1. No category

19.09.2014
Disposisjon
- Utholdenhetstrening -
• Hva er utholdenhet?
• Trening av utholdenhet
– Trening av det anaerobe energisystemet
– Trening av det aerobe energisystemet
• Intervall- vs mengdetrening
Idrettsmedisinsk kurs, trinn 1 - 22.09.2014
Even Jarstad
MSc Idrettsvitenskap
Leder fysiologisk testavd
testavd.. - Nimi
Hva er utholdenhet?
Hva er utholdenhet?
•
Def.: ”Organismens evne til å arbeide med relativt
høy intensitet over lengre tid”
•
Anaerob utholdenhet:
–
•
• Utholdenhet er fysiologisk sett alltid knyttet til energiomsetning (1)
• Energiomsetning (2):
–
–
Def.: ”Organismens evne til å arbeide med høysvært høy intensitet over relativt kort tid ved
hjelp av anaerobe prosesser i musklene”
og
• Fire energisystem (gjendanning av ATP) (2-4):
Oksidering av fettsyrer
ATP-CP systemet
(ADP + ADP ↔ ATP + AMP)
(CP + ADP ↔ C + ATP)
Aerob utholdenhet:
–
Ekstraksjon av kjemisk energi fra næringsstoffer og lagring av den kjemiske energien i ATP
Overføring av lagret kjemisk energi i ATP til biologisk arbeid (f.eks muskelkontraksjon)
(Fettsyre + O2 + ADP + P → CO2 + H2O + ATP)
Anaerob
energiomsetning
(uten O2)
Def.: ”Organismens evne til å arbeide med relativt høy
intensitet over lengre tid ved hjelp av aerobe prosesser
i musklene”
Aerob
energiomsetning
(med O2)
Melkesyresystemet
Oksidering av glykogen
(Glu + ADP + P ↔ HLa + ATP)
(Glu + O2 + ADP + P → CO2 + H2O + ATP)
– Økt anaerob- og/eller aerob utholdenhet innebærer derfor at man kan opprettholde en høyere
hastighet på henholdsvis den anaerobe- og/eller aerobe energiomsetningen over lenger tid
1. Hallèn (2005)
Gjerset og medarb. (1993)
2. M cArdle og medarb. 2001
Anaerob energiomsetning
4. Bahr og medarb. (1991)
Aerob energiomsetning
• Hva bestemmer hastigheten på den anaerobe energiomsetningen?
• Hva bestemmer hastigheten på den aerobe energiomsetningen?
– Den aerobe kapasiteten i øvelsen → det akkumulerte O2-opptaket (3)
– Den anaerobe kapasiteten
• Det maksimale oksygenopptaket (VO2maks) (1, 2)
og
–
Definisjon: ”Den maksimale hastigheten på den aerobe
–
Sett på som den viktigste fysiologiske
prestasjonsbestemmande faktor under
relativt langvarig arbeid (2, 4, 6)
Start
energiomsetningen” (3-5)
• Utnyttingsgraden av VO2maks (1, 2)
–
Den gjennomsnittlige hastigheten på den aerobe
energiomsetningen (VO2) over en gitt tid, i prosent
av VO2maks (1)
–
Også en viktig prestasjonsbestemmende fysiologisk
faktor i typiske utholdenhetsidretter (1, 7)
• Arbeidsøkonomien
–
Mål
VO2
• ”Kroppens maksimale evne til anaerob energifrigjøring
under ett sammenhengende maksimalt arbeid” (1)
• Den samlede kapasiteten av ATP-CP systemet og
melkesyresystemet (2, 3, 4)
3. Sand og medarb. 2001
Aerob kapasitet
Figur 2. Viser den aerobe kapasiteten (det
akkumulerte O2 -opptaket) i en øvelse.
