4. OPTIČNA SPEKTROMETRIJA
4. OPTIČNA SPEKTROMETRIJA Namen vaje: Pri vaji usvojite znanja o elektromagnetnem (EM) valovanju, spoznate zakonitosti sevanja segretega črnega telesa ter lastnosti idealnih "črnih", "belih" in "prozornih" teles . Spoznate osnovno delovanje spektrometra in usvojite znanja s področja absorpcijske spektrometrije. S poskusi izmerite različne emisijske spektre svetil ter izvedete poskuse z absorpcijo svetlobe v obarvanih tekočinah, na podlagi katerih lahko identificiramo barvo tekočine. Na podlagi meritev določite absorpcijski koeficient barvila v raztopini in določite koncentracijo neznane raztopine. UVOD Elektromagnetno (EM) valovanje je transverzalno valovanje, v katerem nihata električno in magnetno polje pravokotno drug na drugega, širi pa se po premici v smeri, ki je pravokotna na ravnino, v kateri nihata ti dve polji. Širi se s konstantno hitrostjo, ki v vakuumu znaša pribl. 3×108 m/s in je skoraj enaka tudi za širjenje skozi zrak. Svetlobna hitrost je naravna konstanta in je ena najbolj natančno določenih količin. Hitrost širjenja EM valovanja je sicer odvisna od snovi, po kateri se širi. Lomni količnik snovi (n) je tisti, ki pove kolikokrat počasneje se svetloba širi v snovi kot v vakuumu. Valovna dolţina EM valovanja je odvisna od hitrosti širjenja valovanja (c) in frekvence nihanja električnega in magnetnega polja ( ): . (1) Energija EM valovanja je odvisna od frekvence oz. valovne dolţine: , (2) kjer je h Planckova konstanta (h=6,626×10-34 Js), c pa hitrost svetlobe v vakuumu (c=2,99792458…×108 m/s). Produkt konstant h in c izraţen v enoti [eVnm] je 1240 eVnm, kjer je [1 eV]=1,6×10-19 [J], energija, ki jo pridobi en osnovni naboj (npr. elektron), če preleti napetost 1 V (1 volt). Energija EM valovanja z valovno dolţino 1 nm je potemtakem 1240 eV. Med seboj se EM valovanja razlikujejo po valovnih dolţinah oz. frekvencah. Spekter elektromagnetnega valovanja je zelo širok in obsega dolge, srednje, kratke in ultrakratke radijske valove, mikrovalove, infrardečo svetlobo, vidno svetlobo, ultravijolično svetlobo, rentgenske ţarke in gama ţarke. Celoten spekter elektromagnetnega valovanja s karakterističnimi valovnimi dolţinami je prikazan na sliki 1. Radijske valove in mikrovalove sevajo antene. Infrardeče (IR) valovanje sevajo segreta trdna telesa in tekočine. Vidna svetloba (VIS), ki jo lahko zazna človeško oko, ima valovne dolţine pribliţno med 400 nm in 700 nm. Sevajo jo prav tako segreta trdna telesa ali pa plini. Še krajšo valovno dolţino ima ultravijolična (UV) svetloba, ki nastane s sevanjem zvezd ali s sevanjem plinov. Krajšo valovno dolţino imajo rentgenski ţarki, ki nastanejo v rentgenskem aparatu, v katerem močno pospešeni elektroni trkajo ob kovinske tarče in zavorno sevajo oz. izbijajo notranje elektrone iz atomov. Najkrajšo valovno dolţino pa imajo gama ţarki, ki jih sevajo posamezna nestabilna jedra pri radioaktivnem razpadu. Meje med posameznimi opisanimi skupinami niso ostre, temveč se med seboj deloma prekrivajo. Slika 1. Spekter elektromagnetnega (EM) valovanja Svetloba je v oţjem pomenu besede tisti del EM valovanja, ki ga zazna človeško oko, v širšem pomenu pa v fiziki s svetlobo okarakteriziramo še EM valovanje v področju IR, UV in včasih še rentgenskega dela celotnega spektra. Slika 2. Spekter vidne svetlobe Svetlobo v naravi oddajajo segreta trdna telesa in tekočine ter plini, ki so podvrţeni razelektritvam. Z eno besedo oddajanje EM valovanja imenujemo sevanje. Sevanje segretih teles v okolico je neurejeno oddajanje EM valovanja različnih valovnih dolţin, ki jih s skupnim imenom poimenujemo termično EM sevanje oz. včasih skrajšano kar termično sevanje. Na ta način telesa oddajajo energijo v okolico, na enak način pa jo lahko tudi prejemajo. Izraza termično sevanje pa nikakor ne smemo pomešati izraza termično sevanje z izrazom prenos toplote, čeprav gre v obeh primerih za način prenosa energije. O prenosu toplote govorimo samo v tistih primerih, ko sta dve telesi med sabo v toplotnem stiku – direktno ali preko nekega posrednega medija (npr. trdnega izolacijskega materiala, kapljevine, plina). Toplota je torej energija, ki prehaja od telesa z višjo temperaturo na telo z niţjo temperaturo, ko sta telesi v stiku, med tem ko je termično sevanje tista energija, ki prehaja med dvema telesoma tudi takrat, ko med telesoma ni prevodnega medija. Energija se širi v obliki elektromagnetnega