1. No category

Sigle UE
Sigle module
Intitulé module
Coef. Coef UE
U1-S7-MAT
MAT 1-S7
Matériaux 1: métaux et
alliages
5
MAT 2-S7
Matériaux 2: polymères et
matériaux appliqués
5
MC-1-S7
Matière Condensée 1
5
MQ-S7
Mécanique quantique Spectroscopie RMN
5
Cristallographie
5
U2-S7-MAT
CRIST-S7
U3-S7-MAT
RDM-SIM-S7 Résistance des matériaux Simulation numérique
5
ECTS UE
7
7
6
6
7
7
Sigle-Semestre : MAT1-S7 CM : 22H, TD : 10H, TP : 14H
Objectifs : L'objectif de ce module est d’apporter des connaissances approfondies sur les propriétés
physiques, chimiques et microstructurales des matériaux métalliques et d’aborder les relations
propriétés-microstructures incluant les aspects thermo- mécaniques et opératoires par l’illustration
d’exemples industriels.
Pré́ -requis :
Notions générales de chimie minérale (classification périodique, mode de liaison et
structure simples des composés contenant des éléments de transition, réactions redox),
cristallographie, diagramme de phases, thermodynamique acquises au niveau Matériaux
1ère année.
• CRIST1-S5
• MOD-AT-MINE-S5
• CRIST2-S6
• THERMO-PHYSTAT-S6
• CIN-ELCH-S6
Evaluation :
•
•
•
•
Compte-rendu TP
contrôle continu
Devoir à rendre
Exposé oral
Contenu détaillé :
La première partie de ce module comprend une description détaillée des propriétés élémentaires
(électroniques, structurales, physiques) des métaux ainsi que celles des alliages usuels. Les notions
essentielles de structure, diffusion à l’état solide et les diagrammes de phases sont abordées au travers
d’exemples caractéristiques, présentant les arrangements cristallins, mécanismes de substitution,
transformations de phase, défauts et déformations, ainsi que les outils et techniques nécessaires aux
études.
La seconde partie du cours est constituée d’une introduction à la métallurgie générale. Elle aborde quatre
aspects majeurs que sont la solidification, les transformations de phases, les propriétés mécaniques et les
traitements thermiques. L’évolution du comportement des caractéristiques mécaniques après traitements
thermiques, qui permettent de définir les qualités attendues des métaux et alliages pour une utilisation,
est expliquée pour deux grandes classes d’alliages, les alliages ferreux et les alliages base-aluminium.
Le cours et les TD sont dispensés en anglais, les TPs en français.
•
Cours-TD (Métaux et alliages) :
o PARTIE I,
Chapitre I: métaux, alliages, métallographie et structure.
I.1. Introduction, définitions et classifications.
I.2. Structure des métaux et microstructure des alliages.
I.3. Déformation
I.4. Diffusion
Chapitre II. Les diagrammes de phase.
II.1 Règles de Gibbs et description des diagrammes de phase ternaire.
II.2. Solidification
II.3. Description des ségrégations.
o PARTIE II,
Chapitre III. Alliages ferreux
III.1. Propriétés du fer
III.2. Les diagrammes de phase binaire Fe-C
III.3.Transformations de phase et microstructures des aciers binaires.
Chapitre IV. Traitements thermiques des alliages ferreux.
IV.1.Recuits et traitements thermiques
IV.2 Les transformations avec diffusion
IV.3. Les transformations sans diffusion
Chapitre V. microstructures des alliages (les alliages base Al)
•
V.1. Notions de métallurgie physique dans l'interprétation de la microstructure
•
V.2. Mécanismes des transformations.
•
V.3. Alliages base Al et matériaux composites à base d’Al (renfort pour automobile et aérospatial).
• TP : 3 séances de TP enseignées en français (14h)
Les travaux pratiques portent sur la préparation et la caractérisation physico-chimique de matériaux
d'intérêt technologique. L'étudiant a à sa disposition la littérature ad hoc ainsi qu'un bref descriptif des
manipulations à réaliser. Cette forme originale laisse à l'étudiant beaucoup d'autonomie et sollicite son
esprit critique, sa curiosité et ses capacités d'organisation. Les voies de synthèses de la chimie du solide
mises en oeuvre dans cette UE sont plus particulièrement la synthèse solide-solide et le dépôt en couches
sur électrode. Les matériaux préparés sont une cellule photo-électrochimique, un supraconducteur, un
matériau ferrofluide et un cœur battant de mercure. Les composés sont analysés par les méthodes
traditionnelles de chimie : diffraction des RX, dosage chimique. Des mesures magnétiques, de conduction
et de lévitation sont réalisées.
