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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN
UNIDAD CURRICULAR: DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
TEMA Nº 6
“COMPONENTES BÁSICOS
BÁSICOS DE LOS SISTEMAS DE
CONTROL”
CONTROL”
PROFESORES
PROFESORES:
ES:
Ing. Esp. CARLOS A. PÉREZ M.Ing. EUMAR LEAL
PUNTO FIJO; JULIO de 2012
Componentes básicos de
los sistemas de control
Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”
Se puede decir que son cuatro los componentes básicos de los sistemas de
control: los sensores, los transmisores, los controladores y los elementos finales de
control; es importante tener en cuenta que tales componentes desempeñan las tres
operaciones básicas de todo sistema de control: medición (M), decisión (D) y acción
(A).
En este tema se hace una breve revisión de los sensores y los transmisores, a la
cual sigue un estudio más detallado de las válvulas de control y de los controladores de
proceso. En el apéndice C del texto Smith and Corripio, se presentan más ampliamente
los diferentes tipos de transmisores, sensores y válvulas de control; en el mismo
apéndice se muestran varios diagramas, esquemas y otras figuras que sirven de apoyo
para explicar y familiarizar al estudiante con tantos instrumentos como sea posible.
SENSORES Y TRANSMISORES
Con los sensores y transmisores se realizan las operaciones de medición en el
sistema de control. En el sensor se produce un fenómeno mecánico, eléctrico o similar,
el cual se relaciona con la variable de proceso que se mide; el transmisor, a su vez,
convierte este fenómeno en una señal que se puede transmitir y, por lo tanto, ésta
tiene relación con la variable del proceso.
Existen tres términos importantes que se relacionan con la combinación
sensor/transmisor: la escala, el rango y el cero del instrumento:
A la escala del instrumento la definen los valores superior e inferior de la
variable a medir del proceso; esto es, si se considera que un sensor/transmisor se
calibra para medir la presión entre 20 y 50 psig de un proceso, se dice que la escala de
la combinación sensor/transmisor es de 20-50 psig. El rango del instrumento es la
diferencia entre el valor superior y el inferior de la escala, para el instrumento citado
aquí el rango es de 30 psig. En resumen, para definir la escala del instrumento se
deben especificar un valor superior y otro inferior; es decir, es necesario dar dos
números; mientras que el rango es la diferencia entre los dos valores. Para terminar, el
valor inferior de la escala se conoce como cero del instrumento, este valor no
necesariamente debe ser cero para llamarlo así; en el ejemplo dado más arriba el
“cero” del instrumento es de 20 psig. En el apéndice C (verificar por el estudiante) se
presentan algunos de los sensores industriales más comunes: de presión, de flujo, de
temperatura y de nivel. En el mismo apéndice se estudian los principios de
funcionamiento tanto de un transmisor eléctrico como de uno neumático.
Para el análisis del sistema algunas veces es importante obtener los parámetros
con que se describe el comportamiento del sensor/transmisor; la ganancia es bastante
fácil de obtener una vez que se conoce el rango. Considérese un sensor/transmisor
electrónico de presión cuya escala va de 0-200 psig; previamente se definió la
ganancia como el cambio en la salida o variable de respuesta entre el cambio en la
entrada o función de forzamiento; en el ejemplo citado aquí, la salida es la señal
electrónica, 4-20 mA; y la entrada es la presión en el proceso, 0-200 psig; por tanto
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Si se considera como otro ejemplo un sensor/transmisor neumático, de temperatura,
con escala de 100-300 °C, la ganancia es:
Por tanto, se puede decir que la ganancia del sensor/transmisor es la relación
del rango de la entrada respecto al rango de la salida.
En los dos ejemplos se observa que la ganancia del sensor/transmisor es
constante,, sobre todo el rango de operación, lo cual es cierto para la mayoría de los
sensores/transmisores; sin embargo, existen algunos casos en que esto no es cierto,
por ejemplo, en el sensor diferencial de presión que se usa para medir flujo, mediante
el cual se mide el diferencial de presión, (h), en la sección transversal de un orificio,
mismo que, a su vez, se relaciona con el cuadrado del índice de flujo volumétrico, F, es
decir:
Cuando se usa el transmisor electrónico de diferencial de presión para medir un
flujo volumétrico con rango de 0-Fmax, (gpm), la ecuación con que se describe la señal
de salida es:
Donde:
MF = señal de salida en mA
F = flujo volumétrico
A partir de esta ecuación se obtiene la ganancia del transmisor como sigue:
La ganancia nominal es:
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En esta expresión se aprecia que la ganancia no es constante, antes bien, esta
en función del flujo; tanto mayor sea, el flujo cuanto mayor será la ganancia.
