Lektion 7 Linjeplanering (LP)
Rev 20151006 HL
Linjebalansering och Kanban
Innehåll
Nivå 1:
Nivå 2:
Nivå 3:
Nivå 4:
Balanseringsförlust
Cykeltid
Antal stationer
Positionsviktsmetoden
Kanban (antal kort)
Kanban (säkerhetsfaktor)
Aktivitetsnätverk, balanseringsförlust
Aktivitetsnätverk, linjebalansering
Erfarenhetskurva och precedensrelationer
Pos.viktsmetoden
Längsta op.tid först
Kanban (antal kort)
Kanban (säkerhetsfaktor)
Positionsviktsmetoden
Kanban (produktstruktur)
Härledning av erfarenhetskurvan
* Uppgifter som behandlas på lektion
Rekommenderad ordning: 3.15, 2.10, 2.11, 1.6….
(LP1.1)
(LP1.2)
(LP1.3)
(LP1.4)
(LP1.5)
(LP1.6)
(LP2.7)
(LP2.8)
(LP2.9)*
(LP2.10)
(LP2.11)
(LP2.12)
(LP2.13)*
(LP3.14)
(LP3.15)
(LP4.16)
Nivå 1
Uppgift LP1.1
Ett företag har 3 arbetsstationer, vardera med cykeltiden 15 minuter.
Operationerna i de olika stationerna samt deras operationstider finns att läsa i tabellen nedan.
Operation
Sågning
Kapning
Hyvling
Målning
Torkning
Kontroll
Sortering
Paketering
Station nr
1
1
1
2
2
2
3
3
Operationstid (min)
4,2
2,5
8,1
2,6
10,0
1,2
4,7
5,4
Ackumulerad tid
4,2
6,7
14,8
2,6
12,6
13,8
4,7
10,1
Ledig tid
10,8
8,3
0,2
12,4
2,4
1,2
10,3
4,9
Beräkna linans balanseringsförlust.
Uppgift LP1.2
Företaget TreeFive AB tillverkar träfigurer. De producerar 45 000 st/år och har ett
verksamhetsår på 225 arbetsdagar med 8 timmars arbetsdag.
Beräkna träfigurens cykeltid.
Uppgift LP1.3
Ett antal operationer i en produktion har följande operationstider:
Operation nr
1
2
3
4
5
6
7
8
Operationstid (min)
1,6
2,3
2,5
1,9
0,7
1,7
3,0
3,3
Beräkna minsta (teoretiskt) antal stationer för produktionen om cykeltiden är 3,3 minuter.
2
Uppgift LP1.4
Ordna följande operationer i ordning enligt positionsviktsmetoden.
Operation
A
B
C
D
E
F
Omedelbara föregångare
A
B
B
C, D
E
Tid (min)
1,2
2,1
1,7
3,2
1,9
2,2
Uppgift LP1.5
Beräkna erforderligt antal Kanban om:
•
•
•
•
•
det ryms 25 detaljer i en lastbärare
säkerhetsfaktorn har bestämts till 0.5
ledtiden är 20 timmar
efterfrågan är 9 500 detaljer per år
arbetstiden är 8 timmar per dag, 225 dagar per år.
Uppgift LP1.6
Beräkna säkerhetsfaktorn om:
•
•
•
•
•
Antal kanban är 9 st.
ledtiden är 17 timmar
efterfrågan är 7 500 detaljer per år
arbetstiden är 8 timmar per dag, 225 dagar per år.
det ryms 13 detaljer i en lastbärare
Nivå 2
Uppgift LP2.7
Kontraktstillverkaren TeknikPartner AB har fått i uppdrag att montera PC-kanonen SBM III
(StorBildsMästaren III) åt Koncept Design AB, ett företag som lägger ut all sin tillverkning.
Produkten skall tillverkas i stora volymer över en längre period. Man har därför för avsikt att
göra en dedikerad produktionslina för SBM III. Försäljningsvolymen förväntas bli 20 st per
dag. TeknikPartner AB arbetar i ett skift om 8 timmar per dag. Tabell 2 visar de olika
monteringsoperationerna med dess ingående komponenter och operationstider. Artiklarna A1,
A2, B1 och B2 är egentillverkade, medan K1 – K10 är köpkomponenter.
