NØTTER
Oppgavene har vi delt opp i fire ulike vanskelighetsgrader:
Blå ca.
Gul ca.
Rød ca.
Rød pluss ca.
1 – 15
12 – 34
31 – 45
45 – 49
Rød pluss er svært vanskelige oppgaver til elever som trenger noe å bryne seg på.
Vanskelighetsgraden kan elevene velge selv alt etter hva de selv føler at de mestrer.
Vår erfaring er at det ikke alltid er samsvar mellom matematikkarakteren og evnen
til å løse «nøtter».
Selvsagt kan oppgavene løses enkeltvis, i par eller i grupper.
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 1
4 ungdommer står ved siden av hverandre.
Tegn og sett på navn når du vet at
a) Line står mellom Eli og Eva.
b) Ola står til høyre for Eli.
OPPGAVE 2
Hvor mye veier hvert dyr og bonden?
Nye Mega 8 – Nøtter
Katten veier:
______________________________
Hunden veier:
______________________________
Lammet veier:
______________________________
Grisen veier:
______________________________
Bonden veier:
______________________________
1
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 3
Sett navn på guttene når du vet dette:
2
1.
Halvor er mindre enn Ole.
2.
Nils er lavere enn Halvor, men han er ikke minst.
3.
En gutt heter Steven.
Nye Mega 8 – Nøtter
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 4
I mønsteret skal hver ting byttes ut med et tall.
Tallene som står på radene vannrett og loddrett, skal legges sammen
og bli summen som står til høyre og under mønsteret.
130
40
120
140
150
110
120
50
=
=
=
=
Nye Mega 8 – Nøtter
3
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 5
I mønsteret skal hver ting byttes ut med et tall.
Tallene på radene vannrett og loddrett, skal legges sammen og bli summen som
står til høyre og under mønsteret.
150
190
320
50
230
120
4
210
260
=
=
=
=
220
130
=
Nye Mega 8 – Nøtter
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 6
Hvilke tall skal stå i de tomme rutene.
Prøv om du kan forklare hvorfor.
Nye Mega 8 – Nøtter
5
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 7
I hver av de åpne rutene skal det stå et tall.
Når du legger sammen to tall som står i inntil hverandre,
skal summen stå i ruten ovenfor disse to tallene.
Finn tallene som skal skrives i de tomme rutene.
114
21
5
4
6
10
2
6
Nye Mega 8 – Nøtter
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 8
I hver av de åpne rutene skal det stå et tall.
Når du legger sammen to tall som står i inntil hverandre,
skal summen stå i ruten ovenfor disse to tallene.
Finn tallene som skal skrives i de tomme rutene.
135
27
17
9
5
Nye Mega 8 – Nøtter
7
1
7
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 9
Hvem er hvem av jentene?
Bruk opplysningene og skriv navn i feltene.
1.
2.
3.
4.
8
Inger og Helle har briller.
Helle står mellom Lisa og Siri.
Helle og Siri har ingenting i hendene sine.
Kaja synes Marens mobil er fin.
Nye Mega 8 – Nøtter
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 10
Per, Pål, Espen, Ask og Odd skal dele
50 Pastelix blader mellom seg.
Hvor mange får hver av dem
når du vet dette:
1. Per, Pål og Espen får like mange
blader hver.
2. Ask får halvparten av bladene.
3. Odd får 7 blader.
OPPGAVE 11
Tine, Anne og Bente har kjøpt glass på loppemarked.
Hvor mange kjøpte hver av dem dersom:
1.
Tine kjøpte halvparten av det som Bente kjøpte.
2.
Anne kom hjem med ett glass mer enn Tine.
3.
Til sammen kjøpte de 25 glass.
Nye Mega 8 – Nøtter
9
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 12
Hege og Lise fikk 10 rette i tipping og vant 330 kr. Hege hadde betalt 20 kr og Lise 10 kr.