Compétences :
Ce cours fournit les bases pour une bonne compréhension du comportement des métaux et
alliages par une approche descriptive des phénomènes de métallurgie-physique. L’étudiant(e) acquiert à
l’issue de ce cours un bagage utile de connaissances en sciences des matériaux, faisant le lien entre
microstructure et propriétés et une vision équilibrée du comportement des matériaux métalliques. Il
(elle) pourra approfondir ces compétences par la lecture d’ouvrages spécialisés sur les alliages et
matériaux composites à base de métaux ainsi qu’aborder sereinement les problématiques industriels et
technologiques associées à un stage d’élève-ingénieur dans ce domaine.
Bibliographie :
• Aide-mémoire Métallurgie, Métaux - Alliages – Propriétés, Auteur : Guy MURRY,
Editeur : DUNOD, Collection : L'usine nouvelle, Année : 02/2010 (2ème édition),
Nombre de pages : 329, ISBN 10 : 2100526073, ISBN 13 : 9782100526079.
•
•
Précis de métallurgie, Édition mise à jour, "Élaboration, structures-propriétés,
normalisation", Auteur : J.BARRALIS | G.MAEDER, Editeur : NATHAN / AFNOR,
Collection : Précis, Année : 03/2010, Nombre de pages : 231, ISBN 10 :
2091795828, ISBN 13 : 9782091795829.
"Métallurgie: du minerai au matériau", Jean Philibert, Alain Vignes, Yves Bréchet,
Collection: Sciences Sup, Dunod 2002 - 2ème édition - 1200 pages, EAN13 :
9782100063130.
•
"Métallurgie (La) - Science et ingénierie", sous la direction de André Pineau et
Yves Quéré, Editeur : EDP Sciences, Collection : Académie des sciences, Date de
Parution : 01/2011, ISBN : 978-2-7598-0538-9, Broché : 180 pages.
Sigle-Semestre : POLM-S7
Objectifs : L'objectif de ce module est de donner à l’étudiant les outils nécessaires à la compréhension
des propriétés des polymères et l’importance des matières plastiques dans divers secteurs industriels. La
première partie de ce module comprend une description détaillée des matériaux polymères. La deuxième
partie traitée sous forme de TP illustre différentes applications des matériaux.
Pré́ -requis :
Notions de chimie organique acquises au niveau Matériaux 1ère année. Concepts physiques acquis au niveau
Matériaux 1ère année.
•
•
MOD-ORGA-S5
RDM-SIMU-S5
Evaluation :
•
•
Comptes-rendus TP ( à chaque séance)
Contrôle continu pour le cours-TD
Contenu détaillé : 30h (CM : 9h, TD : 5h, TP : 16h).
•
Cours-TD :
Le cours est structuré comme suit :
Polymères (intérêt, Structure moléculaire, classification, statistique): thermoplastiques,
élastomères, thermodurcissables.
Cinétique de polymérisation : - polymérisation en chaîne (radicalaire, ionique)polymère de condensation
Les polymères de base et leur mise en œuvre (Principales familles de polymères
commerciaux) : - Polymères thermoplastiques [d'addition (PE, PP, PS, PVC, PMMA, PAN)
-de
condensation
(Polyesters,
polyamides,
thermodurcissables [résines (polyesters, époxydes)].
PUR,
silicones]
-
Polymères
Propriétés mécaniques en relation avec la structure: viscoélasticité, propriétés en
fonction de la température, cohésion des polymères, autres facteurs influençant les
propriétés (multiplicité des structures et des organisations induit une variété de
propriétés) températures de transition et états physiques, cristallinité et morphologie.
Vieillissement et dégradation des matériaux polymères (physique, chimique) ;
Méthodes d'analyse des polymères et des matériaux à base de polymères ;
Composites à matrice organique.
•
•
TP Polymères (16h):
o Réaction de polymérisation par addition (radicalaire et cationique) du
styrène.
o Réaction de polymérisation par condensation, préparation d'un
polyamide : le Nylon 6-6
o Recyclage d'un polymère (nylon) et dépolymérisation du PMMA
o Préparation d'un composite
o Caractérisation des polymères synthétisés en TP ou bien commerciaux:
détermination de la masse moléculaire par viscosimétrie et CCM, études
ATD, IR, RMN, tests de solubilité, essais à la flamme.