3
Tabell 1. Monteringsstruktur
Monteringsoperation
Slutmontering (SM)
Delmontering A1 (DM-A1)
Delmontering A2 (DM-A2)
Delmontering B1 (DM-B1)
Delmontering B2 (DM-B2)
Ingående delmontage
och komponenter
A1, A2, K1 och K2
B1, K3 och K4
B2, K5 och K6
K7, K8 och K9
K10, K11 och K12
Monteringstid
(min)
21
8
15
12
7
Uppgift:
Utforma monteringslinan – bestäm hur många stationer som behövs, vilka operationer som
skall utföras vid respektive station, samt beräkna balanseringsförlusten.
Ledning:
Rita upp en kombinerad produkt- och processstruktur för att tydliggöra operationssekvensen.
Tabell 1 beskriver indirekt hur produktstrukturen för SBM III ser ut. Använd någon av
metoderna ”längsta operationstid först” eller ”positionsviktsmetoden” för att göra
linjebalanseringen.
Uppgift LP2.8
Ett företag har nyligen startat tillverkning av datorhöljen i trä. Varje datorhölje tillverkas mot
kundorder. De aktiviteter som måste till är dock desamma oavsett kund och delaktiviteterna
tar i princip lika lång tid oavsett kund, se tabell 1.
Tabell 1 Operationsdata.
Aktivitet
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Aktivitetsbeskrivning
Utkapning av sidor
Utkapning av front och bakstycke
Tillverka hålbild på front och bakstycke
Falsning av alla stycken
Montering
Slipning
Lackning alt. målning
Inmontering av elektronik
Paketering
Närmast föregående
B
A, B
C, D
E
F
G
H
Tidsåtgång [min]
8
10
3
5
31
15
19
12
7
i)
Beräkna ledtiden för produkten och ange vilka aktiviteter som är begränsande för
ledtiden. Alla aktiviteter har en schablonmässig säkerhetstid för kötid före själva
operationen om 4 timmar. Rita ett aktivitetsnätverk. Inför blindaktiviteter vid
behov. Beräkna tidigaste starttidpunkt, senaste färdigtidpunkt samt slack för
samtliga aktiviteter. Observera att säkerhetstiden måste tas med. Fastställ den
kortaste produktionstiden för detta produktionsprojekt, samt fastställ den kritiska
linjen.
ii)
Man har just fått ett stort kontrakt över tre år på datorhöljen i ett speciellt
utförande. Man skall leverera 3 300 st per år jämnt fördelat över året, dvs. med en
jämn leveranstakt. Man har nu för avsikt att skapa en produktionslina dedikerad till
denna kund. Man kommer då att kunna eliminera behovet av säkerhetstid genom
att synkronisera operationerna längs produktionslinan så att kö- och väntetider i
4
princip helt försvinner. Årsarbetstiden är 1 800 timmar. Operationer och
produktionsdata är desamma som i tabell 1.
Hur skall linan utformas på bästa sätt (vad innebär typiskt ”bästa sätt” gällande
balanseringsförluster)? Gör en linjebalansering med längsta operationstid först,
samt beräkna balanseringsförlusten.
Uppgift LP2.9
En monteringslina ska bestå av 13 operationer. Den årliga efterfrågan är 300 000 enheter,
vilket motsvarar 150 st/h. Data per operation ges i tabell 1 (se nedan).
Tabell 1 Operationsdata.
Operation
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Omedelbara föregångare
A
B
B, C
D, E
D, E
F, G
H
H
I, J
K, L
Tid [sek]
5,7
7,1
10,3
15,1
5,2
6,1
11,3
3,8
4,0
3,6
16,2
10,0
21,0
i)
Utforma monteringslinan:
Bestäm hur många stationer som behövs, vilka operationer som skall utföras vid
respektive station, samt beräkna balanseringsförlusten. Använd positionsviktsmetoden.
ii)
Utforma monteringslinan enligt ovan, men använd längsta operationstid först.
iii)
Operationen M, som till största delen består av maskinbearbetning, antas ha en
96%-ig inlärningskurva. Tiden 21,0 sekunder gäller den första gången operationen
utförs. Kommer man att kunna minska antalet stationer efter ett års produktion?
