Aalborg Universitet
Skriftlig eksamen i Mekanik
00
00
Mandag d. 23. august 2010 kl. 9 - 11
Den studerendes tankegang skal i rimeligt omfang fremgå af besvarelsen.
Alle hjælpemidler er tilladte.
3 sider
Husk at skrive tydeligt navn, CPR-nummer, studienummer, studieretning, kursets
navn, samt sidenummer på alle afleverede ark papir.
1
Opgave 1: Baseball
En bold med massen 143 g bevæger sig i vandret
retning med farten 20,0 m/s.
Bolden rammes af et baseballbat, så bolden bagefter
bevæger sig vandret i præcis den modsatte retning.
Under stødet, der varer 20,0 ms, påvirkes bolden af
en gennemsnitlig kraft på 300 N.
a) Vis at bolden efter stødet bevæger sig med en
fart på 22,0 m/s.
b) Beregn battets arbejde på bolden under stødet.
Opgave 2: Skråplan
En kasse med massen 120 kg trækkes med en tynd stålwire op ad et skråplan med farten 3,40 m/s.
Skråplanet har en hældning på 28,3° i forhold til vandret. Den statiske gnidningskoefficient mellem
kasse og skråplan er µs = 0,59 og den dynamiske (kinematiske) gnidningskoefficient er µk = 0,46.
a) Beregn størrelsen T af den kraft som stålwiren trækker i kassen med og find den effekt, W,
som T leverer.
Wiren sprænger.
b) Hvor langt vil kassen bevæge sig videre op ad skråplanet før den bringes til standsning?
c) Vis at kassen efter standsning bliver liggende uden at glide ned ad skråplanet igen.
2
Opgave 3: Indiana Jones
En ung mand (Indiana Jones) har brudt ind i et
gammelt tempel for at stjæle en værdifuld
ædelsten. På vej ud udløser han en fælde, så
han må løbe for livet mens en stor sten ruller
efter ham. Stenen er en massiv homogen
kugle af granit med radius R=1,20m og en
masse Mk=2, kg. Stenen starter med at
rulle ned ad en rampe med en højde h=2,00m.
Tyngdeaccelerationen peger nedad og dens størrelse kan her antages at være g=9,80 m/s2.
a) Stenen antages at starte fra hvile fra toppen af rampen. Vis at den kinetiske energi af stenen
lige nedenfor rampen er Ekin = 3,92105 J.
b) Stenen ruller ned ad rampen uden at glide. Vis at kuglens massemidtpunkt flytter sig med
en fart på VCM = 5,30 m/s lige nedenfor rampen.
c) Beregn kuglens bevægelsesmængdemoment, LCM, omkring stenens massemidtpunkt lige
nedenfor rampen.
3