Específicamente:
De manera que la ganancia real varía de cero hasta dos veces la ganancia
nominal.
De este hecho resulta la no linealidad de los sistemas de control de flujo,
actualmente la mayoría de los fabricantes ofrecen transmisores de diferencial de
presión en los que se interconstruye un extractor de raíz cuadrada, con lo que se logra
un transmisor lineal.
La respuesta dinámica de la mayoría de los sensores/transmisores es mucho
más rápida que la del proceso; en consecuencia, sus constantes de tiempo y tiempo
muerto se pueden considerar despreciables y, por tanto, su función de transferencia la
da la ganancia pura; sin embargo, cuando se analiza la dinámica, la función de
transferencia del instrumento generalmente se representa mediante un sistema de
primer o segundo orden:
VÁLVULAS DE CONTROL
Las válvulas de control son los elementos finales de control más usuales y se les
encuentra en las plantas de proceso, donde manejan los flujos para mantener en los
puntos de control las variables que se deben controlar. En este tema se hace una
introducción a los aspectos más importantes de las válvulas de control para su
aplicación al control de proceso.
La válvula de control actúa como una resistencia variable en la línea de
proceso; mediante el cambio de su apertura se modifica la resistencia al flujo y, en
consecuencia, el flujo mismo. Las válvulas de control no son más que reguladores de
flujo.
En esta sección se presenta la acción de la válvula de control (en condición de
falla), su dimensionamiento y sus características. En el apéndice C se presentan
diferentes tipos de válvulas de control y sus accesorios. Se recomienda
encarecidamente al estudiante leer el apéndice C junto con este tema.
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FUNCIONAMIENTO DE LA VÁLVULA DE CONTROL
La primera pregunta que debe contestar el ingeniero cuando elige una válvula
de control es: cómo se desea que actúe la válvula cuando falla la energía que la
acciona? La pregunta se relaciona con la “posición en falla” de la válvula y el principal
factor que se debe tomar en cuenta para contestar esta pregunta es, o debe ser, la
seguridad. Si el ingeniero decide que por razones de seguridad la válvula se debe
cerrar, entonces debe especificar que se requiere una válvula “cerrada en falla” (CF)
(FC por sus siglas en inglés); la otra posibilidad es la válvula “abierta en falla” (AF); es
decir, cuando falle el suministro de energía, la válvula debe abrir paso al flujo.
La mayoría de las válvulas de control se operan de manera neumática y
consecuentemente, la energía que se les aplica es aire comprimido. Para abrir una
válvula cerrada en falla se requiere energía y; por ello, también se les conoce como
válvulas de “aire para abrir” (AA) (AO por sus siglas en inglés). Las válvulas abiertas en
falla, en las que se requiere energía para cerrarlas.
Se conocen también como de “aire para cerrar” (AC). Enseguida se vera un
ejemplo para ilustrar la forma de elegir la acción de las válvulas de control; éste es el
proceso que se muestra en la figura, en él la temperatura a la que sale el fluido bajo
proceso se controla mediante el manejo del flujo de vapor al intercambiador de calor.
La pregunta es: ¿cómo se desea que opere la válvula de vapor cuando falla el
suministro de aire que le llega?
Como se explicó anteriormente, sé desea que la válvula de vapor se mueva a la
posición más segura; al parecer, ésta puede ser aquella con la que se detiene el flujo
de vapor, es decir, no se desea flujo de vapor cuando se opera en condiciones
inseguras, lo cual significa que se debe especificar una válvula cerrada en falla. Al
tomar tal decisión, no se tomó en cuenta el efecto de no calentar el líquido en proceso
al cerrar la válvula; en algunas ocasiones puede que no exista problema alguno, sin
embargo, en otras se debe tomar en cuenta. Considérese, por ejemplo, el caso en que
se mantiene la temperatura de un cierto polímero con el vapor; si se cierra la válvula
de vapor, la temperatura desciende y el polímero se solidifica en el intercambiador; en
este ejemplo, la decisión puede ser que con la válvula abierta en falla se logra la
condición más segura.