Modifisert etter Frøyd og medarb. (2005)
”Energikostnaden (VO2) ved en gitt absolutt submaksimal arbeidsbelastning” (9)
1. Ingjer og medarb. (2006)
2. Frøyd og medarb. (2005)
3. Hallèn (2002)
4. Åstrand og Rodahl (2003)
1. M idgley og medarb. (2007)
2. Hallèn (b) (2002)
3. Bahr og medarb. (1991)
4. Legaz Arrese og medarb. (2005)
5. Jones og Carter (2000)
7. Costill og medarb. (1973)
6. Åstrand og Rodahl (2003) 8. Hallèn (a) (2002)
9. Saunders og medarb. (2004)
1
19.09.2014
Trening av utholdenhet
• Trening av det anaerobe energisystemet
– Øke den anaerobe kapasiteten
• Trening av det aerobe energisystemet
– Øke den aerobe kapasiteten
• VO2maks
Trening av det anaerobe energisystemet
• Utnyttingsgraden av VO2maks
– Forbedre arbeidsøkonomien
• Konkurransevarigheten av betydning
Tabell 1. Prosentvis (%) bidrag fra anaerob- og aerob energiomsetning ved økende arbeidsvarighet.
Modifisert etter Åstrand og Rodahl (2003).
Prosess
10 sek
1 min
2 min
4 min
10 min
30 min
Anaerob
85 %
65-70 %
50 %
30 %
10-15 %
5%
2%
1%
Aerob
15 %
30-35 %
50 %
70 %
85-90 %
95 %
60 min
98 %
120 min
99 %
Trening av anaerob kapasitet
• Idrettspesifikk trening – trene musklene som er involvert i øvelsen (10)
Tabell 2. Prosentvis (%) økning (↑) i kreatinfosfat konsentrasjon [CP], kreatin kinase aktivitet (CK akt.) og phosphofructokinase aktivitet (PFK akt.) etter
sprint-trening på sykkel hos moderat utholdenhetstrente menn (20-25 år)
Type arbeid
x pr uke, x uker
Sprint-trening
2-7, 2-7
Varighet og
arb. intensitet
4-14 x 15-30 s.
(maksimal
intensitet)
Pauser
% ↑ [CP]
Aktive, 1:5-1:24 ratio
Gange/lett jogg
31-39
% ↑ CK akt.
44
% ↑ PFK akt.
Ref.
49-107
1-4, 8
Trening av det aerobe energisystemet
• Teoretisk sett kan det tenkes at intervalldrag på ca 1,5 - 2,0 min → (maksimal
arbeidsintensitet) kan være med på å forbedre musklenes ”buffer” kapasitet (10)
Tabell 3. Prosentvis (%) økning (↑) i anaerob kapasitet (uttrykt som maksimalt akkumulert O2 underskudd) etter ulike treningsregimer (løp og sykkel)
hos moderat- og relativt godt utholdenhetstrente kvinner og menn (22-42 år)
Type arbeid
x pr uke, x uker
Varighet og arb. intensitet
Pauser
% ↑ Anaerob kapasitet
Ref.
Sprint-trening/
relativt lange
intervaller
2-4, 4-6
7-12 x 20-30 sek og 3-8 x 2-2,5
min (ca 100-170 % VO2maks /
175 % PPO
Aktive 2:1-1:15 ratio
Gange/lett jogg
10-104
5-7
• Lange pauser (≥ 4 min) av betydning for kvaliteten på alle intervalldragene (9, 10)
1. Rodas og medarb. (2000)
2. Parra og medarb. (2000)
3. Thorsteinsson og medarb. (1975)
4. M acdougall og medarb. (1998)
5. Tabata og medarb. (1996)
6. M edbø og Burgers (1990)
7. Laursen og medarb. (2005)
8. Gibala og medarb. (2006)
9. Billat II (2001)
10. Saltin (1987)
Trening av VO2maks (forts.)
Hva begrenser VO2maks?
• Sentrale begrensninger:
– Hjertet
• Det maksimale slagvolumet (SVmaks) blir i dag regnet som
den største begrensende, fysiologiske faktor for VO2maks
– Lungene
• Transportkapasiteten av O2 over i arterielt blod
– Blodet
• Øke hjertets SVmaks
– Øke venøs tilbakestrømning (f.eks blodvolumet)
• En relativt rask-, men muligens også relativt langvarig treningseffekt
(dager → mnd → år) (1, 2)
• Hva er av størst betydning for respons ? Arbeidsintensitet eller varighet?
– Øke hjertets ventrikkelvolum (VV) → mer langtidseffekt (mnd → år) (3, 4)
• For å øke VV må hjertet belastes tilstrekkelig (4)
• Trening som utfordrer store muskelgrupper (t.d. løping, langrenn, sykling, roing)
• Oksygenbærende kapasitet (Hb)
• Perifere begrensninger:
– Musklene
• Den maksimale arterio-venøse O2 differansen
– Evnen til å ekstrahere O2 fra blodet
– Distribuering av hjertets minuttvolum til de
arbeidende musklene
• Hvilken arbeidsintensitet medfører adekvat belastning på hjertet?
