Polno besedilo - Univerza v Mariboru
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE Jožef VINČEC UPORABA METOD MATEMATIČNEGA PROGRAMIRANJA ZA DOLOČITEV OPTIMALNE STRUKTURE KOLOBARJA MAGISTRSKO DELO Maribor, 2012 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE AGRARNA EKONOMIKA Jožef VINČEC UPORABA METOD MATEMATIČNEGA PROGRAMIRANJA ZA DOLOČITEV OPTIMALNE STRUKTURE KOLOBARJA MAGISTRSKO DELO APPLICATION OF MATHEMATICAL PROGRAMMING METHODS TO DETERMINE AN OPTIMAL CROPPING PLAN MASTER THESIS Maribor, 2012 POPRAVKI: Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Magistrsko delo je bilo opravljeno v okviru podiplomskega študija Agrarna ekonomika na Fakulteti za kmetijstvo in biosistemske vede Univerze v Mariboru. Komisija za študijske zadeve Fakultete za kmetijstvo in biosistemske vede je na svoji seji dne 13. 6. 2012 za mentorja magistrskega dela imenovala izr. prof. dr. Karmen Pažek. Komisijo za zagovor in oceno diplomskega dela sestavljajo: Predsednik: red. prof. dr. Jernej TURK Mentor: izr. prof. dr. Karmen PAŽEK Član: izr. prof. dr. Črtomir ROZMAN Lektorica: Mija Jandrlić, univ. dipl. spl. jez. Magistrsko delo je rezultat lastnega raziskovalnega dela. Datum zagovora: 9. 7. 2012 Jožef VINČEC III Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja UDK: 519.85:004.414.23:631.582(043)=863 Glavni cilj magistrskega dela je določitev optimalne strukture kolobarja pod določenimi pogoji za modelno zelenjadarsko kmetijo. V ta namen so bila razvita 3 glavna podporna orodja, ki obsegajo naslednje delovne faze: 1. faza obsega razvoj tehnološko-ekonomsko simulacijskega modela 'Pr.KALK', s katerim se tehnološki podatki o posamezni pridelavi prenesejo v numerološko obliko, ki definira upravičenost pridelave. Izbrani podatki posamezne pridelave so nato preneseni v 2. fazo, za katero je zgrajen model 'Pr.OPTI'. Ta je namenjen določitvi optimalne strukture kolobarja. Sestava kolobarja se nato prenese v 3. fazo, kjer s pomočjo orodja 'Pr.GANTT' na pregleden način upravljamo s planiranjem proizvodnje na kmetiji. V raziskavi sta predpostavljena 2 scenarija, po katerih se določa omejitev stroškov ročnega in strojnega dela ter strošek gnojenja. V prvem scenariju se omejitve postavijo 'ročno'. V drugem scenariju pa so omejitve določene s pomočjo metode linearnega programiranja, kjer so stroški predmet minimiranja in nato preneseni v model tehtanega ciljnega programiranja, nadgrajenega s kazensko funkcijo kot omejitvijo. Primerjava obeh postopkov nam kaže, da dobljeni rezultati s pomočjo metodologije po 2. scenariju v treh primerih od štirih generiranih v primerjavi s 1. scenarijem dosegajo višji finančni rezultat, kateri je opredeljen kot glavni cilj v modelnem orodju. Gantogramska tehnika je vpeljana v metodologijo načrtovanja kolobarja, kjer na pregleden način prikažemo tako celotni kolobar, kakor tudi časovne dogodke. Ključne besede: simulacijski modeli / matematično programiranje / ciljno programiranje / gantogram / kolobar OP: XII, 80 s., 75 pregl., 6 slik, 51 ref. IV Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Application of mathematical programming methods to determine an optimal cropping plan The main goal of the master's thesis is to determine an optimal cropping plan for a model vegetable farm. For this purpose, three main support tools were developed including the following operations: the first stage is the development of a technological and economic simulation model 'Pr.KALK' with which individual pieces of technological data relating to the individual production are transferred into the numerological form, thus justifying the production. The selected pieces of data of each production are then transferred to the second phase for which the model 'Pr.OPTI' was developed with a view to determining an optimal cropping plan. The structure of the cropping plan is transferred to the third phase of the thesis where, with the assistance of the 'Pr.GANTT' model, we transparently manage the planning of the production on the farm. The research presents two possible scenarios to limit the costs of manual and mechanical labor and fertilizer costs. In the first scenario, the limit is set 'by hand'. In the second scenario, however, the limits are determined by the method of linear programming, where the costs are subject to minimization, and then transferred to the weighted goal programming model with penalty function as a restriction. The comparison of the two procedures shows that the results obtained using the methodology from the second scenario in three out of four generated cases compared to the first scenario achieve a higher financial result, which has been defined as the main goal. Gantogramic technique is introduced into the methodology of the designing process of the cropping plan where the whole cropping plans as well as temporal events are shown in a transparent way. NO: XII, 80 P., 75 Tab., 6 Pic., 51 Ref. Keywords: simulation models / mathematical programming / goal programming / Gantt chart / crop rotation V Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 VI KAZALO IZVLEČEK…………………………………………………………………………. IV ABSTRACT………………………………………………………………………… V KAZALO VSEBINE……………………………………………………………….. VII KAZALO PREGLEDNIC………………………………………………………….. X KAZALO SLIK…………………………………………………………………….. XII Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Kazalo vsebine 1 UVOD ........................................................................................................................ 1 1.1 Opredelitev problema ........................................................................................... 1 1.2 Namen in cilji ........................................................................................................ 2 1.3 Delovne hipoteze ................................................................................................... 2 2 PREGLED OBJAV ................................................................................................. 3 2.1 Kolobar .................................................................................................................. 3 2.2 Dosedanje raziskave iz operacijskih raziskav in aplikacija v kmetijstvu ........ 3 2.3 Linearno programiranje ...................................................................................... 7 2.4 Ciljno programiranje ........................................................................................... 8 2.4.1 Zgodovina ciljnega programiranja................................................................... 8 2.4.2 Značilnosti ciljnega programiranja .................................................................. 9 2.5 Izpeljanke ciljnega programiranja ...................................................................... 9 2.5.1 2.6 3 Nekatere druge oblike ciljnega programiranja .............................................. 10 Gantogram ........................................................................................................... 10 MATERIALI IN METODE DELA ..................................................................... 12 3.1.1 Tehtano ciljno programiranje (WGP) ............................................................ 13 3.1.2 Prioritetno ciljno programiranje (LGP) ......................................................... 14 3.1.3 Čebiševo ciljno programiranje (CGP) ........................................................... 15 3.2 Razvoj modelnega orodja ................................................................................... 16 3.2.1 Razvoj modelnega orodja 'Pr.KALK' ............................................................ 17 3.2.2 Razvoj modelnega orodja 'Pr.OPTI' .............................................................. 18 3.2.3 Razvoj modelnega orodja 'Pr.GANTT'.......................................................... 21 3.3 Matematični zapis modelov................................................................................ 22 3.3.1 Modelno orodje 'Pr.KALK' ........................................................................... 22 VII Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 3.3.2 Modelno orodje 'Pr.OPTI'.............................................................................. 26 3.3.3 Modelno orodje 'Pr.GANTT' ......................................................................... 29 3.4 4 Material in vir podatkov za primer analize ...................................................... 29 REZULTATI Z RAZPRAVO .............................................................................. 31 4.1 Rezultati modelnega orodja 'Pr.KALK' ........................................................... 31 4.1.1 Pšenica ........................................................................................................... 32 4.1.2 Ječmen ........................................................................................................... 33 4.1.3 Koruza za zrnje .............................................................................................. 34 4.1.4 Oljna ogrščica ................................................................................................ 35 4.1.5 Cvetača .......................................................................................................... 36 4.1.6 Rano zelje ...................................................................................................... 37 4.1.7 Pozno zelje..................................................................................................... 38 4.1.8 Brokoli ........................................................................................................... 39 4.1.9 Glavnati ohrovt .............................................................................................. 40 4.1.10 Koleraba......................................................................................................... 41 4.1.11 Korenje .......................................................................................................... 42 4.1.12 Listni peteršilj ................................................................................................ 43 4.1.13 Peteršilj koren ................................................................................................ 44 4.1.14 Listna zelena .................................................................................................. 45 4.1.15 Oljne buče ...................................................................................................... 46 4.1.16 Melone ........................................................................................................... 47 4.1.17 Lubenice ........................................................................................................ 48 4.1.18 Bučke ............................................................................................................. 49 4.1.19 Kitajsko zelje ................................................................................................. 50 4.1.20 Zgodnji krompir............................................................................................. 51 VIII Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.21 Paprika ........................................................................................................... 52 4.1.22 Jajčevec.......................................................................................................... 53 4.1.23 Feferoni.......................................................................................................... 54 4.1.24 Nizki fižol ...................................................................................................... 55 4.1.25 Endivija.......................................................................................................... 56 4.1.26 Radič .............................................................................................................. 57 4.1.27 Solata ............................................................................................................. 58 4.1.28 Čebula ............................................................................................................ 59 4.1.29 Česen ............................................................................................................. 60 4.1.30 Por.................................................................................................................. 61 4.2 Rezultati modelnega orodja 'Pr.OPTI' ............................................................. 62 4.2.1 Scenarij 1 ....................................................................................................... 62 4.2.2 Scenarij 2 ....................................................................................................... 66 4.3 Rezultati modelnega orodja 'Pr.GANTT' ........................................................ 69 4.4 Nadaljnji razvoj orodja ...................................................................................... 72 5 SKLEPI ................................................................................................................... 73 6 VIRI ........................................................................................................................ 75 ZAHVALA ................................................................................................................. IX Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Kazalo preglednic Preglednica 1: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za pšenico (v €/ha) ............. 32 Preglednica 2: Rezultati ekonomskih kazalnikov za pšenico .............................................. 32 Preglednica 3: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za ječmen (v €/ha) .............. 33 Preglednica 4: Rezultati ekonomskih kazalnikov za ječmen............................................... 33 Preglednica 5: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za koruzo (v €/ha)............... 34 Preglednica 6: Rezultati ekonomskih kazalnikov za koruzo ............................................... 34 Preglednica 7: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za oljno ogrščico (v €/ha) ... 35 Preglednica 8: Rezultati ekonomskih kazalnikov za oljno ogrščico ................................... 35 Preglednica 9: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za cvetačo (v €/ha) ............. 36 Preglednica 10: Rezultati ekonomskih kazalnikov za cvetačo ............................................ 36 Preglednica 11: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za rano zelje (v €/ha) ........ 