Kryptografische Protokolle
Lerneinheit 3: Schl¨usselverteilung
Prof. Dr. Christoph Karg
Studiengang Informatik
Hochschule Aalen
Sommersemester 2015
4.5.2015
Einleitung
Einleitung
Diese Lerneinheit besch¨aftigt sich mit Protokollen zur Verteilung von
Schl¨usseln.
Es werden folgende Verfahren behandelt:
• Diffie-Hellman Key Predistribution Scheme
• Needham-Schroeder Key Distribution Scheme
• Kerberos
• Bellare-Rogaway Scheme
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Schl¨
usselverteilung
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Einleitung
Symmetrisches Kryptosystem
Alice
Oskar
Bob
x
enc
x
y
k
unsicherer Kanal
sicherer Kanal
y
dec
k
Herausforderung: sichere Verteilung des gemeinsamen Schl¨ussels k
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Schl¨
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Einleitung
Gegebenheiten
• Es wird eine Gruppe von Benutzern betrachtet, die u¨ber ein
unsicheres Netzwerk kommunizieren
• Gegebenenfalls gibt es eine Trusted Authority (TA), die folgende
Dienste bereit stellt:
¨
. Uberpr¨
ufung der Identit¨at von Benutzern
. Ausstellung von Zertifikaten
. Auswahl und Verteilung von Schl¨usseln an die Benutzer
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Schl¨
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Einleitung
Szenarien
Szenarien
• Vorausverteilung von Schl¨ussel
Key Predistribution Scheme (KPS)
• Verteilung von Sitzungsschl¨usseln
Session Key Distribution Scheme (SKDS)
• Schl¨usselvereinbarung
Key Agreement Scheme (KAS)
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Einleitung
Schl¨
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Szenarien
Arten von Schlu¨sseln
Long-Lifed Key (LL-Key):
• werden im Voraus berechnet und sicher abgespeichert
• ist oft der private Schl¨ussel eines Zertifikats
Session Key:
• wird unter Einsatz eines LL-Keys berechnet
• Einsatzgebiete: symmetrische Verschl¨usselung und Message
Authentication Codes
• Anforderung: der Session Key darf keine Informationen u¨ber den
LL-Key liefern
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Einleitung
Szenarien
Gru¨nde fu¨r den Einsatz von Session Keys
• Regelm¨assige Schl¨usselwechsel beschr¨anken die Anzahl von
Geheimtexten, die mit demselben Schl¨ussel verschl¨usselt wurden
• Die mit dem Verlust eines Schl¨ussels verbundenen Risiken
werden abgemildert
• Session Keys k¨onnen auch in Umgebungen eingesetzt werden, in
denen eine gewisse Gefahr besteht, dass der Schl¨ussel
kompromittiert wird
• Es m¨ussen weniger l¨angerfristige Informationen beim Benutzer
hinterlegt werden, da die Session Keys nur bei Bedarf erzeugt
werden
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Einleitung
Schl¨
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Szenarien
Vorverteilung von Schlu¨sseln
• Die TA generiert die Schl¨ussel und verteilt sie vorab an die
Benutzer
• Voraussetzung ist ein sicherer Verteilungsweg
• Jedes Paar von Benutzern kann aus den bereitgestellten Daten
einen Schl¨ussel ermitteln, der geheim und nur den beiden
Benutzern bekannt ist
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Einleitung
Szenarien
Verteilung von Sitzungsschlu¨sseln
• Eine Online TA erstellt die Sitzungsschl¨ussel auf Anfrage und
verteilt sie anschließend an den Benutzer
• Zur Kommunikation ist ein interaktives Protokoll notwendig
• Ein Sitzungsschl¨ussel ist nur f¨ur eine kurze Zeit g¨ultig
¨
• Zur gesicherten Ubertragung
setzt die TA vorverteilte Schl¨ussel
ein
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Einleitung
Schl¨
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Szenarien
Schlu¨sselvereinbarung
• Die Benutzer agieren unter einander, um einen gemeinsamen
Schl¨ussel zu erstellen
• Zur Vereinbarung eines Schl¨ussels kommt ein interaktives
Protokoll zum Einsatz
• Es ist keine TA notwendig
Bemerkung: Protokolle zur Schl¨usselvereinbarung werden in
Lerneinheit 4 durchgenommen
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Diffie-Hellman KPS
Diffie-Hellman KPS
• Abgewandelte Version des Diffie-Hellman Key Exchanges
• Die Schl¨ussel werden vorab verteilt bzw. u¨ber ein ¨offentliches
Verzeichnis bereitgestellt
• Eine TA u¨berpr¨uft die Echtheit der Schl¨ussel und stellt
entsprechende Zertifikate aus
• Die Sicherheit des Verfahrens beruht auf dem
Diskreter-Logarithmus Problem
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Diffie-Hellman KPS
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Diskreter-Logarithmus Problem
Das Diskreter Logarithmus Problem
Das Diskreter Logarithmus Problem (DLP) u¨ber Z∗p ist wie folgt
definiert:
Gegeben: (p, α, β), wobei p eine Primzahl, α ∈ Z∗p ein
erzeugendes Element und β ∈ Z∗p .