• Eldre teori:
– Arbeidsintensitet tilsvarende ca 70-80 % av VO2maks (75-85 % av HFmaks) (5)
• SV maksimalt
–
–
Bassett og Howley (2000)
Avflatning ved ca 40-50 % av VO2maks (ca 55-65 % av HFmaks) (6)
• Blodtrykket (BT) maksimalt
Avflatning ved ca 70-80 % av VO2maks (ca 75-85 % av HFmaks)) (5)
1. Sawka og medarb. (2000)
2. Warburton og medfarb. (2000)
3. Saltin, (1987)
5. M acdougall og Sale (1981)
4. M idgley og medarb. (2006) 6. Åstrand og medarb. (1964)
2
19.09.2014
Trening av VO2maks (forts.)
Trening av VO2maks (forts.)
• Nyere teori:
– Arb.intensitet tilsvarende ca 100 % av VO2maks (ca 90-95 % HFmaks) (1)
• Øke A-V O2 diffmaks over de arbeidende musklene
• SV maksimalt (Merk! Avflatning i SV allerede ved ca 60-65 % HFmaks
(ca 50-55 % VO2maks) hos utrente personer)) (2, 3)
– Idrettsspesifikk trening (utfordre de rette musklene) (1, 2)
• Øke kapillærtettheten…
• BT maksimalt (3)
• Øke den oksidative kapasiteten…
200
Slagvolum (ml·slag -1)
Slagvolum (ml·slag -1)
180
160
140
120
100
80
220
BT ved økande arb.bel.
200
HF
180
(s·min -1 )
160
140
120
100
60
60
110
160
80
210
120
140
160
180
200
Trente
90
135/80
117/66
120
143/79
125/64
140
158/81
141/67
160
172/82
158/68
180
184/84
174/68
190
209/84
190/67
Hjertefrekvens (slag·min-1)
Hjertefrekvens (slag·min-1)
♦ Utrente ■ Trente ▲ Elite
Tabell 4. Blodtrykksrespons ved økende
arbeidsbelastning. Hentet fra studien til
Gledhill og medarb. (1994) (3)
□ Utrente ■ Trente
Figur 3. Beregning av hjertets slagvolum ved økende
arbeidsbelastning. Hentet fra studien til Zhou og medarb.
(2001) (2)
1. M idgley og medarb., (2006)
2. Zhou og medarb. (2001)
100
Utrente
Figur 4. Beregning av hjertets slagvolum ved økende
arbeidsbelastning. Hentet fra studien til Gledhill og
medarb. (1994) (3)
Trening av VO2maks (forts.)
X pr uke, x uker
Varighet og arb. intensitet
Pauser
Intervall
% ↑ VO2maks
UT
MUT
Ref.
