1. No category

Fakultet for teknologi, kunst og design
Teknologiske fag
Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk
Målform: Bokmål
__________________________________________
Dato: 28. juli 2015
Tid: 0900-1200
Antall sider (inkl. forside og 1 side Vedlegg): 5
Antall oppgaver: 4
Tillatte hjelpemidler: Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer
trådløst. Forhåndsgodkjent ordbok.
Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig.
Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du
legger til grunn for løsningen. Oppgavene teller ulikt, angitt ved %.
Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn.
Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket.
Faglig veileder: Knut Harald Nygaard
Utarbeidet av
(faglærer):
Kontrollert av (en av disse):
Instituttleders/
Programkoordinators
Annen lærer
Sensor
Instituttleder/
Programkoordinator underskrift:
Knut Harald
Nygaard
Emnekode: ELTS2100
Oppgave 1 (30 %)
En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor.
vinn
R
R
vut
C
C
R
R
a) Vis at transferfunksjonen er gitt som:
H1 (s)=
V ut
1
(s )=2
2
Vinn
( 1+ RC s )
b) La T = RC = 1 ms og skissér asymptotisk forløp for |H1(jω)|(dB). Husk skalering av aksene.
Hva er |H1(jω)|(dB) for ω = 1 krad/s og 10 krad/s?
En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor.
C1
R1
R2
vinn
vut
C2
R
R
Transferfunksjonen er gitt som:
H 2 (s ) =
Vut
2
=
2
V inn R 1 R 2 C1 C2 s +[(R 1 +R 2 )C2 −R1 C1 ]s+1
c) Velg R1 og R2 lik 10 kΩ og finn den størrelsen til C1 og C2 som gir et Butterworth-filter med
en grensefrekvens lik 1 krad/s.
d) Skissér asymptotisk forløp for |H2(jω)| (dB). Hva er |H2(jω)| for ω = 1 krad/s og 10 krad/s?
Hva er forskjellen mellom |H1(jω)| og |H2(jω)|?
Oppgave 2 (30 %)
IL
D
C
VL
En brulikeretter D får sin spenning fra en nett-transformator som leverer 15 V (effektivverdi), se figuren til venstre.
Brulikeretteren mater en kondensator C.
Anta et konstant spenningsfall på 1 V over hver likeretterdiode i lederetning. Vi antar at lasten drar en konstant
strøm på IL = 1 A.
a) Hvor stor må kondensatoren være for at rippelspenningen (spiss-spiss) skal være maksimalt
1,5 V?
b) Hva er (tilnærmet) midlere spenning over kondensatoren?
Iut
R1
VG
Vinn
Vut
R2
Vref
En regulator med en MOSFET og en operasjonsforsterker (som regnes som ideell) kan
realiseres som vist i figuren til venstre. Vi antar at transistoren har en konstant gatesource-spenning på 4 V når regulatorens last
er en konstant strøm på Iut = 1 A. Referansespenningen Vref = 6,8 V. Spenningen inn på
regulatoren er Vinn = 18 V, og vi ønsker en
utgangsspenning Vut = 10 V når laststrømmen
er konstant lik Iut = 1 A.
c) Velg R2 lik 10 kΩ og finn den størrelsen på R1 som gir den ønskede utgangsspenningen Vut.
Hva er da operasjonsforsterkerens utgangsspenning VG?
Transistoren er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,4 K/W.
Transistoren har en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke
overstige 150 °C ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50 °C.
d) Beregn transistorens effektforbruk. Hvilken minimum termisk motstand må kjølefinnen ha?
Oppgave 3 (20%)
C
RF
I0
R0
vut
Figuren til venstre viser ekvivalentskjema for en D/Aomformer med strømutgang, bestående av en strømgenerator I0 med indre motstand R0, sammen med en strømspenningsomformer bestående av en operasjonsforsterker,
motstand RF og kondensator C. Operasjonsforsterkeren kan
regnes som ideell i det følgende.
D/A-omformeren leverer strømmen −1 mA £ I0 £ +1 mA.
