Institut for elektroniske systemer
EIT3/15
151006HEb
ELEKTROMAGNETISME
www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-15
MM 5:
Tirsdag d. 13. oktober 2015
kl. 12.30 i B2-104
Emner:
Lorentzkraften
Laplaces lov, Lenzes lov
Det elektrodynamiske princip
Regneeksempel 1 (kørende bjælke)
Momenter i magnetfelter
Regneeksempel 2 (drejende spole)
Transducere
Analogier
Læsning:
Til i dag læses:
Noten „Transducere“, som ligger bla. på kursushjemsiden.
Vi læser side 1 - 25
Med venlig hilsen
Hans Ebert
Opgaver:
Opgave 5.1
En bjælke hænger i loftet i nogle ledende snore. Der er et magnetfelt tilstede som vist på
tegningen. Ved at sende en strøm gennem bjælken, kan vi få den til at prøve at løfte sig. Bjælken
har en vægt på 400 g/m. B-feltet er på 3,6 Wb/m2 .
a. Hvilken strømstyrke skal der løbe for, at trækket i snorene bliver 0?.
b. Hvilken vej skal strømmen løbe?
Opgave 5.2
Vi har I1 = 5 A og I2 = 10 A. Målene for sløjfen er a = 10 cm, b = 15 cm, h = 45 cm.
a. Find den samlede kraft på sløjfen.
Opgave 5.3
Figuren viser en bjælke, som friktionsfrit vha. kuglelejer eller lign. kan køre langs de to skinner,
således at der konstant er en elektrisk strømvej gennem skinner og bjælke. Bjælken regnes
masseløs. Den har længden 7 cm.
Magnetfeltet har styrken 1,3 Wb/m2 , og bjælken bevæger sig i pilens retning med 50 cm/s.
a. Bestem spændingen over modstanden R, som er 10 .
b. Beregn den kraft, der skal påvirke bjælken for at den kan opretholde hastigheden, udfra
effekten, som afsættes i modstanden.
Opgave 5.4
Spolen på figuren er hængslet, så den kan dreje omkring y-aksen. Der er 300 vindinger på
spolen, og strømmen gennem den er 3 A. Der er et magnetfelt i området, givet ved:
" #
2
B= 1
Wb/m2
0
a. Beregn det magnetiske dipolmoment for sløjfen.
b. Beregn drejningsmomentet, sløjfen udsættes for.
c. Vil spolen dreje omkring y-aksen?
Opgave 5.5
Figuren viser et måleapparat, der kan måle blodstrømmen i en blodåre. Magnetfeltet har en
styrke på 40 mT.
a. Bestem blodhastigheden, når der er målt en spænding på 160 V på en blodåre med
diameteren 3 mm.
b. Har strømningsretningen indvirkning på polariteten af den målte spændingsforskel?
c. Blodet indeholder både positive og negative ioner. Har det indvirkning på polariteten,
om der er flest positive ioner eller flest negative ioner?
Opgave 5.6
I en elektrodynamisk højttaler er der en cirklær luftspalte med 1 cm i radius. Spalten er 2 mm
bred og 1 cm dyb. Der er et magnetfelt på 0,7 Wb/m2 på tværs af spalten.
Hvis vi ønsker en kraft på 0,4 N på membranen ved i(t) = 02 cos(!t) A, hvormange vindinger
skal der så være på drivspolen?
Opgave 5.7
En fartmåler til en båd (en såkaldt log) baseret på Lorentzkraften kan laves uden bevægelige
dele. Den består af en spole, som sender et magnetfelt ud i vandet gennem bådens bund samt to
metalelektroder, som måler spændingsforskellen i vandet. Vandet er ledende pga. saltindholdet.
Glasfiberen i bådens bund har en tykkelse på 5 cm.
a. Beregn B-feltet, når der sendes 1 A gennem spolen.
b. Hvorledes skal elektroderne vende i forhold til sejlretningen?
c. Beregn spændingsforskellen mellem elektroderne, når båden sejler 1 knob (1852 m/s).
Facitliste
Opgave 5.1: 1,09 A mod uret
Opgave 5.2: 27 N
Opgave 5.3: 45,5 mV 414,1 N
" 0643 #
Opgave 5.4: 18
0
766
;0
Opgave 5.5: 1,33 m/s ja nej
Opgave 5.6: 46
Opgave 5.7: -
A m2
"
1379
;2758
1157
#
Nm