‫מדינת ישרא ל‬ ‫א‪ .‬בגרות לבתי ספר על־יסודיים‬ ‫סוג הבחינה‪:‬‬ ‫ב‪ .‬בגרות לנבחנים חיצוניים‬ ‫‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"א‪2011 ,‬‬ ‫‬ ‫מספר השאלון‪603 ,899205 :‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫‬ ‫‬ ‫מ ד ע י ה מ ח ש ב ב'‬ ‫‪ 2‬יחידות לימוד (השלמה ל–‪ 5‬יח"ל)‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫א‪.‬‬ ‫משך הבחינה‪ :‬שלוש שעות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון זה שני פרקים‪.‬‬ ‫— (‪ 5 0 — )25x2‬נקודות‬ ‫‬ ‫פרק ראשון — בפרק זה ארבע שאלות‪,‬‬ ‫‬ ‫ומהן יש לענות על שתיים‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫— בפרק זה שאלות בארבעה מסלולים שונים — (‪ 50 — )25x2‬נקודות‬ ‫פרק שני‬ ‫‬ ‫ענה על שאלות רק במסלול שלמדת‪,‬‬ ‫‬ ‫לפי ההוראות בקבוצת השאלות במסלול זה‪.‬‬ ‫‬ ‫סה"כ — ‪ 100‬נקודות‬ ‫‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חומר עזר מותר בשימוש‪ :‬כל חומר עזר‪ ,‬חוץ ממחשב הניתן לתכנות‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬ ‫(‪ )1‬את כל התכניות שאתה נדרש לכתוב בשפת מחשב בפרק הראשון‬ ‫‬ ‫כתוב בשפה אחת בלבד — ‪ C#‬או ‪. Java‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬רשֹום על הכריכה החיצונית של המחברת באיזו שפה אתה כותב — ‪ C#‬או ‪. Java‬‬ ‫‬ ‫(‪ )3‬רשֹום על הכריכה החיצונית של המחברת את שם המסלול שלמדת‪,‬‬ ‫‬ ‫אחד מארבעת המסלולים‪ :‬מערכות מחשב ואסמבלר‪ ,‬מבוא לחקר ביצועים‪,‬‬ ‫‬ ‫מודלים חישוביים‪ ,‬תכנות מונחה עצמים‪.‬‬ ‫‬ ‫הערה‪ :‬בתכניות שאתה כותב לא יּורדּו לך נקודות‪ ,‬אם תכתוב אות גדולה במקום‬ ‫‬ ‫אות קטנה או להפך‪.‬‬ ‫‬ ‫כתוב במחברת הבחינה בלבד‪ ,‬בעמודים נפרדים‪ ,‬כל מה שברצונך לכתוב כטיוטה (ראשי פרקים‪ ,‬חישובים וכדומה)‪.‬‬ ‫רשֹום "טיוטה" בראש כל עמוד טיוטה‪ .‬רישום טיוטות כלשהן על דפים שמחוץ למחברת הבחינה עלול לגרום לפסילת הבחינה!‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪/‬המשך מעבר לדף‪/‬‬ ‫‪--‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫השאלות‬ ‫בשאלון זה שני פרקים‪ :‬פרק ראשון ופרק שני‪.‬‬ ‫עליך לענות על שאלות משני הפרקים‪ ,‬לפי ההוראות בכל פרק‪.‬‬ ‫פרק ראשון‬ ‫(‪ 50‬נקודות)‬ ‫שים לב‪ :‬בכל שאלה שנדרש בה מימוש אתה יכול להשתמש בפעולות של‬ ‫המחלקות >‪, BinTreeNode<T> ,Stack<T> , Queue<T> , Node<T‬‬ ‫בלי לממש אותן‪ .‬אם אתה משתמש בפעולות נוספות עליך לממש אותן‪.‬‬ ‫ענה על שתיים מהשאלות ‪( 4-1‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫שים לב‪ :‬לשאלה זו שני נוסחים‪ :‬אחד ב– ‪( Java‬עמודים ‪ ,)3-2‬ואחד ב– ‪C#‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫(עמודים ‪ .)5-4‬עבוד על פי השפה שלמדת‪.‬‬ ‫לפותרים ב– ‪Java‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫לפניך כמה מחלקות‪ .‬עקוב אחר הפעולה ‪ main‬שבמחלקה ‪ Program‬ורשום את הפלט‪.‬‬ ‫במעקב יש לכלול את ערכי המשתנים‪ ,‬ובעבור כל עצם — את ערכי התכונות שלו‪.‬‬ ‫} ;‪this.n = n‬‬ ‫};‪return this.n‬‬ ‫} ;)" ‪System.out.println("f of one‬‬ ‫;))(‪System.out.println("g of one " + this.getN‬‬ ‫‪public class One‬‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;‪private double n‬‬ ‫‬ ‫{ )‪public One(double n‬‬ ‫‬ ‫{ )(‪public double getN‬‬ ‫‬ ‫)(‪public void f‬‬ ‫{‬ ‫‬ ‫)(‪public void g‬‬ ‫{‬ ‫}‬ ‫‪public class Two‬‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;‪private Queue<One> q‬‬ ‫‬ ‫)‪public Two(int n , int m‬‬ ‫‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;)(>‪this.q = new Queue<One‬‬ ‫‬ ‫)‪for (int i = n; i < m; i++‬‬ ‫‬ ‫;)))‪this.q.insert(new One(Math.pow(2 , i‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫‬ ‫)(‪public void f‬‬ ‫‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;)" ‪System.out.print("f of two‬‬ ‫‬ ‫))(‪if (!this.q.isEmpty‬‬ ‫‬ ‫;))(‪System.out.println(this.q.remove().getN‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫}‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/3‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ -- public class Together { private double x; private int from , to; private One first; private Two second; public Together(double x , int from , int to) { this.x = x; this.from = from; this.to = to; this.first = new One(x); this.second = new Two(from , to); } public void methodA() { System.out.println("-- MethodA() -- "); this.first.f(); } public void methodB() { System.out.println("-- MethodB() -- "); this.first.g(); this.second.f(); } } public class Program { public static void main(String[] args) { Together tg = new Together(5.0 , 2 , 6); tg.methodA() ; tg.methodB() ; } } — ‫ בלבד‬0 –‫ מקבלת מספרים גדולים מ‬Together ‫בהנחה כי הפעולה הבונה במחלקה‬ ? Two ‫ במחלקה‬f() ‫מה מבצעת הפעולה‬ /4 ‫המשך בעמוד‬/ .‫ב‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ -- C# –‫לפותרים ב‬ .‫ ורשום את הפלט‬Program ‫ שבמחלקה‬Main ‫ עקוב אחר הפעולה‬.‫לפניך כמה מחלקות‬ .‫ ובעבור כל עצם — את ערכי התכונות שלו‬,‫במעקב יש לכלול את ערכי המשתנים‬ public class One { private double n; public One(double n) { public double GetN() { public void F() { public void G() { } this.n = n; } return this.n;} Console.WriteLine("F of one "); } Console.WriteLine("G of one " + this.GetN()); } public class Two { private Queue<One> q; public Two(int n , int m) { this.q = new Queue<One>(); for (int i = n; i < m; i++) this.q.Insert(new One(Math.Pow(2 , i))); } public void F() { Console.Write("F of two "); if (!this.q.IsEmpty()) Console.WriteLine(this.q.Remove().GetN()); } } /5 ‫המשך בעמוד‬/ .‫א‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ public class Together { private double x; private int from , to; private One first; private Two second; -- public Together(double x , int from , int to) { this.x = x; this.from = from; this.to = to; this.first = new One(x); this.second = new Two(from , to); } public void MethodA() { Console.WriteLine("-- MethodA() -- "); this.first.F(); } public void MethodB() { Console.WriteLine("-- MethodB() -- "); this.first.G(); this.second.F(); } } public class Program { public static void Main(string[] args) { Together tg = new Together(5.0 , 2 , 6); tg.MethodA(); tg.MethodB(); } } — ‫ בלבד‬0 –‫ מקבלת מספרים גדולים מ‬Together ‫בהנחה כי הפעולה הבונה במחלקה‬ .‫ב‬ ? Two ‫ במחלקה‬F() ‫מה מבצעת הפעולה‬ /6 ‫המשך בעמוד‬/ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ -- C# –‫ ואחד ב‬,)7-6 ‫ (עמודים‬Java –‫ אחד ב‬:‫ לשאלה זו שני נוסחים‬:‫שים לב‬ .2 ,‫ ממוין בסדר עולה‬,‫ שאיבריו מטיפוס שלם‬a ‫ המקבלות מערך‬what –‫ ו‬sod ‫לפניך הפעולות‬ . k ‫ומספר שלם‬ .‫לשתי הפעולות אותה טענת יציאה‬ .‫ עבוד על פי השפה שלמדת‬.)9-8 ‫(עמודים‬ Java –‫לפותרים ב‬ public static boolean sod(int[] a , int k) { for (int i = 0; i < a.length-1; i++) { int j = i+1; while (j < a.length) { if (a[i] + a[j] == k) return true; j++; } } return false; } public static boolean what(int[] a , int k) { int left = 0 , right = a.length-1; while (left < right) { if (a[left] + a[right] == k) return true; if (a[left] + a[right] < k) left++; else right--; } return false; } /7 ‫המשך בעמוד‬/ ‫‪-‬‬‫נתון מערך ‪: a‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪12 18‬‬ ‫‪7‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה ‪ sod‬בעבור המערך הנתון ‪a‬‬ ‫והמספר ‪ . k = 11‬רשום את הערך המוחזר‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור‪ , i , j , a[i] , a[j] :‬ועמודה נוספת שבה‬ ‫יצוין אם התנאי שבפקודת ‪ if‬מתקיים או אינו מתקיים‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה ‪ sod‬בעבור המערך הנתון ‪a‬‬ ‫והמספר ‪ . k = 10‬רשום את הערך המוחזר‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול את העמודות שפורטו בסעיף א‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מהי טענת היציאה של הפעולה ‪? sod‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה ‪ ? sod‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה ‪ what‬בעבור המערך הנתון ‪a‬‬ ‫והמספר ‪ . k = 11‬רשום את הערך המוחזר‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור‪, left, right, a[left], a[right] :‬‬ ‫ושתי עמודות נוספות לכל אחת מפקודות ‪ . if‬בכל עמודה יצוין אם התנאי בפקודת‬ ‫‪ if‬מתקיים או אינו מתקיים‪.‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה ‪ ? what‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ז‪.‬‬ ‫מי מבין שתי הפעולות — ‪ sod‬או ‪ — what‬יעילה יותר? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ח‪.‬‬ ‫טענת הכניסה של הפעולות ‪ sod‬ו– ‪ what‬שונתה כך שאפשר להעביר אליהן‬ ‫‬ ‫מערך ‪ a‬לא ממוין‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬האם טענת היציאה של הפעולה ‪ sod‬תשתנה? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬האם טענת היציאה של הפעולה ‪ what‬תשתנה? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/8‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ -C# –‫לפותרים ב‬ ‫ ממוין בסדר‬,‫ שאיבריו מטיפוס שלם‬a ‫ המקבלות מערך‬What –‫ ו‬Sod ‫לפניך הפעולות‬ . k ‫ ומספר שלם‬,‫עולה‬ .‫לשתי הפעולות אותה טענת יציאה‬ public static bool Sod(int[] a , int k) { for (int i = 0; i < a.Length-1; i++) { int j = i+1; while (j < a.Length) { if (a[i] + a[j] == k) return true; j++; } } return false; } public static bool What(int[] a , int k) { int left = 0 , right = a.Length-1; while (left < right) { if (a[left] + a[right] == k) return true; if (a[left] + a[right] < k) left++; else right--; } return false; } /9 ‫המשך בעמוד‬/ ‫‪-‬‬‫נתון מערך ‪: a‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪12 18‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה ‪ Sod‬בעבור המערך הנתון ‪a‬‬ ‫והמספר ‪ . k = 11‬רשום את הערך המוחזר‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור‪ , i , j , a[i] , a[j] :‬ועמודה נוספת שבה‬ ‫יצוין אם התנאי שבפקודת ‪ if‬מתקיים או אינו מתקיים‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה ‪ Sod‬בעבור המערך הנתון ‪a‬‬ ‫והמספר ‪ . k = 10‬רשום את הערך המוחזר‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול את העמודות שפורטו בסעיף א‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מהי טענת היציאה של הפעולה ‪? Sod‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה ‪ ? Sod‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה ‪ What‬בעבור המערך הנתון ‪a‬‬ ‫והמספר ‪ . k = 11‬רשום את הערך המוחזר‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור‪, left, right, a[left], a[right] :‬‬ ‫‬ ‫ושתי עמודות נוספות לכל אחת מפקודות ‪ . if‬בכל עמודה יצוין אם התנאי‬ ‫‬ ‫בפקודת ‪ if‬מתקיים או אינו מתקיים‪.‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה ‪ ? What‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ז‪.‬‬ ‫מי מבין שתי הפעולות — ‪ Sod‬או ‪ — What‬יעילה יותר? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ח‪.‬‬ ‫טענת הכניסה של הפעולות ‪ Sod‬ו– ‪ What‬שונתה כך שאפשר להעביר אליהן‬ ‫מערך ‪ a‬לא ממוין‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬האם טענת היציאה של הפעולה ‪ Sod‬תשתנה? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬האם טענת היציאה של הפעולה ‪ What‬תשתנה? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/10‬‬ ‫‬ ‫ ‪- 10‬‬‫‪.3‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫שים לב‪ :‬לשאלה זו שני נוסחים‪ :‬אחד ב– ‪( Java‬עמודים ‪ , )11-10‬ואחד ב– ‪C#‬‬ ‫(עמודים ‪ .)13-12‬עבוד על פי השפה שלמדת‪.‬‬ ‫‬ ‫לפותרים ב– ‪Java‬‬ ‫‬ ‫לפניך ממשק של המחלקה "תור–ביטול" )‪: (UndoQueue‬‬ ‫‬ ‫המחלקה מגדירה טיפוס אוסף עם פרוטוקול ‪ FIFO‬להכנסה והוצאה של ערכים שלמים‬ ‫וגדולים מ– ‪.0‬‬ ‫תיאור‬ ‫הפעולה בונה תור–ביטול ריק‪.‬‬ ‫הפעולה מחזירה ‪ true‬אם התור–ביטול הנוכחי‬ ‫ריק‪ ,‬אחרת — הפעולה מחזירה ‪.false‬‬ ‫הפעולה מכניסה את הערך ‪ x‬לסוף התור–ביטול‬ ‫הנוכחי‪.‬‬ ‫הפעולה מוציאה את הערך שבראש התור–ביטול‬ ‫הנוכחי‪ ,‬ומחזירה אותו‪.‬‬ ‫הנחה‪ :‬התור–ביטול הנוכחי אינו ריק‪.‬‬ ‫הפעולה מחזירה את הערך של האיבר שבראש‬ ‫התור–ביטול בלי להוציאו‪.‬‬ ‫הנחה‪ :‬התור–ביטול הנוכחי אינו ריק‪.‬‬ ‫הפעולה מבטלת את פעולת ה– ‪ remove‬או את‬ ‫פעולת ה– ‪ insert‬האחרונה שבוצעה‪ ,‬ומשחזרת‬ ‫את התור–ביטול כפי שהיה לפני ביצוע הפעולה‪.‬‬ ‫אם אין פעולות ‪ remove‬או ‪ insert‬שבוצעו‪,‬‬ ‫הפעולה אינה עושה דבר‪.‬‬ ‫שים–לב‪ :‬הפעלה ‪ n‬פעמים של הפעולה ‪,undo‬‬ ‫תחזיר את התור–ביטול למצב שבו הוא היה‬ ‫לפני ביצוע ‪ n‬פעולות ‪ remove‬או ‪insert‬‬ ‫האחרונות שטרם בוטלו‪.‬‬ ‫שם הפעולה‬ ‫)(‪UndoQueue‬‬ ‫)(‪boolean isEmpty‬‬ ‫)‪void insert(int x‬‬ ‫)(‪int remove‬‬ ‫)(‪int head‬‬ ‫)(‪void undo‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/11‬‬ ‫ ‪- 11‬‬‫דוגמה‪:‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‬ ‫מצב התור–ביטול‬ ‫הפעולה‬ ‫לאחר ביצוע הפעולה‬ ‫;)(‪ UndoQueue uq = new UndoQueue‬התור–ביטול ריק‬ ‫;)‪uq.insert(2‬‬ ‫;)‪uq.insert(3‬‬ ‫;)(‪uq.remove‬‬ ‫;)‪uq.insert(4‬‬ ‫;)(‪uq.remove‬‬ ‫;)(‪ uq.remove‬התור–ביטול ריק‬ ‫;)(‪"4" uq.undo‬‬ ‫;)(‪"4 , 3" uq.undo‬‬ ‫;)‪"1 , 4 , 3" uq.insert(1‬‬ ‫;)(‪"4 , 3" uq.undo‬‬ ‫;)(‪"3" uq.undo‬‬ ‫;)(‪"3 , 2" uq.undo‬‬ ‫;)(‪"2" uq.undo‬‬ ‫;)(‪ uq.undo‬התור–ביטול ריק‬ ‫"‪"2‬‬ ‫"‪"3 , 2‬‬ ‫"‪"3‬‬ ‫"‪"4 , 3‬‬ ‫"‪"4‬‬ ‫;)(‪ uq.undo‬התור–ביטול ריק‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫לפניך קטע קוד‪.‬‬ ‫;)(‪UndoQueue q = new UndoQueue‬‬ ‫;)‪q.insert(1‬‬ ‫;)‪q.insert(2‬‬ ‫;)‪q.insert(3‬‬ ‫;)(‪q.remove‬‬ ‫;)‪q.insert(4‬‬ ‫;)(‪q.undo‬‬ ‫;)(‪q.undo‬‬ ‫הראה את מצב התור–ביטול לאחר הביצוע של כל הוראה בקטע הקוד‪.‬‬ ‫כתוב ב– ‪ Java‬את כותרת המחלקה ‪ , UndoQueue‬ואת התכונות שלה‪ .‬רשום תיעוד‬ ‫לכל תכונה‪.‬‬ ‫ממש ב– ‪ Java‬את הפעולות ‪ remove , insert‬ו– ‪ undo‬המוצגות בממשק המחלקה‬ ‫‪.UndoQueue‬‬ ‫אתה יכול להשתמש בפעולות הממשק האחרות של ‪ UndoQueue‬בלי לממש אותן‪.‬‬ ‫אם אתה משתמש בפעולות נוספות‪ ,‬עליך לממש אותן‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/12‬‬ ‫‪- 12 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫לפותרים ב– ‪C#‬‬ ‫‬ ‫לפניך ממשק של המחלקה "תור–ביטול" )‪: (UndoQueue‬‬ ‫‬ ‫המחלקה מגדירה טיפוס אוסף עם פרוטוקול ‪ FIFO‬להכנסה והוצאה של ערכים שלמים‬ ‫וגדולים מ– ‪.0‬‬ ‫תיאור‬ ‫הפעולה בונה תור–ביטול ריק‪.‬‬ ‫הפעולה מחזירה ‪ true‬אם התור–ביטול הנוכחי‬ ‫ריק‪ ,‬אחרת — הפעולה מחזירה ‪.false‬‬ ‫הפעולה מכניסה את הערך ‪ x‬לסוף התור–ביטול‬ ‫הנוכחי‪.‬‬ ‫הפעולה מוציאה את הערך שבראש התור–ביטול‬ ‫הנוכחי‪ ,‬ומחזירה אותו‪.‬‬ ‫הנחה‪ :‬התור–ביטול הנוכחי אינו ריק‪.‬‬ ‫הפעולה מחזירה את הערך של האיבר שבראש‬ ‫התור–ביטול בלי להוציאו‪.‬‬ ‫הנחה‪ :‬התור–ביטול הנוכחי אינו ריק‪.‬‬ ‫הפעולה מבטלת את פעולת ה– ‪ Remove‬או את‬ ‫פעולת ה– ‪ Insert‬האחרונה שבוצעה‪ ,‬ומשחזרת‬ ‫את התור–ביטול כפי שהיה לפני ביצוע הפעולה‪.‬‬ ‫אם אין פעולות ‪ Remove‬או ‪ Insert‬שבוצעו‪,‬‬ ‫הפעולה אינה עושה דבר‪.‬‬ ‫שים–לב‪ :‬הפעלה ‪ n‬פעמים של הפעולה ‪,Undo‬‬ ‫תחזיר את התור–ביטול למצב שבו הוא היה‬ ‫לפני ביצוע ‪ n‬פעולות ‪ Remove‬או ‪Insert‬‬ ‫האחרונות שטרם בוטלו‪.‬‬ ‫שם הפעולה‬ ‫)(‪UndoQueue‬‬ ‫)(‪bool IsEmpty‬‬ ‫)‪void Insert(int x‬‬ ‫)(‪int Remove‬‬ ‫)(‪int Head‬‬ ‫)(‪void Undo‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/13‬‬ ‫ ‪- 13‬‬‫דוגמה‪:‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‬ ‫מצב התור–ביטול‬ ‫הפעולה‬ ‫לאחר ביצוע הפעולה‬ ‫;)(‪ UndoQueue uq = new UndoQueue‬התור–ביטול ריק‬ ‫;)‪uq.Insert(2‬‬ ‫;)‪uq.Insert(3‬‬ ‫;)(‪uq.Remove‬‬ ‫;)‪uq.Insert(4‬‬ ‫;)(‪uq.Remove‬‬ ‫;)(‪ uq.Remove‬התור–ביטול ריק‬ ‫;)(‪"4" uq.Undo‬‬ ‫;)(‪"4 , 3" uq.Undo‬‬ ‫;)‪"1 , 4 , 3" uq.Insert(1‬‬ ‫;)(‪"4 , 3" uq.Undo‬‬ ‫;)(‪"3" uq.Undo‬‬ ‫;)(‪"3 , 2" uq.Undo‬‬ ‫;)(‪"2" uq.Undo‬‬ ‫;)(‪ uq.Undo‬התור–ביטול ריק‬ ‫"‪"2‬‬ ‫"‪"3 , 2‬‬ ‫"‪"3‬‬ ‫"‪"4 , 3‬‬ ‫"‪"4‬‬ ‫;)(‪ uq.Undo‬התור–ביטול ריק‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫לפניך קטע קוד‪.‬‬ ‫;)(‪UndoQueue q = new UndoQueue‬‬ ‫;)‪q.Insert(1‬‬ ‫;)‪q.Insert(2‬‬ ‫;)‪q.Insert(3‬‬ ‫;)(‪q.Remove‬‬ ‫;)‪q.Insert(4‬‬ ‫;)(‪q.Undo‬‬ ‫;)(‪q.Undo‬‬ ‫הראה את מצב התור–ביטול לאחר הביצוע של כל הוראה בקטע הקוד‪.‬‬ ‫כתוב ב– ‪ C#‬את כותרת המחלקה ‪ , UndoQueue‬ואת התכונות שלה‪ .‬רשום תיעוד‬ ‫לכל תכונה‪.‬‬ ‫ממש ב– ‪ C#‬את הפעולות ‪ Remove , Insert‬ו– ‪ Undo‬המוצגות בממשק המחלקה‬ ‫‪.UndoQueue‬‬ ‫אתה יכול להשתמש בפעולות הממשק האחרות של ‪ UndoQueue‬בלי לממש אותן‪.‬‬ ‫אם אתה משתמש בפעולות נוספות‪ ,‬עליך לממש אותן‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/14‬‬ ‫ ‪- 14‬‬‫א‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫לפניך כותרת של פעולה‪:‬‬ ‫‬ ‫ב– ‪: Java‬‬ ‫‬ ‫ב– ‪: C#‬‬ ‫‬ ‫הפעולה מקבלת עץ בינרי לא ריק ‪ t‬של מספרים שלמים‪ ,‬ומחסנית ריקה ‪s‬‬ ‫)‪public static void leaves(BinTreeNode<Integer> t , Stack<Integer> s‬‬ ‫)‪public static void Leaves(BinTreeNode<int> t , Stack<int> s‬‬ ‫‬ ‫של מספריםשלמים‪.‬‬ ‫‬ ‫הפעולה מכניסה למחסנית את ערכי כל העלים של העץ ‪ , t‬על פי סדר סריקה‬ ‫‬ ‫מימין לשמאל‪.