37 Preglednica 12: Rezultati ekonomskih kazalnikov za rano zelje ........................................ 37 Preglednica 13: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za pozno zelje (v €/ha) ..... 38 Preglednica 14: Rezultati ekonomskih kazalnikov za pozno zelje ...................................... 38 Preglednica 15: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za brokoli (v €/ha) ............ 39 Preglednica 16: Rezultati ekonomskih kazalnikov za brokoli ............................................ 39 Preglednica 17: Stroški strojnega in ročnega dela ter strošek za glavnati ohrovt (v €/ha) .. 40 Preglednica 18: Rezultati ekonomskih kazalnikov za glavnati ohrovt ................................ 40 Preglednica 19: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za kolerabo (v €/ha) .......... 41 Preglednica 20: Rezultati ekonomskih kazalnikov za kolerabo .......................................... 41 Preglednica 21: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za korenje (v €/ha) ............ 42 Preglednica 22: Rezultati ekonomskih kazalnikov za korenje ............................................ 42 Preglednica 23: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za listni peteršilj (v €/ha) .. 43 Preglednica 24: Rezultati ekonomskih kazalnikov za listni peteršilj .................................. 43 Preglednica 25: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za korenasti peteršilj (v €/ha)....................................................................................................... 44 Preglednica 26: Rezultati ekonomskih kazalnikov za korenasti peteršilj ........................... 44 Preglednica 27: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za listno zeleno (v €/ha) ... 45 Preglednica 28: Rezultati ekonomskih kazalnikov za listno zeleno .................................... 45 X Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Preglednica 29: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za oljne buče (v €/ha) ....... 46 Preglednica 30: Rezultati ekonomskih kazalnikov za oljne buče ....................................... 46 Preglednica 31: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za melone (v €/ha) ............ 47 Preglednica 32: Rezultati ekonomskih kazalnikov za melone ............................................ 47 Preglednica 33: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za lubenice (v €/ha) .......... 48 Preglednica 34: Rezultati ekonomskih kazalnikov za lubenice .......................................... 48 Preglednica 35: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za bučke (v €/ha) .............. 49 Preglednica 36: Rezultati ekonomskih kazalnikov za bučke .............................................. 49 Preglednica 37: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za kitajsko zelje (v €/ha) .. 50 Preglednica 38: Rezultati ekonomskih kazalnikov za kitajsko zelje ................................... 50 Preglednica 39: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za zgodnji krompir (v €/ha)....................................................................................................... 51 Preglednica 40: Rezultati ekonomskih kazalnikov za zgodnji krompir .............................. 51 Preglednica 41: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za papriko (v €/ha) ........... 52 Preglednica 42: Rezultati ekonomskih kazalnikov za papriko ............................................ 52 Preglednica 43: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za jajčevec (v €/ha)........... 53 Preglednica 44: Rezultati ekonomskih kazalnikov za jajčevec ........................................... 53 Preglednica 45: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za feferone (v €/ha) .......... 54 Preglednica 46: Rezultati ekonomskih kazalnikov za feferone ........................................... 54 Preglednica 47: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za nizki fižol (v €/ha) ....... 55 Preglednica 48: Rezultati ekonomskih kazalnikov za nizki fižol ........................................ 55 Preglednica 49: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za endivijo (v €/ha)........... 56 Preglednica 50: Rezultati ekonomskih kazalnikov za endivijo ........................................... 56 Preglednica 51: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za radič (v €/ha) ................ 57 Preglednica 52: Rezultati ekonomskih kazalnikov za radič ................................................ 57 Preglednica 53: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za solato (v €/ha) .............. 58 Preglednica 54: Rezultati ekonomskih kazalnikov za solato .............................................. 58 Preglednica 55: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za čebulo (v €/ha) ............. 59 Preglednica 56: Rezultati ekonomskih kazalnikov za čebulo ............................................. 59 Preglednica 57: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za česen (v €/ha) ............... 60 Preglednica 58: Rezultati ekonomskih kazalnikov za česen ............................................... 60 XI Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Preglednica 59: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za por (v €/ha) .................. 61 Preglednica 60: Rezultati ekonomskih kazalnikov za por ................................................... 61 Preglednica 61: Omejitve kolobarja v modelu WGP+PF.................................................... 62 Preglednica 62: Sestava kolobarnih členov po družinah ..................................................... 63 Preglednica 63: Vrednosti 1. in 2. intervala odstopanja ter uteži (wi) pri 1. scenariju ....... 63 Preglednica 64: Primer 1 – sestava kolobarja po 1. scenariju ............................................. 64 Preglednica 65: Primer 2 – sestava kolobarja po 1. scenariju ............................................. 64 Preglednica 66: Primer 3 – sestava kolobarja po 1. scenariju ............................................. 65 Preglednica 67: Primer 4 – sestava kolobarja po 1. scenariju ............................................. 65 Preglednica 68: Omejitve kolobarja v modelu 'WGP+PF' po scenariju 2 ........................... 66 Preglednica 69: Sestava kolobarnih členov po družinah po scenariju 2.............................. 66 Preglednica 70: Vrednosti 1. in 2. intervala odstopanja ter uteži (wi) pri 1. scenariju ....... 67 Preglednica 71: Primer 1 – sestava kolobarja po 2. scenariju ............................................. 68 Preglednica 72: Primer 2 – sestava kolobarja po 2. scenariju ............................................. 68 Preglednica 73: Primer 3 – sestava kolobarja po 2. scenariju ............................................. 69 Preglednica 74: Primer 4 – sestava kolobarja po 2. scenariju ............................................. 69 Preglednica 75: Vhodni podatki Gantogram ....................................................................... 70 Kazalo slik Slika 1: Shematski prikaz trifaznega modelnega orodja (Lasten vir) .................................. 17 Slika 2: Izsek iz modela kalkulacije kmetijske pridelave (Lasten vir) ................................ 18 Slika 3: Izsek iz modela, namenjenega optimiziranju kmetijske pridelave (Lasten vir) ..... 19 Slika 4: Shematični prikaz konstantne in večstopenjske kazenske funkcije (Romero in Rehman, 2003) ...................................................................................................... 20 Slika 5: Izsek iz modelnega orodja 'Pr.GANTT' (Lasten vir) ............................................. 21 Slika 6: Sestava 5-letnega kolobarja in aktivnosti posamezne kulture, zgrajena z orodjem 'Pr.GANTT' (Lasten vir) ........................................................................................ 71 XII Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 1 UVOD 1.1 Opredelitev problema Kmetje morajo v skladu s kmetijsko-okoljskim programom upoštevati temeljno načelo dobre kmetijske prakse – kolobar, ki je kot navaja Bavec (2003) sistem razvrščanja poljščin, krmnih rastlin, aromatskih rastlin, zelenjadnic, ki ga uporabljamo na njivah, vrtovih ali pokritih prostorih. Z njim ustvarjamo kar največjo racionalnost in optimalnost bioloških, organizacijskih in prostorskih vplivov na tla in rastlino. S pravilnim kolobarjem želimo ob primerni tehniki pridelave kar najbolje nadomestiti biološko ravnotežje spontanih fitocenoz. Kolobar ni ''recept'', ampak način, kako v danih razmerah najti najboljšo kompromisno rešitev. Odločitve o načrtu kolobarjenja predstavljajo ključni dejavnik višine količine pridelka in dohodka na kmetijskem gospodarstvu, tako na 1-letni kakor večletni ravni. Primeren kolobar pa mora zadovoljiti več različnih ter nasprotujočih si ciljev, hkrati pa upoštevati večje število dejavnikov in njihovih vplivov (Nevo in Amir 1991). V kmetijstvu se iz leta v leto dogajajo spremembe cen inputov in outputov, kar pomembno vpliva na samo ekonomiko kmetijske pridelave in posledično na eksistenco kmeta kot tudi kmetijstva kot panoge ter kulturne krajine kot globalnega 'produkta' kmetovega delovanja v njej. Kmetje, ki se ukvarjajo predvsem s tržnim poljedelstvom, se iz leta v leto ukvarjajo z vprašanjem, s čim v danih razmerah na njivski površini doseči najvišji finančni rezultat. Tako smo formulirali problem optimalne razporeditve gojenih kultur, kakor še pomembneje optimalne sestave kolobarja. Zaradi dejstva, da so odločitve o proizvodnji skoraj vedno narejene v pogojih negotovosti (trg, vreme …) in ker je v zelenjadarstvu možna setev skozi celotno leto, v več obdobjih predstavlja načrtovanje kolobarjenja proces, ki zahteva skrbni nadzor nad delovnimi opravili, stroški in prihodki kot dejavnika finančnega rezultata. 1 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 1.2 Namen in cilji Namen magistrskega dela je s pomočjo metod matematičnega programiranja določiti optimalno sestavo in razporeditev kultur znotraj kolobarja. Za dosego tega namena pa je potrebno slediti zastavljenim ciljem: - Kot prvi cilj magistrskega dela je razvoj tehnološko-ekonomsko simulacijskega modela 'Pr.KALK', v katerem bomo zbrali in ocenili podatke o pridelavi 34 različnih kultur, ki se pridelujejo na območju Prekmurja. - V drugem cilju podatke iz zgornje alineje uporabimo z namenom, da v zgrajenem modelu 'Pr.OPTI' testiramo metodo, ki bo temeljila na principu matematičnega programiranja. Njen namen znotraj cilja pa bo določitev optimalne sestave kolobarja. - Za uresničitev tretjega cilja pa bomo uporabili gantogram, ki se v managementu pojavlja kot orodje za vodenje in planiranje projektov, in sicer kot izhodišče za upravljanje možnosti terminskega planiranja setve, presajanja in pobiranja pridelkov. V ta namen smo zgradili model 'Pr.GANTT', ki omogoča preglednejše upravljanje s planiranjem proizvodnje na kmetiji. 1.3 Delovne hipoteze V raziskavi so predpostavljene naslednje delovne hipoteze: [H 1.] Ciljno programiranje je metoda, ki jo lahko uspešno uporabljamo za določitev strukture kolobarja na modelni kmetiji. Ob tem pa se izpostavlja tudi uporabnost ocenjenih rezultatov. [H 2.] Omejitve stroškov ročnega in strojnega dela ter stroškov gnojenja v ciljnem programiranju pomembno vplivajo na rezultate. 2 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 2 PREGLED OBJAV 2.1 Kolobar Kolobar (vrstenje, sledenje, kolobarjenje, menjavanje) je sistem razvrščanja poljščin, krmnih rastlin, aromatskih rastlin in zelenjadnic, ki ga uporabljamo na njivah, vrtovih ali v rastlinjakih. Z njim ustvarjamo kar največjo racionalnost in optimalnost bioloških, organizacijskih in prostorskih vplivov na tla in rastlino (Bavec F. 2001). Costa s sod. (2011) navaja, da lahko v kmetijstvu pojem kolobarjenja definiramo kot zaporedje kultur, ki se vrstijo ena za drugo na dani površini skozi določeno časovno obdobje. Prednosti kolobarjenja je raziskovalo že več raziskovalcev (Ekpete 1976; Baker 1978; Remison 1978; Udozen et al. 1986), ki navajajo prednosti, ki zajemajo višji pridelek, doseganje visokih pridelkov v zaporedju več let, boljše širjenje proizvodnje v rastni dobi, izboljšano kvaliteto proizvodnje, manj negativnih vplivov, povzročenih od pesticidov, boljšo zaščito tal pred erozijo in zmanjšano negotovost proti celotnemu propadu pridelka. Pri načrtovanju kolobarja upoštevamo zahteve rastlin, razpoložljiva zemljišča in zahteve trga, na katerem prodajamo naše pridelke. Tudi velikost posestva, način gnojenja in način pridelave odločajo o tem, za kakšen način kolobarjenja se odloči posamezen pridelovalec (Bavec F. 2001). 2.2 Dosedanje raziskave iz operacijskih raziskav in aplikacija v kmetijstvu Prve začetke linearnega programiranja za določitev shem kolobarjenja je naredil Jolayemi (1990; Jolayemi et al. 1995). V svojem modelu je izrazil v denarnih enotah tisto, kar odraža sistem rastlin, ki so zasajene skupaj v kolobarju. Model obravnava vse možne rešitve v sestavi kolobarja iz nabora rastlin ob upoštevanju posameznih problemov LP. 3 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Jolayemi (1992) je razvoj nadaljeval z namenom, da bi zmanjšal skupno količino računskih postopkov, vključenih v prvi model. Tako je nastal drug model, ki namesto formuliranja in reševanja vseh problemov LP v svojem modelu vsebuje le nekaj pod-skupin in jih tako le nekaj tudi obravnava. Dogliotti in sod. (2002) so v svojem članku raziskovali primer uporabe metodologije za raziskovanje rabe zemlje, s ciljem pomanjkanja trajnosti majhnih kmetij v južnem Urugvaju. Raziskovalna študija o rabi zemljišč ima cilj, da dajo vpogled v prihodnje možnosti za načrtovanje razvoja kmetijstva. Kolobarjenje ima osrednjo vlogo v kmetijstvu in predstavlja logično izhodišče v procesu načrtovanja gospodarjenja na kmetiji. Kombinacija in zaporedje gojenih rastlinskih vrst ima pomemben vpliv na višino pridelka, erozijo tal, prenašanja bolezni, škodljivcev in plevelov, kakor tudi dinamiko rabe dušika in delovne sile. Tekom svoje raziskave so razvili orodje, imenovano ROTAT, ki je izdelano za generiranje različnih scenarijev kolobarja in temelji na agronomskih kriterijih na pregleden način. Program združuje že pripravljene scenarije različnih proizvodnih možnosti za generiranje vseh možnih rotacij rastlinskih vrst v kolobarju. Število možnih kombinacij v programu omejuje uporabnik z vgrajenimi filtri. Ti filtri v kolobarju preprečujejo vključevanje rastlinskih vrst, ki zaradi različnih razlogov ne ustrezajo pridelavi na določenem območju. Orodje ROTAT so testirali na primeru ekološke kmetije Flevoland na Nizozemskem, kjer so generirali 840 rotacij, ki temeljijo na kriterijih omenjene kmetije. Debasis s sod. (2003) navaja, da je riž prevladujoča poljščina v zahodni Bengaliji. Pravilna založenost tal z dušikom, fosforjem in kalijem pa je nujna za povečanje pridelave ter za izboljšanje ekonomskega položaja kmetov. V članku predstavljajo metodo ciljnega programiranja za upravljanje s hranili, da bi določili optimalno kombinacijo gnojil za pridelavo riža v zahodni Bengaliji. Analiza občutljivosti je bila izvedena glede na kombinacije stroškov gnojenja in proizvodnje riža. Teorija iger je bila aplicirana, da definira delež hranil. 