valovanja. Zmotno je npr. mišljenje, da s Sonca na Zemljo prihaja toploto, ker nam je, ko stopimo iz sence na Sonce "toplo". S Sonca prihaja na Zemljo energija v obliki elektromagnetnega valovanja, saj Zemlja in Sonce sploh nista v termičnem stiku. Prostor med njima je namreč praktično prazen, in po praznem prostoru se toplota ne more prenašati. Toplota se lahko torej prenaša smo po nekem mediju. Če se prenaša toplota po trdni snovi govorimo o prevajanju toplote oz. kondukciji, če pa se prenaša po tekočinah (kapljevinah in plinih) pa gre za konvekcijo. Tudi EM valovanje lahko potuje skozi snov. Energija se z EM valovanjem širi neprimerno hitreje kot s prenosom toplote. Enostaven primer je npr., če pridete v hladno stanovanje in vključite pečko z grelci. V bliţini pečke vam bo v trenutku "topleje", vendar do vas ni prišla energija s prenosom toplote temveč v obliki EM valovanja, ki ga sevajo segreti grelci. To EM valovanje se je v vašem telesu absorbiralo, tako da se je vašemu telesu povečala notranja energija. S prenosom toplote bi se prenesla energija od grelcev do vas šele takrat, ko bi vas dosegel segreti zrak, kar pa bi trajalo zelo dolgo časa, če je zrak v prostoru prej hladen. EM valovanje se širi po praznem prostoru s "svetlobno " hitrostjo, ki znaša pribl. 3×108 m/s in ima pribliţno enako vrednost tudi za širjenje skozi zrak. EM valovanje, ki zadene ob neko snov, se na površini telesa delno odbije, nekaj sevanja pa prodre v globino telesa, vendar na poti, ko potuje skozi snov, slabi oz. se absorbira, tako da se energija EM valovanja pretvarja v notranjo energijo. Na ta način se snov segreva, poviša se ji temepratura in tudi sama prične bolj sevati. Če je snov, na katerega pade EM valovanje dovolj tanko in prepustno za to vrsto EM valovanja, pa lahko snov določen deleţ valovanja tudi prepusti. Eksperimentalne izkušnje kaţejo, da najbolj sevajo tista telesa, ki tudi največ EM valovanja absorbirajo. Fiziki so vpeljali pojem idealnega črnega telesa. To je tisto telo, ki absorbira vso vpadlo valovanje vseh valovnih dolţin in ga nič ne odbije. Takšnih idealnih teles v naravi načeloma ni, obstajajo pa nekatera, ki so jim zelo dober pribliţek. En tak primer je Sonce, za katerega rečemo, da seva kot segreto črno telo s temperaturo 5700 K. Tudi za človeka in ţivali lahko v določenem delu spektra EM valovanja rečemo, da so pribliţno črna telesa, saj je njihov deleţ absorbiranega EM valovanja v določenem področju valovnih dolţin zelo blizu 1. Črna telesa imena niso dobila po svoji barvi, pač pa po tem, da absorbirajo vso energijo EM valovanja, ki pade nanje, hkrati pa oddajajo energijo kot termično sevanje v obliki EM valovanja. Segreta "Črna telesa" so Segreta snov oddaja EM valovanje predvsem s površine, kolikšen je izsevani energijski tok pa je odvisno od velikosti sevalne ploskve, njene temperature in vrste sevalne površine. Z eksperimentom lahko ugotovimo, kako je izsevana gostota energijskega toka (j), ki ga oddajajo segreta črna telesa, porazdeljena po valovnih dolţinah ( ) oz. frekvencah ( ). Porazdelitev po valovnih dolţinah oziroma po frekvencah imenujemo spekter in je za več različnih temperatur telesa prikazan na sliki 1. Izsevani (emisijski) spekter termičnega sevanja segretega telesa pove, kolikšen deleţ celotnega energijskega toka termičnega sevanja pripada posamezni valovni dolţini oz. frekvenci EM valovanja. V emisijskem spektru črnega segretega telesa je energija porazdeljena po vseh valovnih dolţinah od 0 do , le da različni deleţi pripadajo različnim valovnim dolţinam. Trdna telesa imajo zvezne emisijske spektre. Na sliki 1 so prikazani emisijski spektri črnega telesa za 4 različne temperature. Slika 3. Spekter EM valovanja, ki ga seva segreto črno telo oz. porazdelitev gostote svetlobnega toka po valovnih dolţinah v odvisnosti od valovne dolţine svetlobe. (Pokončni črti označujeta vidno področje človeka, ki je pril. med 400 in 700 nm. Črtkana krivulja povezuje vrhove posameznih porazdelitvenih funkcij.) Plini za razliko od trdnih teles ne sevajo zvezne temveč diskretne oziroma črtaste emisijske spektre. Energija, ki jo izsevajo molekule plina je porazdeljena po točno določenih valovnih dolţinah. Energije posameznih fotonov EM valovanja natanko ustrezajo razlikam energij med energijskim nivoji elektronov v atomih plina. Na sliki 2 je prikazan emisijski spekter vodika. Vidimo, da so v spektru vodika v vidnem področju