Es importante notar que en el ejemplo sólo se tomó en cuenta la condición de
seguridad en el intercambiador, que no es necesariamente la más segura en la
operación completa; es decir, el ingeniero debe considerar la planta completa en lugar
de una sola pieza del equipo; debe prever el efecto en el intercambiador de calor, así
como en cualquier otro equipo del que provienen o al cual van el vapor y el fluido que
se procesa. En resumen, el ingeniero debe tomaren cuenta la seguridad en la planta
entera.
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DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA DE CONTROL
El dimensionamiento de la válvula de control es el procedimiento mediante el
cual se calcula el coeficiente de flujo de la válvula, CV; el “método CV” tiene bastante
aceptación entre los fabricantes de válvulas; lo utilizó por primera vez la Masoneilan
International, Inc, en 1944. Cuando ya se calculó el CV requerido y se conoce el tipo de
válvula que se va a utilizar, el ingeniero puede obtener el tamaño de la válvula con
base en el catalogo del fabricante.
El coeficiente CV se define como “la cantidad de agua en galones U.S. que
fluye por minuto a través de una válvula completamente abierta, ,con una calda de
presión de 1 psi en la sección transversal de la válvula. ” Por ejemplo; a través de una
válvula con coeficiente máximo de 25 deben pasar 25 gpm de agua, cuando se abre
completamente y la caída de presión es de 1 psi.
A pesar de que todos los fabricantes utilizan el método CV para
dimensionamiento de válvulas, las ecuaciones para calcular CV presentan algunas
diferencias de un fabricante a otro. La mejor manera de proceder es elegir el
fabricante y utilizar las ecuaciones que recomienda; en este tema se presentan las
ecuaciones de dos fabricantes, Masoneilan) y Fisher Controls para mostrar las
diferencias entre sus ecuaciones y métodos. Se eligió a Masoneilan y Fisher Controls
porque sus ecuaciones y métodos son típicos en la industria.
Las mayores diferencias se presentan en las ecuaciones para dimensionar las
válvulas utilizadas con fluidos que se comprimen (gas, vapor o vapor de agua).
UTILIZACIÓN CON LÍQUIDOS.
La ecuación básica para dimensionar una válvula de control que se utiliza con líquidos
es la misma para todos los fabricantes:
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Donde:
q = flujo de líquido en gpm U.S.
ΔP = caída de presión P1- P2, en psi en la sección de la válvula
P1 = presión de entrada a la válvula (aguas arriba), en psi
P2 = presión de salida de la válvula (aguas abajo), en psi
Gf = gravedad específica del líquido a la temperatura en que fluye, para agua = 1 a
60°F.
Algunas veces las unidades de flujo se dan en lbm/hr, en estos casos las
ecuaciones se pueden escribir como sigue:
W= 500*CV*(Gf*ΔP)1/2
Y
CV= W/500*CV*(Gf*ΔP)1/2
Donde:
W = flujo del líquido en lbm/hr.
Existen otras consideraciones, tales como correcciones de viscosidad, de
vaporización instantánea y de cavitación, en la elección de las válvulas de control que
se utiliza con líquidos; tales consideraciones se presentan en el apéndice C.
UTILÍZACIÓN CON GAS, VAPOR Y VAPOR DE AGUA.
Las diferencias más importantes entre fabricantes se encuentran en las
ecuaciones de dimensionamiento para fluidos compresibles, y surgen a raíz del modo
en que se expresa o considera el fenómeno del flujo crítico en las ecuaciones. El flujo
crítico es la condición que se presenta cuando el flujo no es función de la raíz cuadrada
de la caída de presión en la sección de la válvula, sino únicamente de la presión de
entrada a la válvula. Este fenómeno ocurre después de que el fluido alcanza la
velocidad del sonido en la vena contracta; cuando el fluido se encuentra en la
condición del flujo crítico, los decrementos o incrementos en la presión de salida de la
válvula no afectan al flujo, sino únicamente a los cambios en la presión de entrada.