Övriga operationer är helt maskinella och har ingen inlärningseffekt. Hur påverkar
detta i så fall linans effektivitet (balanseringsförlust)?
5
Uppgift LP2.10
En produkt tillverkas genom att följande aktiviteter utförs:
Aktivitet
A
B
C
D
E
F
G
H
Tidsåtgång
[min]
1
5
3
3
1
3
6
10
Omedelbar
föregångare
—
—
B
A, B
B
D, E
D, E
C, F, G
i)
Rita ett precedensdiagram för tillverkningen av produkten.
ii)
Hur hög blir linjens effektivitet om linjeutformningen sker med
”Positionsviktsmetoden” och cykeltiden 10 minuter?
iii)
Upprätta en generell skiss över hur linjen i ii) är uppbyggd.
iv)
Antag att tillverkning sker 8 timmar per dag. Vad är då det maximala antalet
färdiga detaljer per dag, givet linjeutformningen i ii)?
Uppgift LP2.11
Parachutes by Dave är ett företag som tillverkar fallskärmar. Tabellen nedan anger momenten
vid fallskärmstillverkning, deras respektive tidsåtgång samt omedelbara föregångare.
Moment
A
B
C
D
E
F
Omedelbar föregångare Tid [s]
—
45
A
15
A
27
B
52
C, D
7
E
18
Efterfrågan på fallskärmarna är hög, varför Dave vill tillverka 50 st/timme.
i)
Beräkna det teoretiskt minsta antalet arbetsstationer.
ii)
Utforma en lina, i enlighet med LOF-metoden (längsta operationstid först), för
produktion av fallskärmar.
iii)
Ange balanseringsförlusten för den i ii) utformade linan.
6
Uppgift LP2.12
Ett företag använder sig av Kanbanstyrning för detalj i förmonteringen. Efterfrågan av
detaljen är i snitt 62 500 st per år. En vecka omfattar 40 arbetstimmar, normal produktionstakt
är 4 enheter/operatör·h. Antalet operatörer på hela avdelningen är 100 och den genomsnittliga
sjukfrånvaron är 15 %. Förmonteringen får normalt sig tilldelat minst 10 och högst 12 operatörer, varav 1 antas ha delvis förmansuppgifter (75%). Årsarbetstiden är 250 dagar per år.
Efterfrågan är härledd från överliggande nivåer. I nuläget är fem st Kanban i cirkulation för
detaljen, vardera representerande 75 detaljer.
Man har nu funnit en lämpligare lastbärare som tar 50 st enheter. Hur många Kanban måste
man då, med denna nya lastbärare, minst ha i cirkulation för att bibehålla samma säkerhet i
systemet som tidigare?
Uppgift LP2.13
För en viss produktionscell hos ett företag som använder sig av Kanban gäller följande data:
•
•
•
•
Antalet produktions-Kanban, y = 20 st
Lastbärarvolym, a = 72 st
Efterfrågan för produktionscellen, D = 240 st/h
Produktionledtiden i cellen, L = 5 timmar
a)
Vilken säkerhetsfaktor (α) använder man sig av i produktionscellen?
b)
Hur stor kan man anta att säkerhetslagret i cellen är? Vad innebär detta i termer av skydd mot
t.ex. produktionsstopp?
Nivå 3
Uppgift LP3.14
Företaget sPEKtrum har beslutat att förutom färg även tillverka målarpenslar. sPEKtrum har
ingen tidigare erfarenhet av liknande produktion. Ledningen tror att efterfrågan kommer att
bli hög på den nya produkten varför de satsar de på att använda sig av tillverkningsprocessen
produktionslina som de hört är kostnadseffektiv för tillverkning av standardprodukter.
För att kunna tillgodose den prognostiserade efterfrågan har sPEKtrum tagit fram en cykeltid
på maximalt 35 sekunder.