zastopane zgolj 4 valovne dolţine, višina posamezne črte pa je zopet povezana s tem, kolikšen deleţ gostote energijskega toka izseva telo pri posamezni valovni dolţini. Slika 4. Emisijski spekter vodika – črtasti spekter. Skupna gostota energijskega toka vseh valovnih dolţin, ki ga oddaja trdno črno telo z določeno temperaturo je podana s Stefan - Boltzmanovim zakonom: j T4 , (3) ki pove, da je izsevana gostota energijskega toka odvisna od četrte potence temperature sevalne površine (T). Fizikalna konstanta se imenuje Stefan – Boltzmanova konstanta, njena vrednost pa je = 5,67 × 10-8 W/m2K4. Enota za gostoto energijskega toka je [W/m2]. Podatek o gostoti energijskega toka pove kolikšen energijski tok (P=dE/dt [W]) izseva enota površine segretega telesa. Porazdelitev gostote energijskega toka po valovnih dolţinah pa pove kolikšno gostoto energijskega toka izseva telo na nekem majhnem intervalu valovnih dolţin. V primeru, da nas zanima celoten energijski tok nekega telesa, moramo gostoto toka (j) pomnoţiti s površino sevalne površine (S), pri čemer mora biti smer svetlobnega toka vzporedna normali na površino: S j P=jS; (4) Na diagramu na sliki 1 predstavlja celotno gostoto energijskega toka j površina pod posamezno krivuljo zveznega emisijskega spektra na celotnem intervalu od 0 do ∞. Npr. telo, ki ima 2× višjo temperaturo od drugega, bo v enakem času na enoto površine v celoti izsevalo 16× več energije. To je pribliţno na oko razvidno tud na sliki 1, namreč površina pod krivuljo, za telo s temperaturo 6000K je 16× večja kot površina pod krivuljo za telo s temperaturo 3000 K. Ni pa to edina razlika med spektroma, temveč je opazno tudi to, da ima spekter telesa z višjo temperaturo vrh pri krajših valovnih dolţinah. Pri tem velja zveza, da je produkt temperature površine telesa in valovne dolţine, pri kateri ima emisijski spekter maksimalno vrednost, konstanten. Ta izraz imenujemo Wienov zakon: maks T = KW, (5) kjer je T temperatura površine telesa, maks je valovna dolţina, pri kateri ima emisijski spekter maksimum in KW = 2,9 × 10-3 mK je Wienova konstanta. Na ta način se da določiti temperaturo teles na daljavo. Nekatera telesa sevajo pri danih pogojih manj, kot izračunamo po Stefan Boltzmanovem zakonu. To so t.i. "siva" in "bela" telesa. Stefan - Boltzmanov zakon zato popravimo tako, da vpeljemo emisivnost telesa. Emisivnost je definirana kot razmerje izsevanega energijskega toka (Pizsevani) pri danih pogojih in energijskega toka Pčrno telo, ki bi ga pri istih pogojih izsevalo absolutno črno telo: e = Pizsevani/Pčrno telo . (6) Emisivnost € belih teles je 0 in ne sevajo, emisivnost sivih teles pa je 0< e < 1 in pri danih pogojih sevajo manj kot črna telesa, katerih emisivnost je 1. Stefan – Boltzmanov zakon se potemtakem glasi: j e T 4 oz. P eS T 4 . (7) Razen emisijskih spektrov poznamo še odbojne, absorpcijske in prepustne spektre. Odbojni spekter dobimo, če npr. na neko površino usmerimo elektromagnetno sevanje z določeno spektralno sestavo in izmerimo, kako je energija v odbitem energijskem toku porazdeljena po valovnih dolţinah ali frekvencah. Podobno velja tudi za prepustni spekter, le da v prepustnem spektru izmerimo porazdelitev energijskega toka prepuščenega sevanja skozi neko snov v odvisnosti od valovne dolţine oz. frekvence. Absorpcijskega spektra direktno ne moremo meriti, temveč ga lahko šele izračunamo na podlagi znanih podatkov o odbojnem in prepustnem spektru. Velja namreč, da je vsota gostote energijskega toka odbitega, absorbiranega in prepuščenega valovanja enaka energijskemu toku vpadnega valovanja. jvpadni = jodbiti + jprepuščeni + jabsorbirani (8) Še več, enaka vsota velja tudi za deleţ energijskih tokov (dj/dλ) na nekem ozkem intervalu valovnih dolţin (dλ). To pa pomeni, da lahko med seboj preprosto seštevamo spektre. Tako je spekter vpadnega valovanja enak vsoti spektrov odbitega, prepuščenega in absorbiranega valovanja. Ker s fotometričnimi metodami lahko merimo vpadni, odbojni in prepustni spekter, lahko na podlagi teh izračunamo absorpcijskega. Slika 5. Zvezni emisijski spekter volframske svetilke posnet s spektrometrom (rdeča krivulja), transmisijski spekter posnet skozi raztopino vode v kiveti, kateri je bilo primešano rdeče barvilo (modra krivulja). Pri transmisijskem spektru je intenziteta prepuščene svetlobe manjša po celotnem področju valovnih dolţin. Pri določenih valovnih dolţinah, kjer je absorpcija