Računalniška grafika
Računalniška grafika 10/17/2013 Računalniška grafika projekcije kako imenujemo matriko, katere inverz je transponirana matrika sama? katere linearne transformacije poznamo? katero transformacijo izkoristimo za prehod iz levosučnega v desnosučni koordinatni sistem? ali je zrcaljenje toga transformacija? kako v homogenih koordinatah predstavimo vektor in kako točko? kako iz homogenih koordinat preidemo v nehomogene koordinate? KONCEPTI? kako pridobimo nasprotno operacijo za vrtenje? kako izvedemo vrtenje okrog poljubne točke? kakšen mora biti vrstni red matrik pri veriženju transformacij? OPTIČNE ILUZIJE Projekcije 1 Računalniška grafika 10/17/2013 optične iluzije perspektiva 3D street art the crevasse PROJEKCIJE Projekcije 2 Računalniška grafika 10/17/2013 projekcije vzporedne pravokotne od zgoraj čelna stranska projekcije vzporedne pravokotne aksonometrične trimetrične dimetrične izometrične 0,9:0,5:1 α≠β≠γ 1:0,5:1 α=β≠γ 1:1:1 α=β=γ projekcije vzporedne pravokotne aksonometrične poševne kavalirska kabinetna Projekcije 3 Računalniška grafika 10/17/2013 projekcije perspektivne enobežna dvobežna tribežna model transformacija modela in pogleda izračun osvetlitve projekcija GRAFIČNI CEVOVOD rasterizacija in prekrivanje slika Projekcije 4 Računalniška grafika 10/17/2013 model grafični cevovod geometrija točke, ki določajo oglišča povezave točk v večkotnike lastnosti (barva, koordinate teksture, normala) teksture, luči, kamera, … sekvenčni vstop v cevovod koordinatni sistem predmeta transformacija modela in pogleda izračun osvetlitve projekcija rasterizacija in prekrivanje slika model grafični cevovod koordinatni sistem sveta koordinatni sistem pogleda prehod v koordinate pogleda transformacija modela in pogleda izračun osvetlitve projekcija rasterizacija in prekrivanje slika model grafični cevovod sprehod čez vse deklarirane luči osvetlitev za vsako oglišče transformacija modela in pogleda izračun osvetlitve projekcija rasterizacija in prekrivanje slika Projekcije 5 Računalniška grafika 10/17/2013 model grafični cevovod prehod iz 3D koordinat v 2D transformacija modela in pogleda izračun osvetlitve projekcija rasterizacija in prekrivanje slika model grafični cevovod izris primitivov ugotavljanje vidnosti transformacija modela in pogleda izračun osvetlitve projekcija rasterizacija in prekrivanje slika KOORDINATNI SISTEMI Projekcije 6 Računalniška grafika 10/17/2013 koordinatni sistemi predmet p object koordinatni sistemi svet p world Mpobject predmet svet M koordinatni sistemi pogled p world Mpobject pogled svet Projekcije C svet pogled C 1 predmet pogled p camera C 1 Mpobject 7 Računalniška grafika 10/17/2013 koordinatni sistemi pogled v up w e u f w ef ef u up w up w v wu C u v w e projekcija perspektivna v w e u p p projekcija vzporedna v w u p p Projekcije 8 Računalniška grafika 10/17/2013 PROJEKCIJSKA TRANSFORMACIJA projekcijska transformacija vzporedna pravokotna projekcija p p projekcijska transformacija perspektivna projekcija poenostavljen primer p p e Projekcije 9 Računalniška grafika 10/17/2013 projekcijska transformacija perspektivna projekcija poenostavljen primer pz d p p py py e projekcijska transformacija perspektivna projekcija poenostavljen primer pz d p p py py e p y d py pz , px p x d pz projekcijska transformacija perspektivna projekcija poenostavljen primer pz d p py p py e px Projekcije pd px d , p y y , pz pz pz d 10 Računalniška grafika 10/17/2013 projekcijska transformacija perspektivna projekcija poenostavljen primer 1 0 0 0 0 p x p x 0 p y p y 0 