Gesucht: Finde die eindeutige ganze Zahl a, 0 ≤ a ≤ p − 2, so
daß αa ≡ β (mod p).
Dieses a wird als diskreter Logarithmus von β zur Basis α,
symbolisch a = logα β, bezeichnet.
Man beachte, daß f¨ur jedes β ∈ Z∗p ein solches a existiert.
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Diffie-Hellman KPS
Diskreter-Logarithmus Problem
Beispiel zum Diskreten Logarithmus
Betrachte Z∗11 und α = 2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i
αi mod 11 2 4 8 5 10 9 7 3 6 1
Demnach ist log2 (10) = 5 und log2 (6) = 9.
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Diskreter-Logarithmus Problem
Das DLP ist schwierig!
• Die Frage, ob ein effizienter Algorithmus f¨ur das DLP existiert,
ist eine der offenen Fragen der Informatik.
• Ist p hinreichend groß (≥ 160 Dezimalstellen) und besitzt p − 1
einen großen Primteiler, dann hat jeder zur Zeit bekannte
Algorithmus exponentielle Laufzeit.
• Die modulare Exponentialfunktion exp(x) = αx mod p gilt als
Einwegfunktion und dient als Basis f¨ur zahlreiche Kryptosysteme
z.B. das ElGamal Kryptosystem oder den Diffie-Hellman
Schl¨usselaustausch.
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Diffie-Hellman KPS
Diskreter-Logarithmus Problem
Verallgemeinertes Diskreter-Logarithmus Problem
Verallgemeinertes Diskreter Logarithmus Problem (DLP):
Gegeben: Endliche Gruppe (G , ◦), ein Element α der Ordnung n
und ein β ∈ G
Gesucht: Finde die eindeutige ganze Zahl a, 0 ≤ a ≤ kG k − 1, so
daß αa = β
Bemerkungen.
• Die Ordnung n von α muss hinreichend gross gew¨ahlt werden,
so dass die Berechnung des DLP schwierig ist
• Es gibt neben (Z∗p , ·) noch andere Gruppen, deren DLP schwer
zu l¨osen ist. Ein Beispiel sind elliptische Kurven
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Diffie-Hellman KPS
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Schl¨
usselerzeugung
Schlu¨sselerzeugung
¨
Offentliche
Parameter: Gruppe (G , ◦) mit einem Element α der
Ordnung n
Schl¨usselerzeugung:
1. Der Benutzer U generiert seinen privaten LL-Key
aU ∈ {0, 1, . . . , n − 1}, wobei n = kG k
2. Der Benutzer U berechnet seinen ¨offentlichen Schl¨ussel bU = αau
3. Die TA signiert den ¨offentlichen Schl¨ussel bU und best¨atigt auf
diese Weise dessen Echtheit
4. Der Benutzer U ver¨offentlicht bU in einem ¨offentlichen
Verzeichnis
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Diffie-Hellman KPS
Schl¨
usselerzeugung
Berechnung des gemeinsamen Schlu¨ssels
Zur Berechnung des gemeinsamen Schl¨ussels gehen Alice und Bob
folgendermaßen vor:
• Alice besorgt sich den ¨offentlichen Schl¨ussel bB von Bob. Sie
u¨berzeugt sich von dessen Echtheit, in dem sie die Signatur der
TA u¨berpr¨uft. Anschließend berechnet sie kA,B = bBaA
• Bob besorgt sich den ¨offentlichen Schl¨ussel bA von Alice. Er
u¨berzeugt sich von dessen Echtheit, in dem sie die Signatur der
TA u¨berpr¨uft. Anschließend berechnet er kB,A = bAaB
Offensichtlich gilt:
kA,B = bBaA = (αaB )aA = (αaA )aB = bAaB = kB,A
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Diffie-Hellman KPS
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Schl¨
usselerzeugung
Beispiel
Angenommen, p = 12987461, q = 1291 und α = 3606738 sind die
¨offentlichen Parameter.
