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Aufgaben für die 2. Übung Statistik
(werden in den Übungen am 23.03.2015 und 24.03.2015 behandelt)
Tafel
1.
(a) Berechnen Sie die folgenden Summen.
8
i.
 k  (k  2)
k 3
10
ii.
w
2
w0
(b) Ist die folgende Aussage für beliebige Variablenwerte wahr? Stellen Sie den Ausdruck
ohne Summenzeichen dar und begründen Sie Ihre Entscheidung.
9
x
i 5
2.
9
2
i 1
 ( xi 1 ) 2
i 5
Verwenden Sie für die Berechnung folgender Summen die Daten der Variablen X und Y aus
untenstehender Tabelle. Lösen Sie vor der Berechnung das Summenzeichen auf und stellen
Sie den Ausdruck ohne Summenzeichen dar.
 5 
x    yi 

i 13
 i 1 
n
i.
n 5
ii.
(y
i 1
i
 i)
i
 yi 
13
iii.
2
2
i
 x
i 7
2
Person (i) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
X
45 36 25 39 30 29 36 35 42 45 51 45 39 30 55 32 50
Y
20 36 56 32 40 55 21 26 29 23 30 40 36 52 32 46 28
3.
Überlegen Sie anhand der Fragestellungen (i. bis iii.) folgendes:
(a) Wie könnte in der jeweiligen Fragestellung die unabhängige Variable und wie die
abhängige Variable aussehen?
(b) Welche zusätzlichen Variablen könnten als Moderatorvariablen wirksam sein?
(Überlegen Sie sich mindestens eine mögliche Moderatorvariable je Fragestellung.)
(c) Handelt es sich bei den vorliegenden Variablen (unabhängigen, abhängigen und
Moderatorvariablen) jeweils um latente oder manifeste Variablen?
(d) Handelt es sich bei den vorliegenden Variablen um quantitative oder qualitative
Variablen? Falls qualitativ: Liegt eine dichotome oder polytome qualitative Variable
vor?
(e) Ordnen Sie jeweils den unabhängigen und abhängigen Variablen das richtige
Skalenniveau (nominal, ordinal oder metrisch) zu. Falls metrisch: Handelt es sich um
eine diskrete oder eine stetige Variable?
Fragestellungen:
i.
Erreichen PsychologiestudentInnen, die morgens eine Prüfung schreiben, eine höhere
Punktzahl als PsychologiestudentInnen, die dieselbe Prüfung abends schreiben?
ii. Beeinflusst die Händigkeit einer Person (LinkshänderIn, RechtshänderIn) die
Ausprägung ihrer Extraversion?
iii. Lässt sich die Platzierung von SchülerInnen in einem Lesewettbewerb durch die tägliche
Lesezeit vorhersagen?
4.
Überlegen Sie selbst zwei mögliche Fragestellungen, die Sie jeweils analog zu Beispiel 3
nach (a) bis (e) aufschlüsseln.
PC
5.
(a) Tragen Sie die Daten in der untenstehenden Tabelle in SPSS ein und definieren Sie diese
entsprechend in der „Variablenansicht“. Die Variablen X1, X2, X3 und X4 wurden mit
einem standardisierten psychologischen Fragebogen erhoben.
Variablen:
X1, X2, X3, X4 (Items einer Skala für Risikobereitschaft),
Y (Geschlecht: 0 = männlich; 1 = weiblich) und
Z (Altersgruppe: 1 = 20 – 29 Jahre; 2 = 30 – 39 Jahre; 3 = 40 – 49 Jahre; 4 = 50 – 59
Jahre; 5 = 60 – 69 Jahre)
Bringen Sie bitte Ihr Daten-File auf einem USB-Stick in die Lehrveranstaltung mit.
6.
Person
X1
X2
X3
X4
Y
Z
1
7
10
2
3
1
2
2
3
1
3
3
1
4
3
10
1
1
6
1
1
4
4
7
8
7
0
2
5
4
6
7
9
1
3
6
2
4
6
5
0
1
7
8
8
3
3
0
2
8
4
9
8
2
1
1
9
7
6
5
10
0
1
10
9
5
7
2
0
3
11
5
8
5
9
0
2
12
4
2
3
7
0
2
13
5
6
8
5
0
5
Person
X1
X2
X3
X4
Y
Z
14
5
8
9
7
1
2
15
7
4
7
5
0
2
16
6
8
4
4
1
3
17
1
5
1
8
0
4
18
4
3
2
3
1
4
19
5
5
5
2
0
1
20
4
10
8
8
0
3
21
8
10
5
3
0
2
22
3
5
2
3
0
1
23
5
4
9
4
1
2
24
9
8
5
2
0
2
25
4
7
1
1
1
1
26
6
6
3
10
1
3
Verwenden Sie die Daten aus Beispiel 5.
(a) Berechnen Sie den Summenscore (siehe SPSS Hilfe online) für Risikobereitschaft
anhand der Variablen X1, X2, X3 und X4.
(b) Geben Sie die Skalenniveaus der Variablen Geschlecht, Altersgruppe und
Risikobereitschaft (Summenscore) an und beurteilen Sie, ob es sich um manifeste oder
latente Variablen handelt.