Ahora se verán los métodos que utilizan los dos fabricantes que se
mencionaron, para definir la condición de flujo crítico y dimensionar las válvulas de
control que se usan con fluidos compresibles. Masoneilan propone el siguiente sistema
de ecuaciones:
FLUJO VOLUMETRICO DE GAS
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FLUJO DE GAS POR PESO
Donde:
Q = tasa de flujo de gas en pié cubico estándar por hora (scfh); las condiciones
estándar son de 14.7 psia y 60 °F.
G = gravedad específica del gas a 14.7 psia y 60 °F (aire = 1.0); para los gases perfectos
es la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire (29).
Gf = gravedad específica del gas a la temperatura del flujo, Gf = G *(520/T)
T = temperatura en °R
Cf = factor de flujo crítico, el valor numérico de este factor va de 0.6 a 0.95. En la figura
C-44 se muestra este factor para diferentes tipos de válvulas.
P1 = presión de entrada a la válvula en psia
P2 = presión de salida de la válvula en psia
ΔP = P1 - P2
W = tasa de flujo, en lb/hr
TSH = grados de sobrecalentamiento, en °F
El termino (y) se utiliza para expresar la condición crítica o subcrítica del flujo y
se define como:
Valor máximo de y = 1.5; con este valor y - 0.148*y3 = 1; por lo tanto, cuando
y, alcanza un valor de 1.5, se tiene la condición de flujo crítico. A partir de esta
ecuación se ve fácilmente que, cuando el término y - 0.148*y3 = 1, el flujo esta en
función únicamente de la presión de entrada, P1.
Es importante tener en cuenta que, cuando el flujo es mucho menor que el
crítico:
Se cancela el factor Cf (no se necesita), Lo interesante es que todas estas
f6rmulas de dimensionamiento se derivan de la definición original de CV, para gas es el
factor de corrección Cf, y la función de compresibilidad (y - 0.148*y3) que se requieren
para describir el fenómeno de flujo crítico, Fisher Controls define dos nuevos
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coeficientes para el dimensionamiento de las válvulas que se utilizan con fluidos
compresibles: el coeficiente Cg, que se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula;
y el coeficiente C1, que se define como C1/CV, el cual proporciona una indicación de las
capacidades de recuperación de la válvula. El último coeficiente, C1, depende en
mucho del tipo de válvula y sus valores generalmente están entre 33 y 38.
La ecuación de Fisher para dimensionar válvulas para fluidos compresibles se
conoce como Ecuación Universal para dimensionamiento de gases, y se expresa de dos
formas:
La condición de flujo crítico se indica mediante el término seno, cuyo
argumento se debe limitar a π/2 en la ecuación o 90° en la ecuación de abajo); con
estos dos valores límite se indica el flujo crítico. En la figura C-39c y en la C-39d se
muestran los valores para Cg y C1
La siguiente aproximación es verdadera solo bastante abajo del flujo crítico:
Es interesante notar la semejanza entre los dos fabricantes, ambos utilizan dos
coeficientes para dimensionar válvulas de control para fluidos compresibles; uno de los
coeficientes se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula, CV para Masoneilan y
Cg para Fisher Controls; el otro coeficiente, Cf para Masoneilan y C1 para Fisher
Controls, depende del tipo de válvula, Masoneilan utiliza el termino (y - 0.148*y3) para
indicar el flujo crítico; mientras que Fisher utiliza el termino seno; ambos términos son
empíricos y el hecho de que sean diferentes no es significante.
Antes de concluir esta sección sobre dimensionamiento de válvulas de control
es necesario mencionar algunos otros puntos importantes. El dimensionamiento de la
válvula mediante el cálculo de CV se debe hacer de manera tal que, cuando la válvula
se abra completamente, el flujo que pase sea más del que se requiere en condiciones
normales de operación; es decir, debe haber algo de sobrediseño en la válvula para el
caso en que se requiera más flujo. Los individuos o las compañías tienen diferentes
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formas de proceder acerca del sobrediseño en capacidad de la válvula; en cualquier
caso, si se decide sobrediseñar la válvula en un factor de 2 veces el flujo que se
requiere, el flujo de sobrediseño se expresa mediante:
Si una válvula se abre alrededor del 3% cuando controla una variable bajo
condiciones normales de operación, esa válvula en particular esta sobrediseñada; y, de
manera similar, si la válvula se abre cerca de un 97 %, entonces está subdimensionada.
