Institutt for elektronikk og telekommunikasjon,
Fakultet for informatikk, matematikk og elektronikk,
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
NTNU
TFE4120 Elektromagnetisme - Forkurs
Øving 1
Oppgave 1
To ladninger Q er plassert i hvert sitt hjørne av en likesidet trekant med sidekant a (se figur).
Finn kraften (størrelse og retning!) p˚
a ladningen −Q.
−Q
a
a
a
Q
Q
Oppgave 2
a) To punktladninger med samme absoluttverdi, men motsatt fortegn, befinner seg en
avstand fra hverandre. Det finnes ingen andre kilder til elektriske felter. Vi ser p˚
a det
elektriske feltet E, og potensialet V med uendelig som referanse, i et observasjonspunkt
som er midt mellom ladningene. Hva er da rett?
i) E = 0 og V = 0.
ii) E 6= 0 og V = 0.
iii) E = 0 og V 6= 0.
iv) Ingen av alternativene ovenfor er korrekte.
b) To ladninger Q1 = −q og Q2 = 4q er plassert som vist i figuren.
h
1
x = h/2
x=0
x = −h/2
x = −3h/5
x = −5h/3
Q1
h
Q2
x
For hvilke verdier av x er potensialet, V , null? La referansepunktet være i uendeligheten.
i) x = 0.
ii) x = −h/2.
iii) x = h/2.
iv) x = −3h/5 og x = −5h/3.
c) Hva er rett om Coulombs lov F =
Qq ˆ
R?
4π0 R2
i) Den viser at det ikke virker elektrostatiske krefter p˚
a netto uladde legemer.
ii) Den kan bevises vha. ladningsbevarelse og Newtons andre lov.
iii) Den gjelder for punktladninger.
iv) Alle de tre p˚
astandene ovenfor er riktige.
Oppgave 3
a) Finn potensialet V en høyde z over senter til en disk med radius a og konstant
flateladningstetthet ρs , se figuren under til venstre. La referansepunktet være i
uendeligheten og anta z > 0.
b) Bruk resultatet fra oppgaven over til ˚
a finne det elektriske feltet E i samme punkt.
c) Finn det elektriske feltet E i grensene z a og z a. Tolk resultatene.
z
z
a
a
Oppgave 4
Ved ˚
a bruke resultatene fra forrige oppgave, finn E en høyde z over en uendelig stor plan flate
med et hull med radius a (se figuren over til høyre). Flaten har en konstant
flateladningstetthet ρs .
Tips: Superposisjon!
2