TP Matériaux appliqués (14h):
Les travaux pratiques portent sur la préparation et la caractérisation physico-chimique de matériaux
d'intérêt technologique. L'étudiant a à sa disposition la littérature ad hoc ainsi qu'un bref descriptif des
manipulations à réaliser. Cette forme originale laisse à l'étudiant beaucoup d'autonomie et sollicite son
esprit critique, sa curiosité et ses capacités d'organisation. Les voies de synthèses de la chimie du solide
mises en œuvre dans cette UE sont la voie solide et la cristallisation. Les matériaux préparés sont un
gemme, des matériaux luminescents, thermo- et photochromes, des biomatériaux. Les composés sont
analysés par les méthodes traditionnelles de chimie : diffraction des RX, analyse thermogravimétrique,
dosage chimique, spectroscopie d'absorption atomique, UV-visible et IR.
Compétences :
• Les étudiants auront une bonne connaissance des principes fondamentaux de la
chimie et physico-chimie des polymères.
Bibliographie :
Chimie et physico-chimie des polymères par Michel Fontanille et Yves Gnanou
Collection: Sciences Sup, Dunod 2010 - 2ème édition - 560 pages - EAN13 :
9782100521876
Des matériaux par Jean Marie Dorlot, Jean-Paul Baïlon et Jacques Masounave
Editions de l'Ecole Polytechnique de Montréal 2ème édition. ISBN 2 553 00176 2.
Sigle-Semestre : MatCOND1-S7
Objectifs : Ce module est une introduction à l'étude des propriétés électroniques des solides
cristallins et plus particulièrement à la notion de structure de bandes qui permet d'appréhender
la différence entre un isolant et un métal. Ce module comprend un cours, des TD ainsi que deux
TP respectivement consacrés à l'étude des propriétés optiques d'un semi-conducteur et à l'étude
de la transition paraélectrique-ferroélectrique dans le TGS.
Pré́ -requis : Notions de physique acquises en ESIR 1, en particulier mécanique
quantique et physique statistique
•
•
MQ-STAT-S5
THERMo-PHYSTAT-S6
Evaluation :
•
•
Contrôle continu
Compte-rendu de TP
Contenu détaillé :
•
•
Cours-TD : 18h CM, 8h TD
o Structures périodiques, notion de réseau réciproque, diffraction ;
o Théorème de Bloch, dynamique des électrons de Bloch,
o électrons libres ou presque libres, modèle de liaisons fortes,
o distinction entre un métal et un isolant,
o chaleur spécifique électronique,
o conductivité,
o systèmes de type Peierls.
o Semi-conducteurs à l'équilibre, notion de dopage.
TP : 2 x 8h TP
o Absorption et propriétés optiques d'un semi-conducteur
Le réglage du banc de mesure d'absorption permet aux étudiants d'aborder les points
expérimentaux suivants:
- Linéarité et résolution en longueur d'onde d'un monochromateur (utilisation de lampe à
mercure, variation de la fente d'entrée du monochromateur), résolution-convolution avec un
modèle à deux gaussiennes, profil de raie...
- Linéarité et dynamique de la chaine de mesure (filtres de densité)
- Choix d'une chaine de mesure source-monochromateur-photomultiplicateur adapté aux
absorptions attendues.
La mesure de l'absorption de filtres de couleurs en fonction de la longueur d'onde permet
d'illustrer la multiplication des transmissions et l'additivité des absorptions, les notions de
couleurs, filtres passe-haut ou bas...
Enfin, une étude de la transmission d'un semi-conducteur en fonction de la longueur d'onde à
température ambiante et à la température de l'azote liquide permettent d'illustrer la notion de
gap électronique d'un SC, de sa variation avec la température, de la notion de semi-conducteur à
gap direct ou indirect. Une comparaison avec la forme théorique attendue du coefficient
d'absorption linéique en fonction de l'énergie des photons est effectuée.
o Transition de phase paraélectrique-ferroélectrique dans le TGS
La constante diélectrique et la polarisation spontanée d'un cristal de TGS sont mesurées en
fonction de la température par des méthodes capacitives.