posebej velika, pa opazimo v transmisijskem spektru "jame". Spekter prikazuje porazdelitev procentualnega deleţa gostote energijskega toka po valovnih dolţinah v odvisnosti od λ. Večina fotometričnih analiz pa se ne opravlja z absolutnimi vrednostmi gostot energijskega toka pri posamezni valovni dolţini temveč z relativnimi vrednostmi odbitega / absorbiranega / prepuščenega energijskega toka ali gostote energijskega toka pri posamezni valovni dolţini glede na vpadnega. Vzemimo, da so gostote energijskih tokov v enačbi (8) izmerjene pri neki točno določeni valovni dolţini in jih označimo z *. Če ţelimo izračunati deleţe posameznih gostot energijskih tokov (odbitega/absorbiranega/prepuščenega) pri tej valovni dolţini, moramo enačbo (8) deliti z vpadno gostoto energijskega toka pri tej isti valovni dolţini: . (9) Dobljena razmerja nadomestimo s črkami: , kjer je: , deleţ odbitega valovanja oz. odbojnost (angl. Reflectivity), , deleţ prepuščenega valovanja oz. prepustnost (angl. Transmittivity), , deleţ absorbiranega valovanja oz. absorptivnost (angl. Absorptivity). (10) Ta izračun lahko ponovimo za vsako posamezno valovno dolţino v spektru svetlobe. Na ta način dobimo funkcijsko odvisnost odbojnosti/prepustnosti/absorptivnosti v odvisnosti od valovne dolţine. Slika 6. Spekter prepustnosti (T(λ)) (rdeča krivulja) in spekter absorptivnosti (A(λ)) (oranţna krivulja). Spektra sta posneta za isto obarvano tekočino. Pogostokrat pa v literaturi zasledimo tudi izraze "reflectance", "transmittance" in "absorbance", ki pa jih označimo z malimi črkami r, t in a, ki pa so podani kot naravni logaritmi prej definiranih deleţev R, T in F: , , . Vsak izmed prej definiranih deleţev je lahko različen pri različnih valovnih dolţinah, saj nekatere snovi selektivno odbijajo/absorbirajo/prepuščajo posamezne valovne dolţine svetlobe. Npr. listje na drevesih je videti zeleno zato, ker se od njihove površine odbije samo valovne dolţine svetlobe, ki jih mi vidimo zeleno, svetloba z drugimi valovnimi dolţinami pa se v njih absorbira. Za idealna "bela" telesa velja, da je njihova odbojnost enaka 1 (R=1) po celotnem spektru, odbojnost idealnega "črnega" telesa pa je 0 po celotnem spektru, saj telo vso vpadlo svetlobo absorbira. Ostala telesa imajo odbojnost med 0 in 1. Takih idealnih "črnih" in idealnih "belih" teles, ki bi v celotnem spektru valovnih dolţin v celoti absorbirala oz. v celoti odbijala EM valovanje, v naravi ni, lahko pa z eksperimenti ugotovimo, da določene snovi v posameznem ozkem spektru valovnih dolţin delujejo kot pribliţno idealna "črna" ali pa "bela" telesa. Zdravi zobje človeka in ţivali so v vidni svetlobi npr. videti "beli", saj praktično vso vidno svetlobo odbijejo. Če pa bi nanje posvetili z infrardečim (IR) laserjem, ki ima valovno dolţino okrog 3μm, bi zaznali zobe kot "črno" telo, saj v tem področju le-ti absorbirajo praktično vso vpadlo valovanje. Tudi s koţo belcev je podobno – v področju vidne svetlobe je videti koţa kot "belo" telo, v IR svetlobi okrog 3 μm pa je videti skoraj kot idealno "črno" telo, saj absorbira 98% intenzitete vse vpadle svetlobe teh valovnih dolţin. Za idealna "prozorna" telesa je prepustnost enaka 1 (T=1) po celotnem spektru valovnih dolţin, za idealno "neprozorna" telesa pa je prepustnost enaka 0. Tudi takih teles, ki bi bila prozorna po celotnem spektru valovnih dolţin, v naravi ni. Snovi, ki jih mi npr. vidimo prozorne za vidno svetlobo, so lahko popolnoma neprozorne v drugem delu spektra EM valovanja. Voda je npr. "prozorna" v vidnem področju (najbolje prepušča valovne dolţine okrog 550 nm (rumena barva)), medtem ko prepušča manj kot 80% IR svetlobe valovnih dolţin okrog 3 μm. Podobno je z zrakom. Zrak je skoraj idealno prozoren za vidno svetlobo, saj jo skoraj v celoti prepušča, medtem ko je neprozoren za IR svetlobo valovnih dolţin med 6 in 8 μm zaradi vsebnosti vodnih par in kristalov ter CO2 v zraku. Absorpcijska spektroskopija Absorpcijska spektroskopija ima pomembno vlogo v biokemiji in je ena najpomembnejših metod v kemijski analizi, poleg tega pa je tudi eno najmočnejših orodij astronomije. Metoda temelji na fotometričnem merjenju intenzitete prepuščene svetlobe skozi vzorec pri posamezni valovni dolţini. Priprava, s katero opravljamo meritev je spektrofotometer, s katerimi lahko merimo spektre svetlobe v vidnem, ultravijoličnem in kratkovalovnem infrardečem delu elektromagnetnega spektra, zato