1. No category

Osnovni podatki o predmetu
Teorija računskih postopkov
na podiplomskem študiju računalništva in informatike na
Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani
Zimski semester 2006 / 2007
predvatelj: prof. dr. Boštjan Vilfan
Opis predmeta
Končni avtomati. Regularni izrazi. Izrek Myhil-Nerode. Lema o napihovanju za regularne jezike.
Odločitveni algoritmi za regularne jezike. Kontekstno-neodvisne gramatike in jeziki. Normalne oblike
KN gramatik. Skladovni avtomati in ekvivalenca skladovnih avtomatov ter KN gramatik. Lema o
napihovnaju za KN jezike. Odločitveni algoritmi za KN jezike. Turingovi stroji. Univerzalni Turingov
stroj in diagonalizacija. Prevedba in neodločljivost. Jezikovni razredi na podlagi porabe računskih
zmogljivosti. NP-polni problemi.
angleško
Finite automata. Regular expressions. Myhil-Nerode Theorem. Pumping lemma for regular languages.
Decision algorithms for regular languages. Context-free grammars and languages. Normal forms of
context-free grammars. Pushdown automata and equivalence between pushdown automata and contextfree grammars. Pumping lemma for context-free languages. Turing machines. Universal Turing
machine and diagonalisation. Reduction and undecidability. Language classes based on use of
computational resources. NP-complete problems.
Orientacijski program
19.10
Uvod. Končni avtomati.
Deterministični, nedeterministični,
ND s praznimi prehodi.
Ekvivalenca vseh treh modelov.
02.11
Regularni izrazi
Induktivna definicija.
Preslikava med r.i. in jeziki
Vsak r.i. predstavlja jezik nekega k.a.
Jezik vsakega k.a. se da predstaviti z nekim r.i.
Lema o napihovanju
06.11
Lastnosti regularnih jezikov
Lema o napihovanju
Operacije, ki ohranjajo regularne jezike
Odločitveni algoritmi (ali beseda pripada jeziku,
ali je jezik prazen, ali je jezik končen)
izrek Myhil-Nerode
09.11
Minimizacija števila stanja končnega avtomata
Kontekstno-neodvisne gramatike
Normalna oblika po Chomskem
20.11
Normalna oblika po Greibachovi
Skladovni avtomati
Dva kriterija sprejemanja in njihova ekvivalenca
Jeziki KN gramatik so natanko jeziki skladovnih avtomatov
23.11
Lema o napihovanju
Operacije, ki ohranjajo KN jezike
Odločitveni algoritmi (ali beseda pripada jeziku,
ali je jezik prazen, ali je jezik končen)
27.11
Turingovi stroji, Univerzalni Turingov stroj in diagonalizacija
07.12
Prevedba in Neodločljivost (jeziki Lu, Le, Lr in Lnr)
14.12
Postov korespondenčni problem in problem AMB
21.12
Hierarhija Chomskega.
Jeziki gramatik brez omejitev so natanko Turingovi jeziki.
04.01
Razredi DSPACE(f(n)), DTIME(f(n)), NSPACE(f(n)) in NTIME(f(n))
11.01
NP-polni problemi SAT, CSAT, 3CSAT, VC
NI ČASA (GLEDE NA PROGRAM PREJŠNJEGA TEČAJA):
NP-polni problemi VC in HC
Izpit in ocenjevanje
Predmet pokriva podobno snov kot predmeta TOR 1 in TOR 2 na smeri Programska oprema
univerzitetnega programa računalništva in informatike, je pa namenjem predvsem tistim, ki te snovi
niso poslušali ali pa jo niso osvojili v zadostni meri. Glede na to je izpitni režim naslednji:
Za slušatelje, ki so opravili TOR 1 in TOR 2:
Obe oceni nad ali enaki 8/8: brez opravljanja izpita je ocena povprečje obeh ocen, za višjo oceno pa je
potrebno opraviti izpit. Namesto izpita je možna tudi izdelava seminarske naloge iz neke dodatne
snovi, ki spada v okvir predmeta.
Obe oceni nista nad ali enaki 8 in za ostale slušatelje: ustni izpit
Učbenik
John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Lanugages, and Computation,
Addison-Wesley Series in Computer Science, 1979, ISBN 0-201-02988-X (opozarjam, da je izšla
prenovljena izdaja angleškega izvirnika, ISBN 0-201-44124-1, vendar so predavanja na podlagi prve
izdaje.).
Učbenik pokriva dosti širšo snov kot bo predstavljena na predavanjih. Za izpit je potrebno preučiti
poglavja 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (do vključno 8.5), 9, 12.1, 12.2, 13.1 in 13.2