Les problématiques expérimentales suivantes sont abordées
- Régulation de température
- Utilisation d'une détection synchrone ("lock-in")
- Pont de mesure et estimation des valeurs des composants pour réaliser la mesure
- Hystérésis
Les comportements observés sont reliés aux prédictions d'un modèle de type Landau pour la
transition de phase.
Compétences :
• Nature des fonctions d'onde électroniques dans un solide étendu et utilisation du
théorème de Bloch
• Conditions aux limites périodiques de type Born Von Karmann
• Applications et limites du modèle des électrons libres
• Calcul d'une structure de bandes dans un modèle de liaisons fortes et tracé des
courbes de dispersion dans l'espace réciproque : Applications à la structure de
bandes des systèmes quasi 1D et du graphène (système 2D)
• Calcul d'une densité d'états à partir des énergies des électrons de Bloch
• Techniques expérimentales permettant de mesurer une structure de bandes
(ARPES)
• Notion de vitesse de groupe d'un électron de Bloch et calcul de la conductivité
électronique des métaux dans une approche de type Boltzmann : ordres de
grandeur de la résistivité des métaux et influence de la température
• Différences entre les propriétés d'un métal et d'un isolant
• Notion d'électron et de trou pour un semi-conducteur
• Etats introduits par dopage dans la bande interdite d'un semi-conducteur
Bibliographie :
• Physique de l'état solide (C. Kittel, Dunod université)
• Physique des solides (N. Ashcroft et N. Mermin, EDP Sciences)
• Atomic and Electronic structure of solids (E. Kaxiras, Cambridge university).
Sigle-Semestre : MQ-Spec-S7 19h CM, 9h TD, 16h TP
Objectifs : L'objectif de ce module est d’apporter les concepts quantiques nécessaires à la
compréhension des propriétés de la matière et des interactions champs, ondes, particule-
matière. A partir des notions de mécanique quantique enseignées l’année précédente en 1ère
année, l’étudiant est progressivement initié aux principes et au formalisme de la théorie, et se
trouve en situation de traiter des problèmes relevant de la physique atomique, de la physique de
la matière condensée (structure électronique, magnétisme, propriétés vibrationnelles des
solides, physique des semi-conducteurs).
La mécanique quantique est par ailleurs un outil indispensable pour mettre en œuvre et
exploiter pleinement les techniques spectroscopique. Parmi celles-ci, la Résonance Magnétique
Nucléaire joue un rôle grandissant en sciences des matériaux. L’objectif de ce cours
d’introduction est de montrer tout le potentiel de la RMN solide dans l’étude des propriétés des
matériaux. Nous montrerons qu’il s’agit aussi d’un bel exemple d’application des principes de la
mécanique quantique.
Ce module d’enseignement est composé de deux parties portant sur la mécanique quantique et la
spectroscopie RMN. Il comporte deux TP respectivement consacrés au traitement du signal et à la
RMN.
Pré́ -requis : Notions de physique, en particulier mécanique quantique
•
MQ-STAT-S5
Evaluation :
•
•
Contrôles continus
Comptes-rendus de TP
Contenu détaillé :
•
Cours-TD (Mécanique quantique 11h CM, 5h TD) :
o Introduction au spin
o Théorie des perturbations stationnaires : application au calcul de la polarisabilité
électronique d'un atome
o Théorie des perturbations dépendantes du temps : application à la résonance
magnétique nucléaire
o Composition de deux moments cinétiques : couplage de deux spins ½, couplage
•
de type spin-orbite
Cours-TD (Spectroscopie RMN 8h CM, 4h TD) :
Les techniques d’analyses structurales sont de plus en plus nombreuses et sophistiquées.
Parmi elles, la résonance magnétique nucléaire connaît un développement important,
notamment en sciences des matériaux : verres, céramiques, vitro-céramiques, matériaux
fonctionnels. Alors que les spectromètres RMN liquides sont largement présents dans
l’industrie (chimique, pharmaceutique), ceux dédiés à l’étude des solides évoluent également
de l’outil de recherche à celui de routine et sont maintenant omniprésent dans les l’industrie
et les laboratoires. Il est donc incontournable de bien maîtriser cette technique qui, au delà de
ses nombreux domaines d’application, présente l’avantage d’être très complémentaire des
outils, plus classiques, basés sur la diffraction des rayonnements (RX, neutrons, électrons…).