Hvordan vil du fordele premien rettferdig mellom dem?
OPPGAVE 13
Stian og Johanne hadde klinkekuler i
hver sin pose.
Johanne har 12 kuler mer enn Stian,
og til sammen har de 42 stykker.
Hvor mange kuler har hver av dem?
OPPGAVE 14
Hva blir de to neste tallene i rekkene
a)
2
4
8
16
32
(?)
b)
1
8
22
43
(?)
(?)
(?)
OPPGAVE 15
Sett inn tallene 2, 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11 og 12 slik at summen på hver av sidene blir 30.
OPPGAVE 16
LOTTOPREMIEN
Linda, Åsne og Sigbjørn spilte Lotto sammen. Linda satset 10 kr, Åsne 16 kr og Sigbjørn
12 kr. En gang fikk de 3 610 kr utbetalt.
Hvor mye fikk hver av dem dersom premien skulle fordeles rettferdig?
10
Nye Mega 8 – Nøtter
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 17
Finn en vei fra start til mål på en slik måte at summen av de tallene du passerer, blir 12.
OPPGAVE 18
Hvilke tall skal stå i de tomme rutene?
a)
b)
OPPGAVE 19
Hvilke tall skal stå i de tomme rutene?
a)
b)
Nye Mega 8 – Nøtter
11
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 20
Du er på hyttetur sammen med noen venner og skal lage noe snaddermat til kvelds.
Ifølge oppskriften trenger du blant annet nøyaktig 1 dl helmelk for at resultatet skal bli vellykket.
Dessverre finner du ikke desilitermål og må klare deg med en full literkartong med
helmelk, en tom literflaske og en tom 3 dl flaske.
Hvordan kan du komme deg ut av denne kinkige situasjonen?
OPPGAVE 21
En skole har to fyringstanker med fyringsolje. En vår var det 872 l i den ene tanken
og 568 l i den andre.
Hvor mange liter måtte vaktmesteren fylle fra den ene til den andre tanken for at det
skulle være like mye i hver av dem?
OPPGAVE 22
Per, Ola, Maren, Anne og Kari bor i fem hus etter hverandre på samme side av Fjellveien.
Husk at det er to nummer mellom hvert hus.
Alle har ett dyr hver.
På grunnlag av opplysningene nedenfor skal du finne ut i hvilket hus de bor, og hvilket
dyr de har.
12
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Ola bor i nr. 5.
Maren har en papegøye.
Per og Maren bor lengst fra hverandre.
Nr. 5 er huset i midten.
Katten hører til i nr. 3.
Kaninen hører til i huset ved siden av papegøyen.
Kari bor mellom Per og Ola.
Hunden hører til i det huset som har det laveste nummeret.
I
II
Hvor bor Anne?
Hvem eier skilpadda?
Nye Mega 8 – Nøtter
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 23
I en familie er det tre søstre. De er i en butikk for å kjøpe nye klær.
Hver kjøpte to ting.
Bruk opplysningene nedenfor til å svare på spørsmålene til slutt.
1. Tine fikk truse.
2. Den eldste er 10 år.
3. Den eldste fikk ikke boblejakke.
4. Tine likte ikke den buksa som den mellomste søsteren fikk.
5. Den yngste fikk ikke T-skjorte.
6. Den mellomste av søstrene er tre år eldre enn den yngste.
7. Bente fikk genser.
8. Tine liker bamser.
9. Bente er ikke eldst.
10. Tine er halvparten så gammel som den eldste.
I
II
III
IV
Hvor gammel er Bente?
Hvem fikk kjole?
Hva fikk Anne?
Hvilke av opplysningene
hadde du ikke bruk for?
OPPGAVE 24
Du har et femliters- og et trelitersmål. Forklar hvordan du kan klare å få målt opp
nøyaktig én liter, når det bare er lov til å fylle på og ikke lov til å helle ut noe.