Tillverkningen av produkten sker enligt produktstrukturen i Figur 1. Då sPEKtrum aldrig
tidigare tillverkat denna produkt har företagets produktionstekniker bestämt operationstider
för de olika operationerna genom att använda MTM. Dessa operationstider kan ses i Tabell 1.
7
Paketera pensel
Montera pensel
Montera
penselstrån
Kapa strån
Kontrollera
tjocklek
Kapa
metallhölje
Kapa trä
Färdigställ
handtag
Behandla trä
Borra hål
Figur 1: Produktstruktur
Tabell 1: Operationstider
Nr.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Operation
Paketering av pensel
Montering av pensel
Montering av penselstrån
Kapning av metallhölje
Färdigställande av handtag
Kapning av penselstrån
Kontroll av stråtjocklek
Kapning av trähandtag
Behandling av trähandtag
Borrning av hål i trähandtag
Operationstid (sekunder)
11
25
47
14
30
12
7
9
12
10
Föregående operation
90
80, 70, 60
50, 40
Ingen föregående operation
30, 20, 10
Ingen föregående operation
Ingen föregående operation
Ingen föregående operation
Ingen föregående operation
Ingen föregående operation
i)
Bestäm hur tillverkningen ska ske genom att linjebalansera produktionsupplägget
med hjälp av positionsviktsmetoden och på så sätt bestämma innehållet i de olika
stationerna.
(5p)
ii)
sPEKtrum är även intresserade av att ta reda på det teoretiskt minsta antal stationer
som behövs samt den balanseringsförlust som då erhålles.
(3p)
iii)
Ledningen har inte en aning om vad MTM innebär, och ber dig därför förklara
detta.
(2p)
8
Uppgift LP3.15
Kan AB är ett företag som precis håller på att införa ett Kanban-system i sin
slutmonteringsavdelning. Din uppgift är att bestämma antalet Kanban (kort) för de moduler
som ingår i slutprodukten HUGO, se produktstrukturen nedan.
Produktstruktur
HUGO
Modul A
Modul B
Modul C
Från projektledaren har du fått följande direktiv:
• Efterfrågan på HUGO är i medeltal 500 per dag.
• I varje HUGO ingår 4 enheter av modul A, 3 enheter av modul B, och 2 enheter av
modul C.
• I ett första skede vill företaget ha en säkerhetsfaktor (α) på 0,4.
• Ledtiden för modul A är 2 dagar, för modul B 3 dagar och för modul C 4 dagar.
• Standardiserade lastbärare som rymmer 200 detaljer skall användas.
Din uppgift är att beräkna antalet Kanban för modul A, B och C.
Nivå 4
Uppgift LP3.16
Erfarenhetskurvor (inlärningskurvor) kan användas för att planera framtida kapacitetsbehov
vid exempelvis introduktion av en ny monteringslinje, där den framtida monteringstiden för
en viss artikel vid en viss monteringsstation kan beräknas enligt:
Tn = T1nb ; där
Tn är tid för artikel n, T1 är tid för den först monterade artikeln,
n är antalet monterade artiklar, och b är en konstant för
inlärningstakten.
Härled värdet på konstanten b om inlärningseffekten är p.
9
B
A
C
Lösningsförslagb
D
Uppgift LP1.1
E
Lösning:
A
n ⋅ c − ∑ ti
F
3 ⋅ 15 − 38,7
= 0,14 = 14%
3 ⋅ 15
n⋅c
d = balanseringsförlusten
c = cykeltiden
ti = operationstid för operation i
d=
i
=
Uppgift LP1.2
Lösning:
c = cykeltid
P = produktionstakt = 45 000st / 225 dagar = 200st/dag
c=
1
1
1
=
= 0,05dagar =
= 0,04h = 0,04 ⋅ 60 min = 2,4 min
P 200st / dag
25st / h
Uppgift LP1.3
Lösning:
Antal stationer (n) =
∑t
i
c
i
=
17
= 5,15 ≈ 6st
3,3
Uppgift LP1.4
Lösning:
10
Operation
A
B
C
D
E
F
Tid (min)
1,2
2,1
1,7
3,2
1,9
2,2
Efterföljare
B,C,D,E,F
C,D,E,F
E,F
E,F
F
-
Positionsvikt
12,3
11,1
5,8
7,3
4,1
2,2
Alltså: A,B,D,C,E,F
Uppgift LP1.5
Lösning:
Inför beteckningarna
y = antal Kanban
α = säkerhetsfaktor
D = konstant årsefterfrågan
L = produktionsledtid
a = enhetsbärarens kapacitet
y=
DL(1 + α )
= 6 13
a
⇒
y=7
Uppgift LP1.6
Lösning:
Bryt ut α så erhålles
9 ⋅ 13
α=
− 1 vilket ger α = 0,65.
