1. No category

Stabilisering av lätta trähus
Stabilization of lightweight wooden houses
Birger Ambertsson
BY1502
Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15 hp
Förord
Denna rapport är en del av mitt examensarbete som avslutar mina studier vid Umeå Universitet efter
tre år på Högskoleingenjörs-programmet med inriktning byggteknik. Arbetet gjordes i Rundvik i
samarbete med Masonite Beams AB.
Jag vill tacka Tommy Persson min handledare på Masonite Beams, Annika Moström min handledare
på Umeå Universitet, Patrik Augustsson som har hjälpt till med provningen och Johan Nilsson som
gjorde sitt examensarbete samtidigt på Masonite Beams och har fungerat som ett bollplank för idéer.
Birger Ambertsson, Umeå, juni 2015.
i
Sammanfattning
Med Tommy Persson kvalitets- och produktchef vid Masonite Beams AB i Rundvik diskuterades
problemet kring infästning av väggelement med hög färdighetsgrad till grunden. Det bestämdes att
arbetet skulle fokusera på en- och tvåbostadshus och att endast fenomenet stjälpning skulle beaktas.
Lastfördelningen gjordes enligt vad Klas Nyman skrivit i sitt examensarbete Tredimensionella effekter
vid horisontalstabilisering av volymbyggda trähus. Beräkningar av lyftkraft gjordes enligt den plastiska
metoden med syllen förankrad mot lyft medan frontregeln inte är förankrad mot lyftning som Bo
Källsner och Ulf Arne Girhammar beskriver i sin bok Horisontalstabilisering av träregelstommar. För
beräkning av skruvars bärförmåga tillämpades Eurokod 5. För beräkning av 5-percentilsvärden från
provning tillämpades SS-EN 14358:2006 Träkonstruktioner.
Resultat; de två studerade fästmetodernas dimensionerande bärförmåga är 1.61 kN och 1,23 kN,
lyftkraften i syllen är i storleksordningen 3-19 kN/m.
Rapporten kan ses som en fingervisning på hur stora lyftkrafter som uppstår i syllen när det blåser och
ett alternativ på hur man ska beräkna dessa lyftkrafter. Med mer tid skulle en bättre infästning av
väggelement till grunden kunna utformas.
ii
Abstract
With Tommy Persson the quality- and productmanager at Masonite Beams AB in Rundvik the issue
surrounding the attachment of wall elements with a high prefabrication level to the ground was
discussed. It was agreed I should study the wall attachment in one- and two-family houses and only
the phenomenon overturning would be considered.
The load distribution was made as Klas Nyman writes in his essay ”Tredimensionella effekter vid
horisontalstabilisering av volymbyggda trähus”. Calculations of lift force was made according to the
plastic method of sole plate anchored to the lift while the front rule is not anchored against lifting as
Bo Källsner and Ulf Arne Girhammar describes in their book ”Horisontalstabilisering av
träregelstommar”. For the calculation of the screws load carrying capacity are made according to
Eurocode 5. For calculation of caharactersic 5-percentil values from tests are made according to SS-EN
14358:2006 Träkonstruktioner.
Results; the two studied fastning methods load carrying capacity is 1.61 kN and 1.23 kN, the lifting
force in the sole plate is in the order of 3-19 kN/m.
The report can be seen as an indication of how big lift forces that occurs in the sole plate when the
wind blows and an option on how to calculate these lifting forces. With more time could a better
fastening method be designed.
iii
Innehållsförteckning
1. Inledning ..................................................................................................................................1
1.1 Masonite Beams AB ............................................................................................................1
1.2 Syfte ....................................................................................................................................1
1.3 Målsättning ........................................................................................................................1
1.4 Avgränsningar ....................................................................................................................1
1.5 Vad är Eurokod?.................................................................................................................1
1.6 Vad är stjälpning? ..............................................................................................................1
2. Dimensioneringsgång för förankring mot stjälpning ............................................................ 2
2.1 Laster................................................................................................................................. 2
2.1.1 Egentyngder ................................................................................................................ 2
2.1.2 Vindlast....................................................................................................................... 2
2.1.3 Vertikal lastfördelning ................................................................................................ 3
2.1.3 Lastfall ........................................................................................................................ 4
2.2 Lyftkraft ............................................................................................................................ 5
2.3 Dimensionering av förankring med skruv........................................................................ 7
2.3.1 Karakteristiskt bärförmåga för skruvar...................................................................... 8
3. Provning ............................................................................................................................... 10
3.1 Provningsgenomförande ................................................................................................. 10
3.2 Karakteristiskt värde genom provning ............................................................................13
4. Genomförande.......................................................................................................................14
5. Resultat.................................................................................................................................. 15
5.1 Dimensionerande lyftkraft ............................................................................................... 15
5.2 Horisontell skruv .............................................................................................................16
5.3 Skråad skruv .................................................................................................................... 17
6. Diskussion ............................................................................................................................ 18
7. Slutsats ..................................................................................................................................19
8. Referenser ............................................................................................................................ 20
Bilagor .......................................................................................................................................21
iv
1. Inledning
Arbetet synliggör enbart de konstruktionstekniska aspekterna, ekonomi och miljö har ej beaktats.
1.1 Masonite Beams AB
Masonite Beams grundade sig ur Masonit AB som tillverkade masonitskivor, Masonit AB gick i
konkurs år 2011 dock så köptes Masonite Beams AB av den norska koncernen Byggma ASA och
balkproduktionen har fortsatt med den enda skillnaden att masoniten i balkens liv är utbytt mot OSB.
Deras kundkrets består utav bl.a. elementtillverkare t.ex. Lättelement och Hjältevadshus. Nu håller de
på att utveckla ett eget byggsystem kallat Masonite Flexibla Byggsystem (MFB) för industriell
produktion av bostäder, systemet är uppdelat i två kategorier MFB Light för en- och två bostadshus
och MFB XL för flerbostadshus.
1.2 Syfte
Syftet med det här arbetet är att studera infästningen av väggelement med hög färdigställandegrad till
styrregeln, för att klargöra vilka krafter som uppstår och hur förankring av byggnader ska utföras i
MFB Light. Med väggar av hög färdigställandegrad är den enda komplettering som behöver göras efter
att väggen monterats på plats är att spika på en sockel längst ner på väggen för att täcka alla
infästningar.
1.3 Målsättning
Målet med arbetet är att redogöra för hur stora lyftkrafter det kan uppstå i lätta en- och tvåbostadshus
när byggnaden belastas av vind. Bärförmågan för den fästmetod som föreskrivs idag ska beräknas
enligt Eurokod. Ett förslag på hur förankring av väggelement kan utföras ska ges och dess bärförmåga
ska bestämmas enligt provning.
1.4 Avgränsningar
Endast fenomenet stjälpning beaktas.
Endast husets gavelväggar används för stabilisering.
Ingen hänsyn tas till öppningar i väggar.
1.5 Vad är Eurokod?
”Eurokoder är samlingsnamnet på standarder för beräkningsregler för dimensionering av bärverk”.
Eurokoderna har tillkommit genom ett samarbete mellan ett flertal europeiska länder och tanken har
varit att skapa ett gemensamt system för dimensionering av byggnader både för att underlätta
samarbeten men även för att skapa internationell konkurrens. Som komplement till eurokoderna finns
det även Nationella-bilagor som innehåller nationellt valda parametrar och tillägg specifika för varje
land. (1)
1.6 Vad är stjälpning?
Stjälpa är synonymt med välta och kantra. När ett ensidigt tryck belastar en byggnad uppstår vertikala
lyft- och tryckkrafter i b.la. syll och grundkonstruktion. Dessa krafter kommer från att de resulterande
krafter som belastar väggen horisontalt gör det excentriskt i förhållande till syll och grundkonstruktion
och ett moment uppkommer då i byggnaden.
1
2. Dimensioneringsgång för förankring mot stjälpning
Dimensioneringen mot stjälpning är uppdelad i tre steg. 1. Först måste man reda ut vilka laster som
påverkar stjälpningen och hur stora dessa är. 2. Beräkning av lyftkraft. 3. Förankring ska
dimensioneras.
2.1 Laster
Först bestäms vilka laster som påverkar byggnadens stabilitet. De laster som räknas med i den här
studien är utvändig kontinuerlig vindlast och egentyngder.
