1. No category

Mätteknik 2015
Lab Impedansmätning
Biomedicinsk teknik
LTH
1
Laboration: Impedansmätning
Lektion: Impedansmätning
Läsanvisningar
Carlson, Johansson: Elektronisk Mätteknik.
•
Kap. 1.3 – 1.5, sid. 15 – 40.
•
Kap. 2.8, sid 104 – 116.
•
Kap. 3.8, sid. 166 – 169.
•
Kap. 7, sid. 391 – 420.
Du skall känna till och kunna kortfattat beskriva:
•
Impedansbegreppet och olika modeller för beskrivning av komponenter
•
Ström/spänning-metoden
•
Faskänslig likriktning
•
Mätbryggor, Wheatstone
•
Fyrterminalmätning
•
Inverkan av kablar vid höga frekvenser
•
Karakteristisk impedans och reflektionsfaktorn.
Lektionsdel
De första tre uppgifterna ska illustrera en metod med möjlighet till automatisk mätning av en
generell (komplex) impedans.
1.
Visa hur nedanstående koppling kan användas för att mäta den okända impedansen Zx
(Rx+jXx) och admittansen Yx (Gx+jBx).
Biomedicinsk teknik, LTH
-
2
Laboration: Impedansmätning
2.
I en generell impedansmeter vill man kunna dela upp en mätsignal i en reell och en
imaginär del. För att förstå hur denna uppdelning går till skall vi studera funktionen hos
fasdetektorn i figuren nedan.
Uin
X
LP
Uut
Uref
Låt insignalen vara
Uin(t)= A1sin(ωt+ϕ)
och referenssignal
Uref(t)= A2sin(ωt+ϕref)
Räkna ut utsignalen i följande två fall:
a) ϕref = 0°
b) ϕref = 90°
Åskådliggör och tolka resultatet i ett vektordiagram.
3.
I uppgift 1 visade vi hur Yx berodde på Es och Er. Låt oss skriva dessa två komplexa
spänningar enligt:
∧
Er = E r ej
∧
Es = E s
ϕ
(Riktfas, fasen=0)
Låt Es vara referenssignal i föregående uppgift. Vidare antar vi att Rr och Es i figur 1 är
kända storheter. Visa hur man kan använda fasdetektorn i föregående uppgift för att mäta
konduktansen, Gx, samt susceptansen, Bx, för den okända impedansen, Zx.
Biomedicinsk teknik, LTH
-
3
Laboration: Impedansmätning
4.
För att utnyttja Pt-100 elementet som en termometer är det förstås opraktiskt att manuellt
behöva nolla en Wheatstonebrygga varje gång en avläsning ska ske. Direkt mätning med
en multimetern kan vara en bättre lösning men eftersom resistansförändringen per grad är
ganska liten så kan det bli problem med upplösningen i mätningen om små
temperaturskillnader ska mätas, t ex mellan 0 och 100 grader C. Anledningen är att Pt100 elementet har resistansen 100 Ω vid 0 grader C och denna kommer att hamna som en
offset i mätningen. Denna situation kan förbättras genom att använda en
Wheatstonebrygga och ”nolla” den vid en referenstemperatur, t ex 0 grader C. Genom att
mäta den obalansspänning som uppkommer mellan bryggans mittuttag då temperaturen
är skild från 0 grader C erhålls ett mätvärde utan offset som kan räknas om till resistans
hos Pt-100 och därigenom temperatur. Ge ett förslag på en koppling där de fasta
motstånden utgörs av 100 ohms resistanser och visa hur resistansändringen hos Pt-100
elementet kan beräknas ur obalansspänningen.
5.
Vid resistansmätning med fyrtrådsmätning har en strömkontakt hamnat innanför
spännings-anslutningarna på motståndet R, R=1,0 Ω 0.1%, se den undre figuren nedan.
Normalt ligger en kontaktresistans på ca 100 mΩ . Vilket fel i mätningen av R får du pga
detta?
Biomedicinsk teknik, LTH
-
4
Laboration: Impedansmätning
6.
