Človek se uči le na dva načina: eno je
branje, drugo pa je druženje s
pametnejšimi od sebe. (Will Rogers)
Zaščita EES v poučevanju in
raziskovanju na FERI
Bojan Grčar
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Sodelavci IME-energetika
 Področje zaščite na FERI kot
samostojni predmet od sredine 80-tih.
 Področje smo ohranili tudi po
bolonjski prenovi 2007 na prvi (VS) in
drugi (MAG) stopnji kot obvezni
strokovni predmet.
DRAGO
JOŽE
BOJAN
 Izbrana poglavja ponujamo tudi na
tretji (DR) stopnji.
BOŠTJA
N
in še en
JOŽE
in še en
JOŽE
JANEZ
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
KLEMEN
GORAZD
Nekaj diplomantov, magistrantov in doktorantov:
BRAČUN Marjan
LENART Štefan
ŠEF Gregor
POLAK Marko
ROŠER Miran
RIBIČ Andrej
GORIŠEK Janez
KREMER Boris
ROZMAN Alojz
MOČNIK Žarko
HROVAT Gorazd
POLAK Marko
ŠTUMBERGER Gorazd
PIHLER Jože
KRAŠOVEC Aleksander
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Poudarki pri poučevanje zaščite
 Prenos lastnih znanstvenih spoznanj in praktično uporabnih







rezultatov študij v pedagoški proces
Razumevanje fizikalnega ozadja prehodnih pojavov in okvar
Uporaba matematičnih modelov (linearna in nelinearna
nadomestna vezja)
Dinamični fazorji in signalne značilnosti sekundarnih veličin
Principi in kriteriji v delovanju zaščitnih relejev
Osnovne karakteristike in parametrizacija
Numerična zaščita, diskretna signalna obdelava in osnovni
algoritmi
Praktično in eksperimentalno delo, sekundarno preizkušanje
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Koncept dinamičnih fazorjev: X (t ) : X (t ) e j (t )
Reševanje prehodnih stanj harmonsko vzbujanih linearnih vezij z upoštevanjem superpozicije:
d
X k (t )  ( A  Jk ) X k (t )  BU k (t ) ; X k (0)  X k 0
dt
Y k (t )  C X k (t )  DU k (t )
Stacionarna harmonska rešitev
”klasični” fazorji:
 0 I
J

  I 0
X k ()  ( A  J k ) 1U k ()
5
U M (t )
U k (t )
Fazorski model voda za M-ti harmonik:
I M (t )
d I M (t )
 ( A  j M 0 J) I M (t )  BU M (t )
dt
Fazorski model voda za k-ti harmonik:
I k (t ) 
d I k (t )
 ( A  j k 0 J) I k (t )  BU k (t )
dt
d I 1 (t )
 ( A  j0 J) I 1 (t )  BU 1 (t )
dt
I 1 (t )
2
u ( ) e  jk0 d

T t T
k  1, M
u (t )
0.1
2
U 1h (t )

0
-0.5
0
0.2
ANALIZA
t
U k (t ) 
-5
0
4
0
0
0.5
Fazorski model voda za 1 harmonik:
U 1 (t )
u (t )  u1h (t )  u3h (t )
0
SINTEZA
i(t ) 

I
k
(t ) e jk0t
0.1
0
0
k  
i (t )
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
0.1
0.2
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
U 3h (t )
0.3
0.4
i(t )  i1h (t )  i3h (t )
0.1
0.2
0.3
0.4
I 1h (t )
0.1
0.2
I 3h (t )
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Uporaba dinamičnih fazorjev – direktna estimacija
RL model prenosnega voda:
 dI Re (t )   R



 dt   L 0   I Re (t ) 1 U Re (t )
 dI (t )   
  I (t )  U (t )
R
 Im   0    Im  L  Im 
L
 dt  
 model prenosnega voda:
 d 2 U(t )
d U(t ) 
 d I(t )

 d U(t )

2

U(t )  RI(t )  L
 j0 I(t )   RC
 j0 U(t )   LC 


U
(
t
)

2
j

0
0
2

dt
dt
dt
dt






LIO
LDO
 (DI Im  0 I Re )U Re  (DI Re  0 I Im )U Im 
2
2

 Rˆ  
I ReDI Im  I Re

 I Im DI Re  I Im

0
0

 Xˆ   
0 ( I ImU Re  I ReU Im )

