Kontorhusprojekt ved Esbjerg Havn APPENDIKS H - VBN
Kontorhusprojekt ved Esbjerg Havn APPENDIKS H P5-projekt udarbejdet af gruppe B5-1 ved Aalborg Universitet Esbjerg Indholdsfortegnelse Appendiks H H.1 Tværbelastet pæl .......................................................................................................... 2 H.1.1 H.1.2 H.2 Undersøgelse som trykpåvirket pæl ..................................................................... 2 Undersøgelse som tværbelastet pæl .................................................................... 5 Trækbelastet pæl ........................................................................................................ 14 H.2.1 H.2.2 H.2.3 H.3 Fundering .......................................................................................................... 1 Udtrækning af pælen med jordmassen............................................................... 15 Udtrækning af pælen ud af jordmassen.............................................................. 17 Nødvendig rammedybde og spidskote ............................................................... 18 Optagelse af vandret kraft .......................................................................................... 19 AAUE B5-1-E08 Appendiks H Fundering I appendiks A er jorden på byggegrunden undersøgt, og det vides derfor, at de øverste jordlag er stærkt sætningsgivende, hvorfor det er besluttet at pælefundere bygningen. Til det formål anvendes 300 mm kvadratiske betonpæle. Pælene fastgøres til et stribefundament støbt på stedet. Stribefundamentet er 800 mm bredt og 1000 mm dybt. Da underside kældergulv ligger i kote -0,70 betyder det, at overside pæl kan regnes i kote -1,70, dvs. netop ved tørvegrænsen. Pælene der indgår i fundamentet optræder enkeltvis, som det fx er tilfældet under parkeringskælderens søjler, eller i grupper som det er tilfældet langs bygningens afstivende vægge. De fleste pæle som indgår i fundamentet er trykpæle, men ved træksamlingen i de afstivende vægge etableres fire trækpæle, én under hvert forankringsjern. Det er valgt at dimensionere følgende to pæle: ο· ο· Pæl under hårdest belastede søjle i parkeringskælderen Trækpæl ved trækforankring af afstivende væg På figur 1 ses en skitse af fundamentet, hvorpå de dimensionerede pæle er markeret. Figur 1: Skitsering af fundamentet. Der dimensioneres pæle i de udvalgte områder. Den stiplede linje skitseres stribefundamentet. Øverst: Trækpæle. Nederst: tværbelastet trykpæl. Kilde: Eget materiale. 1 2 AAUE B5-1-E08 H.1 Tværbelastet pæl Der anvendes en 300 x 300 mm type 12 pæl.1 Pælen undersøges i lastkombination 2.A3 og 3.A1. I Lastkombination 2.A3 er søjlen i parkeringskælderen påvirket af den største normalkraft, men der er ingen tværbelastning, hvilket bevirker, at pælen skal regnes som en trykpæl. I lastkombination 3.A1 er der regnet påkørselslast på søjlen i parkeringskælderen. Det betyder, at jorden omkring pælen under søjlen skal