‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬ ‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬ ‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬ ‫‪U‬‬ ‫מועד ההגשה‪8.01.2015 :‬‬ ‫בפתרון תרגיל בית זה תיעזרו בספרו של ‪ ,“Solid state electronic devices” : B. Streetman‬פרק ‪ ,3‬ובחומר‬ ‫של תרגילי כיתה מס' ‪ 5-6‬ו‪. 7-8 -‬‬ ‫שאלה מס' ‪ 40) 1‬נק'(‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫הריכוז האינטרינזי ‪ ni‬תלוי בטמפרטורת המל"מ בצורה הבאה‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ E gap ‬‬ ‫‪ 2pkT  2 * * 43‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ni (T ) = 2 2  (me mhole ) exp −‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪kT‬‬ ‫‪ h ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1 ‬‬ ‫‪ m 3 ‬‬ ‫*‬ ‫*‬ ‫‪ mhole‬אלה הן המסות האפקטיביות של האלקטרונים והחורים ב‪E gap ,Si -‬‬ ‫כאשר ‪ me‬ו‪-‬‬ ‫הערכיות(‪ - h = 6.63 ⋅10 −34 [ J ⋅ sec] ,‬קבוע פלאנק )‪[ J / K ] , (Planck‬‬ ‫‪−23‬‬ ‫‪ - k = 1.38 ⋅10‬קבוע בולצמן )‪.(Boltzmann‬‬ ‫‪ me* = 1.08me‬ו‪= 0.811me -‬‬ ‫נתון‪ ,‬כי ב‪ Si -‬המסות האפקטיביות של האלקטרונים והחורים הן‬ ‫‪−31‬‬ ‫*‬ ‫*‬ ‫‪mhole‬‬ ‫] ‪ me = 9.11 ⋅10 [kg‬היא מסת אלקטרון חופשי(‪ .‬הניחו‪ ,‬כי ‪ me‬ו‪-‬‬ ‫הפער ‪E gap‬‬ ‫*‬ ‫‪) , mhole‬אשר‬ ‫לא משתנים עם הטמפרטורה‪ .‬לאומת זאת‪ ,‬אנרגית‬ ‫‪U‬‬ ‫‪U‬‬ ‫היא כן משתנה עם הטמפרטורה באופן הבא‪:‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪U‬‬ ‫] ‪[eV‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪ -‬אנרגית הפער )בין פס ההולכה לפס‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4.37 × 10 − 4 × T‬‬ ‫‪E gap (T ) = 1.09 −‬‬ ‫‪T − 636‬‬ ‫חשבו )נומרית‪ ,‬בעזרת ‪ Matlab‬או ‪ (Excel‬את הריכוז האינטרינזי ‪ ni‬ב‪ Si -‬בתווך הטמפרטורות הנתון בטבלה מטה‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫א‪ .‬הציגו את תוצאות החישוב בגרף ) ‪ , ni (T‬אשר ציר ‪ y‬הוא בסקאלה לוגרותמית )‪ ,(logarithmic scale‬ואילו ציר ‪ x‬הוא‬ ‫‪T‬‬ ‫‪0T‬‬ ‫בסקאלה רגילה‪) .‬תדפיסו את הגרף ותצרפו אותו לעבודה‪(.‬‬ ‫הערה‪ :‬על‬ ‫‪ n‬להיות ביחידות של ]‬ ‫‪i‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫[‬ ‫‪. cm‬‬ ‫ב‪ .‬רשמו מתחת לגרף את הריכוז האינטרינזי בתחילת תחום החישוב ובסופו‪.‬‬ ‫טבלה‪ :‬תחום הטמפרטורות לחישוב של ) ‪) ni (T‬ע"פ סיפרת ביקורת של ת‪.‬ז‪ .‬של סטודנט(‬ ‫ספרת ביקורת של ת‪.‬ז‪.‬‬ ‫תחום הטמפרטורות )‪(oK‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫ספרת ביקורת של ת‪.‬ז‪.‬‬ ‫תחום הטמפרטורות )‪(oK‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪200 - 270‬‬ ‫‪230 – 300‬‬ ‫‪260 – 330‬‬ ‫‪290 – 360‬‬ ‫‪320 - 390‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪350 – 420‬‬ ‫‪380 – 450‬‬ ‫‪410 – 480‬‬ ‫‪440 – 510‬‬ ‫‪470 - 540‬‬ ‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬ ‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬ ‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬ ‫‪U‬‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫סטודנט אשר סיפרת ביקורת במס' ת‪.