jih glede na njihov razpon valovnih dolţin imenujemo npr. UV, VIS, UV-VIS, VIS-NIR… spektrometri . Eden izmed ključnih elementov sodobnih spektrometrov je uklonska mreţica, ki na principu uklona in interference razkloni vpadno svetlobo, da se svetloba različnih valovnih dolţin uklanja pod različnimi koti glede na vpadno smer. Nato svetloba vpade na drugega izmed ključnih sestavnih delov spektrometra, t.j. CCD (kratica za: Charge Coupled Device) detektor. Z mestom, kjer posamezen uklonjeni ţarek svetlobe vpade na CCD detektor v vodoravni smeri, je določena valovna dolţina. CCD detektorji vsebujejo po pribl 2000 fotodiod v eni vrstici, kar pomeni, da lahko doseţemo na spektralnem razponu spektrometra 1000 nm zmoţnost detekcije svetlobe na največ 0,5 nm natančno. Princip delovanja CCD detektorja je drugače enak kot pri tistih v digitalnih fotoaparatih. Slika 7: Zasnova sodobnega spektrometra. Tak spektrometer uporabljamo v naši meritvi. Za izvor svetlobe v vidnem in IR področju se uporablja klasična volframska halogenska svetilka na ţarilno nitko (Tungsten), za UV področje pa se uporablja devterijeva svetilka (D2). Emisijska spektra obeh svetil sta prikazana na sliki XY. Oba izvora pa lahko tudi hkrati kombiniramo. Pri absorpcijski spektroskopiji usmerimo svetlobo iz svetila preko optičnih vodnikov v zatemnjeno ohišje, v katerem se nahaja vzorec v kiveti. V kiveti se nahaja raztopina, katere absorpcijski ali prepustni spekter bi radi izmerili. Ker kivete in topila, v katerih se nahajajo raztopine, deloma tudi absorbirajo svetlobo določenih valovnih dolţin, moramo pri poskusih, pri katerih bi ţeleli študirati samo absorpcijo svetlobe molekul topljenca v raztopini, najprej izmeriti prepustni spekter kivete napolnjene s čistim topilom. Tako izmerjen prepustni spekter je v nadaljevanju naša referenca in glede na ta spekter ugotavljamo kolikšen je deleţ prepuščene oz. absorbirane svetlobe topljenca v raztopini. Z meritvami absorptivnosti oz. prepustnosti raztopin lahko na ta način merimo in določamo koncentracijo raztopin in ugotavljamo prisotnost različnih molekul v raztopini. Slika 8. Postavitev poskusa. Svetlobni izvor (ILLUMIA), optični vodniki, stojalo za kivete, spektrometer (TRISTAN). Ko na raztopino s koncentracijo C posvetimo s svetlobo z intenziteto j0, se del svetlobe v raztopini absorbira in intenziteta prepuščene svetlobe (j) se zmanjša (slika XY). Slika 9: Prehod ţarka skozi kiveto debeline l. I0 predstavlja intenziteto vpadnega ţarka, I pa intenziteto prepuščenega ţarka, ki je odvisna od koncentracije (C) barvila v raztopini. Vir slike: [10]. Obravnavajmo absorpcijo svetlobe pri prehodu vzporednega snopa monokromatske svetlobe (svetlobe z eno valovno dolţino) skozi homogeno snov. V takem primeru se intenziteta svetlobe skozi zaporedne po dolţini ekvivalentne dele poti zmanjšuje za enak deleţ. Če se torej intenziteta po prehodu skozi prvo plast zmanjša za polovico, se bo po prehodu skozi drugo zopet zmanjšala za polovico, to je na četrtino začetne intenzitete svetlobe. Vzemimo, da je snov sestavljena iz plasti z neskončno majhno debelino (dl), pravokotnih na smer ţarkov. Če j predstavlja intenziteto svetlobe v poljubni točki snovi in α absorpcijski koeficient, ki pove deleţ, za katerega se intenziteta zmanjša zaradi absorpcije na enoto dolţine, potem lahko zapišemo, da je deleţ absorbirane svetlobe (dj/j) v plasti debeline dl enak: dj * j* dl . (11) Negativni predznak v enačbi (11) pove, da se intenziteta prepuščene svetlobe z debelino manjša. Enačbo () nato integriramo na levi strani v mejah od jvpadni (intenziteta vpadne svetlobe) do jprepušč (intenziteta prepuščene svetlobe) in na desni strani enačbe od 0 do l, kolikor je debelina snovi: j *prepušč l dj * j* j *vpadni dl 0 ter dobimo: j * prepušč ln * j vpadni l , (12) Enačbo (12) lahko preoblikujemo v: t ln T l oz. T j * prepušč j * vpadni e l . (13) V splošnem lahko naredimo enak izračun za vsako valovno dolţino svetlobe, pri čemer so seveda absorpcijski koeficienti (α) za različne valovne dolţine različni in jih zato predstavimo kot funkcijo valovnih dolţin (α(λ)), namesto intenzitete monokromatske svetlobe pa v enačbo vstavimo kar spekter svetlobe, t.j. porazdelitev intenzitete po valovnih dolţinah. Če je snov, ki absorbira svetlobo, v raztopini, potem je padec intenzitete svetlobe na dani dolţini odvisen tudi od koncentracije raztopine. Pri dovolj redkih raztopinah je