GUT
Rel. lange
2-5, 2-12
4-13 x 1-16 min (2-3 x 10-30 min)*
(ca 85-95 % HFmaks)
Passive/aktive, 2:1-1:3 ratio
(ca 60-70 % av HFmaks)
5-26
5-18
3-9
1-18, 19*, 25, 46-50
Rel. korte
2-5, 4-8
4-60 x 8-37 sek
(ca 85 % HFmaks - maks)
Passive/aktive, 1:1-1:8 (24)* ratio
(ca 60-70 % av HFmaks)
5-16
4-15
3
5, 6, 12-14, 16, 17, 20,
21*, 27
Ingen
Kontinuerlig
Rel. langvarig
1-4, 3-18
20-45 min
(ca 85-95 % HFmaks)
12-37
5-21
3
5, 22, 23, 30, 31, 34-36,
45
”
3-6, (1**) 3-12
15-75 min (90-180)* (120 min)**
(ca 75-85 % HFmaks)
”
7-25
4-10
6
10, 11, 15, 23-30, 31-33,
37-39, 40*, 44**, 49
”
2-5, 4-18
20-60 min
(ca 60-75 % HFmaks)
”
5-17
-
-
10, 15, 25, 31, 35, 41-43,
• OBS! Tabellen inneholder studier med ulik kvalitet
1. Helgerud og medarb. (2001)
10. Poole og Gaesser (1985)
19. Billat og medarb. (2004)
29. Keith og medarb. (1992)
38. Gaesser og Poole (1986)
47. Perry og medarb (2008)
2. Smith og medarb (2003)
11. Cunningham og medarb. (1979)
3. Smith og medarb. (1999)
12. Fox og medarb. (1973)
4. Olsen og medarb. (1988)
13. Fox og medarb. (1977)
5. Franch og medarb. (1998)
14. Knuttgen og medarb. (1973)
6. Helgerud og medarb. (2007) 15. Bhambani og Singh (1985)
7. Esfarjani og Laursen (2007) 16. Lesmes og medarb. (1978)
20. MacDougall og medarb. (1998) 30. Mayes og medarb. (1987)
21. Rodas og medarb. (2000)
31. Gibbons og medarb. (1983)
22. Mutton og medarb. (1993)
32. Andersson og Henrikson (1977)
23. Jarstad (2008)
33. Brynteson og Sinning (1973)
24. Rhanama og medarb. (2007)
34. Ready og Quinney (1982)
25. Thomas og medarb. (1984)
35. Gaesser og Rich (1984)
39. Gaesser og medarb. (1984)
48. Slørdahl og medarb (2004)
40. Dressendorfer og medarb. (2002) 49. Thomas og medarb. (1985)
41. Örlander og medarb. (1977)
50. Seiler og medarb. (2011)
42. Shono og medarb. (2002)
43. Atomi og Miyashita (1980)
44. Goodman og medarb. (2005)
8. Laursen og medarb. (2005)
9. Poole og medarb. (1990)
27. Tabata og medarb. (1996)
28. Norris og Petersen (1998)
45. Pierce og medarb. (1990)
46. Talanian og medarb. (2007)
17. Laursen og medarb. (2002)
18. McMillan og medarb. (2005)
36. Sjödin og medarb. (1982)
37. Davis og medarb. (1979)
• Idrettsspesifikk trening → trene de ”riktige” musklene (1)
Varighet og arb. intensitet
Pauser
UT
Rel. lange
2-4, 2-8
4-20 x 1-3 min (maks x 2 min)*
(ca 85-95 % av HFmaks)
Aktive, 2:1-1:2 ratio
(ca 60-70 % av HFmaks)
Rel. korte
2-4, 4-7
12 x 30 sek (maks x 30 sek)*
(ca 85-95 % av HFmaks)
Aktive, 1:1-1:9 ratio
(ca 60-70 % av HFmaks)
4, 9-10
30 min
(ca 85-95 % av HFmaks)
Ingen
”
2-6, 3-12 (30)*
20-60 min
(ca 75-85 % av HFmaks)
”
3-5, 8-12
55-60 min
(ca 60-75 av HFmaks)
12
-
MUT
6-25
Ref.
8-12
2-5, 6*, 14
6*, 7
25
5
12-43
-
-
4, 8
”
7-40
9-14
-
2, 5, 9-12, 13*
”
18-19
-
-
2, 11
• OBS! Tabellen inneholder studier med ulik kvalitet
4. Ready og Quinney (1982)
5. Gibbons og medarb. (1983)
6. Burke og medarb. (1994)
7. Laursen og medarb. (a) (2002)
8. Pierce og medarb. (1990)
9. Davis og medarb. (1979)
5. Dempsey (1986)
• Utnyttingsgraden av VO2maks
påvirkes av varigheten på
arbeidet (1)
• Fysiologisk sett påvirkes/bestemmes utnyttingsgraden av:
– Den anaerobe terskelen (AT), uttrykt
som % av VO2maks (1)
• Definisjon: ”Den høyeste arbeidsbelastning, under dynamisk arbeid
med bruk av store muskelgrupper,
der det er likevekt mellom eliminasjon og produksjon av laktat (melkesyre)” (2, 3)
Figur 5. Viser % VO2maks (utnyttingsgraden) som en funksjon
av konkurransetid og treningstilstand (hentet fra Tønnessen,
2009).