2.1.1 Egentyngder
Egentyngder anses var gynnsamma då de motverkar de lyftande krafter som uppstår p.g.a. stjälpning.
Vilka tyngder som kan tillgodoräknas beror på husets utformning och det aktuella lastfallet.
I den här studien antas endast gavelväggarna motverka stjälpning när vinden belastar långsidavägg.
Mellanbjälklaget antas vara upplagt på långsidans väggar och inte bidra till att motverka lyft i
gavelväggarna. De egentyngder som tillgodoräknas är takets egentyngd (0,5𝑘𝑁/𝑚2 ) och
gavelväggarnas egentyngd (0,25 𝑘𝑁/𝑚2 ),
2.1.2 Vindlast
Hur stort vindtrycket är på en byggnad beror på; vindhastighet, terrängtyp och byggnadens
utformning. Medelvindhastigheten bestäms utifrån tre olika förutsättningar, den ska vara i tio minuter
på tio meters höjd ovanför markytan i terrängtyp 2 och med en sannolikhet att hastigheten överträds
är 2 %. Det finns 5 olika terrängtyper 0, 1, 2, 3, och 4 där terrängtyp 0 är det mest öppna området och
få eller inga hinder t.ex. kustområden och terrängtyp 4 är det mest skyddade området t.ex. i städer.
Byggnadens utformning spelar också in för vilket vindtryck en byggnad utsätts för t.ex. får högre
byggnader en större vindlast då vindhastigheten ökar med höjden.
Utvändig vindlast bestäms enligt ekvation (1.1).
(2.1)
𝑤𝑒 = 𝑞𝑝 (𝑧𝑒 )𝑐𝑝𝑒
𝑞𝑝
Karakteristiskt vindhastighetstryck
𝑧𝑒
Referenshöjd för utvändig vindlast
𝑐𝑝𝑒
Formfaktor för utvändig vindlast
Om den horisontala vindkraften på lovart- och läsidan samverkar får vindlasten reduceras med hänsyn
till bristande korrelation mellan lovart- och läsidan. Den resulterande vindkraften reduceras med
faktorn 𝑟. 𝑟 = 0,85 om ℎ⁄𝑑 ≤ 1 och 𝑟 = 1 om ℎ⁄𝑑 ≥ 5, för mellanliggande värde linjär interpoleras
faktorn enligt ekvation (1.2) (2).
ℎ
1−0,85
𝑑
5−1
𝑟 = 0.85 + ( − 1) (
ℎ
Byggnadens höjd [m]
𝑑
Byggnadens bredd [m]
(2.2)
)
2
2.1.3 Vertikal lastfördelning
För att beräkna lyftkraften i väggen måste den vertikala tvärkraften i frontregeln beräknas.
Hur stor den vertikala lasten är på frontregeln i en skivregelvägg beror på hur styv/flexibel väggen är
se Figur 2.1 och Figur 2.2. Även storlekarna på de vertikala och horisontella lasterna påverkar
lastfördelningen. En större vertikal last ger en kortare effektiv längd och en större horisontell last ger
en längre effektiv längd (3).
Figur 2.1 – Lastfördelning i fullständigt styv vägg (4)
Figur 2.2 – Lastfördelning i flexibel vägg (4)
I den här studien antas den effektiva längden vara halva avstånden mellan de vertikala reglarna.
3
2.1.3 Lastfall
För kontroll av stjälpning i brottgränstillstånd används lastkombination EQU (5). Laster beräknas
enligt ekvation (1.3).
𝑞𝑑 = 𝛾𝑑 1.1𝐺𝑘𝑗,𝑠𝑢𝑝 + 0,9𝐺𝑘𝑗,𝑖𝑛𝑓 + 𝛾𝑑 1,5𝑄𝑘,1 + 𝛾𝑑 1,5𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖
𝐺𝑘𝑗,𝑠𝑢𝑝
Ogynnsam egentyngd
𝐺𝑘𝑗,𝑖𝑛𝑓
Gynnsam egentyngd
𝑄𝑘,1
Huvudlast
𝑄𝑘,𝑖
Övriga laster
𝛾𝑑
Säkerhetsfaktor
𝜓0,𝑖
Faktor
4
(2.3)
2.2 Lyftkraft
För att beräkna lyftkrafter finns det två metoder; plastisk och elastisk. I det här arbetet används den
förenklade plastiska metoden för beräkning av lyftkrafter. Det som bl.a. skiljer de två metoderna åt är
att den plastiska metoden tillåter att de horisontella krafterna förs ner via väggskivorna ner till syllen
för att där förankras i grundkonstruktionen, med den elastiska metoden är det bara genom förankring
av de vertikala frontreglarna som krafterna kan föras ner till grundkonstruktionen (6). Se figur 2.3 för
antagen kraftfördelning.
Lyftkrafter i syllen beräknas enligt ekvation (2.4) som är en hopslagning av ekvationerna (2.5), (2.6)
och (2.7).
𝑓𝑝 =
𝐻−𝑉0
2𝑙1 −ℎ𝑡𝑜𝑡
± √(
𝐻−𝑉0
2𝑙1 −ℎ𝑡𝑜𝑡
2
) +
𝑉02
2
2𝑙1 ℎ𝑡𝑜𝑡 −ℎ𝑡𝑜𝑡
(2.4)
Ekvation (2.2) beräknar den maximala bärförmågan.
(2.5)
𝐻 = 𝑓𝑝 𝑙𝑒𝑓𝑓
Ekvation (2.3) beräknar den effektiva längd som bidrar till horisontell bärförmåga.
𝑙𝑒𝑓𝑓 = (
𝑙1
2ℎ𝑡𝑜𝑡
+
𝑉0
𝑓𝑝 ℎ𝑡𝑜𝑡
(2.6)
) 𝑙1 + 𝑙2
Ekvation (2.4) beräknar längden på den del av väggens som är utsatt för lyftkraft.
𝑙1 = ℎ𝑡𝑜𝑡 (1 −
𝑉0
𝑓𝑝 ℎ𝑡𝑜𝑡
(2.7)
)
𝑓𝑝
Plastiskt skjuvflöde [N/m]
𝑙𝑒𝑓𝑓
Effektiv vägglängd [m]
𝑙𝑖
Vägglängd [m]
𝐻
Horisontell bärförmåga [N]
𝑉0
Vertikal tvärkraft på frontregel [N]
ℎ𝑡𝑜𝑡
Väggskivans totala höjd för det aktuella lastfallet [m]
5
Figur 2.3 – Antagen kraftfördelning i skivregelvägg för stabilisering mot horisontala krafter
6
(6)
2.3 Dimensionering av förankring med skruv
Följande avsnitt baseras på Eurokod 5 (5).
Kravet vid dimensionering är att den dimensionerande bärförmågan för fästelementen är större än
den dimensionerande lasten, i det här fallet lyftkraften p.g.a. stjälpning. För att uppnå önskad
bärförmåga för att motverka lyft av väggen måste flera fästelement användas.
Den totala dimensionerande bärförmågan för flera fästelement beräknas enligt
𝑅𝑑.𝑡𝑜𝑡 =
𝑅𝑑
(2.8)
𝑠
Där den dimensionerande bärförmågan för varje fästelement beräknas enligt
𝑅𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑
𝑅𝑘
(2.9)
𝛾𝑀
𝑅𝑑.𝑡𝑜𝑡
Total dimensionerande bärförmåga per meter [N/m]
𝑅𝑑
Dimensionerande bärförmåga [N]
𝑅𝑘
Karakteristisk bärförmåga [N]
𝑘𝑚𝑜𝑑
Korrektionsfaktor som tar hänsyn till lastvaraktighet och fuktkvot enligt Tabell 2.3
𝛾𝑀
Partiallkoefficient för materialegenskap enligt Tabell 2.4
𝑠
Avstånd mellan fästelementen [m]
Tabell 2.3 – Värden på 𝑘𝑚𝑜𝑑 (7)
Material
Massivt
trä
Standard
EN
14081-1
Klimatklass
1
2
3
Permanent
0,60
0,60
0,50
Lastvaraktighetsklass
Långtid Medellång
Korttid
0,70
0,80
0,90
0,70
0,80
0,90
0,55
0,65
0,70
Tabell 2.4 – Rekommenderade partialkoefficienter 𝛾𝑀 för materialegenskaper och bärförmåga (7)
Huvudkombinationer
Massivt trä
Limträ
Fanerträ(LVL), plywood, strimmelspånskivor(OSB)
Spånskivor
Träfiberskivor, hårda
Träfiberskivor, medelhårda
Torrtillverkade träfiberskivor (MDF)
Träfiberskivor, porösa
Förband
Spikplåtar
Kombinationer med olyckslast
7
𝛾𝑀
1,3
1,25
1,2
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,25
1,0
Momentan
1,10
1,10
0,90
2.3.1 Karakteristiskt bärförmåga för skruvar
En skruvs tvärkraftskapacitet i ett trä mot trä förband med ett skjuvningsplan bestäms enligt ekvation
(2.10). Även en kontroll som beaktar spräckning av virket måste göras enligt ekvation (2.11).
