01005 Matematik 1. Prøve uden hjælpemidler Lille Dag i semesteruge 4, efterårssemesteret 2014. Facts om prøven: Det er en 60 minutters prøve i komplekse tal og elementære komplekse funktioner. Prøven tæller med i den karakter du får efter den skriftlige 2‐timersprøve i december 2013. Prøven i komplekse tal vægtes med 25% og 2‐timersprøven med 75%. Du får ikke en selvstændig delkarakter for prøven i komplekse tal, men en tilbagemelding her og nu fra din klasselærer om hvordan det er gået. Pensum:     eNote 29 om komplekse tal. Notat om polynomier (uddrag fra kapitel 4 i H. E. Jensen m.fl.: Matematisk Analyse 1). Opgaverne til gruppeøvelserne i semesteruge 1 til 4, jf. kursushjemmesiden. Forelæsningerne for din skemagruppe, se video‐materialet på kursushjemmesiden. Særlig vigtigt ved prøven i komplekse tal: 1. Elementære regneregler vedr. parenteser, brøker og potenser. 2. Løsning af førstegradsligninger, andengradsligninger med reelle koefficienter og binome ligninger. 3. Polynomier, deres rødder og faktorisering. 4. Funktionerne cosinus og sinus. Herunder: Du skal kende deres eksakte værdier i typiske vinkler i første kvadrant: 0, Pi/6, Pi/4, Pi/3 og Pi/2 og deres ækvivalenter i de øvrige kvadranter. 5. Rektangulær form, polære koordinater og eksponentiel form for komplekse tal og omskrivninger mellem formerne. 6. Den komplekse eksponentialfunktion. 7. Differentiation af reelle og elementære komplekse funktioner, herunder regneregler for differentiation. Regler for eksamen: Prøven foregår i din sædvanlige klasse og i den sædvanlige fællestime med klasselæreren. Prøven foregår uden hjælpemidler, du skal blot medbringe skriveredskaber, papir bliver udleveret. Du får udleveret et ark med 6‐7 opgaver der hver indeholder 2‐4 spørgsmål. Du skriver dine svar ind i det udleverede ark. NB: Der ønskes ingen mellemregninger. Du må ikke kommunikere med andre hverken direkte eller elektronisk. Med venlig hilsen DTU Compute