‬‬ ‫‬ ‫ממש ב– ‪ Java‬או ב– ‪ C#‬את הפעולה‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫כתוב ב– ‪ Java‬או ב– ‪ C#‬פעולה בוליאנית שתקבל ‪ 2‬עצים בינריים לא ריקים‬ ‫‬ ‫של מספרים שלמים‪ ,‬ותחזיר ‪ true‬אם מתקיימים שני התנאים האלה‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫—‬ ‫יש להם אותו מספר עלים‬ ‫‬ ‫—‬ ‫על פי סדר הסריקה מימין לשמאל‪ ,‬ערכי העלים שווים‬ ‫‬ ‫אחרת — הפעולה תחזיר ‪. false‬‬ ‫‬ ‫עליך להשתמש בפעולה שמִמשת בסעיף א‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/15‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 15 -‬‬ ‫פרק שני‬ ‫(‪ 50‬נקודות)‬ ‫בפרק זה שאלות בארבעה מסלולים‪:‬‬ ‫מערכות מחשב ואסמבלר‪ ,‬עמ' ‪20-15‬‬ ‫‬ ‫מבוא לחקר ביצועים‪ ,‬עמ' ‪31-21‬‬ ‫‬ ‫מודלים חישוביים‪ ,‬עמ' ‪34-32‬‬ ‫‬ ‫תכנות מונחה עצמים ב– ‪ , Java‬עמ' ‪ ; 45-36‬תכנות מונחה עצמים ב– ‪ , C#‬עמ' ‪55-46‬‬ ‫‬ ‫ענה רק על שאלות במסלול שלמדת‪.‬‬ ‫מערכות מחשב ואסמבלר‬ ‫אם למדת מסלול זה‪ ,‬ענה על שתיים מהשאלות ‪( 8-5‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫במחסנית מאוחסנים ‪ 10‬מספרים שלמים עם סימן‪ ,‬בגודל מילה‪.‬‬ ‫‬ ‫בנוסף‪ ,‬במקטע הנתונים מוגדרים משתנה ‪ K‬ושני מערכים‪ ARR1 ,‬ו– ‪. ARR2‬‬ ‫‬ ‫כל תאי המערך ‪ ARR1‬מאותחלים ל– ‪ , 0‬והמשתנה ‪ K‬מאותחל ל– ‪. 0‬‬ ‫)‪DUP (0‬‬ ‫)?( ‪DUP‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪DW‬‬ ‫‪DW‬‬ ‫‪DW‬‬ ‫‪ARR1‬‬ ‫‪ARR2‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‬ ‫יש להעתיק למערך ‪ ARR1‬את כל המספרים שמאוחסנים במחסנית באופן הזה‪:‬‬ ‫‬ ‫כל המספרים השליליים יאוחסנו בתחילת המערך לפי סדר הוצאתם מהמחסנית‪ .‬אחרי‬ ‫‬ ‫המספרים השליליים יאוחסנו כל האפסים‪ ,‬ולאחר מכן יאוחסנו כל המספרים החיוביים‬ ‫לפי סדר הוצאתם מהמחסנית‪.‬‬ ‫‬ ‫לדוגמה‪ ,‬בעבור המחסנית שלפניך המכילה ‪ 6‬איברים‪:‬‬ ‫‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ייראה המערך ‪ ARR1‬כך‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/16‬‬ ‫‬ ‫‪- 16 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫לפניך קטע תכנית באסמבלר‪ ,‬המבצע את הנדרש‪.‬‬ ‫מקטע התכנית הושמטו שורות במקומות המסומנים במספרים ‪. iv-i‬‬ ‫רשום במחברתך את מספרי השורות המסומנות‪ ,‬וכתוב ליד כל אחד מהמספרים את‬ ‫שורת הפקודה החסרה‪ ,‬כדי שקטע התכנית יבצע את הנדרש‪.‬‬ ‫‪SI , 0‬‬ ‫‪DI , 0‬‬ ‫‪CX , 10‬‬ ‫‪AX‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪DI , 2‬‬ ‫‪A4‬‬ ‫‪AX , 0‬‬ ‫‪A3‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪A4‬‬ ‫‪SI , 2‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪SI , K‬‬ ‫‪SI , K‬‬ ‫‪CX , DI‬‬ ‫‪CX , 1‬‬ ‫‪BX , BX‬‬ ‫]‪DX , ARR2[BX‬‬ ‫‪ARR1[SI] , DX‬‬ ‫‪BX , 2‬‬ ‫‪A5‬‬ ‫ ‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫ ‪POP‬‬ ‫‬ ‫‪JLE‬‬ ‫‬ ‫ ‪ADD‬‬ ‫ ‪JMP‬‬ ‫‪CMP‬‬ ‫‪JNE‬‬ ‫‪INC‬‬ ‫‪JMP‬‬ ‫‬ ‫ ‪ADD‬‬ ‫‪LOOP‬‬ ‫‪ADD‬‬ ‫‪ADD‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪SHR‬‬ ‫‪XOR‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‬ ‫‪ADD‬‬ ‫‪LOOP‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪A1:‬‬ ‫ ‪i‬‬ ‫‬ ‫ ‪ii‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪A2:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪iii A3:‬‬ ‫‬ ‫‪ A4:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ A5:‬‬ ‫‬ ‫ ‪iv‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/17‬‬ ‫ ‪- 17‬‬‫‪.6‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫מערך ‪ A‬נקרא מוכל במערך ‪ , B‬אם האורך של מערך ‪ A‬אינו עולה על האורך של מערך ‪,B‬‬ ‫וכל הערכים של איברי מערך ‪ A‬נמצאים במערך ‪ B‬ברצף ובאותו סדר כמו במערך ‪. A‬‬ ‫‬ ‫בכל מערך מאוחסנים מספרים שלמים עם סימן‪ ,‬השונים זה מזה‪.‬‬ ‫‬ ‫לדוגמה‪:‬‬ ‫‬ ‫בעבור המערכים ‪ A‬ו– ‪ B‬שלפניך‪ ,‬המערך ‪ A‬מוכל במערך ‪. B‬‬ ‫‬ ‫מערך ‪:A‬‬ ‫‬ ‫מערך ‪:B‬‬ ‫‬ ‫איברי המערך ‪ B‬המסומנים באפור הם הערכים של איברי המערך ‪. A‬‬ ‫‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫‪5‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪15‬‬ ‫במקטע הנתונים הוגדרו הנתונים כך‪:‬‬ ‫)?( ‪DUP‬‬ ‫‪ARR_B DB 100‬‬ ‫‬ ‫)?( ‪DUP‬‬ ‫‪ARR_A DB 10‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫? ‪ DB‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫? ‪ DB‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫כתוב באסמבלר שגרה (פרוצדורה) בשם ‪ , TEST‬שתקבל ערך שמאוחסן במשתנה ‪. V‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫השגרה תבדוק אם הערך שמאוחסן במשתנה ‪ V‬נמצא במערך ‪. ARR_B‬‬ ‫‬ ‫אם כן — השגרה תאחסן במשתנה ‪ P‬את האינדקס של האיבר המתאים‪,‬‬ ‫‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‬ ‫אחרת — השגרה תאחסן במשתנה ‪ P‬את הערך ‪. -1‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫כתוב באסמבלר קטע תכנית שיבדוק אם המערך ‪ ARR_A‬מוכל במערך ‪. ARR_B‬‬ ‫‬ ‫אם כן — קטע התכנית יאחסן ‪ 1‬באוגר ‪ , BL‬אחרת — הוא יאחסן ‪ 0‬באוגר ‪. BL‬‬ ‫‬ ‫עליך להשתמש בשגרה ‪ TEST‬שכתבת בסעיף א‪.‬‬ ‫‬ ‫הנח שהאורך של המערך ‪ ARR_A‬אינו עולה על האורך של מערך ‪. ARR_B‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד‪/18‬‬ ‫ ‪- 18‬‬‫‪.7‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫בשאלה זו שני סעיפים א‪-‬ב‪ ,‬שאין קשר ביניהם‪ .‬ענה על שניהם‪.‬‬ ‫א‪ .‬במקטע הנתונים הוגדר מערך ‪: ARR‬‬ ‫‬ ‫)?( ‪DUP‬‬ ‫‪DB 6‬‬ ‫‪ARR‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫יש להפוך את סדר האיברים במערך‪.‬‬ ‫לדוגמה‪ ,‬נתון המערך‪:‬‬ ‫‬ ‫לאחר הפיכת סדר האיברים‪ ,‬ייראה המערך כך‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫לפניך ‪ 2‬קטעים באסמבלר‪ , ii-i ,‬שמטרתם להפוך את סדר האיברים‬ ‫במערך ‪. ARR‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר הביצוע של כל אחד מהקטעים ‪ ii-i‬שלפניך‪ ,‬וקבע אם‬ ‫הוא מבצע את הנדרש או אינו מבצע את הנדרש‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪MOV SI , 3‬‬ ‫‪MOV DI , 2‬‬ ‫]‪MOV AL , ARR[DI‬‬ ‫]‪MOV AH , ARR[SI‬‬ ‫‪ADD ARR[DI] , AH‬‬ ‫‪SUB ARR[DI] , AL‬‬ ‫‪MOV ARR[SI] , AL‬‬ ‫‪INC SI‬‬ ‫‪DEC DI‬‬ ‫‪JNZ A1‬‬ ‫ ‪i‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪A1:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪MOV CX , 3‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪MOV SI , 3‬‬ ‫‪MOV DI , 2‬‬ ‫]‪MOV AL , ARR[DI‬‬ ‫]‪MOV AH , ARR[SI‬‬ ‫‪MOV ARR[DI] , AH‬‬ ‫‪MOV ARR[SI] , AL‬‬ ‫‪INC SI‬‬ ‫‪DEC DI‬‬ ‫‪LOOPA1‬‬ ‫ ‪ii‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪A1:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/19‬‬ ‫ ‪- 19‬‬‫ב‪.‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫(אין קשר לסעיף א‪).‬‬ ‫‬ ‫במקטע הנתונים הוגדרו הנתונים כך‪:‬‬ ‫‬ ‫שים לב‪ :‬המספרים הם עשרוניים‪.‬‬ ‫‬ ‫לפניך קטע תכנית באסמבלר‪ ,‬שמטרתו לחשב את סכום האיברים במערך ‪. T‬‬ ‫‪55 , 90 , 110 , 1‬‬ ‫‪CX , 4‬‬ ‫‪AX , AX‬‬ ‫‪BX , T‬‬ ‫]‪AL , [BX‬‬ ‫‪BX‬‬ ‫‪AGAIN‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪XOR‬‬ ‫‪LEA‬‬ ‫‪ADD‬‬ ‫‪INC‬‬ ‫‪LOOP‬‬ ‫‪DB‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪AGAIN:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫קטע התכנית אינו מבצע את הנדרש‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע קטע התכנית‪ ,‬וכתוב מה יהיה התוכן‬ ‫‬ ‫של ‪ ,AL‬ומה יהיה התוכן של דגל הנשא ושל דגל הגלישה בסיום הביצוע של‬ ‫‬ ‫קטע התכנית‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬שנה את קטע התכנית כך שיחשב את סכום האיברים במערך הנתון ‪.T‬‬ ‫העתק למחברתך את קטע התכנית לאחר השינוי‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/20‬‬ ‫ ‪- 20‬‬‫‪.8‬‬ ‫לפניך קטע תכנית באסמבלר‪:‬‬ ‫‬ ‫נתון שלפני ביצוע קטע התכנית‪:‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪BP‬‬ ‫‪BP , SP‬‬ ‫]‪AX , [BP+4‬‬ ‫]‪BP , [BP‬‬ ‫‪SP , 4‬‬ ‫‪PUSHF‬‬ ‫‪PUSH‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪ADD‬‬ ‫‪POPF‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪ii‬‬ ‫‪iii‬‬ ‫‪iv‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪vi‬‬ ‫‪vii‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫—‬ ‫התוכן של אוגר הדגלים הוא ‪3202H‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫התוכן של האוגר ‪ SP‬הוא ‪96H‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫התוכן של האוגר ‪ BP‬הוא ‪5678H‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫לפניך חלק ממחסנית המכילה מספרים הקסדצימליים‪.‬‬ ‫לפני ביצוע קטע התכנית‪ ,‬האוגר ‪ SP‬מצביע על התא המסומן בחץ‪ ,‬שכתובתו היחסית ‪. 96H‬‬ ‫‪......‬‬ ‫*‬ ‫*‬ ‫*‬ ‫*‬ ‫*‬ ‫* ‪* 02H 32H‬‬ ‫*‬ ‫סטֵי התאים‬ ‫‪ֶ 90H 91H 92H 93H 94H 95H 96H 97H 98H 99H‬ה ֵ‬ ‫‬ ‫תא המסומן ב– * הוא תא שאין משמעות לתוכנו‪.‬‬ ‫‬ ‫א‪.‬‬ ‫עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע קטע התכנית‪.