Alltså 𝐹𝑣𝑅𝑘 ≤ 𝐹90𝑅𝑘 .
𝑓ℎ1𝑘 𝑡1 𝑑
𝑓ℎ2𝑘 𝑡2 𝑑
𝑓ℎ1𝑘 𝑡1 𝑑
1+𝛽
𝐹𝑣𝑅𝑘 = 𝑚𝑖𝑛
1,05
1,05
(√𝛽 + 2𝛽 2 (1 +
𝑓ℎ1𝑘 𝑡1 𝑑
2+𝛽
𝑓ℎ1𝑘 𝑡2 𝑑
2+𝛽
𝑡1
(√2𝛽(1 + 𝛽) +
2𝛽
1+𝛽
𝑡
2
𝑡
𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘
𝑡1
4
+ ( 2) − 𝛽 (1 + 2)) +
(√2𝛽(1 + 𝛽) +
1,15√
{
𝑡2
𝑡1
4𝛽(2+𝛽)𝑀𝑦𝑅𝑘
𝑓ℎ1𝑘 𝑑𝑡22
4𝛽(2+𝛽)𝑀𝑦𝑅𝑘
𝑓ℎ1𝑘 𝑑𝑡22
√2𝑀𝑦𝑅𝑘 𝑓ℎ1𝑘 𝑑 +
− 𝛽) +
− 𝛽) +
𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘
4
(2.10)
𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘
4
𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘
4
𝐹𝑣𝑅𝑘
Karakteristisk skjuvbärförmåga per skjuvplan och förbindare [N]
𝑓ℎ𝑖𝑘
Karakteristisk bäddhållfasthet i virkesdel 𝑖 [N/mm2]
𝑡𝑖
Virkes eller skivtjocklek eller inträngningsdjup [mm]
𝑑
Förbindarens diameter [mm]
𝛽
Förhållandet mellan de olika delarnas bäddhållfasthet
𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘
Karakteristisk utdragsbärförmåga för förbindare [N]
𝑀𝑦𝑅𝑘
Karakteristiskt flytmoment för förbindare [Nmm]
Karakteristisk spräckbärförmåga för barrträ beräknas enligt
ℎ𝑒
ℎ
(1− 𝑒 )
(2.11)
𝐹90𝑅𝑘 = 14𝑏𝑤 √
ℎ
𝑏
Virkesdelens bredd [mm]
𝑤
Spikplåtens bredd parallellt med fiberriktningen i mm, andra typer av förbindare 𝑤 = 1
ℎ𝑒
Avståndet mellan den belastade kanten och den förbindare som är längst bort eller till
kanten av spikplåten [mm]
Karakteristisk bäddhållfasthet med hänsyn fiberriktning och kraftriktning beräknas enligt
𝑓ℎ𝛼𝑘 =
𝑓ℎ0𝑘
(2.12)
𝑘90 sin2 𝛼+cos2 𝛼
𝑓ℎ𝛼𝑘
Karakteristisk bäddhållfasthet med hänsyn till kraftriktning [N/mm 2]
α
Vinkeln mellan kraft och fiberriktning [o]
8
𝑘90
Faktor
Faktorn 𝑘90 för barrträ beräknas enligt
1,35 + 0,015𝑑 𝐹ö𝑟 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑡𝑟ä𝑑
𝑘90 = {1,30 + 0,015𝑑 𝐹ö𝑟 𝑓𝑎𝑛𝑒𝑟𝑡𝑟ä (𝐿𝑉𝐿)
0,90 + 0,015𝑑 𝐹ö𝑟 𝑙ö𝑣𝑡𝑟ä𝑑
(2.13)
Karakteristisk bäddhållfasthet beräknas enligt
(2.14)
𝑓ℎ0𝑘 = 0,082(1 − 0,01𝑑)𝜌𝑘
𝜌𝑘
Träts karakteristiska densitet [kg/m3]
Förhållandet mellan de olika delarnas bäddhållfastheter beräknas enligt
𝛽=
𝑓ℎ1𝑘
(2.15)
𝑓ℎ2𝑘
Karakteristiskt flytmoment beräknas enligt
𝑀𝑦𝑅𝑘 = 0,3𝑓𝑢𝑘 𝑑 2,6
𝑓𝑢𝑘
(2.16)
Karakteristisk draghållfasthet för skruv [N/mm2]
För att ovanstående beräkningar ska gälla får de inbördes skruv, kant samt ändavstånd ej överskrids
enligt Tabell 2.5. Tabell 2.5 gäller endast för skruvar med diameter upp t.o.m. 30 mm i träförband.
Tabell 2.5 – Minsta inbördes avstånd samt kant- och ändavstånd för skruv (5)
Typ av avstånd
𝑎1 (parallellt fiberriktningen)
𝑎2 (vinkelrätt fiberriktningen)
𝑎3 (belastad ände)
𝑎4 (obelastad ände)
𝑎5 (belastad kant)
𝑎6 (obelastad kant)
Vinkel
Minsta avstånd
0° ≤ 𝛼 ≤ 180°
0° ≤ 𝛼 ≤ 360°
−90° ≤ 𝛼 ≤ 90°
90° ≤ 𝛼 ≤ 150°
150° ≤ 𝛼 ≤ 210°
210° ≤ 𝛼 ≤ 360°
0° ≤ 𝛼 ≤ 180°
180° ≤ 𝛼 ≤ 360°
9
(4 + |cos 𝛼|)𝑑
4𝑑
max(7𝑑; 30 𝑚𝑚)
(1 + 6 sin 𝛼)𝑑
4𝑑
(1 + 6|sin 𝛼|)𝑑
𝑚𝑎𝑥[(2 + 2 sin 𝛼)𝑑; 3𝑑]
3𝑑
3. Provning
Provningen genomfördes i Masonite Beams egna balkrigg enligt kapitel 3.1. Den karakteristiska
bärförmågan beräknades utifrån resultatet från provningen enligt kapitel 3.2.
3.1 Provningsgenomförande
Provkroppar tillverkades med Masonite Beams egna produkter och OSB skivor. En styrregel limmades
till två stycken Masonite Beams I-balk HI350. Små väggelement tillverkades av en Lättsyll 200, tre
stycken I-balkar H200 och två stycken OSB-skivor se Figur 3.1. Fästelementen som skulle provas var
skråskruvade ESSVE ET-T 6,5*90. Två stycken skruvar skruvades i varje provkropp på ena långsidan,
med centrumavstånd 600 mm och med 30o vinkel genom Lättsyllen in till styrregeln se Figur 3.2. För
att få brottslasten per skruv dividerades den totala uppmätta lasten från provningarna med två.
Infästningen till draganordningen gjordes med att ett hål borrades i livet på horisontala I-balken mitt
emellan fästelementen och en bult fördes genom. För att undvika genomstansning av I-balkens liv
lades två träskivor i som fördelar kraften på en större yta av livet och till flänsarna. Se Figur 3.1. Efter
att infästningen med bult och träskivor att ordnats så spikades en OSB skiva på.
Figur 3.1 – Foto på provkropp.
10
Figur 3.2 – Förankring med skråskruvning
Provkropparna ställdes upp på två stöd med inbördes avstånd 1 m, draganordnig fästes till bulten och
mätning av förskjutningen gjordes rakt ovanför dragpunkten se Figur 3.3.
Figur 3.3 – Foto på provuppställning
11
Två mätinstrument användes en för förskjutning och en som mätte den totala lasten. För
förskjutningen användes en mätare från Novo Technik från LWH serien, lastcellen som sitter mellan
hydrauliska kolven och infästningen är av S-typ från Revere Transducers Europe. Programmet som
användes för dataloggning var EasyViewer.
