1. No category

Lager (lectures notes)
lager
TYPER
►GLIDELAGRE (glidefriksjon)
►RULLINGSLAGRE
(rullefriksjon)
▪ KULELAGER
▪ RULLELAGER
Henning Johansen ©
◦ radiallager
◦ aksiallager
side 1
Lager (lectures notes)
→ Smøremidler
- mineralolje (hovedgruppe)
- syntetisk olje
- smørefett (av mineral- og syntetisk olje)
- vegetabilsk olje
▪ VISKOSITET (seighet)
- synker med stigende temperatur
MÅLING AV VISKOSITET
Skjærspenning:
F
dv
[N / m 2 ]
τ= =η
A
dh
Dynamisk viskositet, η, brukes i lagerberegninger
I strømningsteknisk sammenheng brukes
kinematisk viskositet, ν
η
ν = [m 2 / s] [cSt ] (centistoke = 1mm 2 / s )
ρ
Henning Johansen ©
kraft F→
hastighet v→
A = flate [m2]
η = dynamisk viskositet
[Ns/m2] [kg/ms] [cP]
I smøreteorien vanligvis
[cP] centipoise (poas)
1P = 0,1 Ns/m2
1cP = 0,001 Ns/m2
hastighet v = 0→
ρ = tetthet [kg/dm ]
2
Figur
Hastighetsgradienten i en oljefilm.
side 2
Lager (lectures notes)
Dynamisk viskositet, η, og kinematisk viskositet, ν, måles v.hj.a. viskosimeter (forskjellige typer)
- ofte tiden det tar for oljen v.hj.a. egen tyngde å strømme igjennom et rør
- tiden er proporsjonal med ν
- vanligvis måles ν og η beregnes
- ν kan angis i:
USA
- Saybolt-sekunder
UK
- Redwood-sekunder
Tyskland - Engler-grader
- ν måles vanligvis etter ISO 3448 viskositetsklassifisering (angir ikke oljekvalitet)
- ν [cSt] ved 400C angitt med ISO VG-nummer
Henning Johansen ©
side 3
Lager (lectures notes)
Tabell
ISO-viskositetsklassifikasjon.
Henning Johansen ©
side 4
Lager (lectures notes)
- ν varierer forskjellig ved temperaturendringer for
forskjellige oljekvaliteter.
- utrykkes v.hj.a. viskositetsindeks VI.
- VI = 90 for industrismøreoljer
- ISO-kurvene blir flatere jo høyere VI
- oljen er da lite temperaturfølsom,
eksempel helårsoljer
- VI = 300 for hydraulikkoljer som gir flatere
kurver
log ν
VI 300
VI 90
Temp.
- SAE (Society of Automotive Engineers)
- brukes for smøreoljer til motorkjøretøyer
- ν [cSt] ved 1000C (normal driftstemperatur)
- ν [cSt] ved lavere temperaturer,
vinteroljer SAE-W
- helårsoljer, høy VI
Figur
ISO-viskositetssystem for industrismøreoljer med VI=90.
Henning Johansen ©
side 5
Lager (lectures notes)
Figur
Sammenligning mellom ISO-grader, SAE-grader og noen vanlige viskositetsangivelser.
Henning Johansen ©
side 6
Lager (lectures notes)
►GLIDELAGRE
→ SMØRING
- tørrfriksjon
μ = 0,14 – 0,15
- blandet friksjon
μ = 0,02 – 0,1
- væske/flytende friksjon μ = → 0,005
(hydrodynamisk friksjon)
Figur
Kurver som viser hvordan friksjonskoeffisienten
varier med turtall.
Figur
Friksjonsforhold.
Henning Johansen ©
side 7
Lager (lectures notes)
→ HYDRODYNAMSK SMØRING
- glideflatene berører hverandre ikke
- μ er uavhengig av lagermaterialet
- μ er uavhengig av η (dynamisk viskositet)
Figur
Akseltappens stilling i et smurt lager.
a stillstand.
b ved rotasjon med en viss hastighet
c ved større hastighet enn i b.
(h er oljefilmens minste tykkelse)
Figur
Trykkfordelingen i oljefilmen når akselen roterer.