‬‬ ‫בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור האוגרים‪. AX , BP , SP :‬‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫על פי טבלת המעקב‪ ,‬ענה על התת–סעיפים (‪.)4(-)1‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬איזה מספר יירשם במחסנית הנתונה לאחר ביצוע הוראה ‪? i‬‬ ‫‬ ‫כתוב את הכתובת היחסית של התאים שבהם יירשם המספר‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬מה יהיה התוכן של האוגר ‪ BP‬לאחר ביצוע הוראה ‪? iii‬‬ ‫‬ ‫(‪ )3‬מה יהיה התוכן של האוגר ‪ AX‬לאחר ביצוע הוראה ‪? iv‬‬ ‫‬ ‫(‪ )4‬מה יהיה התוכן של האוגר ‪ BP‬לאחר ביצוע הוראה ‪? v‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/21‬‬ ‫‪- 21 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫מבוא לחקר ביצועים‬ ‫אם למדת מסלול זה‪ ,‬ענה על שתיים מהשאלות ‪( 12-9‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫בשאלה זו שלושה סעיפים א‪-‬ג‪ ,‬שאינם תלויים זה בזה‪ .‬ענה על כל הסעיפים‪.‬‬ ‫יהי )‪ G = (V , E‬גרף מכוון‪ V ,‬היא קבוצת הקדקודים ו–‪ E‬היא קבוצת הקשתות‪ .‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫‪ G‬מיוצג על ידי מטריצת הסמיכויות שלפניך‪:‬‬ ‫‬ ‫‪t‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫(‪ )1‬סרטט את הגרף ‪ G‬המיוצג על ידי המטריצה‪.‬‬ ‫‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪e‬‬ ‫(‪ )2‬מצא את רכיב ‪ /‬רכיבי הקשירות החזקה (רק"ח ‪ /‬רק"חים) שבגרף ‪. G‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫בעבור כל רק"ח שמצאת‪ ,‬רשום את קבוצת הקדקודים שלו‪.‬‬ ‫(‪ )3‬הסר קשת אחת מהגרף ‪ G‬שסרטטת‪ ,‬כך שמספר הרק"חים יגדל ב– ‪.1‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‬ ‫‪e‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫ציין את הקשת שהסרת‪ ,‬ולכל רק"ח רשום את קבוצת הקדקודים שלו‪.‬‬ ‫יהי )‪ G = (V , E‬גרף מכוון‪ V ,‬היא קבוצת הקדקודים ו–‪ E‬היא קבוצת הקשתות‪ .‬‬ ‫‪ G‬מיוצג על ידי רשימת הסמיכויות הזו‪:‬‬ ‫‬ ‫‪g‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪g‬‬ ‫(‪ )1‬הפעל אלגוריתם סריקה לעומק )‪ (DFS‬על הגרף הנתון החל מקדקוד ‪. a‬‬ ‫‬ ‫סרטט במחברתך את העץ הפורש ‪ DFS‬שמתקבל‪.‬‬ ‫(‪ )2‬הפעל אלגוריתם סריקה לרוחב )‪ (BFS‬על הגרף הנתון החל מקדקוד ‪. d‬‬ ‫סרטט במחברתך את העץ הפורש ‪ BFS‬שמתקבל‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/22‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 22 -‬‬ ‫ג‪ .‬יהי ‪ G‬גרף מכוון‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נפעיל את האלגוריתם סריקה לעומק )‪ (DFS‬על הגרף המכוון ‪. G‬‬ ‫‬ ‫נגדיר את הקשתות של הגרף ‪ G‬בעזרת העץ הפורש ‪ /‬היער הפורש שנוצר‪.‬‬ ‫‬ ‫קשת עץ היא קשת של הגרף ‪ , G‬הנמצאת גם בעץ הפורש ‪ /‬היער הפורש של ‪. G‬‬ ‫‬ ‫קשת אחורית היא קשת )‪ (u , v‬בגרף ‪ , G‬שאינה נמצאת בעץ הפורש ‪ /‬ביער הפורש‪ .‬‬ ‫זו קשת מקדקוד ‪ u‬לקדקוד ‪ v‬בגרף ‪ , G‬כאשר ‪ v‬הוא אב קדמון של ‪u‬‬ ‫‬ ‫בעץ הפורש ‪ /‬ביער הפורש‪.‬‬ ‫‬ ‫קשת קדמית היא קשת )‪ (u , v‬בגרף ‪ , G‬שאינה נמצאת בעץ הפורש ‪ /‬ביער הפורש ‪.‬‬ ‫‬ ‫זו קשת מקדקוד ‪ u‬לקדקוד ‪ v‬בגרף ‪ , G‬כאשר ‪ v‬הוא צאצא של ‪u‬‬ ‫‬ ‫בעץ הפורש ‪ /‬ביער הפורש‪.‬‬ ‫‬ ‫קשת חוצה היא קשת )‪ (u , v‬בגרף ‪ , G‬שאינה נמצאת בעץ הפורש ‪ /‬ביער הפורש‪,‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ואינה קשת אחורית או קשת קדמית‪ .‬זו קשת מקודקוד ‪ u‬לקדקוד ‪ v‬בגרף ‪, G‬‬ ‫בתנאי שאף אחד משני קדקודים אלה אינו צאצא של הקדקוד האחר‬ ‫‬ ‫בעץ הפורש ‪ /‬ביער הפורש‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬לפניך גרף מכוון ‪ , G‬המכיל יותר מרק"ח (רכיב קשירות חזקה) אחד‪.‬‬ ‫‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫לאחר הפעלת אלגוריתם הסריקה לעומק )‪ (DFS‬על הגרף המכוון ‪ G‬הנתון‪,‬‬ ‫התקבל היער הפורש שלפניך‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪f‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪g‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪c‬‬ ‫העתק למחברתך את הגרף ‪ .G‬הסתמך על היער הפורש הנתון וכתוב ליד‬ ‫כל אחת מהקשתות של הגרף ‪ G‬אם היא‪:‬‬ ‫— קשת עץ‬ ‫— קשת אחורית‬ ‫— קשת קדמית‬ ‫— קשת חוצה‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/23‬‬ ‫‬ ‫ ‪- 23‬‬‫‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫(‪ )2‬לפניך טענה שחסר בה ביטוי במקום המסומן בקו‪.‬‬ ‫אם לאחר הפעלת האלגוריתם סריקה לעומק (‪ )DFS‬על גרף מכוון ‪G‬‬ ‫‪ ,‬אזי יש ב– ‪ G‬מעגל ‪ /‬מעגלים‪.‬‬ ‫‬ ‫נמצאת ב– ‪G‬‬ ‫‬ ‫לפניך ארבעה ביטויים אפשריים להשלמת הטענה‪:‬‬ ‫‬ ‫— קשת עץ‬ ‫‬ ‫— קשת אחורית‬ ‫‬ ‫— קשת קדמית‬ ‫‬ ‫— קשת חוצה‬ ‫‬ ‫העתק למחברתך את האפשרות המתאימה להשלמת הטענה‪ ,‬ונמק את קביעתך‪.‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/24‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 24 -‬‬ ‫‪ .10‬בשאלה זו שני סעיפים א‪-‬ב שאינם תלויים זה בזה‪ .‬ענה על שני הסעיפים‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫לפניך רשת )‪ V , G = (V , E‬היא קבוצת הקדקודים ו– ‪ E‬היא קבוצת הקשתות‪:‬‬ ‫‬ ‫ ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪E‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‬ ‫‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫השתמש באלגוריתם של ‪ Prim‬למציאת עץ פורש מינימלי וסרטט את העץ הפורש‬ ‫‬ ‫‬ ‫המינימלי המתקבל עבור הרשת הנתונה‪ ,‬החל מקדקוד ‪.C‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫(אין קשר לסעיף א‪).‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נתונה הרשת‪:‬‬ ‫‬ ‫‪D‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪ )1‬השתמש באלגוריתם של ‪ Kruskal‬למציאת עץ פורש מינימלי וסרטט את‬ ‫‬ ‫‬ ‫העץ הפורש המינימלי של הרשת הנתונה‪.‬‬ ‫(‪ )2‬תלמיד הציע למורה אלגוריתם למציאת עץ פורש מינימלי לרשת )‪, G = (V , E‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫כאשר ‪ V‬היא קבוצת הקדקודים ו– ‪ E‬היא קבוצת הקשתות של הרשת‪.‬‬ ‫‬ ‫לפניך האלגוריתם של התלמיד‪.‬‬ ‫‬ ‫צעד ‪:1‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫צעד ‪:2‬‬ ‫‬ ‫צור גרף ‪ , G1‬שקבוצת הקדקודים שלו היא קבוצת הקדקודים של‬ ‫הרשת ‪ G‬וקבוצת הקשתות שלו‪ , E T ,‬היא קבוצה ריקה‪.‬‬ ‫‬ ‫מיין את קשתות הרשת ‪ G‬בסדר עולה‪ ,‬על פי המשקלות המיוחסים ‬ ‫להן‪ .‬תתקבל קבוצת קשתות ממוינות שנסמנה *‪. E‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/25‬‬ ‫ ‪- 25‬‬‫צעד ‪:3‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫לכל קשת )‪ (u , v‬ב– *‪ , E‬החל מהקשת בעלת המשקל‬ ‫‬ ‫הקטן ביותר‪ ,‬בצע‪:‬‬ ‫‬ ‫אם הוספת הקשת )‪ (u , v‬אינה יוצרת מעגל ב– ‪ — G1‬הוסף‬ ‫‬ ‫‬ ‫צעד ‪:4‬‬ ‫‬ ‫את הקשת )‪ (u , v‬ל– ‪. E T‬‬ ‫אחרת — החזר את הגרף ‪ G1‬שהינו עץ פורש מינימלי‪.‬‬ ‫החזר את ‪ G1‬שהינו עץ פורש מינימלי‪.‬‬ ‫‬ ‫הפעל את האלגוריתם של התלמיד על הרשת הנתונה‪.‬‬ ‫‬ ‫ענה על הסעיפים (‪. )iv(-)i‬‬ ‫‬ ‫(‪ )i‬סרטט במחברתך את ‪ G1‬שנוצר אחרי ביצוע צעד ‪. 1‬‬ ‫‬ ‫(‪ )ii‬רשום במחברתך את כל הקשתות ב– *‪ E‬אחרי ביצוע צעד ‪. 2‬‬ ‫‬ ‫(‪ )iii‬סרטט במחברתך כל אחד מהגרפים ‪ G1‬שהתקבלו במהלך צעד ‪. 3‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫(‪ )iv‬סרטט במחברתך את העץ הפורש שהאלגוריתם החזיר‪ .‬‬ ‫(‪ )3‬המורה השיבה לתלמיד שהאלגוריתם שהוא הציע שגוי‪ ,‬כי הפלט שלו‬ ‫אינו בהכרח עץ פורש מינימלי‪ .‬למשל‪ ,‬בעבור הרשת הזו‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‬ ‫אפשר לייחס משקלות לקשתות הרשת כך שאם נשתמש באלגוריתם של התלמיד‬ ‫‬ ‫לא יוחזר העץ הפורש המינימלי‪.‬‬ ‫‬ ‫העתק למחברתך את הרשת ורשום משקלות לצִדן של הקשתות‪ ,‬כך שהעץ שיוחזר‬ ‫‬ ‫על ידי האלגוריתם של התלמיד לא יהיה עץ פורש מינימלי‪.‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/26‬‬ ‫‪- 26 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪ .11‬בשאלה זו שני סעיפים א‪-‬ב שאינם תלויים זה בזה‪ .‬ענה על שני הסעיפים‪.‬‬ ‫א‪ .‬נתונה בעיית תכנון לינארי‪:‬‬ ‫}‪max {z = kx1 + 20x2‬‬ ‫‬ ‫בכפוף לאילוצים האלה‪:‬‬ ‫‬ ‫‪ - 3x1 + 4x2 # 24‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪x1 + 2x2 $ 0‬‬ ‫‬ ‫‪x2 # 5‬‬ ‫‬ ‫‪x2 $ 0‬‬ ‫‬ ‫‪ x1‬אינו מוגבל בסימן‪.‬‬ ‫‪ k‬הוא פרמטר‪.‬‬ ‫לפניך סרטוט של תחום הפתרונות האפשריים של הבעיה הנתונה‪.‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‬ ‫‪6‬‬ ‫)‪(- 34 , 5‬‬ ‫‬ ‫)‪(-4.8 , 2.4‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫לפניך ארבעה תת–סעיפים (‪ ,)4(-)1‬שבכל אחד מהם נתון ערך מסוים של הפרמטר ‪.k‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫(‪. k = 20 )1‬‬ ‫(‪. k =-20 )2‬‬ ‫‬ ‫(‪. k =-15 )3‬‬ ‫‬ ‫(‪ , k =-15 )4‬ומוסיפים את האילוץ‪. x1#-5 :‬‬ ‫‬ ‫התת–סעיפים אינם תלויים זה בזה‪.‬‬ ‫‬ ‫בעבור כל אחד מהתת–סעיפים (‪:)4(-)1‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫— אם הפתרון האופטימלי הוא יחיד‪ ,‬עליך למצוא את הפתרון האופטימלי‬ ‫‬ ‫היחיד‪ ,‬ואת הערך של פונקציית המטרה בפתרון זה‪.‬‬ ‫‬ ‫— אם יש אין–סוף פתרונות אופטימליים‪ ,‬עליך לרשום את הפתרון האופטימלי ‬ ‫‬ ‫הכללי לבעיה‪ ,‬ואת הערך של פונקציית המטרה בפתרון זה‪.‬‬ ‫‬ ‫— אם הפתרון האופטימלי לא חסום‪ ,‬נמק את קביעתך‪.‬‬ ‫‬ ‫— אם אין פתרון אפשרי‪ ,‬נמק את קביעתך‪.‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/27‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫ ‪- 27‬‬‫ב‪( .‬אין קשר לסעיף א‪).‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נתונה בעיית תכנון לינארי‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫}‪max {z = ax1 + 3x2‬‬ ‫בכפוף לאילוצים האלה‪:‬‬ ‫‪ x1 + 83 x2 # 3‬‬ ‫‪ x1 + x2 # 5‬‬ ‫‪ x1$ 0‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ x2 $ 0‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪ a 2 0‬הוא פרמטר של הבעיה‪.‬‬ ‫לפניך סרטוט של תחום הפתרונות האפשריים של הבעיה הנתונה‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‬ ‫‪5‬‬ ‫‬ ‫)‪(1.8 , 3.2‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫לפניך ארבעה תחומים‪ , iv-i ,‬בעבור הפרמטר ‪: a‬‬ ‫‪a 13‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪a 28‬‬ ‫‪ii‬‬ ‫‪3 1 a 1 8 iii‬‬ ‫‪3 1 a 1 24 iv‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫קבע בעבור איזה מבין התחומים ‪ , iv-i‬הפתרון )‪ (1.8 , 3.2‬יהיה‬ ‫פתרון אופטימלי יחיד‪ .‬העתק את התחום למחברתך‪ ,‬ונמק את קביעתך‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/28‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 28 -‬‬ ‫‪ .12‬בשאלה זו חמישה סעיפים‪ ,‬א‪-‬ה‪ ,‬שאינם תלויים זה בזה‪ .‬ענה על כל הסעיפים‪.‬‬ ‫א‪ .‬בטבלה שלפניך נתון חלק מפתרון בסיסי אפשרי לבעיית התובלה‪:‬‬ ‫‬ ‫‪. x21 = 20 , x11 = 80‬‬ ‫ ‬ ‫יעדים‬ ‫מקורות‬ ‫היצע‬ ‫‪3‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ביקוש‬ ‫העתק את הטבלה למחברתך‪ ,‬והשלם אותה לפי שיטת הפינה הצפונית מערבית‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫בטבלה שלפניך נתון חלק מפתרון בסיסי אפשרי לבעיית תובלה‪ ,‬ונתונים ערכים של‬ ‫‪. u3 , u2 , u1 , v3 , v2 , v1‬‬ ‫‪ui‬‬ ‫היצע‬ ‫‪0‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪50‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מקורות‬ ‫‪10‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ביקוש‬ ‫‪vj‬‬ ‫העתק את הטבלה למחברתך‪ ,‬והשלם אותה לפי שיטת הפינה הצפונית מערבית מתוך‬ ‫התחשבות בערכים של ‪– u i‬ים ו– ‪– v j‬ים‪ ,‬כך שיתקבל פתרון בסיסי אפשרי‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/29‬‬ ‫‬ ‫ ‪- 29‬‬‫ג‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫בטבלה שלפניך נתון פתרון בסיסי אפשרי לבעיית תובלה‪ ,‬ונתונים ערכים של‬ ‫‪. u3 , u2 , u1 , v3 , v2 , v1‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ui‬‬ ‫היצע‬ ‫‪0‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪13‬‬ ‫מקורות‬ ‫‪1‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪200‬‬ ‫ביקוש‬ ‫‪13‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪vj‬‬ ‫האם הפתרון הוא אופטימלי? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/30‬‬ ‫ ‪- 30‬‬‫ד‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫בטבלה שלפניך נתון פתרון אופטימלי לבעיית תובלה‪ ,‬ונתונים ערכים של‬ ‫‪ , u3 , u2 , u1 , v3 , v2 , v1‬שמתאימים לפתרון זה‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ui‬‬ ‫היצע‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫מקורות‬ ‫‪1‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪50‬‬ ‫ביקוש‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪vj‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬האם הפתרון הנתון הוא אופטימלי יחיד? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬בטבלה הנתונה בראש הסעיף ַה ְחסֵר ‪ 4‬מהעלות ליחידה מכל מקור לכל יעד‪.‬‬ ‫‬ ‫סרטט את הטבלה שתתקבל‪.‬‬ ‫‬ ‫קבע איזה מארבעת ההיגדים ‪ iv-i‬שלפניך הוא הנכון‪.‬‬ ‫‬ ‫העתק אותו למחברתך‪ ,‬ונמק את בחירתך‪.‬‬ ‫‬ ‫‪i‬‬ ‫הפתרון הנתון אינו פתרון אפשרי בעבור הבעיה שהתקבלה‪.‬‬ ‫‬ ‫‪ii‬‬ ‫הפתרון הנתון הוא פתרון בסיסי אפשרי אך אינו אופטימלי בעבור‬ ‫‬ ‫‬ ‫הבעיה שהתקבלה‪.‬‬ ‫‪iii‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫הפתרון הנתון הוא פתרון אופטימלי יחיד בעבור הבעיה שהתקבלה‪.‬‬ ‫‪ iv‬הפתרון הנתון הוא פתרון אופטימלי אך אינו פתרון אופטימלי יחיד בעבור ‬ ‫הבעיה שהתקבלה‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/31‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫ ‪- 31‬‬‫ה‪.‬‬ ‫בטבלה שלפניך נתון פתרון לא אופטימלי שהתקבל לאחר ‪ k‬איטרציות בעבור‬ ‫‬ ‫בעיית תובלה מסוימת‪ ,‬ונתונים ערכים של ‪. u3 , u2 , u1 , v 4 , v3 , v2 , v1‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ui‬‬ ‫היצע‬ ‫‪0‬‬ ‫‪230‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪540‬‬ ‫‪Z = 3070‬‬ ‫‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪340‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫מקורות‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪340‬‬ ‫‪280‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪220‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ביקוש‬ ‫‪vj‬‬ ‫הפתרון המתואר בטבלה זו אינו אופטימלי כיוון שיש משתנים מחוץ לבסיס‬ ‫שערך ה– ) ‪ (c ij - u i - v j‬שלהם שלילי‪.‬‬ ‫עליך לבצע איטרציה נוספת‪ ,‬כלומר איטרציה ‪. k + 1‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬מהו המשתנה שיוצא מהבסיס באיטרציה זו?‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬סרטט במחברתך טבלה חדשה‪ ,‬ורשום בה את הפתרון שיתקבל לאחר‬ ‫‬ ‫איטרציה זו‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/32‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫ ‪- 32‬‬‫מודלים חישוביים‬ ‫אם למדת מסלול זה‪ ,‬ענה על שתיים מהשאלות ‪( 16-13‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫‪ .13‬לפניך השפה ‪ L‬מעל הא"ב ‪: " a , b , c ,‬‬ ‫‪L = {a n b3k+1 c k‬‬ ‫}‪n 2 0 , k 2 0‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫א‪.‬‬ ‫כתוב את המילה הקצרה ביותר בשפה ‪. L‬‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫בנה אוטומט מחסנית שיקבל את השפה ‪. L‬‬ ‫‪ .14‬בשאלה זו שני סעיפים א‪-‬ב‪ ,‬שאין קשר ביניהם‪ .‬ענה על שניהם‪.‬‬ ‫לפניך השפה ‪ L‬מעל הא"ב }‪: {a , b‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫} התו האחרון ב– ‪ w‬מופיע בכל המילה מספר זוגי של פעמים‪w 2 0 ,‬‬ ‫‪L = {w‬‬ ‫לדוגמא‪:‬‬ ‫‬ ‫המילה ‪ abaabbab‬שייכת לשפה‪.‬‬ ‫‬ ‫המילה ‪ abbabaa‬שייכת לשפה‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫המילה ‪ babbaba‬לא שייכת לשפה‪.‬‬ ‫לפניך סרטוט חלקי של אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל את השפה ‪. L‬‬ ‫‬ ‫בסרטוט חסרים מעברים וסימני קלט‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪q6‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪q4‬‬ ‫‪q5‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪‰ÏÁ˙‰‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‬ ‫הסרטוט מכיל את כל המצבים של האוטומט‪ ,‬ואת כל המצבים המקבלים‪.‬‬ ‫‬ ‫העתק למחברתך את הסרטוט‪ ,‬והשלם אותו כך שהאוטומט יקבל את השפה ‪. L‬‬ ‫‬ ‫עליך להשלים את המעברים החסרים ואת סימני הקלט החסרים‪.‬‬ ‫‬ ‫שים לב‪ :‬אין להוסיף מצבים לאוטומט או להוריד ממנו מצבים‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/33‬‬ ‫ ‪- 33‬‬‫ב‪.‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫(אין קשר לסעיף א‪).‬‬ ‫לפניך אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל את שפה ‪ L‬מעל הא"ב }‪. {a , b‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‬ ‫‪b‬‬ ‫‪q4‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪b a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪‰ÏÁ˙‰‬‬ ‫‪b‬‬ ‫(‪ )1‬קבע לכל אחת מארבע המילים (‪ )iv(-)i‬שלפניך אם היא מתקבלת על ידי‬ ‫‬ ‫‬ ‫האוטומט‪ .‬אם המילה מתקבלת על ידי האוטומט‪ ,‬רשום את המסלול המקבל‬ ‫‬ ‫בעבור מילה זו‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪)i‬‬ ‫‪aaba‬‬ ‫‬ ‫(‪)ii‬‬ ‫‪bbaabb‬‬ ‫‬ ‫(‪)iii‬‬ ‫‪abaa‬‬ ‫‬ ‫(‪)iv‬‬ ‫‪bb‬‬ ‫(‪ )2‬מהי השפה ‪ L‬המוגדרת על ידי האוטומט?‬ ‫‬ ‫‪ .15‬לפניך השפה ‪ L‬מעל הא"ב }‪: {0 , 1 , 2‬‬ ‫}‪n 2 k $ 0‬‬ ‫‬ ‫א‪.‬‬ ‫הוכח כי השפה ‪ L‬אינה רגולרית‪.‬‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫נתונה השפה ‪ L1‬מעל הא"ב }‪: {1 , 2‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫מהי השפה ‪ ? L1+ L‬נמק‪.‬‬ ‫‪L = {0 n 1 k 2‬‬ ‫}‪L1 = {1 n 2 n $ 0‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/34‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 34 -‬‬ ‫‪ .16‬לפניך מכונת טיורינג המחשבת פונקציה )‪. f(x‬‬ ‫המכונה מקבלת כקלט מספר ‪ x‬שלם וגדול מ– ‪ , 0‬הרשום על הסרט כמספר אונרי על ידי‬ ‫‬ ‫‪ x‬תווים של ‪ ,1‬ואחריהם הסימן ‪. T‬‬ ‫‬ ‫המכונה רושמת את תוצאת החישוב של )‪ f(x‬על הסרט כמספר אונרי אחרי הסימן = ‪,‬‬ ‫‬ ‫ולאחר המספר מופיע הסימן ‪. T‬‬ ‫‪1/1,ÔÈÓÈ‬‬ ‫‬ ‫‪q2 D/D,Ï‡Ó˘ q3‬‬ ‫‬ ‫˘‪1/D,Ï‡Ó‬‬ ‫˘‪D/D,Ï‡Ó‬‬ ‫‪1/a,ÔÈÓÈ‬‬ ‫‪a/1,ÔÈÓÈ q‬‬ ‫‪6‬‬ ‫˘‪1/1,Ï‡Ó‬‬ ‫‪q1 1/1,ÔÈÓÈ‬‬ ‫‪q0 1/a,ÔÈÓÈ‬‬ ‫‪q5‬‬ ‫‪‰ÏÁ˙‰‬‬ ‫‬ ‫‪q4‬‬ ‫˘‪a/D,Ï‡Ó‬‬ ‫˘‪D/D,Ï‡Ó‬‬ ‫‪q7‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מה יכיל הסרט לאחר חישוב )‪ ?f(3‬הראה את מסלול החישוב של המכונה‪.