Physik 2 f¨
ur Nebenf¨
achler
SoSe 2015
¨
1. Ubungsblatt
¨
Abgabe: 17. KW in den Ubungsgruppen
1.1
Lineare Gleichungssysteme (2 Punkte)
L¨
osen Sie folgende Gleichungssysteme:
a) 4x + 7y = −8
9x − 3y = 2
1.2
b) 3x = 3y − 8
6x = 4y − 8
c) 7x = 5y − z
2x + y = 4z
2x − 4z = 6y
Quadratische Gleichungen (2 Punkte)
L¨
osen Sie folgende quadratische Gleichungen:
a) 4x2 + 4 = 7x
1.3
b)
2
5
+ 43 x2 = −8
c) 10 · (3x2 + 2x) = 5x(x − 2) − 8
Differentialrechnung (2 Punkte)
Bestimmen Sie die Ableitungen folgender Funktionen:
a) f (x) = 3x4 + 2x2 + 1
1.4
c) h(x) = 2x2 (x + 1)
Integralrechnung (2 Punkte)
Berechnen Sie folgende Integrale:
R
a) 5 + x dx
1.5
b) g(x) = (x + 2)2
b)
R
4x3 + e2x dx
Schiefer Turm von Pisa (5 Punkte)
Der schiefe Turm von Pisa hat eine H¨
ohe von 54 m (entlang des Turms gemessen, s. Abb. 1). Seine
Neigung betr¨
agt 4, 43◦ . Ein Beobachter sieht die Spitze des sich direkt auf ihn zu neigenden Turms unter
einem H¨
ohenwinkel von 13, 7◦ . Wie weit steht der Beobachter vom Turm entfernt?
Hinweis: Es kann angenommen werden, dass sich die Augen des Beobachters auf Bodenniveau befinden.
Abbildung 1: Schiefer Turm von Pisa
Prof. Dr. H. Podlech
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1.6
SoSe 2015
Ableitung der Exponentialfunktion (3 Punkte)
Differenzieren Sie folgende Funktionen:
1.7
f (x)
= x3 · e2x + 3
f (x)
=
3
(x2 − 1)2 · e−2x
Partielle Ableitung (4 Punkte)
Differenzieren Sie folgende Funktion jeweils partiell nach x,y, und z:
f (x, y, z)
1.8
= x3 yz 2 · e2x − (z + 1)2 · sin (x)
LON CAPA (4 Bonuspunkte)
Aufgaben zu “Elektrische Ladung und Coulombkraft“.
a) Zwei Ladungen
b) Protonenladung
c) Im Rechteck
d) Kr¨
afteverh¨
altnis
Prof. Dr. H. Podlech
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