Es gilt:
• p und q sind Primzahlen
• q |(p − 1)
• α hat die Ordnung q
Die eingesetzte Gruppe ist:
G = {αi mod p | i = 1, . . . , q − 1}
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Diffie-Hellman KPS
Schl¨
usselerzeugung
Beispiel (Forts.)
Alice w¨ahlt aA = 357 als privaten Schl¨ussel. Dann berechnet sie
bA = αaA mod p
= 3606738357 mod 12987461
= 7317197
Bob w¨ahlt aA = 199 als privaten Schl¨ussel. Dann berechnet er
bB = αaB mod p
= 3606738199 mod 12987461
= 138432
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Diffie-Hellman KPS
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usselerzeugung
Beispiel (Forts.)
Als geheimen Schl¨ussel berechnet Alice:
KA,B = bBaA mod p
= 138432357 mod 12987461
= 11829605
Bob f¨uhrt die Berechnung auf analoge Weise durch:
KB,A = bAaB mod p
= 7317197199 mod 12987461
= 11829605
Die Schl¨ussel sind offensichtlich identisch!
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Diffie-Hellman KPS
Sicherheitsaspekte
Sicherheit des Diffie-Hellman KPS
• Da kein interaktives Protokoll zwischen Alice und Bob abl¨auft,
scheiden aktive Angriffe aus
• Die einzige Angriffsm¨oglichkeit besteht darin, dass man aus den
¨offentlichen Schl¨usseln αaA und αaB die privaten Schl¨ussel aA
und aB berechnen kann
• Dies entspricht dem L¨osen des DLP
• Fazit: Das Diffie-Hellman KPS ist genau dann sicher, wenn das
DLP f¨ur die Untergruppe hαi schwierig zu l¨osen ist
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Needham-Schroeder Verfahren
Needham-Schroeder SKDS
• Vorgestellt von Needham und Schroeder im Jahr 1978
• Verfahren zur Verteilung von Sitzungsschl¨ussel
• Der Benutzer U besitzt
. einen geheimen Schl¨ussel kU
. eine eindeutige Identifikationsnummer ID(U)
• Die TA hat Zugriff alle geheimen Schl¨ussel der Benutzer
• Zur Etablierung des Sitzungsschl¨ussels wird ein interaktives
Protokoll abgearbeitet
• Die TA erzeugt den Sitzungsschl¨ussel zuf¨allig und sendet ihn an
einen der beiden Kommunikationspartner
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Needham-Schroeder Verfahren
Ablauf
Ablauf des Protokolls
1. Alice generiert eine Zufallszahl rA . Danach sendet sie ID(Alice),
ID(Bob) und rA an die TA
2. Die TA erzeugt einen zuf¨alligen Session Key k. Dann erstellt sie
ein Ticket f¨ur Bob:
tB = enc (kB , hk, ID(Alice)i)
Abschließend berechnet sie
y1 = enc (kA , hrA , ID(Bob), k, tB i)
und sendet y1 an Alice
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Needham-Schroeder Verfahren
Schl¨
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Ablauf
Ablauf des Protokolls (Forts.)