R = lagerets diameter
r = akselens diameter
e = eksentrisiteten
h = oljefilmens tykkelse der den er minst
R – r → 0, når n→ ∞
Henning Johansen ©
Figur
På grunn av lekkasje synker oljetrykket mot lagerets ender.
side 8
Lager (lectures notes)
→ LAGERMATERIALER
▪ Egenskaper vi krever:
­ lav friksjonskoeffisient, µ
­ høy slitestyrke
­ høy utmattingsfasthet
­ god varmeledningsevne
▪ Materialer:
▫ Hvitmetall (babbit), Sn (tinn)
eller Sn + Pb (bly) + Sb (antimonn), Cu
- gode glideegenskaper
- bløte når temperaturen øker
- lagertapp av bløtt stål
▫ Bronse
- tinnbronse, Cu + Sn
- slitestyrke øker når Sn øker
- blybronse, Cu + Pb
- tåler høye lagertrykk
- lagertapp av herdet stål
▫ Rødmetall (rødgods) Cu + (Sn + Zn +Pb)
- som tinnbronse
­ god korrosjonsbestandighet
▫ Materialkombinasjoner (flersjiktslagre)
▫ NYE MATERIALER
- Selvsmørende materialer
- µ lav
- smøremidlet inngår i porer eller i strukturen
- eksempler:
- Sintermetall (inneholder porer)
inneholder ett eller flere av materialene:
Tinnbronse, blybronse, jern karbon
Brukes i for eksempel biler, husholdningsmaskiner
- Oljeholdig polyamid (smøring i strukturen)
- Andre plaster
- Gummi
Brukes i for eksempel vannpumper
▫ Aluminium, Al
- høyt flatetrykk
- temperaturømfintlig (høy varmeutvidelseskoeffisient)
▫ Grått støpejern
- ved enkle driftsforhold
Henning Johansen ©
side 9
Lager (lectures notes)
→ TILLATT LAGERTRYKK, ptill
- Lagertrykk
F
[N / mm 2 ]
p=
d⋅l
hvor:
F = lagerkraft [N]
d = diameter [mm]
l = lengde [mm]
ptill avhengig av driftsforhold
Henning Johansen ©
Materiale
støpejern
hvitmetall (tykt lag)
hvitmetall (elektrolyttisk pålagt, tynt lag)
Tinnbronse
Blybronse
Al-legering
Tabell
Tillatt flatetrykk.
ptill [N/mm2]
1
1-15
15-25
2-25
35-50
55
side 10
Lager (lectures notes)
→ SMØREMETODER
▪ Fettsmøring
- for mindre belastede lagre
- for sjeldent brukte lagre
- for lagre med lav hastighet
Figur
Hydraulisk smørenippel
1 hals, 2 sekskant for iskruing,
3 kuleventil, 4 fjær, ansats for fjær
▪ Dryppsmøring
Figur
Vekesmøring og regulerbar
dryppsmøring.
Henning Johansen ©
side 11
Lager (lectures notes)
▪ Ringsmøring
(fast eller løs ring på aksel
neddykket i oljebad under
lager, trekker med seg olje
opp og fordeler den
gjennom spor mellom
glideflatene)
- driftssikker
- bruker lite olje
- moderate belastninger
og turtall
Figur
Ringsmøringslager
med delt foring og to
oljeringer.
a lagerhus,
b lagerskål,
c lagermetall,
d spor for oppsamling
av olje,
e oljering
Figur
Ringsmøringslager
med fast ring.
Henning Johansen ©
side 12
Lager (lectures notes)
▪ Sirkulasjonsmøring
- effektiv kjøling av lager
- oljen må renses
Figur
Trykk – omløpssmøring.
Brukes når det kreves en bærende væskefilm mellom aksel og lager.
Oljetilførselen må være rikelig p.g.a. stor lekkasje ut gjennom endene av lageret.