(7500 / 225 / 8) ⋅ 17
Uppgift LP2.7
Lösning:
Kombinerad produkt- och monteringsstruktur för SBM III:
11
SBM III
SM
A1
K1
K2
A2
DM-A1
B1
K3
DM-A2
K4
B2
DM-B1
K7
K5
K6
DM-B2
K8
K9
K10
K11
K12
Operationstabell:
Monteringsoperation
SM
DM-A1
DM-A2
DM-B1
DM-B2
Omedelbara föregångare
DM-A1, DM-A2
DM-B1
DM-B2
-
Monteringstid, ti [min]
21
8
15
12
7
Cykeltid: 8*60/20 = 24 minuter
⎡ ∑ t i ⎤ ⎡ 63 ⎤
Min antal stationer n = ⎢ i ⎥ = ⎢ ⎥ = ⎡2,6⎤ = 3
⎢ c ⎥ ⎢ 24 ⎥
Längsta operationstid först:
Station
1
2
3
Möjliga op.
DM-B1, DM-B2
DM-B2, DM-A1
DM-B2
DM-A2
SM
Vald op.
DM-B1
DM-A1
DM-B2
DM-A2
SM
ti
12
8
7
15
21
Ack ti
12
20
7
22
21
Positionsviktsmetoden:
Operation
SM
DM-A1
DM-A2
DM-B1
DM-B2
Efterföljare
SM
SM
DM-A1, SM
DM-A2, SM
wi
21
29
36
41
43
12
Ledig tid
12
4
17
2
3
Station
1
2
3
Möjliga op.
DM-B1, DM-B2
DM-B1, DM-A2
DM-A1;DM-A2
DM-A1
SM
Balanseringsförlust d =
Vald op.
DM-B2
DM-B1
DM-A2
DM-A1
SM
nc − ∑i ti
nc
=
ti
7
12
15
8
21
Ack ti
7
19
15
23
21
Ledig tid
17
5
9
1
3
3 ⋅ 24 − 63
= 12.5%
3 ⋅ 24
Uppgift LP2.8
Lösning:
i)
Aktivitetsnätverk: Aktivitetsrelationerna beskrivs i ett precedensdiagram.
(B,10)
A,8
D,5
B,10
C,3
(D,15)
(B,10)
(E,46)
E,31
(F,61)
F,15
(G,80)
G,19
(H,92)
H,12
(I,99)
I,7
Aktivitet i kritisk linje.
Kortast möjliga ledtid blir 7x4 timmar + 99 minuter för denna order, dvs. totalt knappt 30
timmar (29,65 timmar).
ii)
Linjebalansering:
Antal producerade enheter per timme: 3300/1800=1,8333st/tim ⇒ max 32,7 minuter per
station, vilket avrundas till 32 minuter.
Metoden ”Längsta operationstid först” ger följande stationsindelning.
Station
1
2
3
4
5
Operation
B
A
D
C
E
F
G
H
I
Operationstid
10
8
5
3
31
15
19
12
7
Total stationstid
10
18
23
26
31
15
19
31
7
Balanseringsförlusten: d = (5·32-110)/(5·32) ≈ 31 %.
Med ”bästa sätt” avses att balanseringsförlusten minimeras inom ramen för marknadens
efterfrågebehov.
13
b
e
g
k
j
i
c
l
m
f
Uppgift LP2.9
Lösning:
Precedensrelationerna mellan aktiviteter illustreras i aktivitetsnätverket nedan.
Önskad cykeltid erhålls ur efterfrågan.