3. Alice entschl¨usselt y1 mit kA und erh¨alt auf diese Weise k und
tB . Dann sendet sie tB an Bob
4. Bob entschl¨usselt tB mit kB und erh¨alt auf diese Weise k. Bob
w¨ahlt nun eine Zufallszahl rB , berechnet
y2 = enc (k, rB )
und sendet y2 an Alice
5. Alice entschl¨usselt y2 mit k und erh¨alt rB . Anschließend
berechnet sie
y3 = enc (k, rB − 1)
und sendet y3 an Bob
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Needham-Schroeder Verfahren
Ablauf
Informationsfluss
ID(Alice), ID(Bob), ra
enc (kA , hrA , ID(Bob), k, tB i)
Bob
TA
Alice
tB
enc (k, rB )
enc (k, rB − 1)
wobei: tB = enc (kB , hk, ID(Alice)i)
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Needham-Schroeder Verfahren
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Sicherheitsaspekte
Validierung der u¨bertragenen Daten
Um die Sicherheit des Needham-Schroeder KDS zu gew¨ahrleisten,
muss u¨berpr¨uft werden, ob die empfangenen Daten das korrekte
Format haben und die gew¨unschte Information enthalten
Vorgehen:
1. Nach dem Empfang von y1 u¨berpr¨uft Alice, ob die entschl¨usselte
Nachricht die Daten rA , ID(Bob), k und tB enth¨alt. Falls nein,
dann wird die Verbindung abgebrochen
2. Bei Empfang von y3 muss Bob u¨berpr¨ufen, ob
dec (k, y3 ) = rB − 1. Falls nein, dann bricht er die Verbindung
ab. Diesen Schritt nennt man key confirmation
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Needham-Schroeder Verfahren
Sicherheitsaspekte
Denning-Sacco Angriff
• Denning und Sacco entdeckten 1981 eine M¨oglichkeit, das
Needham Schroeder KDS anzugreifen
• Der Angriff ist eine sogenannte Known Session Key Attack
• Ist Oscar in der Lage, an den Session Key k einer Verbindung
zwischen Alice und Bob zu gelangen, dann kann er mit Bob eine
weitere Verbindung initieren
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Needham-Schroeder Verfahren
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Sicherheitsaspekte
Denning-Sacco Angriff (Forts.)
enc (k, rB0 )
Bob
Oscar
tB = enc (kB , hk, ID(Alice)i)
enc (k, rB0 − 1)
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Needham-Schroeder Verfahren
Sicherheitsaspekte
Denning-Sacco Angriff (Forts.)
Konsequenzen:
• Nach Initierung der Session, denkt Bob, dass er von Alice einen
neuen Schl¨ussel erhalten hat
• Alice kennt diesen Schl¨ussel jedoch nicht
• Oscar kann sich nun gegen¨uber Bob als Alice ausgeben
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Kerberos
Kerberos
• Kerberos ist eine Sammlung von Verfahren f¨ur die Verteilung
von Sitzungsschl¨usseln
• Kerberos wurde vom MIT in den 1980er und 1990er Jahren
entwickelt
• Kerberos ist die Basis f¨ur Single-Sign-On L¨osungen
• Es gibt Kerberos Implementierungen f¨ur alle g¨angigen
Betriebssysteme
• Im folgenden wird eine vereinfachte Variante von Kerberos
Version 5 dargestellt
• Grundlage ist das Needham-Schroeder Protokoll
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Kerberos
Ablauf
Ablauf des Protokolls
1. Alice generiert eine Zufallszahl rA . Danach sendet sie ID(Alice),
ID(Bob) und rA an die TA
2. Die TA erzeugt einen zuf¨alligen Session Key k und einen
Ablaufzeitpunkt `. Dann erstellt sie ein Ticket f¨ur Bob:
tB = enc (kB , hk, ID(Alice), `i)
Abschließend berechnet sie
y1 = enc (kA , hrA , ID(Bob), k, `i)
und sendet tb und y1 an Alice
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Kerberos
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Ablauf
Ablauf des Protokolls (Forts.)