absorpcija svetlobe v raztopini kar premo sorazmerna mnoţini snovi (n) na enoto volumna (V) raztopine, torej kar koncentraciji (C) raztopine: n C V . (14) Absorpcijski koeficient α(λ) iz enačbe (13) lahko zato zapišemo tudi kot produkt molarnega absorpcijskega koeficienta μ(λ) in koncentracije (C): ( ) C . (15) Enačbo () lahko potemtakem preoblikujemo v: jprepušč ( ) T( ) jvpadni ( ) ( )l e e ( ) Cl , (16) kar imenujemo Beer-Lambertov zakon. Ker v našem primeru proučujemo absorpcijo svetlobe v molekulah topljenca v raztopini, porazdelitev intenzitete vpadne svetlobe po posameznih valovnih dolţinah (jvpadni(λ)) nadomestimo z referenčnim spektrom (jref(λ)), ki je prepustni spekter izmerjen skozi kiveto napolnjeno s topilom. Ker je referenčni spekter pravzaprav ţe kar prepustni spekter, lahko sklepamo, da je odbojnost v tem primeru enaka 0, od koder iz enačbe () sledi: . (17) Ob upoštevanju enačbe () sledi, da je spekter absorptivnosti enak: A( ) (1 e ( ) Cl ). (18) V primerih, ko ţelimo določiti absorpcijski koeficient ( ) neke raztopine, merimo prepustnost svetlobe skozi raztopino pri točno določeni valovni dolţini za različne koncentracije raztopin. Da bi absorpcijski koeficient najlaţe določili, skušamo gornjo odvisnost prikazati v linearni odvisnosti, zato narišemo t.i. linearizirani diagram, v katerem absorpcijski koeficient predstavlja naklon premice: ln T Cl (19) y k x V lineariziranem diagramu nanašamo na abscisno os lnT, na ordinatno pa produkt Cl. Pri absorpciji svetlobe v raztopinah, lahko po vzoru absorpcije ionizirajočega sevanja in definicije razpolovne debeline definiramo koncentracijo, pri kateri je prepustnost T= 1/2 in jo poimenujemo razpolovna koncentracija ( C 1 ): 2 ln 2 C1 . l 2 (20) Po tem vzoru bi lahko izračunali tudi koncentracijo, pri kateri je prepustnost T=1/n in bi jo označili z C 1 : n C1 n ln n l . (21) Naloga: 1. Izmerite emisijski spekter halogenske ţarnice z volframsko ţarilno nitko v svetlobnem viru ILLUMIA UV/ViS in z Wienovim zakonom določite temperaturo nitke, ki seva svetlobo. 2. Izmerite emisijski spekter plinske svetilke z dodatkom devterija (izotopa vodika) v svetlobnem viru ILLUMIA UV/ViS in spekter kombinirane svetlobe iz obeh svetlobnih virov. 3. Izmerite prepustni spekter, ko je v prostoru za kivete kiveta napolnjena z vodo in ta spekter definirajte kot referenčni spekter. 4. Izmerite spekter prepustnosti in spekter absorptivnosti za nerazredčeno raztopino modro, zeleno in rdeče obarvane tekočine. Na podlagi teh spektrov razloţite, zakaj so tekočine tako obarvane, kot so, če v primeru pol prosojnih tekočin vidimo skozi tekočine prepustni spekter svetlobe. 5. Izmerite spekter prepustnosti za raztopino neznane mešanice dveh izmed zgoraj naštetih obarvanih tekočin in na podlagi spektra prepustnosti določite, iz katerih dveh obarvanih tekočin je mešanica sestavljena. 6. Izmerite prepustni spekter skozi raztopino rdeče obarvane tekočine različnih koncentracij: C0 – nerazredčena tekočina, C0/2, C0/4, C0/8. Iz dobljenih meritev določite: a) absorpcijski koeficient raztopine pri valovni dolţini, pri kateri je absorptivnost največja oz. prepustnost najmanjša. Absorpcijski koeficient določite iz strmine premice v grafu lnT vodvisnsoti od Cl. b) razpolovno koncentracijo iz diagrama eksponentne padajoče odvisnosti prepustnosti T od koncentracije C. c) neznano koncentracijo priloţenega vzorčka in jo izrazite z večkratnikom koncentracije nerazredčene raztopine (C0). Potrebščine: PC, spektrometer TRISTAN Light, svetlobni izvor ILLUMIA UV/ViS, optični vodniki, drţalo za kivete, kivete, obarvane tekočine, destilirana voda, čaše, brizge. NAVODILO Priprava raztopin Preden pričnete z meritvami, si pripravite raztopine rdeče obarvane tekočine s koncentracijami: C0 – nerazredčena tekočina, C0/2, C0/4, C0/8. Z brizgo natančno odmerite volumen 20 ml. 10 ml zlijte v čašo z označbo C0, 10 ml pa v čašo z označbo C0/2. V to čašo dolijte 10 ml dest. vode, premešajte in odvzemite 10 ml ter jih vlijte v čašo z oznako C0/4. Zopet dolijte 10 ml dest. vode, premešajte in odvzemite 10 ml, ter jih vlijte v čašo z označbo C0/8, kamor zopet dolijete 10 ml dest. vode. Na ta način ste dobili vse raztopine z ţelenimi koncentracijami. Splošna navodila za delo s spektrometrom Vklopite računalnik in spektrometer TRISTAN Light. Konec prvega optičnega vodnika pritrdite na priključek na TRISTAN Light, njegov drugi konec pa na stojalo