Nye Mega 8 – Nøtter
13
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 25
Sett inn tallet som mangler. Forklar svaret ditt.
4
12
?
108 36
15
135 45
OPPGAVE 26
I dette puslespillet er det bare fem brikker, men kanskje
du vil ha problemer med plasseringen? Du skal nemlig
legge brikkene slik at tallene
skal adderes vannrett
og loddrett til å bli de tallene
som står utenfor det tomme
kvadratet.
Prøv om du først klarer
å flytte bitene inne i
hodet ditt, slik at
svarene stemmer.
Lykkes du ikke med
det, kan du klippe
bitene ut og prøve om det
ikke er lettere da.
Ingen biter skal speilvendes
eller settes på hodet.
OPPGAVE 27
I de åpne rutene nedenfor skal du sette inn tallene 2, 3, 3, 4, 4, 6, 8 og 9 slik at
regnestykkene stemmer.
5
·
+
+
+
·
–
14
19
=
24
=
5
·
·
+
–
=
=
+
=
–
=
1
16
4
Nye Mega 8 – Nøtter
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 28
Du er på hyttetur med noen venner, og alle har lagt igjen klokkene hjemme.
Til kvelds skal dere ha en fisk som må trekke i nøyaktig 11 minutter.
Til rådighet har dere to timeglass, ett hvor sanden renner gjennom på nøyaktig 8 minutter,
og ett hvor sanden renner gjennom på 5 minutter.
Hvordan vil du løse dette problemet?
OPPGAVE 29
Finn en vei fra start til mål hvor summen av de tallene du passerer, er 28.
4
5
6
6
7
1
3
Start
8
1
2
8
10
Mål
7
12
4
7
8
5
6
Du kan gå vannrett, loddrett og diagonalt
Nye Mega 8 – Nøtter
15
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 30
I norsk tippeliga er det til sammen
12 lag. Hvert lag spiller en
hjemmekamp og en bortekamp mot
alle de andre lagene i ligaen.
Hvor mange kamper spilles til
sammen i tippeligaen i løpet av en
sesong?
OPPGAVE 31
Summen av tre påfølgende hele tall er 171.
Hvilke tre tall er det?
OPPGAVE 32
30
Tegn et kvadrat med ni ruter. I den midterste ruta skriver du tallet 30.
Plasser tallene 25, 26, 27, 29, 31, 33, 34 og 35 i de andre rutene på en slik
måte at tallene i de vannrette, loddrette og diagonale linjene blir 90.
OPPGAVE 33
En bøtte med vann veier 18 kg. Heller du ut halvparten av vannet veier bøtta 10 kg.
Hvor mye veier bøtta når den er tom?
16
Nye Mega 8 – Nøtter
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 34
Fire av elevene på en skole fortalte i en stil når de var født, og hvilke to fødselsdagsgaver
de satte mest pris på. Alle er født i samme år.
Ved hjelp av opplysningene som er gitt her, skal dere kunne svare på spørsmålene til slutt.
1. Den som er født tidligst på året, har fødselsdag på skuddårsdagen.
2. Kari er født fire dager før julaften.
3. Ivar fikk skøyter.
4. En av guttene fikk en gave som begynner på samme bokstav som den andre gaven.
5. En jente fikk rullebrett og staver.
6. Ivar er eldst.
7. En jente ble født 12 dager før en av guttene.
8. Kari fikk Monopol.
9. En elev fikk ski og hjelm.
10. En av elevene er født på Norges nasjonaldag.
11. Tine er nest eldst og er født før den tiende dagen i den måneden hun er født.
I
II
III
IV
Hvem fikk lommedisko?
Når er Tine født?
Hvem fikk slalåmstøvler?
Hvilke gaver fikk Ole?
