1. No category

EXAMENSARBETE
Pelarfötter
Klassifecering efter styvhet med komponentmetoden
Hussein Musse
2015
Civilingenjörsexamen
Väg- och vattenbyggnadsteknik
Luleå tekniska universitet
Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser
Dedikerat till:
Waalidkay iyo walaalahay
i
FÖRORD
Denna rapport är ett resultat av ett examensarbete på 30 högskolepoäng. Arbetet är en del av det
sista momentet i civilingenjörs utbildning väg- och vattenbyggnad vid Luleå tekniska universitet.
Examensarbetet har genomförts på uppdrag av WSP Byggprojektering, Borlänge och Varberg.
Detta arbete har fått sin form med hjälp av ett antal personer som jag vill rikta min tacksamhet
till.
Jag vill först tacka min examinator Martin Nilsson, LTU för din vägledning och viktiga
synpunkter som har gjort att detta arbete ser ut som det gör idag. Jag vill också tacka Johan
Carlsson, WSP Byggproduktion, Borlänge; som öppnade möjligheten för detta intresserande
examensarbete. Jag riktar en stor tacksamhet till min handledare Mats Johansson, WSP
Byggproduktion, Varberg; för sin goda handledning och stöd under arbetets gång.
Jag vill också tacka min vän och opponent Hajar Ahmad för sina goda råd som har hjälp till att
finslipa rapporten.
Slutligen vill jag tacka min familj, mina vänner, nära och kära som alltid har funnit där för mig
och gett mig styrka!
Tack!
Alhamdulillah rabb al alameen
Hussein Musse
ii
SAMMANFATTNING
Det är allt vanligare att byggnader konstrueras av olika byggnadsmaterial i samband med
varandra. Detta kan vara av ekonomiska, estetiska, ekologiska eller dimensionerings skäl. Vid
dimensionering används materialens olika egenskaper för att optimera byggnaden. Kombination
av stål och betong anses ge konkurrenskraftiga lösningar. En utmaning som konstruktörer tampas
med är hur den globala analysen ska utföras, det vill säga att analysen tar hänsyn till hur laster
överförs mellan material där de möts för att spegla det verkliga beteendet. Ett av dessa
problemområden är knutpunkter mellan stål och betong. I denna rapport kommer knutpunkten
pelarfötter att studeras.
Traditionellt sett har pelarfötter antingen klassats som ledade eller styva dock så är det verkliga
beteendet däremellan, att de beter sig halv-ledade. Ingen pelarfot är 100 % ledad eller 100 % styv
i verkligheten. Ifall pelarfoten är vek eller styv nog kan den anses som ledad eller styv för att
förenkla beräkningar. Ett problem som kan uppstå är ifall pelarfötter missbedöms vara veka nog
att anses som ledade men överför ändå moment som skapar problem för byggnaden.
I denna rapport studeras en analysmodell som tar hänsyn till det halv-ledade området mellan
ledad och styv för att ge en mer korrekt bedömning av pelarfötter. Modellen är baserad på
komponentmetoden enligt europeiska byggnormerna för dimensionering av knutpunkter.
Modellen kommer att appliceras på ett antal pelarfötter som kan ses som ledade, och som
författaren anser vara i risk för missbedömning. Dimensionering med hänsyn till pelarfötternas
flexibilitet i form av rotationsstyvhet görs, detta för att ge en mer verklighetsförankrad bedömning
av pelarfötterna.
Resultatet visar att bedömningen av pelarfötterna beror på en rad olika faktorer. Dessa faktorer
kan vara pelarfotens dimensioner, bärverkets stomstabilisering, last fall och pelarens slankhet. En
och samma pelarfot kan klassas som ledad vissa omständigheten och i andra som styv. Av denna
anledning anser författaren att det är mindre risk för problem ifall pelarfoten klassas som halvledad och analyser tar hänsyn till rotationsstyvheten.
Arbetet diskuterar också fördelarna med att integrera pelarfötters flexibilitet i global analys, och
att användning av analytisk modell med elastiska fjädrar som representerar pelarfötterna
rekommenderas.
iii
ABSTRACT
It’s getting increasingly common that structures are built of a combination of different building
materials. The reason behind that can be of economical, esthetical, ecological or structural.
During structural design the building materials different characteristics are used to find the most
optimal solution. The combination of concrete and structural steel is considered to give the most
competitive solution in many cases. One of the many challenges designers face is how the global
analysis should be executed. The analysis should take into consideration how forces are
transferred between the materials in the areas they meet in a way that represents the real
behaviour. The areas that could pose as a problem are the joints between structural steel and
reinforced concrete. One of these joints, which this report will dwell into, is column bases
Traditionally, column bases has been classified as either nominally pinned or fixed although the
reality is in-between and is referred as semi-rigid. No column base, or joint in general, is a 100 %
pinned or 100 % fixed in reality, but can be seen as such in analysis if the column base is either
flexible enough or rigid enough. A problem that can arise is when column bases are misjudged
to be flexible enough to be seen as nominally pinned in the analysis, but when installed transfer
enough forces in bending to cause problem for the construction.
In this report the author studies an analytical model that covers the semi-rigid area between the
two classical classes. The model is based on the component method, which is the go-to method
for design of joints in European design rules. The model will be applied on a number of column
bases, which in some cases are seen as nominally pinned. The column bases will be assessed their
rotational stiffness to provide a solution that gives a closer representation of the real behaviour
of the joint.
The results shows that the classification of column bases is influenced by different factors, among
those are the dimensions of the column base, the stiffness of the column, the applied forces and
bracing system. The same column base can be classified as nominally pinned in one scenario
while in another be classified as rigid. To minimize the risk for miss-classification this report
suggests that all column bases are seen as semi-rigid with the rotational stiffness as basis for the
analysis.
The report also discusses the advantages of taking the flexibility of column bases into
consideration into global analysis and recommends using an analytical model that uses elastic
springs to represent column bases.
iv
Nyckelord:
Pelarfot, pelarfötter, styvhet, rotationsstyvhet, komponentmetoden, knutpunkt, WSP, LTU,
Luleå tekniska universitet, knutpunkter, Eurocode 3, column base, rotational stiffness,
v
TECKENFÖRKLARING
Latinska bokstäver
𝐴𝑠
Spänningsarea för grundskruv
𝐴0
Lokal tryckarea på fundament
𝐴1
Maximal fördelningsarea i fundament
𝑏𝑝
Bredd, fotplåt
𝑏𝑒𝑓𝑓
Effektiv bredd
𝑑
Nominell tjocklek för skruv
𝐸
Elasticitetsmodul för stål
𝐸𝑐
Elasticitetsmodul för betong
𝐹𝐶
Tryckresultant
𝐹𝐶,𝑅𝑑
Dimensionerande tryckkraftskapacitet för ekvivalent T-styckefläns
𝐹𝑇
Dragresultant
𝐹𝑇,𝑅𝑑
Dimensionerande dragkraftskapacitet för ekvivalent T-styckefläns
𝐹𝑡,𝑅𝑑
Dimensionerande draghållfasthet för grundskruv
𝑓𝑐𝑘
Karakteristisk tryckhållfasthet, betong
𝑓𝑐𝑑
Dimensionerande tryckhållfasthet, betong
𝑓𝑗𝑑
Dimensionerande tryckhållfasthet för kontaktytan under pelarfot
𝑓𝑦
Karakteristisk sträckgräns
𝑓𝑦𝑑
Dimensionerande stäckgräns
ℎ𝑝
Höjd, fotplåt
𝐼
Tröghetsmoment
𝐿𝑏
Töjningslängd för skruv
𝑙𝑒𝑓𝑓
Effektiv längd
𝑀𝑗,𝑅𝑑
Dimensionerande momentkapacitet i knutpunkt
vi
𝑁0,𝑅𝑑
Dimensionerande tryckkraftskapacitet, pelarfot
𝑆𝑗
Knutpunktens rotationsstyvhet
𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖
Knutpunktens initiella rotationsstyvhet
𝑡𝑏
Tjocklek för skruvbricka
𝑡𝑓
Tjocklek för pelarfläns
𝑡𝑤
Tjocklek för pelarliv
𝑡𝑝
Tjocklek för fotplåt
𝑢
Tjocklek för undergjutningen
𝑧
Hävarmens längd
Grekiska bokstäver
𝛽𝑗
Partialkoefficient för undergjutning
𝜇
Styvhetskvot
𝜙
Rotation för knutpunkt
vii
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
1.
INLEDNING
1
1.1 BAKGRUND
1.2 PROBLEMSTUDIE
1.3 MÅL OCH SYFTE
1.4 FORSKNINGSFRÅGOR
1.5 METOD
1.6 AVGRÄNSNING
2.
1
2
2
3
3
3
KOMPONENTMETODEN
5
2.1 OLIKA TYPER AV PELARFÖTTER
2.2 LITTERATURSTUDIE
3.
6
8
KNUTPUNKTSMODELL ENLIGT EUROKOD
3.1 ELASTISK ANALYS
3.2 STELPLASTISK ANALYS
3.3 ELASTOPLASTISK ANALYS
4.
12
13
14
KLASSIFICERING EFTER STYVHET AV PELARFOT
4.2 BÄRFÖRMÅGA
4.2.1 Tryckkraftskapacitet
4.2.2 Dragkraftkapacitet för ekvivalent T-stycke
4.2.3 Momentkapacitet - Dominerande böjmoment
4.3 STYVHET
4.3.1
Inverkan från grundläggning och fundament
4.3.2
Bestämning av preliminär rotationsstyvhet
4.4 KLASSIFICERING
5.
BERÄKNINGSVAL
17
17
18
21
27
29
34
34
35
37
5.1 ALLMÄNNA VAL OCH GÄLLANDE NORMER
5.2 GEOMETRI OCH MATERIAL
6.
11
37
38
RESULTAT OCH ANALYS
41
6.2 LINJÄRELASTISK REPRESENTATION AV MOMENT-ROTATIONSSAMBAND
6.2 KLASSIFICERINGS GRÄNSER
6.3 ÖVRIGT
41
45
47
7.
DISKUSSION OCH SLUTSATS
49
8.
FÖRSLAG PÅ FORTSATT ARBETE
51
9.
REFERENSER
53
9.1 TRYCKTA KÄLLOR
9.2 ELEKTRONISKA KÄLLOR
53
54
BILAGA A: BESTÄMNING AV VÄRDET PÅ 𝛼
A
BILAGA B: EXCEL BERÄKNINGAR
B
viii
ix
x
1. Inledning
1. INLEDNING
1.1 BAKGRUND
Det är allt vanligare att byggnadsverk använder en kombination av olika konstruktionsmaterial
för att på bästa möjliga sätt ta tillvara deras respektive egenskaper. Konstruktionsmaterial såsom
betong, stål, trä och glas används i kombination med varandra för optimera byggnader genom att
minska vikt, öka belastningskapacitet, förenkla montering, minska byggtider och förenkla
tillbyggnader, Kuhlmann et al. (2014) och Henriques et al. (2015), se figur 1.1. I många fall så
hittas den mest konkurrenskraftiga lösningen genom kombination av stål och betong, Henriques
et al. (2015).
Utmaningen som uppstår för konstruktioner som kombinerar olika material är hur den globala
analysen, hur krafter överförs i strukturen, ska utföras. Dimensionering av betong-, stål- och
samverkanselement täcks väl av de respektive byggstandarderna SS-EN 1992 (2005), SS-EN 1993
(2005a, b) och SS-EN 1994 (2005). Däremot när stål- eller samverkanselement ska infästas i
armerad betong finns ett tomrum av dimensioneringsvägledning i standarderna, Henriques et al.
(2015). Komplexa modeller har utvecklats för specifika fall av infästningar. Dessa modeller kräver
dock stora kunskaper i dimensionering av stålknutpunkter, betong och förankring i betong,
Henriques et al. (2015). Kunskaper som inte alltid finns hos enskilda stål- eller
betongkonstruktörer. Det är viktigt att hitta en praktisk och balanserad modell som beskriver
knutpunktens verkliga beteende med tillräcklig noggrannhet, men som samtidigt ger hanterbara
beräkningar som inte blir för mödosamma, van Keulen et al. (2003).
FIGUR 1.1 EXEMPEL PÅ OLIKA INFÄSTNINGAR I SAMVERKANSKONSTRUKTIONER, A) STÅLBALK
INFÄST I BETONGVÄGG B) SAMVERKANSBALK INFÄST IN BETONGVÄGG C) PELARFOT INFÄST I
BETONGFUNDAMENT, KUHLMANN ET AL. (2015).
En vanlig kombination av samverkansknutpunkter mellan stål- och betongelement är pelarfötter
av stål förankrade i betongfundament. Hur pelarfötter som knutpunkt påverkar närliggande
element är inte lika utforskat jämfört med andra typer av knutpunkter, såsom pelarbalkknutpunkter av stål. Det uppskattas att runt 200 tester har utförts för pelarfötter, detta kan
jämföras med över tusen för pelar-balkknutpunkter i stål, Wald et al. (2008a).
1
1. Inledning
SS-EN 1992 (2005b) lägger stor vikt vid att ha konsekventa tillvägagångssätt för att dimensionera
knutpunkter i stålramar, och även vid att inverkan från knutpunkterna på ett ordentligt sätt tas
hänsyn till i global analys, van Keulen et al. (2003). Metoden som del 1-8 av SS-EN 1993 (2005b)
lägger fram kallas för komponentmetoden och har visat sig vara effektiv för att uppskatta den
ickelinjära effekten av samverkansknutpunkter. Metoden var först utvecklad för knutpunkter av
stål för att sedan breddas så att den också täcker samverkansknutpunkter, Henriques et al. (2015).
Centralt för komponentmetoden är hur knutpunkter klassificeras; ledade, kontinuerliga eller
halv-kontinuerliga.
1.2 PROBLEMSTUDIE
Traditionellt sett har pelarfötter antingen setts som ledade, alltså att knutpunkter inte överför
moment, eller styva, se figur 1.2, men verkligheten ligger däremellan. Vanligtvis dimensioneras
styva pelarfötter med en elastisk analys där det antas att den tryckta sektionen av pelarfoten förblir
plan. Denna metod ignorerar flexibiliteten av pelarfoten i böjning men ger en säker, om än
konservativ, lösning vid tjockare fotplåtsdimensioner. Tidigare fanns det inte modeller som tog
hänsyn till knutpunkters flexibilitet, Wald et al. (2008a) men det tomrummet har fyllts av del 18 i SS-EN 1993 (2005b).
FIGUR 1.2 EXEMPEL PÅ PELARFÖTTER. A) LEDAD PELARFOT B) STYV PELARFOT, NCCI (2006A)
Ett problem som uppstår är när pelarfötter antas vara ledade i global analys för att sedan i
vekligheten överföra moment. Detta leder till negativa konsekvenser för pelaren och/eller
fundament. Knutpunkter i allmänhet kommer alltid att överföra en viss grad av moment och
denna momentöverföring är bunden till knutpunktens flexibilitet. Hur flexibel en pelarfot kan
vara är av intresse för att kunna bedöma effekten på resterande konstruktionsdelar.
1.3 MÅL OCH SYFTE
Syftet med detta examensarbete är att undersöka olika beräkningsmodeller för att dimensionera
och modellera stålpelarfötter. Pelarfotens flexibilitet kommer att vara central för den elastiska
analysen som kommer att utföras. Detta för att granska den mest lämpliga metoden för att
bedöma flexibiliteten och om en infästning ska ses som ledad eller styv. Målet med denna rapport
2
1. Inledning
att ge rekommendationer till modellering av pelarfötter för att minimera gapet mellan teoretisk
analys och det verkliga beteendet.