– Størrelsen på glykogenlagrene i musklene og lever (1)
– Musklene sin evne til å oksidere fett - en glykogenbesparende effekt (4)
3. Helgerud og medarb. (2001)
4. Holloszy og Coyle (1984
10. Gaesser og Poole. (1986)
13. Denis og medarb. (1982)
11. Henritze og medarb. (1985) 14. Olsen og medarb. (1988)
12. Keith og medarb. (1992)
– Lavere energiomsetning (målt som VO2) ved en gitt
absolutt submaksimal arbeidsbelastning (1, 2)
– Høyere hastighet ved et gitt O2 forbruk (3)
GUT
• Hvilke faktorer kan påvirke arbeidsøkonomien?
– Biomekansiske forhold (f.eks teknikk) (4, 5)
Kontinuerlig
1. Hallèn (b) (2002)
2. Poole og Gaesser (1985)
3. Poole og medarb. (1990)
3 Stray-Gundersen og Levine (2008)
4. Stray-Gundersen og medarb. (2001)
• Bedre arbeidsøkonomi innebærer:
% ↑ AT/LT/VT
Intervaller
Rel. langvarig
– Kappillærtettheten ser ikke ut til å øke i lungene etter aerob
utholdenstrening (5)
Trening av arbeidsøkonomien
Tabell 6. Prosentvis (%) økning (↑) av AT, målt/uttrykt som laktat terskel (LT) og ventilatorisk terskel (VT) i % av VO2maks (utnyttingsgraden) etter ulike
treningsforsøk (sykkel og løp) hos utrente (UT)-, moderat utholdenhetstrente (MUT)- og relativt godt utholdenhetstrente (GUT) kvinner og menn (19-45 år)
x pr uke, x uker
• ↑ andel erytropoietin (EPO) → ↑ Hct og ↑ [Hb] (3, 4)
• Hva med lungene?
1. Hallèn (b) (2002))
2. Helgrud og medarb. (1990)
Trening av AT %VO2maks
Type arbeid
– Høydeopphold – f.eks. ”living high and training low”
prinsippet (3, 4)
Trening av utnyttingsgraden av VO2maks
Tabell 5. Prosentvis (%) økning (↑) i VO2maks etter ulike treningsforsøk (sykkel og løp) hos utrente (UT)-, moderat utholdenhetstrente (MUT)- og relativt godt
utholdenhetstrente (GUT) kvinner og menn (17-45 år)
Arbeid
• Øke transportkapasiteten av O2 i blodet
1. Hallèn (2002)
2. M acDougall og Sale (1981)
3. Gledhill og medarb. (1994)
i muskelcellene
• Øke myoglobin volumet…(?)
– Maksimal muskelstyrke (se neste slide)
– Antropometriske forhold (f.eks vekt) (5)
– Kan også tenkes at bekledning og skotøy kan påvirke
• Det har f.eks blitt registrert opptil ca 30 % forskjell
i løpsøkonomi mellom løpere med samme VO2maks (6)
1. Costill og medarb. (1973)
2. Thomas og medarb. (1999)
3. Frøyd og medarb. (2005)
4. Bahr og medarb. (1991)
5. Saunders og medarb. (2004)
6. Daniels (1985)
3
19.09.2014
Intervall- eller mengdetrening?
Trening av arbeidsøkonomien
• Idrettsspesifikk trening → utfordre de ”riktige” musklene (1)
• Utifra resultat i treningsstudier (intervallarbeid) har det blitt hevdet at:
Tabell 7. Prosentvis (%) forbedring (↑) av arbeidsøkonomien etter ulike treningsforsøk (løp) hos moderat utholdenhetstrente (MUT)- og relativt godt
utholdenhetstrente (GUT) kvinner og menn (20-35 år)
Type arbeid
x pr uke, x uker
Varighet og arb. intensitet
Pauser
Intervaller
% ↑ arbeidsøkonomi
UT
MUT
Ref.
