1. No category

with the photoelectric effect for each of these metals.
c. Sketch a general plot of KEmax vs. frequency of light for the photoelectric
effect. The plot should indicate fc.
3.17 The Sun generates an average 3.74 × 1026 W of power. Assume the wavelength
of the Sun’s radiation is 500 nm.
a. Estimate how many photons the Sun emits every second.
FYS-1350 Nanofysiikka
TTY
b. Estimate the temperature of the
Sun. / Syksy 2014
−8
c. If 4.45 × 10 % of the Sun’s photons reach Earth, estimate the average intenLaskuharjoitus 3 sity of this radiation on the Earth’s surface in W/m2 (radius of the Earth:
6.37 × 106 m).
3.18
Electrons
Tehtävä 1 (Exercise 3.17).can behave like which two dissimilar things?
3.19 Inanthe
double-slit
experiment
is the the
detector
measuring?
The Sun generates
average
3.74
× 1026 Wwith
of bullets,
power.what
Assume
wavelength
of the Sun’s
What does the detector measure in the water wave experiment?
radiation is 500 nm.
3.20 In the electron double-slit experiment, what is the detector measuring? Is this
a) Estimate how many photons the Sun emits every second.
similar to the bullet or water wave experiment? Does the probability curve
b) Estimate the
temperature
of the Sun.
resemble
the curve in the bullet or the wave experiment?
-8
c) If 4.453.21
× 10What
% wave
of the
Sun’s
photons
reach
Earth,
estimate the average intensity of this
phenomenon
explains
the shape
2of the probability curve for elecradiation ontrons
theinEarth’s
surfaceexperiment?
in units of W/m (radius of the Earth: 6.37 × 106 m).
the double-slit
3.22 According to the Heisenberg Uncertainty Principle, the more precisely you
Tehtävä 2 (Exercise
3.16).
know
the position of an electron, the less precisely the _________________is
The metals listed in
Table 3.1 are illuminated with light having a wavelength of 180 nm.
known.
3.23 Ifthe
an maximum
experimenterkinetic
is able to
measure
of anemitted
atom’s electron
to a metals due
a) Determine
energy
ofthe
thelocation
electrons
by these
precision ofeffect.
0.06 nm, what is the uncertainty in the velocity of the electron?
to the photoelectric
(Mass
of
an
electron:
9.11 × 10−31 kg.)
b) Determine the maximum wavelength
of light to achieve electron emission with the
3.24 Consider
football
Standing
along the sideline are 100 people, one
photoelectric
effectafor
each field.
of these
metals.
person at each 1-yard hash mark. The first person weighs 30 kg, the next 31 kg,
c) Sketch a general plot of KEmax vs. frequency of light for the photoelectric effect. The
and so on up to 130 kg. The people can only move in straight lines toward
plot should indicate fc.
TABLE 3.1 Photoelectric Effect Data for
Various Metals
Metal
Cesium
Sodium
Copper
Zinc
Silver
Lead
Iron
Work Function (eV)
1.90
2.46
4.70
4.31
4.73
4.14
4.50
Tehtävä 3.
a) Kalium-kiteen pintaa säteilytetään valolla, jonka aallonpituus on 350 nm. Pinnasta
vapautuvien (valosähköisten) elektronien maksimienergia on 1.6 eV. Mikä on
kaliumin työfunktio?
b) Alumiinisen pinnan valosähköisten elektronien maksimienergia on 2.3 eV, kun
säteilyttävän valon aallonpituus on 200 nm, ja 0.90 eV kun aallonpituus on 313 nm.
Näitä tietoja käyttäen mikä on Planckin vakio ja alumiinin työfunktio?
Tehtävä 4.
Luennoilla tuotiin itsestään selvänä asiana esille, että potentiaalikaivossa olevan seisovan
aallon (aaltofunktion) ratkaisu on muotoa y(x) = A sin(n π x/L), kun yksiulotteinen seisova
aalto on kaivossa, jossa siihen kohdistuva potentiaali on nolla, kun 0 < x < L, ja ääretön
muulloin (täällä x on aallon koordinaatti ko. yksiulotteisessa suunnassa, n on kvantisointi (n =
1, 2, 3, …) ja L on kaivon leveys). Johda (pelkkä osoitus ei riitä), että kirjassa ja luennoilla
esitetty ratkaisu funktiolle y(x) on todella oikea. Vihje: huomioi reunaehdot (kun x = 0, x = L),
käytä hyväksi aikariippumatonta Schrödingerin yhtälöä, joka on toisen asteen
differentiaaliyhtälö muotoa d2/dx2 y(x) + k2 y(x) = 0, ja huomaa yritteen olevan muotoa sin- ja
cos-funktioiden summa.