K - snvhome.net

‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬
‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬
‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬
‫‪U‬‬
‫מועד ההגשה‪8.01.2015 :‬‬
‫בפתרון תרגיל בית זה תיעזרו בספרו של ‪ ,“Solid state electronic devices” : B. Streetman‬פרק ‪ ,3‬ובחומר‬
‫של תרגילי כיתה מס' ‪ 5-6‬ו‪. 7-8 -‬‬
‫שאלה מס' ‪ 40) 1‬נק'(‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫הריכוז האינטרינזי ‪ ni‬תלוי בטמפרטורת המל"מ בצורה הבאה‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ E gap ‬‬
‫‪ 2pkT  2 * * 43‬‬
‫‪‬‬
‫‪ni (T ) = 2 2  (me mhole ) exp −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪kT‬‬
‫‪ h ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1 ‬‬
‫‪ m 3 ‬‬
‫*‬
‫*‬
‫‪ mhole‬אלה הן המסות האפקטיביות של האלקטרונים והחורים ב‪E gap ,Si -‬‬
‫כאשר ‪ me‬ו‪-‬‬
‫הערכיות(‪ - h = 6.63 ⋅10 −34 [ J ⋅ sec] ,‬קבוע פלאנק )‪[ J / K ] , (Planck‬‬
‫‪−23‬‬
‫‪ - k = 1.38 ⋅10‬קבוע בולצמן )‪.(Boltzmann‬‬
‫‪ me* = 1.08me‬ו‪= 0.811me -‬‬
‫נתון‪ ,‬כי ב‪ Si -‬המסות האפקטיביות של האלקטרונים והחורים הן‬
‫‪−31‬‬
‫*‬
‫*‬
‫‪mhole‬‬
‫] ‪ me = 9.11 ⋅10 [kg‬היא מסת אלקטרון חופשי(‪ .‬הניחו‪ ,‬כי ‪ me‬ו‪-‬‬
‫הפער ‪E gap‬‬
‫*‬
‫‪) , mhole‬אשר‬
‫לא משתנים עם הטמפרטורה‪ .‬לאומת זאת‪ ,‬אנרגית‬
‫‪U‬‬
‫‪U‬‬
‫היא כן משתנה עם הטמפרטורה באופן הבא‪:‬‬
‫‪U‬‬
‫‪U‬‬
‫] ‪[eV‬‬
‫‪U‬‬
‫‪ -‬אנרגית הפער )בין פס ההולכה לפס‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4.37 × 10 − 4 × T‬‬
‫‪E gap (T ) = 1.09 −‬‬
‫‪T − 636‬‬
‫חשבו )נומרית‪ ,‬בעזרת ‪ Matlab‬או ‪ (Excel‬את הריכוז האינטרינזי ‪ ni‬ב‪ Si -‬בתווך הטמפרטורות הנתון בטבלה מטה‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫א‪ .‬הציגו את תוצאות החישוב בגרף ) ‪ , ni (T‬אשר ציר ‪ y‬הוא בסקאלה לוגרותמית )‪ ,(logarithmic scale‬ואילו ציר ‪ x‬הוא‬
‫‪T‬‬
‫‪0T‬‬
‫בסקאלה רגילה‪) .‬תדפיסו את הגרף ותצרפו אותו לעבודה‪(.‬‬
‫הערה‪ :‬על‬
‫‪ n‬להיות ביחידות של ]‬
‫‪i‬‬
‫‪−3‬‬
‫[‬
‫‪. cm‬‬
‫ב‪ .‬רשמו מתחת לגרף את הריכוז האינטרינזי בתחילת תחום החישוב ובסופו‪.‬‬
‫טבלה‪ :‬תחום הטמפרטורות לחישוב של ) ‪) ni (T‬ע"פ סיפרת ביקורת של ת‪.‬ז‪ .‬של סטודנט(‬
‫ספרת ביקורת של ת‪.‬ז‪.‬‬
‫תחום הטמפרטורות )‪(oK‬‬
‫‪P‬‬
‫‪P‬‬
‫ספרת ביקורת של ת‪.‬ז‪.‬‬
‫תחום הטמפרטורות )‪(oK‬‬
‫‪P‬‬
‫‪P‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪200 - 270‬‬
‫‪230 – 300‬‬
‫‪260 – 330‬‬
‫‪290 – 360‬‬
‫‪320 - 390‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪350 – 420‬‬
‫‪380 – 450‬‬
‫‪410 – 480‬‬
‫‪440 – 510‬‬
‫‪470 - 540‬‬
‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬
‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬
‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬
‫‪U‬‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫סטודנט אשר סיפרת ביקורת במס' ת‪.‬ז‪ .‬שלו היא ‪ ,2‬יצטרך לחשב את ) ‪ n (T‬ב תחום הטמפרטורות ] ‪[ K‬‬
‫‪0‬‬
‫‪i‬‬
‫‪. 260 − 330‬‬
‫תשובה לסעיף א' )שימו לב‪ :‬המספרים הם לא נכונים וניתנים כדוגמה בלבד(‪:‬‬
‫‪U‬‬
‫‪U‬‬
‫‪U‬‬
‫שימו לב‪ :‬ציר ‪ y‬מיוצג בסקאלה לוגרותמית )‪ ,(logarithmic scale‬ואילו ציר ‪ x‬מיוצג בסקאלה רגילה‪ .‬כמו כן‪ ni ,‬מחושב‬
‫‪U‬‬
‫ביחידות של ]‬
‫‪0T‬‬
‫‪−3‬‬
‫‪T‬‬
‫[‬
‫‪. cm‬‬
‫תשובה לסעיף ב'‪:‬‬
‫] [‬
‫תחילת תחום הטמפרטורות ‪← T = 260 K -‬‬
‫סוף תחום הטמפרטורות ‪T = 330 [K ] -‬‬
‫] ‪[cm‬‬
‫‪−3‬‬
‫← ] ‪[cm‬‬
‫‪−3‬‬
‫‪. ni ( 260) = 4.57 × 10‬‬
‫‪12‬‬
‫‪. ni (330) = 1.09 × 10‬‬
‫‪15‬‬
‫שאלה מס' ‪ 20) 2‬נק'(‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫פיסת ‪ Si‬מסוממת בבורון )‪ (B‬בריכוז של ‪ 1015 cm −3‬ובזרחן )‪ (P‬בריכוז של ‪. 1.4 × 1015 cm −3‬הפיסה נמצאת בטמפרטורת‬
‫החדר ‪ . T = 300 K‬הניח כי הריכוז האינטרינזי עבור ‪ Si‬בטמפרטורת החדר הוא ‪. ni = 1.5 × 1010 cm −3‬‬
‫‪U‬‬
‫מצא את סטיית רמת פרמי ‪ E f‬מרמת פרמי האינטרינזית ‪ Ei‬בפיסה‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫שאלה מס' ‪ 40) 3‬נק'(‬
‫‪U‬‬
‫‪5 μm‬‬
‫נתונה פיסת ‪ GaAs‬בעלת אורך ‪ , 5 mm‬רוחב ‪ 1 mm‬ועובי ‪ . 1 mm‬ידוע‪ ,‬כי‬
‫בטמפרטורת החדר ) ‪ : (T = 300 K‬הריכוז האינטרינזי של נושאי מטען ב‪-‬‬
‫‪ GaAs‬הוא ‪ , ni = 2.4 × 1013 cm −3‬הניידויות‪, m hole = 400 cm 2 (Volt ⋅ sec )−1 :‬‬
‫‪−1‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪ , m e = 8500 cm (Volt ⋅ sec‬אנרגית הפער היא ‪. E gap = 1.42 eV‬‬
‫‪1 μm‬‬
‫‪1 μm‬‬
‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬
‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬
‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬
‫א‪ 10) .‬נק'( בהנחה‪ ,‬כי ‪ E gap‬והמסות האפקטיביות של אלקטרונים וחורים אינן תלויות בטמפרטורה‪ ,‬מצא את‬
‫‪U‬‬
‫הריכוז האינטרינזי ב ‪ GaAs‬בטמפרטורה ‪. T = 270 K‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫חשב את ההתנגדות בין המגעים של הפיסה עבור ‪: T = 270 K‬‬
‫‪ 15) .a‬נק'( ב‪ GaAs -‬האינטרינזי‬
‫‪U‬‬
‫‪ 15) .b‬נק'( ב‪ GaAs-‬המסומם ב‪ In -‬בשיעור של ‪. 1016 cm −3‬‬
‫הערות‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫‪ .1‬יש להגיש את העבודה במועד ההגשה בהפסקה לפני השיעור‪.‬‬
‫‪ .2‬שי להגיש את העבודה עם דף שער מודפס )ראה את הדף הבא(‪.‬‬
‫‪ .3‬הגשת העבודה היא בזוגות בלבד‪.‬‬
‫‪ .4‬יש לכתוב את העבודה בצורה ברורה בכתב ברור‪.‬‬
‫‪U‬‬
‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬
‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬
‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬
‫|__|__|__|__|__|__|__|__|__|‬
‫ספרת ביקורת‬
‫ספרת ביקורת‬
‫‪P‬‬
‫|__|__|__|__|__|__|__|__|__|‬
‫‪P‬‬