Modeliranje električnih strojev Laboratorijska vaja 8 Ime in priimek: Datum in ura: 1 Ocena poročila: Besedilo naloge Izmerite obremenilno karakteristiko trifaznega asinhronskega motorja. Motor zavirajte s Pronyjevo zavoro. V skupnem diagramu podajte izkoristek, mehansko moč, faktor moči (cosϕ) in hitrost vrtenja kot funkcijo prejete delovne moči. Oddano moč in izkoristek določite z indirektno in direktno metodo. 2 Vezalni načrt 2 × ENOFAZNI DIGITALNI W-METER L1 V PRONY-JEVA ZAVORA Z DINAMOMETROM L2 U L3 W N Slika 1: Vezalni načrt za merjenje obremenilne karakteristike AM. 3 Opis merilne metode Izkoristek električnega stroja je pomemben podatek in predstavlja razmerje med oddano in prejeto (delovno) močjo: η= P2 P1 (1) Na sliki 2 je predstavljena bilanca moči električnega stroja. Pri direktni metodi določimo izkoristek (ηdir) iz razmerja neposredno izmerjene oddane in izmerjene prejete delovne moči. ELEKTRIČNI STROJ P2 P1 P izg Slika 2: Bilanca moči električnega stroja. 8-1 Modeliranje električnih strojev Pri večjih strojih je lahko, zaradi netočne meritve oddane moči, napaka v izkoristku velika, največkrat pa oddane moči neposredno na gredi sploh ne moremo izmeriti. Zaradi tega določamo oddano mehansko moč in izkoristek (ηind) velikih strojev največkrat indirektno, tj. s pomočjo izgub, pri čemer celotne izgube (Pizg) določimo z merjenjem in izračunom posamičnih izgub v stroju: ηind = P1 − Pizg P1 =1− Pizg P1 . (2) 3.1 Direktna metoda merjenja oddane moči in izkoristka Pri direktni (neposredni) metodi, se izkoristek stroja izračuna po osnovni enačbi (1), pri čemer je P1 prejeta električna delovna moč, ki jo izmerimo z W-metrom, P2 pa oddana mehanska moč na gredi. Pri tej metodi, oddano moč izračunamo: P2dir = M ⋅ω = M ⋅ 2π⋅ n , 60 (3) pri čemer je M navor na gredi, izmerjen s pomočjo Prony-jeve zavore, n pa vrtilna hitrost, ki jo lahko izmerimo neposredno s tahometrom ali posredno preko slipa, ki ga merimo že za potrebe indirektne metode. 3.2 Indirektna metoda določanja oddane moči in izkoristka Delitev moči v asinhronskem stroju shematično kaže slika 3. Za izračun izkoristka oz. oddane moči po indirektni metodi moramo določiti vrednosti vseh posamičnih izgub stroja. P1 PFe - izgube v železu PCu1 - izgube v statorskem navitju δ Pdod - dodatne izgube Pδ 1-s Pmeh s PCu2 - izgube v rotorju Ptr,v - izgube trenja in ventilacije P2 Slika 3: Delitev moči pri asinhronskem motorju. 3.2.1 Izgube v navitju statorja Za izračun izgub v statorskem navitju moramo poznati ohmsko upornost navitja. Le-to običajno izmerimo med dvema priključnima sponkama (Rsp-h) v hladnem stanju (θh). To vrednost preračunamo na srednjo obratovalno temperaturo (θt = 75°C), ki je merodajna za določitev izgub v bakru obremenjenega stroja: Rsp-t = Rsp-h 1 + α ( θt − θh )  . (4) Pri tem je α temperaturni koeficient upornosti in znaša za baker 0,0039 K-1. Če je upornost navitij izmerjena med priključnimi sponkami (U-V, U-W, V-W), lahko, ne glede na vezavo navitij (zvezda ali trikot), izračunamo izgube v statorskih navitjih z enačbo: PCu1 = 1,5 ⋅ I12 ⋅ Rsp-t . (5) 8-2 Modeliranje električnih strojev 3.2.2 Dodatne izgube Dodatne izgube v stroju so tiste, ki jih ne moremo zajeti z izgubami v navitjih, izgubami v železu ali izgubami trenja in ventilacije. Predvsem gre za: – izgube zaradi vrtinčnih tokov v prevodnih delih stroja, ki so posledica stresanega magnetnega polja glav tuljav, – dodatne visokofrekvenčne izgube v železu v statorskih in rotorskih zobeh, ki nastanejo zaradi odprtih utorov na statorju in rotorju in s tem spremenljive reluktance, – izgube, ki so posledica poševnosti rotorskih utorov, – izgube zaradi nesinusne porazdelitve magnetnega polja v zračni reži, ki je posledica razporeditve statorskega in rotorskega navitja v utore. Po priporočilih IEC izračunamo dodatne izgube kot 0,5 % prejete moči pri nazivnem toku (I1n). Če tok pri preizkusu ni naziven, dodatne izgube preračunamo na vrednost pri dejanskem toku I1: 2  I  Pdod = 0,005 ⋅ P1n ⋅  1  ,  I1n  (6) pri čemer nazivno prejeto delovno moč P1n izmerimo pri nazivni obremenitvi motorja in jo uporabimo pri določevanju dodatnih izgub vseh ostalih obratovalnih stanj. 