kunne optage en vandret last, hvorfor jordens tværbæreevne eftervises. H.1.1 Undersøgelse som trykpåvirket pæl Under normale omstændigheder vil pælen under søjlen i parkeringskælderen alene være trykpåvirket. Pælen undersøges i lastkombination 2.A3. I appendiks G er der fundet en regningsmæssig normalkraft på 1031 kN i toppen. Dertil kommer et tillæg for søjlens egenlast. Det giver en regningsmæssig lodret last ved oversiden af fundamentet, se figur 2. Figur 2: Regningsmæssig lodret last ved overside fundament. Kilde: Eget materiale. Ved overkanten af pælen er den lodrette last lidt større, idet der er bidrag fra stribefundamentet. Det vurderes, at den lodrette last ved pælens overkant bliver ca. 1100 kN. Pælens bæreevne eftervises, idet det kontrolleres, at bæreevnen er større end 1100 kN. Der vælges en pæledybde på 18 m. Det giver et scenarie som illustreret på figur 3. 1 Centrum Pæle. www.centrumpaele.dk AAUE B5-1-E08 Figur 3: Udgangsbetingelser for beregning af trykpæl. Kilde: Eget materiale. En trykpæls bæreevne beregnes som summen af spids- og overflademodstanden. H.1.1.1 Spidsmodstand Pælen står med spidsen i ler, hvorfor den regningsmæssige spidsmodstand kan bestemmes ved hjælp af følgende udtryk: π ππ = hvor 1 β 9 β ππ’π β π΄π 1,5 π΄π = 0,3 π β 0,3 π = 0,09 π2 π ππ = H.1.1.2 1 β 9 β 500 ππ π2 β 0,09 π2 = 270 ππ 1,5 Overflademodstand Alle jordlagene er kohæsionsjord, hvorfor den regningsmæssige overflademodstand bestemmes ved hjælp af følgende udtryk: π π π = 1 βπ΄ βπ βπβπ 1,5 π π’π hvor As er pælens overfladeareal i det pågældende lag [mm2] cuk er den karakteristiske kohæsion i laget m er materialefaktoren, som typisk sættes til 0,8-1,0 for betonpæle. r er regenerationsfaktoren. r = 0,4 i lerlag med cuk > 100 kPa og 1,0 i lerlag med cuk < 100 kPa Tørvelaget medregnes ikke som et bærende lag. Overflademodstanden bestemmes for hvert lag og der summeres for at finde den samlede overflademodstand. 3 4 AAUE B5-1-E08 Lag 2, ler PG: π π π ,2 = 1 ππ β 1,0 β 1,0 β 30 2 β 0,3 β 4 β 2,75 π = 66 ππ 1,5 π Lag 3, ler PG: π π π ,3 = 1 β 1,0 β 1,0 β 80 ππ π2 β (0,3 π β 4 β 2 π) = 128 ππ 1,5 Lag 4, ler IG: π π π ,4 = 1 β 1,0 β 0,4 β 200 ππ π2 β (0,3 π β 4 β 3 π) = 192 ππ 1,5 Lag 5, ler IG: π π π ,5 = 1 β 1,0 β 0,4 β 300 ππ π2 β 6,00 π2 = 480 ππ 1,5 Lag 6, ler IG: π π π ,6 = 1 β 1,0 β 0,4 β 500 ππ π2 β 3,0 π2 = 432 ππ 1,5 Samlet overflademodstand: 66 ππ + 128 ππ + 192 ππ + 480 ππ + 432 ππ = 1298 ππ H.1.1.3 Eftervisning af pælens trykbæreevne Den samlede regningsmæssige trykbæreevne beregnes af følgende udtryk: π π = 1 β (π π π + π ππ ) 1,3 Dermed bliver den regningsmæssige trykbæreevne for den betragtede pæl: π π = 1 β 270 ππ + 1298 ππ = 1200 ππ 1,3 Jordens regningsmæssige bæreevne er større end den regningsmæssige last, da: 1200 ππ > 1100 ππ OK! En 300 x 300 mm type 12 pæl har en regningsmæssig normalkraftbæreevne på 2756 kN når der ikke er moment. OK! AAUE B5-1-E08 H.1.2 Undersøgelse som tværbelastet pæl Sædvanligvis