3600
D = 150st / h ⇒ c =
= 24 sek
150
i)
POS:
Beräkna först positionsvikterna enligt: wi = ti +
∑
tj
∀j∈Efterföljande operationer
Operation
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Efterföljare
D,G,H,I,J,K,L,M
F,E,G,H,I,J,K,L,M
F,I,L,M
H,I,J,K,L,M
G,H,I,J,K,L,M
I,L,M
I,L,M
J,K,L,M
L,M
L,M
M
M
-
Wi
90,7
88,3
51,4
85
75,1
41,1
46,3
54,6
35
34,5
37,2
31
21
Ranking
1
2
6
3
4
8
7
5
10
11
9
12
13
Ovanstående används sedan för att bestämma stationerna, enligt följande tabell:
14
Station
1
2
Möjliga
operationer
A, B, C
B, C, D
C, E
C, D
H
J
C, G, K
F, G
F, K
I, K
I
L
M
3
4
5
6
Vald
operation
A
B
E
D
H
J
C
G
F
K
I
L
M
Operationstid
5,7
7,1
5,2
15,1
3,8
3,6
10,3
11,3
6,1
16,2
4,0
10,0
21,0
Ackumulerad
operationstid
5,7
12,8
18,0
15,1
18,9
22,5
10,3
21,6
6,1
22,3
4,0
14,0
21,0
Kvarvarande
stationstid
18,3
11,2
6,0
8,9
5,1
1,5
13,7
2,4
17,9
1,7
20,0
10,0
3,0
Operationstid
10,3
7,1
6,1
5,7
15,1
5,2
11,3
4,0
3,8
16,2
3,6
10
21
Ackumulerad
operationstid
10,3
17,4
23,5
5,7
20,8
5,2
16,5
20,5
3,8
20
23,6
10
21
Kvarvarande
stationstid
13,7
6,6
0,5
18,3
3,2
18,8
7,5
3,5
20,2
4,0
0,4
14,0
3,0
ii)
LOF:
Station
1
2
3
4
Möjliga
operationer
A, B, C
A, B
A, E, F
A, E
D, E
E
H, G
H, I
H, J
J, K
J
L
M
5
6
Vald
operation
C
B
F
A
D
E
G
I
H
K
J
L
M
iii)
Med hänsyn till erfarenhetskurvan görs följande beräkningar:
Tn = T1 n b
b=
T1år
ln 0,96
≈ −0,05889
ln 2
− 0 , 05889
= 21,0 ⋅ (300000)
= 9,99
Därmed kan aktivitet M rymmas i station nr 5, varvid antalet stationer kan reduceras från 6 till
5 st.
Linan blir också mer effektiv då balanseringsförlusten minskas enligt:
d6 =
n ⋅ c − ∑ ti
i
n⋅c
=
6 ⋅ 24 − 119,4
=0,171 (17,1%)
6 ⋅ 24
15
d5 =
n ⋅ c − ∑ ti
i
n⋅c
=
5 ⋅ 24 − 108,4
=0,097 (9,7%)
5 ⋅ 24
Uppgift LP2.10
Lösning:
i)
(B,5,5)
D,3
(D,8,8)
F,3
A,1
E,1
(-,0,0)
(F,11,14)
G,6
B,5
(B,5,5)
C,3
(G,14,14)
H,10
(H,24,24)
ii)
Positionsviktsmetoden:
Operation i
A
B
C
D
E
F
G
H
Positionsvikt, wi
tA+tD+...+tH = 23
tB+tC+tD+tE+...+tH = 31
13
22
20
13
16
10
Ranking
2
1
6
3
4
6
5
8
Tilldelning av operationer efter rankingen och m h t precedensvillkoren:
Station
1
2
3
4
Operation i
B
A
D
E
G
C
F
H
ti
5
1
3
1
6
3
3
10
Ack. stationstid
5
6
9
10
6
9
3
10
Alternativt: Station II innehållande F istället för C och Station III C istället för F.
Det krävs alltså 4 arbetsstationer.
