Lunds tekniska högskola
Matematikcentrum
Matematisk statistik
Kursprogram HT-14/VT-15
Matematisk statistik AK för Π,E, FMS 012
Hemsida
Kursens hemsida finns på http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/pie/ och
upp-dateras löpande. Där finns bl.a. stenciler att hämta som pdf-filer.
Förkunskapskrav och registrering
För att få läsa kursen måste man ha klarat 12 högskolepoäng matematik innan kursen startar.
Detta krav gäller ej de som tidigare varit registrerade på FMS012, FMS022 eller FMS121.
Kursregistrering sker genom att man bockar av sitt namn i närvarolistan som skickas runt
på första föreläsningen. Saknas man på listan skriver man sig på efteranmälningslistan. Vår
studierektor, Anna Lindgren (MH:136, [email protected], 046-22 242 76), kontrollerar om
förkunskapskraven är uppfyllda samt svarar på frågor om dessa.
Kursexpedition
Institutionens kurssekreterare, Maria Lövgren, sitter i rum 225A+B i Matematikhuset, södra delen, 2:a våningen. Expeditionen är öppen mån-fre 800 –1100 samt 1300 –1600 , tel 04622 245 77, epost: [email protected].
Kurschef
Sören Vang Andersen, MH:244, tel 046-22 247 47, epost: [email protected].
Föreläsningar och seminerier
Lp2
Sören Vang Andersen Onsdag
Fredag
Lp3
Johan Lindström
Tisdag
Sören Vang Anderen
Tisdag
Sören Vang Andersen Måndag
Sören Vang Andersen Måndag
1015 –1200 MH:B vecka 1–7
1315 –1500 MH:B, vecka 2,5
1515 –1700
1515 –1700
1315 -1500
1315 -1500
MA06,
MA06,
MA04,
MA06,
vecka
vecka
vecka
vecka
1–2
3–7
3
7
Övningar
Kursen har ett övningspass per vecka. Detta innebär att en betydande del av övningsuppgifterna måste räknas på egen hand. För att underlätta detta finns det lösningar till
de flesta uppgifterna. Observera att så gott som alla övningsuppgifter måste räknas för att
man skall få full täckning av kursinnehållet.
Lp2
Pi2
E3.01-02
E3.03-05
Lp3
Pi2
Pi2
Pi2
E3.01-02
E3.03-05
Oskar Tufvesson
Max Westling
Sofie Svensson
Torsdag 0815 –1000 MH:362A, vecka 1–7
Torsdag 1315 –1500 E:3336, vecka 1–7
Torsdag 1315 –1500 E:1145, vecka 1–7
Oskar Tufvesson
Oskar Tufvesson
Oskar Tufvesson
Max Westling
Sofie Svensson
Torsdag
Fredag
Onsdag
Onsdag
Onsdag
1015 –1200
1015 –1200
1015 –1200
1015 –1200
1015 –1200
MH:227, vecka 1–5
MH:362D, vecka 6
MH:362D, vecka 7
MH:227, vecka 1–7
MH:228, vecka 1–7
Dugga
Fredagen den 19/12 kl 1300 –1500 i Kårhuset:Gasque
Det är valfritt att delta i duggan. Den testar de grundläggande kunskaper i sannolikhetsteori
som vi övar på i lp2, och som är fundamentala för att kunna följa fortsättningen av kursen.
Därför rekommenderas att alla deltaga! Duggan ger max 8 bonuspoäng som man kan tillgodoräkna sig bara på den ordinarie tentamen i mars och den första omtentamen i april. Det
ges ingen omdugga. Endast de som är förstagångsregistrerade på kursen får skriva duggan.
2
Matstat AK för Π , E HT-14/VT-15
Laborationer
Utöver föreläsningar och övningar ingår fem obligatoriska 2-timmars laborationer med start
den tredje kursveckan.
1. Grundläggande sannolikhetsteori, simulering och dataanalys.
2. Sannolikhetsteori och simulering.
3. Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar.