Nye Mega 8 – Nøtter
17
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 35
Leif, Guri og Simen var på fisketur sammen. Leif fikk 19 fisker, Guri 13 fisker, og Simen som
hadde problemer med snella på fiskestanga si, fikk bare 1 fisk. Simen syntes det var flaut å
komme hjem med så lite fisk, og tilbød de to andre å dele 40 kr dersom de delte fiskene med
han på en slik måte at de fikk like mange hver. Leif og Guri gikk med på det, men lurte fælt
på hvordan pengene skulle fordeles rettferdig mellom dem. Hvordan ville du delt dem på en
rettferdig måte?
OPPGAVE 36
Fem elever går på den samme ungdomsskolen.
Dersom du bruker opplysningene nedenfor riktig, skal du kunne svare på
spørsmålene til slutt.
1. Anette er den eneste som går i 9. klasse.
2. De elevene som har lengre vei enn 3 km, sykler til skolen.
3. Tre av elevene går i samme klasse.
4. En elev har 1,5 km lengre vei enn Anette.
5. Arne har lengre vei enn alle de andre.
6. Anette og en av guttene har 3,5 km skolevei.
7. En jente går to årstrinn over Arnfinn.
8. Astrid har halvparten så lang vei som den med lengst skolevei.
9. To av guttene går ikke i 8. klasse.
10 Bare en jente og en yngre gutt går til skolen.
I
II
III
IV
18
Hvilken elev har 2 km til skolen?
På hvilket trinn går Arvid?
Hvem sykler til skolen?
Hva heter de elevene som går i 10. klasse?
Nye Mega 8 – Nøtter
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 37
?
1
2
3
4
a
b
c
d
Hvilket av svaralternativene skal stå på plassen til spørsmålstegnet?
Forklar svaret ditt!
OPPGAVE 38
Bjørn, Liv, Kjartan, Karl, Kristian, Åse, Line og Simen har enten en søster eller en bror. En
sommer var de på ferie i fire forskjellige land.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Simen var i New York.
Kristian reiste bare med bil.
Bjørn var i Legoland.
Kjartan har en bror. Navnet hans begynner på samme forbokstav som Kjartan.
Ingen av jentene er søsken.
Line er ikke søsteren til Simen.
Karl var i Hamburg.
Liv var i et land som ligger nærmere Norge enn landet Line besøkte.
Kjartan var i Stockholm.
Karl reiste med båt.
Sett opp hvem som er søsken, og i hvilke land de ferierte i.
Nye Mega 8 – Nøtter
19
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 39
Sett inn + eller – mellom sifrene slik at stykkene stemmer:
a)
1
2
3
4
5
6 =
9
b)
2
3
4
5
6
7 =
1
c)
8
7
6
5
4
3 =
9
OPPGAVE 40
Vibeke og Sivert fikk en sommer i oppgave å tømme brønnen på hytta for alt vann
slik at brønnen kunne rengjøres. De hadde ingen pumpe eller vannslange og måtte
øse ut alt med bøtte.
Da de begynte øsingen, var vannoverflaten 8,1 m over bunnen på brønnen. Hver dag
klarte de å øse ut så mye vann at overflaten sank med 9 dm, men hver natt steg den
igjen med 50 cm.
Hvor mange dager trengte Vibeke og Sivert på å tømme brønnen?
OPPGAVE 41
Det er gitt tre figurer på venstre side. Hvilken av de fire oppgitte figurene (a, b, c og d til
høyre) passer best som fjerde figur i serien?
OPPGAVE 42
DEN DAGEN DU VAR TV-STJERNE
Du er med i et TV-program og blir den heldige vinneren.
Programlederen legger tre konvolutter på bordet foran deg og ber deg velge to av dem i løpet
av tre minutter.
Før han begynner å ta tiden, gir han deg disse opplysningene:
1.
Konvoluttene som er merket x, y og z, inneholder til sammen 36 tusenlapper.
2.
I konvoluttene x og y er det til sammen 24 tusenlapper.
3.
Konvolutt z inneholder 3/4 av pengesummen i konvolutt y.
