3 MOL, STØKIOMETRI 3.1 ATOMMASSE Vi ser av tabell 3.1 at et proton og et nøytron har omtrent samme masse, mens et elektron har forsvinnende liten masse i forhold til disse – under en tusendel. Vi ser også at SI-enheten kg eller g er uegnet for enkeltatomer. Det er derfor innført en egen masseenhet u, som står for "unified mass unit". Tabell 3.1 Massen til elementærpartiklene. Partikkel kg u proton p+ 1,672×10–27 1,0073 nøytron n 1,674×10–27 1,0087 – –31 elektron e 9,109×10 0,000548 Atommasseenheten 1 u er definert som 1/12 av massen til nukliden 12C (eksakt). Vi ser at protoner og nøytroner har en masse meget nær 1 u . Det betyr at massetallet til et atom (nukleontallet) tilnærmet gir oss massen til atomet målt i u. 35Cl har masse ca. 35 u, mens 37 Cl har masse ca. 37 u. Helt nøyaktig er massen til 35Cl 34,96885 u. Den naturlige isotopblanding Hvis vi blander ulike isotoper av samme grunnstoff i et bestemt forhold, vil vi få en gjennomsnittlig masse for atomene. Det er nettopp dette som er situasjonen for de fleste grunnstoffer i naturen. Hvert grunnstoff er en naturlig blanding av flere isotoper. For ett bestemt grunnstoff er denne blandingen tilnærmet lik overalt i hele universet. Tabell 1.1 i kap. 1 viser noen eksempler på denne naturlige isotopblandingen. Grunnstoffet C består av 1,07 % 13C og 98,93 % 12C både i Norge og Australia. For hvert grunnstoff vil atomene i denne naturlige isotopblandingen ha en gjennomsnittlig masse. Det er denne massen som står oppgitt i tabeller, og den kalles grunnstoffets atommasse. Du finner alle atommasser med 4 siffers nøyaktighet i periodesystemet foran i boken, og med maksimalt antall sikre siffer i tabell 1 bak i boken. Vi skal normalt bruke 4 siffer i våre beregninger. E3.1 Isotopblanding ÷ atommasse. Bor, B, består av 19,9 % 10B og 80,1 % 11B. Disse nuklidene har masse 10,01 u og 11,01 u. Hva er atommassen til B? Løsning 29 3. Mol, Støkiometri Vi tenker oss 100 B-atomer. Vi har da 19,9 10B og 80,1 11B. Vi tar gjennomsnittet av massen til disse: (19,9×10,01 + 80,1×11,01) u –––––––––––––––––––––––– 100 = 10,81 u ?3.1 Mg består av 79,0% 24Mg, 10,0% 25Mg og 11,0% 26Mg. Massen av disse er 24,0 og 25,0 og 26,0 u. Hva er atommassen til Mg? Vi kan også regne andre veien, dvs. finne sammensetningen av isotopblandingen hvis vi kjenner atommassen til grunnstoffet og til hver enkelt isotop. Atomvekt Noen bøker bruker betegnelsen atomvekt i stedet for atommasse. Når man bruker begrepet atomvekt, så menes den relative vekt, i forhold til 12C, som pr. def har atomvekt eksakt 12. Atomvekten blir derved den samme som atommassen, men atomvekten er uten benevning. 3.2 MOLEKYLMASSE, FORMELMASSE Et molekyl har en molekylmasse som er lik summen av atommassene til alle atomene i molekylet: Molekylmasse H O: 2 (2×1,008 + 16,00) u = 18,02 u C2H6O: Molekylmasse (2×12,01 + 6×1,008 + 16,00) u = 46,07 u For en ioneforbindelse kan vi ikke snakke om molekylmasse, fordi stoffet ikke inneholder molekyler. Vi bruker da betegnelsen formelmasse. Formelmassen er summen av atommassene til atomene i formelen. Vi kan godt bruke begrepet formelmasse også når vi har å gjøre med molekylforbindelser. Vi beregner formelmasse: MgCl : (24,31 + 2×35,45) u = 95,21 u 2 