Diversitetsavstånd
CDMA2000/450
Av:
Carl Elofsson
Per Ängskog
Mats Nilsson
Introduktion
Inom skogsindustrin växer behovet av att kunna ha en snabb och säker datauppkoppling till de
maskiner som arbetar i skogen. Skördarna som avverkar får sina avverkningsplaner direkt ut
till maskinen på avverkningsplatsen och rapporterar sen omedelbart tillbaka hur mycket som
skördats. Detta kräver naturligtvis tillgång till ett tillförlitligt kommunikationssystem. Idag
används en variant ur CDMA2000-familjen kallad CDMA2000/450, som opererar i
frekvensbandet 450 – 470 MHz.
Trots att 450 MHz-bandet normalt är gynnsamt ur utbredningssynpunkt har brukarna ibland
upplevt vissa problem med kommunikationen. En hypotes är att fädningen i radiokanalen
spelar en stor roll för tillförlitligheten. Stora kunskaper finns om hur det analoga smalbandiga
NMT450-systemet fungerade radiomässigt medan det finns liten eller ingen kunskap om hur
bredbandiga kanaler påverkas i typisk mellansvensk barrskogsmiljö.
För att kunna förbättra ett system behövs kunskap om kommunikationskanalen, i detta fall en
radiokanal i skogen. En metod att kompensera för problem med en fädande kanal är diversitet,
vanligen implementerat genom att använda sig av två eller flera mottagarantenner, så kallad
spatiell diversitet eller rumsdiversitet. Andra metoder finns också, som till exempel
polarisationsdiversitet och sändardiversitet.
Vid spatiell diversitet kopplas antennerna ihop till en gemensam mottagare samt placeras ut
på ett strategiskt sätt så att då en antenn råkar ut för ett fädningsbortfall upplever en annan
antenn godtagbar signalstyrka. Här är diversitetsavståndet en nyckelparameter.
Diversitetsavståndet är det avstånd med vilket två eller flera antenner separeras. Optimalt
diversitetsavstånd erhålls när de i respektive antenn mottagna signalerna är okorrelerade.
Olika metoder finns sedan för att utnyttja diversitetskomponenterna; en av de enklaste är att
mottagaren utrustas med nivåavkännande logik som hela tiden matar mottagaren med den
starkaste signalen eller bäst kvalitet.
Fädning kan delas in i två huvudtyper, småskalig (snabb) fädning och storskalig (långsam)
fädning. Den storskaliga fädningen beror främst av vågutbredningseffekter såsom skuggning
och diffraktionsförluster medan den småskaliga fädningen beror på summeringen av
multipelreflektioner. Om denna summering är konstruktiv får vi en stark signalnivå, om den å
andra sidan är destruktiv får vi en signaldipp eller i värsta fall temporärt signalbortfall.
Vanligen antar man att den småskaliga fädningen är Rayleigh-fördelad.
För en Rayleigh-fädande kanal kan sannolikheten att signalen skall understiga ett signal-tillbrusförhållande (SNR) beräknas enlig ekvation 1 nedan [1]. Detta gäller för system som väljer
den gren som har bäst kvalitet.
PM ( )  1  e  /  
M
(1)
Där γ är det SNR som sannolikheten beräknas understiga, Γ är genomsnittliga SNR och M är
antalet grenar (antenner), alla siffror anges i linjär skala.
Exempel: Genomsnittliga SNR är 20 dB och man vill veta sannolikheten för att SNR skall
understiga 10 dB för ett system med 1 eller 2 grenar.
P1 (10 dB)  1  e 10 / 100   9,5%
1
P2 (10 dB)  1  e 10 / 100   0,9%
2
Metod och Teori
En fixtur där avståndet mellan antennerna kan varieras monterades på ett biltak. Syftet med
installationen var att studera korrelationen mellan signaler från näraliggande antenner, med
tanke på möjligheterna att utnyttja kanalens rumsegenskaper.
Mätningarna utfördes samtidigt genom två separata dipolantenner monterade i fixturen på
mätbilens tak. Avståndet mellan dessa kunde varieras mellan 0,11 och 2,2 meter det vill säga
cirka 0,17 till 3,4 våglängder. På varje mätplats kördes bilen i 30 km/h under 6 sekunder, detta
upprepades för 10 olika antennavstånd samt en mätning med endast en antenn.
Den mottagna signalen mättes med två stycken spektrumanalysatorer, Anritsu Spectrum
Master, MS2721B, och Anritsu BTS Master, MS8222A, vars svep synkroniserades med hjälp
av en extern pulsgenerator. Mätuppställningen för detta kan ses i figur 1. Bägge
analysatorerna var dessutom utrustade med inbyggd GPS-mottagare för att möjliggöra
korrekta positionsangivelser för mätplatserna.