Belastningsprocedur enligt ISO 6891-1983 (8).
1.
Provkroppen belastas med en last som motsvarar 40 % av den förväntade maxlasten,
lasten bibehålls i 30 sekunder.
2. Lasten sänks till 10 % av den förväntade maxlasten, den nya lasten bibehålls i 30
sekunder.
3. Provkroppen belastas med lasten 20 % av den förväntade maxlasten per minut tills den
totala lasten uppnår 70 % av den förväntade maxlasten.
4. När lasten har uppnått 70 % av den förväntade maxlasten byter man belastningshastighet
till att förskjutningen ska vara konstant tills det att brottslasten uppnås.
Brottslasten är antingen den största last som uppnås innan förskjutningen uppnår 15 mm eller lasten
då förskjutningen är 15 mm.
Den förväntade maxlasten ska bestämmas antingen genom beräkningar eller tidigare provning. Om
det under provningen visar sig att medelvärdet av brottslasten överstiger den förväntade maxlasten
med 20 % ska den förväntade maxlasten justeras.
12
3.2 Karakteristiskt bärförmåga genom provning
5-percentilen för fästelement genom provning beräknas enligt ekvation (3.1) enligt SS-EN 14358:2006
(9).
Karakteristisk bärförmåga beräknas enligt
(3.1)
𝑚𝑘 = exp(𝑦̅ − 𝑘𝑠 𝑠𝑦 )
Medelvärde beräknas enligt
1
𝑦̅ = ∑𝑛𝑖=1 ln 𝑚𝑖
(3.1)
𝑛
Standardavvikelse beräknas enligt
𝑠𝑦 = √
1
𝑛−1
∑𝑛𝑖=1 (ln 𝑚𝑖 − 𝑦̅)2
𝑚𝑘
Karakteristiskt värde [N]
𝑦̅
Medelvärde [N]
𝑛
Antal test
𝑚𝑖
Testvärde [N]
𝑠𝑦
Standardavvikelse [N]
𝑘𝑠
Faktor, se Tabell 3.1
(3.2)
Tabell 3.1 – Värden på 𝑘𝑠 -faktor (9)
Antal test
n
3
5
10
15
20
30
50
100
500
∞
Faktor
𝑘𝑠
3,15
2,46
2,10
1,99
1,93
1,87
1,81
1,76
1,71
1,65
13
4. Genomförande
För att genomföra studien lades en plan upp för hur den skulle utföras. Studien delades upp i tre faser;
litteraturstudie, beräkning och provning.
Arbetet inleddes med en litteraturstudie där det mesta av litteraturen insamlades och studerades för
att få en överblick över problemen. Efter litteraturstudien övergick arbetet till en beräkningsfas, där
beräkningar för lyftkraft och bärförmåga för horisontell skruv beräknades. För beräkningar användes
MathCad som är ett tekniskt beräkningsprogram som används av ingenjörer från flera olika
kunskapsområden. Efter att beräkningarna var klara så sammanställdes resultat och en ny fas med
provning inleddes. I samråd med Tommy Persson togs en provuppställning fram. Provkroppar
tillverkades och provuppställningen testades och justerades för att korrigera problem som uppstod.
Därefter genomfördes provningen och resultatet från provningen beräknades. Provutrustningen som
användes var Masonite Beams ABs egna balkrigg som de använder för daglig kontroll deras produkter.
14
5. Resultat
Redovisning av dimensionerande lyftkraft i gavelväggar vid vind mot långsida, dimensionerande
bärförmåga för horisontell skruv och dimensionerande bärförmåga för skråskruvade skruv.
5.1 Dimensionerande lyftkraft
Den dimensionerande lyftkraften beräknas enligt kapitel 2.1 och 2.2.
För en rektangulär tvåvåningsbyggnad med måtten 12 m * 6 m, våningshöjden 3 m och sadeltak med
vind mot långsidavägg kan den dimensionerande lyftkraften i gavelväggarna beräknad enligt ekvation
(2.4) utläsas ur Tabell 5.1 beroende på vindtryck och taklutning, se Bilaga A för beräkningar.
Tabell 5.1 – Resultat från beräkningar av lyftkraft i säkerhetsklass 2
Vindtryck N/m2
300
500
750
1000
1250
1500
Taklutning o
5
15
30
45
5
15
30
45
5
15
30
45
5
15
30
45
5
15
30
45
5
15
30
45
Lyftkraft kN/m
3,7
3,5
3,4
3,3
6,3
5,9
5,7
5,6
9,4
8,9
8,7
8,4
12,5
11,9
11,6
11,2
13,8
13,6
13,6
13,8
18,9
17,9
17,3
16,7
15
5.2 Horisontell skruv
Bärförmågan för en horisontell skruv beräknas enligt kapitel 2.3, för beräkningar se Bilaga B.
En skruv (ESSVE ET-T 6,5*160) som skruvas horisontalt enligt Figur 5.1 har en karakteristisk
bärförmåga enligt ekvation (2.10) och ekvation (2.11).
𝐹𝑣𝑅𝑘 = 2,32 𝑘𝑁
Med den dimensionerande bärförmågan enligt ekvation (2.9).
𝐹𝑣𝑅𝑑 = 1,61 𝑘𝑁
Vilket skulle innebära att s-måttet för att klara den största lyftkraften 18,9 kN/m enligt Tabell 5.1
beräknas enligt ekvation (2.8)
𝑠 ≤ 85 𝑚𝑚
Med den lägsta lyftkraften 3,3 kN/m enligt Tabell 5.1 beräknas s-måttet enligt ekvation (2.8)
𝑠 ≤ 488 𝑚𝑚
Figur 5.1 – Knutpunkt för platta på mark/yttervägg (10)
16
5.3 Skråad skruv
Den karakteristiska bärförmågan för skråskruvad skruv tas fram genom provning enligt kapitel 3. Den
dimensionerande bärförmågan för skråskruvad skruv beräknas enligt ekvation (2.9), se Bilaga C för
beräkningar och provresultat. Utdrag ur provresultat kan ses i Tabell 5.2.
Tabell 5.2 – Resultat från provningar
Provnummer
Maxlast per skruv (kN)
1
2,81
2
3,16
3
2,99
4
2,43
5
2,64
6
2,73
7
2,31
En skruv (ESSVE ET-T 6,5*90) som skrå skruvas med vinkeln 30o enligt Figur 3.2 har en
karakteristisk bärförmåga enligt ekvation (3.1).
𝐹𝑣𝑅𝑘 = 2,00 𝑘𝑁
Insatt i ekvation (2.9) ger det den dimensionerande bärförmågan
𝐹𝑣𝑅𝑑 = 1,23 𝑘𝑁
För att klara av att förankra byggnad mot lyft krafter krävs det att skruvarna monteras med det
inbördes avståndet enligt ekvation (2.8). när lyftkraften är som störst 18,9 kN/m enligt Tabell 5.1
𝑠 ≤ 65 𝑚𝑚
Med den lägsta lyftkraften 3,3 kN/m enligt Tabell 5.1 beräknas s-måttet enligt ekvation (2.8)
𝑠 ≤ 372 𝑚𝑚
17
6. Diskussion
Om en noggrannare studie av kraftfördelningen hade gjorts där man räknade med öppningar så som
fönster och dörrar, och använde sig utav av tvärväggar och eventuellt innerväggar för att fördela ut
lyftkraften tror jag kraven på förankringen hade blivit lägre.
I Norge har SINTEF gett ut rekommendationer om hur syllen ska fästas till grunden i lösvirkes hus när
det finns utrymme att fästa uppifrån rakt ner i betongen. De påvisar mycket lägre lyftkrafter i syllen
enligt min bedömning kommer sig den stora skillnaden främst av att de även använder sig utav
tvärväggar för förankring. (11)
Provningen kunde inte utföras helt enligt ISO 6891:1983, då styrningen inte medgav någon större
precision av lasthastigheten istället försöktes den totala provtiden styras till 10-15 minuter vilket står
som riktvärde i ISO 6891-1983 (8), vilket även det var svårt med resultatet att provtiden varierade
mellan 7 och 21 minuter.
Jag hade förväntat mig ett högre karakteristiskt värde med skråskruvade skruvar än med horisontalt
skruvade skruvar. Ett problem med att skråskruva var att skruva in skruven med rätt vinkel (30 o). En
skruvmall konstruerades som verkade lovande men vinkeln blev ändå för låg och skruven hamnade för
långt upp i styrregeln och närmare den belastade kanten. Hade skruven skruvats i korrekt tror jag den
skråskruvade skruven skulle få ett högre karakteristiskt värde.
