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Pressions négatives et cavitation dans des
systèmes naturels et artificiels
Xavier Noblin
Equipe MIMIC, LPMC
Nice Physics Camp 2015
Plan
1. Introduction, équipe MIMIC
2. Pressions négatives
3. Cavitation dans les sporanges de fougères
4. Cavitation dans des systèmes artificiels
Nice Physics Camp 2015
2 groupes, 10 équipes:
MOSAIC: ondes et optique
Photonique / Fibres optiques / Quantum Information with
Light & Matter / Physique Mésoscopique
Fluides et Matériaux Complexes:
Matériaux magnétiques / Matériaux eco-compatible /
Suspensions / Surfaces et interfaces / Fluides
Complexes / MIMIC
Nice Physics Camp 2015
MIMIC (Microfluidique, physIco-chiMie et biologIe aux interfaCes)
Yann Bouret, Céline Cohen, Xavier Noblin, Agnese Seminara
Etudiant en thèse:
Mathieu Pellegrin. Coraline Llorens (Soutenue 2014 avec M. Argentina).
Ali El Amri (M. Argentina, Y. Bouret)
+ Chiara Scognamiglio. Cotutelle Rome. Stagiaire M2 : Ali Djimet Gorou
Nice Physics Camp 2015
- Mouillage
Surface super-hydrophobes
Rebond de jet
Surface mixtes
Condensation
- Microfluidique : gouttes / particules
- Optofluidique : Laser aléatoires
Avec P. Sebbah
Nature Physics (2014)
- Milieux granulaires
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- Biophysique de la croissance, des biofilms, de la
régulation ionique dans les cellules vivantes
- Mouvement rapide en biologie
spores
laser
sheet
PIV
fruit body S. sclerotiorum
- Cavitation, biomimétisme
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Plan
1. Introduction, équipe MIMIC
2. Pressions négatives
3. Cavitation dans les sporanges de fougères
4. Cavitation dans des systèmes artificiels
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Pressions négatives
• Forces entre molécules
Modèle pour un liquide : molécules reliées par un ressort.
Forces de Van der Waals
Eau: Liaisons hydrogènes.
Electromagnétique et quantique.
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Pressions négatives
Tension de surface:
• En surface: forces ne se compensent pas.
→ Cohésion du liquide
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Pressions négatives
Montée Capillaire, pression hydrostatique, loi de Jurin.
H
R <1.5 µm <-> h>10m. P=Po – rgh < 0
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Pressions négatives
•
Etat métastable: retard à la transition liquide-vapeur.
Van der Waals
P
RT
a
 2
V b V
Gaz parfait
P
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RT
V
Pressions négatives
Montée de la sève dans les arbres
• Sève brute (eau et minéraux):
• Sève élaborée (eau, sucres…):
Repart vers le reste de l’arbre
et vers les racines : osmose.
Pressions négatives
Jusqu’à – 100 bar.
Gravité < Viscosité
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Pressions négatives
Vaporisation :
Ebullition : Rapide, formation de bulles, T= 100°C
Evaporation : Lent, pas de bulles, T < 100°C
Fonction: T, %RH (humidité), Vitesse écoulements
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Pressions négatives
Feuilles artificielles:
Microfluidique (2008)
100 mm
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Cavitation
•
Nucléation et croissance d’une bulle d’air ou de vapeur dans l’eau
•
Acoustique (ondes de pression de grande amplitude)
→ Lithotripsie, lavage ultrasons, sonoluminescence.
•
Hydraulique : dommages dans les turbines, hélices
•
Statique : arbres
Bulle d’air dans un vaisseau:
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Hervé Cochard
Plan
1. Introduction, équipe MIMIC
2. Pressions négatives
3. Cavitation dans les sporanges de fougères
4. Cavitation dans des systèmes artificiels
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Mouvements
Fast motion
rapidesinchez
plants
les plantes
•
Plants : immobile, no muscles
•
Many strategies to create motion (Skotheim & Mahadevan, Science, 2005)
•
Carnivorous plant :
elastic instability
(Forterre et al, Nature, 2005)
•
Fungi: droplet coalescence
(Noblin et al. , JEB , 2009)
... And many others !
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Fern Sporangia
Polypodium aureum
Sori
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Sporangium
Mechanism
• Water evaporation from cells.
• Annulus opens :
Elastic energy stored
due to pressure decrease
• Cavitation bubble appear : release – ejection.