‬‬ ‫בכל שלב רשום את מצב הסרט‪ ,‬סמן היכן נמצא ראש המכונה‪ ,‬ורשום‬ ‫באיזה מהמצבים ‪ q7 - q0‬המכונה נמצאת‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מה יכיל הסרט לאחר חישוב )‪? f (5‬‬ ‫‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מה יכיל הסרט לאחר חישוב )‪? f (6‬‬ ‫‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מהי הפונקציה )‪ f(x‬שהמכונה מחשבת?‬ ‫‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫הוסף למכונה מעבר‪/‬מעברים כדי שתחשב גם את )‪. f (0‬‬ ‫כתוב במחברתך את המעבר‪/‬מעברים שהוספת‪.‬‬ ‫לכל מעבר רשום‪ :‬מאיזה מצב הוא יוצא‪ ,‬לאיזה מצב הוא מגיע ומה רשום עליו‪.‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/35‬‬ ‫‪- 35 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫שים לב‪ :‬תכנות מונחה עצמים מתחיל בעמוד ‪.36‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 36 - ‫תכנות מונחה עצמים‬ .20-17 ‫ ענה על שתיים מהשאלות‬,Java –‫אם למדת מסלול זה ואתה כותב ב‬ )‫ נקודות‬25 — ‫(לכל שאלה‬ : BB –‫ ו‬AA ‫ לפניך המחלקות‬.17 public class AA { private String st; public AA() { this.st = "excellent"; } public AA(String st) { this.st = st; } public String getSt() { return this.st; } public void setSt(String st) { this.st = st; } } public String toString() { return "st = " + this.st; } public class BB extends AA { private int num; public BB() { super(); this.num = 1; } public BB(int num , String st) { super(st); this.num = math.abs(num); public int getNum() { return this.num; } public void setNum(int num) { this.num = num; } } public String toString() { return super.toString() + " num = " + this.num;} obj ‫ המקבלת עצם‬isLike(Object obj) ‫ פעולה בוליאנית בשם‬AA ‫הגדר במחלקה‬ } .‫א‬ obj ‫ של‬st ‫ וגם תוכן המחרוזת‬AA ‫ הינו מטיפוס‬obj ‫ אם העצם‬. Object ‫מטיפוס‬ . false ‫ אחרת — תחזיר‬,true ‫ של העצם הנוכחי — הפעולה תחזיר‬st ‫זהה לתוכן המחרוזת‬ .‫ פעולה הדורסת את הפעולה שהגדרת בסעיף א‬BB ‫הגדר במחלקה‬ .‫ב‬ num ‫ שלו זהה לערך התכונה‬num ‫ וגם ערך התכונה‬BB ‫ הינו מטיפוס‬obj ‫אם העצם‬ .false ‫ אחרת — תחזיר‬, true ‫של העצם הנוכחי — הפעולה תחזיר‬ /37 ‫המשך בעמוד‬/ ‫ ‪- 37‬‬‫ג‪.‬‬ ‫לפניך קטע מפעולה ראשית‪:‬‬ ‫‬ ‫האם קטע התכנית תקין?‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫;)"‪AA a = new AA("excellent‬‬ ‫;)(‪BB b = new BB‬‬ ‫;‪a = b‬‬ ‫;)‪if (a.isLike(b)) System.out.println(a‬‬ ‫אם כן — מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה ‪ isLike‬תופעל — זו של‬ ‫‪ AA‬או זו של ‪. BB‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫אם לא — הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה‪ :‬בזמן קומפילציה או בזמן ריצה‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫לפניך קטע מפעולה ראשית‪:‬‬ ‫;)(‪AA aa = new AA‬‬ ‫;)"‪BB bb = new BB(2 , "excellent‬‬ ‫;‪bb = aa‬‬ ‫;)‪if (bb.isLike(aa)) System.out.println(bb‬‬ ‫‬ ‫האם קטע התכנית תקין?‬ ‫‬ ‫אם כן — מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה ‪ isLike‬תופעל — זו של‬ ‫‬ ‫‪ AA‬או זו של ‪. BB‬‬ ‫אם לא — הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה‪ :‬בזמן קומפילציה או בזמן ריצה‪.‬‬ ‫‬ ‫ה‪.‬‬ ‫כתוב פעולה חיצונית בשם ‪ longString‬המקבלת מערך של עצמים מטיפוס ‪. object‬‬ ‫‬ ‫הפעולה מחזירה מחרוזת המורכבת משרשור התכונה ‪ st‬של עצמים מטיפוס ‪AA‬‬ ‫‬ ‫במערך‪ ,‬באופן הזה‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫— אם לעצם יש רק התכונה ‪ ,st‬תשורשר המחרוזת שבתכונה ‪ st‬פעם אחת‪.‬‬ ‫‬ ‫— אם לעצם יש גם התכונה ‪ ,num‬המחרוזת שבתכונה ‪ st‬תשורשר ‪ num‬פעמים‪.‬‬ ‫‬ ‫— אם אין במערך אף עצם מטיפוס ‪ ,AA‬תוחזר מחרוזת ריקה‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/38‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ public class B { private static int numB = 0; private int m1; private int m2; public B(int m1, int m2) { } } - 38 - :OopTest –‫ ו‬A , D , B :‫ לפניך פרויקט ובו המחלקות‬.18 this.m1 = m1; this.m2 = m2; numB++; System.out.println("B(" + m1 + ", " + m2 + ") , #" + numB); public class D extends B { private static int numD = 0; private double d; public D(double d, int x) { } public D(double d, int x, int y) { } } super(x, x); this.d = d; numD++; System.out.println("D(" + d + ", " + x + ") , #" + numD); super(x , y); this.d = d; numD++; System.out.println("D(" + d +", "+ x + " , " + y + ") , #" + numD); /39 ‫המשך בעמוד‬/ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 39 - public class A { private static int numA = 0; private A a; private B b; public A(A a , B b) { this.a = a; this.b = b; numA++; System.out.println("A Constructor , #" + numA); } } public class OopTest { public static void main(String [] args) { B w1 = new B(2, 3); B w2 = new D(1.5 , 6); B w3 = new D(2.3 , 8 , 9); A w4 = new A(null , w1); A w5 = new A(w4 , w3); } } .‫ וכתוב את הפלט‬, OopTest ‫ במחלקה‬main ‫כתוב מעקב אחר הפעולה‬ .‫ ובעבור כל עצם — את ערכי התכונות שלו‬,‫במעקב יש לכתוב את ערכי המשתנים‬ /40 ‫המשך בעמוד‬/ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 40 -‬‬ ‫‪ .19‬חברה המפיצה לומדות פיתחה לומדה העוסקת בסדרות של מספרים שלמים‪.‬‬ ‫המערכת פותחה בשלבים‪.‬‬ ‫‬ ‫בכל סדרה של מספרים מתייחסים אל‪:‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי הוא ‪.1‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא ‪. n‬‬ ‫‬ ‫(‪ )3‬הדפסת ‪ n‬האיברים הראשונים בסדרה‪.‬‬ ‫‬ ‫בשלב הראשון פותחו שתי מחלקות‪:‬‬ ‫‬ ‫סדרה חשבונית )‪ — (ASeq‬סדרה שבה ההפרש בין כל איבר לקודמו הוא ערך קבוע‪.‬‬ ‫‬ ‫סדרה הנדסית )‪ — (GSeq‬סדרה שבה המנה בין כל איבר לקודמו היא ערך קבוע‪.‬‬ ‫‬ ‫להלן קוד המחלקות שפותחו בשלב הראשון‪:‬‬ ‫‪public class ASeq‬‬ ‫{‬ ‫;‪private int first‬‬ ‫‬ ‫;‪private int difference‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫)‪public ASeq(int first, int difference‬‬ ‫‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;‪this.first = first‬‬ ‫‬ ‫;‪this.difference = difference‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫‬ ‫)‪public int theNElement(int n‬‬ ‫‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;‪return this.first + (n-1) * this.difference‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/41‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 41 - public void displayNElements(int n) { System.out.print("The sequence elements: "); for (int i = 0; i < n-1; i++) System.out.print(this.theNElement(i+1) + " , "); System.out.println(this.theNElement(n)); } } public class GSeq { private int first; private int product; public GSeq(int first , int product) { this.first = first; this.product = product; } public int theNElement(int n) { return this.first * (int)Math.pow(this.product , n-1); } public void displayNElements(int n) { System.out.print("The sequence elements: "); for (int i = 0 ; i < n-1; i++) System.out.print(this.theNElement(i+1) + " , "); System.out.println(this.theNElement(n)); } } /42 ‫המשך בעמוד‬/ ).‫ המשך השאלה בעמוד הבא‬:‫(שים לב‬ ‫ ‪- 42‬‬‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫עקוב אחר קטע התכנית שלפניך‪ .‬במעקב הצג את העצם שנבנה‪ ,‬את התכונות שלו‬ ‫ואת הפלט‪.‬‬ ‫‬ ‫;)‪ASeq aSeq = new ASeq(2 , 3‬‬ ‫;))‪System.out.println(aSeq.theNElement(4‬‬ ‫;)‪aSeq.displayNElements(5‬‬ ‫‬ ‫בשלב השני של הפיתוח הוחלט שמתאים לפתח מחלקה חדשה המתארת סדרה קבועה‬ ‫)‪ ,(Sequence‬כך שהמחלקות ‪ ASeq‬ו– ‪ GSeq‬יירשו מן המחלקה החדשה‪ .‬בסדרה קבועה‬ ‫מוגדר ערך האיבר הראשון‪ ,‬וכל יתר האיברים זהים לאיבר הראשון‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫השלם את הפיתוח של השלב השני באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות‬ ‫‬ ‫מונחה עצמים‪ ,‬ובהתאם להנחיות )‪:(ii)-(i‬‬ ‫‬ ‫)‪( i‬‬ ‫‬ ‫ממש באופן מלא את מחלקת העל ‪ .Sequence‬המחלקה צריכה להתייחס אל‪:‬‬ ‫‬ ‫(‪)1‬‬ ‫האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי ‪.1‬‬ ‫‬ ‫(‪)2‬‬ ‫האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא ‪. n‬‬ ‫‬ ‫(‪)3‬‬ ‫הדפסת ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה‪.‬‬ ‫)‪ (ii‬ממש מחדש את המחלקה ‪ ASeq‬כך שתירש מן המחלקה ‪. Sequence‬‬ ‫‬ ‫בשלב השלישי של הפיתוח הוחלט להרחיב את הפרויקט שכולל את שלוש המחלקות‬ ‫‬ ‫שפותחו בשלב השני )‪ ,(Sequence , ASeq , GSeq‬כך שבעבור כל סדרה יהיה אפשר‬ ‫להפעיל פעולה המחשבת ומחזירה את סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה‪.