Ett annat problem under provningen var att provkroppen roterade och belastade en skruv mer än den
andra, därför ger det inte ett korrekt värde på maxlasten per skruv genom att dividera den totala
maxlasten med två.
18
7. Slutsats
Resultatet av mina beräkningar visar att lyftkraften i syllen som måste föras vidare ner till
grundkonstruktionen varierar mellan 3 och 19 kN/m. Dagens fästmetod med horisontell skruv har en
dimensionerande bärförmåga på 1.61 kN per skruv. Den alternativa fästmetoden med skråskruvad
skruv har en dimensionerande bärförmåga på 1.23 kN per skruv.
Beräkningarna visar även att när lyftkraften blir större så blir avståndet mellan skruvarna litet. Detta
kan frambringa en lägre bärförmåga då det kan bildas sprickor mellan skruvarna vilket måste tas i
beaktning innan man bestämmer sig för förankringsmetod.
Jag tycker arbetet ger en fingervisning om hur stora krafterna är som måste föras över från
väggelementen till styrregeln och även från styrregeln till grunden.
När vi diskuterade alternativ till infästning dök tanken om att ersätta styrregeln med en ståldubb som
fästs i grunden och när väggen ställts plats så låses den till dubben med en gaffelformad kil. Denna
metod uteslöts från det här arbetet p.g.a. tidsbrist men är en intressant lösning att studera.
Om jag skulle göra om arbetet idag så skulle jag använda mig utav SINTEFs beräkningar för lyftkraft
för att kunna ägna mer tid åt det större problemet med infästningen.
De beräkningar och prover som skulle göras har gjorts. Förslag på hur infästningen ska utformas har
getts. Förslaget med skråskruvad skruv bör studeras mer noggrant, med en ny provuppställning som
endast innehåller en skruv och en ny metod för att skruva in skruven med rätt vinkel.
Förslag på fortsatt arbete är att studera infästning med ståldubb och kil som diskuteras tidigare i detta
kapitel.
19
8. Referenser
1. Swedish Standards Institute. Swedish Standards Institute. [Online] [Citat: den 06 Maj
2015.] http://www.sis.se/tema/eurokoder/om_eurokoder/.
2. SS-EN 1991-1-4:2005 Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-4: Allmänna laster
- Vindlast. u.o. : Swedish Standards Institute, 2005.
3. Nyman, Klas. Tredimensionella effekter vid horisontalstabilisering av
volymbyggda trähus. Luleå : Luleå tekniska universitet, 2008.
4. Andreasson, S. Three-Dimensional Interaction in Stabilisation of MultiStorey Timber Frame Builing Systems. Lund : Lund University. Division of
Structural Engineering, 2000.
5. SS-EN 1995-1-1:2004 Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner - Del
1-1: Allmänt - Gemensamma regler och regler för byggnader. u.o. : Swedish
Standards Institute, 2009.
6. Källsner, Bo och Girhammar, Ulf Arne. Horisontalstabilisering av
träregelstommar Plastisk dimesionering av väggar med träbaserade skivor.
Stockholm : SP Sveriges Tekniska Forkningsinstitut, 2009.
7. Isaksson, Tord och Mårtensson, Annika. Byggkonstruktion Regel- och
formelsamling. Lund : Studentlitteratur, 2010.
8. Technical Committee ISO/TC 165. ISO 6891-1983 Timber structures - Joint
made with mechanical fasteners - General principles for the determination of
strenth and deformation characterstics. Schweiz : the International
Organization for Standardization, 1983.
9. SS-EN 14358:2006 Träkonstruktioner - Beräkning av karakteristiska 5percentilvärden för fästelement och träbaserade produkter samt
acceptanskriterier för ett provuttag. u.o. : Swedish Standars Institute, 2007.
10. MIKS. MIKS - Industriellt träbyggande i samverkan. MIKS. [Online] [Citat:
den 07 05 2015.]
http://mfbmiks.se/userfiles/Dokument/K101snitt_yv%20platta.jpg.
11. SINTEF Byggfork. Vindforankring og vindavstivning av småhus av tre
521.241. Oslo : SINTEF, 2011.
20
Bilagor
Bilaga A – Beräkning av lyftkraft
Bilaga B – Beräkning av bärförmåga för horisontell skruv
Bilaga C - Provresultat
21
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 5 grader
Vindtryck 300 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 5 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.262 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.3 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −1.7 cpe10.H.sug ≔ −0.6
cpe10.F.tryck ≔ 0.0
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.0
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.6
cpe10.J ≔ −0.6
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −510 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 0 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −180 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 0 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −180 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −180 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 240 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 150 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 331.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −374.427 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −54 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 220.089 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −313.012 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 124.37 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = −20.708 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 28.238 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝4.044 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝4.111 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
3
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝8.145 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝1.454 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 450 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.329 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 0 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝3.692 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝3.117 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝3.692 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 15 grader
Vindtryck 300 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.3 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.9 cpe10.H.sug ≔ −0.3
cpe10.F.tryck ≔ 0.2
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.2
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −1.0
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −270 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 60 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −90 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 60 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −300 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −120 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 240 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 150 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 331.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −219.96 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −17.12 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −105.107 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 171.769 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 30.748 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 134.172 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝4.114 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝4.256 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
3
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝8.145 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝1.407 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 306 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.362 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 36 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝3.5 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝3.114 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝3.5 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 30 grader
Vindtryck 300 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.3 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.5 cpe10.H.sug ≔ −0.2
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.4
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −0.5
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −150 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 210 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −60 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 120 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −150 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −120 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 240 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 150 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 331.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −146.2 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 75.08 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −4.425 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 297.622 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 19.567 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 136.967 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝4.099 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝4.259 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
3
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝8.145 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝1.368 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 234 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.322 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 18 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝3.39 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝3.092 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝3.39 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 45 grader
Vindtryck 300 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.3 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.0 cpe10.H.sug ≔ −0.0
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.6
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.2
cpe10.J ≔ −0.3
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = 0 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 210 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = 0 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 180 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −90 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −60 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 240 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 150 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 331.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −54 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 75.08 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = 121.428 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 297.622 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 36.338 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 125.786 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝4.122 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝4.244 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
3
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝8.145 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝1.334 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 144 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.317 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝1.788 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 18 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝3.266 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝3.087 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝3.266 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 5 grader
Vindtryck 500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 5 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.262 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −1.7 cpe10.H.sug ≔ −0.6
cpe10.F.tryck ≔ 0.0
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.0
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.6
cpe10.J ≔ −0.6
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −850 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 0 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −300 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 0 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −300 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −300 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 400 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 250 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 552.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −624.044 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −90 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 220.089 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −653.741 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 75.23 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = −34.514 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 47.064 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝6.74 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝6.852 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝6.787 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝2.47 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 750 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.259 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 0 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝6.214 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝5.253 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝6.214 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 15 grader
Vindtryck 500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.9 cpe10.H.sug ≔ −0.3
cpe10.F.tryck ≔ 0.2
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.2
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −1.0
