Niveau : 5ème – PRIORITES – Activité (document pour l'enseignant)
1ère partie
Objectif : définir la priorité de la multiplication sur l'addition.
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Écrire au tableau 3 + 4 × 5 et demander aux élèves de calculer mentalement.
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Relever en dénombrant les réponses au tableau : 35 ou 23 ou d'autres !
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Interroger sur les méthodes pour obtenir l'un et l'autre des résultats.
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Synthèse (à faire noter dans le cahier de l'élève) :
Activité :
« Priorité des Opérations »
Consigne :
Calculons 3 + 4 × 5.
Résultats :
x élèves de la classe de 5ème ... ont répondu 35 :
ils ont effectué D'ABORD l'addition PUIS la multiplication.
y élèves de la classe de 5ème ... ont répondu 23 :
ils ont effectué D'ABORD la multiplication PUIS l'addition.
Remarque :
si d'autres réponses ont été données, une erreur de tables d'addition ou de
multiplication s'est probablement glissée dans le calcul.
On corrigera bien entendu cette erreur et on « replacera » le ou les élèves en
question dans le groupe « 23 » ou le groupe « 35 ».
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Demander aux élèves d'effectuer 3 + 4 × 5 avec leur calculatrice.
Conclusion :
pour éviter deux réponses différentes pour un même enchaînement d'opérations,
il a été convenu que : la multiplication est PRIORITAIRE sur l'addition.
Le seul résultat accepté pour 3 + 4 × 5 est donc 23.
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Demander à un élève de venir effectuer 3 + 4 × 5 avec les calculatrices MEP.
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Laisser les remarques jaillir pour obtenir « L'une des calculatrices ne respecte pas la priorité de la
multiplication sur l'addition. ».
Demander : « Comment effectuer 3 + 4 × 5 avec la calculatrice de droite pour obtenir 23 ? »
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Demander à un élève de venir effectuer 3 + 4 × 5 avec la calculatrice POLONAISE MEP !!!
Aider en précisant l'usage de la touche « E ». Essayer de faire obtenir 23 puis 35.
2ème partie
Objectif : introduire les parenthèses pour changer la priorité.
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Demander à un élève de venir effectuer 3 + 4 × 5 avec la calculatrice REALCALC.
http://www.cuk.ch/articles/2889
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Que faut-il ajouter à l'écriture de 3 + 4 × 5 pour que le résultat soit 35 ?
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Modifier l'écriture en direct en plaçant les parenthèses.
Jouer sur l'horloge pour basculer de l'une à l'autre des expressions.
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Demander aux élèves de contrôler avec leur calculatrice.
Sylvain BOURDALE
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3ème partie
Objectif : organiser un calcul (« la présentation en arbre »).
–
Dire : jusqu'à présent, les calculs étaient présentés « en ligne ».
Désormais, on pourra les présenter « en colonne » pour mettre en évidence les priorités opératoires.
Exemple :
–
A
=
3
+
A
=
3
+
A
=
4
x
5
20
23
« A vous : écrivez l'arbre du calcul B = (3 + 4) × 5. »
4ème partie
Objectif : s'exercer aux priorités des opérations
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Demander aux élèves leur avis sur les règles de priorités concernant la soustraction et la division,
l'addition et la soustraction, la multiplication et la division...
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Exercice : calculez en « présentant en arbre ».
C = 19 – 26 ÷ 2
D=9×8–7×6
G = 9 ÷ 3 + (15 – 20 ÷ 4)
E = 10 – 8 + 2
F = 20 ÷ 10 × 5
H = 18 – [2 × (11 – 3) + 2]
5ème partie
Objectif : utiliser le vocabulaire « somme, différence, produit, quotient » pour traduire un calcul.
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Exercice LaboMEP : Construire une expression en français à partir de son expression mathématique.
http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=4060
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Mener l'exercice selon les temps suivants :
* Découverte-Explication : avec la classe entière, oralement (questions 1 et 2 par exemple).
* Conclure par une synthèse écrite de la forme :
A = 1,3 ÷ 5,5 – 4,1
Dernière opération
à effectuer
La différence entre
1,3 ÷ 5,5 et 4,1
Le quotient de 1,3 par 5,5
A est la différence entre le quotient
1,3
÷ 1,3
5,5 par 5,5
de
et 4,1
* Recherche individuelle (question 3) puis correction en classe entière.
Sylvain BOURDALE
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* Recherche en groupe (questions 4 à 10) : « Jeu du Facteur »
Remarque :
dans LaboMEP, il faut être connecté en tant que FORMATEUR pour pouvoir accéder à
toutes les questions sans avoir besoin d'y répondre.
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Couper le vidéoprojecteur pour cacher les questions.
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Demander aux élèves de former des groupes et de désigner un « facteur » par groupe.
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Attribuer un numéro aux groupes.
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Appeler le facteur n°1, lui donner la fiche « courrier » en y notant l'expression de la question 4.
–
Appeler le facteur n°2, lui donner la fiche « courrier » en y notant l'expression de la question 5.
–
Etc.
–
Lancer la traduction en français (partie haute du courrier).
–
Lorque tous les groupes ont terminé :
* faire recopier la traduction sur la partie basse du courrier ;
* faire découper. Le groupe conserve sa partie haute ;
* organiser une transmission circulaire des parties basses.
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Lancer la traduction mathématique.
–
Lorque tous les groupes ont terminé, retourner les messages. Sont-ils bien passés ???
Pour aller plus loin
Objectif : utiliser le vocabulaire « somme, différence, produit, quotient » pour traduire un calcul.
Relier avec les séquences de la calculatrice NPI par une lecture de droite à gauche :
4 5 x 3 +
La somme de 3 et du produit de 4 par 5.
3 4 + 5 x
Le produit de 5 par la somme de 3 et de 4.
Sylvain BOURDALE
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