Niveau : 5ème – PRIORITES – Activité (document pour l'enseignant) 1ère partie Objectif : définir la priorité de la multiplication sur l'addition. – Écrire au tableau 3 + 4 × 5 et demander aux élèves de calculer mentalement. – Relever en dénombrant les réponses au tableau : 35 ou 23 ou d'autres ! – Interroger sur les méthodes pour obtenir l'un et l'autre des résultats. – Synthèse (à faire noter dans le cahier de l'élève) : Activité : « Priorité des Opérations » Consigne : Calculons 3 + 4 × 5. Résultats : x élèves de la classe de 5ème ... ont répondu 35 : ils ont effectué D'ABORD l'addition PUIS la multiplication. y élèves de la classe de 5ème ... ont répondu 23 : ils ont effectué D'ABORD la multiplication PUIS l'addition. Remarque : si d'autres réponses ont été données, une erreur de tables d'addition ou de multiplication s'est probablement glissée dans le calcul. On corrigera bien entendu cette erreur et on « replacera » le ou les élèves en question dans le groupe « 23 » ou le groupe « 35 ». – Demander aux élèves d'effectuer 3 + 4 × 5 avec leur calculatrice. Conclusion : pour éviter deux réponses différentes pour un même enchaînement d'opérations, il a été convenu que : la multiplication est PRIORITAIRE sur l'addition. Le seul résultat accepté pour 3 + 4 × 5 est donc 23. – Demander à un élève de venir effectuer 3 + 4 × 5 avec les calculatrices MEP. – Laisser les remarques jaillir pour obtenir « L'une des calculatrices ne respecte pas la priorité de la multiplication sur l'addition. ». Demander : « Comment effectuer 3 + 4 × 5 avec la calculatrice de droite pour obtenir 23 ? » – Demander à un élève de venir effectuer 3 + 4 × 5 avec la calculatrice POLONAISE MEP !!! Aider en précisant l'usage de la touche « E ». Essayer de faire obtenir 23 puis 35. 2ème partie Objectif : introduire les parenthèses pour changer la priorité. – Demander à un élève de venir effectuer 3 + 4 × 5 avec la calculatrice REALCALC. http://www.cuk.ch/articles/2889 – Que faut-il ajouter à l'écriture de 3 + 4 × 5 pour que le résultat soit 35 ? – Modifier l'écriture en direct en plaçant les parenthèses. Jouer sur l'horloge pour basculer de l'une à l'autre des expressions. – Demander aux élèves de contrôler avec leur calculatrice. Sylvain BOURDALE [email protected] http://mathSb.free.fr 1/3 Niveau : 5ème – PRIORITES – Activité (document pour l'enseignant) 3ème partie Objectif : organiser un calcul (« la présentation en arbre »). – Dire : jusqu'à présent, les calculs étaient présentés « en ligne ». Désormais, on pourra les présenter « en colonne » pour mettre en évidence les priorités opératoires. Exemple : – A = 3 + A = 3 + A = 4 x 5 20 23 « A vous : écrivez l'arbre du calcul B = (3 + 4) × 5. » 4ème partie Objectif : s'exercer aux priorités des opérations – Demander aux élèves leur avis sur les règles de priorités concernant la soustraction et la division, l'addition et la soustraction, la multiplication et la division... – Exercice : calculez en « présentant en arbre ». C = 19 – 26 ÷ 2 D=9×8–7×6 G = 9 ÷ 3 + (15 – 20 ÷ 4) E = 10 – 8 + 2 F = 20 ÷ 10 × 5 H = 18 – [2 × (11 – 3) + 2] 5ème partie Objectif : utiliser le vocabulaire « somme, différence, produit, quotient » pour traduire un calcul. – Exercice LaboMEP : Construire une expression en français à partir de son expression mathématique. http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=4060 – Mener l'exercice selon les temps suivants : * Découverte-Explication : avec la classe entière, oralement (questions 1 et 2 par exemple). * Conclure par une synthèse écrite de la forme : A = 1,3 ÷ 5,5 – 4,1 Dernière opération à effectuer La différence entre 1,3 ÷ 5,5 et 4,1 Le quotient de 1,3 par 5,5 A est la différence entre le quotient 1,3 ÷ 1,3 5,5 par 5,5 de et 4,1 * Recherche individuelle (question 3) puis correction en classe entière. Sylvain BOURDALE [email protected] http://mathSb.free.fr 2/3 Niveau : 5ème – PRIORITES – Activité (document pour l'enseignant) * Recherche en groupe (questions 4 à 10) : « Jeu du Facteur » Remarque : dans LaboMEP, il faut être connecté en tant que FORMATEUR pour pouvoir accéder à toutes les questions sans avoir besoin d'y répondre. – Couper le vidéoprojecteur pour cacher les questions. – Demander aux élèves de former des groupes et de désigner un « facteur » par groupe. – Attribuer un numéro aux groupes. – Appeler le facteur n°1, lui donner la fiche « courrier » en y notant l'expression de la question 4. – Appeler le facteur n°2, lui donner la fiche « courrier » en y notant l'expression de la question 5. – Etc. – Lancer la traduction en français (partie haute du courrier). – Lorque tous les groupes ont terminé : * faire recopier la traduction sur la partie basse du courrier ; * faire découper. Le groupe conserve sa partie haute ; * organiser une transmission circulaire des parties basses. – Lancer la traduction mathématique. – Lorque tous les groupes ont terminé, retourner les messages. Sont-ils bien passés ??? Pour aller plus loin Objectif : utiliser le vocabulaire « somme, différence, produit, quotient » pour traduire un calcul. Relier avec les séquences de la calculatrice NPI par une lecture de droite à gauche : 4 5 x 3 + La somme de 3 et du produit de 4 par 5. 3 4 + 5 x Le produit de 5 par la somme de 3 et de 4. Sylvain BOURDALE [email protected] http://mathSb.free.fr 3/3
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