Parametrisering av cirkeln och beräkning av dess derivata som funktion av s :velU(s]
u@t_D = 8Cos@tD, Sin@tD<
velU@s_D = D@u@sD, sD
8cosHtL, sinHtL<
8-sinHsL, cosHsL<
Nu genererar vi bilden på cirkeln tillsammans med derivatan.
2
cirkelMedDerivataVektor-sta.nb
In[24]:=
Manipulate@
Show@
ParametricPlot@u@tD, 8t, 0, 4 Pi<, PlotRange ® 8- 2, 2<, GridLines ® AutomaticD,
Graphics@If@p, 8Red, Arrow@8u@sD, u@sD + velU@sD<D<DD,
Graphics@If@q, 8Green, Arrow@8u@sD, u@sD + u@sD<D<DD,
ListPlot@8u@sD<, PlotMarkers ® 8Automatic, Medium<D,
ImageSize ® 8Automatic, 500<, AspectRatio ® Automatic
D,
8s, 0, 8 Pi<,
88p, True, "rita tangentvektor"<, 8True, False<<,
88q, True, "rita gradienten"<, 8True, False<<,
SaveDefinitions ® True
D
s
rita tangentvektor
rita gradienten
2
1
Out[24]=
æ
-2
-1
1
-1
-2
2