Oljen gjenbrukes. Brukes på større maskiner som dieselmotorer og dampturbiner.
f - samlebeholder, a - pumpe, b - oljekjøler, c - ledning, d - lagrene, m - trykkmåler
Henning Johansen ©
side 13
Lager (lectures notes)
→ LAGERTEMPERATUR
- det utvikles friksjonsvarme
- tillatt lagertemperatur er vanligvis 800C - 1000C
- ved naturlig varmebortledning
- ved varmebortledning ved bruk av sirkulasjonssmøring
▪ UTVIKLET varme, friksjonsvarme
P = µ ⋅ F ⋅ v [Nm / s = W ]
hvor:
- F =
- μ =
- µ⋅F=
- v
=
lagerbelastning [N]
friksjonskoeffisient
friksjonskraft [N]
periferihastighet [m/s]
d
2
2πn d
P =µ⋅F⋅
⋅
60 2
P = µ ⋅ F⋅ω⋅
P =µ⋅F⋅
πn
⋅ d [W ]
60
Henning Johansen ©
side 14
Lager (lectures notes)
▪ BORTFØRT varme, gjennom ledning og stråling
Pb = α ⋅ A ⋅ (ϑ m − ϑl ) [W ]
Pb = α ⋅ πdl ⋅ (ϑ m − ϑl ) [W ]
hvor:
- A
- ϑm
- ϑl
- α
- l
- d
= areal [mm2]
= midlere smørefilmtemperatur [0C], vanligvis 800C - 1000C
= lufttemperatur [0C]
= varmeovergangstall [W/m2 0C]
α = 50 [W/m2 0C] for små og middelstore lagre med d ≤ 50mm
α = 150 [W/m2 0C] for store lagre med store kjøleflater
α = 600 [W/m2 0C] for store lagre med viftekjøling
= lagerlengden [m]
= akseldiameter [m]
Henning Johansen ©
▪ BORTFØRT varme, ved sirkulasjonssmøring
Po = q m ⋅ c ⋅ (ϑ 2 − ϑ1 ) [W ]
hvor:
- qm = sirkulert oljemengde [kg/s]
- c
= spesifikk varmekapasitet [J/Kg 0C]
(c = 2000 vanligvis)
- ϑ1 = inngående temperatur [C0]
- ϑ 2 = utgående temperatur [C0]
side 15
Lager (lectures notes)
►RULLINGSLAGRE
Fellesbetegnelse for lager som har rullende elementer mellom bevegelig og stillestående del
→ TERMINOLOGI
●Kulelager
Henning Johansen ©
▬ Rullelager
side 16
Lager (lectures notes)
→ HVORFOR ANVENDE RULLINGSLAGRE
Rullingslager
den ene ringen ruller rullelegemet i forhold ti l den andre
Glidelager
akselen glir på mer eller mindre god oljefilm i forhold til
foringen eller lagerskålen
▪ lagerfriksjonen ved konstant belastning:
▪ stor varmeutvikling i glidelagers:
Henning Johansen ©
side 17
Lager (lectures notes)
→ FORDELER MED RULLINGSLAGRE
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
Henning Johansen ©
liten startmotstand
liten friksjon ved alle hastigheter
mindre kraftforbruk
større driftsikkerhet
plassbesparende
minimalt forbruk av smøremiddel
lange smøreintervaller
større renslighet
lette å skifte ut
fåes over hele verden som standardelementer
side 18
Lager (lectures notes)
→ DIMENSJONERING AV RULLINGSLAGER
● utføres etter internasjonal standard, ISO
(SKF-katalogen brukes her som eksempel)
● dimensjonering etter type belastning:
A) STATISK belastning
B) DYNAMISK belastning
A) STATISK BELASTNING (s.77 SKF)
▪ stille og utsatt for støtbelastninger (kontinuerlig eller periodisk)
▪ vridning frem og tilbake
▪ veldig lavt turtall og utsatt for korte kraftige støtbelastninger
Ekvivalent lagerbelastning:
hvor:
P0 = X 0 Fr + Y0 Fa [N ]
Fr
Fa
X0
Y0
Statisk bæreevne
(for valg av lager i tabell):
C 0 = s 0 P0 [N ]
s0 =
C0
P0
Henning Johansen ©
=
=
=
=
radial belastning
aksial belastning