Amplituden til operasjonsforsterkerens utgangsspenning vut
ønskes lik 1 V ved maksimal strøm fra D/A-omformeren.
a) Se bort fra kondensatoren C og beregn den størrelsen på RF som gir den ønskede utgangsspenningen. Hvorfor har ikke størrelsen på R0 noen betydning for størrelsen på denne
utgangsspenningen?
b) Finn den størrelsen på C som gir en grensefrekvens på 20 kHz. Hvor stor er dempningen ved
50 kHz?
Det ønskes et såkalt ”anti-imaging” Butterworth lavpassfilter med grensefrekvens 20 kHz tilkoplet
utgangen av operasjonsforsterkeren. Det er et krav at den totale demningen av frekvenser over 50
kHz skal være større enn 20 dB.
c) Vis at et filter av andre grad er tilstrekkelig for å oppfylle dempningskravet.
Oppgave 4 (20 %)
I figuren til venstre er vist en krets med blant annet en operasjonsforsterker som kan regnes som ideell.
R2
v1
a) Vis at utgangsspenningen vut kan skrives som:
R1
vut
R3
v2
R4
v ut =
( )
R4
R
R
1+ 2 v 2 − 2 v1
R 3+ R 4
R1
R1
(Tips: Bruk superposisjon)
b) Anta R1 og R3 lik 10 kΩ og finn de andre motstandsverdiene når vi ønsker å realisere funksjonen:
v ut =v 2 − v 1
En operasjonsforsterker, som kan regnes som ideell, er koplet
som vist i figuren til venstre.
R2
R1
v1
v2
vut
R5
c) La motstandene R1, R3, R4 og R5 alle være lik 10 kΩ og
finn den størrelsen på R2 som realiserer funksjonen:
v ut =v 1+ v 2
R3
R4
VEDLEGG
ω
H LP ( s )= 0
s+ ω0
H LP ( s )=
s 2 + 2 ζω0 s+ ω 20
s2
H HP ( s )= 2
s + 2 ζω0 s+ ω 20
Filtre : H HP ( s )= s
s+ ω 0
H BP ( s )=
2 ζω0 s
2
s + 2 ζω0 s+
Butterworth :
N =1 : s n+ 1
N =2 : s2n + √ 2 s n+ 1
N =3 : (s2n+ s n+ 1)(sn + 1)
s
Normalisering : s n =
Ω0
V spiss
Likeretting : V eff =√ 2
2ζ=
ω20
BJT :
LΩ
Ln = 0
R0
I ⋅t
V rippel = last 1
C
R
Rn =
R0
2V
V midl = spiss
π
Diode /halvleder : I D=I S⋅e
V BE
n⋅V T
1
Q
|H ( jω)|dB =−10 lg [1+(ω /ω0 ) 2 N ]
VD
I C = I S⋅e
ω20
n⋅V T
h FE = β=
rD=
IC
IB
n⋅V T
ID
VT =
kT
e
I E =I B + I C
C n =R0 Ω0 C
(Spiss-spiss-verdi )
-23
( k=1 . 38⋅10
−19
J / K , e=1 . 6⋅10
C)
P C =I C V CE
n⋅V T
v
R
v be =r e i c=r be i b ( r be =β⋅r e )
A ve = ut =− Last
IE
v inn
r e+ R E
v
R
g ⋅R
1
FET : Avs= ut =− Last =− m Last
( g m= )
v inn
r s + RS
1+ g m⋅RS
rs
OPAMP :
A
R
R
1
v ut =A0 v diff = A0 ( v+ −v− )
Av = 0
A v0=
A v0=− Feedback
A v0=1+ Feedback
1+ βA0
β
R
R
P
Støy : P n=4 kTB
V n =√ 4 kTBR
S/N=10⋅lg signal
v 2N =v 2NA+ i 2NA R2S
P støy
Kjøling : T J −T A=P ( R JC + RCS + RSA)
re =
6 dB regel : S /N [dB]=6,02⋅N + 1,76 (effektivverdi) S / N [dB]=6,02⋅N + 4,77 ( spissverdi)