4. Intervallskattning och hypotesprövning.
5. Regression.
Anmälan görs via link på kursens hemsida.
v.3
v.6
v.2
v.4
v.6
lp2
lp2
lp3
lp3
lp3
Kurslitteratur
Blom, G., Enger, J., Englund, G., Grandell, J. och Holst, L.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar.
Lübeck, J. Linjär regression och stokastiska vektorer, September 2008 (delas ut i lp3 och finns
på kurshemsidan).
Övningskompendiet heter Matematisk statistik. Kompletterande övningar till Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Säljs av KFS Studentbokhandel (KF-Sigma)
Stenciler finns tillgängliga på kursens hemsida. Kursprogram (detta blad).
Övningsprogram och extra övningsuppgifter.
Formelsamling: Matematisk statistik AK, 9 hp, FMS012, 2007.
Laborationshandledningar, 1–5. Tillgängliga fr o m måndagen veckan före respektive laboration.
Gauss approximationsformler.
Markovkedjor.
Examination
Skriftlig tentamen, 5 timmar. Godkänd tentamen ger betyg 3, 4 eller 5. För slutbetyg fordras
även godkända laborationer.
Hjälpmedel
Formelsamling: Matematisk statistik AK, 9 hp, FMS012, 2007.
Statistiska tabeller (motsvarande sid 397–406 i kursboken, delas ut vid tentamen).
Räknedosa.
Tentamensresultat
Det står angivet på tentamensskrivningen när resultatlistan beräknas vara klar. Den anslås
då på institutionens anslagstavla i Matematikhusets entréhall. Visningstillfälle anges på resultatlistan. I samband med visningen delas lösningar ut.
Omtentamen
Anmälan till omtentamen görs via hemsidan http://www.ctr.maths.lu.se/matstat/education/
Tentamenstillfällen
Ordinarie tentamen för Π,E: Torsdag 19 mars 2015 klockan 1400 –1900 i MA:MA10-E-I.
(Lokalen kan ändras)
Omtentamen Π,E: Onsdag 6 mai 2015 klockan 1400 –1900 i SPARTA:B–D. (Lokalen kan ändras)
Matstat AK för Π , E HT-14/VT-15
3
Tidsplan för föreläsningar och seminarier, läsanvisningar
Vecka
Lp2/1
F:
Lp2/2
F:
F:
Lp2/3
F:
Lp2/4
F:
Lp2/5
F:
F:
Lp2/6
F:
Kursavsnitt
Kapitel 2.1–7
Introduktion, utfallsrum, händelse, sannolikhet, klassisk sannolikhetsdefinition. Betingad
sannolikhet, oberoende, satsen om total sannolikhet, Bayes sats.
Kapitel 3.1–7
Stokastisk variabel, fördelningsfunktion. Diskret stokastisk variabel, sannolikhetsfunktion,
diskreta standardfördelningar. Kontinuerlig stokastisk variabel, täthetsfunktion, kvantil,
kontinuerliga standardfördelningar.
Kapitel 3.10, 8.1–5
Funktioner av stokastiska variabler. Simulering.
Kapitel 4.1–5, 4.8
Tvådimensionell stokastisk variabel. Oberoende stokastiska variabler. Betingade fördelningar.
Kapitel 4.6–7, 5.1–3
Summor av stokastiska variabler. Största och minsta värdet av stokastiska variabler. Väntevärden, läges- och spridningsmått
Kapitel 5.4–7
Beroendemått. Mer om väntevärden, väntevärden för produkter och summor. Stora talens
lag. Gauss approximationsformler (ej i boken).
Kapitel 6.1–5, 6.7
Normalfördelningen, summor av normalfördelade stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen.
Kapitel 7.1–2, 7.4
Binomialfördelning och normalapproximation. Poissonfördelning. Stokastiska processer med
kontinuerlig tid. Livslängdprocess, Poisson-process.
Lp2/7
F/S: Seminarium, inför duggan.