16
Linjens effektivitet = 1 - Balanseringsförlusten (d) =
J
1−d = 1−
nc − ∑ ti
i= A
nc
= 1−
4 ⋅ 10 − 32
≈ 0, 8
4 ⋅ 10
⇒ 80%
iii)
Linjens generella uppbyggnad:
St. 1
St. 2
St. 3
St. 4
G,C
F
H
B,A,D,E
iv)
Maximal output per dag =
Arbetstid 8 ⋅ 60
=
= 48 enheter
c
10
Uppgift LP2.11
Lösning:
i)
n≥
∑t
i i
c
=
45 + 15 + 27 + 52 + 7 + 18 = 164
= 2.28
−1
⎛ 50 ⎞ = 72
⎜
⎟
⎝ 3600 ⎠
Teoretiskt minsta antal stationer = 3 st.
ii)
Arbetsst.
I
II
III
Möjligt moment
A
B, C
B
D
E
F
Valt moment
A
C
B
D
E
F
Tidsåtgång
45
27
15
52
7
18
iii)
Balanseringsförlusten blir:
d=
n ⋅ c − ∑ i ti
n⋅c
=
3 ⋅ 72 − 164
≈ 24%
3 ⋅ 72
17
Ack.tidsåtgång
45
72
15
67
7
25
Uppgift LP2.12
Lösning:
Utgå från Kanban-formeln: y =
lastbärarstorlek.
DL(1 + α )
, dock betecknar tilde fallet med ursprunglig
a
Ursprungligt fall
~
~y = DL(1 + α )
a~
Ny lastbärare
y=
DL(1 + α~ ) DL DL ⎛ a~~
y
⎞ a~
=
+
− 1⎟ = ~
y
⎜
a
a
a ⎝ DL ⎠ a
y=
75
5 = 7.5
50
α~ =
⇔
~~
ay
−1
DL
y =8
⇒
Uppgift LP2.13
Lösning:
Utgå från Kanban-formeln: y =
a)
y=
DL(1 + α )
a
DL(1 + α )
⇒ ya = DL(1 + α ) = DL + αDL
a
(1) ⇒ αDL = ya − DL ⇒ α =
ya
−1
DL
…(1)
…(2)
Med värdena givna i uppgiften blir säkerhetsfaktorn 0,2, alltså 20%
b)
Jämför Kanan-formeln (1) med formeln för ett beställningspunktsystem:
Beställningspunktsystem
Kanbansystem
BP = DL +
ya = DL +
SS
αDL
Av ovanstående kan vi sluta oss till att säkerhetslagret i ett Kanban-system motsvaras av
faktorn αDL och med värden givna i uppgiften erhålls att säkerhetslagret i produktionscellen
motsvarar 240 enheter. Detta motsvarar i sin tur efterfrågan under en timme i
produktionscellen, vilket gör att vi kan klara av ett produktionsstopp på en timme utan att
efterföljande celler blir drabbade (dock måste ju produktionscellen arbeta i kap bortfallet för
att inte efterföljande celler skall drabbas vid kommande stopp).
18
Uppgift LP3.14
Lösning:
i) och ii)
Total tillverkningstid: 177 sekunder
Cykeltid: 35 sekunder
Minsta antal stationer som behövs: 177/35 = 5,05=6
nc − ∑ t i
Balanseringsförlust d =
nc
d= (6*35 – 177) /6*35 = 0,16 => 16 %
Positionsvikt:
Operation
Paketering av pensel
Montering av pensel
Montering av penselstrån
Kapning av metallhölje
Färdigställande av handtag
Kapning av penselstrån
Kontroll av stråtjocklek
Kapning av trähandtag
Behandling av trähandtag
Borrning av hål i trähandtag
Operationstid (sekunder)
11
25
47
14
30
12
7
9
12
10
Positionsvikt
11
11+25=36
11+25+47=83
11+25+14=50
11+25+30=66
83+12=95
83+7=90
66+9=75
66+12=78
66+10=76
Notera att önskad cykeltid på 35 sekunder gör att tiden för operationen ”Montering av
penselstrån” överskrider cykeltiden. Då cykeltiden är baserad på den beräknade efterfrågan
kan detta tolkas som att efterfrågan överskrider kapaciteten (baserat på att alla operationer
skall hinnas med inom cykeltiden). Detta kan man t.ex. lösa genom att effektivisera
operationen (korta monteringstiden), försöka dela upp operationen i flera delar, eller genom
att utöka kapaciteten. I det här fallet känns det naturlig att planera för en utökad kapacitet
genom att antingen installera två parallella linor, eller genom att öka kapaciteten i det kritiska
momentet (en lina med två monteringsstationer för montering av penselstrån).