En cualquiera de los dos casos, si la válvula se abre o se cierra casi completamente, es
difícil obtener menos o más flujo en caso de que se requiera.
El ajuste de rango es un término que esta en relación con la capacidad de la
válvula. El ajuste de rango, R, de una válvula se define como la relación del flujo
máximo que se puede controlar contra el flujo mínimo que se puede controlar:
SELECCIÓN DE LA CAÍDA DE PRESIÓN DE DISEÑO
Es importante reconocer que la válvula de control únicamente puede manejar
las tasas de flujo mediante la producción o absorción de una caída de presión en el
sistema, la cual es una perdida en la economía de operación del sistema, ya que la
presión la debe suministrar generalmente una bomba o un compresor y, en
consecuencia, la economía impone el dimensionamiento de válvulas de control con
poca caída de presión.
Sin embargo; la poca caída de presión da como resultado mayores dimensiones
de las válvulas de control y, por lo tanto, mayor costo inicial, así como un decremento
en el rango de control. Las consideraciones opuestas requieren un compromiso por
parte del ingeniero, por lo que toca a la elección de la caída de presión en el diseño;
existen varias reglas prácticas que se usan comúnmente como auxiliares en esta
decisión. En general tales reglas especifican que la caída de presión que se lee en la
sección transversal de la válvula debe ser del 20 al 50% de la caída dinámica de presión
total en todo el sistema de conductos.
Otra regla usual consiste en especificar la caída de presión de diseño en la
válvula al 25% de la caída dinámica total de presión en todo el sistema de conductores,
0 a 10 psi, la que sea mayor; pero el valor real depende de la situación y del criterio
establecido en la compañía.
Como se supone, la caída de presión de diseño también tiene efecto sobre el
desempeño de la válvula.
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EJERCICIOS A DESARROLLAR EN CLASES
Ejemplo 1.
Se debe dimensionar una válvula de control que será utilizada con gas; el flujo
nominal es de 25,000 lbm/hr; la presión de entrada de 250 psia; y la caída de presión
de diseño de 100 psi. La gravedad específica del gas es de 0.4 con una temperatura de
flujo de 150 °F y peso molecular de 12. Se debe utilizar una válvula de acoplamiento.
Ejemplo 2.
Considérese el proceso que se muestra en la figura, en el cual se transfiere un
fluido de un tanque de crudo a una torre de separación. El tanque está a la presión
atmosférica; y la torre trabaja con un vacío de 4 pulg de Hg; las condiciones de
operación son las siguientes:
Flujo
900 gpm
Temperatura
90 °F
Gravedad específica
0.94
Presión de vapor
13.85 psia
Viscosidad
0.29 cp
El tubo es de acero comercial y la eficiencia de la bomba es de 75 %.
Se desea dimensionar la válvula que aparece con línea punteada, entre la
bomba y la torre de separación.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Para cada uno de los siguientes casos, calcular la ganancia en porcentaje del transmisor (%
A) por unidad de variable (especificar unidades), escribir la función de transferencia, y dibujar
el diagrama de bloques.
(a) Una temperatura transmisor con un intervalo de 100 a 150 ° C y una constante de tiempo
de 1,2 minutos.
(b) Un transmisor de temperatura con un intervalo de 100 a 350 ° F y una constante de tiempo
de 0,5 minutos.
(c) Un transmisor de presión con un rango de 0 a 50 psig y una constante de tiempo
0,05 min.
(d) Un transmisor de nivel con un rango de 0 a 8 pies y una constante de tiempo insignificante.
(e) Un transmisor de flujo que consta de un transmisor de presión diferencial midiendo la caída
de presión a través de un orificio, dimensionado para un caudal máximo de 750 gpm, cuando
el flujo es de 500 gpm. La constante de tiempo es insignificante.
2.- Se contrato un operador para controlar la temperatura de un reactor a 60 °C. El operador
establece el punto de consigna del regulador de temperatura a los 60 °C. La escala en realidad
indica 0 a 100% de un rango de temperatura de 0 a 200 ° C. Esto provocó una reacción, el
líquido salió a alta presión e hirió al operador. ¿Cuál fue la temperatura de consigna en
realidad que el operador establecido?
3.- se requiere dimensionar el tamaño de una válvula de control para regular el flujo de vapor
saturado a 50 psig a un calentador. El caudal nominal es de 1200 kg/h, y la presión de salida es
de 5 psig.
