1. No category

Tentamen i Grundläggande fysik I för CBIOT
PROTOTYPTENTAMEN
Tillåtna hjälpmedel: Två st A4-sidor med eget material, på tentamen utdelat datablad, på tentamen
utdelade sammanfattningar ur kursboken Young Freedman, matematik-handboken, Beta, samt
räknedosa. Skrivningen består av 10 problem som kan ge 4 poäng maximalt vardera.
Tentamen: A-delen innefattar 5 problem och B-delen innefattar 5 problem.För godkänt, grad E, krävs
totalt 60% på A-delen. Alla resonemang skall redovisas och figur ritas vid behov. Kraven för olika
betygsgrader finns längst bak i tentamen.
Lars-Gunnar Andersson
Lycka till!
A-delen
A1. Vid en konsert under sensommaren rörde sig Pelle 10 m närmare scenen från punkt A till punkt B, varvid
ljudintensitetsnivån ökade med 20 dB. Beräkna hur långt ifrån scenen han var i första (punkt A) respektive i andra
(punkt B) läget. (4p)
A2. Antag att en ljudvåg med 200 Hz utbreder sig i vatten vid temperaturen 20 ℃.
a) Antag att vågen är harmonisk och bestäm vinkelfrekvensen 𝜔 och vågtalet k. (2p)
b) Ställ upp ett uttryck för den harmoniska vågfunktionen y (vågfunktionen y är utslaget, eller amplituden, i meter)
som funktion av x och t. Amplituden kan sättas till 1 cm. (2p)
A3. Ett billarm utlöstes och gav en signal på 960 Hz. En cyklist passerade förbi. Under det att cyklisten åkte bort
från larmet ändrades frekvensen med 20 Hz. Bestäm cyklistens hastighet. (4p)
A4. Bestäm storleken på samtliga elektriska strömmar i kretsen nedan och utvecklad elektrisk effekt i varje
motstånd i kretsen. (4p)
100 Ω
200 Ω
1,0 V
200 Ω
4,0 V
A5. Det var stiltje och klart och en segelbåt gick på fjärden rakt mot hamn. Den hade två lanternor på 1,4 m avstånd.
Glaset på lanternorna var färgade med maximal transmission i gult. Gick det att lösa upp de två lanternorna så att man
kunde se var och en på 2 km avstånd? Data: Pupilldiameter dpupill = 3 mm, 𝜆= 550 nm. (4p)
B-delen
B1. I en växelströmskrets med två parallellgrenar matad med 5 V, 400 Hz finns en kondensator på
C = 10 F i serie med en resistor på R = 50  parallellt med en spole med L = 50 mH, se figur nedan.
a) Beräkna storleken på strömmarna i de två grenarna. (2p)
b) Bestäm hur de två strömmarna ligger i fas i förhållande till matningsspänningen. (2p)
V
R
L
C
B2. Några ungdomar försökte få en liten laddad plexiglaskula (kula 1) att levitera (sväva) under sommarlovet.
Kulan hade laddningen Q1 = + 0,20 C. På golvet låg två andra kulor utplacerade symmetriskt enligt figuren.
Kulorna på golvet hade samma laddning och påverkade kula 1 med samma elektriska fältstyrka E = 0,50 MN/C,
med riktningar enligt figuren. Bestäm vilken massa kulan maximalt skulle ha för att kunna levitera ett kort tag.
a = 20 cm och b = 17 cm. (4p)
B3. A membrane surrounds a certain type of living cell. The membrane behaves roughly as a parallel plate capacitor
with a dielectric constant of 4,7. The surface area is 5,0 ∙ 10−9 m2 and the thickness is 1,0 ∙ 10−8 m.
a) The potential of the outer surface of the membrane is + 60,0 mV greater than the potential of the inner
surface of the membrane. Determine how much charge it is on the outer surface. (3p)
b) Assume that the charge in a) is due to K+ ions (each with charge + e). Calculate how many such ions which are
present on the other surface. (1p)
B4. Vid en julkonsert med Matteuspassionen i Adolf Fredriks kyrka kom ett försenat par till konserten. Maken
gick rakt fram in mot dörröppningen, hustrun gick snett in mot dörröppningen från sidan i riktning vinkeln 30 
från väggen. Maken tyckte att avsnittet av Matteuspassionen som spelades lät som vanligt. Hustrun, som var
musiker och kände till Matteuspassionen väl, hörde att en viss ton förvann när hon gick in mot dörröppningen.