Sandvik AB är den världsledande tillverkaren av bl a hårdmetallverktyg. Tillverkningen
utgår från ett metallpulver som mals ned till önskad kornstorlek. Pulvret fylls i en form
och pressas samman under mycket högt tryck. Därefter höjs temperaturen på formen så
att kornen i pulvret smälts samman (sintras) och bildar då en homogen avgjutning av
formen. Just homogeniteten är viktig för materialets egenskaper och i utvecklingen av
sintringsprocessen använder man sig av en resistivitetsmätning för karakterisering av
slutresultatet. Er uppgift blir nu att utveckla en mätuppställning för materialanalys genom
resistivitetsbestämning. I tabellen nedan finns resistivitet och temperaturkoefficient
angivna för några vanliga metaller.
Material
Resistivitet
10-2 Ωmm2/m
Temperaturkoefficient
10-3/K (vid 20 grader C)
Koppar
1,724
3,96
Platina
10,6
3,62
Volfram
5,5
4,5
Järn
10-20
6,6
Silver
1,625
Aluminium
2,7
3,66
3,9
Mätobjekten utgörs av metallstavar, ca 6 mm i diameter och ca 1 m långa.
a) Föreslå en mätmetod för bestämningen av resistiviteten. På lab-platsen finns bl a
följande utrustning tillgänglig: Spänningsaggregat, multimetrar, oscilloskop,
precisionsmotstånd, dekadmotstånd, linjal, mikrometer.
b) Vilka mätproblem kan du förvänta dig stöta på under mätningen?
c) Ge förslag på hur dessa kan undvikas.
Lektionsuppgifter i lärobok:
Kap 1.8 Uppgifter 9, 10, 14, 15, 20.
Kap 2.10 Uppgift 27.
Kap 3.13 Uppgifter 20, 21.
Kap 7.6 Uppgifter 1, 2, 4, 11, 12.
Biomedicinsk teknik, LTH
-
5
Laboration: Impedansmätning
Laboration: Impedansmätning
Laborationsdel
Målet med denna laboration är att praktiskt öva en del av de metoder som behandlats på
lektionen. Laborationer är uppdelad i följande delar:
•
Resistansbestämning med mätbrygga och multimeter.
•
Mätning av små resistanser.
•
Effekter av transmissionsledare och impedansbestämning med reflektionsmetod.
Materiel
Mätbrygga och multimeter
Pt-100 temperaturgivare
500 Ω precisionsmotstånd, 0,1%
2000 Ω precisionsmotstånd, 0,1%
Dekadmotstånd 10*(0,1 … 1000) Ω, 0,1%
Nollinstrument
Spänningsaggregat
Agilent 34401 Multimeter
Resistivitetsmätning
Metallstav på träfiberplatta
Mikrometerskruv
Måttband
Effektmotstånd 5Ω
Spänningsaggregat
Agilent 34401 Multimeter
Fluke 75 Multimeter
Transmissionsledare
Lång koaxialkabel RG-58, Z0 = 50 Ω, v = 0,66c.
Kort koaxialkabel, RG-58
Kort antennkabel, 75 Ω.
BNC T-kontakt
Digitalt oscilloskop
BNC öppen
BNC kortsluten
3 st BNC med mätobjekt
Leader LFG-1310 Funktionsgenerator
Biomedicinsk teknik, LTH
-
6
Laboration: Impedansmätning
1. Resistansbestämning med mätbrygga och multimeter
Mätobjeketet är en temperaturgivare, Pt-100, som består av ett platinaelement som vid
tillverkningen kalibrerats till att ha resistansen 100 Ω vid 0 grader C. Genom att
temperaturberoendet hos platina är välkänt och dessutom linjärt, åtminstone över mindre
temperaturintervall som 0 – 100 grader C, används givartypen ofta då man vill ha en
noggrann mätning av temperatur. Resistansens temperaturberoende framgår av Tabell 1. Er
uppgift blir nu att mäta rumstemperaturen via resistansen dels med bryggmetoder och dels
med direkt mätning med en multimeter.
Tabell 1. Utsignal från en Pt-100 temperaturgivare.
1:1
Koppla upp en Wheatstonebrygga med hjälp av lämpliga komponenter ur materiellistan och mät resistansen på Pt-100 elementet genom att balansera bryggan och omvandla till
temperatur. Redovisa koppling, mätprocedur och beräkning.
1:2
Vilka felkällor kan man förvänta sig i föregående mätning?
