Kjennetegn for god matematikk og
regneopplæring
Susanne Stengrundet
Jens Arne Meistad
Matematikksenteret
Til topps
Kast alle terninger én gang
1=1
2=2
3=2+1
4=4
5=4+1
.
.
12=2·6
.
.
36=6·(4+2)
pluss
minus
multiplisere
dividere
parenteser
Hva vil det si å være god i matematikk ?
Rammen
• Tenk dere at dere har et ruteark
• Nå klipper dere ut et kvadrat med sidelengde
9
• Hvor mange ruter utgjør rammen/ ligger
ytterst?
…..lærere
• Relasjonell tenking tar lang tid. Det er nok at elevene klarer å
løse oppgavene
• Noen emner er vanskelige til å forstå men eleven trenger dem
til eksamen
• Man trenger ferdigheter fra et annet fag før man kan forstå
relasjonell
FYR-prosjektet
• Matematikk, norsk, engelsk og
naturfag
• Skal komme alle elevene på
yrkesfag til gode
• MÅL: Økt gjennomføring i
videregående skole
• «Fra å ha et sterkt fokus på
produksjon og spredning av
undervisningsressurser til også
å inkludere skoleutvikling»
03.12.2015
Jens Arne Meistad
19
Utvikle undervisningsressurser
gjennom arbeid i nettverk
• Få ta i og registrere de
undervisningsoppleggene som allerede finnes
• Bidra til at det lages nye opplegg
• Systematisering og spredning til alle
Hvor blir det av elevene som starter på yrkesfag?
2006-2011
2007-2012
2008-2013 2009-2014
Antall elever oppstart
Vg1 YF
30510
31043
31102
30657
Yrkeskompetanse
32 %
31 %
32 %
31%
9%
10 %
9%
9%
Studiekompetanse
24 %
24 %
26 %
26 %
Fullført, ikke bestått
7%
8%
8%
8%
28 %
27 %
26 %
25 %
Fortsatt i videregående
skole
Sluttet underveis
03.12.2015
Jens Arne Meistad
21
Martin Østnor, Lierne
(Nidar, Trondheim)
Jenny-Marlen S Fossan,
Oslo
( Balsfjord kommune)
03.12.2015
Jens Arne Meistad
22
Yrkesrettingsbegrepet i FYR
Arbeidsmetoder
Arena
Yrkesprogram
Vokabular
og
språkdrakt
Utstyr
og
verktøy
«Vokabular og språkdrakt»
Kilde: www.kverneland.com
03.12.2015
Jens Arne Meistad
24
ARENA som
«Opplæringsarena»
Fins det et alternativ til
klasserommet ?
•Laboratorium
•Biblioteket
•Skolens uteareal
•Bedrift
•Verksted
Anvendelse?
Engasjement?
Forståelse?
FOTO: Jens A Meistad
ARENA som
«Samarbeidsarena»
Etablere et samarbeid
mellom fellesfaglærer og
programfaglærer
Hva med faget
«Prosjekt til fordypning»?
Foto: Scanpix
Arena for yrkesretting
Kompetansearena
Hva kan vi, som
matematikklærere, bidra
med og hva trenger vi
hjelp til?
03.12.2015
Jens Arne Meistad
27
Hvordan skal vi klare å få til et tettere samarbeid mellom
fellesfaglærerne og lærerne i programfagene ?
•
•
•
•
Samarbeidstid ?
Fysiske forhold ?
Årsplaner for hvert utdanningsprogram?
Justere organisasjonsmodellen ?
( fokus på klassemøter ? )
Hvordan sikre at ”riktig arbeid blir gjort til rett tid”
for eksempel i forhold til opplæring i bedrift?
3-Dec-15
xx
FYR og de grunnleggende
ferdigheter i LK06
Utgangspunkt for gode ressurser
Kompetansemålene i
læreplanene i matematikkfaget
og i programfaget
De 5 grunnleggende
ferdighetene i
matematikkfaget.
De 5 grunnleggende
ferdighetene i PROGRAMFAGET
Vg1 Service og
samferdsel
FOTO: Tore Wuttudal/ Scanpix
03.12.2015
Jens Arne Meistad
30
Å kunne rekne i SS
» .. forstå tallstørrelser…
oppstilling og vurdering av
tilbud, budsjett, regnskap og
investeringer»
Kompetansemål i felles
programfag:
Kompetansemål i
matematikk ?
«...beregne pris på produkter og
tjenester»
« føre og avslutte enkle regnskap
for små virksomheter og påpeke
avvik mellom budsjett og
regnskap»
Yrkesrettede ressurser
• Utforskende oppgaver
• Oppgaver som kan utfordre til samarbeid,
metodevalg, drøftinger underveis og muligheter til
gode oppfølgingsspørsmål.
• Lav inngangsterskel, men utfordringer til alle
• Kobling mot programfagene
Programfaglærerne som ressurs
FYR handler om kontekstoppgaver
Å klare å lage gode
kontekstoppgaver?
• Relevante
• Yrkesrettede
• Reelle
Trenger vi litt «utvidet»
fagkompetanse?
FOTO: NTB Scanpix
03.12.2015
Jens Arne Meistad
33
Vg1 Naturbruk
Siv og klassen har blitt spurt av
vaktmesteren om å se på skolens
parkeringsplass. Den er gruslagt,
oppkjørt og det blir stående mye
overflatevann i perioder.
Klassen lanserer mange ideer i forhold til
både dekke og utforming.
«Lag ei skisse og kom med et par
konkrete forslag», sier vaktmesteren. «Vi
må helt sikkert legge ned noen sluk og
Teknisk kontor bekrefter at det ligger en
drensledning ikke langt unna»
FOTO: www.vvskomplett.no
Til diskusjon
Hvilke utfordringer står Siv og klassen overfor for å kunne løse oppgaven?
Vurderinger som må gjøres?
Samhandling med programfagene?
Matematikkoppgave eller oppgave i programfaget?
Hvilken matematikk berøres?
Berører vi noen av de 5 trådene?
•
•
•
•
Resonnere
Anvende
Forståelse
Beregninger
•
Engasjement
Matematikkomponenter:
• Målinger og måleutstyr
• Arbeidstegninger og målestokk
• Trigonometri / fallberegning/ nivellering
• Budsjett og materialforbruk
Utfordringer mot programfaget:
• Grunnarbeid og isolasjon
• Valg av toppdekke
• Fallberegninger
• Kummer/ kumlokk og avløpsrør
• Arbeidsverktøy
• Sikkerhetsregler og HMS
FOTO: www.ulefos.no
03.12.2015
Jens Arne Meistad
36
Felles programfag
• Bruke riktig arbeidsteknikk, verne- og sikkerhetsutstyr,..
• Velge og bruke materialer ut fra arbeidsoppdrag og
materialets egenskaper.
• Velge og bruke riktig redskap, utstyr og instrumenter i
tilknytning til produksjonene.
Oppsummering:
Arena for
yrkesretting
Hvordan kan vi utnytte
hverandres kompetanse?
Hva kan vi bidra med og
hva trenger vi hjelp til for
å få til en god oppgave?
03.12.2015
Jens Arne Meistad
38