4 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Biswas in Baran (2004) sta raziskovala, kako bi lahko učinkovito uporabljali mehko ciljno programiranje za razrešitev problemov pri načrtovanju planiranja proizvodnje, tako da bi bile sezonske kulture optimalno razporejene v planiranem letu. V modelu so bile formulirane in mehko opisane naslednje spremenljivke: izkoriščenost vseh obdelovalnih zemljišč, dobava proizvodnih virov, aspiracijske ravni proizvodnje različnih kultur, kakor tudi celotnega pričakovanega dobička od kmetije. V procesu odločanja je minimiranje negativnih odklonov spremenljivke definirano kot skupni cilj prioritet aspiracijskih ravni mehkih ciljev. Primer, na katerem je bil model zgrajen, predstavlja regija District Nadia v zahodni Bengaliji v Indiji. Le-tega so prav tako testirali na podobnem primeru Tiwari et al. (1987). Vivekanandan s sod. (2009) navaja, da sta načrtovanje in planiranje namakanja ključni sestavini upravljanja z vodo v namakanju poljščin. V ta namen je ključna optimalna raba tal in vode za optimiziranje kolobarja pod različnimi omejitvami. Članek predstavlja 3 različne načrte kolobarjenja s ciljnim programiranjem, in sicer maksimiranje čistega donosa beljakovin in kalorične vrednosti z minimalno uporabo površine in vode na območju Barna. Rezultati kažejo, da je bil ob upoštevanju visokega čistega donosa beljakovin in kalorij najboljši 1. scenarij. Nordin in Said (2011) opisujeta problem, s katerim se soočajo kmetje, in sicer: kaj, koliko in kdaj pridelovati. Zato sta v članku izdelala študijo linearnega programiranja kolobarja za načrtovanje proizvodnje. Problem so aplicirali na zelenjadnicah, ki jih pobiramo 1-krat v sezoni, za razrešitev problema pa je bil uporabljen računalniški paket LINDO. Rezultati kažejo obetajoče napovedi, tudi pri relativno kratkem planiranju 1 leta. Rawabdehs sod. (2010) opisuje, da je doseganje ravnotežja med potrebami rastlin in ponudbo vode nujno za trajnostno kmetijstvo v semi-aridnih območjih. Mnogo kmetijskih in socialno-ekonomskih ukrepov se lahko uporabi za zmanjševanje potreb rastlin po vodi brez vpliva na uspešnost pridelave. Ta članek raziskuje nekaj specifičnih možnosti upravljanja za izboljšanje delovanja namakalnih kmetijskih sistemov v severni in južni dolini Jordana pod normalnimi in suhimi letnimi pogoji. Ekonomski model je bil razvit, 5 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 testiran in apliciran da ocenjuje kmetov prihodek, uravnava potrebe/ponudbo vode pod različnimi scenariji upravljanja. Rezultati kažejo, da je produktivnost kot posledica namakanja nižja v južnem kot severnem delu doline in da je izboljšanje rezultatov pridelave možno doseči s spremembo kolobarja (pridelava paradižnika namesto banan na jugu) in uvedba reguliranja namakanja (agrumi na severu in ječmen na jugu). Xieting s sod. (2010) navaja, da kolobarjenje igra pomembno vlogo v kmetijstvu in njegovem upravljanju z vodo. V času med načrtovanjem zaradi dvoumnih ali nenatančnih informacij, ki jih povzroči subjektivna odločitev odločevalca ali negotovost objektivnih informacij, se tradicionalno večkriterijsko linearno programiranje (MOLP) ne prilega odločevalcu v tako mehkem okolju. V svoji študiji so uporabili mehko večkriterijsko linearno programiranje (FMOLP) s trikotnimi mehkimi števili. Model je bil apliciran za načrtovanje kolobarjenja v kitajski regiji Liang Zhou. S pomočjo modela so bili pridobljeni različni optimalni scenariji kolobarjenja, ki temeljijo na različni rabi vode omenjenih poljščin ter same razpoložljivosti vodnih virov v posameznem okolju. V primerjavi z modelom MOLP je FMOLP izražal sam po sebi mehko informacijo učinkoviteje, prav tako so v FMOLP modelu predstavljene boljše alternativne možnosti za tistega, ki sprejema odločitev o načinu kmetovanja. Žgajnar (2010) je v svoji raziskavi apliciral metodo tehtanega ciljnega programiranja z vgrajeno kazensko funkcijo. S pomočjo razvitega orodja so iskali najcenejši dnevni obrok, ki je upošteval sodobne zahteve pri dnevni mlečnosti 25 kg mleka. Rezultati so pokazali, da je z razvitim orodjem mogoče sočasno zasledovati ekonomske (učinkovitost) in prehranske (prilagodljivost na razpoložljivo krmo in prehranske zahteve živali) vidike v praktični prireji mleka. Žgajnar (2011) si je v svoji doktorski disertaciji zastavil glavni cilj povezati razmeroma enostavne matematične metode v celovito programsko orodje za razreševanje izpostavljenih problemov razporejanja resursov. V okviru disertacije je razvil modelno orodje za načrtovanje proizvodnje na ravni kmetijskega gospodarstva, ki temelji na modularnem pristopu in povezovanju posameznih modulov med seboj. Moduli temeljijo na 6 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 izvirnih rešitvah uveljavljenih metod matematičnega programiranja s področja operacijskih raziskav. 2.3 Linearno programiranje Linearno programiranje je matematična metoda, pri kateri omejitve izrazimo s sistemom linearnih enačb in neenačb in iščemo tako rešitev sistema, ki nam da maksimalno (ali minimalno) vrednost ciljne funkcije (Rozman s sod. 2009). Naziv linearno programiranje (LP) se prvič pojavi neposredno pred začetkom druge svetovne vojne in se zaradi formulacij nekih teoremov pripisuje madžarskemu matematiku J. Egervaŕyju. Osnovni pristop k LP-ju je obdelal Leonid Kantorovich leta 1939 v znamenitem članku ''Matematične metode v organizaciji in načrtovanju proizvodnje''. V kasnejših delih je isti avtor podal mnoge druge formulacije različnih problemov, ki so imele velik vpliv na zelo hitri razvoj in uporabo metod LP-ja. Vseeno se največje zasluge za končno oblikovanje LP-ja kot znanstvene metode pripisuje Georgu Dantzigu, ki je leta 1947 formuliral osnovni model LP-ja in obdelal simpleks metodo (Nemačič 2009). Linearno programiranje je uporabna metoda za različne tipe raziskav in je uporabna v poslovnih procesih kot tudi za inženirske probleme. V industriji se uporablja za razrešitev transportnih problemov, energijo, telekomunikacije in proizvodnjo. Linearno programiranje pa je močno prisotno v mikroekonomiji in pri upravljanju podjetij, kjer kljub vedno novim izzivom ostaja za večino podjetij glavni cilj maksimiranje dobička ali minimiranje stroškov z upoštevanjem omejenih virov. (http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming, 3. 6. 2012). Odločitve v upravljanju s kmetijskim gospodarstvom so kompleksne, zato je bilo razvitih več matematičnih modelov in rešitev. V kmetijstvu je metodo vpeljal Američan Heady (1954), in sicer z uporabo na primeru optimalne razporeditve kultur v kolobarju. Haith in Atkinson (1977) sta razvila model linearnega programiranja, da bi določila optimalno 7 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 sestavo kolobarja, nanašanje gnojil in velikost črede. V svoji raziskavi sta pokazala uporabo modela za določitev vplivov na odločitve pri pridelavi mleka na prihodek kmetije. Kutcher in Norton (1982) sta v svoji raziskavi prišla do zaključka, da sta linearno programiranje (LP) in dinamično (DP) ustrezne metode za modeliranje, reševanje in generiranje optimalni strategiji za probleme, ki se pojavljajo v kmetijstvu. Zhang et al. (1990) so pregledali dotedanjo uporabo metod iz operacijskih raziskav v kmetijstvu ter razvili mehki optimizacijski model za iskanje optimalnega načrta pridelave. Duffy et al. (1994) so razvili dinamični model za dolgoročno načrtovanje pridelave na kmetiji v skladu z vladnimi načrti razvoja kmetijstva in kažejo tudi učinkovitost modela. Bhattacharya (2000) je razvila model optimiziranja z več cilji, da bi našla optimalno razporeditev razpoložljivih virov za različna delovna opravila, tako da minimira skupne stroške za pridelavo riža. Vitoriano et al. (2003) so razvili 2 optimizacijska modela za določitev optimalne strukture kolobarja, tako da minimirajo skupne stroške glede na omejene razpoložljive vire ter z ozirom na različne scenarije glede vremenskih pogojev. 2.4 Ciljno programiranje 2.4.1 Zgodovina ciljnega programiranja Prvi ciljni program so predstavili Charnes et al. (1955) v povezavi z izvrševanjem menjave. V tej točki še ni bil uporabljen izraz 'ciljno programiranje', sam model pa je bil videti kot nadgradnja linearnega programiranja. Temelji ciljnega programiranja so bili postavljeni s strani Charnes in Cooper (1961). Nadaljnji razvoj so prevzeli Ijiri (1965) ter Lee (1972) in Ignizio (1976), ki sta metodo vpeljala kot prepoznavno orodje operacijskih raziskav. Ciljno programiranje je po velikem razmahu v 70-ih letih prejšnjega stoletja doživelo v 80-ih letih vrsto kritik, ki pa jih je povzročilo pomanjkanje dobre prakse večkriterijskega odločanja. To debato je leta 1991 v knjigi zaključil Romero, v kateri je definiral dobro prakso ciljnega programiranja. 8 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 2.4.2 Značilnosti ciljnega programiranja Tamiz in sod. (1998) izpostavljajo zlasti problem Pareto neučinkovitih rešitev, ki so v večini primerov posledica preveč pesimistično nastavljenih ciljnih vrednosti. Ta problem je povezan z aksiomom, ki predpostavlja, da odločevalec pozna ciljne vrednosti in jih lahko vnaprej določi, kar botruje eni ključnih pomanjkljivosti ciljnega programiranja (Caballero in sod. 2006). Naslednjo pomanjkljivost ciljnega programiranja, v primerjavi z ostalimi večkriterijskimi metodami, pa Steuer in Na (2003) vidita predvsem v potrebi predhodnega definiranja prioritet posameznih ciljev, kar nedvomno predstavlja značilnost, ki pomembno vpliva na rešitev. Nekateri drugi avtorji (Caballero in sod. 2006; Romero in Rehman 2003; Romero 2004) opozarjajo na pomen pravilne izbire namenske funkcije, saj napačna izbira le-te lahko ponudi rešitev, ki za odločevalca ne bo sprejemljiva. 2.5 Izpeljanke ciljnega programiranja Ciljno programiranje združuje več različnih metod, katerih skupna predpostavka je minimiranje razlik med želenimi in doseženimi ciljnimi vrednostmi. Kljub dejstvu, da je metoda svoj razmah doživela šele v drugi polovici sedemdesetih let prejšnjega stoletja, se v literaturi pojavljajo najrazličnejše variacije. Na začetku je bilo ciljno programiranje zgolj omejeno na linearne večkriterijske probleme (Ignizio in Romero 2003; Taniz s sod. 1998), pozneje pa je bila metoda razširjena tudi na nelinearne in celoštevilske probleme. Bistvena razlika med njimi je predvsem v obliki namenske funkcije, s tem pa v predpostavljeni filozofiji upravljavca – kmetijskega gospodarstva (Romero 2004). 9 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 2.5.1 Nekatere druge oblike ciljnega programiranja Obstaja bistvena razlika med tehtanim ciljnim programiranjem, prioritetnim ciljnim programiranjem ter Čebiševim ciljnim programiranjem in nekaterimi drugimi oblikami, ki jih bomo predstavili v tem poglavju. Pri zgoraj omenjenih različicah je dejavnik, ki se spreminja, osnovna metrična razdalja. Različice, ki bodo opisane v tem poglavju, pa imajo dejavnik spreminjanja predvsem v matematični naravi ciljev oziroma odločitveni spremenljivki (Jones in Tamiz 2010). - Mehko ciljno programiranje (ang. Fuzzy goal programming – FGP), katerega osnovne pristope programiranja v mehki logiki sta zasnovala Bellamn in Zadeh (1970). - Celoštevilsko ciljno programiranje (ang. Integer goal programming – IGP), katerega uporabljamo v primerih, ko določene cilje oziroma omejitve lahko uporabljamo le kot celoštevilske ali celo kot binarne (Žgajnar 2011). - Ulomljeno ciljno programiranje (ang. Fractional goal programming – FGP), katerega je v prvi polovici sedemdesetih let prejšnjega stoletja vpeljal Kornbluth. Gre za posebno obliko nelinearnega programa, pri katerem dosežene vrednosti ciljne funkcije dobimo z deljenjem linearne funkcije z nelinearno funkcijo (Tamiz s sod. 1998). 2.6 Gantogram Sam začetek razvoja organizacije dela sega v pradavnino, v čas, ko je bilo skupno delo nekega plemena ljudi še relativno preprosto organizirati in nadzorovati. Kasneje se skozi zgodovino pojavljajo različni tipi oblasti in oblike družbenega združevanja za dosego ciljev. Značilno za to obdobje pred 19. stoletjem je, da ni bilo sistematičnega zbiranja podatkov in metod, ampak je bolj ali manj vsak »dvorni« ali kakšen drugi organizator določal pravila sam in po svojem občutku. Proti koncu 19. in v začetku 20. stoletja je v 10 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 ZDA deloval eden od najpomembnejših mož iz zgodovine organizacije dela – Frederick Winston Taylor. Bil je prvi, ki je preizkusil znanstveni pristop k študiju dela. Delo je razdelil na elemente in proučeval vsakega posebej. Henry Ford (1863–1947) je bil Taylorjev sodobnik. Kot lastnik tovarn in poslovnež je hitro spoznal pomen racionalnega, če ne kar znanstvenega pristopa k poenostavljanju dela na poti do večjih učinkov in dobičkov. Njegov izum je delo na tekočem traku, kjer je delo razčlenil in razdelil tako, da je posamezen delavec opravljal le en gib. Med njegove uspehe sodi tudi zavestno normiranje dela in tipiziranje orodja, standardizacija surovin, kar vseh proizvodov, temeljita priprava proizvodnje, podroben nadzor proizvodnje in uvajanje mehanizacije in avtomatizacije. Še v času Taylorjevega življenja so mnogi znanstveniki sledili njegovim zamislim, jih izboljševali in izpopolnili. Takšen je bi tudi Henry Gantt, ki se je leta 1887 pridružil Taylorju pri nekaterih njegovih študijah. Za razliko od Taylorja je Gantt pokazal več občutka in zanimanja za delavce. Razvil je poseben način nagrajevanja, pri katerem je delavec dobil poseben bonus, če je dosegel predvideni dnevni učinek, če pa tega ni mogel storiti, ni bil kaznovan, temveč je dobil zagotovljeno plačo. Z uvedbo tega sistema je storilnost porasla, zato je bil Gantt prepričan o vrednosti svojih moralnih načel. Razvil je tudi poseben grafični način spremljanja dnevnih učinkov, ki je postal znan kot gantogram in je omogočal učinkovit in preprost nadzor nad proizvodnjo. Posledice teh dognanj so izzvale revolucionaren odziv na trgu izdelkov. Npr. leta 1903 je obstajalo 3000 podjetij, ki so se ukvarjala s proizvodnjo avtomobilov. Leta 1930 jih je bilo le še okoli 30. Racionalizacija proizvodnje je pomenila več proizvedenih avtomobilov na časovno enoto. Ponudba na trgu se je drastično povečala in le najboljši proizvajalci so na koncu lahko prodajali po najnižjih cenah. Pri tem pa so jim pomagala sredstva, vložena v organizacijo dela (http://sl.wikipedia.org/wiki/Gantogram, 6. 