sikres optagelsen af vandret last ved pælefundering vha. skråpæle. Det er imidlertid vurderet, at der ikke er plads til at lave skråpæle under hver søjle i parkeringskælderen. Desuden kan den vandrette kraft virke i vilkårlig retning, afhængig af hvorledes søjlen påkøres. Den vandrette last der skal optages er ikke særlig stor, hvorfor det undersøges, om den lodrette pæl er i stand til at optage den. Den vandrette last der skal kunne optages er: π»π = 50 ππ Det er jordtrykkene på siden af pælen som sikre den vandrette bæreevne. Principielt kan beregningen af jordtrykkene foretages, som når der regnes på en fri spunsvæg, idet der forudsættes rotation om et givent punkt. En sådan beregning vil være på den sikre side, da den ikke tager hensyn til den rumlige virkning. Brinch Hansen har udviklet en anden metode, som netop tager hensyn til den rumlige virkning, dvs. tager hensyn til at jordtrykket virker på alle pælens fire sider. Det vælges at eftervise tværbæreevnen ved hjælp af Brinch Hansens metode. Fremgangsmåden er som følger: ο· ο· ο· ο· Tværbæreevnen for en 300 mm kvadratisk betonpæl med spidsen i kote -19,70 beregnes. Det kontrolleres at bæreevnen er større end lasten. Der anvendes karakteristiske værdier, da der regnes med en ulykkeslast. Såfremt den betragtede pæls tværbæreevne er større end tværlasten er pælens dimension og længde i orden. Følgende skitsering, se figur 4, anvendes som udgangspunkt for beregningen af pælens tværbæreevne. 5 6 AAUE B5-1-E08 Figur 4: Udgangsbetingelser for beregning af pælens tværbæreevne. Kilde: Eget materiale. H er pælens tværbæreevne, når den vandrette kraft angriber i en højde svarende til overkant bærende gulvplade. Det er ved overkanten af den bærende gulvplade, at søjlen i parkeringskælderen regnes at skulle aflevere den vandrette reaktion til fundamentet, dvs. i kote -0,40. Følgende størrelser er kendte: A = 1,3 m (afstanden fra kraftens angrebspunkt til første lag som påvirker pælen) Dm = 18,0 m (pælens længde under jordoverfladen) B = 0,3 m (pælens ene sidelængde) L = 0,3 m (pælens anden sidelængde. Pælen har kvadratisk tværsnit) Rotationscentrum i kote -16,50 (skønnet kote som kontrolleres) Pælens tværbæreevne, H, er ukendt. AAUE B5-1-E08 H.1.2.1 Jordtryksberegning Enhedsjordtrykket i dybden, D, under jordoverfladen beregnes af følgende udtryk: π π· = π β πΎππ· + ππ’ β πΎππ· Ved π π· forstås forskellen mellem det passive og det aktive tryk i samme niveau. Det passive jordtryk er altid større end det aktive, hvorfor differensjordtrykket mellem det aktive og det passive, ved optegning af jordtryksfordelingen, skal tegnes på den side af pælen, hvor der er passivt jordtryk. På aktiv siden er værdien 0. Det er K-værdierne som tager hensyn til den rumlige virkning, ellers er der ingen forskel fra den sædvanlige måde at beregne jordtryk på. Jordtrykskoefficienter Alle jordlagene består, under grundvandsspejlet, af kohæsionsjord, hvorfor friktionsvinklen i alle de betragtede lag kan sættes til 0°. Ved aflæsning af πΎππ· i diagrammet på figur 5, findes: πΎππ· = 0 Derved bortfalder det første led i formlen for jordtrykket. Figur 5: Jordtrykskoefficient for overliggende last. Kilde: Noter vedrørende tværbelastede pæle, p 6. 