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Les machines
thermiques
II . Les machines thermiques
Une machine thermique permet une conversion d'énergie. Pour fonctionner en régime
permanent, elles effectuent des cycles. Très souvent, un fluide est utilisé pour des échanges
énergétiques entre la machine et le milieu extérieur.
1. Le cycle de Carnot
Une machine ditherme échange du transfert thermique avec deux thermostats.
Un cycle de Carnot est un cycle réversible constitué par deux isothermes ( cycle ditherme )
et deux isentropiques ( donc deux adiabatiques ). Il peut être moteur ou récepteur thermique.
A
D
−
A
B
C
B
D
C
diagramme entropique
diagramme de Clapeyron
est la température de la source froide, est la température de la source chaude
et : chaleur échangée avec les sources froide et chaude.
Dans le diagramme entropique l'aire du rectangle ABCD ( > 0 ) correspond à − si le cycle
est parcouru dans le sens trigonométrique et + dans le cas contraire ( cas de la figure ).
Dans le diagramme de Clapeyron l'aire ABCD ( > 0 ) correspond à + si le cycle est parcouru dans le sens trigonométrique et à − dans le cas contraire ( cas de la figure ).
L’application du deuxième principe de la thermodynamique donne :
∆
= 0 + + 0 + = 0
+ = 0 relation de Carnot
L’application du premier principe de la thermodynamique donne :
+ + = 0
2. Les moteurs thermiques
Un moteur thermique est un dispositif qui transforme un transfert thermique (reçu du milieu
extérieur) en travail (récupérable par le milieu extérieur). Un moteur thermique monotherme
est impossible.
||
Le rendement ( ou efficacité ) d'un moteur est : η = ç
Rabeux Michel
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• Cas d’un moteur suivant le cycle de Carnot ( moteur ditherme ) :
S.C.
−
M
S.F.
−
+ + = 0∆
= 0 =
+ → η
remarque : η
!
<1
Si le cycle est décrit de façon irréversible : η&é( < η
!
!
=
|"|
=
#
= 1 − (voir I.2. inégalité de Clausius)
3. Les récepteurs thermiques
Il y a deux familles : les machines frigorifiques et les pompes à chaleur.
Leur objet est d’effectuer un transfert thermique de la source froide ( ) à la source chaude
( ) à l'aide du travail reçu . Le but d'un réfrigérateur est de refroidir la source froide, le but
de la pompe à chaleur est de réchauffer la source chaude.
• Cas d’un récepteur suivant le cycle de Carnot ( récepteur ditherme ) :
S.F.
−
M
S.C.
( > 0, > 0, < 0)
Le coefficient de performance ou d'efficacité d'un réfrigérateur ( ou d’un climatiseur ) est
dans le cas d'un fonctionnement en cycle de Carnot ( - : efficacité frigorifique )
- = " - ! = .
- peut être supérieure à 1
Le coefficient d'efficacité d'une pompe à chaleur est ( : efficacité thermique ) notée aussi
/0
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=
| |
"
!
= .
!
>1
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4. Représentations de divers cycles
Les différents cycles des machines thermiques peuvent être représenté dans le diagramme de
Clapeyron ( ou Watt ) (, ), le diagramme entropique (, ) .
Cas de cycles moteurs
A
1
D
B
-
C
1
A
B
-
D
C
cycle de CARNOT
A
1
D
-
1
B
C
-
A
D
B
C
cycle de STIRLING
D
D
C
E
E
C
A B
A B
cycle de BEAU de ROCHAS
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B
C
C
B
A
D
D
A
cycle de BRAYTON JOULE
C
D
D
C
E
E
A
B
cycle DIESEL
A B
phase du cycle où le fluide cède effectivement de la chaleur à l'extérieur.
phase du cycle où le fluide reçoit effectivement de la chaleur de l'extérieur.
Le diagramme entropique permet de "visualiser" l'efficacité du moteur.
A températures extrêmes identiques ( 0 et 2 ), ce sont les cycles de Carnot et de Stirling
.
qui donnent la meilleure efficacité ( ou rendement ). η = 3 4
3
Pour les cycles récepteurs, les sens de parcours sont inversés, de plus tous ces cycles ne sont
pas utilisés en récepteur.
III . Exemples de machines thermiques
1. Machine frigorifique à air ( climatiseur )
On fait subir à l'air le cycle suivant :
• de A à B : compression isentropique de l'air de p1 à p2, la température passe de T1 à TB
( TB > T2 )
• de B à C : à pression constante pB, l'air se refroidi de TB à T2
• de C à D : détente isentropique de l'air de p2 à p1, la température passe de T2 à TD < T1
• de D à A : à pression constante p1, l'air se réchauffe de TD à T1
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intérieur de la pièce
air T1 p1
A
D
compresseur
détendeur
B
C
échangeur thermique ( extérieur T2 > T1 )
Le cycle de Clapeyron est le suivant :
p
p2
C
B
pA
D
A
v
* Bilan énergétique
L'air sera considéré comme un GP et on négligera les variations de ec et ep.
Pour chaque étape, le premier principe ( écoulement ) s'écrit : ∆h = wext + q
Pour le passage BC : ∆hBC = qBC = hC - hB = cP.(T2 - TB)
Pour le passage DA : ∆hDA = qDA = hA - hD = cP.(T1 - TD)
Pour le passage AB : ∆hAB = wext AB = hB - hA = cP.(TB - T1)
Pour le passage CD : ∆hCD = wext CD = hD - hC = cP.(TD - T2)
Les passages de A à B et de C à D étant isentropiques, les relations entre T et p sont les
7
suivantes : 2 = . 6 8
γ9
γ
7
7
et : = . 6 8
7
γ9
γ
;
=
<
7
=6 8
γ9
γ
7
L'efficacité de la machine frigorifique s'écrit :
.