3. Alice entschl¨usselt y1 mit kA und erh¨alt auf diese Weise k und `.
Anschließend berechnet sie die aktuelle Systemzeit time und
berechnet
y2 = enc (k, hID(Alice), timei)
Dann sendet sie y2 und tB an Bob
4. Bob entschl¨usselt tB mit kB und erh¨alt auf diese Weise k, ` und
time. Bob berechnet
y3 = enc (k, time + 1)
und sendet y3 an Alice
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Kerberos
Ablauf
Informationsfluss
ID(Alice), ID(Bob), ra
tB , y2
Bob
TA
Alice
tB , y1
y3
wobei: tB
y1
y2
y3
=
=
=
=
enc (kB , hk, ID(Alice), `i)
enc (kA , hrA , ID(Bob), k, `i)
enc (k, hID(Alice), timei)
enc (k, time + 1)
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Kerberos
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Sicherheitsaspekte
Validierung der u¨bertragenen Daten
1. Nach der Entschl¨usselung von y1 u¨berpr¨uft Alice, ob der
erhaltene Klartext die Form hrA , ID(Bob), k, `i hat und dass
time ≤ `. Falls nicht, dann wird die Kommunikation abgebrochen
2. Bob kontrolliert nach der Entschl¨usselung von tB , dass er
tats¨achlich hk, ID(Alice), `i erhalten hat. Ferner muss die
Entschl¨usselung von y2 die Daten hID(Alice), timei liefern
Falls ID(Alice) in beiden Nachrichten identisch ist und time ≤ `
gilt, dann akzeptiert Bob den Session Key k. Ansonsten wird k
verworfen
3. Alice kontrolliert, dass dec (k, y3 ) = time + 1 ist. Falls ja, dann
akzeptiert Alice Bob als Kommunikationspartner
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Kerberos
Sicherheitsaspekte
Bemerkungen
• Nach dem erfolgreichen Ablauf des Protokolls haben sich Alice
und Bob gegenseitig den Empfang des Session Keys k best¨atigt
(mutual key confirmation)
• Mit der Ablaufzeit ` wird die Chance f¨ur eine Denning-Sacco
Attacke verringert
• Nachteil: die Uhren aller Teilnehmer des Protokolls m¨ussen
synchron sein
• In der Praxis wird eine Ungenauigkeit der Systemzeiten
ber¨ucksichtigt
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Kerberos
Schl¨
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Sicherheitsaspekte
Vergleich mit Needham-Schroeder
• In Kerberos best¨atigen sich Alice und Bob gegenseitig, dass sie
denselben Session Key k benutzen. Im Needham-Schroeder
Protokoll best¨atigt dagegen nur Alice Bob, dass sie k kennt
• Im Needham-Schroeder Protokoll wird tB doppelt verschl¨usselt.
Dies ist unn¨otig und verkompliziert das Protokoll. Aus diesem
Grund verzichtet Kerberos auf diese Doppelverschl¨usselung
• Kerberos besitzt wegen des Zeitstempels ` einen teilweisen
Schutz gegen die Denning-Sacco Attacke
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Schl¨
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Kerberos
Sicherheitsaspekte
Nachteile von Kerberos und Neeham-Schroeder
• Protokolle, die Zeitstempel einsetzen, erfordern verl¨assliche und
synchrone Systemzeiten. Derartige Protokolle sind schwierig zu
analysieren. Daher sollten Zeitstempel durch Zufallswerte ersetzt
werden, falls dies m¨oglich ist
• Key confirmation ist in der Regel nicht notwendig, da damit
nicht garantiert ist, dass der Session Key noch verf¨ugbar ist,
wenn er benutzt werden soll
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Kerberos
Schl¨
usselverteilung
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Sicherheitsaspekte
Nachteile (Forts.)