1.4 FORSKNINGSFRÅGOR
Forskningsfrågor i detta arbete är
– Vilka är de vanligaste pelarfötter som används idag och vilken styvhet uppnås med dessa?
Frågan syftar till att undersöka hur flexibla pelarfötter i de vanligaste fallen är för att därefter se
om de kan ses som ledade, styva eller eftergivliga (halvt-ledade). Fokus kommer att läggas på
pelarfötter som ofta i analyser ses som ledade men som i verkligheten kan överföra moment.
– Vilka beräkningsmodeller och modelleringar finns och vilken är bäst lämpad för praktisk dimensionering?
Frågan syftar på att hitta en beräkningsmodell och en lämplig modellering som ger en
verklighetsgrundad bild av pelarfötters beteende.
1.5 METOD
Det bästa tillvägagångssättet för att få en verklighetsgrundad representation av knutpunkters
beteende är att använda empirisk data från laborativa försök, dock finns det inte möjlighet för
detta för detta examensarbete att göra laborativa försök. För att svara på forskningsfrågorna
kommer istället en litteraturstudie av relevanta existerande rapporter och experiment göras. Detta
för att finna en acceptabel teoretisk metod och modell, inom ramarna av de europeiska
byggnormerna, som kan användas i daglig dimensionering. Handberäkning och ramanalys
kommer att göras för ett antal pelarfötter som författaren anser vara i risk för missbedömning,
för att bedöma deras verkliga beteende.
1.6 AVGRÄNSNING
Endast infästningar mellan betongfundament och pelarfot av stål kommer att studeras. Infästning
mellan betongvägg eller betongpelare och stålbalkar behandlas inte. Stål mot stålknutpunkter
kommer att vidröras då teorin överlappar med pelarfötter.
Fokus kommer sättas på elastiskt analys. Elastoplastisk och plastisk analys kommer nämnas i
kortare drag, se tabell 3.1
Fler avgränsningar tas upp i rapporten då det blir mer relevant, se kapitel 5.
3
1. Inledning
4
2. Komponentmetoden
2. KOMPONENTMETODEN
Komponentmetoden anses som en enhetlig och effektiv metod för analys av stål- och
samverkansknutpunkter, Henriques et al. (2015). Principen bakom metoden är att beskriva det
komplexa olinjära beteendet hos en knutpunkt genom att dela upp den i så kallade
grundkomponenter. De individuella grundkomponenternas samlade egenskaper används för att
beskriva knutpunkten efter bärförmåga, styvhet och deformationskapacitet. Komponentmetoden
ger konstruktören möjligheter att optimera knutpunkten genom att justera utformningen av
grundkomponenterna efter den svagaste av dem. En stor fördel med metoden är att
grundkomponenterna först kan dimensioneras individuellt oberoende av hur knutpunkten ser
ut, för att komponenterna sedan i efterhand ska kunna sättas ihop eller ”återmontera” efter
knutpunktens utformning, Henriques et al. (2015).
Proceduren för komponentmetoden delas upp i identifiering, karakterisering, ”återmontering”,
klassificering och modellering, Wald et al.(2008a), se figur 2.1.
•Identifiera vilka grundkomponenter som ingår i knutpunkten
Identifiering
•Bestämning av de tre relevanta mekaniska egenskaperna:
•Bärförmåga
•Styvhet
Karakterisering •Deformationkapacitet
Sätta ihop
"Åter
montering"
Klassificering
•De mekansika egenskapera för de idividuella komponenter samlas och kombineras för att bestämma
knutpunktens totala bärförmåga, rotationsstyvhet och rotationskapacitet.
•Knutpunkten läggs i olika klasser beroende av bärförmågan, styvhet och/eller rotationskapacitet.
•Anledningen att knutpunker delas in klasser är för förenkla analysen genom antaganden, tex. en
antagen ledad knutpunkt.
•Bestämma hur det ickelinjära beteendet av knutpunkten ska inkluderas i strukturanalysen
Modellering
FIGUR 2.1 ILLUSTRATION: PROCEDUR FÖR KOMPONENTMETODEN
5
2. Komponentmetoden
Grundkomponenterna kan också delas in kategorier beroende av last, normalt i tre grupper:
komponenter för drag-, tryck- eller skjuvkraft. De kan även delas in beroende på var i en
knutpunkt de är placerade, Henriques et al. (2015). Komponenterna modelleras som fjädrar med
ickelinjära beteenden vid belastning, se figur 2.2, Henriques et al. (2015).
FIGUR 2.2 MODELLERING AV KOMPONENTER I EN KNUTPUNKT, MODIFIERAD FRÅN HENRIQUES
ET AL. (2015).
Komponentmetoden ger möjlighet till en bred och komplex beskrivning av en knutpunkt men
en förenkling krävs för att den ska kunna appliceras i praktisk dimensionering. SS-EN 1993
2005b) tillåter förenklade metoder av komponentmetoden som inte tidigare har varit tillåtet,
van Keulen et al. (2003), se avsnitt 2.2 nedan.
2.1 OLIKA TYPER AV PELARFÖTTER
Pelarfötter kan se ut på olika sätt och SBI (2011) täcker fyra olika typer, se figur 2.3.




PF 1: I/H-profil med 4 skruvar innanför flänsarna.
PF 2: I/H-profil med skruvrader innanför och utanför flänsarna.
PF 3: Fyrkantsprofil med skruvar utanför profilen.
PF 4: I/H-profil med skruvar innanför flänsen på den ena sidan och utanför på den andra.
Typen PF1 är den typ som ger den minsta styvheten då hävarmen mellan skruvarna är en av
parametrarna som leder till att ledens styvhet minskar. PF2 kommer att ge hög styvhet och
används då en inspänd led är önskad. PF3 och PF4 ger högre styvhet och överför mer moment
än PF1, dock kan dessa anses vara ledade om fotplåtstjockleken inte överstiger ca 10 mm eller
uppfylla rotationskraven på annat sätt, t.ex. genom töjning av skruvar, SBI (2011), SS-EN 1993
(2005b).
Det finns även andra typer av pelarfötter som inte täcks av SBI (2011). Dessa kan vara pelarfötter
med vota, vilket ger stor momentöverföring, kapacitet och styvhet. Det finns också varianter där
pelarfoten har en led eller vippa, i allmänhet ska en pelarfot med en led, se figur 1.2 a), anses som
fullt ledade, NCCI (2006b).
6
2. Komponentmetoden
FIGUR 2.3 PELARFÖTTER, SBI (2011)
Pelarfötter med endast två bultar centralt, se figur 2.4 anses som ledade och har i överlag mindre
kapacitet, NCCI (2005).
FIGUR 2.4 LEDAD PELARFOT, MODIFIERAD FRÅN NCCI (2006A)
7
2. Komponentmetoden
Knutpunkten som kommer att analyseras i denna rapport är av typen PF1, fyra bultar innanför
flänsarna på en H-balk som i vissa länder, bland dem Sverige, kan ses som ledad, NCCI (2006b)
Då dimensionering enligt SS-EN 1993 (2005b) bygger på komponentmetoden bör i första hand
grundkomponenterna som identifieras i Tabell 6.1 SS-EN 1993 (2005b) del 1-8 användas. I figur
2.5 visas de huvudkomponenter som identifieras som normalt förekommande för pelarfötter,
Wald et al.(2008a).
FIGUR 2.5 HUVUDKOMPONENTER FÖR PELARFOT, MODIFIERAD FRÅN WALD ET AL.(2008A).
2.2 LITTERATURSTUDIE
Ett antal böcker och rapporter som ger förslag på och handledning till hur komponentmetoden
kan förenklas för praktisk dimensionering har analyserats. Den litteratur som har valts är stödda
av olika stålinstitut och/eller universitet samt håller sig inom Eurokods ramar. Modellen till
analysen väljs utifrån följande litteratur:
2.2.1 Design of Steel Structures, Simões da Silva et.al (2010)
Utifrån denna bok väljs att modellera knutpunkter som elastiska fjädrar för att få med
flexibiliteten av pelarfoten i analysen.
Denna bok är utgiven av European Convention for Steelwork (ECCS) som en handbok för SSEN 1993 (2005a, b). Bokens mål är ge en viss teoretisk bakgrund, förklaringar till koncepten
bakom Eurokod 3 samt ge detaljerade dimensioneringsexempel som författarna vill ska vara
verklighetsbaserade och grundliga.
I avsnitt 2.2.5 i boken studeras knutpunkter, hur de influerar global analys och hur de kan
modelleras. Författarna till boken förklarar att generellt sett så agerar en knutpunkt som en
elastisk fjäder med 6 frihetsgrader – 2 böjmoment, 2 tvärkrafter, 1 axialkraft och 1
vridningsmoment – och ifall det antagandet inte är tillräckligt så blir interaktionsformler
nödvändiga, som moment-normalkraftsinteraktion. Böjmoment är oftast den kritiska kraften
som påverkar den globala analysen. I jämförelse med böjmoment i styv riktning har de andra
8
2. Komponentmetoden
frihetsgraderna normalt mycket mindre inverkan på analysen, eller att det inte finns tillräckligt
stora laster i de riktningarna. Därmed kan resterande frihetsgrader i knutpunkter modelleras med
oändlig styvhet eller ingen styvhet (fast inspänd eller fullt ledad), t.ex. att knutpunkter agerar som
ledad vid böjmoment i vek riktning men samtidigt agerar styv vid vridmoment.
FIGUR 2.6 MODELLER FÖR KNUTPUNKTER FÖR GLOBAL ANALYS, SIMOES DA SLIVA (2010)
Boken förespråkar att knutpunkter modelleras som elastiska fjädrar där styvheten beräknas enligt
SS-EN 1993 (2005b) samt ger alternativa modelleringsförslag ifall mindre sofistikerade
analysmetoder – som inte tillåter eller möjliggör fjädrar – används. Figur 2.6 visar två olika
modeller som kan användas. För a) modelleras knutpunkten med fjäder med hänsyn till
excentricitet, det går också att använda samma modell utan excentricitet. För b) modelleras
knutpunkten som en ekvivalent balk med samma styvhet som infästningen, denna modell kan
användas då fjädrar inte tillåts i analysen.
I Simoes da Sliva (2010) visas ett antal beräkningsexempel där författarna jämför ramar
modellerade med antingen fullt inspända knutpunkter och knutpunkter med elastisk fjäder.
Utifrån dessa menar författarna att genom att använda modellen med elastisk fjäder så fås en
analys som beskriver verkligheten bättre.
2.2.2 Component method for steel column bases, Wald et. al. (2008a)
Utifrån denna rapport har de grundmomentet som ska användas i examensarbetet valts, dock
har komponenten ”grundskruv i skjuv” valts bort då den inte har större inverkan på böj-styvhet.
Denna rapport är ett samarbete mellan universitet i Nederländerna, Belgien och Tjeckien åt
tidskriften Heron. Rapporten presenterar hur komponentmetoden appliceras på pelarfötter och
beskriver hur knutpunkter delas upp i grundkomponenter beroende på hur de ser ut, en typisk
grundkomponent är grundskruvarna. En modell ställs upp för att bestämma böjmoment och
rotationsstyvhet under axiala krafter för sedan jämföra modellen med experimentella tester.
Rapporten tar upp två typer av belastningsfall som anses vara typiska för pelarfötter;
oproportionell belastning – där pelarfoten först belastas med normalkraft och i efterhand med
9
2. Komponentmetoden
moment – och proportionell belastning – där moment och normalkraft antas belasta
knutpunkten samtidigt med en konstant kvot mellan dem.
Rapportens slutsats är att komponentmetoden med den modell som presenteras är lämplig för
att förutsäga knutpunktens bärförmåga och styvhet samt att kvaliteten av en modell beror på hur
komponenterna utformas. Rapporten rekommenderar också att proportionell belastning
används vid praktisk dimensionering.
2.2.3 Frame analysis incorporating semi-rigid joint action: Applicabilty of half initial Secant stiffness
approach, Van Keulen et. al. (2003)
Utifrån denna rapport har approximation av moment-rotations valts, se avsnitt 4.3 – styvhet.
Denna rapport är ett samarbete mellan Imperial College London och Eindhoven University of
Technology åt tidskriften “Journal of Constructional Steel Research”. I rapporten studeras den tillåtna
förenklingen i SS-EN 1993 (2005b) av den i verkligheten olinjära moment-rotationssambandet
med linjära samband för att hitta acceptabla lösningar för global analys. I rapporten görs globala
analyser för ramar upp till tre våningar.
Moment-rotationssambandet är central för att bedöma hur knutpunkter påverkar
konstruktionen. Sambanden kan antingen fås ur testresultat eller använda metoder för att göra
en rimlig bedömning, så som komponentmetoden som SS-EN 1993 (2005b) är baserad på.
Rotationsstyvheten anses vara den enskilt viktigaste egenskapen för global analys.
Rapporten nämner de två tillåtna metoderna enligt SS-EN 1993 (2005b) men fokuserar på den
s.k. ”half-initial secant stiffness method” – halvinitiella rotationsstyvhetsmetoden grovt översatt –
som är en bi-linjär representation, m.a.o. ett samband som består av två delar där ena delen
beskriver det elastiska tillståndet och den andra den plastiska. Detta för att få en fullständig
approximation av moment-rotationssamband för att jämföra med en referensanalys.
Rapportens slutsats är att den approximativa bi-linjära representationen av momentrotationssambanden uppnår en nivå av noggrannhet så att den rekommenderas för praktisk
dimensionering.
2.2.4 NCCI – Dokument SN0037, SN0043a och SN0045
Dessa rapporter behandlar dimensionering av pelarfötters bärförmåga och bestämning av styvhet.
Rapporterna har använts som riktlinjer för beräkningar i detta examensarbete tillsammans med
SBI (2011) och SS-EN 1993 (2005b).
NCCI - Non-contradictory, Complementary Information – är en hemsida sponsrad av Brittiska
konstruktionsstålsassociation (BCSA), Steel Construction Institute (SCI) och TATA Steel.
Hemsidan genererar dokument för att handleda konstruktörer i SS-EN 1993 (2005a) med stöd
från en rad olika stålinstitut – bland det svenska SBI.
Rapporterna går igenom beräkningstillvägagångsätt enligt SS-EN 1993 (2005a, b) samt
rekommendationer och lite teori.
10
3. Knutpunktsmodell
3. KNUTPUNKTSMODELL ENLIGT EUROKOD
SS-EN 1993 (2005b) är baserad på komponentmetoden för dimensionering av knutpunkter,
Simões da Silva et al. (2010). En knutpunkts bärförmåga, styvhet och deformationskapacitet
bestäms av de ingående baskomponenternas respektive egenskaper, där den svagaste
komponenten blir dimensionerande. SS-EN 1993 (2005b) identifierar ett antal baskomponenter
som anses vara normalt förekommande i knutpunkter och hur dessa ska dimensioneras. Utifrån
komponenternas egenskaper kan en last-deformationskurva skapas som beskriver deras beteende
för att sedan sättas ihop till en moment-rotationskurva för knutpunkten, se figur 3.1, Henriques
et al. (2015).
1- GRÄNS FÖR ANVÄDNING AV ROTATIONSSTYVHETEN
FIGUR 3.1 DIMENSIONERANDE MOMENT-ROTATIONSSAMBAND, NCCI (2006B)
Där
𝑆𝑗 – Rotationsstyvhet
𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 – Initiella rotationsstyvheten
𝑀𝑗,𝑅𝑑 – Dimensionerande momentkapacitet
𝜙𝐶𝑑 – Dimensionerande rotationskapacitet
𝑀𝑗,𝐸𝑑 – Dimensionerande moment
𝜙𝐸𝑑 – Rotation vid 𝑀𝑗,𝐸𝑑
𝜙𝑋𝑑 – Gräns för 𝑆𝑗
11
3. Knutpunktsmodell
Beroende på hur knutpunkten dimensioneras hamnar den under olika klassifikationer. Tabell
3.1 visar de olika klassifikationerna som används i del 1-8 SS-EN 1993 (2005b).