kivet. Drugi optični vodnik pritrdite najprej na stojalo kivet, drugi konec pa na svetlobni izvor ILLUMIA UV/ViS. Stojalo kivet naj bo med meritvijo pokrito, da meritve ne bo motila dnevna svetloba. Nato na namizju zaţenite program TRIWIN 3.0. Pred meritvijo vklopite tudi svetlobni izvor, tako da pritisnete gumb SHUTTER in nato tipko TUNGSTEN ali/in D2 (kakor zahteva naloga). Poleg tega napisa se priţge zelena lučka, kar pomeni, da je to svetilo vklopljeno. POZOR! SVETILA PO OPRAVLJENI MERITVI OBVEZNO IZKLJUČITE, SAJ BI DRUGAČE KREPKO ZMANJŠALI NJIHOVO ŢIVLJENJSKO DOBO! V prvem oknu po zagonu programa TRIWIN se vam v skrajnem levem kotu pojavi napis Tristan exUV-VIS-NIR-(SN 1035). Kliknite na ta napis in v levem delu se vam bo odprlo okno z nastavitvami (slika desno). Tam zaenkrat ne spreminjate nič, razen če se vrednosti razlikujejo od tistih, ki so prikazane na sliki. V zgornjem delu tega okna vidite tri gumbke, ob katerih so črke in številke (1, N, R). To so gumbi za snemanje spektrov. Uporabljali boste dva načina – SINGLE SCAN (1) in REFERENCE SCAN (R). REFERENCE SCAN uporabite zgolj 1× in sicer preden začnete z zajemanjem podatkov v načinu TRANSMISSION ali ABSORPTION. Drugače vedno merite v načinu SINGLE SCAN. Način zajemanja podatkov (Acquisition Parameter), kjer so opcije (Relative irradiance, Transmission, Absorption….) izberete v padajočem meniju, kakor je prikazano na sliki. Uporabljali boste ravno te tri naštete načine zajemanja. Ko izmerite spekter s pritiskom na gumb SINGLE SCAN (1) se v diagramu izriše spekter, v oknu (DATA) levo od diagrama pa se prikaţe majhna krivulja in ime diagrama. Prikaz spektra lahko vključite ali izključite s kljukico ob imenu spektra v oknu DATA, lahko ga izbrišete (desni klik miške na imenu) ali označite (levi klik miške na imenu). KO IZVAJATE ANALIZO MERITEV ALI ODČITAVATE PODATKE, MORA BITI SPEKTER OZNAČEN (IME SPEKTRA JE RAHLO ZASENČENO)! Pod oknom DATA je drugo okno RESULTS, v katerem lahko spremljate vrednosti meritev. Moţnosti sta RESULT LOG ali SERIES VALUES. Pri prvi opciji se vam v oknu prikazujejo vrednosti posameznih točk na diagramu, ki jih lahko označite, če prej pritisnete na gumb CURSOR (ţeleni spekter mora biti označen), v drugi opciji pa lahko vidite celotno tabelo meritev (kot na sliki). Koordinate trenutno označene točke na spektru se vam izpisujejo tudi na spodnjem robu okna programa (CURSOR POSITION). Vse meritve shranite pod vašim imenom na namizje. To storite v meniju FILE, kjer izberete SAVE -> SPECTRUM. Za vsak slučaj pa še na izhodu iz programa shranite vse. Navodilo 1) Najprej izmerite spekter halogenske svetilke z volframsko ţarilno nitko – na izvoru ILLUMIA UV/ViS mora goreti zelena lučka ob gumbu z napisom TUNGSTEN. Optični vodniki naj bodo priključeni kot je zapisano zgoraj in jih med meritvami ne prestavljajte. Absolutni emisijski spekter svetila izmerite tako, da v padajočem meniju ACQUISISTION PARAMETER izberete način RELATIVE IRRADIANCE, nato s pritiskom na SINGLE SCAN (1) izvedete meritev. Na zaslonu se vam bo izrisal emisijski spekter. Da bi določili valovno dolţino, pri kateri je v spektru maksimum morate graf najprej zgladiti, saj je v osnovi zelo "nazobčan". To storite tako, da najprej posneti spekter v oknu DATA označite (napis je zasenčen), nato desno od spektra v oknu MATHEMATICS izberete zavihek SMOOTHING in izberete metodo AVERAGING ter v okence vpišete številko 50 (kakor je prikazano na sliki zgoraj). Izrisal se vam bo nov zglajeni diagram. V oknu DATA označite ta diagram, ki ima v imenu SMOOTHED ter s pritiskom na gumb CURSOR poiščite maksimum v zglajenem diagramu. Izbiro točke potrdite s klikom na levi gumb miške. V spodnjem delu zaslona odčitate valovno dolţino izbrane točke. Ta podatek se lahko izpiše tudi v oknu RESULTS, če imate odprt zavihek RESULTS LOG (na sliki ni prikazano). Po Wienovem zakonu nato izračunajte temperaturo ţarilne nitke. Pri meritvi valovne dolţine maksimuma ocenite napako na podlagi tega, da vrh v originalnem grafu ni popolnoma natančno definiran (je nazobčan), v skladu z napako pa določite tudi temperaturo na ustrezno število veljavnih mest. 2) Nato izmerite še spekter devterijeve svetilke – na izvoru ILLUMIA UV/ViS gori samo lučka ob gumbu D2. Spekter zopet izmerite s pritiskom na gumb SINGLE SCAN (1). V vaših nadaljnjih meritvah boste uporabljali kombinirani spekter, ki ga dasta obe svetilki, zato izmerite še spekter, ko sta vključeni obe svetili (ob obeh gumbih na svetlobnem izvoru gori lučka). Primerjajte spektre. Kako se spekter kombiniranega svetila izraţa s posameznima spektroma svetilk? 