‬‬ ‫הנח כי המחלקה ‪ GSeq‬מומשה מחדש‪ ,‬כך שהיא יורשת מן המחלקה ‪. Sequence‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫בעבור כל אחת מן המחלקות ‪ , Sequence, ASeq , GSeq‬כתוב אם יש‬ ‫‬ ‫לעשות בה שינוים כך שהפרויקט יענה על דרישות הפיתוח של השלב השלישי‬ ‫‬ ‫באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות מונחה עצמים‪.‬‬ ‫‬ ‫אם יש לעשות שינויים — פרט וממש אותם‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/43‬‬ ‫‪- 43 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫בשלב הרביעי של הפיתוח הוחלט לפתח פעולה סטטית ‪ check‬המקבלת ערך שלם ‪, n‬‬ ‫‬ ‫ושני עצמים של סדרות‪ :‬האחד מטיפוס ‪ ASeq‬והאחר מטיפוס ‪. GSeq‬‬ ‫הפעולה מחשבת את סכום ‪ n‬האיברים הראשונים בכל אחת משתי הסדרות ומחזירה‪:‬‬ ‫—‬ ‫את התו '‪ — 'A‬אם סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס ‪ ASeq‬‬ ‫‬ ‫הוא הגדול מבין שני הסכומים‪.‬‬ ‫—‬ ‫את התו '‪ — 'G‬אם סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס ‪ GSeq‬‬ ‫‬ ‫הוא הגדול מבין שני הסכומים‪.‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫את התו '‪ — 'E‬אם סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של שתי הסדרות שווה‪.‬‬ ‫‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ממש את הפעולה הסטטית ‪ check‬על פי הדרישות שהוגדרו בשלב הרביעי‬ ‫‬ ‫של הפיתוח‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/44‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 44 -‬‬ ‫‪ .20‬מרפאה וטרינרית של חיות מחמד מרכזת מידע על הווטרינרים העובדים במרפאה ועל‬ ‫חיות המחמד המטופלות בה‪ .‬מספר הווטרינרים העובדים במרפאה הוא לכל היותר ‪, 10‬‬ ‫ומספר חיות המחמד המטופלות במרפאה הוא לכל היותר ‪. 500‬‬ ‫‬ ‫הקווים המנחים לניהול המידע הם‪:‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫לכל וטרינר נשמר‪ :‬מספר תעודת הזהות‪ ,‬שם‪ ,‬ותק בעבודה בשנים‪.‬‬ ‫‬ ‫לכל חיית מחמד נשמר‪ :‬מספר הרישוי‪ ,‬שם‪ ,‬סוג (למשל‪ :‬כלב‪ ,‬חתול או ארנב)‪,‬‬ ‫גיל‪ ,‬פירוט של עד ‪ 50‬הביקורים האחרונים במרפאה‪ ,‬מספר הביקורים השמורים‪.‬‬ ‫לכל ביקור במרפאה נשמר‪ :‬מספר תעודת הזהות של הווטרינר שטיפל בחיית המחמד‬ ‫‬ ‫בביקור זה‪ ,‬ומחרוזת של תווים המכילה קודים של טיפולים שחיית המחמד קיבלה‬ ‫‬ ‫באותו ביקור‪ .‬קוד של טיפול הוא אות גדולה מתוך כל אותיות ה– ‪. ABC‬‬ ‫חלק מהפעולות שהמערכת יכולה לבצע הן‪:‬‬ ‫•‬ ‫‬ ‫‬ ‫הדוח יכלול את מספר הרישוי שלה‪ ,‬את שמה ואת גילה‪.‬‬ ‫•‬ ‫‬ ‫הפקת דוח של כל חיות המחמד מסוג מסוים (למשל כל הארנבים)‪ .‬לכל חיה‬ ‫‬ ‫בתחילת כל שנה‪ :‬עדכון הגיל של כל חיית מחמד‪ ,‬כלומר הגדלת הגיל ב–‪, 1‬‬ ‫ועדכון הוותק של כל וטרינר‪ ,‬כלומר הגדלת הוותק ב–‪. 1‬‬ ‫‬ ‫•‬ ‫‬ ‫לפניך תרשים של היררכיית המחלקות הנדרשות בעבור ניהול המידע של המרפאה‪:‬‬ ‫החזרת שם של וטרינר על פי מספר תעודת הזהות שלו‪.‬‬ ‫‬ ‫‪Clinic‬‬ ‫‪˙‡ ˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‪‰‡Ù¯Ó‰‬‬ ‫‪Vet‬‬ ‫‪¯È¯ËÂ ˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‪ÔÓÈÒ‰‬‬ ‫‪Animal‬‬ ‫‪˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‪„ÓÁÓ ˙ÈÈÁ‬‬ ‫‪Appointment‬‬ ‫‪¯Â˜È· ˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‡ˆ‪¯È¯ËÂ Ï‬‬ ‫·˙¯˘‪Æ‰ÏÎ‰ ‚ˆÈÈÓ ÌÈ‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/45‬‬ ‫ ‪- 45‬‬‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫בעבור כל מחלקה בתרשים‪ ,‬הגדר את התכונות ואת הפעולות שלה‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫עליך להגדיר רק את הפעולות הנחוצות כדי לענות על הדרישות שתוארו בפתיח‬ ‫‬ ‫לשאלה (שבעמוד ‪ )44‬ובתרשים‪.‬‬ ‫‬ ‫הנח שנתונות פעולות בונות‪ ,‬המקבלות פרמטר לכל תכונה‪ ,‬ופעולות מאחזרות‬ ‫‬ ‫(פעולות ‪ ,)get‬ואין צורך לכתוב אותן‪ .‬לא נתונות פעולות קובעות (פעולות ‪. )set‬‬ ‫‬ ‫בעבור כל תכונה — רשום את ההגדרה שלה ב– ‪ , Java‬ורשום את התיעוד שלה‪.‬‬ ‫‬ ‫בעבור כל פעולה — רשום את הכותרת שלה ב– ‪ , Java‬ורשום תיעוד הכולל‬ ‫‬ ‫מה היא מקבלת ומה היא מחזירה‪ .‬אין צורך לממש את הפעולה‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הנח כי המערכת פותחה בהתאם לתכנון שהצגת בסעיף א‪ ,‬וכל הפעולות הנתונות‬ ‫‬ ‫ואלו שהגדרת ממומשות‪.‬‬ ‫‬ ‫במחלקה ‪ Clinic‬מוסיפים את הפעולה‪:‬‬ ‫‬ ‫)‪public void addAppointment (Animal p , String t , Vet v‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫המקבלת חיית מחמד ‪ , p‬מחרוזת ‪ t‬של קודים של טיפולים שקיבלה החיה בביקור‬ ‫הנוכחי‪ ,‬ואת הווטרינר ‪ v‬שטיפל בה‪ .‬הפעולה מוסיפה את הביקור לחיית המחמד‪.‬‬ ‫‬ ‫ממש באופן מלא את הפעולה‪.‬‬ ‫‬ ‫הנח שמספר הביקורים הקודמים של החיה במרפאה קטן מ–‪. 50‬‬ ‫‬ ‫אם נוסף על הפעולות הנתונות ועל הפעולות שהגדרת בסעיף א אתה משתמש‬ ‫‬ ‫בפעולות אחרות‪ ,‬עליך לממש אותן באופן מלא ולציין בעבור כל פעולה באיזו‬ ‫‬ ‫מחלקה יש לממש אותה‪.‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/46‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 46 - ‫תכנות מונחה עצמים‬ .24-21 ‫ ענה על שתיים מהשאלות‬,C# –‫אם למדת מסלול זה ואתה כותב ב‬ )‫ נקודות‬25 — ‫(לכל שאלה‬ :BB–‫ ו‬AA ‫ לפניך המחלקות‬.21 public class AA { private string st; public AA() { this.st = "excellent"; } public AA(string st) { this.st = st; } public string GetSt() public void SetSt (string st) { return this.st; { this.st = st; } } } public override string ToString() { return "st = " + this.st; } public class BB : AA { private int num; public BB() : base() public BB(int num, string st) : base(st) {this.num = Math.abs(num); {this.num = 1; } } public int GetNum() {return this.num;} public override string ToString() { return base.toString() + " num = " public void SetNum(int num) } {this.num = num;} + this.num;} , isLike (Object obj) ‫ בשם‬,‫ פעולה בוליאנית הניתנת לדריסה‬AA ‫הגדר במחלקה‬ ‫ וגם תוכן‬AA ‫ הינו מטיפוס‬obj ‫ אם העצם‬. Object ‫ מטיפוס‬obj ‫המקבלת עצם‬ ,true ‫ של העצם הנוכחי — הפעולה תחזיר‬st ‫ זהה לתוכן המחרוזת‬obj ‫ של‬st ‫המחרוזת‬ .false ‫אחרת — תחזיר‬ .‫א‬ .‫ פעולה הדורסת את הפעולה שהגדרת בסעיף א‬BB ‫הגדר במחלקה‬ num ‫ שלו זהה לערך התכונה‬num ‫ וגם ערך התכונה‬BB ‫ הינו מטיפוס‬obj ‫אם העצם‬ .false ‫ אחרת — תחזיר‬,true ‫של העצם הנוכחי — הפעולה תחזיר‬ .‫ב‬ /47 ‫המשך בעמוד‬/ ‫ ‪- 47‬‬‫ג‪.‬‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫לפניך קטע מפעולה ראשית‪:‬‬ ‫;)"‪AA a = new AA("excellent‬‬ ‫;)(‪BB b = new BB‬‬ ‫;‪a = b‬‬ ‫;)‪if (a.IsLike(b)) Console.WriteLine(a‬‬ ‫‬ ‫האם קטע התכנית תקין?‬ ‫‬ ‫אם כן — מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה ‪ IsLike‬תופעל — זו של‬ ‫‪ AA‬או זו של ‪.BB‬‬ ‫‬ ‫אם לא — הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה‪ :‬בזמן קומפילציה או בזמן ריצה‪.‬‬ ‫‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‬ ‫לפניך קטע מפעולה ראשית‪:‬‬ ‫;)(‪AA aa = new AA‬‬ ‫;)"‪BB bb = new BB(2 , "excellent‬‬ ‫;‪bb = aa‬‬ ‫;)‪if (bb.IsLike(aa)) Console.WriteLine(bb‬‬ ‫‬ ‫האם קטע התכנית תקין?‬ ‫‬ ‫אם כן — מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה ‪ IsLike‬תופעל — זו של‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ AA‬או זו של ‪. BB‬‬ ‫אם לא — הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה‪ :‬בזמן קומפילציה או בזמן ריצה‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫כתוב פעולה חיצונית בשם ‪ LongString‬המקבלת מערך של עצמים מטיפוס ‪ . Object‬‬ ‫‬ ‫הפעולה מחזירה מחרוזת המורכבת משרשור התכונה ‪ st‬של עצמים מטיפוס ‪AA‬‬ ‫‬ ‫במערך‪ ,‬באופן הזה‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫—‬ ‫אם לעצם יש רק התכונה ‪ , st‬תשורשר המחרוזת שבתכונה ‪ st‬פעם אחת‪.‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫אם לעצם יש גם התכונה ‪ , num‬המחרוזת שבתכונה ‪ st‬תשורשר ‪ num‬פעמים‪.‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫אם אין במערך אף עצם מטיפוס ‪ , AA‬תוחזר מחרוזת ריקה‪.‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/48‬‬ ‫‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 48 :OopTest –‫ ו‬A , D , B ‫ לפניך פרויקט ובו המחלקות‬.22 public class B { private static int numB = 0; private int m1; private int m2; public B(int m1, int m2) { } } this.m1 = m1; this.m2 = m2; numB++; Console.WriteLine("B(" + m1 + ", " + m2 + ") , #" + numB); public class D : B { private static int numD = 0; private double d; public D(double d, int x) : base (x , x) { } this.d = d; numD++; Console.WriteLine("D(" + d + ", " + x + ") , #" + numD); public D(double d, int x, int y) : base(x , y) { } this.d = d; numD++; Console.WriteLine("D(" + d +", "+ x + " , " + y + ") , #" + numD); } /49 ‫המשך בעמוד‬/ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 49 - public class A { private static int numA = 0; private B b; private A a; public A(A a , B b) { this.a = a; numA++; } } this.b = b; Console.WriteLine("A Constructor , #" + numA); public class OopTest { public static void Main(string[ ] args) { B w1 = new B(2 , 3); B w3 = new D(2.3 , 8 , 9); } } B w2 = new D(1.5 , 6); A w4 = new A(null , w1); A w5 = new A(w4 , w3); .