TABELL 3.1 KLASSIFIKATION AV KNUTPUNKT ENLIGT TABLE 5.1, EUROCODE 3 (2005B)
En infästning modelleras antingen som
 Ledad – Knutpunkten antas inte överföra några böjmoment men överför andra interna
krafter
 Kontinuerlig – Knutpunkten antas inte ge någon effekt på analysen, m.a.o. alla krafter
överförs helt.
 Delvis kontinuerlig – Knutpunktens inverkan på analysen måste beaktas
Benämningssättet ändras beroende analysmetod, t.ex. för elastisk analys blir benämningen: ledad,
styv eller eftergivlig.
En knutpunkt är aldrig 100 % ledad i verkligheten, utan överför alltid ett visst böjmoment, men
om dess inverkan på den globala analysen är liten nog kan den försummas, SS-EN 1993 (2005),
Simões da Silva et al. (2010). Likadant gäller att knutpunkter inte är helt kontinuerliga, ifall
knutpunkten har en viss styvhet och/eller styrka kan den ses som kontinuerlig om den uppfyller
de krav som ställs i SS-EN 1993 (2005b).
Vid val av beräkningsmodell skall alla knytpunkter uppfylla de antaganden som
beräkningsmodellen medför och inte påverka andra delar av konstruktionen negativt, SS-EN
1993 (2005).
3.1 ELASTISK ANALYS
Om knutpunkten ska modelleras efter en elastisk analys så klassificeras den efter dess initiella
rotationsstyvhet eller rotationsstyvhet, 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 eller 𝑆𝑗 , som är samband mellan moment och
rotation, se figur 3.2. En förutsättning för en elastisk analys är att knutpunkten ska vara
jämnstark, helst med en tillräcklig överkapacitet så att knutpunkten håller sig elastisk i alla
lastkombinationer, Simões da Silva et al. (2010) eller att maximal påförd momentet motsvarar
2/3 av knutpunktens momentstyvhet, 𝑀𝑗, , NCCI (2006b). För moment större än 2/3 𝑀𝑗,𝑅𝑑 bör
rotationsstyvheten, 𝑆𝑗 användas, se avsnitt 4.3 för utförligare förklaring.
12
3. Knutpunktsmodell
FIGUR 3.2 ANTAGET MOMENT-ROTATIONS BETEENDE VID ELASTISK ANALYS, HENRIQUES ET AL.
(2015)
3.1.1 Ledad knutpunkt och styv knutpunkt
För att en knutpunkt ska ses som ledad bör den ta upp och överföra krafter utan att ge upphov
till väsentliga moment som kan påverka konstruktionen och/eller andra bärverksdelar negativt.
Knutpunkten bör också klara rotationen som uppstår vid dimensionerande last.
För att klassas som styv ska knutpunkten ha tillräcklig rotationsstyvhet för att berättiga en analys
baserad på full kontinuitet. SS-EN 1993 (2005b) ger gränserna för klasserna, se avsnitt 4.4.
3.1.2 Eftergivlig knutpunkt
Ifall kraven för ledad och styv knutpunkt inte uppfylls så ses knutpunkten som eftergivlig. En
eftergivlig knutpunkt ska kunna överföra krafter och moment. Samverkan inom konstruktioner
med eftergivliga knutpunkter har de dimensionerande moment-rotationssambanden, 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 eller
𝑆𝑗 , för knutpunkterna som grund, SS-EN 1993 (2005b).
3.2 STELPLASTISK ANALYS
När en stelplastisk analys görs så klassificeras knutpunkten utifrån dess dimensionerande
bärförmåga, 𝑀𝑗,𝑅𝑑 jämfört med den/de anslutna bärverkens (pelare eller balk) dimensionerande
bärförmåga, 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑 , SS-EN 1993 (2005b) och Simões da Silva et al. (2010).
13
3. Knutpunktsmodell
FIGUR 3.3 ANTAGET MOMENT-ROTATIONS BETEENDE VID STELPLASTISK ANALYS, HENRIQUES ET
AL. (2015)
3.2.1 Ledad knutpunkt
För att en knutpunkt ska kunna ses som ledad utifrån en stelplastisk analys så fastslår SS-EN 1993
(2005b) följande krav
 Knutpunkten ska kunna överföra krafter utan att generera nämnvärt moment som kan
inverka negativt på andra konstruktions delar eller konstruktionen i helhet.
 Knutpunkten bör kunna klara uppkommande vinkeländringar vid dimensionerande last.
 Knutpunktens dimensionerande momentkapacitet 𝑀𝑗,𝑅𝑑 ska vara max 0,25 gånger
dimensionerande momentkapaciteten för en jämnstark knutpunkt och ha tillräcklig
rotationskapacitet.
Vidare kan knutpunkten antas ha tillräcklig rotationskapacitet ifall något av kraven i SS-EN 19931-8 avsnitt 6.4 "Rotationskapacitet" är uppfyllda.
3.2.2 Jämnstark knutpunkt
För att knutpunkten ska anses som jämnstark så måste dess dimensionerande bärförmåga vara
större än de anslutna konstruktionsdelarnas dimensionerande plastiska bärförmåga. Det kritiska
tvärsnittet får alltså inte vara i knutpunkten, Simões da Silva et al. (2010). För en pelarfot får t.ex.
bultarnas, fotplåtens, grundskruvens eller betongens dimensionerade bärförmåga inte
underskrida pelarens.
Om knutpunkten inte uppfyller kraven för varken ledad eller jämnstark så anses knutpunkten
vara understark.
3.3 ELASTOPLASTISK ANALYS
För en elastoplastisk analys ska knutpunkten klassas både efter styvhet och bärförmåga samt att
inre krafter och moment som överförs bör bestämmas genom moment-rotationssambanden. Som
Figur 3.4 visar är elastoplastisk analys en kombination av elastisk och stelplastisk analys.
14
3. Knutpunktsmodell
FIGUR 3.4 ANTAGET MOMENT-ROTATIONS BETEENDE VID ELASTOPLASTISK ANALYS, HENRIQUES
ET AL. (2015)
15
3. Knutpunktsmodell
16
4. Klassificering efter styvhet
4. KLASSIFICERING EFTER STYVHET AV PELARFOT
I denna rapport kommer knutpunkten att klassificeras efter styvhet, bärförmågan kommer dock
också att beräknas då det behövs för styvhetsberäkningen.
4.2 BÄRFÖRMÅGA
Bärförmågan för en pelarfot kontrolleras genom att beräkna drag- och tryckkraftskapacitet,
𝐹𝑇,𝑅𝑑 𝑟𝑒𝑠𝑝 𝐹𝐶,𝑅𝑑 . I denna rapport antas alla knutpunkter vara eftergivliga (halv-ledade), att de
kan överföra både moment och normalkraft, för att i efterhand bedöma ifall de ska ses som
ledade, kontinuerliga (fast inspända) eller förbli sedda som eftergivliga. Vidare antas det att
moment är den dominerade kraften. Detta leder till en modell där ena flänsen av pelaren är tryckt
medan den andra är dragen, dragkraften tas upp av grundskruvarna, se figur 4.1.
FIGUR 4.1 MODELL: MOMENT- OCH NORMALKRAFTSBELASTAD PELARFOT, SBI (2011)
Vid beräkning av pelarfotens normalkraftskapacitet antas krafterna fördela sig i rektangulära
tryckblocksmönster runt flänsarna och livet, se figur 4.2. Förenklat kan livet bortses från i
beräkningarna och kan tas med när flänsarna inte räcker till för att uppfylla tryckkraftskapaciteten
som behövs. Tryckkraftskapaciteten beräknas genom att multiplicera tryckblockens area med
fundamentets modifierade tryckhållfasthet, se ekvation (5), NCCI (2006a), SBI (2011).
17
4. Klassificering efter styvhet
FIGUR 4.2 TRYCKBLOCK, SS-EN 1993 (2005B)
4.2.1 TRYCKKRAFTSKAPACITET
Tryckspänningsblockens area beror på vilken typ av modell som antas för fotplåten.
Spänningsfördelning i fotplåten antas vara elastisk och två typer av modeller tas upp i SS-EN 1993
(2005b): liten och stor kontaktyta, se figur 4.3. För varje tryckblock, som representerar flänsarna
och livet, begränsas tryckblocket med ett tilläggsmått, c.
𝑐 = 𝑡𝑝 [3𝑓
0,5
𝑓𝑦
𝑗𝑑 𝛾𝑀0
(1)
]
där:
𝑓𝑦
är sträckgränsen för fotplåten
𝑓𝑗𝑑
är kontaktytans dimensionerande hållfasthet
𝑡𝑝
är tjockleken för fotplåten
𝛾𝑀0 = 1
Vid stor kontaktyta medverkar hela tilläggsmåttet c både innanför och utanför flänsen samt vid
sidorna. Områden utöver tilläggskontaktytan bör försummas, NCCI (2005).
Vid liten kontaktyta är det endast området innanför flänsarna som kan använda hela
tilläggsmåttet. Den del av fotplåten som är utanför flänsarna, som är mindre än tilläggsmåttet får
beteckningen 𝑒ℎ och ska vara tillräcklig stor för svetsning, ett mått på ungefär flänsens tjocklek
kan användas, NCCI (2005).
För tjockare fotplåtar skall det kontrolleras ifall kontaktytorna överlappas, i första hand minskas
tryckytan för livet och sedan begränsas ytan så att den inte blir större än fotplåtens storlek, NCCI
(2005). Ifall det är oklart ifall pelarfoten har stor eller liten kontaktyta tas det fall som ger minst
yta.
Medverkande bredd och längd för tryckblocken under flänsarna beräknas enligt följande:
18
4. Klassificering efter styvhet
𝑏𝑒𝑓𝑓
𝑡𝑓 + 2𝑐
𝑆𝑡𝑜𝑟 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡𝑦𝑡𝑎
= {𝑡𝑓 + 𝑒ℎ + 𝑐 |𝐿𝑖𝑡𝑒𝑛 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑦𝑡𝑎
0,5ℎ𝑝
Ö𝑣𝑒𝑟𝑙𝑎𝑝𝑝
(3)
𝑏𝑓 + 2𝑐 𝑆𝑡𝑜𝑟 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡𝑦𝑡𝑎
|
𝑏𝑝
𝐿𝑖𝑡𝑒𝑛 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡𝑦𝑡𝑎
(4)
𝑙𝑒𝑓𝑓 = {
FIGUR 4.3 KONTAKTYTA: A) STOR KONTAKTYTA, B) LITEN KONTAKTYTA, NCCI (2005)
Kontaktytans dimensionerande hållfasthet begränsas till
(5)
𝑓𝑗𝑑 = 𝛽𝑗 𝑘𝑗 𝑓𝑐𝑑
Där:
är betongfundamentets dimensionerande tryckhållfasthet enligt SS-EN 1992 (2005)
𝑓𝑐𝑑
𝑓𝑐𝑑 =
𝛼𝑐 𝑓𝑐𝑘
(6)
𝛾𝑐
Enligt nationella tillägg är 𝛼𝑐 = 1 𝑜𝑐ℎ 𝛾𝑐 = 1,5, BFS (2013).
𝛽𝑗 är en materialkoefficient för undergjutningen som tar hänsyn till imperfektioner och/eller
luftinneslutningar, denna bör sättas till 2/3 om ett av följande krav i SS-EN 1993 (2005b) är
uppfyllda:
50𝑚𝑚
 Om undergjutningens tjocklek, 𝑢 ≤ 𝑚𝑖𝑛 { 0,2ℎ𝑝 och undergjutningens tryckhållfasthet
0,2𝑏𝑝
är minst 0,2𝑓𝑐𝑑
 Om undergjutningen tjocklek är 50 mm eller tjockare och dess tryckhållfasthet är minst
lika stor eller större än 𝑓𝑐𝑑
Faktorn 𝑘𝑗 tar hänsyn hur lokala tryckkrafter fördelas ut i fundamentet.
(6)
𝑘𝑗 = √𝐴1 ⁄𝐴0
19
4. Klassificering efter styvhet
där
𝐴0
Lokal tryckyta enligt figur 4.4
𝐴1
Maximal tryckyta enligt figur 4.4
Faktorn begränsas till 𝑘𝑗 ≤ 3, eller 𝐴1 ≤ 9𝐴0 . Tryckytorna ska vara likformiga och centreras runt
tryckkraftens verkningslinje. Fördelningstryckytan begränsas av kanterna i fundamentet och ett
djup, ℎ1 från tryckytan, SBI (2011).
(7)
ℎ1 = 𝑚𝑎𝑥[𝑎1 − 𝑎0 , 𝑏1 − 𝑏0 ]
där
𝑎0 , 𝑏0
Längd för respektive kant för lokal tryckyta, 𝐴0
𝑎1 , 𝑏1
Längd för respektive kant för fördelad tryckyta, 𝐴1
Teoretiskt kan 𝑘𝑗 = 1 uppnås men i praktiken är det lämpligt att sätta det till 1,5 ifall
fundamentdimensionerna är okända, NCCI (2005).
Ifall fundamentets dimensioner är kända, 𝛽𝑗 = 2/3 , och det antas att hela fotplåtens yta
medverkar, istället för de effektiva tryckblocken beskriva ovan, kan fördelningsfaktorn räknas ut
med följande formel
𝑑
𝑒
𝑒
𝑘𝑗 = 𝑚𝑖𝑛 [(1 + max(ℎ𝑓 ,𝑏 )) ; (1 + 2 ℎℎ ) ; (1 + 2 𝑏𝑏 ) ; 3]
𝑝
𝑝
𝑝
𝑝
där
𝑒ℎ , 𝑒𝑏
Avståndet mellan fotplåtens höjd/bredd och fundamentkant
𝑑𝑓
Fundamentets höjd
ℎ𝑝
Fotplåtens längd
𝑏𝑝
Fotplåtens bredd
20
(8)
4. Klassificering efter styvhet
FIGUR 4.4 TRYCKFÖRDELNING I FUNDAMENT
Tryckkraftskapaciteten för en ekvivalent T-stycke, 𝐹𝐶,𝑅𝑑 , bestäms genom följande ekvation
(9)
𝐹𝐶,𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝑏𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑙𝑒𝑓𝑓
Oftast räcker det med att anta att endast flänsarna är tillräckliga för bärförmågan för normalkraft,
i annat fall så kan tryckblocket under livet tillgodoräknas, SBI (2011).
Normalkraftskapacitet, exkluderat tryckblocket för livet, utan moment beräknas enligt
(10)
𝑁0,𝑅𝑑 = 2𝐹𝑐,𝑅𝑑
4.2.2 DRAGKRAFTKAPACITET FÖR EKVIVALENT T-STYCKE
Dragkrafterna i knutpunkter bör tas upp av ekvivalenta T-stycken. Ett T-stycke består av två
skruvar, fotplåt och antingen fläns eller liv, se figur 4.5. Hur dessa placeras ut i fotplåten beror
på hur många grundskruvar och var dessa är placerade men T-styckena ska väljas så att det mest
ogynnsamma fallet fås. För en pelarfot med 4 skruvar innanför flänsarna, se PF1 figur 4.1, bör
livet användas för T-stycket, se T2 figur 4.5, SBI (2010), NCCI (2006a).