- = <= = .<
si le compresseur et le détendeur sont découplés
- = <=
>?@A
>?@A #BéC
=
;
.<
(; . )#( .< )
si le compresseur et le détendeur sont couplés
Dans le deuxième cas l'efficacité est supérieure , elle peut s'écrire :
1
1
- =
=
γ.
: − γ
− 2 − 1 6 8 − 1
A.N. : T1 = 295 K ; T2 = 303 K ; p1 = 1 bar ; p2 = 2 bar ; γ = 1,40
eF = 4,6 TB = 360 K TD = 249 K
Les machines frigorifiques usuelles utilisent du fréon ( CCl2F2 ) comme fluide
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2. Moteur à explosion ( voir TD )
les 4 temps du moteur à explosion sont les suivants :
Temps 1
Temps 2
L'admission
La compression
Temps 3
L'explosion (ou
détente)
Temps 4
L'échappement
La soupape
Les soupapes
Les deux soupapes
La soupape
d'admission s'ouvre et
d'admission et
fermées, la bougie
d'échappement
le piston descend,
d'échappement se
émet une étincelle s’ouvre et le piston
aspirant le mélange ferment. Le piston
provoquant
remonte permettant
air-essence.
remonte comprimant
l'explosion du
l'évacuation des gaz
le mélange airmélange air-essence.
brulées que l'on
essence.
La pression fournie retrouvera à la sortie
permet de faire du pot d'échappement
redescendre le piston
(temps moteur)
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IIII . Principe de fonctionnement d’une centrale nucléaire
Dans les centrales nucléaires françaises, relevant de la filière à eau sous pression, la
production d’électricité, ainsi que le refroidissement et l’évacuation de la chaleur, s’effectuent
selon le processus suivant :
Schéma de fonctionnement d’un Réacteur à Eau sous Pression (REP)
1. Le cœur du réacteur
La source de chaleur est le cœur du réacteur. L'uranium s'y trouve sous forme de petites
pastilles cylindriques de 8 mm de diamètre, en oxyde d'uranium, empilées dans des tubes en
zirconium, appelés gaines, parfaitement étanches : les crayons combustibles ainsi formés sont
regroupés en assemblage de section carrée, qui en contiennent 264. Chaque assemblage
combustible a plus de 4,5 m de hauteur, pour une masse de 700 kg environ ; on compte 193
assemblages dans une centrale de 1 300 MW, soit au total plus de 50 000 crayons, et environ
100 tonnes d'uranium, un uranium enrichi à 3 % d'uranium 235, dont les fissions fournissent
l'énergie, la chaleur. On renouvelle un tiers ou un quart des assemblages chaque année.
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2. Circuit primaire
Dans un réacteur nucléaire comme dans toute centrale thermique, on transforme l'énergie
libérée par un combustible sous forme de chaleur en énergie mécanique, puis électrique.
L’eau de la cuve s’échauffe au contact des barres d’uranium ( plus de 300°C ). Elle est
maintenue sous pression ( 155 bar ), ce qui l’empêche de bouillir, et circule dans un circuit
fermé appelé circuit primaire.
L'eau du circuit primaire n'est jamais en contact avec l'eau secondaire. Le circuit primaire
comprend la cuve, les générateurs de vapeur et le pressuriseur.
3. Circuit secondaire
L’eau du circuit primaire transmet sa chaleur à l’eau circulant dans un autre circuit fermé : le
circuit secondaire. Cet échange de chaleur s’effectue par l’intermédiaire d’un générateur de
vapeur. Au contact des tubes parcourus par l’eau du circuit primaire, l’eau du circuit
secondaire s’échauffe à son tour et se transforme en vapeur. Cette vapeur fait tourner la
turbine entraînant l’alternateur qui produit l’électricité. Après son passage dans la turbine, la
vapeur est refroidie et renvoyée vers le générateur de vapeur pour un nouveau cycle.
4. Circuit de refroidissement
Pour que le système fonctionne en continu, il faut assurer son refroidissement. C’est le but
d’un troisième circuit indépendant des deux autres, le circuit de refroidissement. Sa fonction
est de condenser la vapeur sortant de la turbine. Pour cela est aménagé un condenseur,
appareil formé de milliers de tubes dans lesquels circule de l’eau froide prélevée à une source
extérieure : rivière ou mer. Au contact de ces tubes, la vapeur se condense pour se transformer
en eau. Quant à l’eau du condenseur, elle est rejetée, légèrement échauffée, à la source d’où
elle provient. Si le débit de la rivière est trop faible, ou si l’on veut limiter son échauffement,
on utilise des tours de refroidissement, ou aéroréfrigérants. L’eau échauffée provenant du
condenseur, répartie à la base de la tour, est refroidie par le courant d’air qui monte dans la
tour. L’essentiel de cette eau retourne vers le condenseur, une petite partie s’évapore dans
l’atmosphère, ce qui provoque ces panaches blancs caractéristiques des centrales nucléaires.
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5. La salle des machines
Elle abrite le groupe turbo-alternateur. On trouve sur la même ligne d'arbre les différents
corps de la turbine : un corps haute pression, trois corps basse pression puis l'alternateur ; au
total 74 m de longueur. Le rotor du groupe turbo-alternateur tourne à 1 500 tours/minute. A
pleine puissance, le débit vapeur traversant la turbine est de l'ordre de 8 000 tonnes/heure à
une pression de 70 bar et à une température de 280°C.
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