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −450 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 100 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −150 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 100 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −500 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −200 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 400 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 250 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 552.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −366.6 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −28.533 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −305.271 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 156.19 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 51.246 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 223.62 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝6.857 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝7.093 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝6.787 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝2.389 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 510 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.312 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 60 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝5.893 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝5.247 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝5.893 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 30 grader
Vindtryck 500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.5 cpe10.H.sug ≔ −0.2
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.4
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −0.5
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −250 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 350 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −100 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 200 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −250 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −200 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 400 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 250 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 552.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −243.667 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 125.133 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −137.467 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 365.945 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 32.611 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 228.278 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝6.832 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝7.099 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝6.787 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝2.323 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 390 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.246 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 30 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝5.708 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝5.21 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝5.708 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 45 grader
Vindtryck 500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.0 cpe10.H.sug ≔ −0.0
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.6
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.2
cpe10.J ≔ −0.3
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = 0 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 350 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = 0 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 300 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −150 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −100 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 400 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 250 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 552.5 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −90 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 125.133 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = 72.288 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 365.945 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 60.564 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 209.643 N
⎛
⎞
3
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝6.87 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
3
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝7.074 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
3
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝6.787 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝2.266 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 240 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.238 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝2.994 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 30 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝5.5 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝5.202 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝5.5 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 5 grader
Vindtryck 750 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 5 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.262 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.75 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −1.7 cpe10.H.sug ≔ −0.6
cpe10.F.tryck ≔ 0.0
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.0
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.6
cpe10.J ≔ −0.6
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
3
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −1.275 ⋅ 10 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 0 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −450 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 0 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −450 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −450 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 600 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 375 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 828.75 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −936.067 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −135 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 220.089 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
3
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −1.08 ⋅ 10 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 13.805 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = −51.771 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 70.596 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.011 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.028 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.018 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝3.739 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.125 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝3.421 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 0 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝9.366 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝7.924 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝9.366 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 15 grader
Vindtryck 750 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.75 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.9 cpe10.H.sug ≔ −0.3
cpe10.F.tryck ≔ 0.2
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.2
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −1.0
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −675 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 150 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −225 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 150 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −750 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −300 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 600 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 375 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 828.75 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −549.9 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −42.8 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −555.475 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 136.716 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 76.869 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 335.429 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.029 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.064 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.018 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝3.616 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 765 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝3.501 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 90 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝8.884 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝7.913 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝8.884 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 30 grader
Vindtryck 750 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.75 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.5 cpe10.H.sug ≔ −0.2
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.4
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −0.5
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −375 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 525 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −150 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 300 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −375 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −300 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 600 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 375 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 828.75 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −365.5 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 187.7 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −303.769 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 451.348 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 48.917 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 342.418 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.025 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.065 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.018 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝3.518 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 585 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝3.401 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 45 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝8.606 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝7.858 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝8.606 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 45 grader
Vindtryck 750 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 0.75 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.0 cpe10.H.sug ≔ −0.0
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.6
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.2
cpe10.J ≔ −0.3
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = 0 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 525 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = 0 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 450 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −225 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −150 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 600 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 375 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = 828.75 Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −135 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 187.7 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = 10.863 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 451.348 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 90.845 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 314.465 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.031 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.061 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.018 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝3.431 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 360 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝3.388 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.503 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 45 ―
2
s
3
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝8.294 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
3
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝7.846 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
3
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝8.294 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 5 grader
Vindtryck 1000 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 5 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.262 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −1.7 cpe10.H.sug ≔ −0.6
cpe10.F.tryck ≔ 0.0
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.0
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.6
cpe10.J ≔ −0.6
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
3
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −1.7 ⋅ 10 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 0 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −600 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 0 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −600 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −600 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 800 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 500 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.105 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
3
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −1.248 ⋅ 10 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −180 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 220.089 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
3
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −1.506 ⋅ 10 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = −47.62 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = −69.027 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 94.128 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.348 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.37 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.715 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝5.008 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.5 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.584 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 0 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.252 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.059 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.252 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 15 grader
