1. No category

ROBOTIKA
TADEJ BAJD, MATJAŽ MIHELJ
in
Jadran Lenarˇciˇc, Aleš Stanovnik, Marko Munih
Univerza v Ljubljani, Založba FE in FRI
Ljubljana, 2008
CIP - Kataložni zapis o publikaciji
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana
007.52(075.8)
ROBOTIKA / Tadej Bajd ... [et al.]. - 1. izd. - Ljubljana :
Fakulteta za elektrotehniko, 2008
ISBN 978-961-243-092-4
1. Bajd, Tadej
240724736
Slika na naslovnici:
J. Lenarˇciˇc, Brez naslova, akril na platnu, 60 x 120 cm, 2003
c 2008 Založba FE in FRI. All rights reserved.
Copyright Razmnoževanje (tudi fotokopiranje) dela v celoti ali po delih
brez predhodnega dovoljenja Založbe FE in FRI prepovedano.
Recenzenta:
prof. dr. Miloš Žefran, University of Illinois, Chicago, ZDA
prof. dr. Tatjana Zrimec, The University of New South Wells, Sydney,
Avstralija
Založila: Fakulteta za elektrotehniko, 2008
Urednik: mag. Peter Šega
Natisnil: Kopija Mavriˇc, Ljubljana
Naklada: 250 izvodov
1. izdaja
Predgovor
Beseda "robot"ni bila prviˇc uporabljena v znanstveni ali strokovni literaˇ
turi. Prviˇc jo najdemo v znanstveno fantastiˇcni drami Karla Capka
z naslovom
"R.U.R. Rossum’s Universal Robots". Slovenci smo prevod te drame dobili že
leta 1921. V drami najprej ljudje ustvarijo cˇ loveku podobne, to je humanoidne
robote, potem pa ti roboti v zadnjem dejanju uniˇcijo ljudi. Poglejmo zanimiv
odstavek, v katerem ravnatelj tovarne R.U.R. odgovarja na vprašanje, kakšen
delavec je najboljši:
"Tisti, ki je najcenejši. Tisti, ki ima najmanj potreb. Mladi Rossum je iznašel delavca z najmanjšimi potrebami. Moral ga je poenostaviti. Zavrgel je
vse, kar ne služi naravnost delu. Na ta naˇcin je pravzaprav zavrgel cˇ loveka,
a naredil Robota. Draga gospodiˇcna Gloryjeva, Roboti niso ljudje. Mehaniˇcno so popolnejši od nas, imajo silno inteligenco razuma, a nimajo duše. Da,
gospodiˇcna Gloryjeva, inženirski izdelek je tehniˇcno bolj dovršen kot izdelek
prirode."
ˇ
Karel Capek
je dobro napovedal razvoj moderne robotike. Danes japonske
univerze, inštituti in veliki proizvajalci kar tekmujejo, kdo bo izdelal spretnejšega in inteligentnejšega humanoidnega robota. Po drugi strani pa industrijski robotski manipulatorji opravljajo številne proizvodne naloge natanˇcneje,
zanesljiveje in ceneje kot cˇ lovek. Takšnih robotov sreˇcujemo vse veˇc tudi v
slovenski industriji. Prav obravnavi industrijskih robotskih manipulatorjev je
namenjen priˇcujoˇci uˇcbenik.
Uvodno poglavje pojasni osnovne lastnosti robotov. V nadaljevanju sta lega
in premik v prostoru opisana s homogenimi transformacijskimi matrikami. V
tretjem poglavju je obravnavan geometrijski model robotskega mehanizma, ki
ˇ
ga potrebujemo pri programiranju robotske naloge. Cetrto
poglavje predstavlja kratek uvod v kinematiko in dinamiko robotov. Sledita poglavji, ki opisujeta robotske senzorje in naˇcrtovanje robotskih trajektorij. V nadaljevanju
so opisane robotske regulacijske sheme, ki bodisi omogoˇcajo želeno trajektorijo vrha robota v prostoru ali izvajanje želene sile na okolje. Uporabnik robota
vi
ROBOTIKA
mora enako pozornost posvetiti vsem elementom robotske celice in ne le robotskemu manipulatorju. V naslednjih poglavjih so opisana robotska prijemala,
podajalne naprave in osnove robotskega vida. Robotski manipulatorji so se
pokazali kot neobhodno potrebni pri industrijskih aplikacijah, kot so varjenje,
razpršilno barvanje, brušenje, paletizacija. Vse veˇc pa jih uporabljamo tudi
v montaži. Deseto poglavje obravnava pristope k naˇcrtovanju montažne robotske celice. Uporabnik industrijskih robotov mora biti tudi dobro seznanjen
s standardi in varnostjo pri delu z roboti. Sodobna robotika pa ne predstavlja le robotskih manipulatorjev, ampak obsega vse inteligentno gibanje. Tako
sreˇcujemo mobilne in hodeˇce robote, robote v vodi in robote v zraku. Nekaj
informacij o tovrstnih robotih prinaša robotski slovarˇcek, katerega prvenstveni
namen je uvajati slovensko robotsko terminologijo.