radial faktor (foran hver lagertabell)
aksial faktor (foran hver lagertabell)
hvor:
s0 = statisk bæresikkerhet
(mål for sikkerhet mot plastisk deformasjon i berøringspunkt)
Retningslinjer i Tab. 10 s. 77
s0 = 0,4 (for lave krav) → 4 (høye krav)
side 19
Lager (lectures notes)
B)
DYNAMISK BELASTNING (s.74 SKF)
Ekvivalent lagerbelastning:
P = X ⋅ Fr + Y ⋅ Fa [N ]
hvor:
Fr =
Fa =
X=
Y=
radial belastning
aksial belastning
radial faktor (foran hver lagertabell)
aksial faktor (foran hver lagertabell)
Fa
≤ e (faktor)
Fr
Fa
eller
>e
Fr
(e, X og Y fra lagertabell)
X og Y avhengig av om
Dynamisk bæreevne (for valg av lager i tabell):
C [N ]
Definisjon: Den konstante belastning som fører til at 90% av lagrene får en levetid på minimum 1millioner (106) omdreininger
Nominell livslengde:
p
C
L10 =   [omdreininger ⋅ 10 6 ]
P
hvor:
p = eksponent avhengig av lagertype
= 3 for kulelager
= 10/3 for rullelager
Henning Johansen ©
side 20
Lager (lectures notes)
Nominell livslengde i timer:
10 6
⋅ L10 [h ]
L10 h =
60 ⋅ n
n = turtall [r/min]
Retningslinjer for L10h for ulike maskintyper
i Tab. 8 s. 72
Nominell livslengde i km:
πd
L10 s =
⋅ L10 [km ⋅ 10 6 ]
1000
Retningslinjer for L10s for ulike maskintyper
i Tab. 9 s. 72
Henning Johansen ©
side 21
Lager (lectures notes)
→ 2 FREMGANGSMÅTER VED BEREGNING:
1) Velger levetiden og beregner lagerstørrelsen
2) Velger lagerstørrelsen og beregner levetiden
1) Velger levetiden og beregner lagerstørrelsen
Eksempel 1
Velg lager til aksel i tannhjulsveksel (sporkulelager)
d = 50mm
Fr = 2500N
n = 1250 r/min
- fra Tab.8 s.72:
L10h = 10000 – 25000h for tannhjulsveksler
velger L10h = 16000h
Henning Johansen ©
side 22
Lager (lectures notes)
- fra s.299:
Fa
=0<e
Fr
( f0 ⋅
Fa
= 0 , e er da ikke i Tab.4)
C0
P = Fr = 2500 N
Henning Johansen ©
side 23
Lager (lectures notes)
10 6
⋅ L10 [h ]
60 ⋅ n
p
10 6  C 
⋅   [h ]
L10 h =
60 ⋅ n  P 
p = 3 for kulelager
L10 h =
1
p
1
3
C  60
  60

=  6 ⋅ n ⋅ L10 h  =  6 ⋅ 1250 ⋅ 16000  = 10,6
P  10
  10

C = 10,6 ⋅ 2500= 26500 N (minimum)
- fra s.308:
Velger Sporkulelager 6210 (med C = 37,1kN)
Henning Johansen ©
side 24
Lager (lectures notes)
2) Velger lagerstørrelsen og beregner levetiden
Eksempel 2
Velg levetiden L10h for sporkulelager 6210 til aksel i tannhjulsveksel.
d = 50mm
Fr = 2500N
Fa = 1200N
n = 1250 r/min
C = 37100N (s.308)
- fra s.299:
F
f0 ⋅ a = ?
C0
14 ⋅
C0 = 23200N og f0 = 14 (s.309)
1200
= 0,724
23200
Henning Johansen ©
side 25
Lager (lectures notes)
f0 ⋅
Fa
= 0,724
C0
⇒ e = 0,262*)
*) Lineær interpolasjon:
0,724 − 0,689
e=? 0,26 +
⋅ (0,28 − 0,26 )= 0,262
1,03 − 0,689
Fa 1200
=
= 0,48 > e
Fr 2500
⇒ P = X ⋅ Fr + Y ⋅ Fa [N ]
med X = 0,56 og Y = 1,69**)
**) Lineær interpolasjon:
0,262 − 0,26
Y=? 1,71 +
⋅ (1,55 − 1,71)= 1,69
0,28 − 0,26
⇒ P = 0,56 ⋅ 2500 + 1,69 ⋅ 1200= 3428N
Henning Johansen ©
side 26
Lager (lectures notes)
p
L10 h
10 6  C 
=
⋅   [h ]
60 ⋅ n  P 
p = 3 for kulelager
3
L10 h
10 6
 37100 
=
⋅
 = 16900h > 16000h OK!
60 ⋅ 1250  3428 
(Tab.8 s.72)
Henning Johansen ©
side 27