7 8 AAUE B5-1-E08 Jordtrykskoefficienten for kohæsionsjord findes af figur 6. Figur 6: Jordtrykskoefficient for kohæsion. Kilde: Noter vedr. tværbelastede pæle, p 6. Det ses, at jordtrykskoefficienten varierer med dybde-bredde forholdet, hvorfor jordtrykket ikke varierer lineært, men bliver større end en tilsvarende lineær værdi nedefter. Jordtrykskoefficienten tager således hensyn til den rumlige virkning. For at kunne håndtere den ikke lineære sammenhæng, beregnes jordtrykkene i en række punkter og jordtrykket antages så at variere lineært imellem de beregnede punkter. Det fremgår af figur 6, at når dybde-bredde forholdet bliver ca. 15, er der en så lille variation af KcD, at denne kan antages konstant. En konstant værdi af KcD medfører lineær trykudvikling. Da pælens bredde er 0,3 m opnås et dybde-bredde-forhold på minimum 15 i 4,5 meters dybde. Jordtrykket beregnes for hver meter i de øverste 2 jordlag. Jordlagene har samme kohæsion, hvorfor der ingen trykspring sker i laggrænsen. På grund af de manglende trykspring har trykket i laggrænsen ingen interesse. Kote -1,70 -2,70 -3,70 -4,70 -5,70 -7,0 -9,0 -12,0 -16,5 -17,0 -19,7 D/B 0 3,3 6,7 10 13,3 17,7 24,3 34,3 55,0 51,0 60,0 π« 6,5 7,0 7,5 7,7 7,9 8,14 8,14 8,14 8,14 8,14 π²π 2,5 Tabel 1. Jordtrykskoefficient for kohæsion ved varierende dybde-bredde forhold. Kilde: Eget materiale. AAUE B5-1-E08 Jordtryk over rotationscentrummet Kote -1,70 π π· = 2,5 β 30 ππ/π2 = 75 ππ/π2 Kote -2,70 π π· = 6,5 β 30 ππ/π2 = 195 ππ/π2 Kote -3,70 π π· = 7,0 β 30 ππ/π2 = 210 ππ/π2 Kote -4,70 π π· = 7,5 β 30 ππ/π2 = 225 ππ/π2 Kote -5,70 π π· = 7,7 β 30 ππ/π2 = 231 ππ/π2 Kote -7,00o π π· = 7,9 β 30 ππ/π2 = 237 ππ/π2 Kote -7,00u π π· = 7,9 β 80 ππ/π2 = 632 ππ/π2 Kote -9,00o π π· = 8,14 β 80 ππ/π2 = 651 ππ/π2 Kote -9,00u π π· = 8,14 β 200 ππ/π2 = 1628 ππ/π2 Kote -12,00o π π· = 8,14 β 200 ππ/π2 = 1628 ππ/π2 Kote -12,00u π π· = 8,14 β 300 ππ/π2 = 2442 ππ/π2 Kote -16,50o π π· = 8,14 β 300 ππ/π2 = 2442 ππ/π2 9 10 AAUE B5-1-E08 Jordtryk under rotationscentrummet Kote -16,50u π π· = 8,14 β 300 ππ/π2 = 2442 ππ/π2 Kote -17,00o π π· = 8,14 β 300 ππ/π2 = 2442 ππ/π2 Kote -17,00u π π· = 8,14 β 500 ππ/π2 = 4070 ππ/π2 Kote -19,70 π π· = 8,14 β 500 ππ/π2 = 4070 ππ/π2 Jordtryksfordelingen er skitseret på figur 7. Figur 7: Jordtryksfordeling og arealbenævnelse. Kilde: Eget materiale. Der sker trykspring i alle laggrænser hvor kohæsionen er forskellig i de to lag. Jordtrykkene er indtegnet på passiv-siden. AAUE B5-1-E08 H.1.2.2 Kontrol af rotationscentrummets beliggenhed Beliggenheden af rotationscentrummet er skønnet til kote -16,50, hvilket kontrolleres ved at undersøge om der er momentligevægt. Der tages moment om Hβs angrebslinje, hvorved H, som er