21
4. Klassificering efter styvhet
FIGUR 4.5 EXEMPEL PÅ VAL AV EKVIVALENTA T-STYCKEN
Den effektiva längden, 𝑙𝑒𝑓𝑓 för T-stycket beror på skruvarnas läge i förhållande till dess avstånd
till fri kant ifall skruvarna är placerade innan- eller utanför dragen fläns, samt om flera skruvrader
samverkar i ett och samma T-stycke. Tabell 6.6 i SS-EN 1993 (2005b) visar ekvationerna för de
olika fallen. För en pelarfot med fyra skruvar innanför flänsarna gäller följande:
𝑙𝑒𝑓𝑓,𝑐𝑝 = 2𝜋𝑚
(11a)
𝑙𝑒𝑓𝑓,𝑛𝑐 = 𝛼𝑚
(11b)
cp står för cirkulärt brottsmönster och nc för icke-cirkulärt brottsmönster runt skruvhålen i
fotplåten. Faktorn 𝛼 fås grafiskt från figur 6.11 avs. 6.2.6.5 i SS-EN 1993 (2005b), se Bilaga A.
Den geometriska parametern 𝑚 illustreras i figur 4.6. 𝑚 såväl som 𝑚2 𝑜𝑐ℎ 𝑚𝑥 börjar från ett
avstånd på 0,8𝑎𝑐 √2 från fläns eller liv, se figur 4.7.
22
4. Klassificering efter styvhet
FIGUR 4.6 GEOMETRISKA PARAMETRAR, SS-EN 1993 (2005B)
FIGUR 4.7 GEOMETRISKA PARAMETRAR FÖR BERÄKNING AV T-STYCKE, NCCI (2006A)
23
4. Klassificering efter styvhet
Följande brott kan ske vid draget T-stycke, se figur 4.8
a)
b)
c)
d)
e)
Brottmod 1: Fullständig plasticering av ändplåt
Brottmod 2: Delvis plasticering av ändplåt med infästningsbrott
Brottmod 3: Infästningsbrott - antingen skruvbrott eller förankringsbrott
Brottmod 4: Plasticering av liv
Brottmod 1-2: Brott vid plasticering av T-styckets "fläns" då fotplåten förlorat sin kontakt
med fundamentet pga. förlängning av grundskruvar.
FIGUR 4.8ILLUSTRATION AV MÖJLIGA BROTT MOD, NCCI (2006A)
Brottmod 1-2 ersätter mod 1 och 2 ifall grundskruvarna har tillräckligt med töjningskapacitet
vilket medför att det inte kan uppstå bändning. Ifall bändning uppstår så är det indirekt inräknat
i de ekvationer som används för beräkning av mod 1 och 2. T-styckets dragkapacitet beräknas
enligt NCCI (2006a), SBI (2010) och SS-EN 1993 (2005b):
Ifall bändning uppstår:
𝐹𝑡,𝑝𝑙,𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛{𝐹𝑇,1,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑇,2,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑇,3,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑇,𝑤,𝑅𝑑 }
(12a)
Ifall bändning inte uppstår
(12b)
𝐹𝑡,𝑝𝑙,𝑅𝑑 = 𝑚𝑖𝑛{𝐹𝑇,1−2,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑇,3,𝑅𝑑 ; 𝐹𝑇,𝑤,𝑅𝑑 }
Där indexen representerar brott mod och w står för pelarliv vid brottmod 4.
För brottmod 1 och 2, samt 1-2 gäller följande samband:
𝐹𝑇,1,𝑅𝑑 =
4𝑀𝑝𝑙,1,𝑅𝑑
(13)
𝑚
24
4. Klassificering efter styvhet
𝐹𝑇,2,𝑅𝑑 =
2𝑀𝑝𝑙,2,𝑅𝑑 +2𝑛𝐹𝑇,3,𝑅𝑑
(14)
𝑚+𝑛
𝐹𝑇,1−2,𝑅𝑑 =
2𝑀𝑝𝑙,1,𝑅𝑑
(15)
𝑚
Där
𝑀𝑝𝑙,𝑥,𝑅𝑑 =
0,25 ∑ 𝑙𝑒𝑓𝑓,𝑥 𝑡𝑓2 𝑓𝑦
𝑛 = min(𝑒𝑚𝑖𝑛 ; 1,25𝑚)
(16)
𝑥 = 1, 2
𝛾𝑀0
𝑒𝑚𝑖𝑛 = 𝑒 för pelarfot
Draghållfasthet för skruv
𝐹𝑡,𝑅𝑑
Index 𝑥 står för antingen mod 1 eller mod 2. För brottmod 1 fastställs två olika metoder i SS-EN
1993 (2005b) där ekvationerna för den första, metod 1, är sedd ovan. Metod 2 antar att krafterna
från en skruv, som normalt ses som koncentrerad vid skruvens centrumlinje, är jämnt fördelade
under brickan och skruvhuvud/mutter, beroende på fall. Detta ger ett högre värde för brottmod
1, i denna rapport används den mer konservativa metoden enligt ekv. (13). Denna metod gäller
endast för brottmod 1 och påverkar inte resterande brottmod, SS-EN 1993 (2005b).
Den effektiva längden för en pelarfot med fyra skruvar innanför flänsarna beräknas enligt
följande:
𝑙𝑒𝑓𝑓,1 = min(𝑙𝑒𝑓𝑓,𝑐𝑝 ; 𝑙𝑒𝑓𝑓,𝑛𝑐 )
𝑙𝑒𝑓𝑓,2 = 𝑙𝑒𝑓𝑓,𝑛𝑐
Ifall bändning uppstår eller inte är främst beroende av deformationsförmågan av grundskruvarna.
Ifall skruvarna har en hög töjningsförmåga och fotplåten tappar kontakten från fundamentet kan
bändning bortses från. Töjningssträckan, 𝐿𝑏 , för skruvarna ska vara större än gränsfaktorn 𝐿∗𝑏 för
att effekten av bändning kan bortses ifrån, SS-EN 1993 (2005b).
(17a)
𝐿𝑏 = 8𝑑 + 𝑡𝑏 + 𝑢 + 0,5𝑘 + 𝑡𝑝
8,8𝑚3 𝐴𝑠
𝐿∗𝑏 = 𝑡 3 ∑ 𝑙
𝑝
(17b)
𝑒𝑓𝑓,1
Om 𝐿𝑏 > 𝐿∗𝑏 kan bändning ignoreras och om 𝐿𝑏 < 𝐿∗𝑏 så uppstår bändning.
Där
𝑑
Nominell skruvdiameter
𝑡𝑏
Bricktjocklek
𝑢
Undergjutningshöjd
𝑘
Mutterhöjd
25
4. Klassificering efter styvhet
𝐴𝑠
Skruvens tvärsnittsarea
𝑙𝑒𝑓𝑓,1
Effektiv längd för brottmod 1
FIGUR 4.9 PARAMETERAR FÖR BERÄKNING AV TÖJNINGSTRÄCKA
För andra typer av skruvuppsättning kan formler för den effektiva längden fås från tabell 6.6 SSEN 1993 (2005b)
För brottmod 3 ska det kontrolleras att förankringen av grundskruven i betongen och
grundskruven i sig klarar av dimensionerande dragkrafter. Följande möjliga brott för
dragbelastade grundskruvar med ändförankring identifieras av SBI (2011):
1.
2.
3.
4.
5.
Dragbrott i grundskruv - 𝐹𝑡,𝑅𝑑
Utdragsbrott
Betongkrossbrott
Spjälkbrott
Genomdragsbrott
I denna rapport antas att dragbrott i grundskruven är dimensionerande, förankringslängden
antas vara tillräcklig och grundskruven uppnår full kapacitet vilket ger:
(18)
𝐹𝑇,3,𝑅𝑑 = 𝐹𝑡,𝑅𝑑
För grundskruv av gängat armeringsjärn beräknas draghållfastheten enligt SS-EN 1992 (2005):
𝐹𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑠 𝑓𝑦𝑘
(19a)
𝛾𝑆
26
4. Klassificering efter styvhet
För grundskruvar som faller under SS-EN 1993 (2005b) underavsnitt 1.2.4 beräknas
dragkapaciteten enligt:
𝐹𝑡,𝑅𝑑 =
0,9𝐴𝑠 𝑓𝑢
(19b)
𝛾𝑀2
där
𝛾𝑠 = 1,15
för armering
𝛾𝑀2 = 1,2
𝐴𝑠
tvärsnittsarea för grundskruv
För brottmod 4 skall det kontrolleras så att livet inte överskrider sin sträckgräns enligt
𝐹𝑡,𝑤,𝑅𝑑 = 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑡,𝑤 𝑡𝑤
𝑓𝑦,𝑤
(20)
𝛾𝑀0
där effektiva bredden 𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑡,𝑤 bör sättas till effektiva längden för det ekvivalenta T-stycket, 𝑙𝑒𝑓𝑓,1 ,
SBI (2010).
4.2.3 MOMENTKAPACITET - DOMINERANDE BÖJMOMENT
För en symmetrisk pelarfot som endast har moment som lasteffekt beräknas momentkapaciteten
som
(21a)
𝑀0,𝑅𝑑 = min(𝑧𝐹𝑡,𝑝𝑙,𝑅𝑑 ; 𝑧𝐹𝑐,𝑅𝑑 ).
För en symmetrisk pelarfot med dominerande moment med normalkraft och om 𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝐹𝐶,𝑅𝑑 −
𝐹𝑇,𝑅𝑑 i tryckkraft så ger normalkraften positiv effekt och mer böjmoment kan upptas av
infästningen. Momentkapaciteten beräknas då enligt
𝑀𝑦,𝑅𝑑 = 𝑧𝐹𝑇,𝑅𝑑 + 𝑧𝑐 𝑁𝐸𝑑 ;
om 𝐹𝐶,𝑅𝑑 − 𝐹𝑇,𝑅𝑑 < 𝑁𝐸𝑑 ≤
(21b)
𝑁0,𝑅𝑑
2
gäller att
𝑀𝑦,𝑅𝑑 = 𝑧𝐹𝐶,𝑅𝑑 − 𝑧𝑇 𝑁𝐸𝑑 .
(21c)
Där
𝑧 = 𝑧𝑇 + 𝑧𝐶
Den inre hävarmen, 𝑧, definieras enligt figur 4.10. För symmetriska tvärsnitt gäller att
𝑧𝑇,𝑙 = 𝑧𝑇,𝑟 = 𝑧𝑇
𝑧𝐶,𝑙 = 𝑧𝐶,𝑟 = 𝑧𝐶
27
4. Klassificering efter styvhet
Om 𝑁𝐸𝑑 > 𝑁0,𝑅𝑑 /2 i tryck så är ingen sida i drag och dominerande normalkraft gäller. 𝑁0,𝑅𝑑 är
dimensionerande normalkraftskapacitet då inget moment är påfört, se ekv. (10).
FIGUR 4.10 BESTÄMNING AV INREHÄVARM, MODIFIERAD FRÅN SS-EN 1993 (2005B)
28
4. Klassificering efter styvhet
4.3 STYVHET
Moment-rotationssambandet, 𝑀 − 𝜙, för en infästning är påverkad av styvheten hos pelarfoten,
fundamentet och hur undergrunden samverkar med fundamentet. Dock räcker det oftast med
att endast beräkna styvheten för pelarfoten i den utsträckning som SS-EN 1993 (2005b) täcker,
NCCI(2006b). Ifall interaktionen mellan fundament och undergrunder är av intresse så hänvisas
till SS-EN 1997.
𝑀 − 𝜙– sambanden är ickelinjära i verkligheten, vilket gör att analysen av en byggnad blir
komplex ifall infästningar modelleras med ickelinjära fjädrar då hela byggnaden måste analyseras
ickelinjärt. Däremot är 𝑀 − 𝜙-sambandet linjär till en början innan någon av komponenterna
övergår i plastisk deformation, se figur 3.1 och figur 4.11. SS-EN 1993 (2005b) löser detta genom
att tillåta en ansättning av linjär approximation där infästningens styvhet sätts till
rotationsstyvheten, 𝑆𝑗 , vid elastisk analys, Simões da Silva et al. (2010), SS-EN 1993 (2005b) och
van Keulen et al. (2003).
SS-EN 1993 (2005b) fastställer två olika tillvägagångssätt vid approximation, se figur 4.11:
a) En linjär elastisk representation av leden där styvheten sätts till den initiella
rotationsstyvheten, 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 , och det påförda momentet inte överstiger 2/3 av infästnings
2
momentkapacitet, 𝑀𝑗,𝐸𝑑 ≤ 3 𝑀𝑗,𝑅𝑑 .
b) En linjär elastisk representation av leden där styvheten sätts till rotationsstyvheten, 𝑆𝑗 ,
upptill infästningens momentkapacitet, 𝑀𝑗,𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑗,𝑅𝑑 . Denna metod kallas även för
halv-sekant metoden.
För metod a) gäller det att kontrollera att momenten i en infästning inte passerar den givna
2
gränsen på 3 𝑀𝑗,𝑅𝑑 under dimensionering. För metod b) kan en rak linje representera den
plastiska deformationen. Approximationen kan göras bi- och tri-linjär ända upp till den ickelinjär,
dock ska analysen av hela strukturen anpassas till detta vilket gör det hela mer komplext, van
Keulen et al. (2003), Simões da Silva et al. (2010). Metod a) är lämplig vid dimensionering av
bruksgränstillstånd (SLS) och stabilitetsberäkningar medan metod b) är mer lämplig vid
dimensionering av brottgränstillstånd. I denna rapport läggs fokus på elastisk analys och metod
a) kommer att användas.
För alla typer av knutpunkter bestäms styvheten av de ingående grundkomponenternas
flexibilitet, dvs. deras separata styvheter, 𝑘𝑖 . Den generella formeln för knutpunkter är enligt
följande
𝑆𝑗 =
𝐸𝑧 2
𝜇 ∑𝑖
(22)
1
𝑘𝑖
där
𝑘𝑖
styvhetskoefficient för grundkomponent 𝑖
29
4. Klassificering efter styvhet
styvhetskvot
𝜇
Styvhetskvoten beror på vilket tillvägagångssätt som har valts för att beräkna styvheten. För metod
a) gäller 𝜇 = 1 vilket gör att ekvation (22) ger den initiella styvheten, 𝑆𝑗.𝑖𝑛𝑖 . Om påfört moment
är 2⁄3 𝑀𝑗,𝑅𝑑 < 𝑀𝑗,𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑗,𝑅𝑑 beskriver styvhetskvoten det olinjära elasto-plastiska beteendet i
givet område och beräknas enligt ekv. (23a). Se det olinjära området i figur 3.1.
1,5𝑀𝑗,𝐸𝑑
𝜇=(
𝑀𝑗,𝑅𝑑
Ψ
(23a)
)
där koefficienten Ψ = 2,7 gäller för pelarfötter, SS-EN 1993 (2005b). Ifall en linjär
approximation av detta område är av intresse gäller
(23b)
𝜇 = 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 /𝑆𝑗
Där 𝑆𝑗 = 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 /𝜂 och 𝜂 = 3 för pelarfötter, SS-EN 1993 (2005b).
30
4. Klassificering efter styvhet
FIGUR 4.11 APPROXSIMATION AV EN LINJÄR ELASTISKT INFÄSTNING, MODIFIERAD FRÅN NCCI
(2006B) OCH SS-EN 1993 (2005B)
Vilka av grundkomponenternas styvhet som ska ingå vid beräkning av styvheten för infästningar
med ändplåt bestäms från tabell 6.10 SS-EN 1993 (2005b). För pelarfot används följande
grundkomponent för styvhetsberäkningen:




Tryck i betong - 𝑘13
Tryckbelastad böjd plåt - 𝑘14
Dragbelastad böjd plåt - 𝑘15
Dragbelastade grundskruvar - 𝑘16
Sedan beräknas komponenternas styvhetskoefficient enligt tabell 6.11 SS-EN 1993 (2005b).