Hvilke to konvolutter vil du velge, og hvor mange tusenlapper får du?
20
Nye Mega 8 – Nøtter
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 43
Hvilke tall skal stå i de tomme rutene?
a)
15
20
25
16
20
24
b)
2
3
5
6
11
12
OPPGAVE 44
På en bondegård har de blant annet griser og høner.
Til sammen har grisene og hønene 40 hoder og 116 bein.
Hvor mange dyr er det av hvert slag?
Nye Mega 8 – Nøtter
21
KOPIERINGSORIGINAL
NØTTER
BOKMÅL
OPPGAVE 45
Nedenfor kan du se fire logiske rekkefølger. Du skal føye til det tallet, den figuren eller den
bokstaven som er neste ledd i rekken.
Du må begrunne svarene dine.
a)
A B C F G H L M N
b)
38 30 23 17 12
c)
·
d)
t n å s s f f t t
OPPGAVE 46
Seks lag spilte i samme
håndballserie.
Ingen av lagene fikk samme
poengsum.
For vunnet kamp fikk et lag
2 poeng, og dersom kampen
endte uavgjort, fikk de 1 poeng.
Alle lagene spilte mot hverandre to ganger.
Her ser du tabellen etter at alle kampene var spilt.
Kan du sette inn tallene som gjør tabellen komplett?
22
Lag
Spilte
kamper
Antall
vunne
kamper
VIF
10
0
SOS
10
0
KIF
10
SIF
10
VVS
10
4
TIK
10
6
6
Antall
uavgjorte
kamper
Antall
tapte
kamper
Poeng
Sluttplassering
6
1
2
7
4
3
1
Nye Mega 8 – Nøtter
NØTTER
KOPIERINGSORIGINAL
BOKMÅL
OPPGAVE 47
KORTUTDELEREN
En telefon avbrøt en kvinne da hun hadde delt ut omtrent
halvpartene av kortene til et bridgespill. Som du kanskje
vet brukes det en kortstokk med 52 kort, og et bridgelag
består av i alt fire spillere.
Da hun kom tilbake til bordet, kunne ingen huske hvor
langt hun hadde kommet i kortutdelingen. Men uten å
telle kortene som hver spiller hadde fått utlevert, eller
telle kortene som var igjen i kortstokken, gav hun straks
ut kortene helt riktig.
Hvordan greide hun det?
OPPGAVE 48
Du har ni gullmynter der en er falsk og veier mindre enn de andre.
Hvor mange veiinger behøver du å gjøre med en skålvekt for å finne den falske gullmynten?
Forklar hvordan du vil gå fram.
OPPGAVE 49
Fem drosjer er bestilt for å kjøre gjestene hjem fra et selskap. Alle mennene har forskjellig
fornavn, etternavn og yrker og skal til forskjellige adresser.
Alle har med seg konene sine som har samme etternavn som ektefellene.
Ved hjelp av opplysningene nedenfor skal du kunne svare på de tre spørsmålene til slutt.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Herr Severinsen bor i Solveien.
Sveiersen er tre drosjer foran Sivert.
Sigve er sanger.
Den siste drosjen går til Steinliveien.
Svein er gift med Solveig.
Signe bor i Solveien.
Steinsliperen går inn i den fjerde drosjen.
Sandra er gift med stortingsrepresentanten.
Ekteparet Svendsen går inn i den første drosjen.
Sveiersen bor i Storveien.
Herr og fru Strømmen bor i Skovveien.
Siri og hennes mann får den tredje drosjen.
Familien Sørensen er i drosjen foran steinsliperen.
Sigbjørn går inn i den andre drosjen.
Familien Strømmen går inn i drosjen foran familien Strande.
Familien Sørensen går inn i drosjen foran Stine og hennes mann.
En av mennene heter Sindre.
I Hvem er slakter?
II Hva heter Sandras mann?
III Hvem skal til Strandveien?
Nye Mega 8 – Nøtter
23