Bien comprendre les concepts de base de la RMN permet, de plus, de mieux appréhender
d’autres techniques spectroscopiques, faisant elles aussi appel aux principes de la mécanique
quantique (RPE, Mössbauer, Raman…). Le plan du cours est le suivant :
o
o
o
o
o
•
1- Description classique du phénomène de résonance magnétique.
2- Description quantique
3- Les interactions dans les matériaux solides
4- Les techniques de « hautes résolutions »
5- Un outil au service des matériaux
TP ( 2 x 8h):
o Traitement du signal
Décomposition en série de Fourier de quelques signaux usuels (Carré, Triangle, ...).
Applications en physique de la transformée de Fourrier. Spectre de puissance. Etude à partir
de signaux numériques. Analyse spectrale de signaux sonores. Etude de différents bruits en
1/f α, bruit brownien, bruit blanc. Analyse d’images, transformé de fourrier d’une image,
analogie avec la diffraction. Etude de la transition ordre-désordre dans un milieu granulaire.
Traitement d’image, filtrage
o Spectroscopie RMN
Les concepts vus en cours de spectroscopie seront illustrés par une introduction à la pratique de
la mesure RMN sur un spectromètre haute résolution 300 MHz. Les interactions principales
(déplacement chimique, interaction quadrupolaire) et leurs manifestation dans les spectres
RMN de noyaux simples (hydrogène, carbone) seront présentés. L’application à des échantillons
liquides et solides de molécules simples permettra d’aborder l’interprétation des spectres
obtenus à l’aide de séquences de mesure standard (pulse unique, écho, polarisation croisée,
rotation à l’angle magique). La manifestation d’effets liés à la dynamique moléculaire dans un
solide sera illustrée.
Compétences :
• Compréhension et utilisation du formalisme de la mécanique quantique
• Application de la théorie des perturbations à différents problèmes relevant de la
physique atomique et de la physique de la matière condensée
• Couplage de deux moments cinétiques et ses applications dans le domaine du
magnétisme
• à l’issue de ce module, les étudiants connaissent les principes généraux de la
RMN et l’étendue de ses possibilités en sciences des matériaux. Par ailleurs, il
s’agit pour eux d’un très bel exemple d’application des principes de la mécanique
quantique qui les aidera à s’imprégner de ses concepts indispensables pour
comprendre les matériaux fonctionnels.
Bibliographie :
•
•
Mécanique Quantique, J.L. Basdevant et J. Dalibard (Ecole polytechnique)
•
Chrysos et P.E. Hladik (Dunod)
•
Mécanique Quantique. Atomes et molécules. Applications technologiques, J. Hladik, M.
Introduction to solid state NMR, Melinda J Duer, John Wiley & Sons, 2004
Solid state NMR in materials science. Principle and Applications, Alexander Shekhtman,
2012
Sigle-Semestre : CRIST-S7 40H 20h CM, 12h TD, 8h TP
Objectifs : L'objectif de ce cours est de permettre aux étudiants d'aborder la détermination
des structures cristallines à l’aide principalement de la diffraction des rayons X par des
échantillons mono- ou polycristallins.
Ce module d’enseignement vise à présenter les méthodes de détermination de structures cristallines à
partir de la diffraction des rayons X. La théorie et les méthodes sont présentées (méthodes dans
l’espace réciproque et dans l’espace direct ; méthodes pour la diffraction par le monocristal et les
échantillons polycristallins). L’exploitation concrète des données de diffraction acquises en vue de la
détermination d’un modèle structural et de son affinement est réalisée pour des exemples choisis parmi
les matériaux solides.
Pré́ -requis :
Notions de symétrie ponctuelle et de théorie des groupes. Bonnes connaissances de cristallographie
(loi de Bragg, sphère d’Ewald, réseaux, groupes d’espaces) et de diffraction des rayons X (loi de la
diffraction) acquises en 1ère année.
Notions de mathématiques requises : transformées de Fourier, intégrales, affinements par moindres
carrés.