Enheten dalton. Enkelte bøker oppgir molekylmassen til et stoff i dalton (Da). Dette er det samme som u. Særlig for makromolekyler innen biokjemi (DNA, proteiner) er det vanlig å angi molekylenes størrelse i dalton eller kilodalton (kDa). Molekylvekt På samme måte som atomvekt, brukes ofte begrepet molekylvekt. På engelsk forkortes dette mol.wt eller Mw. Dette betyr det samme som molekylmasse, men er egentlig ubenevnt (se atomvekt over). ?3.2 Finn molekylmassen/formelmassen til: d) (NH4)3PO4 30 a) KI 3. Mol, Støkiometri b) H2SO4 c) C31H36N2O8 3.3 MOL – MOLMASSE Mol. I stedet for å operere med ett atom eller molekyl, velger vi å innføre et større antall, som kalles et mol. Ett mol av et stoff er definert som den stoffmengde som inneholder like mange enheter som det er atomer i eksakt 12 g 12C. Sagt litt enklere: Ett mol er antallet Catomer som finnes i 12 g 12C. Ett mol er altså ganske enkelt et bestemt antall! Dette antallet er 6,022×1023, også kalt Avogadros tall (NA). (Nøyaktig: NA = 6,022 1415 ×1023 ) E3.2 mol ø antall Vi har 0,038 mol Cu-atomer. Hvor mange atomer er dette? Vi bruker N om antall. Løsning Likning: 1 mol (atomer) = 6,022×1023 (atomer) Dette gir oss en omregningsfaktor, som vi bruker: 6,022×1023 N = 0,038 mol × ––––––––– = 2,29×1022 (atomer) 1 mol Beregningsmåten er den samme enten det gjelder antall atomer eller molekyler osv. Ved omregning fra antall til mol, bruker vi den omvendte faktor: [1 mol/6,022×1023]. ?3.3 a) Hvor mange atomer er det i 2,00×10–10 mol Ag? b) Hvor mange mol CO2 er 500 milliarder CO2-molekyler? Stoffmengde. Når vi oppgir mengden stoff på denne måten, som et antall, kalles det stoffmengde. Symbolet for stoffmengde er n og SI-enheten er altså mol. På engelsk heter det amount of substance, og mole. "Stoffmengden er 0,25 mol" kan skrives: n = 0,25 mol. Av C-atomer med masse 12 u må vi ha 1 mol atomer for å få 12 g. Av H-atomer med masse 1 u må vi da ha 1 mol atomer for å få 1 g. Av O2-molekyler med masse 32 u må vi ha ett mol for å få 32 g osv. Molmasse. Massen til ett mol av et stoff kalles molmassen eller den molare masse, og denne får benevningen g/mol. Vi kan 31 Figur 3.1 Stoffmengde (mol) og masse (g). 3. Mol, Støkiometri bruke betegnelsen molmasse både om grunnstoffer, molekyler og formelenheter. Vi skal bruke symbolet M for molmasse (anbefalt i Handbook of Chemistry and Physics). H-atomer Atommasse Molmasse, O-atomer Atommasse Molmasse, H2O-molekyl Molekylmasse Molmasse MgCl2-enheter Formelmasse Molmasse 1,008 u M = 1,008 g/mol 16,00 u M = 16,00 g/mol 18,02 u M = 18,02 g/mol 95,21 u M = 95,21 g/mol 3.4 OMREGNING GRAM / MOL Vi bruker følgende symboler: m = masse (g) n = stoffmengde (mol) M = molmasse (g/mol) N = antall (molekyler, ioner osv.) Ved beregninger kan vi bruke likningen: M = m/n. Denne likningen uttrykker bare det vi nettopp har lært; at molmassen (M) er lik g (m) pr. mol (n). Likningen kan snus etter behov, avhengig av hva vi skal regne ut. Molmassen M blir omregningsfaktor: Fra mol til g: m = n×M Vi ganger antall mol med molmassen M. Fra g til mol n = m / M Vi deler antall g på molmassen M. I all regning med fysiske størrelser er det viktig å ha med enhetene (benevningene) hele tiden. Disse skal også behandles