3.2.3 Izgube v železu ter izgube trenja in ventilacije Izgube v železu (PFe) določimo posredno, z meritvijo karakteristike prostega teka, kot je opisano pri laboratorijski vaji 5. Pri istem preizkusu smo dobili tudi izgube trenja in ventilacije (Ptr,v). Ker gre za isti stroj lahko pri meritvi obremenilne karakteristike uporabimo tam dobljene rezultate. Zaradi nizke frekvence rotorskega toka, izgube v železu rotorja ponavadi zanemarimo. 3.2.4 Moč zračne reže Moč, ki preko zračne reže prehaja na rotor izračunamo tako, da od prejete moči odštejemo vse izgube, ki se tvorijo na statorju: Pδ = P1 − PCu1 − Pdod − PFe . (7) Del moči zračne reže krije izgube v navitju rotorja, ostalo pa predstavlja mehansko moč stroja. 3.2.5 Izgube v navitju rotorja Izgube v navitju rotorja izračunamo iz moči zračne reže Pδ in slipa: PCu2 = Pδ ⋅ s , (8) pri čemer slip izračunamo: s= ns − n . ns (9) 3.2.6 Merjenje slipa V enačbi (8) nastopa slip, ki direktno vpliva na delitev moči v rotorju, zato ga je pomembno točno določiti. Slip merimo s stroboskopsko metodo. Stroboskop osvetljuje vrtečo gred in je sinhroniziran na statorsko frekvenco, kar pomeni, da je frekvenca bliskov enaka frekvenci statorskega vrtilnega polja. Ker se rotor vrti počasneje od vrtilnega polja, slika oznake na rotorju ne miruje, temveč se vrti v nasprotni smeri vrtenja rotorja. S štoparico izmerimo čas t, v katerem naredi slika oznake na gredi N vrtljajev. Zaradi točnosti merimo frekvenco kroženja oznake na rotorju najmanj 15 s. 8-3 Modeliranje električnih strojev Število vrtljajev oziroma frekvenca vrtenja slike je slipna frekvenca (fslip), ki pomeni dejansko razliko hitrosti med vrtilnim poljem in rotorjem ter velja: fslip = N ns − n = . t 60 (10) Upoštevajoč enačbi (9) in (10) izračunamo slip motorja: s = fslip ⋅ 60 . ns (11) 3.2.7 Mehanska moč Celotna mehanska moč je preostanek moči, ko od moči zračne reže odštejemo izgube v navitju rotorja: Pmeh = Pδ − PCu2 = Pδ (1 − s ) . (12) Da dobimo oddano moč na osi (P2ind), od mehanske moči odštejemo še izgube trenja in ventilacije: P2ind = Pmeh − Ptr,v . (13) 4 Literatura [1] F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, 1983; [2] M. Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988; [3] Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, FE, Ljubljana, 2008. 5 Nevarnosti pri delu POZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA! NAPAJALNA IZMENIČNA NAPETOST DO 400 V. MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NAPRAVE VEDNO VEŽITE, PRIKLAPLJAJTE ALI ODKLAPLJAJTE V BREZNAPETOSTNEM STANJU! MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, PRIKLJUČNIH SPONK IN MERJENCA! POZOR, NEVARNOST DOTIKA VRTEČIH SE DELOV STROJA! ZARADI IZVAJANJA MERITEV, VSI VRTEČI DELI NISO MEHANSKO ZAŠČITENI. MED OBRATOVANJEM STROJA SE NE DOTIKAJTE IN NE SEGAJTE V OBMOČJE VRTEČIH SE DELOV STROJA! PO IZKLJUČITVI STROJA POČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI. POZOR, NEVARNOST DOTIKA VROČIH DELOV! NA ZAVORI ZA OBREMENJEVANJE MOTORJA SE CELOTNA MEHANSKA MOČ PRETVARJA V TOPLOTO, ZATO SE TUDI V NORMALNIH RAZMERAH SEGREJE DO 100°C. PRI NEPOSREDNEM DOTIKU ZAVORE OBSTAJA NEVARNOST OPEKLIN. ZAVORA SE HLADI Z VODO, KI VRE, ZATO PRI NEPRAVILNEM ZAUSTAVLJANJU OBSTAJA NEVARNOST OPARITVE. V NORMALNIH RAZMERAH, MOTOR PRED IZKLOPOM VEDNO RAZBREMENIMO (ZAVORO POPUSTIMO). 8-4