Vid tryck i betong inklusive undergjutning är
31
4. Klassificering efter styvhet
𝑘13 =
𝐸𝑐 √𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑙𝑒𝑓𝑓
(24)
1,275𝐸
där
𝐸𝑐 , 𝐸
är betongens respektive stålets elasticitetsmodul;
𝑏𝑒𝑓𝑓 , 𝑙𝑒𝑓𝑓
sidan.
är den effektiva bredden resp. längden för det ekvivalenta T-stycket för den tryckta
Koefficienten för tryckbelastad böjd plåt sätts till oändlig, 𝑘14 = ∞, då den är beaktad i 𝑘13 .
För den dragna sidan kommer styvheten, såsom bärförmågan tidigare, påverkas ifall bändning
uppstår eller inte.
Dragbelastad böjd fotplåt:
– med bändning
𝑘15 =
3
0,85𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑡𝑝
(25a)
𝑚3
– utan bändning
𝑘15 =
3
0,425𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑡𝑝
(25b)
𝑚3
där
𝑙𝑒𝑓𝑓
är effektiva längden för det ekvivalenta T-stycket för dragna sidan, dvs.
𝑙𝑒,1 𝑒𝑙𝑙𝑒𝑟 𝑙𝑒𝑓𝑓,2 beroende på vilket fall som blev dimensionerande.
𝑚
är den geometriska parametern enligt figur 4.6
𝑡𝑝
är fotplåtens tjocklek
Ifall infästningen har flera skruvrader representeras varje ekvivalent T-styckefläns av sin egen
koefficient med dess respektive effektiva längder.
Dragbelastade grundskruvar:
– med bändning
𝑘16 =
1,6𝐴𝑠
(26a)
𝐿𝑏
– utan bändning
𝑘16 =
2,0𝐴𝑠
(26b)
𝐿𝑏
där
32
4. Klassificering efter styvhet
𝐴𝑠
är grundskruvarnas tvärsnittsarea;
𝐿𝑏
är grundskruvens töjningslängd, se ekv. (17a).
Styvhetskoefficienterna summeras för att representera en samlad styvhetskoefficient för dragen
respektive tryckt sida enligt
𝑘𝑇 = ∑ 𝑘15 + 𝑘16
(27a)
𝑘𝐶 = 𝑘13
(27b)
Styvheten för pelarfötter bör beräknas enligt tabell 6.12 SS-EN 1993 (2005b). För asymmetriska
tvärsnitt representeras infästningen av 4 styvhetskoefficienter, 𝑘𝑇,𝑙 ; 𝑘𝑇,𝑟 ; 𝑘𝐶,𝑙 ; 𝑘𝐶,𝑟 , där
prefixen r och l står för höger resp. vänster sida (left, right). För en symmetrisk pelarfot med
dominerande momentkraft, där en sida är i drag och andra i tryck beräknas styvheten enligt
𝐸𝑧 2
𝑆𝑗 =
𝑒
(28a)
1
1
𝜇( + ) 𝑒+𝑒𝑘
𝑘𝑇 𝑘𝐶
där
𝑒=
𝑀𝐸𝑑
𝑁𝐸𝑑
=
𝑀𝑅𝑑
𝑁𝑅𝑑
;
(28b)
om 𝑁𝐸𝑑 > 0 gäller att 𝑒 > 𝑧𝑇 och om 𝑁𝐸𝑑 ≤ 0 gäller att 𝑒 ≤ −𝑧𝐶 ;
𝑒𝑘 =
𝑧𝐶 𝑘𝐶 −𝑧𝑇 𝑘𝑇
𝑘𝑇 −𝑘𝐶
.
(28c)
För andra kombinationer av laster så hänvisas till tabell 6.12 i SS-EN 1993 (2005b).
33
4. Klassificering efter styvhet
4.3.1 INVERKAN FRÅN GRUNDLÄGGNING OCH FUNDAMENT
Ifall det är av intresse att uppskatta rotation på grund av samspelet mellan fundament och
undergrund kan följande samband användas enligt NCCI (2006b).
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
1−𝑣 2
𝐸𝑔
𝑀
(29)
∙ 𝐵2 𝐿 ∙ 𝐼𝜃
Där
𝜃
är rotationen av fundamentet
𝐼𝜃
är tröghetsmomentet för fundamentet
𝐵, 𝐿
är bredden och längden av fundamentet
𝑣
är Poissons konstant för grunden
𝐸𝑔
är Elasticitetsmodulen för grunden
4.3.2 BESTÄMNING AV PRELIMINÄR ROTATIONSSTYVHET
Vid preliminär dimensionering görs en uppskattning av rotationsstyvheten efter den svagaste
komponenten. Följande formel kan användas för pelarfötter med fyra skruvar.
𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖−𝑝𝑟𝑒𝑙 =
𝐸𝑧 2 𝑡𝑝
(30)
20
För pelarfötter med två skruvar så ger ekvationen en grov uppskattning.
Den preliminära uppskattningens felmarginal är acceptabel nog för att användas i global analys.
För bruksgränstillstånd (SLS) används prel. initiella rotationsstyvheten, 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖−𝑝𝑟𝑒𝑙 och för
brottgränstillstånd (ULS) används
𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖−𝑝𝑟𝑒𝑙
𝜂
, där 𝜂 är en styvhets modifieringskonstant som för
pelarfötter sätts till 𝜂 = 3, Wald et.al. och SS-EN 1993 (2005b).
34
4. Klassificering efter styvhet
4.4 KLASSIFICERING
Som nämnts tidigare kan knutpunkter som klassificeras efter styvhet vara antingen styva,
eftergivliga eller ledade. Detta görs genom att ställa initiella rotationsstyvheten, 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 , mot de
klassificerade avgränsningar som görs i SS-EN 1993 (2005b). Figur 4.12 visar en illustration av de
tre olika områdena; zon 1 - styv, zon 2 - eftergivlig och zon 3 - ledad, det finns däremot ingen
gräns satt för pelarfötter i normerna, NCCI (2006b) och SS-EN 1993 (2005b).
4.12 KLASSIFICERING AV KNUTPUNKTER EFTER STYVHET, EUROKOD (2005)
För en ram där den horisontala förskjutningen reduceras med minst 80 % av det stabiliserande
systemet gäller följande gränser för att pelarfoten ska anses som styv, SS-EN 1993 (2005b):
 om 𝜆̅0 ≤ 0,51 kan pelarfoten anses som styv oberoende av 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 ;
 om 0,51 < 𝜆̅0 < 3,93 och 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 ≥
 om 𝜆̅0 ≥ 3,93 och 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 ≥
48𝐸𝐼𝑐
𝐿𝑐
̅0 −1)𝐸𝐼𝑐
7(2𝜆
𝐿𝑐
;
.
(30a)
(30b)
(30c)
I annat fall, då stabiliseringssystemet inte reducerar för minst 80 %, gäller
 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 ≥
30𝐸𝐼𝑐
(30d)
𝐿𝑐
Där
𝜆̅0
är slankhetstalet för pelaren då båda sidorna antas vara ledade;
𝐿𝑐
är våningshöjden för pelaren;
𝐼𝑐
är tröghetsmomenten för pelaren.
Gränsen som ställs i ekv. (30c) kan användas för alla pelarfötter, dock är detta ett konservativt
alternativ. Vidare så kan avgränsningen
35
4. Klassificering efter styvhet
 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 ≥ 12𝐸𝐼𝑐 /𝐿𝑐 och 𝜆̅0 < 1,36
(31)
användas för stagade ramar, NCCI (2006b).
Sambandet mellan styvhet, moment och rotation är enligt nedan, Simões da Silva et al. (2010).
𝑆𝑗 =
𝑀𝑗
(32)
Φ
Eurokod har inte än fastställt några gränser för att klassa pelarfötter som ledade såsom andra
knutpunkter vid klassificering efter styvhet. Det anses att få pelarfötter kommer att ha så låg
rotationsstyvhet att de kan klassas som ledade enbart på styvhet. Istället kontrolleras det om
rotationskapaciteten är tillräckligt för påförd dimensionerande last eller att överväga ifall en
antagen ledad infästning har negativ påverkan på olika delar av bärverket, NCCI (2006b) och
Simões da Silva et al. (2010). En pelarfot kan antas ha tillräcklig rotationskapacitet om tjockleken
på fotplåten inte överstiger
𝑡𝑝 ≤ 0,36𝑑 √𝑓𝑢𝑏 /𝑓𝑦 ;
(33)
Där
𝑑
är diameter för skruv
𝑓𝑢𝑏
är brottgränsen för grundskruv
𝑓𝑦
är sträckgränsen för fotplåt
För skruv av typen M16 – M33, av stålklass s355 och fotplåt av samma stålklass gäller gränser
enligt tabell 4.1
TABELL 4.1 MAXIMAL TILLÅTEN FOTPLÅTSTJOCKLEK FÖR LEDAD INFÄSTNING
𝒅 [𝒎𝒎]
16
20
24
27
30
33
𝒕𝒑 [𝒎𝒎]
6,63
8,28
9,94
11,18
12,43
13,67
Om pelarfoten antas vara ledad så kan en styvhet på 10 % av pelarens tröghetsmoment användas
för beräkningar av stabilitet och 20 % för beräkningar vid bruksgränstillstånd, NCCI (2006b).
36
5. Beräkningsval
5. BERÄKNINGSVAL
För att undersöka hur pelarfötter kan påverka andra bärverk, som till exempel fundament,
kommer rotationsstyvheten att beräknas enligt SS-EN 1993 (2005b) tillämpning av
komponentmetoden för några pelarfötter, från SBIs publikation 183. Vissa beräkningsval görs
för att förenkla beräkningarna till rotationsstyvheten samt exkludera beräkningar som inte direkt
påverkar eller anses ha liten påverkan på rotationsstyvheten, såsom:
 Tvärkraftsberäkningar görs inte då dessa inte påverkar styvhetsberäkningar enligt de
komponenter som SS-EN 1993 (2005b) inkluderar för pelarfötter.
 Inverkan från rotation pga. interaktion mellan mark, grundläggning och fundament tas
inte till hänsyn då detta anses ha liten påverkan på pelarfotens styvhet, NCCI (2006b).
5.1 ALLMÄNNA VAL OCH GÄLLANDE NORMER
Pelarfoten som studeras kommer vara av typen PF1, se figur 4.1, av den anledningen att den ofta
ses som ledad i analyser men kan överföra moment och orsaka problem vid utförande. De andra
infästningstyperna bör i allmänhet inte ses som ledade efter styvhet ifall de inte uppfyller kraven
för rotationskapacitet, SBI (2011), NCCI (2006b).
Jämförelsen görs för en pelarfot under två olika antaganden, i det ena fallet antas pelarfoten vara
fullt inspänd medan i det andra antas den vara eftergivlig. I det eftergivliga fallet representeras
pelarfoten av en elastisk fjäder och styvheten sätts till initiella rotationsstyvheten, 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 , se figur
5.1.
Beräkningar är enligt SS-EN 1993, Boverkets Byggregler och Boverkets föreskrifter om
tillämpning av europeiska konstruktionsstandarder samt ändringar till föreskriften, BFS 2011:10
EKS8 och BFS 2013:10 EKS9. För styvhetsberäkningarna görs handberäkning enligt
komponentmetoden och sedan görs analysen i ramanalysprogrammet Strusoft Frame analysis
version 6.3.013. Programmet Strusoft ställs in så att den beräknar enligt Eurokod med svenska
nationella tillägg.
Initiella rotationsstyvheten beräknas fram för två lastkombinationer
 𝑀0 – Endast moment
 𝑀1 – Dominerade moment med normalkraft i tryck, 𝑁𝐸𝑑 = −(𝐹𝐶,𝑅𝑑 − 𝐹𝑇,𝑅𝑑 ).
37
5. Beräkningsval
FIGUR 5.1ILLUSTRATION AV STUDERAT FALL
Normalkraft i tryck ger en gynnsam effekt då dragkraften i ena flänsen från momentet motverkas
och mer moment kan upptas av infästningen. Dock gäller detta upptill 𝑁 = 𝐹𝐶,𝑅𝑑 − 𝐹𝑇,𝑅𝑑 , SBI
(2011).
5.2 GEOMETRI OCH MATERIAL
Fallet som studeras är en isolerad pelare på 3 meter, ledad på ena sidan och antingen fast inspänd
eller med elastisk fjäder på andra, se figur 5.1. En punktlast påförs mitt i pelaren för att ge ett
2
moment som uppfyller 𝑀𝐸𝑑 ≤ 3 𝑀𝑅𝑑 .
De pelarfötter som studeras visas i tabell 5.1 och figur 5.2
TABELL 5.1 STUDERADE PELARFÖTTER
Pelare
Grundskruv
HEA 100
M16
HEA 200
M24
HEA 220
M24
HEA 240
M24
Fotplåt, [mm]
𝑡𝑝
ℎ𝑝
𝑏𝑝
120
10 120
20
30
10
20
30
40
10
20
30
40
10
20
30
40
Skruvposition, [mm]
𝑒1
𝑒2
𝑐1
𝑐2
40
40
30
60
230
230
75
80
65
100
250
250
75
100
75
100
270
270
80
110
80
110
38
5. Beräkningsval
Alla geometriska dimensioner för HEA-pelare hämtas från Tibnor (2011), upplaga 9. Stålsorten
för både fotplåten och balken är S355J.
Till grundskruv väljs gängad rundstång av stålsort S355. Inga beräkningar görs för
förankringslängd eller för de brott som kan uppkomma i förhållande till det. Dimensionerande
brott i förankringen antas vara dragbrott i skruv för att få högsta möjliga styvhetsbidrag från
förankringen.
FIGUR 5.2 DIMENSIONER FÖR PELARFOT
Fundamentet antas vara stort nog så att 𝑘𝑗 = 3 kan antas, se avsnitt 4.2.1 ekv (6), detta för att få
högsta möjliga bidrag till rotationsstyvheten. Betong klassen sätts till C25/30 och
undergjutningen antas vara 50 mm och med samma hållfasthet som fundamentet, vilket ger 𝛽𝑗 =
2/3.
39
5. Beräkningsval
40
6. Resultat
6. RESULTAT OCH ANALYS
I detta kapitel sammanställs resultat från Excelberäkningar och Strusoft i form av grafer samt
analysera vad graferna visar. Utdrag från Excel finns som bilagor för numeriska resultat.
6.2 LINJÄRELASTISK REPRESENTATION AV MOMENT-ROTATIONSSAMBAND
Graf 6.1-4 visar den linjärelastiska moment-rotationssambandet då ingen normalkraft verkar på
pelaren, 𝑀0 . Graf 6.5-8 visar då moment med normalkraft verkar på pelaren, 𝑀1 . Styvhetsgränser
som har tagits in i graferna är för de fall då stabiliserande system inte reducerar 80 % av
horisontala förskjutningar, ekv (30d).
Moment, [kNm]
HEA 100 - M0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10 mm
20 mm
30 mm
Styvhetsgräns
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
Rotation, φ
FIGUR 6.1MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA100, 𝑀0
HEA 200 - M0
Moment, [kNm]
40
30
10 mm
20 mm
20
30 mm
40 mm
10
Styvhetsgräns
0
0
0,0002
0,0004
0,0006
Rotation, φ
FIGUR 6.2 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA200, 𝑀0
41
0,0008
0,001
6. Resultat
HEA 220 - M0
50
Moment, [kNm]
40
10 mm
30
20 mm
20
30 mm
40 mm
10
Styvhetsgräns
0
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
Rotation, φ
FIGUR 6.3 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA220, 𝑀0
HEA 240 - M0
50
Moment, [kNm]
40
10 mm
30
20 mm
20
30 mm
40 mm
10
Styvhetsgräns
0
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
Rotation, φ
FIGUR 6.4 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA240, 𝑀0
Analys: Trenden som syns i dessa grafer är att gapet mellan styvhetsgränsen och pelarfotens
rotationsstyvhet ökar ju styvare pelaren är. Vidare så ökar rotationsstyvheten ju tjockare fotplåten
är. För profilerna 200-240 så får fotplåtstjockleken 10 mm mindre momentkapacitet då bändning
uppstår vid den tjockleken och brott mod 2 blev dimensionerande för de dragna komponenterna.
