‫תכן משולב ‪1‬‬ ‫סמסטר אביב תשע"ב‬ ‫עבודה מסכמת – תכן וסת צנטריפוגלי‬ ‫נדרש לתכן וסת צנטריפוגלי כמתואר בציור הסכמטי‪:‬‬ ‫כאשר הזווית ‪ ,α=0‬קיים בקפיץ כח מוקדם ‪ P0‬הנובע מהרכבה של הקפיץ עם שקיעה מוקדמת‬ ‫‪ .x0‬מהירות סיבוב המזלג ‪ W2‬היא ‪ ‬סביב ציר האורך כמסומן‪ .‬המזלג ממוסב ומקבל הנעה ממנוע‬ ‫באמצעות ממסרת רצועה שטוחה (ראה ב"שיגלי")‪ .‬המבנה סימטירי‪ :‬קיים גוף ‪ W1‬נוסף זהה‬ ‫שאיננו בציור שלעי"ל ‪.‬‬ ‫שהו חלופי‬ ‫הציר סביבו יושב הקפיץ נע כלפי מטה ממצב בו ‪ ,α=0‬והוא מובל על שגם (או מ‬ ‫המונע את סיבובו כלפי המזלג)‪.‬‬ ‫מותר להניח שהצירים המסומנים (‪ )1,2,1‬הינם הצירים הראשיים של גוף ‪ W1‬ומומנט האינרציה‬ ‫של גוף ‪ W2‬סביב ציר הסימטריה הוא ‪.I‬‬ ‫א‪ .‬רשום את הביטוי לאנרגיה הקינטית‬ ‫ב‪ .‬מצא את משוואות התנועה (בשיטת לגרנג')‬ ‫ג‪ .‬כאשר מהירות המזלג מגיע לשיווי משקל עבור מהירות סיבוב נתונה ‪ ,   n0‬מה תהיה זווית‬ ‫הפתיחה ‪ ?α0‬מה תהיה שקיעת המוט במהירות זו?‬ ‫ד‪ .‬שרטט את הוסת כמוצר הנדסי בתוכנת תיב"מ (הרכבה)‪ .‬תכן כך שהוא יכנס לתוך תיבה‬ ‫]‪( 150[mm] 120[mm‬פנימי) ושתתאפשר הרכבה ופירוק נוחים של המתקן‪ .‬תמסורת הרצועה‬ ‫מחוץ לתיבה‪.‬‬ ‫יש לשרטט בנוסף גם הרכבה "מפוצצת" של כל הרכיבים‪.‬‬ ‫תחום המהירויות הינו ‪.0-30,000rpm‬‬ ‫נפח לוסת צנטרפוגלי‬ ‫מזלג‬ ‫ציר‬ ‫ה‪ .‬בצע חישובי חוזק למכלולים קריטיים כולל הקפיץ‪ .‬הסבר אילו חומרי מבנה בחרת ומדוע?‬ ‫הנח הנחות סבירות‪.‬‬ ‫ו‪ .‬מדל את זרוע הוסת כך שכל המסה (‪ )m1‬של גוף ‪ W1‬מרוכזת במרכז המסה‪ .‬מסיטים את המסה‬ ‫‪ m1‬ממקומה‪ ,‬סביב המצב ‪ ,α=0‬ומאפשרים תנודה חופשית‪ .‬חשב את התדר העצמי המתקבל‬ ‫בהנחה שנקודה ‪ b‬בציור כל הזמן במגע‪.‬‬ ‫‪a2‬‬ ‫`‬ ‫‪b‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪a1‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫ז‪ .‬הצב נתוני "אמת" מהתכן שביצעת‪ .‬מהו התדר העצמי המתקבל? האם הוא בתחום ‪0-‬‬ ‫‪ ?30,000rpm‬אם כן‪ ,‬מה תוכל לומר על כך?‬ ‫ח‪ .‬צייר גרף עבודה של הוסת כלומר‪ :‬שקיעה דינמית ‪ Δx‬של הציר כתלות במהירות הסיבוב‬ ‫בתחום של ‪ 0-30,000rpm‬בקפיצות של ‪.1000rpm‬‬ ‫‪Δx‬‬ ‫)‪n(rpm‬‬ ‫בהצלחה!!‬