1 0 p z p z 0 1 d 0 1 p z d 0 0 1 0 p x d pz p d p z y d 1 projekcijska transformacija perspektivna projekcija poenostavljen primer 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 d 0 p x 0 p y 0 pz 0 1 pz pz d px py p x d pz p d p z y d 1 realizem fokus in globinska ostrina Projekcije 11 Računalniška grafika 10/17/2013 realizem ribje oko realizem kromatska aberacija realizem zaslonka Projekcije 12 Računalniška grafika 10/17/2013 VIDNO POLJE vidno polje terminologija vidno polje perspektivna projekcija prirezana piramida gledanja zgornji rob levi rob v w e u spredaj zadaj desni rob spodnji rob Projekcije 13 Računalniška grafika 10/17/2013 vidno polje perspektivna projekcija simetrična prirezana piramida gledanja razmerje stranic širina:višina v w e u vertikalni zorni kot spredaj zadaj vidno polje vzporedna projekcija paralelepiped gledanja zgornji rob levi rob v w u zadaj spredaj spodnji rob desni rob izločanje in OBREZOVANJE Projekcije 14 Računalniška grafika 10/17/2013 obrezovanje normalizirane koordinate r t f f l b n v r t n v w w l b n e u e u 1 1 1 y z x 1 1 1 PROJEKCIJSKA MATRIKA projekcijska matrika perspektivna projekcija prirezana piramida gledanja 2 n r l 0 Pp l , r , t , b, n, f 0 0 Projekcije 0 2n t b 0 0 r l r l t b t b f n f n 1 0 2n f f n 0 0 15 Računalniška grafika 10/17/2013 projekcijska matrika perspektivna projekcija simetrična prirezana piramida gledanja 1 a tan 2 0 Pp , a, n, f 0 0 0 0 1 tan 2 0 0 f n f n 1 0 0 2 t b 0 0 0 2n f f n 0 0 projekcijska matrika pravokotna projekcija 2 r l 0 Po l , r , t , b, n, f 0 0 0 0 r l r l t b t b f n f n 1 2 f n 0 projekcijska matrika pravokotna projekcija simetrična 2 w 0 Po w, h, n, f 0 0 Projekcije 0 0 2 h 0 0 0 2 f n 0 0 f n f n 1 0 16 Računalniška grafika 10/17/2013 projekcijska matrika poševna projekcija zamik sveta z uporabo striženja pravokotna projekcija 1 0 P Po H , Po 0 0 0 cot 1 cot 0 1 0 0 0 0 0 1 matrika naprave transformacija v koordinate naprave x1 2 x0 0 Dx 0 , x 1 , y 0 , y 1 0 0 0 0 y1 y 0 2 0 0 1 2 0 0 1 2 1 x 0 x1 2 y0 y1 2 transformacijska veriga matrika modela matrika kamere projekcijska matrika matrika naprave p DPC1 Mp koordinatni sistem predmeta koordinatni sistem sveta koordinatni sistem pogleda normaliziran koordinatni sistem koordinatni sistem naprave Projekcije 17 Računalniška grafika 10/17/2013 transformacijska veriga matrika modela matrika kamere projekcijska matrika matrika naprave p x p y p pz w p w , p w x y slikovni element transformirana točka projekcija projekcije vzporedne, perspektivne, taksonomija grafični cevovod transformacija modela in pogleda, izračun osvetlitve, projekcija, rasterizacija in prekrivanje koordinatni sistemi predmeta, sveta, pogleda, naprave parametri kamere očišče, koordinatni sistem pogleda, projekcijska ravnina vidno polje perspektivna projekcija, vzporedna projekcija projekcijska matrika perspektivna projekcija, vzporedna projekcija, normalizirane koordinate, transformacijska veriga http://www.cs.mtsu.edu/~jhankins/pages/planeview3D.html http://metal.brightcookie.com/2_draw/draw_t3/htm/draw3_2.htm Baker, Computer Graphics with OpenGL, 3rd ed, ch 6,7 Angel, Interactive Computer Graphics, 5th Ed., ch 1.4-6,5 Akenine-Möller, Haines, Hoffman, Real-Time Rendering, 3rd Ed., ch 2,4.6 Lengyel, Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics, ch 4.3,4.5 Dunn, Parberry, 3D Math Primer for Graphics and Game Development, ch 3,9.4 Eberly, 3D Game Engine Design, ch 3.1-4 dodatna literatura Guid, Računalniška grafika, ch 5,6 DO PRIHODNJIČ Projekcije 18
© Copyright 2024