‬ז‪ .‬שלו היא ‪ ,2‬יצטרך לחשב את ) ‪ n (T‬ב תחום הטמפרטורות ] ‪[ K‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪. 260 − 330‬‬ ‫תשובה לסעיף א' )שימו לב‪ :‬המספרים הם לא נכונים וניתנים כדוגמה בלבד(‪:‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪U‬‬ ‫שימו לב‪ :‬ציר ‪ y‬מיוצג בסקאלה לוגרותמית )‪ ,(logarithmic scale‬ואילו ציר ‪ x‬מיוצג בסקאלה רגילה‪ .‬כמו כן‪ ni ,‬מחושב‬ ‫‪U‬‬ ‫ביחידות של ]‬ ‫‪0T‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪T‬‬ ‫[‬ ‫‪. cm‬‬ ‫תשובה לסעיף ב'‪:‬‬ ‫] [‬ ‫תחילת תחום הטמפרטורות ‪← T = 260 K -‬‬ ‫סוף תחום הטמפרטורות ‪T = 330 [K ] -‬‬ ‫] ‪[cm‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫← ] ‪[cm‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪. ni ( 260) = 4.57 × 10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪. ni (330) = 1.09 × 10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫שאלה מס' ‪ 20) 2‬נק'(‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫פיסת ‪ Si‬מסוממת בבורון )‪ (B‬בריכוז של ‪ 1015 cm −3‬ובזרחן )‪ (P‬בריכוז של ‪. 1.4 × 1015 cm −3‬הפיסה נמצאת בטמפרטורת‬ ‫החדר ‪ . T = 300 K‬הניח כי הריכוז האינטרינזי עבור ‪ Si‬בטמפרטורת החדר הוא ‪. ni = 1.5 × 1010 cm −3‬‬ ‫‪U‬‬ ‫מצא את סטיית רמת פרמי ‪ E f‬מרמת פרמי האינטרינזית ‪ Ei‬בפיסה‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫שאלה מס' ‪ 40) 3‬נק'(‬ ‫‪U‬‬ ‫‪5 μm‬‬ ‫נתונה פיסת ‪ GaAs‬בעלת אורך ‪ , 5 mm‬רוחב ‪ 1 mm‬ועובי ‪ . 1 mm‬ידוע‪ ,‬כי‬ ‫בטמפרטורת החדר ) ‪ : (T = 300 K‬הריכוז האינטרינזי של נושאי מטען ב‪-‬‬ ‫‪ GaAs‬הוא ‪ , ni = 2.4 × 1013 cm −3‬הניידויות‪, m hole = 400 cm 2 (Volt ⋅ sec )−1 :‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪ , m e = 8500 cm (Volt ⋅ sec‬אנרגית הפער היא ‪. E gap = 1.42 eV‬‬ ‫‪1 μm‬‬ ‫‪1 μm‬‬ ‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬ ‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬ ‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬ ‫א‪ 10) .‬נק'( בהנחה‪ ,‬כי ‪ E gap‬והמסות האפקטיביות של אלקטרונים וחורים אינן תלויות בטמפרטורה‪ ,‬מצא את‬ ‫‪U‬‬ ‫הריכוז האינטרינזי ב ‪ GaAs‬בטמפרטורה ‪. T = 270 K‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫חשב את ההתנגדות בין המגעים של הפיסה עבור ‪: T = 270 K‬‬ ‫‪ 15) .a‬נק'( ב‪ GaAs -‬האינטרינזי‬ ‫‪U‬‬ ‫‪ 15) .b‬נק'( ב‪ GaAs-‬המסומם ב‪ In -‬בשיעור של ‪. 1016 cm −3‬‬ ‫הערות‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪ .1‬יש להגיש את העבודה במועד ההגשה בהפסקה לפני השיעור‪.‬‬ ‫‪ .2‬שי להגיש את העבודה עם דף שער מודפס )ראה את הדף הבא(‪.‬‬ ‫‪ .3‬הגשת העבודה היא בזוגות בלבד‪.‬‬ ‫‪ .4‬יש לכתוב את העבודה בצורה ברורה בכתב ברור‪.‬‬ ‫‪U‬‬ ‫המכללה האקדמית אורט בראודה‬ ‫המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה‬ ‫קורס ‪ - 31350‬התקני מוליכים למחצה‬ ‫|__|__|__|__|__|__|__|__|__|‬ ‫ספרת ביקורת‬ ‫ספרת ביקורת‬ ‫‪P‬‬ ‫|__|__|__|__|__|__|__|__|__|‬ ‫‪P‬‬