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Les lentilles minces
Ludovic Grossard, Laurent Delage
Département Mesures Physiques, IUT du Limousin
Université de Limoges
Les lentilles minces 1/16
M 2303 : Systèmes optiques, 1re année de DUT Mesures Physiques
Foyer image Fi
L
S
•
•
Fi
Foyer image Fi
Point de l’axe optique où convergent tous les rayons entrant parallèles à l’axe
optique.
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Foyers objet Fo
L
•
Fo
S
•
Foyer objet Fo
Point de l’axe optique d’où sont émis tous les rayons sortant parallèles à l’axe
optique.
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M 2303 : Systèmes optiques, 1re année de DUT Mesures Physiques
Rayon passant par le centre de la lentille
Tout rayon passant par le centre de la lentille n’est pas dévié.
L
S
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•
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Conditions de Gauss
Les rayons arrivent avec une incidence faible ;
les rayons frappent le système près du centre.
L
Hors de ces conditions, apparition d’aberrations géométriques.
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Distances focales
Distance focale image : fi = SFi = xFi − xS
Distance focale objet : fo = SFo = xFo − xS
si fi > 0 : système convergent
L
S
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•
si fi < 0 : système divergent
L
S
•
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Distances focales
Relation entre les focales
Les indices côté objet et image sont notés no et ni
no
fo
=−
ni
fi
Si ni = no = 1 , alors fi = −fo
Vergence
V=
ni
fi
dim(V) = L−1
[V] = m−1 = δ (dioptrie)
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Plans focaux
Plan focal objet Φo (resp. image Φi )
plan perpendiculaire à l’axe optique passant par Fo (reps. Fi )
L
S
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•
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Foyer secondaire image
Foyer secondaire image
point de Φi où converge un faisceau de rayons parallèles entre eux.
L
Φi
Fo
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•
S
•
Fi
•
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Foyer secondaire objet
Foyer secondaire objet
point de Φo d’où est issu un faisceau de rayons parallèles entre eux.
L
Φo
Fo
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•
S
•
Fi
•
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Construction graphique : lentille convergente
L
objet
Bo
Ao
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Fo
•
S
•
Fi
•
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Grandissement transversal
Définition
Rapport entre la dimension de l’image et la dimension de l’objet :
Gt =
Ai Bi
Ao Bo
Si Gt est positif, l’image est dans le même sens que l’objet ;
si Gt est négatif, l’image est renversée ;
si | Gt |= 1, l’image est de même dimension que l’objet (renversée si
Gt = −1).
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Grandissement transversal
L
Bo
Ao
•
Fo
•
S
Ii
•
Fi
Ai
•
•
•
•
Io
Ao Bo
Fo Ao
=
SIo
Fo S
=
Ai Bi
Ai Bi
Fo S
Fi Ai
soit
Gt =
Bi
=
SIi
Fi S
=
Ao Bo
Fi S
soit
Ai Bi
Ao Bo
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=
Fo S
Fo Ao
On a donc finalement :
Gt =
Gt =
Ai Bi
Ao Bo
=
Fi Ai
Fo S
Fo Ao
=
Fi Ai
Fi S
Fi S
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Relations de conjugaison
Définition
Relation entre la position de l’objet et de l’image
Relation de Newton (origine aux foyers)
Gt =
Fo S
Fo Ao
=
Fi Ai
Fi S
Fo Ao · Fi Ai = Fo S · Fi S = SFo · SFi
Fo Ao · Fi Ai = fo · fi
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avec
no
fo
=−
ni
fi
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Relations de conjugaison
Relation de Descartes (origine aux plans principaux)
ni
SAi
=
no
SAo
+
ni
fi
Si la lentille est dans l’air :
1
SAi
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=
1
SAo
+
1
fi
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Système 4f
L’objet est placé à 2f0 de la lentille :
L
objet
Bo
Ao
Fo
f
•
S
•
Fi
•
f
L’image est placée à 2fi de la lentille
Le grandissement transversal vaut Gt = −1
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