‫ וכתוב את הפלט‬, OopTest ‫ במחלקה‬Main ‫כתוב מעקב אחר הפעולה‬ .‫ ובעבור כל עצם — את ערכי התכונות שלו‬,‫במעקב יש לכתוב את ערכי המשתנים‬ /50 ‫המשך בעמוד‬/ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 50 -‬‬ ‫‪ .23‬חברה המפיצה לומדות פיתחה לומדה העוסקת בסדרות של מספרים שלמים‪.‬‬ ‫המערכת פותחה בשלבים‪.‬‬ ‫‬ ‫עבור כל סדרה של מספרים מתייחסים אל‪:‬‬ ‫‬ ‫(‪ )1‬האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי הוא ‪.1‬‬ ‫‬ ‫(‪ )2‬האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא ‪. n‬‬ ‫‬ ‫(‪ )3‬הדפסת ‪ n‬האיברים הראשונים בסדרה‪.‬‬ ‫‬ ‫בשלב הראשון פותחו שתי המחלקות‪:‬‬ ‫‬ ‫סדרה חשבונית )‪ — (ASeq‬סדרה שבה ההפרש בין כל איבר לקודמו הוא ערך קבוע‪.‬‬ ‫‬ ‫סדרה הנדסית )‪ — (GSeq‬סדרה שבה המנה בין כל איבר לקודמו היא ערך קבוע‪.‬‬ ‫‬ ‫להלן קוד המחלקות שפותחו בשלב הראשון‪:‬‬ ‫‪public class ASeq‬‬ ‫{‬ ‫;‪private int first‬‬ ‫‬ ‫;‪private int difference‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫)‪public ASeq(int first, int difference‬‬ ‫‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;‪this.first = first‬‬ ‫‬ ‫;‪this.difference = difference‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫‬ ‫)‪public int TheNElement(int n‬‬ ‫‬ ‫{‬ ‫‬ ‫;‪return this.first + (n-1) * this.difference‬‬ ‫‬ ‫}‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/51‬‬ 603 ,899205 '‫ מס‬,‫ קיץ תשע"א‬,'‫מדעי המחשב ב‬ - 51 - public void DisplayNElements(int n) { Console.Write("The sequence elements: "); for (int i = 0; i < n-1; i++) } } Console.Write(this.TheNElement(i+1) + " , "); Console.WriteLine(this.TheNElement(n)); public class Gseq { private int first; public Gseq(int first, int product) private int product; { } this.first = first; this.product = product; public int TheNElement(int n) { } { return this.first * (int)Math.Pow(this.product , n-1); public void DisplayNElements(int n) Console.Write("The sequence elements: "); } } for (int i = 0; i < n-1; i++) Console.Write(this.TheNElement(i+1) + " , "); Console.WriteLine (this.TheNElement(n)); /52 ‫המשך בעמוד‬/ ).‫ המשך השאלה בעמוד בא‬:‫(שים לב‬ ‫ ‪- 52‬‬‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫עקוב אחר קטע התכנית שלפניך‪ .‬במעקב הצג את העצם שנבנה‪ ,‬את התכונות שלו‬ ‫‬ ‫ואת הפלט‪.‬‬ ‫;)‪ASeq aSeq = new ASeq(2 , 3‬‬ ‫;))‪Console.WriteLine(aSeq.TheNElement(4‬‬ ‫;)‪aSeq.DisplayNElements(5‬‬ ‫‬ ‫בשלב השני של הפיתוח הוחלט שמתאים לפתח מחלקה חדשה המתארת סדרה קבועה‬ ‫)‪ ,(Sequence‬כך שהמחלקות ‪ ASeq‬ו– ‪ GSeq‬יירשו מן המחלקה החדשה‪ .‬בסדרה קבועה‬ ‫‬ ‫מוגדר ערך האיבר הראשון‪ ,‬וכל יתר האיברים זהים לאיבר הראשון‪.‬‬ ‫‬ ‫ב‪.‬‬ ‫השלם את הפיתוח של השלב השני באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות‬ ‫‬ ‫מונחה עצמים ובהתאם להנחיות )‪:(ii)-(i‬‬ ‫)‪( i‬‬ ‫‬ ‫ממש באופן מלא את מחלקת העל ‪ .Sequence‬המחלקה צריכה להתייחס אל‪ :‬‬ ‫‬ ‫(‪)1‬‬ ‫האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי ‪.1‬‬ ‫‬ ‫(‪)2‬‬ ‫האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא ‪. n‬‬ ‫‬ ‫(‪)3‬‬ ‫הדפסת ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה‪.‬‬ ‫‬ ‫)‪ (ii‬ממש מחדש את המחלקה ‪ ASeq‬כך שתירש מן המחלקה ‪. Sequence‬‬ ‫‬ ‫בשלב השלישי של הפיתוח הוחלט להרחיב את הפרויקט שכולל את שלוש המחלקות‬ ‫שפותחו בשלב השני )‪ ,(Sequence , ASeq , GSeq‬כך שבעבור כל סדרה יהיה אפשר‬ ‫להפעיל פעולה המחשבת ומחזירה את סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה‪.‬‬ ‫הנח כי המחלקה ‪ GSeq‬מומשה מחדש כך שהיא יורשת מן המחלקה ‪. Sequence‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ג‪.‬‬ ‫בעבור כל אחת מן המחלקות ‪ , Sequence , ASeq , GSeq‬כתוב אם‬ ‫‬ ‫יש לעשות בה שינויים כך שהפרויקט יענה על דרישות הפיתוח של השלב השלישי‬ ‫‬ ‫באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות מונחה עצמים‪.‬‬ ‫‬ ‫אם יש לעשות שינויים — פרט וממש אותם‪.‬‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/53‬‬ ‫‪- 53 -‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫בשלב הרביעי של הפיתוח הוחלט לפתח פעולה סטטית ‪ Check‬המקבלת ערך שלם ‪, n‬‬ ‫‬ ‫ושני עצמים של סדרות‪ :‬האחד מטיפוס ‪ ASeq‬והאחר מטיפוס ‪. GSeq‬‬ ‫הפעולה מחשבת את סכום ‪ n‬האיברים הראשונים בכל אחת משתי הסדרות ומחזירה‪:‬‬ ‫—‬ ‫את התו '‪ — 'A‬אם סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס ‪ ASeq‬הוא‬ ‫‬ ‫הגדול מבין שני הסכומים‪.‬‬ ‫—‬ ‫את התו '‪ — 'G‬אם סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס ‪ GSeq‬הוא‬ ‫‬ ‫הגדול מבין שני הסכומים‪.‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫את התו '‪ — 'E‬אם סכום ‪ n‬האיברים הראשונים של שתי הסדרות שווה‪.‬‬ ‫‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ממש את הפעולה הסטטית ‪ Check‬על פי הדרישות שהוגדרו בשלב הרביעי‬ ‫‬ ‫של הפיתוח‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/54‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫‪- 54 -‬‬ ‫‪ .24‬מרפאה וטרינרית של חיות מחמד מרכזת מידע על הווטרינרים העובדים במרפאה ועל‬ ‫‬ ‫חיות המחמד המטופלות בה‪ .‬מספר הווטרינרים העובדים במרפאה הוא לכל היותר ‪, 10‬‬ ‫ומספר חיות המחמד המטופלות במרפאה הוא לכל היותר ‪. 500‬‬ ‫הקווים המנחים לניהול המידע הם‪:‬‬ ‫‬ ‫• לכל וטרינר נשמר‪ :‬מספר תעודת הזהות‪ ,‬שם‪ ,‬ותק בעבודה בשנים‪.‬‬ ‫‬ ‫לכל חיית מחמד נשמר‪ :‬מספר הרישוי‪ ,‬שם‪ ,‬סוג (למשל‪ :‬כלב‪ ,‬חתול או ארנב)‪,‬‬ ‫•‬ ‫‬ ‫גיל‪ ,‬פירוט של עד ‪ 50‬הביקורים האחרונים במרפאה‪ ,‬מספר הביקורים השמורים‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫לכל ביקור במרפאה נשמר‪ :‬מספר תעודת הזהות של הווטרינר שטיפל בחיית המחמד‬ ‫•‬ ‫בביקור זה‪ ,‬ומחרוזת של תווים המכילה קודים של טיפולים שחיית המחמד קיבלה ‬ ‫‬ ‫באותו ביקור‪ .‬קוד של טיפול הוא אות גדולה מתוך כל אותיות ה– ‪. ABC‬‬ ‫‬ ‫חלק מהפעולות שהמערכת יכולה לבצע הן‪:‬‬ ‫הפקת דוח של כל חיות המחמד מסוג מסוים (למשל כל הארנבים)‪ .‬לכל חיה‬ ‫•‬ ‫הדוח יכלול את מספר הרישוי שלה‪ ,‬את שמה ואת גילה‪.‬‬ ‫‬ ‫בתחילת כל שנה‪ :‬עדכון הגיל של כל חיית מחמד‪ ,‬כלומר הגדלת הגיל ב–‪,1‬‬ ‫•‬ ‫ועדכון הוותק של כל וטרינר‪ ,‬כלומר הגדלת הוותק ב–‪. 1‬‬ ‫‬ ‫החזרת שם של וטרינר על פי מספר תעודת הזהות שלו‪.‬‬ ‫•‬ ‫לפניך תרשים של היררכיית המחלקות הנדרשות בעבור ניהול המידע של המרפאה‪:‬‬ ‫‪Clinic‬‬ ‫‪˙‡ ˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‪‰‡Ù¯Ó‰‬‬ ‫‪Vet‬‬ ‫‪¯È¯ËÂ ˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‪ÔÓÈÒ‰‬‬ ‫‪Animal‬‬ ‫‪˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‪„ÓÁÓ ˙ÈÈÁ‬‬ ‫‪Appointment‬‬ ‫‪¯Â˜È· ˙‚ˆÈÈÓ‬‬ ‫‡ˆ‪¯È¯ËÂ Ï‬‬ ‫·˙¯˘‪Æ‰ÏÎ‰ ‚ˆÈÈÓ ÌÈ‬‬ ‫‪/‬המשך בעמוד ‪/55‬‬ ‫ ‪- 55‬‬‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫מדעי המחשב ב'‪ ,‬קיץ תשע"א‪ ,‬מס' ‪603 ,899205‬‬ ‫בעבור כל מחלקה בתרשים‪ ,‬הגדר את התכונות ואת הפעולות שלה‪.‬‬ ‫עליך להגדיר רק את הפעולות הנחוצות כדי לענות על הדרישות שתוארו בפתיח‬ ‫‬ ‫לשאלה (שבעמוד ‪ )54‬ובתרשים‪.‬‬ ‫‬ ‫הנח שנתונות פעולות בונות‪ ,‬המקבלות פרמטר לכל תכונה‪ ,‬ופעולות מאחזרות‬ ‫‬ ‫(פעולות ‪ ,)get‬ואין צורך לכתוב אותן‪ .‬לא נתונות פעולות קובעות (פעולות ‪. )set‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫בעבור כל תכונה — רשום את ההגדרה שלה ב– ‪ , C#‬ורשום את התיעוד שלה‪.‬‬ ‫‬ ‫בעבור כל פעולה — רשום את הכותרת שלה ב– ‪ , C#‬ורשום תיעוד הכולל‬ ‫‬ ‫מה היא מקבלת ומה היא מחזירה‪ .‬אין צורך לממש את הפעולה‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הנח כי המערכת פותחה בהתאם לתכנון שהצגת בסעיף א‪ ,‬וכל הפעולות הנתונות ‬ ‫‬ ‫ואלו שהגדרת ממומשות‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫במחלקה ‪ Clinic‬מוסיפים את הפעולה‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫המקבלת חיית מחמד ‪ , p‬מחרוזת ‪ t‬של קודים של טיפולים שקיבלה החיה בביקור ‬ ‫הנוכחי ואת הווטרינר ‪ v‬שטיפל בה‪.‬‬ ‫הפעולה מוסיפה את הביקור לחיית המחמד‪.‬‬ ‫ממש באופן מלא את הפעולה‪.‬‬ ‫‬ ‫הנח שמספר הביקורים הקודמים של החיה במרפאה קטן מ–‪. 50‬‬ ‫)‪public void AddAppointment (Animal p , string t , Vet v‬‬ ‫‬ ‫אם נוסף על הפעולות הנתונות ועל הפעולות שהגדרת בסעיף א אתה משתמש‬ ‫‬ ‫בפעולות אחרות‪ ,‬עליך לממש אותן באופן מלא ולציין בעבור כל פעולה באיזו‬ ‫‬ ‫מחלקה יש לממש אותה‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‬ ‫‬