•
•
•
CRIST1-S5
MATHS-VIB-S5
CRIST2-S6
Evaluation :
•
•
Compte-rendu TP
Contrôles continus
Contenu détaillé :
•
Cours-TD :
o Rappels : interaction rayonnement-matière ; sphère d’Ewald ; intensité
o
o
o
o
o
o
o
diffractée (longueur de diffusion, facteur de structure, facteur de Debye-Waller,
diffusion anomale) ; loi de Friedel ; diffractomètres pour monocristaux et
poudres ;
Principe de la détermination des structures cristallines. Problème de la phase ;
Méthode de Patterson ;
Les méthodes directes ;
Les méthodes dans l’espace direct (Monte Carlo/recuit simulé, algorithme
génétique) ;
La méthode de l’inversion de charge ;
Détermination de la conformation absolue d’une structure ;
Synthèses de Fourier ;
o Affinement du modèle structural: cas général; exploitation des données
structurales: calcul des erreurs, distances inter-atomiques, angles de liaisons, .. ;
o Affinement du modèle structural: cas de la diffraction par les solides
polycristallins.
o Diffusion totale : analyse de la structure locale par la méthode de la fonction de
distribution de paires (PDF).
•
TP : 4 séances de 2 heures
o Détermination et affinement de structures cristallines à partir des données de
diffraction des rayons X par un monocristal ou une poudre. Les logiciels utilisés
sont libres de droit pour la communauté académique.
Compétences :
• A l’issue de cette unité d’enseignement l’élève ingénieur connaîtra les différentes
méthodes de détermination d’une structure cristalline et saura choisir la
méthode adaptée au type de matériau à étudier.
• L’élève ingénieur saura déterminer une structure cristalline, affiner le modèle
trouvé et l’interpréter, que ce soit à partir des données de diffraction par un
monocristal ou une poudre – cet état étant souvent celui des matériaux dans
l’industrie.
Bibliographie :
• « Introduction à la cristallographie et à la chimie structurale », M. Van Meerssche et J.
•
•
•
Feneau-Dupont, ed. Peeters
« Cristallographie », D. Schwarzenbach, ed. Presses polytechniques et universitaires
romandes
« DIFFRACTION DES RAYONNEMENTS : INTRODUCTION AUX CONCEPTS ET METHODES », J.
Protas, ed. Dunod
« Cristallographie géométrique et radiocristallographie », J.J. Rousseau, ed. Masson.
Sigle-Semestre : RDM-SIMU-S7 26h CM, 8h TD, 12h PM
Objectifs : Cette UE cherche à insérer les connaissances de Résistance des Matériaux acquises en
1ère année dans un contexte plus large. D'un côté, on étudie les liens entre la nature des matériaux est
leur comportement mécanique. De l'autre côté, on examine les fondements physiques et
mathématiques de la mécanique des milieux continus. Les TPs visent à initier les étudiants aux
logiciels d'éléments finis, et à appliquer concrètement les concepts discutés dans les CMs.
Ce cours est composé de deux parties. Les concepts sont d'abord présentés en cours, agrémentés par
les travaux dirigés. La note de cette partie provient des contrôles continus. La deuxième se fait en
salle informatique avec un logiciel d'éléments finis. La note provient d'un projet.
Pré́ -requis :
Cours de résistance des matériaux de la 1ère année, calcul matriciel et vectoriel, équations aux dérivées
partielles, mécanique du point.
•
•
RDM-SIMU-S5
Maths-VIB-S5
Evaluation :
•
•
1 compte-rendu projet
Contrôles continus
Contenu détaillé :
•
Cours-TD :
o Rappel de l'élasticité linéaire: module de Young, module de cisaillement, coefficient
o
o
o
o
•
de Poisson, limite d'élasticité.
Origine microscopique du comportement élastique (chaine harmonique).
Propriétés des scalaires, vecteurs et tenseurs sous une rotation.
Tenseurs de déformation et de contrainte.
Tenseur des modules élastiques. Relation entre les symétries du matériau et les
symétries du tenseur des modules d'élasticité. Plasticité (Mohr-Coulomb).
TP :
o L'initiation à la méthode des éléments finis.
o Utilisation d'un logiciel des éléments finis : imposition et mesure des contraintes et
des déformations.
o Étude numérique du comportement élastique d'un matériau hétérogène..
Compétences :
• Caractérisations mécaniques des matériaux, relation nature des matériauxpropriétés.
• Initiation à la méthode des éléments finis
Bibliographie :
• Mécanique des milieux continus, Georges DUVAUT, (Dunod)
• Comprendre simplement la résistance des matériaux, Rémy MOUTERDE et François
•
•
FLEURY, (editions Le Moniteur) surtout chapitre 3
Mécanique des Matériaux Solides, Jean LEMAITRE, et al. (Dunod)
Résistance Mécanique des Solides Jean LEMAITRE, et al. (Dunod)