4. 2012). 11 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 12 3 MATERIALI IN METODE DELA 3.1 Ciljno programiranje Steuer in Na (2003) vidita bistveno prednost ciljnega programiranja, ker omogoča reševanje večkriterijskega problema s konvencionalnimi optimizacijskimi reševalci. Min∑ 1 (aqnq+βqpq) (1) tako da je fq(x) + nq pq = bq; 1, …, xϵF nq ≤ 0 , pq ≥ 0 Enačba (1) prikazuje, da je namenska funkcija splošnega ciljnega programa predmet minimiranja. Cilje oblikujemo tako, da želene omejitve pretvorimo v cilje. Želene vrednosti posameznih ciljev so izražene v koeficientih bi. To pomeni, da toge – fiksne omejitve pretvorimo v bolj fleksibilne. Z matematičnega vidika, razen morebitne spremembe matematičnega zapisa iz neenakosti (<, >) v enakost ( ), ni bistvenih razlik med omejitvami (F) in cilji (bq). Odstopanje od ciljev omogočimo z dodatnimi spremenljivkami, ki jih opredelimo za vsak cilj posebej, bodisi v pozitivno (pq) ali negativno (nq) smer in tako predstavljajo pozitivno ali negativno odstopanje od zastavljenega cilja. Dovoljena odstopanja prek dodatnih deviacijskih spremenljivk (pq, nq) naredijo model fleksibilnejši in s tem razširijo polje možnih rešitev. V kolikor je odstopanje določenega cilja kaznovano, imajo koeficienti aq βq vrednosti različne od nič, s tem da so odstopanja lahko dovoljena v obe oziroma samo eno ali drugo stran. Dobljen rezultat predstavlja kompromisno rešitev med navadno nasprotujočimi si cilji. Teoretično lahko postavljenim ciljem popolnoma zadostimo, včasih le deloma, v ekstremnih primerih pa srečamo tudi take, ki se jim ne moremo približati (Žgajnar 2011). Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 13 3.1.1 Tehtano ciljno programiranje (WGP) Tehtano ciljno programiranje (ang. Weighted goal programming – WGP) je zasnovano na principu Arhimedove ciljne funkcije, ki minimira vsoto tehtanih odstopanj od posameznih ciljev (Enačba (2)). Konsenz je tako dosežen z minimiranjem tehtane vsote nesoglasij (Gonzales-Pachon in Romero 1999). Min a = ∑ u n 1(( k v p k ) (2) tako da je fq (x) + nq – pq = bq 1, … , xϵF nq , pq ≥ 0 Pravzaprav gre za to, da se večkriterijski problem z utežno funkcijo (katera izraža pomembnost posameznih ciljev) preslika v enokriterijski problem. Ključna značilnost WGP je v tehtanju pomena (uq/kq oziroma vq/kq) posameznih ciljev (bq). Kakovost dobljenih rezultatov je tako precej odvisna od izbire 'uteži pomembnosti'. Z njimi definiramo pomene posameznih ciljev na isti prioritetni ravni in tako 'kaznujemo' neželeno odstopanje od ciljnih vrednosti. Prva komponenta uteži predstavlja normalizacijo cilja (kq), ki zagotavlja primerljivost med cilji. Posledično uteži pri WGP pogosto imenujejo tudi razmernostna konstanta. Druga pomembna komponenta pa je valorizacijska komponenta (uq oziroma vq), ki predstavlja preferenčno strukturo posameznega cilja v primerjavi z ostalimi cilji. Vrednostne uteži lahko definiramo na različne načine, ključno pa je, da z njimi kar najbolje ponazorimo prioritete odločevalca (Žgajnar 2011). Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 14 3.1.2 Prioritetno ciljno programiranje (LGP) Prioritetno ciljno programiranje (ang. Lexicographic – LGP) je metoda, ki je bila v preteklosti najpogosteje uporabljena. Njena bistvena lastnost je, da pri reševanju uporablja filozofijo prioritetnih ravni. Neželena odstopanja so za vse cilje razporejena po prioritetnih ravneh (hL) in so predmet minimiranja. Kljub temu, da so prioritetne ravni ključna značilnost LGP, pa se v določenih primerih lahko izkažejo kot pomanjkljive (Ignizio in Romero 2003; Jones in Tamiz 2010). To je odvisno od večkriterijskega problema, ki ga želimo obravnavati. Filozofija, na kateri temelji LGP, je najbolj primerna za modele z nezveznimi preferencami (Tamiz s sod. 1998). Matematično lahko prioritetni ciljni program zapišemo z Enačbo (3) Lex Min a = [h1 (n,p), h2 (n,p), h3 (n,p), …, hL(n,p) ] (3) tako da je fq(x) + nq – pq = bq xϵF 1, … , nq , pq ≥ 0 Bistvena razlika v primerjavi s tehtanim ciljnim programom iz Enačbe (2) je v prioritetnih ravneh (h) in njihovem številu (L). Pri tej obliki večkriterijskega optimiziranja je ključno, kako postavimo prioritetne ravni posameznih ciljev oziroma vrstni red. Osnovna filozofija reševanja večkriterijskih problemov s pomočjo LGP je namreč v postopnem zadovoljevanju ciljev po prioritetnih ravneh. To pa pomeni, da so cilji na prvih ravneh neskončno bolj pomembni kot cilji na nižjih ravneh (Jones in Tamiz 2010). Omejitev ciljnega programiranja pa je, kot navajajo različni avtorji, tudi število prioritetnih ravni, ki jih lahko vključimo v model. Jones in Tamiz (2010) govorita o največ petih, Ignizio in Romero (2003) pa o največ treh prioritetnih ravneh. Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 15 Druga pomembna značilnost LGP izhaja iz dejstva, da če so cilji na prvih prioritetnih ravneh nastavljeni preveč optimistično, potem cilji na nižjih ravneh ne morejo biti doseženi kot navajata Ignizo in Romero (2003). Zaradi postopnega 'zadovoljevanja' po prioritetnih ravneh ciljne vrednosti ne smejo biti nastavljene preveč optimistično oziroma idealno (Žgajnar 2011). 3.1.3 Čebiševo ciljno programiranje (CGP) Tretjo glavno različico ciljnega programiranja je predstavil Flavel (1967). Znana je kot Čebiševo ciljno programiranje (ang. Chebyshev goal programming – CGP). Osnovna različica CGP ne vključuje prioritetnih ravni, ki neposredno favorizirajo določene cilje v primerjavi z drugimi (LGP), niti ne temelji na iskanju rešitve z najmanjšo skupno kaznijo (WGP), pač pa poizkuša doseči dobro ravnovesje med vsemi cilji. Ključna filozofija je v minimiranju največjega odstopanja (ɑ) od ciljnih vrednosti posameznih ciljev in s tem iskanja kompromisa pri nedoseganju med cilji. Od tod izvira tudi ime, saj pri iskanju rešitve uporablja filozofijo Čebiševe razdalje (L∞) (Jones in Tamiz 2010). V literaturi pa ga pogosto zasledimo pod imenom MINMAX ciljni program – MGP (Romero 2004). Min a = ɑ tako da je fq(x) + nq u n k v p + k pq = bq ≤ɑ 1, … , (4) xϵF nq , pq ≥ 0 Kot prikazuje Enačba (4) gre v primeru CGP za enokriterijski optimizacijski problem, ki minimira eno spremenljivko, in sicer največje odstopanje med vsemi cilji - ɑ. CGP ima podoben element tehtanega odstopanja kot WGP, le da ni predmet minimiranja vsota, pač Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 pa definira le odstopanje po posameznem cilju v pozitivno (pq) oziroma negativno (nq) smer (Žgajnar 2011). Romero in Rehman (2003) ugotavljata, da gre za zelo podobno metodo kompromisnemu programiranju (CP). Dejstvo pa je, da ima CGP oziroma MGP največji potencial v primerih, ko iščemo ravnovesje med cilji in iz takšnega ali drugačnega razloga ne moremo določiti prioritetne lestvice posameznih ciljev (Jones in Tamiz 2010). 3.2 Razvoj modelnega orodja Modelno orodje, namenjeno podpori pri odločanju na analiziranem kmetijskem gospodarstvu, je bilo zasnovano kot trifazni sistem, ki vključuje dodatne podsisteme za podporo odločanju. Tri glavne faze razvoja so opredeljene kot: - 1. faza, ki zajema vzpostavitev modelnega sistema za izračun ekonomske upravičenosti posamezne pridelave 'Pr.KALK'. - 2. faza, ki predstavlja izgradnjo sistema, namenjenega določanju optimalne sestave kolobarja 'Pr.OPTI' in uporablja podatke, pridobljene v modelnem sistemu 1. faze. - V 3. fazi podatke o optimalni sestavi kolobarja, ki so pridobljeni v 2. fazi, uporabimo za vizualni prikaz poteka kolobarja, v ta namen smo razvili 'Pr.GANTT'. 16 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 1 Faza Proizvodni načrt pridelave Sgnojenja Rdelo Sdelo 2 Faza FR Pr.KALK LP Pr.OPTI WGP 3 Faza Rešitev površin Pr.GANTT Vizualizacija poteka kolobarja Slika XX: Struktura simulacijskega sistema z opravili Slika 1: Shematski prikaz trifaznega modelnega orodja (Lasten vir) 3.2.1 Razvoj modelnega orodja 'Pr.KALK' Modelno orodje za izračun ekonomske upravičenosti pridelave smo zasnovali v računalniškem okolju programa Microsoft Excel 2007. V razvitem orodju s pomočjo matematičnih formul, ki ponazarjajo razmerja med inputi in outputi, določamo ekonomsko upravičenost posamezne pridelave. Zgrajen model omogoča dva tipa kalkulacij, in sicer 17 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 planske ter obračunske. Modelno orodje, katerega izsek je prikazan na Sliki 2, pa se od svojih predhodnikov loči po tem, da ima ta različica bazo podatkov o zaščitnih sredstvih, strojnih in ročnih urah povezano s samim modelom preko spustnih seznamov, kar omogoča hitrejše in kvalitetnejše delo. Slika 2: Izsek iz modela kalkulacije kmetijske pridelave (Lasten vir) 3.2.2 Razvoj modelnega orodja 'Pr.OPTI' Model za določanje optimalne sestave kolobarja je bil zasnovan v programskem paketu Microsoft Excel 2007, za njegovo rešitev pa je uporabljeno orodje Reševalec. Model sestavljata dva pod-modela, in sicer se razlikujeta v različni rabi metod matematičnega programiranja. Prvi pod-model (Slika 3) za razrešitev uporablja klasično linearno programiranje, s pomočjo katerega iščemo maksimalni finančni rezultat izbranega kolobarja, katerega rezultat rabimo v drugem pod-modelu, saj ga tam opredelimo kot enega 18 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 izmed ciljev. Prednost tega pristopa se kaže v tem, da lahko pridemo do zanesljive ocene cilja in na ta način omogočimo, da drugi pod-model, ki temelji na tehtanem ciljnem programiranju, pripelje do rešitve, ki je sprejemljiva iz ekonomskega vidika. Slika 3: Izsek iz modela, namenjenega optimiziranju kmetijske pridelave (Lasten vir) Drugi pod-model uporablja metodo tehtanega ciljnega programiranja, nadgrajeno s kazensko funkcijo. Metoda nam omogoča sočasno optimiziranje več ciljev, katere oblikujemo tako, da omejitve pretvorimo v cilje. Postavljenim ciljem lahko teoretično popolnoma zadostimo, včasih le deloma, v ekstremnih primerih pa srečamo tudi take, ki se jim ne moremo približati. Odstopanje od ciljev omogočimo s spremenljivkami, ki jih opredelimo za vsak cilj posebej, bodisi v pozitivno ali negativno smer in pomenijo pozitivno ali negativno odstopanje od zastavljenega cilja. Tako zapisan model ima eno samo namensko funkcijo, ki išče najmanjšo vsoto odstopanj od zastavljenih ciljev (Žgajnar in Kavčič 2010). 19 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 20 Prednostne uteži določajo kakovost rezultata, z utežmi pa 'kaznujemo' neželeno odstopanje od ciljnih vrednosti, s tem pa posredno postavimo prioritetno lestvico ciljev. V našem primeru smo vključili v model 5 ciljev (finančni rezultat, strošek strojnega dela, strošek ročnega dela, strošek gnojenja in površina), ki so izraženi v različnih enotah. V ta namen odstopanja 'normaliziramo' tako, da želeno vrednost odštejemo od dejanske in rezultat delimo z želeno vrednostjo in jih na ta način pretvorimo v primerljive. Kazenska funkcija, s katero je nadgrajena metoda tehtanega ciljnega programiranja (Slika 4), nam omogoča natančno nastavitev pozitivnih in negativnih odstopanj za vsak cilj posebej, kar pomeni, da odstopanja ostanejo znotraj tolerančnih meja ter omogočajo razlikovanje v ovrednotenju različnih intenzivnih odstopanj. Odvisno od značilnosti posameznega cilja in njegove pomembnosti, da ga dosežemo v 100 %, prilagajamo intervale, tako da so lahko različni drug od drugega. Vsako odstopanje je obravnavano na podlagi predhodno določene večstranske kazenske funkcije, ki v nobenem primeru ne sme preseči zunanjih meja postavljenih intervalov. Ker je kazenska funkcija povezana s tehtanim ciljnim programom preko namenske funkcije, predstavlja pomemben dejavnik pri minimiranju vsote vseh odstopanj (Žgajnar in Kavčič 2010). Skupna kazen ∞ Skupna kazen wi s2wi s1wi di/gi 100% pi2 min pi1 min 100% pi1 max pi2 max Slika 4: Shematični prikaz konstantne in večstopenjske kazenske funkcije (Romero in Rehman 2003) Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 3.2.3 Razvoj modelnega orodja 'Pr.GANTT' Osnovna ideja izdelave terminskih planov s pomočjo gantogramske tehnike terminskega planiranja je naslednja: uporabiti moramo koordinatni sistem tako, da nam horizontalna os predstavlja čas, vertikalna os pa aktivnosti. Rezultat tega so gantogrami, imenovani tudi Ganttovi diagrami, blokovni diagrami, linijski plani, paralelni ali koledarski plani (Pšunder 2008). Orodje za terminsko spremljanje in načrtovanje smo zasnovali v programskem paketu Microsoft Excel 2007. Orodje (Slika 5) je zasnovano tako, da se izbrane kulture v 2. fazi, ko določamo optimalno sestavo kolobarja, prenesejo v modelno orodje. Preko baze podatkov o posamezni kulturi modelno orodje prikaže podatke o potrebnih delovnih opravilih posamezne kulture. Le-ta opravila vnašamo v dnevih na vertikalno os. Slika 5: Izsek iz modelnega orodja 'Pr.GANTT' (Lasten vir) 21 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 22 3.3 Matematični zapis modelov 3.3.1 Modelno orodje 'Pr.KALK' Posebej v ta namen in v predhodno razvitem tehnološko-ekonomskem simulacijskem modelu poskušamo s pomočjo različnih matematičnih formul ugotoviti ekonomsko upravičenost posamezne pridelave. Tako v ta namen uporabljamo več različnih indikatorjev, ki prikazujejo upravičenost pridelave: Razviti simulacijski model za izračun kalkulacij skupnih stroškov nam omogoča, da predpostavimo štiri različne scenarije: - - rezultati po predvidevanjih: - upoštevana neposredna plačila - brez upoštevanih neposrednih plačil dejanski rezultati: - upoštevana neposredna plačila - brez upoštevanih neposrednih plačil Simulacijski model omogoča še spremljanje med načrtovano in realizirano pridelavo na nivojih po naslednjih obrazcih: Dosežen pridelek na površino - pridelek = Predviden pridelek na površino - prihodek = Predviden prihodek na površino - prihodek z upoštevanimi neposrednimi plačili Dosežen prihodek na površino Dosežen prihodek na površino z upoštevanim neposrednim plačilom Predviden prihodek na površino z upoštevanim neposrednim plačilom (5) (6) (7) Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 23 Vendar pa se bomo posluževali le osnovnih izračunov in formul: FR = VP – SS (8) kjer je: FR = finančni rezultat (€ ali €/enoto) VP = vrednost pridelave (€ ali €/enoto) SS = skupni stroški pridelave (€ ali €/enoto) Finančni rezultat predstavlja razliko med skupnim prihodkom proizvodnje in skupnimi stroški proizvodnje. VP PR × Y × Cy + Y1×Cy1 (9) kjer je: VP = vrednost pridelave (€ ali €/enoto) PR = površina v ha Y = skupna količina pridelka (kg, l, kom) Y1 = skupna količina stranskega pridelka (kg, l, kom) Cy = cena enote proizvoda (€/kg, l, kom) Cy1 = cena enote proizvoda (€/kg, l, kom) Vrednost pridelave predstavlja zmnožek količine pridelka in njegove cene, pomnoženega s površino pridelave, k temu pa prištejemo še količino stranskega pridelka, pomnoženega s ceno stranskega pridelka. LC = SS (10) Y kjer je: LC = lastna cena (€/enoto) Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 SS = skupni stroški (€ ali €/enoto) Y = količina proizvoda (kg) 24 Lastna cena nam pove višino stroškov, potrebnih za proizvodnjo enote proizvoda. Izračunana je kot kvocient med skupnimi stroški in količino pridelka. Lastna cena je ekvivalent prelomni ceni proizvoda. SP (11) Ke = SS kjer je: Ke = koeficient ekonomičnosti SS = skupni stroški (€ ali €/enoto) Y = količina proizvoda (kg) Koeficient ekonomičnosti predstavlja razmerje med skupnimi prihodki in skupnimi stroški. Z njim ugotavljamo gospodarnost poslovanja. Če je koeficient višji od ena, pomeni da je poslovanje ekonomično in obratno. S(sm) s × Cs (12) kjer je: S(sm) = strošek semenskega materiala oziroma sadik €/(kg oziroma kom) S(sg) Qs = količina semenskega materiala v kg Cs = cena za kg semenskega materiala v €/kg g × Cg (13) kjer je: S(sg) = strošek mineralnih gnojil v € Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Qg = količina gnojil v kg Cg = cena za kg mineralnega gnojila v €/kg S(szs) = ( zs × Qx ) × Czs 25 (14) kjer je: S(szs) = strošek zaščitnih sredstev v € Qzs = količina zaščitnih sredstev v lit oziroma kg Qx = število obhodov s posameznim sredstvom v letu Czs = cena za enoto (lit oz. kg) zaščitnega sredstva v € S(ssd) ( up × Ce ) × dha (15) kjer je: S(srd) S(ssd) = strošek strojnega dela v € Qup = količina strojnih ur/ha za opravilo Ce = strošek strojnega dela v €/uro Qdha = količina posameznega opravila na hektar rd × Crd (16) kjer je: S(nsd) S(srd) = strošek ročnega dela €/uro Qrd = količina ročnega dela ur/ha Crd = cena ročnega dela v €/uro sd × Csd (17) kjer je: S(nsd) = strošek najetega strojnega dela v € Qsd = količina najetega strojnega dela (ha oziroma strojnih Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 26 ur) Csd S(zav) = cena za enoto najetega strojnega dela v € je strošek zavarovanja posevka na površino. S(oma) oma × Coma (18) kjer je: S(oma) = strošek ostalega materiala v € Qoma = količina ostalega materiala v enoti (kom, kg) Coma = cena ostalega materiala na enoto v € 3.3.2 Modelno orodje 'Pr.OPTI' Prvi pod-sistem v modelnem orodju za določanje optimalne sestave kolobarja 'Pr.OPTI' smo zasnovali na podlagi metode linearnega programiranja, katerega formulacija je prikazana v Enačbah (19–21) (teoretična podlaga povzeta po Žgajnar s sod. 2010). S pomočjo prvega pod-sistema iščemo maksimalni finančni rezultat izbrane sestave kolobarja. Namenska funkcija prvega pod-sistema ima obliko: max C = ∑nj 1 cj * xj (19) tako da je ∑ xj ≥ 0 x j ≤ bi za vse i = 1 do m (20) za vse j (21) Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 27 2. pod-sistem tehtanega ciljnega programiranja s kazensko funkcijo ima naslednjo namensko funkcijo: min Z = s1 ∑ki 1 + s2 ∑ki 1 (22) tako da je ∑ xj + ∑ + xj + + - - - - = gi = gi za vse i = 1 do r in gi≠0 (23) za vse i = 1 do r in gi≠0 (24) ∑ xj = gi za vse i = 1 do r in gi=0 (25a) ∑ x j ≤ bi za vse i = 1 do m (25b) za vse i = 1 do r (26a) za vse i = 1 do r (26b) za vse i = 1 do r (27a) za vse i = 1 do r (27b) ≤ gi - pmin gi i1 ≤ gi - pmin gi i2 + ≤ pmax gi - gi i1 - ≤ pmax gi - gi i2 , , , , xj ≥ 0 za vse j Pomen oznak 1. in 2. pod-sistema: Z in C = namenska funkcija = tehnični koeficienti i-te omejitve v j-ti aktivnosti (28) Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 = obseg j-te aktivnosti odločitvene spremenljivke xj = vrednost j-te aktivnosti = obseg i-tih razpoložljivih virov – desna stran enačbe (RHS) bi (FR, Sdelo, Rdelo, Sgnojenja, površina) gi = cilj i (FR, Sdelo, Rdelo, Sgnojenja, površina) wi = uteži, ki izražajo pomen za dosego posameznega cilja (FR, Sdelo, Rdelo, Sgnojenja, površina) s1 in s2 , = kazenska koeficienta za prvi in drugi interval odstopanja , , = pozitivna in negativna odstopanja v dveh stopnjah od zastavljenih ciljev pmin < 1 , pmax >1 i1 i1 = parametri kazenske funkcije, ki definirajo prvi interval odstopanja i-tega cilja pmin < 1 , pmax >1 i2 i2 = parametri kazenske funkcije, ki definirajo drugi interval odstopanja i-tega cilja Drugi pod-sistem, ki temelji na tehtanem ciljnem programiranju s kazensko funkcijo je zasnovan na podlagi Enačb (22–28). Namensko funkcijo (Enačba (22)), katera je predmet minimiranja, smo definirali kot tehtano vsoto spremenljivk nezaželenih odstopanj od želenih ciljev, pomnoženih s pripadajočima kazenskima koeficientoma (s1 in s2). Pomembnost posameznega cilja je opredeljena s pripadajočimi utežmi (w), in sicer v povezavi s pozitivnim in negativnim odstopanjem. Kontroliranje odstopanj za vsak cilj poteka preko kazenskih intervalov (26a, 26b, 27a, 27b). Tekom postopka normalizacije lahko edino cilji, ki imajo ne-negativne vrednosti (25b), odstopajo v pozitivno oz. negativno smer. V primeru, ko je cilj enak nič (25a), pa cilje spremenimo v fiksne omejitve in morajo biti v celoti izpolnjeni. V nasprotnem primeru, če tem zahtevam ne bi ugodili, bi se srečali z deljenjem ničle (Žgajnar s sod. 2010). Oba pod-sistema pa smo direktno povezali, tako ima ciljna celica v prvem pod-sistemu, ko s pomočjo linearnega programa izračunamo maksimalni finančni rezultat izbranega kolobarja nalogo, da kot rezultat iz prvega pod-sistema vstopi v drugi pod-sistem tehtanega 28 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 29 ciljnega programiranja s kazensko funkcijo kot ena izmed omejitev, katero poizkušamo zadovoljiti v najvišji možni meri. 3.3.3 Modelno orodje 'Pr.GANTT' Orodje, razvito v programskem paketu Microsoft Excel 2007, je v primerjavi s podobnimi programi, ki se ukvarjajo z načrtovanjem in obvladovanjem proizvodnega procesa (Microsoft Project), dokaj enostavno zastavljeno. Načrtovanje proizvodnega procesa smo zasnovali tako, da iz baze podatkov na podlagi izbrane kulture v vnosno polje vstavimo podatke o začetku in koncu trajanja posamezne aktivnosti. V vnosno polje najprej vstavimo začetni datum, preko katerega formula (29) izračunava obdobje posamezne aktivnosti, kakor tudi celotno obdobje vseh aktivnosti znotraj glavnega proizvodnega procesa. =IF(AND(A>=B;A<=C);1;"") (29) A – prejšnji dan dogodka (oz. začetni datum aktivnosti) B – planiran začetek dogodka C – planiran konec dogodka 3.4 Material in vir podatkov za primer analize Za potrebe natančnih študij kmetijskega pridelovalnega sistema so nujni zanesljivi in verodostojni vhodni podatki, kar predstavlja osnovo za nadaljnjo delo pri razvoju in aplikaciji simulacijskih modelov (Vindiš 2010). Zato smo podatke, namenjene iskanju optimalne sestave kolobarja, pridobili pri kooperantih specializirane vrtnarske zadruge Vrtovi Panonski z. o. o., katere dejavnost je prodaja pridelkov drugim kupcem na debelo. Baza podatkov, ki smo jo tekom naloge Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 vzpostavili, zajema 5 modelnih kalkulacij pridelave poljščin in 25 kalkulacij zelenjadnic, ki v celoti upošteva načela integrirane pridelave. Podatki o potrošnem materialu, stroških ročnih in strojnih delovnih ur ter drugi stroški se nanašajo na leto 2011 in temeljijo na kombiniranju plansko-obračunskega pristopa v izdelavi kalkulacij. Planski pristop smo uporabili z namenom poenotenja izhodišč pri različnih kulturah: - Stroški gnojenja, kjer smo stopnjo založenosti s P2O5 in K2O opredelili kot optimalno (C), kakor tudi pH tal, kateri je nevtralen. Gnojilne norme za omenjene kulture smo povzeli po Tehnoloških navodilih za integrirano pridelavo, katerega izdajatelj je Ministrstvo za kmetijstvo, gozdarstvo in prehrano. - Stroški fitofarmacevtskih sredstev, kjer smo za vsako kulturo pripravili splošni načrt škropljenja, ki zajema vse najpomembnejše varstvo rastlin proti najpomembnejšim boleznim, škodljivcem in plevelom. Obračunski pristop pa smo uporabili v naslednjih primerih: - višina pridelka in prodajna cena za kg - stroški strojnih in ročnih ur - stroški semenskega materiala V modelnem orodju 'Pr.GANTT' smo za časovno načrtovanje posameznih glavnih postopkov (setev, presajanje, pobiranje) uporabili podatke, kjer so opredeljeni posamezni časovni termini posameznih kultur (Černe 1998). 30 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4 REZULTATI Z RAZPRAVO Magistrsko delo je bilo zasnovano v treh sklopih, katerih rezultate prikazujemo v tem poglavju. V prvem delu smo razvili modelno orodje za analizo ekonomske upravičenosti posamezne pridelave. Podatke iz posameznih sklopov smo nato prenesli v drugi sklop, v katerem s pomočjo modelnega orodja, ki temelji na matematičnem programiranju, iščemo optimalno sestavo izbranih kultur. V tretji sklop pa nato izbrani kolobar prenesemo v orodje, ki temelji na gantogramski tehniki in omogoča spremljanje in načrtovanje posameznih aktivnosti v pridelavi tako posamezne kulture kot celotnega kolobarja. 4.1 Rezultati modelnega orodja 'Pr.KALK' V tem poglavju navajamo rezultate 30-ih izračunanih modelnih kalkulacij, ki temeljijo na podatkih tehnoloških kart za posamezno vrsto pridelave in sovpadajo v obračunsko leto 2011. 31 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.1 Pšenica Pridelek pšenice znaša 6.000 kg/ha, kar ob ceni 0,18 €/kg pomeni 1.080,00 € prihodka ter 1.412,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 1. Preglednica 1: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za pšenico (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 264,34 50,00 567,86 Skupni stroški znašajo 1.267,38 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 2 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke = 1,15). Preglednica 2: Rezultati ekonomskih kazalnikov za pšenico Lastna cena Vrednost proizvodnje Finančni rezultat Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 0,16 €/kg 1.080,00 €/ha 144,62 €/ha 1,15 5.196,54 kg/ha 32 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.2 Ječmen Pridelek ječmena znaša 6.000 kg/ha, kar ob ceni 0,155 €/kg pomeni 1.550,00 € prihodka ter 1.882,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 3. Preglednica 3: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za ječmen (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 264,34 50,00 540,87 Skupni stroški znašajo 1.229,13 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 4 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,07). Preglednica 4: Rezultati ekonomskih kazalnikov za ječmen 0,15 €/kg Vrednost proizvodnje 960,00 €/ha Finančni rezultat 62,87 €/ha Koeficient ekonomičnosti 1,07 Lastna cena Prelomna točka proizvodnje 5.607,08 kg/ha 33 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.3 Koruza za zrnje Pridelek zrnja koruze znaša 10.000 kg/ha, kar ob ceni 0,155 €/kg pomeni 1.550,00 € prihodka ter 1.882,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 5. Preglednica 5: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za koruzo (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 389,63 74,00 617,04 Skupni stroški znašajo 1.513,01 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 6 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,31). Preglednica 6: Rezultati ekonomskih kazalnikov za koruzo Lastna cena Vrednost proizvodnje Finančni rezultat Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 0,12 €/kg 1.550,00 €/ha 368,99 €/ha 1,31 7.619,41 kg/ha 34 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.4 Oljna ogrščica Pridelek oljne ogrščice znaša 3.200 kg/ha, kar ob ceni 0,307 €/kg pomeni 982,40 € prihodka ter 1.314,40 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 7. Preglednica 7: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za oljno ogrščico (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 257,61 50,00 617,04 Skupni stroški znašajo 1.284,18 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 8 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,03). Preglednica 8: Rezultati ekonomskih kazalnikov za oljno ogrščico 0,30 €/kg Vrednost proizvodnje 982,40 €/ha Finančni rezultat 30,22 €/ha Koeficient ekonomičnosti 1,03 Lastna cena Prelomna točka proizvodnje 3.101,57 kg/ha 35 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.5 Cvetača Pridelek cvetače znaša 18.000 kg/ha, kar ob ceni 0,45 €/kg pomeni 8.100,00 € prihodka ter 8.617,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 9. Preglednica 9: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za cvetačo (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 819,41 2.132,50 1.156,45 Skupni stroški znašajo 6.210,56 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 10 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,42). Preglednica 10: Rezultati ekonomskih kazalnikov za cvetačo 0,32 €/kg Vrednost proizvodnje 8.100,00 €/ha Finančni rezultat 2.406,44 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,42 12.652,35 kg/ha 36 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.6 Rano zelje Pridelek ranega zelja znaša 35.000 kg/ha, kar ob ceni 0,30 €/kg pomeni 10.500,00 € prihodka ter 11.017,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 11. Preglednica 11: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za rano zelje (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 724,19 2.750,00 1.274,36 Skupni stroški znašajo 9.203,60 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 12 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,21). Preglednica 12: Rezultati ekonomskih kazalnikov za rano zelje 0,25 €/kg Vrednost proizvodnje 10.500,00 €/ha Finančni rezultat 1.813,40 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,21 28.955,32 kg/ha 37 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.7 Pozno zelje Pridelek poznega zelja znaša 55.000 kg/ha, kar ob ceni 0,18 €/kg pomeni 9.900,00 € prihodka ter 10.417,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 13. Preglednica 13: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za pozno zelje (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 826,28 2.632,50 1.274,36 Skupni stroški znašajo 7.891,36 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 14 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,34). Preglednica 14: Rezultati ekonomskih kazalnikov za pozno zelje 0,13 €/kg Vrednost proizvodnje 9.900,00 €/ha Finančni rezultat 2.525,64 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,34 40.968,65 kg/ha 38 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.8 Brokoli Pridelek brokolija znaša 20.000 kg/ha, kar ob ceni 0,60 €/kg pomeni 12.000,00 € prihodka ter 12.