Anritsu
BTS
Master
Anritsu
Spectrum
Master
Synkronisering
g
PC med Matlab
Pulsgenerator
Hewlett Packard
HP33120A
USB
Figur 1: Blockschema för mätsystemet som användes vid diversitetsmätningarna.
Resultatet blir två svep där effekten är samplad med olika avstånd mellan antennerna. Mellan
dessa två svep görs en korrelation där korrelationskoefficienten erhålls enligt nedan [2].
xy (t1,t2 ) 



 X(t1)  mx (t1) Y(t2 )  my (t2 )
 x (t
där
mx(t1), my(t2) = medelvärdet för X(t1) resp Y(t2)
x(t1), y(t
1) = är standardavvikelserna för X(t1) resp Y(t2)
Om
xy(t1,t2) = 1är X(t1), Y(t2) fullständigt korrelerade.
xy(t1,t2) = 0 är X(t1), Y(t2) okorrelerade.
(2)
Mätplatser
Valet av mätplats har baserats på följande kriterier:
- Inverkan från övriga sändare skall vara liten.
- Skogen skall tillhöra någon av partnerna i projektet.
- Skogen skall vara typisk för Mellansverige.
Utifrån dessa kriterier valdes basstation SE-GAV4497 C med position: Longitud:16,57339;
Latitud:61,09614. Se karta i appendix I för placering av basstation och mätriktning som ligger
centrerad i antennens huvudriktning. Tolv mätplatser valdes ut där farbara skogsbilvägar
korsar mätriktningslinjen. Dessvärre visade det sig att endast ett fåtal var framkomliga med
fyrhjulsdriven personbil varför mätningarna begränsades till tre mätplatser som finns
redovisade i tabell 1 nedan.
Mätplats
Longitud
Latitud
2
5
10
16,48698
16,38277
16,29343
61,05890
61,01722
60,97395
Avstånd från
BTS (m)
6240
13540
20360
Tabell 1: Mätplatser
Resultat
Utifrån mätningarna har varje avstånd mellan antennerna korrelerats enligt ekvation 2 och
plottats mot den normaliserade längden (våglängder), se figur 2.
Figur 2: Korrelationskoefficienten från de tre mätpunkterna. Blå (*) är mätplats 2, röd (°) är mätplats 5 och
grön (◊) är mätplats 10 och svart den teoretiska korrelationen.
I figur 2 är de tre mätplatserna plottade tillsammans med den teoretiska kurvan för en
Rayleighfördelad distribution. Utifrån figuren kan man se att om antennerna har en separation
på en halv våglängd så kommer insignalerna på de två antennerna att vara relativt
okorrelerade. I appendix II visas CDF-fördelning från de tre mätplatserna. Där fördelningen
från mätplats 2 avviker från Rayleigh och är tydligt Rice-fördelad medan mätplats 5 och 10
kan betraktas som Rayleigh-fördelade.
Mätutrustning
-
-
Dipol 460 MHz; Smarteq VO450
Spektrumanalysatorer
∙ Anritsu Spectrum Master; MS2721B m. opt. 031 GPS-mottagare
∙ Anritsu BTS Master; MS8222A m. opt. 031 GPS-mottagare
PC med Matlab
Övrig utrustning
∙ Funktionsgenerator; Hewlett Packard HP33120A för synkronisering
∙ 12V / 230V växelriktare
Referenser
[1] T.S. Rappaport, “Diversity Techniques” in Wireless Communications – Principles and
Practice,2nd ed., Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 2002, pp 380-387
[2] M. Hjern, Korrelationsmätningar av antenndiversitet NMT-900, Televerket Radio, 1986.
Appendix I
Basstation
SE-GAV4497 C
1
3
4
2
6
5
8
10
7
9
11
Åmot
12
Ockelbo
Figur A1:Karta över mätområde. Den svarta punkten längst upp till höger är basstationens position.
Basstationen SE-GAV4497 C med position Longitud 16,57339, Latitud 61,09614. Linjen som
går diagonalt nedåt vänster (sydväst från basstationen) indikerar antennriktningen i sektor C.
De tolv mätpunkterna finns utlagda längs linjen, där bilvägar korsar densamma.
Skogsbilvägar utmärkta med rödorange färg kan förväntas vara snöröjda under vinterhalvåret.
Appendix II
Figur A2: CDF för mätplats 2. Blå kurvan är den verkliga fördelningen. Röd kurva är Rice kurvanpassning.
Grön kurva (längst till vänster) är Rayleigh kurvanpassning.
Figur A3: CDF för mätplats 5. Blå kurvan är den verkliga fördelningen. Röd kurva är Rice kurvanpassning.
Grön kurva(längst till vänster) är Rayleigh kurvanpassning
Figur A4: CDF för mätplats 10. Blå kurvan är den verkliga fördelningen. Röd kurva är Rice kurvanpassning.
Grön kurva (längst till vänster då F<0,7och längst till höger då F>0,7 ) är Rayleigh kurvanpassning