Lp3/1
Lp3/2
Lp3/3
Lp3/4
Lp3/5
Lp3/6
Kapitel 11.1–9
F: Punktskattning i allmänhet. ML-skattning. MK-skattning. Punktskattningar för normaloch binomialfördelningarna. Medelfel
Kapitel 6.5, 12.1–5
F: Intervallskattning i allmänhet.
Intervallskattning för normalfördelningen.
Normalapproximation, intervallskattning för binomial- och Poisson-fördelningen.
Kapitel 13.1–6
F: Hypotesprövning i allmänhet. Hypotesprövning för normalfördelningen.
Kapitel 13.7–8
F: Normalapproximation, hypotesprövning för binomial- och Poisson-fördelningen.
Kapitel 14.1–5, Regressionsstencil: 4.1–4.6
F: Regression.
Regressionsstencil: 4.7–4.8, 5, 6
F: Stokastiska vektorer, multipel regression
Markovstencilen
F: Markovkedjor
Lp3/7
F: Reserv/repetition.
F/S: Repetition/Seminarium inför tentan.
Matstat AK för Π , E HT-14/VT-15
4
Övningsuppgifter att räkna
Övningar numrerade ”SL” och ”ST” finns i kapitel I respektive II i övningskompendiet. Övningar
utan prefix finns i ”Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar”. Om du inte hinner med
att räkna alla övningsuppgifterna på programmet, satsa i första hand på dem utan parentes.
Vecka
Lp2/1
Lp2/2
Lp2/3
Lp2/4
Lp2/5
Lp2/6
Lp2/7
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5
Ö6
Ö7
Lp3/1
Lp3/2
Lp3/3
Lp3/4
Lp3/5
Lp3/6
Lp3/7
Ö8
Ö9
Ö10
Ö11
Ö12
Ö13
Ö14
Övningsuppgifter
SL1, SL7, SL8, 2.33, 2.34, SL13, 2.23, (SL14), (2.25),SL15.
3.3, 3.4, SL18, SL19, (3.5), (3.6), 3.13, 3.12, 3.17, SL24, 3.18, 3.16.
3.28, 3.27, SL25, (3.29), (3.31), 4.5, SL27, SL28, (4.7), SL30, 4.29, SL34.
SL32, 4.23, 4.20, (4.25), 4.18, (SL39), (4.16), SL40, 5.4, 5.9, 5.10, 5.14.
SL44, SL49, SL50, 5.27, 5.23, SL45, 5.22, SL59, SL61, SL66, (SL56).
6.1, 6.5, 6.7, 6.10, 6.16, SL73, 6.24, (SL74), SL75, SL36, SL37, (SL76).
7.5, 7.6, 7.12, 7.14, 7.15, 7.21, 7.23, SL82, SL83, SL85.
11.6, 11.9, 11.23, (SL78), 11.10, ST4, ST6, SL46(rep), ST2, (11.27), 11.20.
11.22, 12.10, 12.11, 12.14, ST11, 12.27, (12.23), 12.22, 12.31, 12.6, 12.7.
13.6, 13.8, ST18, 13.9, (13.15), ST27, ST19, ST20, ST21, ST25, 13.18.
13.22, ST26, 13.25, ST28, ST29, 14.2, 14.1, ST34, ST35, ST38.
ST40, ST39, ST41, ST43, ST44, (ST45). Använd gärna Matlab.
Markovstencilen: 1101, 1102, 1104, 1106, 1108, 1110, (SL88).
Repetition, frågestund, reserv.
Förslag på lässtrategi
• (För)föreläsning. Skumma igenom de avsnitt i boken som skall behandlas under föreläsningen.
• Föreläsning.
• Efterläsning. Gå igenom föreläsningsanteckningar samt läs boken noggrant.
• Räkna uppgifter. Utnyttja övningstiden till att reda ut oklarheter.
• Övning. Räkna uppgifter och utnyttja övningstiden till att reda ut oklarheter.
• Om det är laboration så förbered den i god tid så att du har gjort och förstått förberedelserna
innan laborationen. Annars kanske du inte tillåts att vara med på laben. Utnyttja även här
övningarna till att reda ut oklarheter.