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Sporangium discharge
Catapult motion: empty sporangium
70000 images/s
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Sporangium : slow opening
Average curvature: K(t) - K0
Maximum curvature
Deformation under evaporation:
 Capillary origami (Py et al, 2007), elastocapillarity (Roman & Bico, 2010),
Reyssat & Mahadevan, 2010
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Sporangium : slow opening
•
Water flow : hydrostatic pressure and osmotic pressure
•
Pressure-curvature relation
•
Volume curvature relation
• Shooting method + minimization technique
• Normal fit → parameters
B = 444 N.m-1
b = 40 mm
Q0 = 18 bar
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Deformation under evaporation
Reyssat & Mahadevan
Py et al.
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Fast closing : high speed imaging
100 mm
Water, 80000 images / s
- 2 time scale ?
→ Efficiency ?
- 1 or several cavitation events.
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Air, 125000 images / s
Fast closing : two time scales
𝑆2 ρ
- Fast time scale: Inertia 𝑇 ~
~ 25 μ𝑠
𝑏 𝐸
η𝑒 2
- Slow relaxation: Poroelasticityτ0 ~
~ 3𝑚𝑠
𝑘𝐸
Internal flows induced by internal stresses
100 mm
Air, 125000 images / s
2 steps : autonomous catapult : No need of stopping structure.
→ Efficiency
Noblin et al. Science 335 (2012)
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Fast motion: less than 10 µs
Period
Time (microsecond)
𝑆2 ρ
𝑇~
~ 25 μ𝑠
𝑏 𝐸
• Negative pressure : -90 bars
!!
• Efficient motion: all bubbles
have to nucleate in a few µs
• Collective fast nucleation
No cavitation bubbles
100 µm
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Cavitation threshold in osmotic solution
- Statistics : at least one bubble appearing
- Use of the linear pressure-curvature relation :
~ 10 Mpa .
Coherent with « best » trees
resisting to cavitation.
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Cavitation induction
• How do cavitation propagates
between the annulus cells
in a few µs ?
• Is it possible to observe this in
an artificial hydrogel-based
device ?
• Does this mechanism could
apply to xylem vessels ?
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(Tyree, Zimmermann)
Cavitation propagation
Maria T. P. Zaballos. Fern sporangia
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Cavitation propagation
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Cavitation propagation
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Reloading
Bubble radius
Time ( seconds)
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Plan
1. Introduction, équipe MIMIC
2. Pressions négatives
3. Cavitation dans les sporanges de fougères
4. Cavitation dans des systèmes artificiels
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Negative pressure and biomimetic devices
Wheeler and Stroock, Nature (2008), Langmuir (2009).
Rigid hydrogels
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Cavitation in hydrogels
Drying Hydrogels with water cavities
Wheeler and Stroock, Nature (2008), Langmuir (2009).
Vincent and Marmottant (PRL 2012).
Polymer hydrogel
pHEMA: poly hydroxyethyl
methacrylate
Air
Evaporation
75 µm
wafer Si + Photoresist
~ nm
hydrogel
cavity
+
H2O (l)
~ 500 µm
60-70 µm
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PDMS
Cavitation in hydrogels
• Plateforme LPMC: Salle blanche / microfabrication.
• PDMS / Résines / NOA / Hydrogels.
Experimental setup
Fast camera
150 000 to 1 000 000 fps
Beamsplitter
Caracteristic time:
15 to 30 min
Slow camera
5 fps
dy = 5 to 20 µm
dx = 15 to 50 µm
Diffuse light source
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Slow imaging
1 img/200 ms
250 µm
7,69 µs
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Cluster shape (dt < 0.2 s)
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Fast propagation
5 fps
Real time: 16 s
Fast camera
106 fps
exp: 0,294 µs
128 x 16 pixels
120 µm
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Fast propagation
Model. 1: Nucleation rate
• Homogeneous
𝜃
𝜃
• Heterogeneous
• Zheng et al. (1991). Water: limit pressure: -140 Mpa.
• Azouzi, Caupin (2014) : -120 Mpa. Quartz Inclusion. CNT OK.
Tolman Length. 0.5 A
Nice Physics Camp 2015
Bubble oscillations : simulations
Nice Physics Camp 2015
Numerical Simulation: Molecular Dynamics
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Conclusion
• Cavitation propagation in natural sporangia and in
hydrogels,
•
•
•
•
•
Nice Physics Camp 2015
Merci !
+ M.T. Perez Zaballos
(stage Master2 Optique)
Coraline Llorens
Master Omega –
dynamique (MCS)
Jacques Dumais
Mathieu Pellegrin
Master P3M
Yann Bouret
+Chiara Scognamiglio,
Yann Yip
+Yaroslava Izmaylova
Post-doc
Franck Celestini
(Harvard puis Chili)
Nice Physics Camp 2015
Médéric Argentina