  
2
2


I ReDI Im  I Re0  I Im DI Re  I Im0


Dik  (3ik  4ik 1  ik 2 ) /(2Tv ) Tv   L / 10
 2

 T  (U Re S I Im   U Im S I Re )  U Re S I Re S  U Im S I Im S 
 v 0

2
2
2


( I Re S I Im   I Im S I Re )  I Re S  I Im S
 Rˆ  


Tv0
 Xˆ  

 
Tv0 (U Im S I Re S  U Re S I Im S )


2


2
2
(
I
I

I
I
)

I

I
Re
S
Im

Im
S
Re

Re
S
Im
S


Tv0


I S ,k  Tv / 2( I k  I k 1 )
U S ,k  Tv / 2(U k  U k 1 )
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
I  ,k  Tv / 2( I k  I k 1 )
Uporaba dinamičnih fazorjev – indirektna estimacija
Model prenosnega voda:
Regresor
d I(t )
I(t ) 
 AI(t )  BU(t )  0 I(t )  A B
 0 I(t )  θT ψ(I, U)  0 I(t )

dt
U(t )
Izhodni pogrešek:

~
I (t )  Iˆ (t )  I(t )

Zahteva:
~
lim I (ˆ, t )  0
Parameter
vektor
t 
~
d I (t )
~
~
 A r I (t )  θ T ψ(I, U)
dt
 dinamika pogreška:
Hurwitzova
matrika
~ ~
~T
~
~T
1
Ocenjeni
parametri
~
V ( I ,  )  I (t ) P I (t )  sled (    )
Oceno vektorja
parametrov dobimo z
~ T 1 ˆ
~T
~
~T
 ~ ~
vpeljavo LYAPUNOVE V ( I ,  )   I (t ) Q I (t )  2 sled (  (    ( I , U ) I (t ) P )
FUNKCIJE in negativno 
ˆ    ( I , U ) I~ T (t ) P

definitnega odvoda
0
Določitev kratkostične
impedance za R-L model
prenosnega voda
  Rˆ 
d 

 dt
 Lˆ    I (t ) I~ (t ) p 
1 Im
Im
   
~

  1     2U Re (t ) I Re (t ) p 
d
 
 dt
  Lˆ  
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
(!)
Magnetilni tok TT v lineranem področju
di2 
dt
dt 


i  i1  i2


t

Tp 
i1  I p (cos( t )  e )

di
d (i1  i )
L   R2 (i1  i )  L2
dt
dt
L
di
 R2i2  L2
t
t


Tp
1
Tp
i  
(
sin( t ) 
(e  e T2 ))
pn  T2
Tp  T2
Ip
t (s)
t (s)
t (s )
Magnetni sklep:
Faktor predimenzioniranja jedera:
0.04

0.03
0.04
0.02
0.03
0.01
0.02
0
Tp
T T T

KT  max   Tp ( p )
1 

T2
2



t
1
2
T2 T p  1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.01
0
0
p
3
4
5
  Tp  1
t (s) 6
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
TT v nasičenju
2
i p , is
1.5
1
0.5
di
di
L   R2i2  L2 2  0 
dt
dt

e2  0 !!!
i2  i2 (t nas ) e
-1 0
8 x 10
7
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
( x  ax  x  e at x(t0  t nas ))

0
-0.5
R2
t
L2
-3

t (s )
trenutek nastopa
nasičenja
(t )

n
Aproksimacija magnetilne karakteristike
L  0
t (s )
L 
in
L
n
in
ip
i
i
is
t (s )
Nasičenje TT pri delovanju APV
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Transformatorska zaščita
n

o
Dinamike segrevanja na osnovi modelne analogije:
t
x(t )  e x0   e
A( t   )
j
Rno
C0
Cn