Vindtryck 1000 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.0 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.9 cpe10.H.sug ≔ −0.3
cpe10.F.tryck ≔ 0.2
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.2
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −1.0
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −900 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 200 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −300 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 200 Pa
3
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −1 ⋅ 10 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −400 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 800 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 500 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.105 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −733.2 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −57.067 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −805.68 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 117.242 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 102.492 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 447.239 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.371 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.419 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.715 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝4.844 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.02 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.689 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 120 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.187 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.058 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.187 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 30 grader
Vindtryck 1000 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.0 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.5 cpe10.H.sug ≔ −0.2
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.4
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −0.5
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −500 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 700 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −200 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 400 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −500 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −400 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 800 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 500 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.105 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −487.333 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 250.267 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −470.072 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 536.752 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 65.222 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 456.557 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.366 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.42 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.715 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝4.713 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 780 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.556 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 60 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.15 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.051 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.15 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 45 grader
Vindtryck 1000 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.0 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.0 cpe10.H.sug ≔ −0.0
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.6
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.2
cpe10.J ≔ −0.3
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = 0 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 700 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = 0 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 600 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −300 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −200 Pa
Vindlaster på vägg
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = 800 Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 500 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.105 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −180 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 250.267 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −50.562 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 536.752 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 121.127 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 419.287 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.374 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.415 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.715 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.357 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝4.597 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 480 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝4.539 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.011 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 60 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.109 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.049 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.109 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 5 grader
Vindtryck 1250 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 5 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.262 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.25 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −1.7 cpe10.H.sug ≔ −0.6
cpe10.F.tryck ≔ 0.0
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.0
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.6
cpe10.J ≔ −0.6
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
3
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −2.125 ⋅ 10 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 0 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −750 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 0 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −750 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −750 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 625 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.381 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
3
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −1.56 ⋅ 10 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −225 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 220.089 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
3
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −1.931 ⋅ 10 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = −109.045 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = −86.284 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 117.66 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.685 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.713 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝3.394 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.697 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝6.277 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.875 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝5.746 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 0 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.567 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.327 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.567 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 15 grader
Vindtryck 1250 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.25 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.9 cpe10.H.sug ≔ −0.3
cpe10.F.tryck ≔ 0.2
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.2
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −1.0
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
3
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −1.125 ⋅ 10 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 250 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −375 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 250 Pa
3
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −1.25 ⋅ 10 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −500 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 625 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.381 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −916.5 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −71.333 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
3
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −1.056 ⋅ 10 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 97.768 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 128.115 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 559.049 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.714 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.773 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝3.394 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.697 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝6.072 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.275 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝5.878 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 150 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.487 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.325 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.487 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 30 grader
Vindtryck 1250 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.25 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.5 cpe10.H.sug ≔ −0.2
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.4
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −0.5
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −625 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 875 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −250 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 500 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −625 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −500 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 625 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.381 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −609.167 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 312.833 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −636.374 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 622.155 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 81.528 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 570.696 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.708 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.775 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝3.394 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.697 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝5.907 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 975 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝5.71 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 75 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.44 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.315 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.44 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 45 grader
Vindtryck 1250 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.25 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.0 cpe10.H.sug ≔ −0.0
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.6
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.2
cpe10.J ≔ −0.3
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = 0 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 875 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = 0 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 750 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −375 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −250 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 625 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.381 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −225 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 312.833 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −111.987 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 622.155 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 151.409 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 524.109 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝1.718 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝1.768 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝3.394 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝1.697 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝5.762 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 600 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝5.689 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝7.519 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 75 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.388 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.313 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.388 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 5 grader
Vindtryck 1500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 5 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.262 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −1.7 cpe10.H.sug ≔ −0.6
cpe10.F.tryck ≔ 0.0
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.0
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.6
cpe10.J ≔ −0.6
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
3
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −2.55 ⋅ 10 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 0 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −900 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 0 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −900 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −900 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1.2 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 750 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.658 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
3