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 15. Preglednica 15: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za brokoli (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 826,28 2.632,50 978,88 Skupni stroški znašajo 7.888,88 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 16 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke = 1,63). Preglednica 16: Rezultati ekonomskih kazalnikov za brokoli 0,37 €/kg Vrednost proizvodnje 12.000,00 €/ha Finančni rezultat 4.628,12 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,63 12.286,47 kg/ha 39 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.9 Glavnati ohrovt Pridelek glavnatega ohrovta znaša 40.000 kg/ha, kar ob ceni 0,30 €/kg pomeni 12.000,00 € prihodka ter 12.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 17. Preglednica 17: Stroški strojnega in ročnega dela ter strošek za glavnati ohrovt (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 1.200,38 2.632,50 1.762,94 Skupni stroški znašajo 9.722,04 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 18 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,30). Preglednica 18: Rezultati ekonomskih kazalnikov za glavnati ohrovt 0,23 €/kg Vrednost proizvodnje 12.000,00 €/ha Finančni rezultat 2.794,96 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,30 30.683,47 kg/ha 40 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.10 Koleraba Pridelek kolerabe znaša 30.000 kg/ha, kar ob ceni 0,60 €/kg pomeni 18.000,00 € prihodka ter 18.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 19. Preglednica 19: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za kolerabo (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 1.200,38 2.632,50 1.762,94 Skupni stroški znašajo 11.394,04 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 20 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,65). Preglednica 20: Rezultati ekonomskih kazalnikov za kolerabo 0,36 €/kg Vrednost proizvodnje 18.000,00 €/ha Finančni rezultat 7.122,96 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,65 18.128,40 kg/ha 41 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.11 Korenje Pridelek korenja znaša 50.000 kg/ha, kar ob ceni 0,14 €/kg pomeni 7.000,00 € prihodka ter 7.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 21. Preglednica 21: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za korenje (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 558,09 2.622,50 1.417,62 Skupni stroški znašajo 6.657,92 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 22 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,14). Preglednica 22: Rezultati ekonomskih kazalnikov za korenje Lastna cena Vrednost proizvodnje Finančni rezultat Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 0,12 €/kg 7.000,00 €/ha 859,08 €/ha 1,14 43.863,73 kg/ha 42 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.12 Listni peteršilj Pridelek listnega peteršilja znaša 30.000 kg/ha, kar ob ceni 0,80 €/kg pomeni 24.000,00 € prihodka ter 24.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 23. Preglednica 23: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za listni peteršilj (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 631,77 2.382,50 850,48 Skupni stroški znašajo 10.804,50 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 24 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 2,33). Preglednica 24: Rezultati ekonomskih kazalnikov za listni peteršilj 0,34 €/kg Vrednost proizvodnje 24.000,00 €/ha Finančni rezultat 13.712,50 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 2,33 12.859,38 kg/ha 43 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.13 Peteršilj koren Pridelek korenastega peteršilja znaša 25.000 kg/ha, kar ob ceni 0,50 €/kg pomeni 12.500,00 € prihodka ter 13.017,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 25. Preglednica 25: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za korenasti peteršilj (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 631,77 2.559,00 729,32 Skupni stroški znašajo 6.069,99 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 26 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 2,25). Preglednica 26: Rezultati ekonomskih kazalnikov za korenasti peteršilj 0,22 €/kg Vrednost proizvodnje 12.500,00 €/ha Finančni rezultat 6.947,01 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 2,25 11.105,98 kg/ha 44 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.14 Listna zelena Pridelek listne zelene znaša 40.000 kg/ha, kar ob ceni 0,90 €/kg pomeni 36.000,00 € prihodka ter 36.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 27. Preglednica 27: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za listno zeleno (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 5.657,42 2.059,00 1.432,99 Skupni stroški znašajo 15.958,82 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 28 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 2,33). Preglednica 28: Rezultati ekonomskih kazalnikov za listno zeleno 0,39 €/kg Vrednost proizvodnje 36.000,00 €/ha Finančni rezultat 20.558,18 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 2,33 17.157,57 kg/ha 45 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.15 Oljne buče Pridelek semen oljnih buč znaša 700 kg/ha, kar ob ceni 3,50 €/kg pomeni 2.450,00 € prihodka ter 2.782,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 29. Preglednica 29: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za oljne buče (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 273,63 65,00 393,66 Skupni stroški znašajo 1.611,68 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 30 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,91). Preglednica 30: Rezultati ekonomskih kazalnikov za oljne buče 1,83 €/kg Vrednost proizvodnje 2.450,00 €/ha Finančni rezultat 1.170,32 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,91 365,62 kg/ha 46 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.16 Melone Pridelek melon znaša 60.000 kg/ha, kar ob ceni 0,40 €/kg pomeni 24.000,00 € prihodka ter 24.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 31. Preglednica 31: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za melone (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 522,56 2.360,00 622,54 Skupni stroški znašajo 9.804,37 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 32 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 2,58). Preglednica 32: Rezultati ekonomskih kazalnikov za melone 0,15 €/kg Vrednost proizvodnje 24.000,00 €/ha Finančni rezultat 14.712,63 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 2,58 23.218,42 kg/ha 47 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.17 Lubenice Pridelek lubenic znaša 80.000 kg/ha, kar ob ceni 0,15 €/kg pomeni 12.000,00 € prihodka ter 12.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 33. Preglednica 33: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za lubenice (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 498,00 1.860,00 622,54 Skupni stroški znašajo 8.579,81 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 34 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,49). Preglednica 34: Rezultati ekonomskih kazalnikov za lubenice 0,10 €/kg Vrednost proizvodnje 12.000,00 €/ha Finančni rezultat 3.937,19 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,49 53.752,07 kg/ha 48 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.18 Bučke Pridelek bučk znaša 80.000 kg/ha, kar ob ceni 0,35 €/kg pomeni 28.000,00 € prihodka ter 28.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 35. Preglednica 35: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za bučke (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 544,92 4.860 923,77 Skupni stroški znašajo 18.680,96 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 36 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,54). Preglednica 36: Rezultati ekonomskih kazalnikov za bučke 0,23 €/kg Vrednost proizvodnje 28.000,00 €/ha Finančni rezultat 9.836,04 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,54 51.897,03 kg/ha 49 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.19 Kitajsko zelje Pridelek kitajskega zelja znaša 50.000 kg/ha, kar ob ceni 0,50 €/kg pomeni 25.000,00 € prihodka ter 25.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 37. Preglednica 37: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za kitajsko zelje (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 826,28 2.632,50 1.762,94 Skupni stroški znašajo 15.200,76 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 38 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,70). Preglednica 38: Rezultati ekonomskih kazalnikov za kitajsko zelje 0,29 €/kg Vrednost proizvodnje 25.000,00 €/ha Finančni rezultat 10.316,24 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,70 29.367,51 kg/ha 50 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.20 Zgodnji krompir Pridelek zgodnjega krompirja znaša 30.000 kg/ha, kar ob ceni 0,30 €/kg pomeni 9.300,00 € prihodka ter 9.817,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 39. Preglednica 39: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za zgodnji krompir (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 712,78 2.421,50 640,29 Skupni stroški znašajo 7.286,62 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 40 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,37). Preglednica 40: Rezultati ekonomskih kazalnikov za zgodnji krompir 0,23 €/kg Vrednost proizvodnje 9.300,00 €/ha Finančni rezultat 2.530,38 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,37 22.565,40 kg/ha 51 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.21 Paprika Pridelek paprike znaša 40.000 kg/ha, kar ob ceni 0,45 €/kg pomeni 18.000,00 € prihodka ter 18.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 41. Preglednica 41: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za papriko (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 469,94 7.360,00 1.072,24 Skupni stroški znašajo 15.785,96 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 42 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,18). Preglednica 42: Rezultati ekonomskih kazalnikov za papriko 0,38 €/kg Vrednost proizvodnje 18.000,00 €/ha Finančni rezultat 2.731,04 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,18 33.931,03 kg/ha 52 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.22 Jajčevec Pridelek jajčevca znaša 15.000 kg/ha, kar ob ceni 0,60 €/kg pomeni 9.000,00 € prihodka ter 9.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 43. Preglednica 43: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za jajčevec (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 469,94 485,00 923,77 Skupni stroški znašajo 7.842,50 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 44 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,23). Preglednica 44: Rezultati ekonomskih kazalnikov za jajčevec 0,49 €/kg Vrednost proizvodnje 9.000,00 €/ha Finančni rezultat 1.674,50 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,23 12.209,16 kg/ha 53 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.23 Feferoni Pridelek feferonov znaša 30.000 kg/ha, kar ob ceni 0,60 €/kg pomeni 18.000,00 € prihodka ter 18.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 45. Preglednica 45: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za feferone (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 770,23 7.360,00 1.072,24 Skupni stroški znašajo 16.086,26 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 46 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,16). Preglednica 46: Rezultati ekonomskih kazalnikov za feferone 0,52 €/kg Vrednost proizvodnje 18.000,00 €/ha Finančni rezultat 2.430,74 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,16 25.948,76 kg/ha 54 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.24 Nizki fižol Pridelek nizkega fižola znaša 12.500 kg/ha, kar ob ceni 0,80 €/kg pomeni 10.000,00 € prihodka ter 10.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 47. Preglednica 47: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za nizki fižol (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 823,23 657,50 734,52 Skupni stroški znašajo 3.810,60 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 48 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 3,04). Preglednica 48: Rezultati ekonomskih kazalnikov za nizki fižol 0,26 €/kg Vrednost proizvodnje 10.000,00 €/ha Finančni rezultat 6.706,40 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 3,04 4.117,00 kg/ha 55 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.25 Endivija Pridelek endivije znaša 30.000 kg/ha, kar ob ceni 0,50 €/kg pomeni 15.000,00 € prihodka ter 15.