1. No category

VOORBEELD 15: VERPLAATSBARE KNOPEN
a
b
c
F
A
MB
F
5 onbekenden :
B
v.v.v :
θ
MA
(1) ϕA = 0
MB
l=a+b+c
alle staven EI
M A ; M B ; M C ; M D en θ
(2) ϕBBA = ϕ BBC
e
(3) ϕCCB = ϕCCD
(4) ϕD = 0
MC
θl/d
D
MD
h.v.v.:
d
C
(5) Evenwicht : virtuele arbeid = 0
(1)
M A × l F × a × (l − a ) × (l + b + c) F × (a + b) × c × (l + c) M B × l
−
−
−
−θ = 0
3EI
6 EI × l
6 EI × l
6 EI
(2)
−
M A × l F × a × (l − a ) × (l + a ) F × (a + b) × c × (l + a + b) M B × l
M × e MC × e
+
+
+
−θ = − B
+
6 EI
6 EI × l
6 EI × l
3EI
3EI
6 EI
(3)
+
M B × e MC × e
M × d M D × d l ×θ
−
=+ C
−
−
6 EI
3EI
3EI
6 EI
d
(4)
M D × d M C × d l ×θ
−
−
=0
3EI
6 EI
d
(5)
− M A × δθ − M B × δθ + F × aδθ + F × (a + b)δθ − M D ×
Hans Welleman
november 2010
l × δθ
l × δθ
− MC ×
=0
d
d
1
MAPLE uitkomsten:
Hans Welleman
november 2010
2
MatrixFrame uitkomsten:
zakking in B en C : 0,3964 m
conclusie,
Niet meer met de hand doen!
Hans Welleman
november 2010
3