ubekendt, holdes ude af systemet. Når rotationscentrummets beliggenhed er verificeret, kan H, ved hjælp af vandret ligevægt for systemet, bestemmes. Kraften bestemmes af følgende: πΈ = ππ· β π‘ β π΅ Armen bestemmes som afstanden fra kraftens angrebspunkt til Hβs angrebslinje i kote -0,4, og momentet bestemmes som produktet af kraft og arm. Forside Areal nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sum Areal nr. 15 16 Sum Kraft [kN] Arm [m] β+ 75 β 1,0 β 0,3 = 22,5 1,80 0,5 β 120 β 1,0 β 0,3 = 18,0 1,97 195 β 1,0 β 0,3 = 58,5 2,80 0,5 β 15 β 1,0 β 0,3 = 2,25 2,97 210 β 1,0 β 0,3 = 63,0 3,80 0,5 β 15 β 1,0 β 0,3 = 2,25 3,97 225 β 1,0 β 0,3 = 67,5 4,80 0,5 β 6 β 1,0 β 0,3 = 0,9 4,97 231 β 1,3 β 0,3 = 90,1 5,95 0,5 β 6 β 1,3 β 0,3 = 1,2 6,17 632 β 2,0 β 0,3 = 379,2 7,60 0,5 β 19 β 2,0 β 0,3 = 5,7 7,93 1628 β 3,0 β 0,3 = 1465,02 10,10 2442 β 4,5 β 0,3 = 3296,7 13,85 ππππ, π Bagside Kraft [kN] Arm [m] β+ 2442 β 0,5 β 0,3 = 366,3 16,35 4070 β 2,7 β 0,3 = 3296,7 17,95 ππππ, π Moment [kNm] βΊ+ 40,5 35,5 163,8 6,7 239,4 8,9 324,0 4,8 536,1 7,4 2881,9 45,2 14796,7 45659,3 πππππ, π Moment [kNm] β»+ 5989,0 59175,8 πππππ, π Tabel 2: Undersøgelse af rotationscentrummets beliggenhed. Kilde: Eget materiale. Såfremt rotationscentrummet er skønnet korrekt skal der være momentligevægt. Der er overensstemmelse mellem de to momenter indenfor 1 % nøjagtighed, hvilket vurderes tilstrækkeligt henset til tidligere antagelsers unøjagtighed. 11 12 AAUE B5-1-E08 H.1.2.3 Pælens tværbæreevne Som tidligere nævnt kan H bestemmes ved vandret ligevægt. π» = 5472,8 ππ β 3663,0 ππ = 1810 ππ En pæl med tilstrækkelig dimension og længde til at opnå tilfredsstillende trykbæreevne vurderes også at opnå tilstrækkelig tværlast bæreevne. 1810 ππ > 50 ππ OK! Der betragtes, med henblik på at finde det moment, der kan opstå i pælen ved påkørsel af søjlen i parkeringskælderen, vandret ligevægt på den øverste del af pælen. Der tages udgangspunkt i reaktionen i søjleunderstøtningen på 50 kN med angrebslinje i kote 0,4. Det største moment opstår der, hvor forskydningskraften er 0. Det ses umiddelbart at forskydningskraftens nulpunkt må befinde sig et sted mellem kote -2,70 og kote -3,70, se figur 7. Følgende system betragtes, se figur 8. Figur 8: Udgangsbetingelser for fastlæggelse af forskydningskraftens nulpunkt. Kilde: Eget materiale. E3 og E4 udtrykt ved x: πΈ3 = 195 β 0,3 β π₯ = 58,5 β π₯ πΈ4 = 0,5 β 15 β 0,3 β π₯ = 2,25 β π₯ Vandret ligevægt giver: 22,5 ππ + 18 ππ + 58,5 ππ ππ β π₯ + 2,25 β π₯ = 50 ππ βΊ π₯ = 0,16 π π π AAUE B5-1-E08 ππ β 0,16 π = 9,4 ππ π ππ πΈ4 = 2,25 β 0,16 π = 0,4 ππ π πΈ3 = 58,5 Forskydningskraftens nulpunkt ligger altså ved en x-værdi på 0,16 m. Det maksimale moment kan således bestemmes: 1 β 1,0 + 0,16 π 2 1 1 1 β18 ππ β β 1,0 + 0,16 π β 9,4 ππ β β 0,16 π β 0,4 ππ β β 0,16 π = 39 πππ 3 2 3 ππππ₯ = 50 ππ β 1,3 + 1,0 + 0,16 π β 22,5 ππ β Der er altså et moment på 39 kNm i pælen hvis søjlen i parkeringskælderen påkøres. Fra appendiks