(a) Obtener el coeficiente Cv de un 50% de exceso de capacidad (suponiendo que Cf = 0,8).
(b) Obtener la ganancia de la válvula en (lb/h)/% de CO (suponiendo que la válvula es lineal con
constante caída de presión).
4.- El caudal nominal del líquido a través de una válvula de control es 52.500 libras/h, y el
caudal máximo requerido es 160.000 libras/h. se conoce que la presión de entrada es de 229
psia y una presión de salida de 129 psia. La temperatura que fluye es de 104 °F, el líquido tiene
una presión de vapor de 124 psia, una gravedad específica de 0,92, y una viscosidad de 0,2 cp.
La presión crítica del líquido es 969 psia. (Véase el Apéndice C para el dimensionamiento de las
fórmulas para líquidos intermitentes.) Obtener el coeficiente de la válvula Cv.
5.- La función de una válvula de control es regular el flujo de un gas con un peso molecular de
44. Las condiciones del proceso son: un caudal nominal de 45.000 scfh; una presión de entrada
y una temperatura de 110 psig y 100 °F, respectivamente, y una presión de salida de 11 psig.
(a) Obtener el coeficiente CV de 100% de exceso de capacidad (suponiendo que Cf = 0,8)
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(b) Obtener la ganancia de la válvula en CO scfh/% (suponiendo que la válvula es lineal con una
constante caída de presión).
6.- Se pide diseñar una válvula de control para regular el flujo de benceno en la línea que se
muestra en la fig. El diseño del proceso requiere un caudal nominal de 140.000 kg/h, y una
temperatura de 155 °C En el caudal de diseño, la caída de presión de fricción en la línea entre
los puntos 1 y 2 es de 100 kPa. La densidad del benceno a la temperatura de flujo es de 730
kg/m3. Suponga que las presiones se muestra en el diagrama no cambian con el flujo.
(a) recomiende un lugar adecuado para la válvula de control.
(b) el tamaño de la válvula para el 100% de exceso de capacidad.
7.- En la línea dibujada en la figura, el etilbenceno fluye a 800 gpm (nominal) y a una
temperatura de 445 °F (densidad = 42,0 lb/ft3). La caída de presión por fricción entre los
puntos 1 y 2 es de 12.4 psi.
(a)
recomiende
un
lugar
adecuado
para
la
(b) el tamaño de la válvula para el 100% de exceso de capacidad.
válvula
de
control.
8.- El caudal nominal de un líquido a través de una válvula de control es de 450 gpm. En este
flujo, la caída de presión por fricción en la línea es de 15 psi. La caída de presión total
disponible a través de la válvula y la línea es de 20 psi independiente del flujo, y la gravedad
específica del líquido es de 0,85.
(a) Tamaño de la válvula de exceso de capacidad del 100%.
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(b) Hallar el flujo a través de la válvula cuando está totalmente abierta. (NOTA: No es
900 gpm.)
(c) Calcular la ganancia a través de la válvula en el flujo de diseño, suponiendo que tiene
lineales características inherentes.
(d) Obtener el rango de la válvula.
9.- Diseñe un lazo de control de flujo de gas. El mismo consta de un orificio en serie con la
válvula de control, un transmisor de presión diferencial, y un controlador, debe ser diseñado
para un flujo de proceso nominal de 150.000 SCFH de aire. Para La válvula de entrada las
condiciones son 100 psig y 60 °F, y la presión de salida es de 80 psig. La válvula tiene
características lineales, y un extractor de raíz cuadrada está integrado en el transmisor de
modo que su señal de salida es lineal con el flujo. La constante de tiempo de la válvula es 0,06
min, y la constante de tiempo del transmisor es despreciable. Un controlador proporcionalintegral (PI) controla el flujo.
(a) Obtener el factor de capacidad de la válvula, Cv y la ganancia de la válvula Para el 100% el
exceso de capacidad, y asumir C f= 0,9 (Massoneilan).
(b) Calcular la ganancia del transmisor si está calibrado para una gama de
0 a 250.000 scfh.
(c) Dibuja el diagrama de instrumentación y el diagrama de bloques del control de flujo
lazo, que muestra las funciones de transferencia específicas del controlador, el control
la válvula, y el transmisor de flujo
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