Tadej Bajd in Matjaž Mihelj
Kazalo
1. UVOD
1
1
2
Prostostne stopnje
Robotski manipulator
2
3
3
4
Robotske roke
Uvajanje robotov v industrijske procese
5
7
2. HOMOGENE TRANSFORMACIJSKE MATRIKE
9
1
2
Translacijska transformacija
Rotacijske transformacije
9
10
3
4
Lega in premik
Geometrijski model robota
13
16
3. GEOMETRIJSKI OPIS ROBOTSKEGA MEHANIZMA
23
1
2
Vektorski parametri kinematiˇcnega para
Vektorski parametri mehanizma
24
26
3
Primer
30
4. DVOSEGMENTNI ROBOTSKI MANIPULATOR
1
Kinematika
2
3
Delovni prostor
Dinamika
5. ROBOTSKI SENZORJI
1
Princip zaznavanja
2
Senzorji gibanja
2.1
Postavitev senzorjev
2.2
Potenciometer
35
35
41
45
53
53
54
54
55
vi
ROBOTIKA
3
2.3
Optiˇcni kodirnik
2.3.1 Absolutni kodirniki
2.3.2 Inkrementalni kodirnik
2.4
Tahometer
Senzor sile
56
57
58
60
60
ˇ
6. NACRTOVANJE
TRAJEKTORIJE
1
Interpolacija trajektorije med dvema toˇckama
2
Interpolacija z uporabo vmesnih toˇck
63
63
66
7. VODENJE ROBOTOV
1
Vodenje robota v notranjih koordinatah
1.1
PD regulacija položaja
1.2
PD regulacija položaja s kompenzacijo gravitacije
1.3
Vodenje robota na osnovi inverzne dinamike
2
Vodenje robota v zunanjih koordinatah
2.1
Regulacija na osnovi transponirane Jacobijeve matrike
2.2
Regulacija na osnovi inverzne Jacobijeve matrike
2.3
PD regulacija položaja s kompenzacijo gravitacije v
zunanjih koordinatah
2.4
Vodenje robotov na osnovi inverzne dinamike v zunanjih
koordinatah
3
Regulacija sile dotika
3.1
Linearizacija sistema z vpeljavo inverzne dinamike
3.2
Vodenje sile
73
75
75
77
77
81
81
83
84
86
88
88
8. PRIJEMALA IN PODAJALNE NAPRAVE
1
Robotska prijemala
2
Podajalne naprave
93
93
97
83
9. ROBOTSKI VID
107
10. ROBOTSKO SESTAVLJANJE
117
11. STANDARDI IN VARNOST V ROBOTIKI
129
ˇ
12. ROBOTSKI SLOVARCEK
145
13. NADALJNJE BRANJE
167
UVOD
Zaˇcnimo z definicijo industrijskega robotskega manipulatorja, kot jo podaja
standard ISO 8373. Industrijski robotski manipulator je povratnozanˇcno voden, reprogramibilen in veˇcnamenski sistem. Lahko je fiksen ali mobilen. Programibilen je v treh ali veˇc prostostnih stopnjah. Uporabljamo ga v procesih
industrijske avtomatizacije.
Standard na prvo mesto postavlja lastnost, da je robot povratnozanˇcno voden. Robotske mehanizme poganjajo elektriˇcni ali hidravliˇcni motorji. Ti motorji niso nikoli odprtozanˇcno krmiljeni. Sestavni del robotskega manipulatorja
so vselej tudi senzorji. Tu gre predvsem za notranje senzorje, ki so namešˇceni
v sklepih robota. To so pretvorniki kota ali razdalje in hitrosti. Pomembni
pa so tudi zunanji senzorji, med njimi predvsem senzor sile dotika. Glede na
želeno gibanje vrha robota, ki ga doloˇci uporabnik, ter glede na informacijo
senzorjev, robotski regulacijski sistem vodi manipulator bodisi po položaju ali
po sili.
Sodobna industrijska proizvodnja ne pozna velikih zalog materiala in skladišˇc izdelkov. Pravimo, da se proizvodni proces odvija ravno ob pravem cˇ asu.
Kot posledica se na isti proizvodni liniji v istem dnevu pojavijo razliˇcni tipi posameznega izdelka. Problem rešujemo z uporabo industrijskih robotskih manipulatorjev. Lastnost reprogramibilnosti omogoˇca, da zgolj s pritiskom na
gumb preidemo s proizvodnje enega tipa izdelka na drugega.