riktig matematisk. Omregning fra mol til gram E3.3 mol ÷ g Vi har 0,250 mol HNO3. Hvor mange g er det? Løsning 1. Molmassen til HNO3 M = 63,02 g/mol (= omregningsfaktor) 2. Omregning mol ÷ g 32 3. Mol, Støkiometri m = 0,250 mol × 63,02 g/mol = 15,8 g Vi har bare multiplisert med molmassen. Vi merker oss at enhetene stemmer: mol × (g/mol) = g ?3.4 Vi har 0,150 mol glukose (C6H12O6). Hvor mange g er det? Omregning fra gram til mol E3.4 g ÷ mol Hvor mange mol NaCl er 0,90 g NaCl? Løsning 1. Molmassen til NaCl M = 58,44 g/mol 2. Omregning g ÷ mol: 0,90 g n = –––––––––– = 0,0154 mol. 58,44 g/mol Vi har delt på molmassen. Enhetene vil da også stemme: g/(g/mol) = mol. ?3.5 Hvor mange mol er 250 g glukose (C6H12O6)? Omregning til og fra antall molekyler Hvis vi skal regne om fra gram til antall molekyler eller omvendt, er det tryggest å gå veien om mol begge veier. Å regne om fra mol til antall ble vist i E3.2. ?3.6 Vi har 100 milliarder glukosemolekyler (C6H12O6). Hvor mange g er dette? Krystallvann Ioneforbindelser i fast form (salter) inneholder ofte et bestemt antall vannmolekyler bundet til ionene som krystallvann, jfr. kap. 1.4. Dette framgår av formelen på etiketten når man kjøper stoffet, f.eks. CaCl2@2H2O. Når vi veier en viss mengde av dette stoffet, vil vi få med 2 vannmolekyler for hver formelenhet CaCl2. Vi må derfor inkludere krystall-vannet når vi regner ut formelmassen/molmassen. Molmassen til CaCl2@2H2O. blir derfor: 1×Ca + 2×Cl + 2×(H2O) = 147,01 g/mol. E3.5 Krystallvann Hvor mange g CaCl2@2H2O må vi veie inn for å få 0,100 mol CaCl2? Løsning 1. Molmasse av CaCl2@2H2O 33 3. Mol, Støkiometri M = 147,01 g/mol 2. Omregning mol ÷ g: m = 0,100 mol×147,01 g/mol = 14,7 g ?3.7 Vi har 15,35 g Na2HPO4@12H2O. Hvor mange mol Na2HPO4 er det? 3.5 KJEMISKE FORMLER Empirisk formel. Empirisk betyr “fra erfaring”. En empirisk formel er funnet ut fra analyse av et stoffs sammensetning. Hvis man finner ut at et stoff består av én del C-atomer, én del O-atomer og to deler H-atomer, blir den empiriske formelen CH2O. Vi mener er antallet atomer av hvert slag (mol), ikke massen (g). Målt Figur 3.2 Ulike måter å angi formel på. som masse vil CH2O inneholde minst av H, og mest av O, siden H har mye mindre atommasse enn O. Den empiriske formelen oppgir altså forholdet mellom antallet (eller mol) av de ulike grunnstoffer (atomslag) i stoffet, og vi oppgir dette med lavest mulig hele tall. Begrepet simplest formula brukes i noen engelske bøker. Noen empiriske formler: Benzen, CH: Like mange C og H-atomer. Butan, C 2H5: C og H-atomer i forholdet 2:5. Magnesiumklorid, MgCl2: 2 ganger så mange Cl-som Mg-atomer (ioner). Molekylformel. For stoffer som er bygget opp av molekyler kan vi oppgi en molekylformel. Den gir antallet av hvert atomslag i ett molekyl. Både eddiksyre og glukose (druesukker) har empirisk formel CH2O, men molekylformelen er C 2H4O2 for eddiksyre og C6H12O6 for glukose. Molekylformel/empirisk formel. Hvis den empiriske formelen er CH2O, så kan molekylformelen være CH2O, C2H4O2 eller C3H6O3 eller C4H8O4 osv. Alle disse molekylene har samme forhold mellom C, H og O-atomer, nemlig 1:2:1. Vi kan skrive at molekylformelen er (CH2O)n der n er et naturlig tall. Her menes