomina problemas de reparto proporcional aquellos en los que una determinada cantidad debe repartirse de
forma directamente proporcional a otras cantidades.
Repartir 1.184.000 Ptas. entre tres amigos a los que les ha tocado la lotería, sabiendo que cada uno de ellos ha
jugado 3000, 2400 y 2000 ptas.
Se quiere repartir unos beneficios de 40.000 € entre tres trabajadores proporcionalmente a los años que llevan en la
empresa, que son 10, 12 y 18 años. ¿Cuánto recibirá cada uno?.
Tres agricultores alquilan una segadora por 837 € Si tienen 2ha., 3ha, y 4 ha. Respectivamente, ¿cuánto ha de pagar
cada uno?.
Un padre quiere repartir 9000 euros en partes directamente proporcionales a las edades de sus 3 hijos de 2, 3 y 4
años respectivamente. Calcular cuánto corresponde a cada uno.
RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD
1. Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales(D), los que son inversamente
proporcionales(I) y los que no guardan proporcionalidad(X).
e un periódico y su precio.
PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD
1. Una fuente arroja 42 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuánta agua arrojará en 15 minutos?
2. Dispongo de tres grifos iguales para llenar un depósito. Si abro uno, el depósito se llena en 12 minutos.
¿Cuánto tardará en llenarse si abro dos grifos? ¿Y si abro los tres?
3. Cuatro segadores cortan un campo en tres horas ¿Cuánto tardará un solo segador? ¿Y seis segadores?
4. Un empleado recibió la semana pasada 60 euros por 5 horas extraordinarias de trabajo. ¿Cuánto recibirá esta
semana si ha trabajado 3 horas extraordinarias?
5. En una bodega con dos máquinas embotelladoras se envasa la cosecha de vino en 15 días. ¿Cuánto se tardará
con una máquina más?
6. En un taller de confección se han fabricado 5880 vestidos en 21 días. Si se mantiene el mismo ritmo de
trabajo, ¿cuántos vestidos se fabricarán en los próximos 15 días?
7. Un jardinero necesita 20 macetas para sembrar los bulbos que tiene si coloca 3 de ellos en cada maceta.
¿Cuántas necesitaría si colocase 4 bulbos en cada maceta?
8. Un besugo de un kilo y doscientos gramos ha costado 14,40 euros. ¿Cuánto costará otro besugo de 800
gramos?
9. Un autobús, a 80 km/h, tarda 25 minutos en cubrir un trayecto. ¿Cuánto tardaría si fuera a 100 km/h?
10. Dos ciudades están separadas por 85 km en la realidad, en un plano su distancia es de 35 cm. ¿Cuál sería la
distancia real de otras dos ciudades separadas en el plano por 12 cm?
11. Con un depósito de agua, se abastece a 20 caballos durante 15 días. ¿Cuánto duraría el depósito si se
vendieran 8 caballos?
12. Un jardinero, siega una parcela de 200 metros cuadrados en 18 minutos. ¿Qué superficie podrá segar en hora
y media?
13.Un empresario premia a tres empleados con un incentivo económico directamente proporcional a los años de
antigüedad en la empresa. El mayor, que lleva 20 años recibe 500 euros. ¿Cuánto recibirán los otros dos, que
llevan en la empresa 15 y 8 años, respectivamente?.
REPASO TEMA 9 PROPORCIONALIDAD
1-Expresa mediante una razón. :De las 55 preguntas del test he acertado 36.
2-Para construir una pared se necesitan 3 379 ladrillos y 62 sacos de cemento. ¿Cuál es la cantidad de lo ladrillos por
cada saco de cemento?
3- En el comedor del colegio ponen 3 barras de pan por cada 8 alumnos. Si hoy hemos comido 124 alumnos y han
puesto 50 barras, ¿se ha mantenido la proporción?
4-En una urbanización se plantan cinco árboles por cada dos casas. En total se plantaron 45 árboles. Forma la
proporción correspondiente y averigua el número de casas que tiene la urbanización.
5-Comprueba si las magnitudes A y B son directamente proporcionales.
Magnitud A 2
6
8
10
Magnitud B 8 24
32
40
6-Comprueba que A y B son inversamente proporcionales.
Magnitud A 12
24
6
Magnitud B 4
2
8
7-Con un consumo de 4 horas diarias, un depósito de gas dura 24 días. ¿Cuánto duraría el depósito con un consumo de
6 horas al día?
PROPORCIONALIDAD INVERSA
Una cuadrilla de cinco operarios municipales limpia el polideportivo en 6 horas .Completa:
Nºde
1
operarios
Tiempo(horas)
2
3
4
5
10
6
Sabiendo que las magnitudes de la tablas son inversamente proporcionales completa
A
B
C
D
12
30
15
20
15
20
100
20
30
10
60
12
Comprueba si las siguientes magnitudes son inversamente proporcionales
A
B
20
10
40
5
10
20
5
40
Un avión que lleva una velocidad de 400 km/h recorre una determinada distancia en 2 h.¿Cuánto tiempo tardará en
recorrer la misma distancia otro avión que lleva una velocidad de 500 KM/h?
Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena.
¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas?
Un grifo arroja 40 L/min y tarda en llenar un depósito 30minutos.¿Cuánto tardará otro grifo que arroja 60L/min?
Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará
el pienso si se mueren 5 vacas?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
En un taller de confección, si se trabajan 8 horas diarias se taran 6 días en servir un pedido. ¿Cuánto se tardará en
servir el pedido si se trabajan 12 horas diarias?