42
6. Resultat
Moment, [kNm]
HEA 100 - M1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10 mm
20 mm
30 mm
Styvhetsgräns
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
Rotation, φ
FIGUR 6.5 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA100, 𝑀1
Moment, [kNm]
HEA 200 - M1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
Rotation, φ
FIGUR 6.6 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA200, 𝑀1
43
0,0025
0,003
6. Resultat
Moment, [kNm]
HEA 220 - M1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
Rotation, φ
FIGUR 6.7 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA220, 𝑀1
Moment, [kNm]
HEA 240 - M0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
Rotation, φ
FIGUR 6.8 MOMENT-ROTATIONSSAMBAND- HEA240, 𝑀1
Analys: När normalkraft i tryck påverkar pelarfoten så ökar momentkapaciteten i jämförelse med
då endast moment påverkar knutpunkten. Detta är för att pelarfoten har en outnyttjad
bärförmåga i de tryckta komponenterna då det kritiska tvärsnittet hamnar i de dragna
komponenterna. Normalkraft i tryck ger en gynnsam effekt då den motverkar dragkrafterna i de
dragna komponenterna. Denna gynnsamma effekt har en gräns då kritiska tvärsnittet flyttar till
de tryckta komponenterna.
Tryckkrafterna bidrar dock till att rotationsstyvheten minskar för knutpunkten. Detta gör att det
blir klurigare att bedöma en pelarfot då det inte bara är knutpunktens dimensioner som påverkar
styvheten, utan också lastkombinationen.
44
6. Resultat
6.2 KLASSIFICERINGS GRÄNSER
Figur 6.9–12 visar gränsen som gäller för att klassa pelarfoten som styv som definierades i avs. 4.4
för de fyra studerade pelarfötterna. Ifall stommen stabiliseras så att minst 80 % av de horisontala
förskjutningarna reduceras används ekv. (30a)-(30c) som styvhetsgräns. I annat fall används ekv.
(30d), som är den styvhetsgränsen som användes i föregående grafer. Det är också möjligt att
använda ekv. (31) för slankhets tal mindre än 1,36.
Styvhetsgränser - HEA 100
Rotationsstyvhet, kNm/rad
14000
12000
10000
8000
Ekv. (30a,b,c)
6000
Ekv. (30d)
4000
Ekv. (31)
2000
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Pelarslanket, λ
FIGUR 6.9 STYVHETSGRÄNSER - HEA100
Styvhetsgränser - HEA 200
Rotationsstyvhet, kNm/rad
140000
120000
100000
80000
Ekv. (30a,b,c)
60000
Ekv. (30d)
40000
Ekv. (31)
20000
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Pelarslaket, λ
FIGUR 6.10 STYVHETSGRÄNSER - HEA200
45
3
3,5
4
4,5
6. Resultat
Styvhetsgränser - HEA 220
200000
Rotationstychet, kNm/rad
180000
160000
140000
120000
Ekv. (30a,b,c)
100000
80000
Ekv. (30d)
60000
Ekv. (31)
40000
20000
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Pelarslankhet, λ
FIGUR 6.11 STYVHETSGRÄNSER - HEA220
Styvhetsgränser - HEA 240
Rotatinstyvhet, kNm/rad
280000
240000
200000
160000
Ekv. (30a,b,c)
120000
Ekv. (30d)
80000
Ekv. (31)
40000
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Pelar slankhet
FIGUR 6.12 STYVHETSGRÄNSER - HEA240
Analys: Styvhetsgränserna ser likartade ut för de olika profilerna, endast magnituden ökar. Då
minst 80 % av de horisontella förskjutningarna tas hand av stomstabiliseringen så påverkar
pelarens slankhet vart styvhetsgränser går. Detta betyder att ifall pelarens slankhetstal, 𝜆 är liten
nog kan alla de pelarfötter som studerats anses som styva.
46
6. Resultat
6.3 ÖVRIGT
Figur 6.13 visar styvhetsförändringen för pelarfötter vid olika tjocklekar och last fall. Figur 6.14
visar kvoten mellan infästningens och pelarens momentkapacitet. Figur 6.15 visar kvoten mellan
överfört moment mellan en styv infästning och en infästning modellerad som en fjäder, där
fjäderkonstanten är satt till dimensionerande rotationsstyvhet för pelaren.
Styvhetsdiagram
Rotationsstyvhet, [kNm/rad]
90000
80000
70000
60000
HEA 100
50000
40000
HEA 200
30000
HEA 220
20000
HEA 240
10000
0
M0 - 10
mm
20 mm
30 mm
40 mm
M1 - 10
mm
20 mm
30 mm
40 mm
FIGUR 6.13 ROTATIONSSTYVHET BEROENDE AV LAST TYP OCH FOTPLÅTSTJOCKLEK
Analys: Här syns det tydligare att lastfallet M1, moment och normalkraft, leder till att pelarfotens
rotationsstyvhet minskar i jämförelse med lastfallet M0, endast moment. Detta skulle kunna vara
en anledning att klassa en pelarfot som ledad ifall normalkrafterna i tryck stora, men man får inte
glömma att kontrollera att det moment som kan uppstå inte påverkar konstruktionen negativt.
För att vara på den säkra sidan tycker jag att rotationsstyvheten borde vara en del av den globala
analysen.
Styrkekvot mellan pelarfot och pelare
0,35
0,30
0,25
Mj/Mc
HEA 100
0,20
HEA 200
0,15
HEA 220
0,10
HEA 240
0,05
0,00
10
20
30
40 mm
FIGUR 6.14 KVOT MELLAN PELARENS OCH PELARFOTENS MOMENTKAPACITET
47
6. Resultat
Momentkvot: styv infästning och infästning med elastisk fjäder
1,00
Procent, %
0,95
0,90
0,85
HEA 100
0,80
HEA 240
0,75
0,70
0
10
20
30
40
Fotplåts tjocklekt, [mm]
FIGUR 6.15 KVOT MELLAN ÖVERFÖR MOMENT MELLAN STYV INFÄSTNING OCH INFÄSTNING MED
ELASTISK FJÄDER
Analys: Från figur 6.14 ser vi att ifall pelarfoten skulle klassas efter styrka skulle profilerna
HEA200-240 kunna klassas som ledade. Men endast ifall de andra kraven för klassifikationen
uppfylls: tillräcklig rotationskapacitet och vinkeländring vid dimensionerande last. Men ifall
profilen HEA240 med fotplåtstjockleken 40 mm studeras så visar figur 6.15 att den får en
infästningsgrad på ca 84 % då endast moment påförs. Detta exempel kan illustrera varför
problem kan uppstå då antagen ledad pelarfot inte agerar som tänkt.
48
7. Diskussion och slutsats
7. DISKUSSION OCH SLUTSATS
Den vanligaste typen av pelarfot är stålpelarfötter med änd-/fotplåt antingen nitad eller skruvad
till fundamentet. Denna typ av infästning har många olika varianter beroende på vilken typ av
pelare som används, HEA, IPE, VKR, KKR, osv. För att öka bärförmåga och styvhet kan en vota
tilläggas eller fotplåten styvas. Positionen av skruvrader och antalet av dem spelar också en
signifikant roll för bärförmåga och styvhet.
I detta arbete lades fokus på elastiskt analys av HEA-pelare med fotplåt där skruvarna är placerade
innanför flänsarna. Under arbetets gång kom det snabbt fram att infästningar med skruvrader
utanför flänsarna får en större hävarm och en större kontaktyta mot fundamenten, detta medför
att den initiella rotationsstyvheten ökar och mer moment överförs av knutpunkten. Pelarfoten av
typ PF1 är den mest flexibla av de pelarfötter som tas upp av SBI (2011).
Att bedöma en viss infästningsgrad till en viss typ av infästning för att sedan dimensionera efter
det är svårt då SS-EN 1993 (2005b) har valt att klassificera knutpunkter efter styvhet, styrka eller
rotationskapacitet. Om en knutpunkt ska ses som ledad eller fast inspänd påverkas av många
faktorer såsom fotplåtens dimensioner, pelaren, lastfallet samt stomstabiliseringen. Ifall
bedömningen av en pelarfot binds till dess styvhet kan följande observationer ses:
 Ifall stomstabiliseringen minskar de horisontella förskjutningarna minst 80 % så bör inte
infästningen ses som ledad om pelaren har lågt slankhetstal. Däremot om pelaren är
väldigt slank så ökar styvhetsgränsen, figur 6.9-.12, och det som talar för att se
infästningen som ledad blir fler.
 Ifall normalkraften är stor i jämförelse med momentet så minskar styvheten i leden och
kan i vissa fall anses som ledad.
I allmänhet så kan infästningen ses som ledad ifall antagandet inte leder till konsekvenser för
andra delar i bärverket, till exempel att fundament blir underdimensionerat mot moment. En
knutpunkt kan också ses som ledad om det kan visas att det uppfyller andra krav i Eurokod som
tillåter det antagandet, t.ex. att rotationskapaciteten är tillräcklig.
SS-EN 1993-1-8 ger ingen gräns för att klassa pelarfötter som ledade efter styvhet eftersom det
anses att ingen pelarfot har så liten rotationsstyvhet för att klassas enbart efter det. De pelarfötter
som studerats har relativt liten bärkraft jämfört med pelaren och kan klassas som ledad utifrån
bärförmåga, men endast om fotplåtens tjocklek inte överstiger ca 10 mm, se tabell 4.1. I annat
fall hamnar pelarfoten under klassen ”halv-ledad” och analysen borde ta hänsyn till det då en
global elastisk analys görs.
Som slutsats kan sägas att det är till fördel att se pelarfötter som halv-ledade och använda en
elastisk fjäder för att representera leden under dimensionering. Detta rekommenderas av ECCS
och en majoritet av rapporterna. Rapporterna anser att inkludering av rotationsstyvheten i
analyser har varit dålig i jämförelse med styrkan, vilket är anmärkningsvärt då SS-EN 1993-1-8
49
7. Diskussion och slutsats
säger att det bör göras vid elastisk och elastoplastisk analys. Fördelen med att modellera
pelarfötter och knutpunkter i allmänhet som elastiska fjädrar är att en mer verklighetsgrundad
representation av konstruktionen fås. Konsekvenserna som uppkommer för fundament och
stommen – då antagen ledad pelarfot i praktiken överförs moment – minimeras genom att se
leden som halv-ledad, eller eftergivlig i Eurokods benämningssätt.
Den preliminära uppskattningen av rotationsstyvheten kan användas för att kontrollera ifall
fundamentet klarar av de moment som kan uppkomma då det är en simpel ekvation och som är
relativ lätt att applicera.
50
8. Förslag på fortsatt arbete
8. FÖRSLAG PÅ FORTSATT ARBETE
Elastoplastisk och stelplastisk analys
I denna rapport lades fokus på elastisk analys men det kan vara av intresse att få fram det
fullständiga moment-rotations beteendet av pelarfötter vid dimensionering av brottgränstillstånd
(ULS).
Jämförelse mellan handberäkningar och ramanalys program
En jämförelse som inte gick att göra i denna rapport var hur väl de handberäknade
rotationsberäkningarna stämde överens med rotationerna givna av ramanalys programmet.
Strusoft ramanalys gav inte tillräckligt med decimaler för jämförelse. Ett annat program kanske
kan användas eller möjligtvis en FEM-analys.
Flera fjädrar i modellen
I denna rapport modellerades pelarfoten med en fjäder med styvhet satt till 𝑆𝑗,𝑖𝑛𝑖 . Men det är
möjligt att dela upp knutpunkter i flera fjädrar för olika delar av knutpunkten för att få en ännu
bättre beskrivning av knutpunktens verkliga beteende. En möjlig modell är att se skruven som
två samverkande fjädrar, en för tryckt sida och en för dragen sida vid moment.
51
8. Förslag på fortsatt arbete
52
9. Referenser
9. REFERENSER
9.1 TRYCKTA KÄLLOR
ECCS, (1992). ”Analysis and Design of Steel Frames with Semi-Rigid Joints”, European convention for
constructional steelwork. Publikations nr. 67, Bryssel, Belgien
Eurokod 0, (2002). Grundläggande dimensioneringsregler: Svensk standard. SS-EN 1990:2002,
Stockholm, Sverige
SS-EN 1992, (2005), Dimensionering av betongkonstruktioner- del 1-1: allmänna regler och regler för
byggnader, Svensk standard SS-EN 1992-1-1: 2005, Stockholm
SS-EN 1993, (2005a). Dimensionering av stålkonstruktioner, Svensk standard SS-EN 1993-1-1:2005,
Stockholm, Sverige
SS-EN 1993, (2005b). Dimensionering av stålkonstruktioner – Del 1-8: Dimensionering av knutpunkter
och förband. Svensk standard SS-EN 1993-1-8:2005, Stockholm, Sverige.
SS-EN 1994, (2005). Dimensionering av samverkanskonstruktioner i stål och betong. Svensk
standard SS-EN 1994-1-1:2005, Stockholm, Sverige.
Henriques J., Gentili F., Simões da Silva L. och Simões R. (2015). Component based design
model for composite beam to reinforced concrete wall moment-resistant joints. Engineering
Structures, Vol. 87, pp. 86-104
Jaspart J-P., Wald F., Weynand K. och Gresnigt A.M. (2008a). Steel column base classification.
HERON, vol. 53 nr. 1/2
Jaspart J-P. och Demonceau J-F. (2008b). European design recommendations for simple joints in
steel structures. Journal of Constructional Steel Research, vol. 64, pp. 822–832
Kuhlmann U., Wald F, Hofmann J et al. (2014). «Design of Steel-to-Concrete Joints – Design Manual
I”. European Convention for Constructional Steelwork. Prag, Stuttgard, Coimbra och Bryssel.
ISBN 978-92-9147-119-5
van Keulen D.C., Nethercot D.A., Snijder H.H. och Bakker M.C.M. (2003). Frame analysis
incorporating semi-rigid joint action: Applicability of the half initial Secant stiffness approach,
Journal of Constructional Steel Research, vol. 59, pp. 1083-1100
NCCI, (2005). Ryan I. "NCCI: Design model for simple column bases- axially loaded I section columns",
SN037a-EN-EU, Access Steel.
53
9. Referenser
NCCI, (2006a). Ryan I. "NCCI: Design of fixed column base joints", SN043a-EN-EU, Access Steel
NCCI, (2006b). Chica J.A. "NCCI: Column base stiffness for global analysis ", SN045a-EN-EU, Access
Steel.
SBI, (2011) - "Publikation 183: Pelarfot" 2. Uppl. Stålbyggnadsinstitutet, Stockholm, Sverige, ISBN
91-7127-084-1
SCI, (2011). “Joints in Steel Construction: Simple Joints to Eurocode 3”, The Steel Constructions
Institute & The British Constructional Steelwork Association Limited, Stor Britannien, ISBN:
978-1-85942-201-4
Simões da Silva L., Simões R. & Gervásio H. (2010). "Design of Steel Structures" ECCS, Multicomp
Lda, Mem Martins, Portugal, ISBN (ECCS): 978-92-9147-098-3
Steenhuis M., Wald F., Sokol Z., & Stark J.W.B. (2008). Concrete in compression and base plate
in bending. HERON vol. 53 nr. 1/2
Wald F., Sokol Z., Steenhuis M. & Jaspart J-P. (2008a). Component Method for steel column
bases. HERON, vol.53 nr. 1/2
Wald F., Sokol Z., & Jaspart J-P. (2008b). Base plate in bending and anchor bolts in tension.
