1. No category

‫מבוא לאנליזות אלמנט סופי ‪36213091‬‬
‫פרופ' זהר יוסיבאש – מר שמואל שנון‬
‫אוניברסיטת בן‪-‬גוריון בנגב‬
‫המחלקה להנדסת מכונות‬
‫עבודת גמר – סמסטר א' תשע"ו‬
‫תאור הבעיה‬
‫קיים מודל פארא‪-‬סוליד תלת ממדי של עצם הירך (ניתן להוריד המודל מאתר הקורס)‪ ,‬כפי שמתואר‬
‫באיור משמאל (מבט מימין ומשמאל על אותה עצם)‪.‬‬
‫תכונות החומר של עצם הירך הינן אנאיזוטרופיות ולא‬
‫הומוגניות‪ ,‬אולם לשם פשטות נניח כי החומר בנוי‬
‫מחומר איזוטרופי עם מודול פויסון ‪   0.3‬ומודול‬
‫יינג קבוע שערכו ‪ E  20GPa‬או ערכו ‪. E  18GPa‬‬
‫על העצם מופעל או כח אנכי בכיוון ‪ –z‬או כח המוטה‬
‫בזוית ‪ 7‬מעלות לציר ‪ .z‬גודל הכח ‪ 1000‬ניוטון והוא‬
‫פועל על החלק השטוח בראש העצם ומפוזר באופן‬
‫אחיד על שטח זה‪ .‬חלקו התחתון של העצם (השפה‬
‫התחתונה) רתום‪ .‬אנו יודעים שעצם יכולה לשאת כ‪-‬‬
‫‪ 10,200 strain‬בלחיצה וכ‪ 7300 strain -‬במתיחה‬
‫לפני שתכשל‪.‬‬
‫דרישות‪:‬‬
‫א‪ .‬מצא‪/‬י את מפת העיבורים וההזזות על פני שפת העצם עבור שני מודולי יינג ועבור שני הכוחות‪.‬‬
‫ב‪ .‬בהזנחת ריכוזי המאמצים ליד אזור הריתום‪ ,‬קבע‪/‬י מהו הכח המקסימלי שניתן להפעיל על העצם‬
‫לפני שתכשל במתיחה ובלחיצה‪ .‬השתמש בשני קריטריוני כשל שונים – עיבורים ראשיים‪ ,‬ועיבורים‬
‫אקוויוולנטיים‪.‬‬
‫ג‪ .‬בין אם השתמשת בתוכנת ‪ h‬או תוכנת ‪ p‬בדוק והוכח את התכנסות הפתרון‪ .‬בשימוש בשיטת ‪h‬‬
‫השתמש ב ‪ p=1‬ו ‪ p=2‬והגדל את מספר האלמנטים‪.‬‬
‫ד‪ .‬מהי רגישות התוצאות בסעיף ב' אם מודול פויסון ישתנה בין ‪ 0.1‬ל‪?0.4-‬‬
‫מטרה‬
‫מטרת עבודה זו היא לימוד האופן בו משתמשים באנליזות אלמנט סופי ככלי בתהליך קבלת החלטות‬
‫הנדסיות‪ .‬בדוח יש להסביר את ההנחות הבסיסיות במודל‪ ,‬ולהציג את המקורות לשגיאות ואי דיוקים‬
‫אפשריים בפתרון הבעיה‪ .‬הסבר‪/‬י האם הנך מתחשב‪/‬ת בכל התופעות הפיסיקליות הקשורות לתשובה‬
‫האמיתית לבעיה‪.‬‬
‫הערות כלליות‬
‫א‪ .‬הציון לדוח ייקבע עפ"י ראשי הפרקים המובאים להלן‪ .‬אנא הכן‪/‬י הדוח עפ"י ששת ראשי פרקים‬
‫אלו‪.‬‬
‫עב_גמר_תשע"ו‬
‫ב‪ .‬תכנן‪/‬י את זמנך בקפידה – לא מומלץ להשאיר את מירב העבודה לשבוע אחרון‪ .‬זמן ההשקעה‬
‫הממוצע לעבודה זו כ‪ 50-‬ש"ע‪ ,‬אולם בעבר היו סטודנטים שביצעו עבודות יפות ויסודיות של ‪ 200‬ש"ע‬
‫ויותר‪.‬‬
‫ג‪ .‬הסבר‪/‬י את ההנחות בבניית מודל אלמנט סופי‪.‬‬
‫ד‪ .‬בצע‪/‬י בדיקת אמינות התוצאות‪ :‬בדוק‪/‬בדקי התכנסות הפתרון‪ ,‬ודע‪/‬י התכנסות מאמצים מחושבים‬
‫(הצג‪/‬י בדיקות אלו בצורה ברורה ומתומצתת בדוח – יש לשכנע הקורא באמינות התוצאות)‪.‬‬
‫ה‪ .‬התייחס‪/‬י לרגישות התוצאות לגבי ההנחות (איך התוצאות צפויות להשתנות עבור הנחות שונות‪ ,‬ומהן‬
‫ההנחות המדמות בצורה הטובה ביותר את המציאות)‪ .‬פרק זה הינו חשוב‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫יש לכלול בדוח רק את המינימום הדרוש‪ .‬אינפורמציה לא רלוונטית ופלטים שאינם מוסיפים דבר‬
‫(מלבד נפח) יגרעו מהציון‪.‬‬
‫ז‪ .‬ניתן להשתמש בכל תוכנת אלמנט סופי עפ"י בחירת הסטודנט‪.‬‬
‫מועד הגשה‬
‫את הדוח המסכם (המודפס) יש למסור עד ‪ 28.2.2016‬לתא הדואר של פרופ' זהר יוסיבאש‪ .‬איחור בהגשת‬
‫הדוח יגרור פגיעה בציון‪ .‬את הדוחות הבדוקים ניתן לקבל במשרדו של פרופ' יוסיבאש החל מה‪-‬‬
‫‪.10.3.2016‬‬
‫ראשי הפרקים האמורים להופיע בדוח ומשקלם בציון הכולל של הדוח‬
‫מבוא (‪ 5‬נק')‪ ,‬הצגת המודל וההנחות (‪ 12‬נק')‪ ,‬דיסקרטיזציה ע"י אלמנטים סופיים – הרשת (‪ 8‬נק')‪,‬‬
‫תוצאות (‪ 30‬נק')‪ ,‬ניתוח התוצאות (‪ 30‬נק')‪ ,‬מסקנות (‪ 10‬נק')‪ 5 .‬נקודות יינתנו עפ"י התרשמות כללית‪ .‬דוח‬
‫ממוצע צפויה לכלול בין ‪ 15‬ל‪ 40 -‬עמודים‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫עב_גמר_תשע"ו‬