3, 6-8
4-6 x 4 min
(ca 90-95 % av HFmaks)
Aktive, 2:1 ratio
(ca 60-70 % av HFmaks)
-
3-10
-
2, 3, 4
Rel korte
3, 8
47 x 15 sek
(ca 90-95 % av HFmaks)
Aktive, 1:1 ratio
(ca 60-70 % av HFmaks)
-
8
-
3
Rel. langvarig
3, 5-10
20-25 min
(ca 85-95 % av HFmaks)
Ingen
-
3-12
-
2, 3, 5
”
5, 6
50-75 (90-180 min)
(ca 75-85 % av HFmaks)
Ingen
-
”
3, 8
45 min
(ca 60-75 % av HFmaks)
Ingen
-
Kontinuerlig
-
6
-
7. Støren og medarb (2008)
8. Millet og medarb. (2002)
9. Sunde og medarb. (2010)
10. Hoff og medarb. (1999)
• Praktisk erfaring (2, 3) og studier (4-8) av godt utholdenhetstrente utøvere
på høyt nivå/elitenivå viser at:
– ca 70-80 % av treningstiden → lav arbeidsintensitet (ca 60-75 % av HFmaks)
– ca 10-20 % av treningstiden → moderat arbeidsintensitet (ca 75-85 % av HFmaks)
– ca 8-15 % av treningstiden → høy arbeidsintensitet (ca 85-95 % av HFmaks)
…medfører forbedring av prestasjonsevnen over relativt lange distanser
– ↑ 23-27 % hos langrennsløpere: 3 set x 6 RM, 3 x pr uke, 8-9 uker (10-11)
5. Jarstad (2008)
6. Dressendorfer og medarb. (2002)
• Kunnskapen fra treningsstudier nyttige, men ikke tilstrekkelige (3)
3
– ↑ 5-8 % hos syklister og løpere: 3-5 set x 3-5RM., 2-3 x pr uke, 8-14 uker (7-9)
3. Helgerud og medarb. (2007)
4. Helgerud og medarb. (2001)
Intensivt intervallarb. er mest adekvat for utvikling av VO2maks og prestasjonsevne (1)
6
• Forbedring av arbeidsøkonomien etter tung styrketrening:
1. Hallèn (2005)
2. Franch og medarb. (1998)
”Rolig aerob trening” medfører minimal- eller ingen treningseffekt (1)
–
• Det tar lang tid (ca 6-10 år) å utvikle en utholdenhetsutøver til toppnivå (2, 3)
GUT
Rel. lange
8
–
11. Hoff og medarb. (2002)
• Hva med utrente- og middels uth.trente personer som trener ca 3-5 økter per uke?
– Treningseffekt av lignende intensitetsfordeling som godt uth.trente utøvere?
1. Wisløff (2003)
2. Hallèn (a) 2005)
3. Hallèn (b) (2005)
4. Billat og medarb. (2001)
5. Esteve-Lanao og medarb. (2005)
6. Esteve-Lanao og Lucia (2007)
7. Seiler og Kjerland (2006)
8. Tønnesen (2009)
Individuell treningseffekt
• Individuelle forskjeller ift respons/effekt av ulike treningsopplegg
– Kan skyldes:
• Genetikk/arv
• Treningsstatus
–
Utrent
–
Moderat utholdenhetstrent
–
Godt utholdenhetstrent
–
Eliteutøver i utholdenhetsidrett
• Treningstimuli
–
Ny?
–
Gjentatt over lang tid?
• Beregning av trenings-/intensitetssoner
• Prøv ut forskjellige treningsprogram - tør å prøve og feile!
• Altså, ingen fasit på det optimale treningsprogram…
Takk for oppmerksomheten!
Referanseliste:
1.
2.
3.
4.
5.
Bassett JR and Howley ET. Limiting factors for maximum oxygen uptake and
determinants of endurance performance. Med Sci Sports Exerc. 2000; 32(1): 7084.
Helgerud J, Høydal K, Wang E, Karlsen T, Berg P, Bjerkaas M, Simonsen T,
Helgesen C, Hjorth N, Bach R, Hoff J. Aerobic high-intensity intervals improve
VO2max more than moderate training. Med Sci Sports Exerc. 2007; 39(4):665-671.
Holloszy JO og Coyle EF Adaptations of skeletal muscle to endurance exercise
and their metabolic consequences. J. Appl. Physiol. 56:831-838, 1984.
Midgley A.W., McNaughton L.R. og Jones A.M. Training to Enhance the
Physiological Determinants of Long-Distance Running Performance. Sports Med;
37 (10): 857-880, 2007.
Zhou B., Conlee R.K., Jensen R., Fellingham G.W., George J.D. og Garth Fisher
A. (2001). Stroke volume does not plateau during graded exercise in elite male
distance runners. Med. Sci. Sports Exerc., Vol. 33, No. 11, pp. 1849-1854.
4