HERON volym. 53 nr. 1/2
9.2 ELEKTRONISKA KÄLLOR
Wald F., Bauduffe N., & Muzeau J-P. (2001). "Preliminary Prediction of Column-Base Stiffness"
Hämtat från <http://people.fsv.cvut.cz/~wald/Clanky%20v%20Adobe%20%28Pdf%29/Gratzpaper-2001.pdf > [6 Januari 2015]
54
BILAGA A
BILAGA A: BESTÄMNING AV VÄRDET PÅ 𝛼
Utdrag från Eurokod 1993-1-8.
A
BILAGA A
A
BILAGA B
BILAGA B: EXCEL BERÄKNINGAR
B
HEA100 t10 m16 s355
Pelar dimensioner
HEA 100
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,x
W_pl,x
Fotplåtdimensioner
3000
96
100
8
5
12
2124
400
3,5E+6
1,3E+6
72,8E+3
83,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
40
40
30
60
120
120
12
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
10
3
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
55
16
12
8
50
157
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M16 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1ϒ_M1null
1ϒ_M2null
1,2 -
Geometriska parametrar , NCCI (2006a)
Draghållfasthet för bult hämtas från SBI (2011)
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
18,84 mm
18,00 mm
l_eff
b_eff
120 mm
38,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
152000,00 N
304000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
25
17
30
30
λ_1
λ_2
α
0,45
0,31
7,4
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
mm
mm
mm
mm
157,1 mm
185 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
157,1 mm
1394081,7 Nmm
2,23E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
185 mm
1,64E+06 Nmm
1,20E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Ekvation (5)
Ekvation (6), Inga specefika fundament dimensioner tas med i denna rapport utan antas att
fundametet är stort nog så att k_j = 3 kan användas.
Ekvation (1)
Ekvation (2)
Ekvation (3)
Ekvation (9)
Ekvation (10), Endast flänsarna antas medverka.
Se figur 4.9 och 4.10
Se bilaga 1
Ekvation (11a)
Ekvation (11b)
Ekvation (16)
Ekvation (13)
Ekvation (16)
Ekvation (14)
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
202 mm
137,43 mm
1,12E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
2,79E+05 N
55000 N
110000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
1,10E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
46,25
20
66,25
7287,5
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
4,20E+04 N
Z_C
41,00 mm
Z_T
20 mm
Z
61,00 mm
M1_Rd
8432 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
7,1 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
10,1 k15 ingen bändning
4,3 k15
4,3 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,244 k16 utan bändning
1,55 -
Ingen bändning
Ekvation (17a)
Ekvation (17b)
Ekvation (15)
Ekvation (18), för flera skruvar i drag så summeras draghålfastheten för de ingåene skruvarna
Ekvation (20)
Ekvationen (12a) och (12b)
Se figur 4.13
Ekvation (21a)
Se figur 4.13
Ekvation (21b)
Ekvation (24)
Ekvation (25a)
Ekvation (25b)
Ekvation (26a)
Ekvation (26b)
k16
k_T
1,55 Styvhet för dragen sida
5,83 -
k_C
Styvhet för tryckt sida
7,15 -
Rotationsstyvhet för fallet M0
e
-46,25 e_k
16,49 μ
1e/(e+e_k)
1,554 Sj_ini
4598 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-200,7619048
13,60053104
1
1,072667403
2690 Nmm/rad
Ingen bändning
Ekvation (27a)
Ekvation (27b)
Ekvation (28b)
Ekvation (28c)
Ekvation (28a)
Ekvation (28b)
Ekvation (28c)
Ekvation (28a)
HEA100 t20 m16 s355
Pelar dimensioner
HEA 100
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,x
W_pl,x
Fotplåtdimensioner
3000
96
100
8
5
12
2124
400
3,5E+6
1,3E+6
72,8E+3
83,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
40
40
30
60
120
120
12
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
20
3
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
55
16
12
8
50
157
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M16 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
37,68 mm
37,00 mm
l_eff
b_eff
120 mm
57,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
228000,00 N
456000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
25
17
30
30
λ_1
λ_2
α
0,45
0,31
7,4
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
mm
mm
mm
mm
157,1 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
185 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
157,1 mm
5576327,0 Nmm
8,92E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
185 mm
6,57E+06 Nmm
2,99E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
212 mm
17,18 mm
4,46E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
2,79E+05 N
55000 N
110000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
1,10E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
46,25
20
66,25
7287,5
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
1,18E+05 N
Z_C
31,50 mm
Z_T
20 mm
Z
51,50 mm
M1_Rd
9382 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
8,8 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
80,5 k15 ingen bändning
34,2 k15
34,2 -
Ingen bändning
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,185 k16 utan bändning
1,48 k16
1,48 -
Ingen bändning
Styvhet för dragen sida
k_T
35,66 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
8,75 Rotationsstyvhet för fallet M0
-46,25
-6,95
1
0,869
Sj_ini
5631 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-79,50847458
-9,851798378
1
0,889751922
3482 Nmm/rad
HEA100 t30 m16 s355
Pelar dimensioner
HEA 100
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,x
W_pl,x
Fotplåtdimensioner
3000
96
100
8
5
12
2124
400
3,5E+6
1,3E+6
72,8E+3
83,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
40
40
30
60
120
120
12
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
30
3
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
55
16
12
8
50
157
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M16 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
56,52 mm
56,00 mm
l_eff
b_eff
120 mm
60,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
240000,00 N
480000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
25
17
30
30
λ_1
λ_2
α
0,45
0,31
7,4
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
mm
mm
mm
mm
157,1 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
185 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
157,1 mm
12546735,7 Nmm
2,01E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
185 mm
1,48E+07 Nmm
5,97E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
222 mm
5,09 mm
1,00E+06 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
2,79E+05 N
55000 N
110000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
1,10E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
46,25
20
66,25
7287,5
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
1,30E+05 N
Z_C
30,00 mm
Z_T
20 mm
Z
50,00 mm
M1_Rd
9400 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
9,0 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
271,7 k15 ingen bändning
115,4 k15
115,4 -
Ingen bändning
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,132 k16 utan bändning
1,41 k16
1,41 -
Ingen bändning
k_T
Styvhet för dragen sida
116,77 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
8,98 Rotationsstyvhet för fallet M0
-46,25
-15,27
1
0,752
5778 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-72,30769231
-16,42984826
1
0,814848956
3567 Nmm/rad
HEA200 t10 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 200
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
190
200
10
6,5
18
5383
1105
36,9E+6
13,4E+6
389,0E+3
429,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
80
65
100
230
230
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
10
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
18,84 mm
18,00 mm
l_eff
b_eff
230 mm
46,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
352666,67 N
705333,33 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
43
41
65
53,75
λ_1
λ_2
α
0,40
0,38
7
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
mm
mm
mm
mm
270,2 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
301 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
270,2 mm
2330276,4 Nmm
2,17E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
301 mm
2,60E+06 Nmm
1,91E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
270 mm
914,14 mm
1,08E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,06E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
1,91E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
102,51
40
142,51
27283,6
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
1,61E+05 N
Z_C
92,00 mm
Z_T
40 mm
Z
132,00 mm
M1_Rd
40103 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
10,9 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
3,2 k15 ingen bändning
1,4 k15
3,2 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
2,092 k16 utan bändning
2,61 -
Bändning
k16
2,09 Styvhet för dragen sida
k_T
5,31 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
10,88 Rotationsstyvhet för fallet M0
-102,51
55,79
1
2,194
33394 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-248,7443143
48,71986386
1
1,243569542
16239 Nmm/rad
Bändning
HEA200 t20 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 200
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
190
200
10
6,5
18
5383
1105
36,9E+6
13,4E+6
389,0E+3
429,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
80
65
100
230
230
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
20
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
37,15 mm
37,00 mm
l_eff
b_eff
230 mm
67,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
513666,67 N
1027333,33 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
43
41
65
53,75
λ_1
λ_2
α
0,40
0,38
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
270,2 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
318,2 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
270,2 mm
9321105,4 Nmm
8,67E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
318,2 mm
1,10E+07 Nmm
3,65E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
280 mm
114,27 mm
4,34E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,06E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
98,83
40
138,83
34428,9
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
2,66E+05 N
Z_C
81,50 mm
Z_T
40 mm
Z
121,50 mm
M1_Rd
51784 Nm
Styvhet
Styvhet koeficcient för tryck i betong
k13
13,1 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
27,2 k15 ingen bändning
11,6 k15
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
k16 utan bändning
11,6 -
2,017 2,52 -
Ingen bändning
k16
2,52 Styvhet för dragen sida
k_T
14,08 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
13,14 Rotationsstyvhet för fallet M0
-98,83
27,02
1
1,376
37847 kNm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-194,9203262
18,65375549
1
1,105826961
23293 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA200 t30 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 200
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
190
200
10
6,5
18
5383
1105
36,9E+6
13,4E+6
389,0E+3
429,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
80
65
100
230
230
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
30
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
55,72 mm
55,00 mm
l_eff
b_eff
230 mm
85,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
651666,67 N
1303333,33 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
43
41
65
53,75
λ_1
λ_2
α
0,40
0,38
7
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
mm
mm
mm
mm
270,2 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
301 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
270,2 mm
20972487,2 Nmm
1,95E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
301 mm
2,34E+07 Nmm
6,21E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
290 mm
33,86 mm
9,75E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,06E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
98,83
40
138,83
34428,9
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
4,04E+05 N
Z_C
72,50 mm
Z_T
40 mm
Z
112,50 mm
M1_Rd
57166 Nm
Styvhet
Styvhet koeficcient för tryck i betong
k13
14,8 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
86,9 k15 ingen bändning
39,0 k15
39,0 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,948 k16 utan bändning
2,43 -
Ingen bändning
k16
2,43 Styvhet för dragen sida
k_T
41,43 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
14,80 Rotationsstyvhet för fallet M0
-98,83
-3,47
1
0,966
42629 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-141,6164327
-10,39460696
1
0,931619394
26995 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA200 t40 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 200
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
190
200
10
6,5
18
5383
1105
36,9E+6
13,4E+6
389,0E+3
429,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
80
65
100
230
230
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
40
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
74,30 mm
74,00 mm
l_eff
b_eff
230 mm
104,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
797333,33 N
1594666,67 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
43
41
65
53,75
λ_1
λ_2
α
0,40
0,38
7
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
mm
mm
mm
mm
270,2 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
301 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
270,2 mm
37284421,6 Nmm
3,47E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
301 mm
4,15E+07 Nmm
9,96E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
300 mm
14,28 mm
1,73E+06 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,06E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
98,83
40
138,83
34428,9
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
5,49E+05 N
Z_C
63,00 mm
Z_T
40 mm
Z
103,00 mm
M1_Rd
60152 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
16,4 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
205,9 k15 ingen bändning
92,4 k15
92,4 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k16 bändning
1,883 k16 utan bändning
2,35 -
Ingen bändning
k16
2,35 Styvhet för dragen sida
k_T
94,78 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
16,37 Rotationsstyvhet för fallet M0
-98,83
-19,56
1
0,835
47153 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-109,5
-24,83371783
1
0,815134143
25345 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA220 t10 m24 s355
Pelar
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
210
220
11
7
18
6434
1316
54,1E+6
19,6E+6
515,0E+3
568,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
100
75
100
250
250
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,55E+08
2,96E+08
4,70E+08
4,70E+08
10
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
18,84 mm
18,00 mm
l_eff
b_eff
250 mm
47,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
391666,67 N
783333,33 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
42
40
75
52,5
λ_1
λ_2
α
0,36
0,34
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
263,9 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
310,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
263,9 mm
2276083,9 Nmm
2,17E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
310,8 mm
2,68E+06 Nmm
1,95E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
270 mm
872,12 mm
1,08E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,37E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
1,95E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
113,33
50
163,33
31769,4
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
1,97E+05 N
Z_C
101,50 mm
Z_T
50 mm
Z
151,50 mm
M1_Rd
49480 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
11,5 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
3,6 k15 ingen bändning
1,5 k15
3,6 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
2,092 k16 utan bändning
2,61 -
Bändning
k16
2,09 Styvhet för dragen sida
k_T
5,66 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
11,47 Rotationsstyvhet för fallet M0
-113,33
59,38
1
2,101
44587 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-250,9679328
51,45818253
1
1,257923146
22972 Nmm/rad
Bändning
HEA220 t20 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
210
220
11
7
18
6434
1316
54,1E+6
19,6E+6
515,0E+3
568,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
100
75
100
250
250
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
20
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
37,15 mm
37,00 mm
l_eff
b_eff
250 mm
68,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
566666,67 N
1133333,33 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
42
40
75
52,5
λ_1
λ_2
α
0,36
0,34
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
263,9 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
310,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
263,9 mm
9104335,5 Nmm
8,67E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
310,8 mm
1,07E+07 Nmm
3,65E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
280 mm
109,01 mm
4,34E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,37E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
110,12
50
160,12
39709,8
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
3,19E+05 N
Z_C
91,00 mm
Z_T
50 mm
Z
141,00 mm
M1_Rd
63967 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
13,8 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
28,5 k15 ingen bändning
12,1 k15
12,1 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
2,017 k16 utan bändning
2,52 -
Ingen bändning
k16
2,52 Styvhet för dragen sida
k_T
14,63 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
13,80 Rotationsstyvhet för fallet M0
-110,12
27,71
1
1,336