• In Kerberos und im Needham-Schroeder Protokoll wird
Verschl¨usselung f¨ur die Gew¨ahrleistung von sowohl
Vertraulichkeit als auch Authentizit¨at benutzt. Es ist besser,
Verschl¨usselungsverfahren f¨ur Vertraulichkeit und Message
Authentication Codes f¨ur die Authentizit¨at einzusetzen
• Um die Denning-Sacco Attacke zu verhindern, muss der Ablauf
des Protokolls ver¨andert werden. Jedes sichere“ Verfahren sollte
”
Bob als aktiven Teilnehmer einbeziehen, bevor er den Session
Key erh¨alt. Dies erfordert dass Alice und Bob kommunizieren,
bevor der Session Key bei der TA angefordert wird
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Bellare-Rogaway Verfahren
Bellare-Rogaway Verfahren
• Erfunden von Bellare und Rogaway im Jahr 1995
• Eingesetzte kryptografische Algorithmen:
. Symmetrisches Kryptosystem
Vertraulichkeit
. Message Authentication Code
Authentizit¨at
• Jeder Benutzer U besitzt zwei geheime Schl¨ussel:
. kU
Verschl¨usselung
. mU
MAC-Berechnung
• Die TA kennt die Schl¨ussel aller Benutzer
• Die TA sendet an Alice folgende Daten:
. Session Key (mit kA verschl¨usselt)
. Pr¨ufsumme u¨ber ID(Alice), ID(Bob), dem verschl¨usselten
Session Key und Alice’s Challenge (mit mA berechnet)
• Bob erh¨alt von der TA analoge Daten
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Bellare-Rogaway Verfahren
Schl¨
usselverteilung
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Ablauf
Ablauf des Protokolls
1. Alice generiert eine Zufallszahl rA und sendet anschließend
hID(Alice), ID(Bob), rA i
an Bob
2. Bob generiert eine Zufallszahl rB und sendet anschließend
hID(Alice), ID(Bob), rA , rB i
an die TA
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Schl¨
usselverteilung
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Bellare-Rogaway Verfahren
Ablauf
Ablauf des Protokolls (Forts.)
1. Die TA generiert einen zuf¨alligen Session Key k. Anschließend
berechnet sie eA = enc (kA , k)
yA = heA , mac (mA , hID(Alice), ID(Bob), rA , eA i)i
sowie eB = enc (kB , k)
yB = heB , mac (mB , hID(Bob), ID(Alice), rB , eB i)i
Anschließend sendet die TA yA an Alice und yB an Bob
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Bellare-Rogaway Verfahren
Schl¨
usselverteilung
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Ablauf
Informationsfluss
ID(Alice), ID(Bob), rA , rB
TA
Alice
Bob
ID(Alice), ID(Bob), rA
yB
yA
wobei: eA
yA
eB
yB
=
=
=
=
enc (kA , k)
heA , mac (mA , hID(Alice), ID(Bob), rA , eA i)i
enc (kB , k)
heB , mac (mB , hID(Bob), ID(Alice), rB , eB i)i
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Schl¨
usselverteilung
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Bellare-Rogaway Verfahren
Ablauf
Bemerkungen
• Das Protokoll verzichtet auf Key Confirmation, d.h., Alice und
Bob wissen nicht, ob der Kommunikationspartner den richtigen
Schl¨ussel erhalten hat
• Alice akzeptiert den von der TA zugesandten Session Key, wenn
die erhaltenen Daten konsistent sind. Hierzu berechnet sie
mac (mA , hID(Bob), ID(Alice), rA , eA i)
und vergleicht die Pr¨ufsumme mit der von der TA erstellten
Pr¨ufsumme. Stimmen die Pr¨ufsummen u¨berein, dann geht Alice
davon aus, dass das Protokoll korrekt abgelaufen ist
¨
• Bob f¨uhrt die Uberpr¨
ufung auf analoge Weise durch
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Bellare-Rogaway Verfahren
Schl¨
usselverteilung
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Sicherheitsaspekte
Definition: Sicheres SKDS
Definition. Ein Session Key Distribution Scheme gilt als sicher, wenn
folgende Eigenschaft erf¨ullt ist:
Wenn einer der Benutzer den erhaltenen Session Key
akzeptiert, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand
anderes als der Kommunikationspartner den Session Key
kennt, gering