Robotski manipulator je nadalje veˇcnamenski mehanizem. Robot poskuša
biti nekakšen posnetek cˇ lovekove roke. Enako kot uporabljamo roko za natanˇcna in groba opravila, skušamo isti robotski manipulator uporabiti za razliˇcne naloge. To je še posebej pomembno, ker je ekonomska življenjska doba
robota razmeroma dolga (12 do 16 let). Tako se lahko zgodi, da smo nek industrijski robot kupili za varjenje, kasneje pa nam bo služil za prenašanje in
urejanje izdelkov v palete.
2
ROBOTIKA
Robotski manipulatorji so obiˇcajno fiksni. Navadno so pritrjeni na podstavek na tleh, vˇcasih pa visijo s stropa. Tako ne jemljejo dragocenega prostora
na proizvodni liniji. Redkeje so robotski manipulatorji priˇcvršˇceni na mobilno
osnovo. Na ta naˇcin se njihova fleksibilnost znatno poveˇca.
Zadnja lastnost robotskega manipulatorja pravi, da je robot programibilen
v treh ali veˇc prostostnih stopnjah. Ker je to pravzaprav najbolj znaˇcilna lastnost robotskih mehanizmov, je prav, da si pojem prostostne stopnje pobliže
ogledamo.
1.
Prostostne stopnje
Pojem prostostne stopnje želimo najprej spoznati na primeru infinitezimalno
majhnega masnega delca. Tedaj je število prostostnih stopenj definirano kot
število neodvisnih koordinat (brez cˇ asa), ki so potrebne za popoln opis položaja
masnega delca.
Delec, ki se giblje po premici (neskonˇcno majhna kroglica na žici), je sistem
z eno stopnjo prostosti. Nihalo s togo pritrditvijo, ki se giblje v ravnini, je prav
tako sistem z eno prostostno stopnjo (Slika 1.1). V prvem primeru opišemo
položaj delca z razdaljo, v drugem pa s kotom zasuka.
Slika 1.1. Primera sistemov z eno prostostno stopnjo: masni delec na žici (levo) in togo nihalo
v ravnini (desno)
Masni delec, ki se giblje v ravnini, ima dve prostostni stopnji (Slika 1.2). Položaj delca lahko opišemo s karteziˇcnima koordinatama x in y. Dvojno nihalo
s togima segmentoma, ki niha v ravnini, je tudi sistem z dvema prostostnima
stopnjama. Položaj masnega delca opišemo z dvema kotoma. Masni delec, ki
se giblje v prostoru, ima tri prostostne stopnje. Obiˇcajno za njegov opis uporabimo pravokotne koordinate x, y in z. Primer preprostega mehanskega sistema
s tremi prostostnimi stopnjami je tudi dvojno nihalo, kjer je prvi segment raztegljiva vzmet, medtem ko drugi segment predstavlja toga palica. Tudi sedaj
nihalo niha v ravnini.
V nadaljevanju si oglejmo prostostne stopnje togega telesa (Slika 1.3). Najpreprostejše togo telo je sestavljeno iz treh masnih delcev. Spoznali smo že,
da ima en sam masni delec tri stopnje prostosti. Opišemo jih s pravokotnimi
koordinatami x, y in z. Gibanje vzdolž premice imenujemo translacija. Sedaj
3
Uvod
Slika 1.2. Primeri sistemov z dvema (levo) ali s tremi prostostnimi stopnjami (desno)
pa dodajmo prvemu masnemu delcu še en masni delec, ki naj ima konstantno
razdaljo do prvega. Drugi masni delec potuje lahko le po površini krogle okrog
prvega. Njegov položaj lahko opišemo z dvema krožnicama, ki nas spomnita
na vzporednike in poldnevnike pri globusu. Gibanje po krožnici imenujemo
rotacija. Tretji masni delec dodamo tako, da ima enako konstantno razdaljo do
prvih dveh. Na ta naˇcin tretji masni delec opisuje krožnico, nekakšen ekvator,
okrog prvih dveh delcev. Spoznali smo, da ima togo telo 6 prostostnih stopenj:
tri translacije in tri rotacije. Prve tri doloˇcajo pozicijo telesa, druge tri pa njegovo orientacijo. Pozicijo in orientacijo bomo z eno besedo poimenovali lega
togega telesa.
3 translacije
2 rotaciji
1 rotacija
ORIENTACIJA
POZICIJA
LEGA
Slika 1.3.
2.
Prostostne stopnje togega telesa
Robotski manipulator
Robotski manipulator sestavljajo roka, zapestje in prijemalo (Slika 1.4). Naloga robotskega manipulatorja je, da postavi predmet, ki ga drži s prijemalom,
v poljubno lego. Tako mora tudi robotski manipulator imeti 6 prostostnih sto-