G kendes normalkraften i søjlen ved lastkombination 3.A1. For at finde trykket i pælen er der tillæg fra søjlens egenvægt og stribefundamentet. Trykket i pælen vurderes at være ca. 800 kN. Ved aflæsning i MN-diagrammet findes momentbæreevnen for en 300 x 300 mm type 12 pæl til: ππ = 102 πππ 102 πππ > 39 πππ OK! 13 14 AAUE B5-1-E08 H.2 Trækbelastet pæl Der anvendes fire stk. 300 x 300 mm type 8 pæle. Der er behov for en trækbæreevne på 310 kN pr. pæl. Ved aflæsning i MN-diagrammet er det fundet, at en pæl af den valgte type har en regningsmæssig trækbæreevne på 340 kN. Det undersøges, hvor langt pælene skal rammes ned for at trækket kan overføres til jorden. Pælens undersøges, af tidsmæssige årsager, ikke i anvendelsestilstanden. Figur 9: Udgangsbetingelser for fastlæggelse af pælen. Kilde: Eget materiale. Ved beregning af trækbelastede pæles brudbæreevn, er det nødvendigt at undersøge to brudmekanismer. 1. Udtrækning af pælen med jordmassen. 2. Udtrækning af pælen ud af jordmassen. AAUE B5-1-E08 H.2.1 Udtrækning af pælen med jordmassen Det undersøges, hvor langt pælens skal rammes ned, hvis et jordvolumen omkring pælen netop skal have en egenlast, der modvirker trækket i pælen. Der antages 1:2 trykfordeling. I det øverste lag regnes den effektive rumvægt til 3 kN/m3, i de øvrige lag regnes den effektive rumvægt til 10 kN/m3, se figur 10. På den sikre side regnes pælens rumvægt at være den samme som rumvægten for jorden omkring den. Figur 10: Udtrækning af pæl og jordvolumen. Kilde: Eget materiale Volumenet af jordmassen kan beregnes som volumenet af en obelisk med kvadratisk grundflade. Sidelængden og rammedybden er ubekendte, de udtrykkes ved d, som måles fra kote -4,25 og nedefter, se figur 11. Figur 11: Jordvolumenet ved 1:2 trykfordeling. Kilde: Eget materiale. 15 16 AAUE B5-1-E08 1 1 π = 0,3 + β 2,55 + π = 1,575 + π 2 2 1 π = 0,3 + β π 2 Tørvevolumenet beregnes: 2,55 2,55 β 2π + π π + 2π + π π = 2π2 + 2π 2 + 2ππ β 6 6 2,55 1 2 1 2 1 1 ππ‘øππ£ = β 2 1,575 + π + 2 0,3 + π + 2 1,575 + π 0,3 + π 6 2 2 2 2 2,55 = 1,5π2 + 5,625π + 6,08625 π3 6 ππ‘øππ£ = Tørvevolumenets tyngde: πΊπ‘øππ£ = 3 β 2,55 1,5π2 + 5,625π + 6,08625 ππ 6 Lervolumenet beregnes: ππππ = π β 6 2π + 0,3 π + 2 β 0,3 + 2π 0,3 = π 2π 2 + 0,3π + 0,18 + 0,6π β 6 π 1 2 1 1 ππππ = β 2 0,3 + π + 0,3 0,3 + π + 0,18 + 0,6 0,3 + π 6 2 2 2 1 1 3 = β π + 1,05π2 + 0,63π π3 6 2 Lervolumenets tyngde: πΊπππ = 10 β 1 1 3 π + 1,05π2 + 0,63π ππ 6 2 Samlet tyngde af jordvolumenet: πΊ =3β 2,55 1 1 3 1,5π2 + 5,625π + 6,08625 + 10 β π + 1,05π2 + 0,63π 6 6 2 Pælen regnes i lastkombination 2.C4. Lodret ligevægt giver: π =πΊβ 1,3 β 310 ππ 2,55 1 1 3 = 0,9 β 3 β 1,5π2 + 5,625π + 6,08625 + 10 β π + 1,05π2 + 0,63π 6 6 2 π = 6,5 π β AAUE B5-1-E08 Den samlede rammedybde bliver da: 2,55 π + 6,5 π = 9,05 π En pæl af den valgte type kan fås i standardlængder på 7-14 m OK! Pælen skal altså rammes ned til minimum kote -10,75, for at tyngden af jordvolumenet er i ligevægt med det