at tallet n skal integreres i formelen. n = M/E. Hvis den empiriske formelen er CH2O, så kan vi kalle molmassen av en slik formelenhet for E. Vi har E = 30,03 g/mol. Molekylformelen er (CH2O)n. Hvis n = 1, så er molekylformelen CH2O, og molmassen M = 30 = E. Hvis n = 2, så er molekylformelen C2H4O2, og molmassen M = 60 = 2E. Molmassen må være lik E ganget med det hele tallet n, M = n@E. Dette gir oss: n = M/E. Når vi kjenner den empiriske formel (og derved E), og molmassen M, så kan vi derved finne n. Se E3.6 34 3. Mol, Støkiometri Tabell 3.2 Alle disse stoffene har empirisk formel CH2O, dvs. E.30 g/mol. Stoff M n = M/E Formaldehyd CH2O 30 n = 30/30 =1 Eddiksyre C2H4O2 60 n = 60/30 =2 OH-propansyre C3H6O3 90 n = 90/30 =3 Glukose C6H12O6 180 n = 180/30 =6 Strukturformelen viser hvilke atomer som henger sammen med hvilke i molekylet. Se fig.3.2 Ioneforbindelser består ikke av molekyler, men av kationer (+) og anioner (–). Vi har ingen avgrenset molekyl-enhet. Formelen for slike stoffer angir bare forholdet mellom de ulike ionene (atomene). Formelen for en ioneforbindelse er derfor det samme som en empirisk formel. E3.6 Empirisk formel og molekylformel Buten har empirisk formel CH2 og molmasse M = 56,0 g/mol. Hva er molekylformelen? Løsning Empirisk formel: Molekylformel: Empirisk formelmasse Molmasse (gitt) CH2 (CH2)n E = 14,03 g/mol M = 56,0 g/mol Dette gir: n = M/E = 56,0/14,03 = 3,99 ( .4 ) Molekylformel blir (CH2)4 dvs. C4H8 ?3.8 Oksalsyre har empirisk formel CHO2, og molmasse 90,0 g/mol. Hva er molekylformelen? Fra formel til prosent En kjemisk formel angir forholdet mellom antall mol av hvert grunnstoff. 1 mol C2H6O-molekyler inneholder 2 mol C-atomer, 6 mol H-atomer og 1 mol O-atomer. Vi kan regne om mol til g, og derved kjenner vi massesammensetningen, også %-vis. E3.7 Formel ÷ % Aminosyren glycin har formel C2H5O2N. Hvor mange % (masse) av hvert grunnstoff består glycin av? 35 3. Mol, Støkiometri Løsning Vi betrakter 1 mol C2H5O2N, og regner om til g med atommassene, deretter til %. n× M = m % Slag C-atom 2 × 12,01 H-atom 5 × 1,008 O-atom 2 × 16,00 N-atom 1 × 14,01 C2H5O2N - molekyl = = = = 24,02 g 5,04 g 32,00 g 14,01 g 75,07 g 32,0 % 6,7 % 42,6 % 18,7 % 100,0 % ?3.9 Hvor mange % Na er det i Na2SO4@10 H2O? Fra prosent til formel Hvis vi kjenner den prosentvise sammensetningen (masse), kan vi gjøre det motsatte av forrige eksempel, nemlig finne den empiriske formel. Vi kan da betrakte 100 g stoff, og regne om g til mol for hvert grunnstoff. Dette settes opp i en tabell, med følgende kolonner (se E3.8): 1. %-innholdet av hvert grunnstoff, tilsvarer antall g av hvert grunnstoff i 100 g stoff. 2. Vi gjør om g av hvert grunnstoff til mol av hvert grunnstoff ved hjelp av atommassene. 3. Vi deler alle “moltallene” på det minste av dem. Dette medfører at det minste moltallet blir 1. Hvis alle tallene nå blir hele tall, er vi ferdig. 