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JpGU 2015
乱流構造に基づくSGSモデルを用いた
微気象場の数値計算手法の開発
Development of computational method for
micrometeorological field using SGS model
based on turbulence structures
May 25, 2015
京都大学防災研究所
気象水文リスク情報(日本気象協会)研究分野
井上 実
DPRI, Kyoto Univ.
INOUE, Minoru
1
Purpose
非等温場における熱や物質拡散は局所的な集中豪雨や大気汚染に係わ
る重要な現象であり、このような現象を理解することは集中豪雨の早期予測
や大気汚染の緩和に役立つものと考えられる。
時空間スケールの細かい複雑な現象
LESが有効な手段の一つ
・本研究では、非等温場における微細な乱流構造を捉えることができる
LESモデルの開発を目的とする。
Development of a computational method for the LES
・微気象場を扱うことができるように、流体の運動方程式の他に、熱や
水蒸気の輸送方程式および凝結過程を導入する。
Investigation of the turbulent transport of heat or vapor in the
micrometeorological field
・SGSの乱流モデルには、Kobayashi(2005)が提案した乱流構造に基づく
新しい手法を適用する。
Coherent-structure Smagorinsky Model
ここでは、熱や水蒸気輸送に対する本手法の妥当性確認の結果を示す。
Demonstration of the validity of the present method for the
turbulent transport of heat or vapor
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Computational Method
Characteristics
・Conservation law of mass, momentum, heat and total water
・Generalized curvilinear coordinate system
・Finite volume method
Governing Equations（filtered）
Mass
Momentum
 n  u dS  0
S

udV   n  TdS    g  v   0 dV
S
V
t V

T   pI  uu  (   t ) u  (u)Tn
Liquid water potential temperature

: coefficientofthermalexpantion
: acceralationofgravity
: virtualpotentialtemperature
1 0.61
: referencepotentialtemperature
: turbulentviscosity
and total water specific humidity

dV   n   u     t  dS
S
t V
,
：turbulentPrandtlnumber
3
Condensation Process
Condensation Process
タイムステップ毎の水蒸気量（比湿）が飽和に達しているか否かを
判断し、飽和に達している場合は多い部分の水蒸気を凝結させ、未
飽和の場合は飽和比湿に満たない雲水を蒸発させる。その際、潜
熱による気温の上昇、下降を考慮する。
Condensation only occurs if the mean state of the grid box becomes
over saturated.
: Watervaporspecifichumidity,
condensation
liquid water
temperature rise
saturation
: Liquidwater
evaporation
temperature fall
liquid
water
unsaturation
Image of condensation process
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Turbulence Model
Coherent-structure Smagorinsky Model (CSM, Kobayashi, 2005)
∆
：Smagorinskycoefficient
Δ: filterwidth
2
Where,
,
0.05
: secondinvariantnormalizedbythe
magnitudeofavelocitygradienttensor
1
2
rotation
1
2
strain
1
2
1
2
0isinterpretedasavortextube
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Validation of Turbulent Transport of Heat and Vapor
LES of Shallow Cumulus Convection
Siebesmaら(2003)はカリブ海沖で発生した境界層積雲を対象とし、10の研究機
関で開発されたLESモデルの比較実験を行った。ここでは彼らと同様のLESを
実行し、本手法の熱や水蒸気輸送に対する妥当性を確認する。
Comparison between the computational results of shallow cumulus convection using this
method and the intercomparison study with 10 LES models by Siebesma et al. (2003)
Computational Condition
Initial conditions
Computational domain
・6400×6400×3000m (cyclic)
Forcing terms
・Coriolis force
・large-scale subsidence
・moisture tendency
・radiative cooling
Boundary conditions
・cyclic boundary condition
・momentum flux
・sensible heat flux
fixed values
・latent heat flux
6
（Siebesma et al., 2003）
Iso-surface of Liquid Water ql
Trade wind
Iso‐surface of liquid water ql(1.0×10‐6) and
contour map of vertical velocity component w (t=6h)
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Vertical Profiles of ql and Cloud Cover (t=5～6h)
2500
liquid water
ql
Siebesma
et al.
present
height(m)
2000
1500
1000
500
0
0
0.002
0.004 0.006
ql(g/kg)
0.008
0.01
2500
cloud cover
cloud
core
height(m)
2000
1500
1000
500
0
0
0.02
0.04
fraction
0.06
0.08
8
Turbulent Flux Profiles of
and
(t=3～6h)
2500
total water
Siebesma
et al.
present
height(m)
2000
1500
1000
500
0
0
25
50
75 100 125
w'qt'(W/m 2)
150
175
2500
Liquid water
potential
temperature
height(m)
2000
1500
1000
500
0
-40
-30
-20
-10
2
w' θ'l(W/m )
0
10
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Cumulus Convection over Mountain Top
Computational domain
・3000×3000×3000m (cyclic boundary)
・mountain height = 300m
Initial condition
・u, v & w = 0.0 m/s
・θ & qv : Siebesma et al.
・surface potential temperature = +5K
Boundary condition
・Louis equation (bulk method)
・roughness height = 0.05m
・evaporation efficiency rate = 0.3
Forcing term
・Coriolis force
Computational domain
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Time Sequence of Cumulus Convection
t=9000
～12000s
気塊の上昇とともに積雲
が発達し、逆転層で雲水
が蒸発し下降気流が生
じる様子が捉えられた。
Velocity vector field and contour map of , line : cloud shape
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Turbulence structure around Cumulus
t=9000
～12000s
Q>0 : vortex tube
積雲の発達に伴い先端
付近に渦輪が形成され
る。また、積雲が消滅す
る際にも渦輪が外側に
広がりながら崩壊する様
子が捉えられた。
Iso‐surface of Q (=0.0001, yellow) and ql (=0.00001, white)
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Conclusions
・非等温場の乱流による熱や物質拡散の解析を目的として、
熱や水蒸気輸送を伴う微気象場のLESモデルを開発した。
SGS乱流モデルには乱流構造に基づく新しい手法を適用した。
・基本的な乱流場や境界層積雲の問題に本モデルを適用し、
他の実験値や計算結果と概ね一致する結果が得られた。
また、非定常な積雲対流中の微細な乱流構造を捉えること
ができた。
・以上のことから、本計算手法を用いた微気象場の乱流解析
に対する可能性が示された。
A computational method for the LES in the micrometeorological field was developed,
and some numerical experiments were carried out to demonstrate the validity of this
method. The computational results suggested the possibility of this method for the
analysis of the turbulent flow in the micrometeorological field.
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