regningsmæssige træk. H.2.2 Udtrækning af pælen ud af jordmassen Ved udtrækning af selve pælen fra jordmassen vil pælens brudbæreevne alene være bestemt af overflademodstanden, idet spidsmodstanden sættes lig nul. Overflademodstanden bestemmes ved geostatiske beregninger. Da der er tale om lerjord, giver beregningen en rimelig nøjagtig bestemmelse. På den sikre side ses der bort fra pælens egenvægt og overflademodstanden der måtte være i tørvelaget. Det regningsmæssige træk skal være i ligevægt med overflademodstanden. Ligevægtsbetragtningen anvendes til at bestemme den nødvendige rammedybde for pælen. Alle jordlagene er kohæsionsjord. I kohæsionsjord kan den regningsmæssige overflademodstand bestemmes ved hjælp af følgende udtryk: π π π = 1 βπ΄ βπ βπβπ 1,5 π π’π Overflademodstanden bestemmes for hvert lag og der summeres for at finde den samlede overflademodstand. Det antages, at pælespidsen skal stå et sted i lag 4. Dybden som pælen skal rammes ned i lag 4 betegnes, d, og måles fra kote -9,00 og nedefter. Lag 2, ler PG: π π π ,2 = 1 ππ β 1,0 β 1,0 β 30 2 β 0,3 β 4 β 2,75 π = 66 ππ 1,5 π Lag 3, ler PG: π π π ,3 = 1 β 1,0 β 1,0 β 80 ππ π2 β (0,3 π β 4 β 2 π) = 128 ππ 1,5 Lag 4, ler IG: π π π ,4 = 1 β 1,0 β 0,4 β 200 ππ π2 β 0,3 π β 4 β π = 64 ππ/π β π 1,5 17 18 AAUE B5-1-E08 Lodret ligevægt: 1,3 β 310 ππ = 0,9 β 66 ππ + 128 ππ + 64 ππ β π β π = 3,7 π π Pælen skal altså rammes til minimum kote -12,70 for at der er ligevægt. H.2.3 Nødvendig rammedybde og spidskote De to brudmekanismer er undersøgt, og det viser sig, at den farligste brudmekanisme er udtrækning af selve pælen fra jordmassen. Den nødvendige spidskote er fastlagt til kote -12,70 Det giver en nødvendig rammedybde på: 12,70 π β 1,70 π = 11,0 π OK! AAUE B5-1-E08 H.3 Optagelse af vandret kraft Den vandrette kraft der fremkommer af vindlasten og jordtrykket, forventes optaget i gulvet. Optagelsen sker ved den friktion der er mellem bundpladen og jorden. Friktionskoefficienten mellem beton og sand (våd) sættes til 0,40.2 Friktionskraften findes som: πΉπππ π = ππ β π = ππ β πΉπ‘ = ππ β π β π = ππ β π β π Sker hele optagelsen i gulvet, skal følgende være opfyldt: πΉππππ β₯ πΉπ£ππππππ‘ Den vandrette kraft er fundet til 5584 kN, jf. appendiks D. Gulvarealet findes: π΄ = 22,40 π β 19,70 π + 3,30 π β 6,20 π = 462 π2 Friktionskraften beregnes: πΉππππ = 0,40 β 25 ππ π3 β 0,15 π + 15 ππ π3 β 0,25 π + 25 ππ π3 β 0,25 π β 462 π2 = 2541 ππ < 5584 ππ IKKE OK! Det ses at gulvet ikke alene kan optage den vandrette kraft. Den resterende kraft på 3043 kN forventes da at blive optaget af bygningens vægt. Væg B1 og B2 undersøges. Deres samlede længde er 8,8 m og linjelasten er 305 kN/m. Lasten udregnes: πΉ = 305 ππ π β 8,8 π = 2684 ππ < 3043 ππ IKKE OK! Det ses at væg B1 og B2 ikke kan optage den resterende kraft. Den resterende kraft på 359 kN kan dog sagtens optages af de resterende vægge. OK! 2 www.supercivilcd.com/FRICTION.htm - cement concrete on wet sand 19
© Copyright 2024