Bestäm vilken ton, dvs frekvens, som försvann för henne. Dörröppningen hade måtten 1 m x 2,5 m. (4p)
Extra poäng: Hur kommer a) ljud av mycket höga respektive b) mycket låga toner att spridas. Jämför hur det är
med ljudet från bas- och diskanthögtalare. (1p)
B5. Vid simtävlingar har man ofta kameror som fotograferar under vatten i målområdet. Antag att man vill
antireflexbehandla en sådan kameras frontglas när kameran används under vatten. Frontglaset har n = 1,71 och
man kan välja mellan material som har skiktindexen 1,35, 1,55, 1,73 och 1,91.
a) Bestäm först vilket material det är bäst att välja, se nedan. (1p)
b) Bestäm sedan den minsta tjocklek av det valda skiktmaterialet för att det ska fungera som
antireflexskikt. Antag vinkelrätt infall och att våglängden är 550 nm (mitt i det synliga intervallet).
Rita en figur, förklara strålgången och diskutera de olika bidragen i beräkningen (3p).
För bästa val av antireflexbeläggning. Om de omgivande medierna 1 och 2 till en antireflexbeläggning har
brytningsindexen n1 och n2 , gäller att brytningsindex för den sökta antireflexbeläggningen approximativt kan väljas
till nantireflex  n1  n2 .
Tentamensprincipen enligt ECTS-systemet, kraven för olika betygsgrader
Tentamen är uppdelad i två delar, del A och del B.
Del A består av 5 st något enklare uppgifter, varje uppgift kan ge maximalt 4p, totalt har A-delen 20p.
Del B består av 5 st uppgifter som kräver större problemlösningsförmåga, varje uppgift kan ge 4p, totalt har
B-delen 20p. Alla problem får behandlas.
Betygsgraderna A, B, C, D, E, FX och F finns, grad A är högst.
Minimikraven för de olika betygsgraderna
Betyg A
60 % på A-delen (12p) + 60 % på B-delen (12p)
Betyg B
60 % på A-delen (12p) + 40 % på B-delen (8p)
Betyg C
60 % på A-delen (12p) + 20 % på B-delen (4p)
Betyg D
80 % på A-delen (16p) eller 60 % på A-delen (12p) + 10 % på B-delen (2p)
Betyg E
60 % på A-delen (12p)
Betyg FX
Underkänt inom en viss gräns under E med rätt att komplettera till E, examinator bestämmer
gränsen
Betyg F
Underkänt
Minst 60 % på A-delen måste alltså klaras för samtliga betygsgrader, och poängen på B-delen bestämmer
betyget. D-graden kan fås genom att klara 80 % på A-delen.
Hjälpmedel
Datablad med konstantvärden och sammanfattningar ur läroboken delas ut vid tentamen och finns på kursens
hemsida.
2 egna A4-sidor med anteckningar med innehåll från kursen får användas. Övriga parametervärden som
behövs finns angivet på tentan. Matematiktabeller, Beta eller andra, får användas.
Målinriktning i ECTS-systemet
Målinriktningen innebär att problemen sorteras i en A-del och en B-del, så att tentanderna ska kunna göra
egna val beträffande betygsgraden.
Bonuspoäng
Avklarade bonuspoäng på kontrollskrivningen adderas till poängen på B-delen.
Avklarade bonuspoäng från lappskrivningarna 1 p eller 2 p adderas till poängen på A-delen. Här gäller att 34 godkända lappskrivningar ger 1 p, ≥5 godkända lappskrivningar ger 2 p.