4. Hvis ikke alle moltallene er hele, så multipliserer vi alle tallene med samme hele tall, slik at alle moltall blir hele. Hvis vi ikke ser hva vi må gange med, kan vi prøve oss fram, med 2, 3, 4, 5 osv. Se E3.8. E3.8 % ÷ formel En organisk syre er analysert, og inneholder 58,0 % karbon, 3,60 % hydrogen og 38,4 % oksygen. Bestem den empiriske formel. Løsning Vi lager en tabell etter de 4 punktene over, for 100 g stoff. (1) angir antall g, og (2) antall mol av hvert grunnstoff. Vi har delt dette på 2,40 og fått moltallene (3). Dette er ganget med 2 for å få tilnærmet hele moltall (4). (1) /M (2) (3) (4) C H O 58,0 g 3,6 g 38,4 g /12,01 = 4,83 /1,008 = 3,57 /16,00 = 2,40 2,01 1,49 1,0 4,02 2,98 2,0 Vi får empirisk formel C4H3O2 36 3. Mol, Støkiometri ?3.10 Et stoff har sammensetning: C: 54,5 % H: 9,1 % O: 36,4 %. Molmassen er 88 g/mol. Finn empirisk formel og molekylformel. 3.6 STØKIOMETRISKE BEREGNINGER Støkiometri omhandler forholdet mellom antall gram eller mol av stoffer som deltar i kjemiske reaksjoner. En forutsetning for støkiometriske beregninger er balanserte kjemiske likninger. 1 Balanserte kjemiske likninger Ubalanserte kjemiske likninger forteller bare hvilke stoffer som deltar i en reaksjon; hvilke som reagerer med hverandre og hvilke som dannes. Stoffene som reagerer med hverandre (foran pilen) kalles reaktanter (eller utgangsstoffer). Stoffene bak pilen kalles produkter. Ofte angir man hvilken aggregattilstand hvert av stoffene er i; om det er gass (g), væske (l), fast (s) eller om det er løst i vann (aq). Dette utelater vi her. Dette er en ubalansert likning: CH4 + O2 ÷ CO2 + H2O (Reaktanter) (Produkter) Balanserte kjemiske likninger forteller både hvilke stoffer som deltar og i hvor store mengder. Dette er en balansert kjemisk likning: CH + 2O ÷ CO2 + 2H2O 4 2 Tallene foran molekylene i likningen kalles koeffisienter (eller støkiometriske koeffisienter). Vi kan tenke slik: Ett molekyl CH4 (metan) reagerer med to molekyler O2 (oksygen). Det dannes da ett molekyl CO2 (karbondioksid) og to molekyler H2O (vann). Massebalanse. I en balansert kjemisk likning er det like mange atomer av hvert slag på begge sider. Dette innebærer at i løpet av reaksjonen blir ingen atomer borte, og ingen kommer til “utenfra”. Massen er den samme før og etter. Vi Figur 3.3 En balansert kjemisk likning: De samme atomene før (i reaktantene) og etter (i produktene). finner igjen de samme atomene etter reaksjonen som før. Dette teller vi opp når vi kontrollerer at reaksjonen er balansert. Men atomene er bundet sammen på en annen måte. Foreløpig skal vi bare balansere likningene etter prøve-og-feile metoden. 37 3. Mol, Støkiometri Senere skal vi lære en mer systematisk måte å gå fram på (redoks balansering, kap. 15.3). Koeffisientene i en balansert kjemisk likning skal vanligvis være lavest mulig hele tall. Det forekommer likevel at det brukes brøker, f.eks: Mg + ½O2 ÷ MgO De støkiometriske koeffisientene forteller oss ikke antallet molekyler som faktisk reagerer, men forholdet mellom antallene. Vi kan tenke slik: Ett antall CH4-molekyler reagerer med dobbelt så mange O2-molekyler. Det dannes da like mange CO2 og dobbelt så mange H2O-molekyler (som opprinnelig CH4). Skjema. Ved beregninger anbefales det å sette opp de aktuelle stoffmengdene og masser i et reaksjonsskjema. Vi antar nå at reaksjonene går helt til høyre, dvs. at alt vi har av reaktanter reagerer og går over til produkter. Vi kan f.eks. ha: Før: Etter CH4 + 2O2 ÷ CO2 + 2H2O 0,3 mol 0,6 mol 0,3 mol 0,6 mol ?3.11 Er disse likningene balansert? a) CaCO3 + 2HCl ÷ CaCl2 + CO2 + H2O b) C12H22O11 + 12O2 ÷ 12CO2 + 11H2O 2 Støkiometriske beregninger Vi skal betrakte følgende balanserte reaksjon: 4NH3 + 5O2 ÷ 4NO + 6H2O Omregningsfaktor Hvis 0,24 mol O2 reagerer, hvor mange mol NO dannes da? Vi kaller svaret for x, og skriver dette i reaksjons-skjemaet: 4NH3 + 5O2 0,24 ÷ 4NO + 6H2O x Forholdet mellom antall mol NO og O2 i reaksjonen skal være det samme som koeffisientene i likningen (4/5). For å gjøre beregningen mest mulig enkel, starter vi likningen med den ukjente x som teller. Hvis vi unnlater benevningene (mol), kan vi forenklet skrive slik. NO x 4 4 ––– = ––– = –– x = –– × 0,24 = 0,192 (mol) 38 3. Mol, Støkiometri O2 0,24 5 5 For å gå fra O2 (5) til NO (4), må vi ganske enkelt dele på 5 og gange med 4. E3.9 Støkiometrisk beregning g ÷ g 10,0 g O2 reagerer med NH3 etter likningen over. Hvor mye NO kan det dannes? Løsning Molmasser: O2: 32,00 g/mol Vi løser problemet i 4 trinn: NO: 30,01 g/mol 1. Balansert reaksjonslikning: 4NH3 + 5O2 ÷ 4NO + 6H2O 2. Vi gjør om g O2 ÷ mol O2: nO2 = 10,0 g /32,00 (g/mol) = 0,3125 mol 3. Vi regner om mol O2 ÷ mol NO (= x) x / 0,3125 = 4/5 x = 0,3125 × (4/5) = 0,250 (mol NO) 4. mol NO ÷ g NO mNO = 0,250 mol×30,01 (g/mol) = 7,50 g NO ?3.12 Hvor mange g NH3 trengs for at det skal dannes 10,0 g H2O (reaksjon i E3.9) ? Det kan være nyttig å sette opp et skjema som viser trinnene 1, 2, 3 og 4 i beregningen: 1 Balansert likning (og molmasser) M: 32,00 30,01 (g/mol) 4NH3 + 5O2 ÷ 4NO + 6H2O m 10,0 g 7,50 g n 29 0,3125 mol 3 ÷ 84 0,250 mol Teoretisk utbytte I eksemplet over fant vi at det blir dannet 7,5 g NO når 10,0 g O2 reagerer. Et utbytte på 7,5 g forutsetter to ting: 1) at alt O2 reagerer, og 2) at alt NO blir samlet opp. Vi sier at 7,5 g NO er det teoretiske utbyttet. 39 3. Mol, Støkiometri Begrensende reaktant I eksemplet over var det 10,0 g O2 (0,3125 mol) som reagerte etter likningen: 4NH3 + 5O2 ÷ 4NO + 6H2O En forutsetning for dette er at det er nok NH3 til stede. En omregning viser hvor mye NH3 som trengs: 0,3125 mol×(4/5) = 0,25 mol, dvs. 4,26 g. Hvis det er mer NH3 enn dette, sier vi at vi har overskudd NH3. Hvis vi har mindre NH3 enn dette, vil NH3 bli brukt opp, og noe O2 vil forbli ureagert. Den av reaktantene som først blir brukt opp kalles den begrensende reaktant i reaksjonen. Den eller de andre reaktantene er i overskudd. E3.10 Begrensende reaktant 6,72 g O2 blandes med 3,08 g NH3 og reagerer etter likningen som før. Hvor mye H2O dannes? Løsning M 17,03 4NH3 + 3,08 g m n 32,00 5O2 ® 18,02 4NO + 6H2O 6,72 g 0,181 mol 0,210 mol 0,252 mol Skjemaet viser molmassen M, massen m og stoffmengden n av reaktantene (resultater av beregningene under) For å finne ut hva som er den begrensende reaktant, kan vi først beregne mengden produkt ut fra begge reaktantene. Den som gir minst produkt vil være begrensende, og derved gi riktig svar. NH3 O2 nH2O = 0,181 ´ (6/4) nH2O = 0,210 ´ (6/5) = 0,2715 mol = 0,252 mol Siden vi får lavest svar med O2, er denne begrensende, og må brukes. mH2O = 0,252 mol×18,02 g/mol = 4,54 g ?3.13 10,0 g propan (C3H8) blandes med 30,0 g O2 og reagerer (til CO2 og H2O). Hvor mange g CO2 dannes? 40 3. Mol, Støkiometri 41 3. Mol, Støkiometri
© Copyright 2024