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 49. Preglednica 49: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za endivijo (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 689,34 1.861,50 609,52 Skupni stroški znašajo 10.166,50 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 50 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,55). Preglednica 50: Rezultati ekonomskih kazalnikov za endivijo 0,32 €/kg Vrednost proizvodnje 15.000,00 €/ha Finančni rezultat 5.350,50 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,55 19.299,00 kg/ha 56 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.26 Radič Pridelek radiča znaša 20.000 kg/ha, kar ob ceni 0,70 €/kg pomeni 14.000,00 € prihodka ter 14.517,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 51. Preglednica 51: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za radič (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 681,96 1.861,50 647,19 Skupni stroški znašajo 11.027,80 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 52 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,33). Preglednica 52: Rezultati ekonomskih kazalnikov za radič 0,53 €/kg Vrednost proizvodnje 14.000,00 €/ha Finančni rezultat 3.489,20 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,33 15.015,43 kg/ha 57 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.27 Solata Pridelek solate znaša 30.000 kg/ha, kar ob ceni 0,45 €/kg pomeni 13.500,00 € prihodka ter 14.017,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 53. Preglednica 53: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za solato (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 689,34 1.861,50 596,73 Skupni stroški znašajo 10.153,72 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 54 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,40). Preglednica 54: Rezultati ekonomskih kazalnikov za solato 0,32 €/kg Vrednost proizvodnje 13.500,00 €/ha Finančni rezultat 3.863,28 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,40 21.414,93 kg/ha 58 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.28 Čebula Pridelek čebule znaša 40.000 kg/ha, kar ob ceni 0,18 €/kg pomeni 7.200,00 € prihodka ter 7.717,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 55. Preglednica 55: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za čebulo (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 866,69 2.616,50 699,26 Skupni stroški znašajo 5.676,89 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 56 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,40). Preglednica 56: Rezultati ekonomskih kazalnikov za čebulo 0,13 €/kg Vrednost proizvodnje 7.200,00 €/ha Finančni rezultat 2.040,11 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,40 28.666,06 kg/ha 59 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.29 Česen Pridelek česna znaša 7.000 kg/ha, kar ob ceni 1,5 €/kg pomeni 7.200,00 € prihodka ter 7.717,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 57. Preglednica 57: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za česen (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 690,47 2.616,50 495,50 Skupni stroški znašajo 7.996,90 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 58 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,40). Preglednica 58: Rezultati ekonomskih kazalnikov za česen 1,07 €/kg Vrednost proizvodnje 10.500,00 €/ha Finančni rezultat 3.020,10 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,40 4.986,60 kg/ha 60 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.1.30 Por Pridelek pora znaša 35.000 kg/ha, kar ob ceni 0,70 €/kg pomeni 24.500,00 € prihodka ter 25.017,00 € z vštetim neposrednim plačilom. Stroške ročnega in strojnega dela ter stroške gnojenja, katerih podatki so potrebni v modelnem orodju 'Pr.OPTI', navajamo v Preglednici 59. Preglednica 59: Stroški strojnega in ročnega dela ter gnojenja za por (v €/ha) Strojno delo (€) Ročno delo (€) Strošek gnojenja (€) 607,05 4.006,50 885,14 Skupni stroški znašajo 16.053,13 €. Rezultati ekonomskih kazalnikov z vštetimi neposrednimi plačili o uspešnosti pridelave v Preglednici 60 kažejo, da je pridelava, ozirajoč se na koeficient ekonomičnosti, ekonomsko upravičena (Ke 1,58). Preglednica 60: Rezultati ekonomskih kazalnikov za por 0,44 €/kg Vrednost proizvodnje 24.500,00 €/ha Finančni rezultat 8.963,87 €/ha Lastna cena Koeficient ekonomičnosti Prelomna točka proizvodnje 1,58 22.194,47 kg/ha 61 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.2 Rezultati modelnega orodja 'Pr.OPTI' Namen magistrskega dela je določiti optimalno sestavo kolobarja, kar v našem primeru pomeni generiranje prevelikega števila scenarijev. Zaradi lažjega razumevanja samega delovanja modela smo se odločili za predstavitev rezultatov v odvisnosti od omejitev in postopkov vhodnih parametrov. Tako bomo generirali štiri različne sestave kolobarja različnih kultur znotraj posameznih družin v 5-letnem kolobarju. 4.2.1 Scenarij 1 V prvem scenariju rezultate generiramo s pomočjo omejitev, ki jih postavimo ročno, kot neko splošno mejo, do katere želimo obdržati stroške gnojenja, ročnega in strojnega dela, in sicer strojno delo na 10.000 €, ročno delo na 25.000 € ter strošek gnojenja na 10.000 €. Omejitev cilja finančnega rezultata smo določili s pomočjo linearnega programiranja v pod-modelu 'LPFR', kjer je finančni rezultat predmet maksimiranja, ter nato prenesen v model 'WGP+PF' kot omejitev (gi). Da bo sestava kolobarja optimalna, smo v model vpeljali najnižje in najvišje omejitve površine (ha) po posameznih poljinah, katere vrednosti prikazujemo v Preglednici 61. Preglednica 61: Omejitve kolobarja v modelu WGP+PF ha ha 1. poljina 0,10 <= Rešitev >= 3,00 2. poljina 0,10 <= Rešitev >= 2,00 3. poljina 0,10 <= Rešitev >= 2,00 4. poljina 0,10 <= Rešitev >= 3,00 5. poljina 0,10 <= Rešitev >= 2,00 62 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 V prvem scenariju prikazujemo štiri različne sestave kolobarja, od katerih vsaka poljina petletnega kolobarja predstavlja eno družino. Nabor družin po posamezni poljini prikazujemo v Preglednici 62. Preglednica 62: Sestava kolobarnih členov po družinah 1. poljina žitarica + križnica 2. poljina kobulnica 3. poljina bučnica 4. poljina razhudnikovka 5. poljina košarica V modelu 'WGP+PF', s katerim določamo optimalni obseg sestave kolobarja, je poleg vhodnih podatkov pomemben dejavnik, ki vpliva na dobljene rezultate, tudi nastavitev parametrov kazenske funkcije, ki definirajo 1. in 2. interval odstopanja (Preglednica 63) od posameznega cilja, ter posledično s svojo vrednostjo na namensko funkcijo, ki je predmet minimiranja. V spodnji preglednici prikazujemo še uporabljene uteži, ki izražajo pomen za dosego posameznega cilja. Prvi koeficient S1, vrednosti 1 in drugi koeficient S2, vrednosti 4, ki omogočata razlikovanje med odstopanji znotraj ciljev. Preglednica 63: Vrednosti 1. in 2. intervala odstopanja ter uteži (wi) pri 1. scenariju Intervali (%) p1 Min p1 Max p2 Min p2 Max Uteži (wi) Cilj 1 FR 2,00 % 10,00 % 5,00 % 15,00 % 100,00 Cilj 2 Sdelo 5,00 % 5,00 % 10,00 % 10,00 % 5,00 Cilj 3 Rdelo 5,00 % 5,00 % 10,00 % 10,00 % 5,00 Cilj 4 Sgnojenja 5,00 % 5,00 % 10,00 % 10,00 % 5,00 Cilj 5 površina 1,00 % 1,00 % 2,00 % 2,00 % 100,00 63 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Nastavitve v prvem scenariju orodja 'Pr.OPTI', katerega smo razvili s pomočjo metod matematičnega programiranja, so nam dale rezultate, ki jih prikazujemo v Preglednicah 64–67. V obeh scenarijih smo izbrali štiri različne možnosti kolobarja, vendar znotraj posameznih družin, da bi izključili možnost, da bi posamezna kultura vplivala na skupni rezultat iskanja optimalne sestave kolobarja. Rezultati primera 1, ki so prikazani v Preglednici 64, kažejo, da v primeru, ko so nastavitve omejitev glede na dane vhodne podatke postavljene dovolj 'visoko', le-te zadovoljijo zastavljene cilje. Preglednica 64: Primer 1 – sestava kolobarja po 1. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 3,00 FR 25.338,11 >= 28.367,19 korenje 0,75 Sdelo 7.269,90 = 10.000,00 oljne buče 1,92 Rdelo 19.881,46 = 25.000,00 krompir zgodnji 3,00 Sgnojenja 10.000,00 = 10.000,00 endivija 1,32 površina 10,00 = 10,00 gi Rezultati primera 2, ki so prikazani v preglednici 65, kažejo, da so omejitve, postavljene ročno prenizke, kar pomeni, da rešitev površine ni dosežena v popolnosti. Preglednica 65: Primer 2 – sestava kolobarja po 1. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 2,99 FR 62.065,71 >= 74.610,27 listni peteršilj 2,00 Sdelo 6.882,71 = 10.000,00 melone 1,21 Rdelo 25.000,00 = 25.000,00 paprika zunaj 0,76 Sgnojenja 10.000,00 = 10.000,00 radič 2,00 površina 8,97 = 10,00 gi 64 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Rezultati primera 3, ki je prikazan v Preglednici 66, kažejo primer, ko so izbrane kulture v kolobarju stroškovno zelo zahtevne glede na gnojenje, kar potrjuje dejstvo, da je rešitev stroška gnojenja enaka omejitvi – posledično pa ta rezultat onemogoča zadovoljevanje omejitve skupne površine. Preglednica 66: Primer 3 – sestava kolobarja po 1. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 3,00 FR 38.451,65 >= 38.935,00 peteršilj koren 2,00 Sdelo 7.244,35 = 10.000,00 lubenice 2,00 Rdelo 20.953,51 = 25.000,00 jajčevec 0,71 Sgnojenja 10.000,00 = 10.000,00 solata 2,00 površina 9,71 = 10,00 gi Rezultati 4. primera iz Preglednice 67 so podobni rezultatom iz 2. primera, prikazanega v Preglednici 65, zaradi dejstva, da so omejitve ročnega dela in stroškov gnojenja postavljeni prenizko, kar pomeni, da so omejitve postavljene prenizko in kar posledično pomeni, da omejitev površin ni dosežena v popolnosti. Preglednica 67: Primer 4 – sestava kolobarja po 1. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 2,99 FR 56.591,73 >= 81.685,72 listna zelena 0,87 Sdelo 6.408,37 = 10.000,00 bučke 2,00 Rdelo 25.000,00 = 25.000,00 feferoni 0,24 Sgnojenja 10.000,00 = 10.000,00 endivija 2,00 Površina 8,10 = 10,00 gi 65 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 4.2.2 Scenarij 2 V drugem scenariju rezultate generiramo s pomočjo omejitev, ki jih generiramo s pomočjo metode linearnega programiranja. Omejitev cilja finančnega rezultata, katerega tako kot v prvem scenariju določimo s pomočjo linearnega programiranja v pod-modelu 'LPFR', kjer je finančni rezultat predmet maksimiranja, je nato prenesena v model 'WGP+PF' kot omejitev (gi). Drugi scenarij se od prvega loči predvsem v definiranju omejitev, ki jih v tem primeru določimo s pomočjo linearnega programiranja. Omejitve so v pod-modelih 'LPSdelo', 'LPSgnojenje' in 'LPRdelo' in so predmet minimiranja skupnih stroškov ter rešitve površine. Da bo sestava kolobarja optimalna, smo v model in pod-modele vpeljali najnižje in najvišje omejitve površine (ha) po posameznih poljinah, katere vrednosti prikazujemo v Preglednici 68. Preglednica 68: Omejitve kolobarja v modelu 'WGP+PF' po scenariju 2 1. poljina 0,10 <= Rešitev >= 3,00 2. poljina 0,10 <= Rešitev >= 2,00 3. poljina 0,10 <= Rešitev >= 2,00 4. poljina 0,10 <= Rešitev >= 3,00 5. poljina 0,10 <= Rešitev >= 2,00 V scenariju 2 tako kot v prvem prikazujemo štiri različne sestave kolobarja, od katerih vsaka poljina petletnega kolobarja predstavlja eno družino. Nabor družin po posameznih poljinah prikazujemo v Preglednici 69. Preglednica 69: Sestava kolobarnih členov po družinah po scenariju 2 1. poljina žitarica + križnica 2. poljina kobulnica 3. poljina bučnica 4. poljina razhudnikovka 5. poljina košarica 66 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 V modelu 'WGP+PF', s katerim določamo optimalni obseg sestave kolobarja, je poleg vhodnih podatkov pomemben dejavnik, ki vpliva na dobljene rezultate, tudi nastavitev parametrov kazenske funkcije, ki definirajo 1. in 2. interval odstopanja (Preglednica 70) od posameznega cilja, ter posledično s svojo vrednostjo na namensko funkcijo, ki je predmet minimiranja. V spodnji preglednici prikazujemo še uporabljene uteži, ki izražajo pomen za dosego posameznega cilja. Prvi koeficient S1, vrednosti 1, in drugi koeficient S2, vrednosti 4, ki omogočata razlikovanje med odstopanji znotraj ciljev. Preglednica 70: Vrednosti 1. in 2. intervala odstopanja ter uteži (wi) pri 1. scenariju Intervali (%) p1 Min p1 Max p2 Min p2 Max Uteži (wi) Cilj 1 FR 2,00 % 10,00 % 5,00 % 15,00 % 100,00 Cilj 2 Sdelo 5,00 % 5,00 % 10,00 % 10,00 % 5,00 Cilj 3 Rdelo 5,00 % 5,00 % 10,00 % 10,00 % 5,00 Cilj 4 Sgnojenja 5,00 % 5,00 % 10,00 % 10,00 % 5,00 Cilj 5 površina 1,00 % 1,00 % 2,00 % 2,00 % 100,00 Nastavitve v drugem scenariju orodja 'Pr.OPTI', katerega smo razvili s pomočjo metod matematičnega programiranja, so nam dale rezultate, ki jih prikazujemo v Preglednicah 71–74. V obeh scenarijih smo izbrali štiri različne možnosti kolobarja, vendar znotraj posameznih družin, in sicer z namenom, da izključimo možnost, da bi posamezna kultura vplivala na skupni rezultat iskanja optimalne sestave kolobarja. Rezultati primera 1 v Preglednici 71 kažejo, da je modelno orodje glede na dane omejitve deleža površin posamezne poljine, kot tudi omejitev vseh 5-ih ciljev, generiralo rezultate, ki se skoraj v popolnosti prilegajo omejitvam. 67 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Preglednica 71: Primer 1 – sestava kolobarja po 2. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 3,00 FR 28.079,01 >= 28.367,19 korenje 1,00 Sdelo 7.619,45 = 7.620,59 oljne buče 1,00 Rdelo 21.722,50 = 21.722,50 krompir zgodnji 3,00 Sgnojenja 10.396,86 = 10.396,86 endivija 2,00 površina 10,00 = 10,00 gi Primer 2, katerega rezultati so prikazani v Preglednici 72, se predvsem zaradi svojih omejitev ročnega in strojnega dela, popolnoma prilegajo postavljeni omejitvi. Preglednica 72: Primer 2 – sestava kolobarja po 2. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 2,79 FR 73.920,52 >= 74.610,27 listni peteršilj 2,00 Sdelo 7.199,91 = 7.199,91 melone 2,00 Rdelo 29.238,01 = 29.238,01 paprika zunaj 1,19 Sgnojenja 10.508,36 = 11.429,82 radič 1,89 površina 9,87 = 10,00 gi Rezultati primera 3, prikazanega v Preglednici 73, podobno kot v primeru 1 prikazujejo optimalni scenarij pri načrtovanju kolobarja, tako da so omejitve glede razporeditve in sestave površin dosežene, finančni rezultat pa se v najvišji možni meri prilega postavljeni omejitvi. 68 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Preglednica 73: Primer 3 – sestava kolobarja po 2. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 1,49 FR 37.332,69 >= 38.935,00 peteršilj koren 2,00 Sdelo 6.441,58 = 7.190,11 lubenice 1,90 Rdelo 17.644,50 = 17.644,50 jajčevec 2,61 Sgnojenja 8.952,72 = 10.762,34 solata 2,00 površina 10,00 = 10,00 gi Rezultati primera 4 v Preglednici 74 kažejo na kompromis znotraj rešitev med visoko vrednostjo finančnega rezultata ter prileganja stroškov do omejitev ter na koncu rešitve skupne površine, ki ne dosega v celoti zastavljene omejitve. Preglednica 74: Primer 4 – sestava kolobarja po 2. scenariju Površina Cilji Rešitev ječmen+zelje 3,00 FR 81.172,49 >= 81.685,72 listna zelena 2,00 Sdelo 7.482,81 = 8.073,56 bučke 2,00 Rdelo 31.414,51 = 31.414,51 feferoni 0,79 Sgnojenja 12.224,09 = 12.238,20 endivija 2,00 površina 9,79 = 10,00 gi 4.3 Rezultati modelnega orodja 'Pr.GANTT' Modelno orodje uporabljamo za načrtovanje proizvodnje in spremljanje njenih dejavnosti. Tako smo kolobar (ječmen + zelje, korenje, oljne buče, krompir zgodnji, endivija) prenesli v vizualno obliko znotraj modelnega orodja 'Pr.GANTT', kateri je prikazan kot izsek (Slika 6). Modra črta nam prikazuje celotno trajanje posamezne kulture, medtem ko rdeče črte prikazujejo posamezne aktivnosti. V Preglednici 75 so prikazani vhodni podatki za izdelavo časovnih dogodkov na gantogramu. 69 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 70 Preglednica 75: Vhodni podatki Gantogram Setev 1 Pozno zelje Rast ječmena Setev zelja v platoje Presajanje Rast zelja Pobiranje zelja 2 Korenje Setev korenja Rast korenja Pobiranje 3 Oljne buče Setev Rast Pobiranje 4 Krompir zgodnji Saditev Rast Pobiranje 5 Endivija Setevv v platoje Presajanje Rast Pobiranje 2. 4.–1. 5. 3. 3.–3. 4. 20. 4.–1. 5. 1. 3.–3. 3. 1. 6.–1. 7. Presajanje 3. 5.–2. 6. 0 0 0 1. 7.–1. 