1
1
0 

 1 
RnoCn
 RnoCn

 C 
 1
1 1
1
1
1 
 n 
x  
 (


)
x 0 u

C0 Rno Roo Rjo
RjoCo 
 RnoCo
 1  1
1
1 
 0
Cj 6 





R
C
R
C
jo j
jo j 

 A x  b u ; x(0)  x0 
At
R jo
Roo
Cj
okolice
n
o
j
b u () d
t0
133 C 


stac (t  )   A1 b u  0  107 C
117 C


Im()
Lastne vrednosti
n
- ustaljeno
stanje
n  0
j
nax
o  0
stac  15 C
Re()
o
t min 
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
t min 
SG-zemeljski stiki na statorju
U g  11.5 kV
Rv  0.01  ,
C0  0.5 F
medfazna,
efektivna !
Lv  0.01 mH
U zv  9.3897e+3 V
dozemna
kap./fazo
Povišanje
napetosti v
zdravih fazah
Normalno stanje (brez okvare)
U L3
Zemeljski stik:
U L3  0
U L1
U L1
U L2
I L1
U L2
I L1
I L2
I L3
I L2
I L3  I e
I e  3  C0 U g  4.4248 A
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Numerična distančna zaščita
Algoritmi distančne zaščite
Stohastični pristop
Deterministični pristop
Estimacija
parametrov,
Identifikacija
Direktne:
Diferenčne enačbe
Integralske enečbe
minimizacija
pogreška !!
Dinamični fazorji
LSQ
RLSQ
WRLSQ
invertiranje matrik,
brez korekcije !!
Signalna
analiza
Implicitno
Eksplicitno
harmonski signali !!
LSQ
Kalmanov Filter-
RLSQ
estimator
Ortogonalne bazne
funkcije
Fourier, Walsh,
Harr,...
Dinamični fazorji
oknozakasnitve !!
Kvadratična
minimizacija
pogreška med
signalnom in
njegovim modelom
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
poznavanje statističnih parametrov
merjenih signalov ali parametrov !!
Rekurzivni Kalmanov estimator
Diskretni model predstavimo v obliki:
RKF- identifikator:
Parametrske
variacije
 k 1   k  wk
K k  Pk 1 k ( R  kT Pk 1 k ) 1
yk    k  vk
T
k
Merilni šum
Regresor in parameter vektor sta odvisna od
modela. Za rekurzivno obliko izpeljano na
osnovi diferenčne enačbe modela velja:
n 1
m
i 0
j 0
yk  n   ai yk i  b j uk  j
n

Z

nx zakasnimo
  a0  an1 b0  bm 
T
   yk 1   y k n uk  uk m 
T
k
Za vektor ocenjenih parametrov:

 T  aˆ0 aˆn1 bˆ0 bˆm
mora veljati:
ˆk  ˆk 1  K k (ik  kTˆk )
Pk  Pk 1  Q  Pk 1 k kT Pk 1 ( Rk  kT Pk 1 k ) 1
Inicializacija:
ˆ0  
P0  -nizko zaupanje v začetno oceno parametrov
P0  -visoko zaupanje v začetno oceno parametrov
Kovariančne matrike R in Q:
R  E (vk vkT )
Q  E ( wk wkT )

E((  ˆ)T (  ˆ))  MIN
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Konvergenca v estimaciji parametrov kratkostične impedance
Perturbirana napetost:
u  0.1u28Hz  1u50Hz  0.1u100Hz  0.2u150Hz  0.1u127Hz (pu)
Model upornosti obloka:
uarc  U asign (i f )  R f i f  
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Enofazni KS - občutljivost in parametrizacija
E a  E0
Celovita stacionarna in dinmična analiza
dvostransko napajanih vodov pri enofaznih
stikih ob variaciji vplivnih faktorjev: amplitude in
reletivnega kota napetosti, mesta okvare,
upornosti okvare, impedance nadomestnih
izvorov, impedance zemlje, ....
mZv
Z sa

jX
3Rv I f / I
mZ v
mZ v

3Rv I f / I

ZA






Rf
m Z ev
(1  m) Z ev
R
v
E a  E e j 0 ; E b  E e j  ; 10    10  ; m  0,8
R
P;B  A
P;A  B
X rA

Rf

Rf
RrA
ELES, Maj, 2012
Z eb
Občutljivost DR v R-smeri za ABB in Siemens za primer:
ZA
v
E b  E
Z sb