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Schl¨
usselverteilung
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Bellare-Rogaway Verfahren
Sicherheitsaspekte
Annahmen zur Sicherheitsanalyse
• Alice, Bob und die TA werden als ehrlich eingestuft
• Das Verschl¨usselungsverfahren und die MAC gelten als sicher
• Die geheimen Schl¨ussel sind nur den berechtigten Personen
bekannt
• Zuf¨allige Challenges werden mit sicheren
Pseudo-Zufallszahlengeneratoren erzeugt
• Die TA erzeugt die Session Keys zuf¨allig mit einem sicheren
Pseudo-Zufallszahlengenerator
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Bellare-Rogaway Verfahren
Schl¨
usselverteilung
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Sicherheitsaspekte
Angriffsarten
1. Oskar f¨uhrt einen passiven Angriff durch
2. Oskar ist ein aktiver Angreifer und versucht, sich gegen¨uber
Alice als Bob oder die TA auszugegeben und die entsprechenden
Nachrichten abzufangen und zu ver¨andern
3. Oskar ist ein aktiver Angreifer und versucht, sich gegen¨uber Bob
als Alice oder die TA auszugegeben und die entsprechenden
Nachrichten abzufangen und zu ver¨andern
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Kryptografische Protokolle
Schl¨
usselverteilung
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Bellare-Rogaway Verfahren
Sicherheitsaspekte
Szenario 1: Passiver Angriff
• Da sich Oskar passiv verh¨alt, greift er nicht in den Ablauf des
Protokolls ein
• Alice und Bob sind in der Lage, den Session Key zu entschl¨usseln
• Weder Oskar noch ein anderer Benutzer kann den Session Key
entschl¨usseln
• Die einzige M¨oglichkeit, den Schl¨ussel zu ermitteln, besteht in
eine Brute Force Suche. Bei hinreichend großer Schl¨ussell¨ange ist
dies jedoch nicht praktikabel
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Bellare-Rogaway Verfahren
Schl¨
usselverteilung
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Sicherheitsaspekte
Szenario 2: Angriff auf Alice
• Alice kann sich nicht sicher sein, dass sie wirklich mit Bob
kommuniziert oder ob sich Oskar als Bob ausgibt
• Nach dem Empfang der Nachricht
yA = heA , mac (mA , hID(Alice), ID(Bob), rA , eA i)i
kann Alice anhand der Pr¨ufsumme erkennen, ob die Daten
manipuliert werden.
• Der Zufallswert rA sch¨utzt Alice vor einer Replay Attacke, bei
der Oskar das yA aus einer vorangegangenen Kommunikation
unterschieben will
Prof. Dr. C. Karg (HS Aalen)
Kryptografische Protokolle
Schl¨
usselverteilung
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Bellare-Rogaway Verfahren
Sicherheitsaspekte
Szenario 2: Angriff auf Alice (Forts.)
• Die Chance, dass Oskar den Session Key k umbemerkt
ver¨andern kann, ist gering, da er hierzu die geheimen Schl¨ussel
kA und mA kennen m¨usste.
• Die einzige Person, die neben Alice den Session Key
entschl¨usseln kann, ist Bob. Da Bob als vertrauensw¨urdig
eingestuft wird, kann Alice sicher sein, dass Bob den Session Key
nicht weiter gibt
F¨ur das Szenario 3 (Angriff auf Bob) kann man analog argumentieren
Prof. Dr. C. Karg (HS Aalen)
Kryptografische Protokolle
Schl¨
usselverteilung
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Zusammenfassung
Zusammenfassung
• Mit Schl¨usselvorverteilung bezeichnet man Verfahren, bei denen
die Schl¨ussel vorab an die Benutzer verteilt werden
• Mit Schl¨usselverteilung bezeichnet man Verfahren, bei denen die
Schl¨ussel bei Bedarf generiert und an die jeweiligen Benutzer
versendet werden
• In der Regel erzeugt eine Trusted Authority die Session Keys
• Neben den in dieser Lernheit pr¨asentierten Protokolle existiert
noch eine Vielzahl weiterer Verfahren
Prof. Dr. C. Karg (HS Aalen)
Kryptografische Protokolle
Schl¨
usselverteilung
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