8. Pobiranje Planiran začetek 1. jan. 12 Planiran konec 1. nov. 12 1. jan 12 3. maj. 12 2. jul 12 3. jul 12 1. okt 12 3. mar. 12 1. jul 12 4. maj 12 3. jul 12 1. okt 12 1. nov 12 15. okt. 12 3. mar. 12 4. mar. 12 1. okt. 12 19. apr. 12 4. mar. 12 1. okt. 12 15. okt. 12 21. sep. 12 19. apr. 12 21. apr. 12 20. sep. 12 1. mar. 12 20. apr. 12 20. sep. 12 21. sep. 12 10. jun. 12 1. mar. 12 2. mar. 12 20. maj. 12 1. jul. 12 2. mar. 12 20. maj. 12 10. jun. 12 15. sep. 12 1. jul. 12 1. avg. 12 2. avg. 12 1. sep. 12 2. jul. 12 2. avg. 12 1. sep. 12 15. sep. 12 1. 10.–2. 11. 3. 7.–1. 10. 20. 8.–20. 9. 1. 6.–1. 7. 1. 9.–1. 11. Dnevi 8 131 1 2 65 24 8 1 152 11 8 1 110 1 8 1 56 16 8 2 2 21 10 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 Oljne buče Krompir zgodnji Endivija 11.11 11.18 11.25 Korenje 10.14 10.21 10.28 10.7 9.16 9.9 8.19 8.12 7.22 7.15 6.17 6.10 5.20 5.13 4.22 4.15 3.25 3.18 3.11 2.19 2.12 1.0 1.0 1.0 1.0 1 1.1 1.1 1 1.8 1 Mesec 1.15 1.22 1.29 2.5 2 Mesec 2.26 3.4 3 Mesec 4.1 4.8 4 Mesec 4.29 5.6 5 Mesec 5.27 6.3 6 Mesec 6.24 7.1 7.8 7 Mesec 7.29 8.5 8 Mesec 8.26 9.2 9 Mesec 9.23 9.30 10 mesec 11.4 11 Mesec Ječmen + zelje Slika 6: Sestava 5-letnega kolobarja in aktivnosti posamezne kulture, zgrajena z orodjem 'Pr.GANTT' (Lasten vir) 71 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 72 4.4 Nadaljnji razvoj orodja Raziskave iz operacijskih raziskav v zadnjem času ne temeljijo zgolj na uporabi ene metode, ampak je trend v kombiniranju različnih metod, ki dajejo kvalitetnejše rezultate (Ozcan s sod. 2008). Z razvojem modelnega orodja do oblike, katera je predstavljena znotraj magistrskega dela, smo predstavili način, s katerim je možno na relativno preprost način določiti sestavo kolobarja, ki dosega najvišji finančni rezultat. Kljub temu pa v orodju vidimo velik potencial za nadaljnji razvoj, ki ga je možno peljati v dve smeri: - Ena izmed smeri, je primarna raven vsakega kmetijskega gospodarstva, kjer bi s pomočjo dodatnih nivojev modelnega orodja zgradili paket, ki bi bil nepogrešljiv pripomoček na vsaki kmetiji. - Druga smer pa je sekundarni nivo kmetijskega sektorja, kjer z dopolnitvijo in razširitvijo modelnega orodja le-tega naredimo uporabnega za skupine proizvajalcev, ki združujejo posamezne majhne kmetije, ki so zaradi specifike slovenskega kmetijskega prostora premajhne za samostojni nastop na trgu. Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 5 SKLEPI V okviru magistrskega dela je bil glavni cilj določitev optimalnega kolobarja za posamezno kmetijo, tako da bi dosegli postavljene cilje oz. se jim čim bolj približali glede na dane omejitve. V ta namen smo razvili tri glavna orodja, katera smo razvrstili v 3 faze. Prva faza obsega razvoj tehnološko-ekonomsko simulacijskega modela 'Pr.KALK', s katerim tehnološke podatke o posamezni pridelavi prenesemo v numerološko obliko, ki definira upravičenost pridelave. Izbrani podatki posamezne pridelave so nato preneseni v 2. fazo, za katero smo zgradili model 'Pr.OPTI', ki ga uporabljamo za določitev optimalne sestave kolobarja. Sestava kolobarja se nato prenese v 3. fazo magistrskega dela, kjer s pomočjo orodja 'Pr.GANTT' na pregleden način upravljamo s planiranjem proizvodnje na kmetiji. Za dosego osrednjega cilja smo izbrali metodo ciljnega programiranja, katerega smo nadgradili s kazensko funkcijo, saj ta temelji na minimiranju neželenih odstopanj od ciljnih vrednosti. Zasnovan je tako, da ob sočasnem upoštevanju vseh petih ciljev, zastavljenih v modelu, išče kompromisno rešitev znotraj postavljenih okvirjev. Uspešno generiranje rešitev, preglednost za uporabo in možnost enostavne modifikacije intervalov odstopanj ter kazenskih koeficientov nam potrjuje Hipotezo 1, ki pravi: [H 1.] Ciljno programiranje je metoda, ki jo lahko uspešno uporabljamo za določitev strukture kolobarja na modelni kmetiji. Ob tem pa se izpostavlja tudi uporabnost ocenjenih rezultatov. Med razvojem modela smo prišli do problema definiranja omejitev, ki kot kažejo rezultati pomembno vplivajo na kvaliteto dobljenih rešitev. Znotraj baze podatkov, ki smo jo zgradili za testiranje orodja, dosegajo različno visoke vrednosti FR oz. stroškov strojnega in ročnega dela ter stroškov gnojenja. V magistrskem delu smo predpostavili dva scenarija, po katerih določamo omejitev stroškov ročnega in strojnega dela ter strošek gnojenja. V prvem scenariju smo omejitve postavili 'ročno', tako da smo vrednosti, ki predstavljajo 73 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 ročno delo, postavili na 25.000 €, stroške gnojenja in strojnega dela pa na 10.000 €, kar sovpada na površino 10 ha, katera je enaka v obeh scenarijih. V drugem scenariju pa smo omejitve določili s pomočjo metode linearnega programiranja, kjer so stroški predmet minimiranja. Nato smo jih prenesli v model tehtanega ciljnega programiranja, nadgrajenega s kazensko funkcijo kot omejitev. Primerjava obeh postopkov nam kaže, da dobljeni rezultati s pomočjo metodologije po drugem scenariju v treh primerih od štirih generiranih v primerjavi s prvim scenarijem dosegajo višji finančni rezultat, katerega smo opredelili kot glavni cilj v modelnem orodju. Rezultati v prvem in drugem scenariju potrjujejo Hipotezo 2, ki pravi: [H 2.] Omejitve stroškov ročnega in strojnega dela ter stroškov gnojenja v ciljnem programiranju pomembno vplivajo na rezultate. Gantogram se v projektnem managementu uporablja kot tehnika za spremljanje, načrtovanje in vodenje projektov. V ta namen obstajajo različna orodja in tehnike, ki so bolj ali manj uporabne oz. zahtevne za uporabo. V magistrskem delu pa smo gantogramsko tehniko vpeljali v kmetijstvo in jo uporabili za planiranje kolobarja. V ta namen smo v programskem paketu Microsoft Excel zgradili orodje 'Pr.GANTT', v katerem podatke iz baze podatkov in rešitve modelnega orodja 'Pr.OPTI' kolobarja združimo v gantogram, kjer na pregleden način prikažemo celotni kolobar in časovne dogodke. Uporabnost gantogramske tehnike in njena enostavnost za uporabo znotraj razvitega orodja nam omogoča vpeljavo metode v kmetijstvo, njen nadaljnji razvoj in aplikacijo na področju načrtovanja kolobarja, kakor tudi širše v kmetijstvu. 74 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 6 VIRI 1. Baker E.F.I, 1978. Mixed-cropping in northern Nigeria: cereals and groundnuts. Exp. Agric. 14. 293-298 str. 2. Bavec M. 2003. Tehnike pridelovanja zelenjadnic. Ministrstvo za kmetijstvo, gozdarstvo in prehrano. Ljubljana. 58 str. 3. Bavec F. 2001. Pridelovanje nekaterih poljščin v ekološkem kolobarju. Ekološko kmetijstvo. 158-231 str. 4. Bellman R.E. in Zadeh L.A. 1970. Decision-making in fuzzy environment. Manage. Sci.17. 141-164 str. 5. Bhattcharya A. 2000. A multiple-criteria decision problem for optimal management of farm resources under uncertainty. International Journal of System Science 31(6). 699-703 str. 6. Biswas A., in Pal B.B. 2004. Application of fuzzy goal programming technique to land use planning in agricultural system. Omega 33. 391-398 str. 7. Caballero R., Ruiz F., Uria M.V.R., Romero C. 2006. Interactive meta-goal programming. European Journal of Operational Research,175: 135-154 str. 8. Charnes A., Cooper W.W., Ferguson R. 1955. Optimal estimation of executive compensation by linear programming. Management Science. 1. 138-151 str. 9. Charnes A. in Cooper W.W. 1961. Management Models and Industrial Applications of Linear Programming. John Wiley & Sons. New York. 467 str. 75 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 10. Černe M. 1998 – Zelenjadarstvo 1 - učbenik Nacionalna in univerzitetna knjižnica Ljubljana. 175 str. 11. Debasis Ghosh, Dinesh K. Sharma, Dorothy M.Mattison. 2005. Goal programming formulation in nutrient management for rice production in West Bengal. Int. J. Production Economics 95. 1-7 str. 12. Dogliotti S., W.A.H. Rossing, M.K.van Ittersum. 2003. (ROTAT, a tool for systematically generating crop rotations. European J. Agronomy 19. 239-250 str. 13. Duffy P.A., Taylor C.R., Russell R.C. 1994. Using dynamic programming models in farm management research Orlando. Procedings of 5th International Conference of Computers in Agriculture. 495-500 str. 14. Ekpete D.M. 1976. Fertilizer response under mixed-cropping in Nsukka. East Afr. Agric. For. J. 42. 18 – 27 str. 15. Flavell R.B. 1976. A new goal programming formulation. Omega 4. 731-732 str. 16. Gonzalez-Pachon J. in Romero C. 1999. Distance-based consensus methods: a goal programming approach. Omega. 27,3. 341-347 str. 17. Haith D.A. in Atkinson D.W. 1977. Linear programming model for Dairy Farm Nutrient Management. 9th Food, Fert and Agric Residues, Procedings of Cornell Agric Waste Manage Conference. 319-337 str. 18. Heady E.O. 1954. Simplified and logical aspects of linear programming technique. Journal of Farm Economics; 36: 1035-1048 str. 19. Ignizio J.P. 1976. Goal Programming and Extenstions. Lexington Books. Lexington. M.A. 261 str. 76 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 20. Ignizio J.P. in Romero C. 2003. Goal programming. Encyclopedia of Information Systems. Elsevier Science. 2. 489 – 500 str. 21. Ijiri Y. 1965. Management Goals and Accounting for Control. North Holland. Amsterdam. 191 str. 22. Jolayemi, J.K. in Olaomi J.O. 1995. A mathematical programming procedure for selecting crops for mono- and mixed-cropping. Ecological modelling. 79. 1-9 str. 23. Jones D. in Tamiz M. 2010. Practional goal programming. Springer New York. 170 str. 24. Kutcher G.P. in Norton R.D. 1982. Operations research methods in agricultural policy analysis. European Journal of Operational Research 10(4). 333-345 str. 25. Lee. S.M. 1972. Goal Programming for Decision Analysis. Auerback. Philadelphia. PA. 387 str. 26. Ministrstvo za kmetijstvo, gozdarstvo in prehrano. 2011. Tehnološka navodila za integrirano pridelavo zelenjave. 115 str. 27. Nemačič J. 2009. Metode optimiranja proizvodnje – diplomsko delo. Fakulteta za strojništvo, Univerza v Mariboru. 108 str. 28. Nevo A. in Amir I., 1991. CROPLOT – an expert system for determining the suitability of crops to plots. Agric Syst 37(3). 225-241 str. 29. Nordin H. M. in Said F. 2011. A mathematical programming approach to crop mix problem. African Journal of Agricultural Research Vol. 6(1). 191-197 str. 77 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 30. Ozcan E., Bilgin B. in Korkmaz, E. 2008. A comprehensive analysis of hyperheuristics, Intelligent Data Analysis 12. 3–23 str. 31. Pušenjak M. 2011. Vodnik po vrtu – Založba kmečki glas. 200 str. 32. Pšunder M., Klanšek U., Šuman N., 2008. Organizacija grajenja. Fakulteta za gradbeništvo, Univerza v Mariboru. 151 str. 33. Rawabdeh H., Shatanawi M., Scardigno A. in Todorovic M. 2010. Optimization of the cropping pattern in Northern and Southern part of the Jordan Valley under drought conditions and limited water availability. Options Mediterraneennes A no.95. 199-206 str. 34. Remison S.U. 1978. Neighbour effects between maize and cowpea at various levels of N and P. Exp. Agric. 14. 205-212 str. 35. Romero C. in Rehman T. 2003, Multiple criteria Analysis for agricultural decisions 2ND ed. Elsevir Amsterdam. 186 str. 36. Romero C. 2004. A general structure of achievement function for a goal programming model. European Journal of Operational Research. 153. 675-686 str. 37. Rozman Č., Turk J. in Pažek K. 2009. Menedžement v kmetijstvu – učbenik. Kmetijska založba. 175 str. 38. Steuer R.E. in Na P. 2003 Multiple criteria decision making combined with finance: A categorized bibliographic study. European Journal of Operational Research. 150. 496-515 str. 78 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 39. Tamiz M., Jones D. in Romero C. 1998. Goal programming for decision making: An overview of current state-of-the-art. European Journal of Operational Research, 111. 569-581 str. 40. Tiwari R.N., Dhahmar S. in Rao J.R. 1987. Fuzzy goal programming: An additive model. Fuzzy Sets and Systems. 24. 27-34 str. 41. Udozen C. V. in Adesiyan S.O. 1986. Effects of mixed-cropping on flowering, pod production and grain yield of six varieties of cowpea. Nigerian Agric. J. 21. 24-29 str. 42. Vindiš P. 2010. Večparametrski model ocenjevanja energetskih rastlin za pridelavo v bioplin. Doktorska disertacija, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede. Univerza v Mariboru. 139 str. 43. Vivekanandan N., Viswanathan K. in Sanjeev G. 2009. Optimization of cropping pattern using goal programming approach. OPSEARCH 46(3) 259-274 str. 44. Vitorriano B., Ortuo M.T., Recio B., Rubio F. in Alonso-Ayuso A. 2003. Two alternative models for farm management: Discrete versus continuos time horizon. European Journal of Operational Research 144. 613-628 str. 45. Xieting Z., Shaozhong K., Fusheng L. in Zhang P.G. 2010. Fuzzy multi-objective linear programming applying to crop area planning. Agricultural water management 98. 134-142 str. 46. Zhang Z., Wang C., Zhao Q. 1990. Aplication of operations research in agriculture decision making. Annals of Operations Research 24(1-4) 299-307 str. 79 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne strukture kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 47. Žgajnar J., Kavčič S. 2010. Ekonomsko utemeljeno načrtovanje gnojenja. 5. konferenca DAES – Sodobni izzivi menedžmenta v agroživilstvu, Hoče. 61-70 str. 48. Žgajnar J., Erjavec E. in Kavčič S. 2010. Multi-step beef optimisation:application of linear and weighted goal programming with penalty function. Agricultural and food science Vol 19. 193-206 str. 49. Žgajnar J. 2011. Večkriterijsko optimiranje odločitev na kmetijskih gospodarstvih v razmerah tveganja. Ponatis doktorske disertacije – Društvo agrarnih ekonomistov Slovenije (DAES). 194 str. 50. http://sl.wikipedia.org/wiki/Gantogram (6.4.2012). 51. http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming (3.6.2012) 80 Vinčec J. Uporaba metod matematičnega programiranja za določitev optimalne sestave kolobarja. Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2012 ZAHVALA Za vso pomoč, potrpežljivost in nasvete ob izdelavi magistrskega dela se zahvaljujem mentorici izr. prof. dr. Karmen Pažek. Posebna zahvala za strokovno pomoč in svetovanje gre tehniškemu sodelavcu na katedri za agrarno ekonomiko in razvoj podeželja Jerneju Prišenk mag. agr. ekon. Zahvaljujem se tudi predsedniku komisije za oceno in zagovor magistrske naloge red. prof. dr. Jerneju Turk in članu, izr. Prof. dr. Črtomirju Rozman, za strokovne pripombe. Zahvala gre tudi moji družini, ki mi je med študijem stala ob strani in me podpirala, ter vsem prijateljem, ki ste mi kakorkoli pomagali na tej poti. ''Prihodnost pripada tistim, ki verjamejo v lepoto svojih sanj'' (Eleanor Roosevelt)
© Copyright 2024