Z ea
jX
(1  m) Z v
Odprtozančni dinamični preizkusi
VZORCI
Distančni rele
(SIEMENS, ABB,
AREVA…)
Izmerjene trenutne
vrednosti nap. in
tokov v relejni točki
MATLAB
NETOMAC
MODEL EES
Izračun
karakterističnega
primera - globalno
Nap. in toki v
izbrani rel. točki
Generiranje šuma in
ostalih signalnih
popačitev
COMTRADE
*.dat, *.cfg
Pretvorba formata
MATLAB
Začetni
pogoji !
MODEL dela sistema
v okolici okvare lokalno
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
dSPACE platfromaImplementacija
razvitih numeričnih
algoritmov
Izbrani znanstveni prispevki, projekti, študije
GRČAR, Bojan, RITONJA, Jožef, POLAJŽER, Boštjan, STANKOVIĆ, A. M. Estimation methods using dynamic phasors for numerical
distance protection. IET generation, transmission & distribution, ISSN 1751-8687. [Print ed.], May 2008
GRČAR, Bojan. Some aspects of numerical distance protection : lectures at Gazi University, Ankara, , 02 - 09 July, 2010. Ankara, 2010
GRČAR, Bojan, RITONJA, Jožef. Application of nonlinear system theory to power system analysis and control : short courses on
Department od Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, June 24th - 26th, 2009. Shanghai, 2009.
POLAK, Marko, GRČAR, Bojan, RITONJA, Jožef. Metode za določanje frekvence elektroenergetskega sistema. Elektrotehniški vestnik,
ISSN 0013-5852. [Slovenska tiskana izd.], 2008
KRAŠOVEC, Aleksander, GRČAR, Bojan. Vrednotenje algoritmov distančne zaščite, podprto s simulacijo EES. Elektrotehniški vestnik,
ISSN 0013-5852. [Slovenska tiskana izd.], 2004,
ŠTUMBERGER, Gorazd, PIHLER, Jože, GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago. Transformatorska zaščita, zasnovana na novih teoretičnih
spoznanjih in z izboljšano vklopno stabilizacijo. Elektrotehniški vestnik, ISSN 0013-5852. [Slovenska tiskana izd.], 1997,
PIHLER, Jože, GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago. Improved operation of power transformer protection using artificial neural network.
IEEE transactions on power delivery, ISSN 0885-8977. [Print ed.], 1997,
GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago. Integrated digital power transformer protection. IEE proceedings, Generation, transmission and
distribution, ISSN 1350-2360. [Print ed.], 1994
GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago, ŠTUMBERGER, Gorazd, MOČNIK, Žarko. Power transformer modelling for numerical protection
design : refereed paper. V: Proceedings. Lisboa: Instituto da Energia INTERG, 1993,
GRČAR, Bojan, PIHLER, Jože, DOLINAR, Drago. Digital protection design for power transformers. Automatika, ISSN 0005-1144, 1992
GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago, JEZERNIK, Karel, ĐONLAGIĆ, Dali. Mikroprocessornaja realizacija differencial`noj zaščity
transformatorov. Izvestiâ vysših učebnyh zavedenij, Energetika, ISSN 0579-2983, (1989)
GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago, RITONJA, Jožef, PIHLER, Jože. System analysis of digital differential power transformer protection. V:
Developments in power system protection. London: The Institution of Elctrical Engineers, 1988,
GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago, PIHLER, Jože, ČUČEJ, Žarko. Integralna digitalna zaščita transformatorja. V: Zbornik referatov.
Ljubljana: Elektrotehniška zveza Slovenije, 1992,
GRČAR, Bojan, POLAJŽER, Boštjan, ČUČEJ, Žarko, POPOVIĆ, Jelena, DOLINAR, Drago, RITONJA, Jožef, PETRUN, Martin, STRELEC,
Zlatko. Napredni postopki izbire konceptov, parametriranja in preizkušanja zaščite prenosnih omrežjih : študijska naloga za ELES za
leto 2011/2012
GRČAR, Bojan, DOLINAR, Drago, RITONJA, Jožef. Vpliv prehodnih pojavov v EES na delovanje in parametrizacijo zaščitnih relejev :
poročilo : študija št. 9. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2005
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca
Prihodnji izzivi
Informatizacija nadzora,
vodenja in zaščite
Deficit v študijskih programih
elektrotehnike
Razpršeni izvori, pametna
omrežja
Koncepti vodenja in zaščite,
Večji poudarek na sistemski
zaščiti
Verifikacija podatkov, koncepti, algoritmi,
navezava na funkcije vodenja, ....
Zmogljivejši releji (višja frekvenca
Implementacija zahtevnejših algoritmov,
vključitev sprotne adptacije
nastavitev/karakteristik, uporaba
brezžičnih senzorjev,
vzorčenja, krajši lastni časi, večja integracija
funkcij, razširitev samotestiranja )
Preizkušanje in vzdržavanje
Zastarela regulativa, funkcionalno
testiranje kompleksne programske opreme
90-letnica prof.dr. Antona Ogorelca