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −1.872 ⋅ 10 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −270 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 220.089 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
3
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −2.357 ⋅ 10 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = −170.47 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = −103.541 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 141.192 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝2.022 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝2.056 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝7.547 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝2.25 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.909 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 0 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.882 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.594 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.882 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 15 grader
Vindtryck 1500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.9 cpe10.H.sug ≔ −0.3
cpe10.F.tryck ≔ 0.2
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.2
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −1.0
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
3
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −1.35 ⋅ 10 Pa
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = 300 Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −450 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 300 Pa
3
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −1.5 ⋅ 10 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −600 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1.2 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 750 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.658 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
3
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −1.1 ⋅ 10 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −85.6 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
3
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −1.306 ⋅ 10 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 78.294 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 153.739 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 670.859 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝2.057 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝2.128 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝7.299 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.53 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝7.067 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 180 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.786 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.591 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.786 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 30 grader
Vindtryck 1500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.5 cpe10.H.sug ≔ −0.2
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.4
cpe10E ≔ 0.5
cpe10.I ≔ −0.4
cpe10.J ≔ −0.5
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = −750 Pa
3
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = ⎛⎝1.05 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = −300 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 600 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −750 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −600 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1.2 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 750 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.658 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −731 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 375.4 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −802.677 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 707.559 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 97.834 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 684.835 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝2.05 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝2.13 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝7.102 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
3
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = ⎛⎝1.17 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.865 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 90 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.73 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.58 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.73 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga A - Beräkning av lyftkraft
Taklutning 45 grader
Vindtryck 1500 N/m^2
b ≔ 12 m
Långsidaväggs längd
d≔6 m
Gavelväggens längd
ccreglar ≔ 0.6 m
Vertikala reglar i väggs cc-mått
cctakstolar ≔ 0.6 m
Takstolar cc-mått
γd ≔ 0.91
Säkerhetsfaktor
α ≔ 15 ° Taklutning
hj ≔ 3 m
Våningshöjd
htot ≔ 2 ⋅ hj = 6 m
Total vägghöjd
d
hnock ≔ htot + tan (α) ⋅ ―= 6.804 m
2
Höjd till nock
Egentyngder
gtak ≔ 0.6 kPa
Takets egentyngd
gvägg ≔ 0.25 kPa
Väggarnas egentyngd
Vindtryck
qp ≔ 1.5 kPa
Formfaktorer för tak och väggar
cpe10.F.sug ≔ −0.0 cpe10.H.sug ≔ −0.0
cpe10.F.tryck ≔ 0.7
cpe10D ≔ 0.8
cpe10.H.tryck ≔ 0.6
cpe10E ≔ 0.5
Vindlaster på tak
cpe10.I ≔ −0.2
cpe10.J ≔ −0.3
Vindlaster på tak
e ≔ min ⎛⎝b , 2 hnock⎞⎠ = 12 m
x1 ≔ 0.75 m
e
xF ≔ ― = 1.2 m
10
d
e
xJ ≔ ―− ― = 1.8 m
2 10
d
xH ≔ ―− xF = 1.8 m
2
e
xI ≔ ― = 1.2 m
10
wF.sug ≔ qp ⋅ cpe10.F.sug = 0 Pa
3
wF.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.F.tryck = ⎛⎝1.05 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wH.sug ≔ qp ⋅ cpe10.H.sug = 0 Pa
wH.tryck ≔ qp ⋅ cpe10.H.tryck = 900 Pa
wJ ≔ qp ⋅ cpe10.J = −450 Pa
wI ≔ qp ⋅ cpe10.I = −300 Pa
Vindlaster på vägg
3
wD ≔ qp ⋅ cpe10D = ⎛⎝1.2 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
wE ≔ qp ⋅ cpe10E = 750 Pa
⎛ htot
⎞ ⎛ 1 − 0.85 ⎞
y ≔ 0.85 + ⎜――
− 1⎟ ⋅ ⎜―――
= 0.85
⎝ d
⎠ ⎝ 5 − 1 ⎟⎠
3
we.tot ≔ y ⋅ ⎛⎝wD + wE⎞⎠ = ⎛⎝1.658 ⋅ 10 ⎞⎠ Pa
Vertikal tvärkraft på frontregeln
Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande
korrealation mellan lovart- och läsidan
Vertikal tvärkraft på frontregeln
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.sug ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.sug ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.sug ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = −270 N
2 ⎠
⎝
⎛
ccreglar ⎞
Vvind.tryck ≔ ⎜⎛⎝−wD ⋅ 0.5 + wF.tryck ⋅ cos (α)⎞⎠ ⋅ x1 + wF.tryck ⋅ ―――
⎟ ⋅ cctakstolar = 375.4 N
2 ⎠
⎝
ccreglar
hj ⋅ ―――
ccreglar
2
V02.egentyngd ≔ gtak ⋅ cos (α) ⋅ cctakstolar ⋅ ―――
+ gvägg ⋅ ――――
= 216.82 N
2
2
ccreglar
hj ⋅ ―――
2
V01.egentyngd ≔ gvägg ⋅ ――――
= 112.5 N
2
V02.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.sug = −173.412 N
V01.tot.sug ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
V02.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V02.egentyngd + γd ⋅ 1.5 Vvind.tryck = 707.559 N
V01.tot.tryck ≔ 0.9 ⋅ V01.egentyngd = 101.25 N
Horisontallast
Htak.sug ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.sug ⋅ xF + wH.sug ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 181.691 N
Htak.tryck ≔ sin (α) ⋅ ⎛⎝wF.tryck ⋅ xF + wH.tryck ⋅ xH − wI ⋅ xI − wJ ⋅ xJ⎞⎠ ⋅ cctakstolar = 628.93 N
⎛
⎞
4
b
H2.sug ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.sug⎟ = ⎛⎝2.061 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
⎞
4
b
H2.tryck ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
+ Htak.tryck⎟ = ⎛⎝2.122 ⋅ 10 ⎞⎠ N
2
⎝
⎠
⎛
4
b⎞ ⎛
H1 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝4.072 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
⎛
4
b⎞ ⎛
H0 ≔ γd ⋅ 1.5 ⋅ ⎜we.tot ⋅ 0.5 ⋅ hj ⋅ ―
= ⎝2.036 ⋅ 10 ⎞⎠ N
⎟
2⎠
⎝
Lyftkraftsberäkning
Lyftkraftsberäkning
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.sug − V02.tot.sug ⎞
H2.sug − V02.tot.sug
V02.tot.sug
3
kg
fp2.sug ≔ ――――――
+ ⎜――――――
+
= ⎛⎝6.928 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
―――――
⎟
2
2
2 ⋅ d − htot
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.sug ⎞
H1 − V01.tot.sug
V01.tot.sug
3
kg
fp1.sug ≔ ―――――
+ ⎜―――――
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝ 2 ⋅ d − hj ⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − h j
s
kg
fp.vind.sug ≔ max ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.sug⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.sug ⋅ cctakstolar|| , ||wH.sug ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 720 ―
2
s
H2.tryck − V02.tot.tryck
fp2.tryck ≔ ―――――――
+
2 ⋅ d − htot
H1 − V01.tot.tryck
fp1.tryck ≔ ―――――+
2 ⋅ d − hj
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H2.tryck − V02.tot.tryck ⎞
V02.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝6.84 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――――
⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − htot
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ htot − htot
s
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⎛ H1 − V01.tot.tryck ⎞
V01.tot.tryck
3
kg
= ⎛⎝9.027 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
⎜―――――⎟ + ―――――
2
2
2 ⋅ d − hj
⎝
⎠
2 ⋅ d ⋅ hj − hj
s
kg
fp.vind.tryck ≔ min ⎛⎝||⎛⎝−wD + wF.tryck⎞⎠ ⋅ cctakstolar|| , ||wF.tryck ⋅ cctakstolar|| , ||wH.tryck ⋅ cctakstolar||⎞⎠ = 90 ―
2
s
4
kg
fp.tot.sug ≔ fp1.sug + fp2.sug + fp.vind.sug = ⎛⎝1.668 ⋅ 10 ⎠⎞ ―
2
s
4
kg
fp.tot.tryck ≔ fp1.tryck + fp2.tryck − fp.vind.tryck = ⎛⎝1.578 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
4
kg
fpRd ≔ max ⎛⎝fp.tot.sug , fp.tot.tryck⎞⎠ = ⎛⎝1.668 ⋅ 10 ⎞⎠ ―
2
s
Dimensionerande lyftkraft
Bilaga B - Beräkning av bärförmåga för horisontell skruv
Indata
d ≔ 6.5
t1 ≔ 45
ρk ≔ 350
kmod ≔ 0.9
lskruv ≔ 160
fuk ≔ 500
t2 ≔ lskruv − t1 − 45 = 70.00
b ≔ 45
w≔1
h ≔ 45
h
he ≔ ―
2
α ≔ 90 °
γM ≔ 1.3
Karakteristisk bärförmåga
k90 ≔ 1.35 + 0.015 ⋅ d = 1.45
fh0k ≔ 0.082 ⋅ (1 − 0.01 ⋅ d) ⋅ ρk = 26.83
fh0k
fh1k ≔ ―――――――
= 18.54
2
2
(
)
(
)
k90 ⋅ sin α + cos α
fh0k
fh2k ≔ ―――――――
= 18.54
2
2
k90 ⋅ sin (α) + cos (α)
MyRk ≔ 0.3 fuk ⋅ d
2.6
= 19.48 ⋅ 10
3
fh2k
β ≔ ――
= 1.00
fh1k
Fa ≔ fh1k ⋅ t1 ⋅ d = 5.42 ⋅ 10
Fb ≔ fh2k ⋅ t2 ⋅ d = 8.44 ⋅ 10
3
3
2
2
⎛ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎞
⎛
⎛
fh1k ⋅ t1 ⋅ d
t2 ⎛ t2 ⎞ ⎞
t2 ⎞
2
3 ⎛ t2 ⎞
⎜ β + 2 ⋅ β ⋅ ⎜1 + ―+ ⎜―⎟ ⎟ + β ⎜―⎟ − β ⋅ ⎜1 + ―⎟⎟ = 2.99 ⋅ 10 3
Fc ≔ ――――
1+β
t1 ⎝ t1 ⎠ ⎠
t1 ⎠⎠
⎝
⎝
⎝ t1 ⎠
⎝
⎞
fh1k ⋅ t1 ⋅ d ⎛ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
4 ⋅ β ⋅ (2 + β) ⋅ MyRk
3
Fd ≔ 1.05 ⋅ ――――
− 1⎟ = 2.33 ⋅ 10
⎜ 2 ⋅ β ⋅ (1 + β) + ――――――
2
2+β
fh1k ⋅ d ⋅ t1
⎝
⎠
⎞
fh1k ⋅ t2 ⋅ d ⎛ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
4 ⋅ β ⋅ (2 + β)) ⋅ MyRk
3
(
)
Fe ≔ 1.05 ⋅ ――――
2
⋅
β
⋅
1
+
β
+
−
1
= 3.24 ⋅ 10
――――――
⎜
⎟
2
2+β
fh1k ⋅ d ⋅ t2
⎝
⎠
Ff ≔ 1.15 ⋅
‾‾‾‾‾
3
2⋅β
2 ⋅ MyRk ⋅ fh1k ⋅ d = 2.49 ⋅ 10
――⋅ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
1+β
F90Rk ≔ 14 b ⋅ w ⋅
‾‾‾‾‾‾‾
he
3
―――= 4.23 ⋅ 10
⎛
he ⎞
⎜1 − ―⎟
h⎠
⎝
FvRk ≔ min ⎛⎝Fa , Fb , Fc , Fd , Fe , Ff , F90Rk⎞⎠ = 2.33 ⋅ 10
Dimensionerande bärfömåga och s-mått
kmod ⋅ FvRk
3
FvEd ≔ ――――
= 1.61 ⋅ 10
γM
FvEd
−3
smin ≔ ――――
= 85.28 ⋅ 10
3
18.9 ⋅ 10
FvEd
−3
smax ≔ ―――
= 488.42 ⋅ 10
3
3.3 ⋅ 10
3
Bilaga C - Provningsresultat
= 2,81
= 3,16
= 2,99
= 2,64
= 2,73
= 2,31
= 2,46
= 0,8
= 2,43
= 1,3
= ∑
∑
=
=
= exp
ln
(ln
−
=
=
− ) = 0,12
= 2,00
= 1,23
18,9 ∗ 10
=
= 0,99
3,3 ∗ 10
= 0,065
= 0,373
Bilaga C - Prov 1
150511(1)
kN
INTAB Interface-Teknik AB
000-00:00:00
C1 000-00:00:00
24,28 m
000-00:24:17
5,8
mm
178,0
5,6
177,0
5,4
5,2
176,0
5,0
175,0
4,8
4,6
174,0
4,4
173,0
4,2
172,0
4,0
3,8
171,0
3,6
170,0
3,4
3,2
169,0
3,0
168,0
2,8
2,6
167,0
2,4
2,2
166,0
2,0
165,0
1,8
164,0
1,6
1,4
163,0
1,2
162,0
1,0
0,8
161,0
0,6
160,0
0,4
000-00:00:00
000-00:05:00
000-00:10:00
000-00:15:00
000-00:20:00
Bilaga C - Prov 2
150511(2)
kN
INTAB Interface-Teknik AB
2015-05-11 11:08:11
09
11
C1 2015-05-11 11:08:11
10
11
12
11,55 m
13
14
2015-05-11 11:19:44
15
16
17
18
mm
19
191,0
190,0
6,0
189,0
5,5
188,0
5,0
187,0
186,0
4,5
185,0
4,0
184,0
183,0
3,5
182,0
3,0
181,0
2,5
180,0
179,0
2,0
178,0
1,5
177,0
1,0
176,0
175,0
0,5
174,0
11:10
2015-05-11
11:12
2015-05-11
11:14
2015-05-11
11:16
2015-05-11
11:18
2015-05-11
Bilaga C - Prov 3
150511(3)
2015-05-11 11:59:59
kN
5,0
INTAB Interface-Teknik AB
00
01
C1 2015-05-11 11:59:59
02
03
8,35 m
04
2015-05-11 12:08:20
05
06
07
mm
08
190,0
4,8
189,0
4,6
4,4
188,0
4,2
187,0
4,0
3,8
186,0
3,6
185,0
3,4
3,2
184,0
3,0
183,0
2,8
2,6
182,0
2,4
181,0
2,2
2,0
180,0
1,8
179,0
1,6
1,4
178,0
1,2
177,0
1,0
0,8
176,0
0,6
175,0
0,4
0,2
12:00
2015-05-11
12:01
2015-05-11
12:02
2015-05-11
12:03
2015-05-11
12:04
2015-05-11
12:05
2015-05-11
12:06
2015-05-11
12:07
2015-05-11
12:08
2015-05-11
Bilaga C - Prov 4
150511(4)
kN
4,8
INTAB Interface-Teknik AB
2015-05-11 13:31:40
32
13
C1 2015-05-11 13:31:40
33
34
35
10,20 m
36
37
2015-05-11 13:41:52
38
39
40
mm
41
193,5
193,0
4,6
192,5
4,4
192,0
4,2
191,5
4,0
191,0
3,8
190,5
3,6
190,0
189,5
3,4
189,0
3,2
188,5
3,0
188,0
2,8
187,5
2,6
187,0
2,4
186,5
186,0
2,2
185,5
2,0
185,0
1,8
184,5
1,6
184,0
1,4
183,5
1,2
183,0
1,0
182,5
182,0
0,8
181,5
0,6
181,0
0,4
180,5
13:32
2015-05-11
13:34
2015-05-11
13:36
2015-05-11
13:38
2015-05-11
13:40
2015-05-11
Bilaga C - Prov 5
150511(5)
kN
5,4
INTAB Interface-Teknik AB
2015-05-11 14:20:41
21
C1 2015-05-11 14:20:41
22
23
24
9,85 m
25
26
2015-05-11 14:30:32
27
28
29
30
mm
201
5,2
200
5,0
199
4,8
198
4,6
197
4,4
196
4,2
195
4,0
194
3,8
193
3,6
192
3,4
191
3,2
190
3,0
189
2,8
188
2,6
187
2,4
186
2,2
185
2,0
184
1,8
183
1,6
182
1,4
181
1,2
180
1,0
179
0,8
178
0,6
177
0,4
176
0,2
175
14:22
2015-05-11
14:24
2015-05-11
14:26
2015-05-11
14:28
2015-05-11
14:30
2015-05-11
Bilaga C - Prov 6
150511(6)
kN
6,0
5,8
INTAB Interface-Teknik AB
2015-05-11 15:10:12
11
15
C1 2015-05-11 15:10:12
12
13
14
11,96 m
15
16
2015-05-11 15:22:10
17
18
19
20
mm
21
22
197
196
5,6
195
5,4
194
5,2
5,0
193
4,8
192
4,6
191
4,4
4,2
190
4,0
189
3,8
188
3,6
187
3,4
3,2
186
3,0
185
2,8
184
2,6
183
2,4
2,2
182
2,0
181
1,8
180
1,6
1,4
179
1,2
178
1,0
177
0,8
176
0,6
0,4
175
0,2
174
15:12
2015-05-11
15:14
2015-05-11
15:16
2015-05-11
15:18
2015-05-11
15:20
2015-05-11
15:22
2015-05-11
Bilaga C - Prov 7
150511(7)
kN
5,2
INTAB Interface-Teknik AB
2015-05-11 15:50:44
51
C1 2015-05-11 15:50:44
52
53
54
9,90 m
55
56
2015-05-11 16:00:38
57
58
59
mm
00
5,0
200
199
4,8
198
4,6
197
4,4
4,2
196
4,0
195
3,8
194
3,6
193
3,4
192
3,2
191
3,0
190
2,8
2,6
189
2,4
188
2,2
187
2,0
186
1,8
185
1,6
184
1,4
183
1,2
182
1,0
0,8
181
0,6
180
0,4
179
0,2
178
0,0
15:52
2015-05-11
15:54
2015-05-11
15:56
2015-05-11
15:58
2015-05-11
16:00
2015-05-11