LC) Høgskolen i Hedmark FOR ØKONQMER SMET13O STATISTIKK høst 2014 Kontinueringseksamen Eksamenssted: Studiesenteret.no Eksamensdato: 12. januar Eksamenstid: 09.00- 13.00 Sensurfrist: 02. februar Tillatte / Campus Rena 2015 2015 hielpemidler: Grafisk kalkulator og Gyldendals settes Alle kan skrive så mye de men det er bare lov å ha med en formelsamling. vil iformelsamlingen, Karakteren formelsamling. etter en helhetsvurdering i statistikk. Prøv derfor noe på alle oppgavene. Denne oppgaven består Kontroller at oppgavesettet Faglærer: Tore Nordseth Sensor: Husk av 3 sider inkludert er komplett Are Aastveit å påføre kandidatnummer på alle arkene! denne forsiden før du starter. å gjøre 1 Oppgave For å studere jobbfraværeti en stor virksomhet blir det tatt en stikkprøve på 25 tilfeldige ansatte. Disse 25 hadde et gjennomsnittlig fravær på 9,7 dager i løpet av et år. Standardavviket for stikkprøven var 4,0 dager. Finn et 95% konfidensintervall for det gjennomsnittlige fraværet i virksomheten etter hverandre i en bokhylle? 2 Oppgave På hvor mange måter kan seks ulike bøker settes Oppgave Du og din kompis er med i en forening 3 på 40 personer. Det skal ved loddtrekning velges ut 10 personer. Hva er sannsynligheten for at både du og din kompis Oppgave Et stort 82,5% a) b) c) blir med i den utvalgte gruppa? 4 flyselskap har erfart at flyene deres ankommer bestemmelsesstedet presis sannsynlighet. Hva er sannsynligheten for at fire av seks flyankomster er presise? Hva er sannsynligheten for at seks av seks flyankomster er presise? Hva er sannsynligheten for at minst fire av seks flyankomster er presise? Oppgave Et stort lastebilfirma har stipulert at antall med 5 km hver lastebil kjører per år er normalfordelt med et gjennomsnitt på 60 000 km og et standardavvik på 15 000 km. a) Hvor stor del av lastebilene forventes å kjøre mellom 40 000 km og 60 000 km per år? b) Hvor stor prosentandel av lastebilene forventes å kjøre mindre enn 30 000 km eller over 70 000 km per år. c) Hvor mange km forventes det at 80% av lastebilene vil overskride? Oppgave Tabellen viser antall trafikkulykker i en by og sannsynligheten X O 1 P(X = x) 0,1 0,2 Finn gjennomsnitt 6 og standardavvik for dette antallet: 2 3 4 5 0,45 0,15 0,05 0,05 for antall trafikkulykker. En stor sjokoladefabrikk produserer normalfordelt med et gjennomsnitt omstilling av produksjonsprosessen Oppgave 7 en type sjokoladeplater. Vekten på 171 gram og et standardavvik har fabrikken mistanke av sjokoladeplatene er på 0,57 gram. Etter en om at vekten av platene har økt. Det blir tatt en stikkprøve på 50 sjokoladeplater. Gjennomsnitt av stikkprøven 171,2 gram. Bruk et signifikansnivå på 1% og Vurder om vekten av sjokoladeplatene ble har Økt. Oppgave 8 Ved en omfattende fartskontroll i en 80-sone fant man at farten til bilene var tilnærmet normalfordelt med et gjennomsnitt på u = 73 km/time og et standardavvik på o = 7 km/time. a) b) Hvor mange prosent av bilistene overskred fartsgrensen på 80 km/time? Hvor stor er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt bil kjørte med en fart på mellom 70 km/time og 75 km/time på denne strekningen? Oppgave 9 I styret for en politisk ungdomsgruppe er det 4 jenter og 6 gutter. Tre av styremedlemmene skal delta på et landsmøte. Utsendingene til landsmøtet velges ved loddtrekning. La X være antall jenter som blir valgt. a) b) Regn ut P(X = x) for X: 0, 1, 2 og 3. Hva er det forventede antall jenter som får delta på landsmøtet? Fem hundre tilfeldig valgte personer resultatet av undersøkelsen. Liker å handle klær Oppgave 10 ble spurt om de likte å handle viser Menn Kvinner Totalt Ja 136 224 360 Nei 104 36 140 Totalt 240 260 500 a) Anta at en av kvinnene i undersøkelsen ikke likte å handle klær? ble spurt. Hva er sannsynligheten b) Anta at en person i undersøkelsen sa at vedkommende sannsynligheten for at vedkommende var mann? c) klær. Tabellen Er gleden ved å handle klær og hvilket begivenheter? Begrunn svaret. likte å handle kjønn man har avhengige OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO for at hun klær. Hva er eller uavhengige