1:3
Gör en feluppskattning i mätningen, redovisa beräkningen.
1:4
Hur påverkar en ändring av matningsspänningen mätresultatet? Prova och förklara
resultatet. Stämmer resultatet med teorin för en balanserad brygga?
Biomedicinsk teknik, LTH
-
7
Laboration: Impedansmätning
1:5
Mät resistansen direkt med Agilent 34401 multimetern, omvandla till temperatur och
ange feluppskattningen i mätningen (se specifikationer för multimetern). Jämför med
bryggmetoden och diskutera fördelar och nackdelar.
1:6
Koppla upp och mät temperaturen i rummet enligt metoden i uppgift 4 i
lektionsdelen.
1:7
Hur påverkar en ändring av matningsspänningen resultatet i föregående uppgift?
2. Mätning av små resistanser
2:1
I lektionsuppgift 6 har ni föreslagit en mätmetod för materialanalys genom
resistivitetsbestämning. Utnyttja denna mätmetod för att bestämma materialen i de båda
metallstavar som finns tillgängliga i lab-salen. Använd mätfixturen för att hålla stavarna
under mätningen. Innan ni börjar mäta bör ni kort diskutera ert förslag till mätmetod med
handledaren. Redovisa mätmetod och resultat. Vad finns det för felkällor som kan påverka
mätresultatet?
3. Effekter av transmissionsledare och impedansbestämning med
reflektionsmetod
Vid mätningar vid framför allt höga frekvenser är det viktigt att kabelanslutningar i
mätsystemen är avslutade för att undvika mätfel pga reflektioner och stående vågor. Detta
moment ska illustrera effekter vid pulsformade signaler där de elektriska vågornas begränsade
utbredningshastghet ger upphov till en del (kanske oväntade) effekter. I mätuppgifterna
uttnyttjas genomgående en funktionsgenerator inställd på fyrkantvåg, max amplitud och t ex
10 kHz frekvens. En BNC T-koppling sätts på ett digitalt oscilloskop och ansluts i ena änden
till funktionsgeneratorn med en kort koaxialkabel.
3:1
Anslut den långa koaxialkabeln till andra änden av T-kopplingen, låt bortre änden av
kabeln vara öppen. Studera vad som händer i stegögonblicket – vad kan vara ett lämpligt
område för sveptiden? Rita in i nedanstående diagram och förklara utseendet
Biomedicinsk teknik, LTH
-
8
Laboration: Impedansmätning
Öppen ände
3:2
Gör på motsvarande sätt med kortsluten ände. Rita och förklara.
Kortsluten ände
3:3
Vad blir reflektionskoefficienten för den bortre änden i de båda föregående
mätningarna?
Biomedicinsk teknik, LTH
-
9
Laboration: Impedansmätning
3:4
Hur kan man utifrån mätningarna bestämma utbredningshastigheten för den
elektriska signalen i koaxialkabeln? Gör det och jämför med tillverkarens värde som finns i
materiellistan.
3:5
Genom att mäta och beräkna reflektionsfaktorn när en okänd impedans anluts till den
bortre änden går det att beräkna värdet på impedansen. Visa hur den okända impedansen Zx
kan mätas och beräknas och mät upp de tre okända impedanserna A, B och C som finns
monterade på BNC-kontakter med den föreslagna metoden. Rita utseendet på
oscilloskopsskärmen för de tre impedanserna. Vad kan man säga om noggranheten i metoden
för mycket stora respektive mycket små impedanser?
A
B
Biomedicinsk teknik, LTH
-
10
Laboration: Impedansmätning
C
3:6
Prova vad som händer med puls-utseendet om koaxialkabeln förlängs med en bit
antenn-kabel med 75 Ohms karakteristisk impedans.
Den teknik som utnyttjats i föregående mätningar kallas för TDR (Time Domain
Reflectometry) eller Pulsekometri. Metoden utnyttjas t ex av Telia eller E.ON för att
lokalisera kabelfel. De instrument som används är då specialdesignade för uppgiften och det
går att bestämma läget för t ex kortslutning eller avbrott med hög noggranhet under
förutsättning att man känner utbredningshastigheten. Därigenom kan man undvika ”onödigt”
grävande och sparar på så sätt både tid och pengar.
JN 150126
Biomedicinsk teknik, LTH
-