3) Na izvoru svetlobe ILLUMIA UV/ViS vključite obe svetili TUNGSTEN in D2. V stojalo za kivete postavite kiveto, ki je napolnjena z destilirano vodo. POZOR! Kiveto lahko primete samo na straneh, kjer sta stranski ploskvi motni. Nikakor je ne prijemajte s prsti na ploskvah, ki sta prosojni in sta pri vrhu označeni s puščico. Stojalo pokrijte s pokrovčkom in izmerite REFERENČNI SPEKTER s pritiskom na gumb REFERENCE SCAN (R). Omenjeni spekter je spekter, glede na katerega boste računali prepustnost oz. absorptivnost skozi barvilo. 4) V stojalo za kivete nato izmenično postavite nerazredčeno raztopine rdeče, modre in zelene barve ter izmerite spekter prepustnosti, tako da v padajočem meniju ACQUISITION PARAMETER označite način TRANSMISSION. Nato s pritiskom na SINGLE SCAN (1) izmerite spekter prepustnosti od valovne dolţine – T(λ). Ob vsaki meritvi si zapišite ime spektra (oz. barvo krivulje na grafu) in vrsto raztopine, da boste vedeli, za kateri primer gre. Računalnik spekter prepustnosti dejansko izračuna, saj poteče v ozadju meritev spektra prepuščene svetlobe skozi raztopino, računalnik nato izračuna prepustnost (T) pri posameznih izmerjenih vrednostih, tako da deli spekter prepuščene svetlobe z referenčnim spektrom in to izriše na zaslon v odvisnosti od λ. Če bi merili spekter absorptivnosti, bi dejansko zopet izmerili spekter prepuščene svetlobe, le da bi računalnik izračunal absorptivnost preko prepustnosti po enačbi: A(λ)=1 – T(λ). Če merite spekter absorptivnosti namesto TRANSMISSION v padajočem meniju izberete način ABSORPTION. Primerjajte spektra prepustnosti in absorptivnosti za posamezno raztopino. Je vsota absorptivnosti in prepustnosti pri vsaki valovni dolţini res 1? Nato analizirajte ali spektre prepustnosti ali spektre absorptivnosti za vse tri raztopine hkrati ter na podlagi informacij o deleţih prepuščene ali absorbirane svetlobe pri posameznih valovnih dolţinah komentirajte barvo posameznih raztopin. Pri tem si pomagajte tudi z barvno skalo na sliki 2, kjer imate ob posamezni barvi zapisane tudi valovne dolţine. 5) Enak postopek kot pod točko 4) ponovite še za neznano mešanico dveh izmed priloţenih treh obarvanih tekočin in na podlagi izmerjenega spektra prepustnosti (T(λ)) mešanice ugotovite, iz katerih dveh obarvanih tekočin je sestavljena mešanica. 6) Izmerite spektre prepustnosti (T(λ)) posameznih raztopin z različnimi koncentracijami na enak način kot pod točko 4). Referenčni spekter je v vseh primerih tisti, pri katerem gre svetloba skozi kiveto napolnjeno z destilirano vodo in ste ga prav tako izmerili ţe pod točko 4). Ko so vsi spektri izmerjeni, kliknite ikono CURSOR in se postavite na minimum v enem izmed diagramov, ki je označen v oknu DATA. Odčitate vrednost prepustnosti (T) pri valovni dolţini kjer je minimum. Enak postopek ponovite še za ostale meritve. V vseh primerih morate vrednosti odčitavati pri enaki valovni dolţini. I) Odčitane vrednosti vnesite v tabelo, izračunajte naravni logaritem prepustnosti ter točke vnesite v diagram lnT v odvisnosti od produkta Cl. Ker smo v tabelo vključili tudi trivialno točko – prepustnost T=1 pri koncentraciji 0, ki je določena za primer, ko je v kiveti samo destilirana voda, aproksimiramo vnesene točke s premico tako, da gre le-ta skozi koordinatno izhodišče, hkrati pa se najbolje prilega ostalim točkam v diagramu. II) Določite smerni koeficient premice, ki je kar absorpcijski koeficient barvila pri izbrani valovni dolţini. Zapišite tudi enoto absorpcijskega koeficienta, ki naj se izraţa kar z večkratnikom C0. III) Vnesite točke v diagram prepustnosti (T) v odvisnosti od koncentracije (C) in jim prilagodite eksponentno padajočo funkcijo. IV) Iz diagrama odčitajte razpolovno koncentracijo (t.j. koncentracijo, pri kateri je T=0,5) in jo izrazite z večkratnikom C0. V) Iz razpolovne koncentracije še enkrat izračunajte absorpcijski koeficient. Upoštevajte, da je širina kivete 1,00 cm. VI) Izmerite prepustnost raztopine neznane koncentracije in iz grafa eksponentne odvisnosti določite njeno koncentracijo (izraţeno z večkratnikom C0). Neznano koncentracijo tudi izračunajte po formuli. C [×C0] T lnT Cl [×C0 cm] 1 0 0 1 1/2 1/4 1/8 0 7) Posamezne ključne spektre natisnite na papir.
© Copyright 2024