Alternativ 1:
2 parallella linor
Cykeltiden kan tillåtas bli dubbelt så lång, d v s 70 sekunder.
Station
1
1
1
2
Möjlig operation
Borr; Behandl; Kap trä;
Kap strån; Kontroll strån;
Kap metall
Borr; Behandl; Kap trä;
Kontroll strån; Kap metall
Borr; Behandl; Kap trä;
Kap metall; Montera strån
Borr; Behandl; Kap trä;
Kap metall
Vald operation
Kap strån
Operationstid
12
Tid kvar
70-12=58
Kontroll strån
7
58-7=51
Montera strån
47
51-47=4
Behandl
12
70-12=58
19
2
2
2
3
3
3
Borr; Kap trä; Kap metall
Kap trä; Kap metall
Kap metall; Färdig
handtag
Kap metall
Montera
Paketering
Borr
Kap trä
Färdig handtag
10
9
30
58-10=48
48-9=39
39-30=9
Kap metall
Montera
Paketering
14
25
11
70-14=56
56-25=31
31-11=20
Alternativ 2:
2 parallella operationer i den station där ”Montera strån” sker. Detta ger en dubbel cykeltid i
enbart denna station.
Station
1
1
1
2
2
2
3
4
5
6
Möjlig operation
Borr; Behandl; Kap trä;
Kap strån; Kontroll strån;
Kap metall
Borr; Behandl; Kap trä;
Kontroll strån; Kap metall
Borr; Behandl; Kap trä;
Kap metall; Montera strån
Borr; Kap trä; Kap metall;
Montera strån
Borr; Kap trä; Kap metall
Kap trä; Kap metall
Kap metall; Färdig
handtag
Kap metall
Montera
Paketering
Vald operation
Kap strån
Operationstid
12
Tid kvar
35-12=23
Kontroll strån
7
23-7=16
Behandl
12
16-12=4
Montera strån
47
70-47=23
Borr
Kap trä
Färdig handtag
10
9
30
23-10=13
13-9=4
35-30=5
Kap metall
Montera
Paketering
14
25
11
35-14=21
35-25=10
35-11=24
Att fundera på: Vad blir balanseringsförlusten i de två olika alternativen?
iii)
MTM är ett elementartidssystem där man utnyttjar erfarenhetsmässiga tidsunderlag för
elementarrörelser. Metod Tid Mätning / Motion Time System
Arbetsmomenten bryts ner i dess minsta beståndsdelar.
(Se Olhager sid. 105-108)
Uppgift LP3.15
Lösning:
Utnyttja produktstrukturen och ”ingår-i-kvantiteter” för att bestämma behoven för de olika
modulerna:
⎧ DH = 500 st/dag
⎪ D = 4 ⋅ D = 2000 st/dag
⎧ L A = 2 dagar
⎪ A
H
⎨
⎪
⎨ LB = 3 dagar
⎪ DB = 3 ⋅ DH = 1500 st/dag
⎪ L = 4 dagar
⎪⎩ DC = 2 ⋅ DH = 1000 st/dag
⎩ C
Ovanstående data tillsammans med α = 0,4 och a = 200 st ger i kanban-formeln:
20
⎧ y A = 28 kanban
DL(1 + α )
⎪
y=
⇒ ⎨ y B = 32 kanban
a
⎪ y = 28 kanban
⎩ C
Uppgift LP4.16
Lösning:
Se Olhager (2000) sidorna 97-100.
Vid fördubbling av antalet tillverkade enheter minskas tillverkningstiden med en faktor p.
Detta ger då:
T(2 n ) T1 (2n)b
T(2 n ) = p ⋅ Tn ⇒ p =
=
= 2b
b
T
T1n
⇒ ln p = b ln 2 ⇒ b =
ln p
ln 2
21