51089 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-200,7322176
18,43026033
1
1,101097435
32645 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA220 t30 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
210
220
11
7
18
6434
1316
54,1E+6
19,6E+6
515,0E+3
568,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
100
75
100
250
250
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
30
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
55,72 mm
55,00 mm
l_eff
b_eff
250 mm
86,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
716666,67 N
1433333,33 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
42
40
75
52,5
λ_1
λ_2
α
0,36
0,34
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
263,9 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
310,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
263,9 mm
20484754,9 Nmm
1,95E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
310,8 mm
2,41E+07 Nmm
6,48E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
290 mm
32,30 mm
9,75E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,37E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
110,12
50
160,12
39709,8
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
4,69E+05 N
Z_C
82,00 mm
Z_T
50 mm
Z
132,00 mm
M1_Rd
71167 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
15,5 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
96,3 k15 ingen bändning
40,9 k15
40,9 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,948 k16 utan bändning
2,43 -
Ingen bändning
k16
2,43 Styvhet för dragen sida
k_T
43,31 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
15,52 Rotationsstyvhet för fallet M0
-110,12
-7,76
1
0,934
57454 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-151,8492176
-15,18147568
1
0,909109665
38000 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA220 t40 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
210
220
11
7
18
6434
1316
54,1E+6
19,6E+6
515,0E+3
568,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
75
100
75
100
250
250
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
40
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
74,30 mm
74,00 mm
l_eff
b_eff
250 mm
105,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
875000,00 N
1750000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
42
40
75
52,5
λ_1
λ_2
α
0,36
0,34
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
263,9 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
310,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
263,9 mm
36417342,0 Nmm
3,47E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
310,8 mm
4,29E+07 Nmm
1,05E+06 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
300 mm
13,63 mm
1,73E+06 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
6,37E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
110,12
50
160,12
39709,8
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
6,27E+05 N
Z_C
72,50 mm
Z_T
50 mm
Z
122,50 mm
M1_Rd
75838 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
17,1 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
228,2 k15 ingen bändning
96,9 k15
96,9 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,883 k16 utan bändning
2,35 -
Ingen bändning
k16
2,35 Styvhet för dragen sida
k_T
99,24 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
17,14 Rotationsstyvhet för fallet M0
-110,12
-26,41
1
0,807
63484 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-120,9529506
-31,95386864
1
0,791023914
36442 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA240 t10 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
230
240
12
7,5
21
7684
1545
77,6E+6
27,7E+6
675,0E+3
745,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
80
110
80
110
270
270
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
10
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
18,57 mm
18,00 mm
l_eff
b_eff
270 mm
48,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
432000,00 N
864000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
47
44
80
58,75
λ_1
λ_2
α
0,37
0,35
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
295,3 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
347,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
295,3 mm
2547046,2 Nmm
2,17E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
347,8 mm
3,00E+06 Nmm
1,95E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
270 mm
1092,13 mm
1,08E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
7,64E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
1,95E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
124,19
55
179,19
34855,2
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
2,37E+05 N
Z_C
111,00 mm
Z_T
55 mm
Z
166,00 mm
M1_Rd
58650 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
12,0 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
2,8 k15 ingen bändning
1,2 k15
2,8 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
2,092 k16 utan bändning
2,61 -
Bändning
k16
2,09 Styvhet för dragen sida
k_T
4,94 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
12,05 Rotationsstyvhet för fallet M0
-124,19
72,09
1
2,383
56301 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-246,9593899
62,72968138
1
1,340497099
27173 Nmm/rad
Bändning
HEA240 t20 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
230
240
12
7,5
21
7684
1545
77,6E+6
27,7E+6
675,0E+3
745,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
80
110
80
110
270
270
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
20
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
37,15 mm
37,00 mm
l_eff
b_eff
270 mm
69,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
621000,00 N
1242000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
47
44
80
58,75
λ_1
λ_2
α
0,37
0,35
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
295,3 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
347,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
295,3 mm
10188185,0 Nmm
8,67E+05 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
347,8 mm
1,20E+07 Nmm
3,65E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
280 mm
136,52 mm
4,34E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
7,64E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
121,22
55
176,22
43703,1
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
3,73E+05 N
Z_C
100,50 mm
Z_T
55 mm
Z
155,50 mm
M1_Rd
76051 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
14,4 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
22,8 k15 ingen bändning
9,7 k15
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
k16 utan bändning
9,7 -
2,017 2,52 -
Ingen bändning
k16
2,52 Styvhet för dragen sida
k_T
12,19 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
14,44 Rotationsstyvhet för fallet M0
-121,22
40,56
1
1,503
64794 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-203,8887399
29,32163343
1
1,167967689
39211 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA240 t30 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
230
240
12
7,5
21
7684
1545
77,6E+6
27,7E+6
675,0E+3
745,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4
mm4
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
80
110
80
110
270
270
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
(Y I tibnor
(z i tibnor)
Stål egenskaper
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
30
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
ϒ_M3null
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
55,72 mm
55,00 mm
l_eff
b_eff
270 mm
87,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
783000,00 N
1566000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
47
44
80
58,75
λ_1
λ_2
α
0,37
0,35
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
295,3 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
347,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
295,3 mm
22923416,2 Nmm
1,95E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
347,8 mm
2,70E+07 Nmm
6,48E+05 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
290 mm
40,45 mm
9,75E+05 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
7,64E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
121,22
55
176,22
43703,1
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
5,35E+05 N
Z_C
91,50 mm
Z_T
55 mm
Z
146,50 mm
M1_Rd
85285 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
16,2 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
76,9 k15 ingen bändning
32,6 k15
32,6 -
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
1,948 k16 utan bändning
2,43 -
Ingen bändning
k16
2,43 Styvhet för dragen sida
k_T
35,07 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
16,22 Rotationsstyvhet för fallet M0
-121,22
0,72
1
1,006
72757 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-159,4102804
-8,676843283
1
0,948378894
47404 Nmm/rad
Ingen bändning
HEA240 t40 m24 s355
Pelar dimensioner
HEA 220
l
h
b
t_f
t_w (d)
R
A
Aliv
I_x
I_y
W_el,y
W_pl,y
Fotplåtdimensioner
3000
230
240
12
7,5
21
7684
1545
77,6E+6
27,7E+6
675,0E+3
745,0E+3
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm^2
mm^2
mm4 (Y i tibnor)
mm4 (Z i tibnor)
mm3
mm3
e1
e2
c1
c2
b_p
h_p
e_h
Stål egenskaper
80
110
80
110
270
270
20
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fundament
Stål S355J
Pelare
E
f_y (t<40mm)
f_yd
f_u
f_ud
betong
2,10E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
2,1E+11
3,45E+08
2,88E+08
4,70E+08
4,70E+08
40
4
N/m^2
Pa
Pa
Pa
Pa
mm
mm
124
24
20
8
50
353
kN
mm
mm
mm
mm
mm^2
Fotplåt
E
f_y
f_yd
f_u
f_ud
t_p
a (svets)
Bultar
M24 - S355
F_t
d
Mutterhöjd
Bricktjocklek
Undergjutning, u
A_s
f_c
E_cm
ϒ_c
ϒ_cm
f_cd
E_c
C25/30
2,50E+07
3,40E+10
1,5
1,2
1,67E+07
2,83E+10
Pa
Pa
Pa
Pa
Partialkoefficienter enligt EKS
ϒ_M0
1
ϒ_M1null
1
ϒ_M2null
1,2
Moment och Normalkrafts kapatcitet
Tryckt sida av pelaren
f_jd
3,33E+07 Pa
β_j
k_j
0,666666667 3-
c_max
c_vald
74,30 mm
74,00 mm
l_eff
b_eff
270 mm
106,00 mm
F_C,Rd
N_0,Rd
954000,00 N
1908000,00 N
Dragna sidan av pelaren
m
m2
e
n
47
44
80
58,75
λ_1
λ_2
α
0,37
0,35
7,4
mm
mm
mm
mm
Cirkulärt brottmönster
l_eff,cp
295,3 mm
Icke cirekulärt brottmönster
l_eff,nc
347,8 mm
Mod 1
l_eff1
M_pl,1,Rd
F_T,1,Rd
Fullständing plasticering av änplåt
295,3 mm
40752739,9 Nmm
3,47E+06 N
Mod 2
l_eff2
M_pl,2,Rd
F_T,2,Rd
Skruvbrott med plasticering av ändplåt
347,8 mm
4,80E+07 Nmm
1,05E+06 N
<-- Normalkraftskapacitet
Mod 1/2
L_b
L_b*
F_T,1-2,Rd
Ersätter Mod 1 o 2 ifall ingen bändning uppstår
300 mm
17,06 mm
1,73E+06 N
Mod 3
F_t,Rd
F_T,3,Rd
Skruvbrott
Mod 4
F_T,w,Rd
Platsticering av livet
7,64E+05 N
124000 N
248000 N
Dimensionerande draghålfasthet för dragen fläns
F_t,pl;Rd
2,48E+05 N
Momentkapacitet
M0 - Ingen normalkraft, endast moment
Z_C
Z_T
Z
M0_Rd
121,22
55
176,22
43703,1
mm
mm
mm
Nm
M1 - Normalkraft i tryck, N_ed, dominerande moment
N_ed (F_trd-F_crd)
7,06E+05 N
Z_C
82,00 mm
Z_T
55 mm
Z
137,00 mm
M1_Rd
91868 Nm
Styvhet
k13
Styvhet koeficcient för tryck i betong
17,9 -
Styvhets koefficcient för böjning av fotplåt
k15 bändning
182,2 k15 ingen bändning
77,4 k15
Styvhets koefficient för bultar i drag
k16 bändning
k16 utan bändning
77,4 -
1,883 2,35 -
Ingen bändning
k16
2,35 Styvhet för dragen sida
k_T
79,72 Styvhet för tryckt sida
k_C
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
17,90 Rotationsstyvhet för fallet M0
-121,22
-22,68
1
0,842
80309 Nmm/rad
Rotationsstyvhet för fallet M1
e
e_k
μ
e/(e+e_k)
Sj_ini
-130,1246459
-29,87672437
1
0,813272072
46862 Nmm/rad
Ingen bändning
Sammanställning
Profil
HEA100
HEA200
HEA220
HEA240
Profil
HEA100
HEA200
HEA220
HEA240
Profil
HEA100
HEA200
t_p [mm]
N0 [kN]
10
20
30
10
20
30
40
10
20
30
40
10
20
30
40
2/3 M0
304
456
480
705
1027
1303
1595
783
1133
1433
1750
864
1242
1566
1908
M0 [kNm]
5
5
5
18
23
23
23
21
26
26
26
23
29
29
29
Sj-ini M0
Sj-ini M1
[kNm/rad]
[kNm/rad] ϕ (2/3 M0)
4598
2690
0,0011
5631
3482
0,0009
5778
3567
0,0008
33394
16239
0,0005
37847
23293
0,0006
42629
26995
0,0005
47153
25345
0,0005
44587
22972
0,0005
51089
32645
0,0005
57454
38000
0,0005
63484
36442
0,0004
56301
27173
0,0004
64794
39211
0,0004
72757
47404
0,0004
80309
46862
0,0004
2/3 M1
7
7
7
27
34
34
34
32
40
40
40
35
44
44
44
6
6
6
27
35
38
40
33
43
47
51
39
51
57
61
0,0016
0,0013
0,0013
0,0008
0,0009
0,0008
0,0007
0,0007
0,0008
0,0007
0,0006
0,0006
0,0007
0,0006
0,0005
ϕ (2/3 M1)
0,0021
0,0018
0,0018
0,0016
0,0015
0,0014
0,0016
0,0014
0,0013
0,0012
0,0014
0,0014
0,0013
0,0012
0,0013
ϕ (M0)
Mc_Rd [kNm] Mj_Rd/Mc_RdM_inspännt [kNm]
M_fjäder [kNm]Kvot
24,75
0,29
5,625
4,851
0,29
5,625
4,977
0,29
5,625
4,991
137,9
0,20
0,25
0,25
0,25
0,86
0,88
0,89
M1 k[kNm]
8,4
9,4
9,4
40,1
51,8
57,2
60,2
49,5
64,0
71,2
75,8
58,7
76,1
85,3
91,9
ϕ (M1)
0,0031
0,0027
0,0026
0,0025
0,0022
0,0021
0,0024
0,0022
0,0020
0,0019
0,0021
0,0022
0,0019
0,0018
0,0020
HEA220
185,41
HEA240
246,13
Profil
HEA 100
HEA 200
HEA 220
HEA 240
Profil
HEA 100
HEA 200
HEA 220
HEA 240
Slankhet
0
0,51
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,36
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
30EI/L
7333
77532
113610
163023
0,17
0,21
0,21
0,21
0,14
0,18
0,18
0,18
29,813
36
34,875
34,875
22,90
28,763
28,491
28,99
0,77
0,80
0,82
0,83
Sj-ini styvhetsgräns
λ _̅ 0=0,51
λ _̅ 0=3,92
λ _̅ 0>=3,93
λ _̅ 0<1,36
34
11704
11733
2933
362
123741
124051
31013
530
181322
181776
45444
761
260185
260837
65209
ϕ-styv (2/3
ϕ-styv (2/3
M0)
ϕ-styv (M0)
M1)
ϕ-styv (M1)
6,63E-04
9,94E-04
7,67E-04
1,15E-03
2,35E-04
3,52E-04
5,17E-04
7,76E-04
1,86E-04
2,80E-04
4,45E-04
6,68E-04
1,43E-04
2,14E-04
3,76E-04
5,64E-04
HEA100
Styvhetsgräns [kNm/rad]
ekv. (30a,b,c) ekv. (31)
ekv. (30d)
2933
7333
0
34
342
684
1027
1369
1711
2053
2396
2738
2943
3080
3422
3764
4107
4449
4791
5133
5475
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
3,93
4
Slankhet
0
0,51
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,36
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
5818
6160
6502
6844
7187
7529
7871
8213
8555
8898
9240
9582
9924
10266
10609
10951
11293
11635
11733
11733
HEA200
Styvhetsgräns [kNm/rad]
ekv. (30a,b,c) ekv. (31)
ekv. (30d)
31013
77532
0
362
3618
7236
10854
14473
18091
21709
25327
28945
31116
32563
36182
39800
43418
47036
50654
54272
57891
61509
65127
68745
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
3,93
4
Slankhet
0
0,51
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,36
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
72363
75981
79600
83218
86836
90454
94072
97690
101308
104927
108545
112163
115781
119399
123017
124051
124051
HEA220
Styvhetsgräns [kNm/rad]
ekv. (30a,b,c) ekv. (31)
ekv. (30d)
45444
113610
0
530
5302
10604
15905
21207
26509
31811
37113
42414
45595
47716
53018
58320
63622
68923
74225
79527
84829
90131
95432
100734
106036
111338
116640
2,8
2,9
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
3,93
4
Slankhet
0
0,51
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,36
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
121941
127243
132545
137847
143149
148450
153752
159054
164356
169658
174959
180261
181776
181776
HEA240
Styvhetsgräns [kNm/rad]
ekv. (30a,b,c) ekv. (31)
ekv. (30d)
65209
163023
0
761
7608
15215
22823
30431
38039
45646
53254
60862
65427
68470
76077
83685
91293
98901
106508
114116
121724
129332
136939
144547
152155
159763
167370
174978
182586
190194
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
3,93
4
197801
205409
213017
220624
228232
235840
243448
251055
258663
260837
260837
Moment, [kNm]
HEA 100 - M0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
0,0012
0,0014
0,0016
0,0018
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
Styvhetsgräns
Moment, [kNm]
HEA 100 - M1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
Styvhetsgräns
HEA 200 - M0
40
Moment, [kNm]
35
30
25
20
15
10
5
0
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
0,001
Moment, [kNm]
HEA 200 - M1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
Moment, [kNm]
HEA 220 - M0
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
0,001
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
Moment, [kNm]
HEA 220 - M1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
0,0025
Moment, [kNm]
HEA 240 - M0
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
0,001
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
Moment, [kNm]
HEA 240 - M1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
Rotation, φ
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
Styvhetsgräns
Rotationsstyvhet [kNm/rad]
Styvhets diagram
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
M0 - 10
mm
20 mm
30 mm
HEA 100
40 mm
HEA 200
M1 - 10
mm
HEA 220
20 mm
HEA 240
30 mm
40 mm
Styrkekvot mellan infästning och pelare
0,35
0,30
Mj/Mc
0,25
0,20
HEA 100
0,15
HEA 200
HEA 220
0,10
HEA 240
0,05
0,00
0
10
20
30
40
Fotplåts tjocklekt, [mm]
Momentkvot: styv infästning och infästning
med elastiskfjäder
1,00
Procent, %
0,95
0,90
0,85
HEA 100
0,80
HEA 240
0,75
0,70
0
10
20
30
40
50
Fotplåts tjocklekt, [mm]
Styvhetsgränser - HEA 100
Rotationsstyvhet, kNm/rad
14000
12000
10000
8000
Ekv. (30a,b,c)
6000
Ekv. (30d)
4000
Ekv. (31)
2000
0
0
1
2
3
Pelar slanket, λ
4
5
Styvhetsgränser - HEA 200
Rotationsstyvhet, kNm/rad
140000
120000
100000
80000
Ekv. (30a,b,c)
60000
Ekv. (30d)
40000
Ekv. (31)
20000
0
0
1
2
3
4
5
Pelar slaket
Rotationstychet, kNm/rad
Styvhetsgränser - HEA 220
200000
180000
160000
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
Ekv. (30a,b,c)
Ekv. (30d)
Ekv. (31)
0
1
2
3
4
5
Pelar slankhet
Styvhetsgränser - HEA 240
Rotatinstyvhet, kNm/rad
300000
250000
200000
Ekv. (30a,b,c)
150000
Ekv. (30d)
100000
Ekv. (31)
50000
0
0
1
2
3
Pelar slankhet
4
5