1. No category

Übungsaufgaben zu Bewegungen 2
(Testaufgaben)
(Der Luftwiderstand soll in allen Beispielen vernachlässigt werden)
1. In Dubai gibt es die höchsten Wasserfontänen der Welt, die das Wasser senkrecht nach oben
in eine Höhe von 150 m spritzen (mehr als 50 Stockwerke!). Wie groß ist die Geschwindigkeit
des Wassers aus den Düsen? Gib die Geschwindigkeit in m/s und in km/h an!
2. In Filmen kann man gelegentlich den Sprung eines Fahrzeugs von einer Brücke oder Rampe
bewundern. Ein Motorrad springt von einer (horizontalen) Rampe (Höhe = 10 m) mit 100
km/h ab. In welcher Entfernung vom Fußpunkt der Rampe trifft das Motorrad auf? Wie groß
ist die Geschwindigkeit beim Aufprall?
3. Ein Transportflugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 750 km/h in einer Höhe von
10000 m und soll ein Versorgungspaket in ein angegebenes Ziel werfen. Wie weit vor dem
Ziel muss das Paket abgeworfen werden?
4. Ein Motorradfahrer springt von einer Rampe mit einem Absprungwinkel von 30° ab. Er
überspringt dabei einen Graben von 32 m Breite und landet auf der anderen Seite des
Grabens auf gleicher Höhe wie der Absprungpunkt der Rampe.
Welche Mindestgeschwindigkeit muss der Motorradfahrer beim Absprung haben, um den
Graben überspringen zu können?
5. Wie breit könnte der Graben maximal sein, wenn der Motorradfahrer aus Aufgabe 3 mit
derselben Geschwindigkeit wie in Aufgabe 3 berechnet abspringt? Der Absprungwinkel ist
dabei veränderlich!
6. Beim Biathlon schießen die Athleten auf eine Zielscheibe in 50 m Entfernung. Das
verwendete Kleinkalibergewehr hat eine Geschossgeschwindigkeit von 380 m/s. Beim
Stehendschießen ist der zu treffende Bereich auf der Zielscheibe ein Kreis mit einem
Durchmesser von 11,5 cm.
Nimm an, der Schütze schießt horizontal auf die Schießscheibe und zielt genau auf die Mitte
des Trefferkreises. Trifft der Schütze den Kreis oder geht der Schuss daneben? Um wie viele
cm unterhalb der Mitte des Kreises trifft der Schuss? Wohin muss der Schütze zielen, damit
er in den Trefferkreis trifft?
Lösungen Bewegungen 2:
1.
H
v 02
 v0  2gH  2 10 150  54,8m  s 1  197, 2km  h 1
2g
2. Zeitdauer (freier Fall): H 
g 2
2H
2 10
t t

 2  1, 4s
2
g
10
Weite: L  s x ( 2)  v 0 t 
Geschwindigkeit:
100
 2  27, 78  2  39, 28m
3, 6
v y  g  t  10  2  14,1m  s 1
 39, 28 
v

 14,14 
Betrag: v  v  39, 282  14,142  41,8m s 1
3. Falldauer:
H
g 2
2H
2 10000
t t

 44, 72s
2
g
10
Geschwindigkeit: 750 km  h 1 
Horizontale Weite:
750
m  s 1  208,33m  s 1
3, 6
L  sx (44,72)  v0 t  208,33  44,72  9316,5m
Das Paket muss etwa 9316,5 m vor dem Ziel abgeworfen werden.
sin  2α   v02
gW
10  32
4. W 
 v0 

 19, 22 m  s 1  69, 2 km  h 1
g
sin  2α 
sin  2  30 
Die Mindestgeschwindigkeit beträgt 69,2 km/h.
5. Maximale Weite bei einem Winkel von 45°:
Wmaximal 
v 02 19, 222

 36,9m
g
10
Die Breite könnte maximal 36,9 m sein (bei einem Absprungwinkel von 45°).
6. Schusszeit:
Freier Fall:
s 50

 0,1316s
v 380
g  t 2 10  0,13162
s y (0,1316) 

 0, 0866m  8, 66 cm
2
2
s  vt  t 
Der Schütze trifft das Ziel etwa 8,66 cm unterhalb des Kreismittelpunktes, also 2,9 cm
außerhalb des Kreises! Damit er genau die Mitte trifft, müsste er auf einen Punkt, der um
8,66 cm über der Mitte des Kreises liegt, das heißt auf einen Punkt 2,9 cm oberhalb des
Kreises, zielen. Um den Kreis zu treffen, genügt es aber auch, auf die obere Grenze des
Kreises zu zielen, da er dann 2,9 cm unterhalb der Mitte des Kreises treffen würde, was aber
immer noch innerhalb des Kreises liegt.
Bemerkung: Genau genommen müsste man hier den schiefen Wurf behandeln mit einem
gewissen Abschusswinkel α . Da aber die Schussgeschwindigkeit hier sehr groß im Vergleich
zur Weite ist, führt das zum (fast) selben Ergebnis.